prof. vilchez - torsion

AUTOR:

TEMA III

TORSIN

REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

FRANCISCO DE MIRANDAREA DE TECNOLIGA

COMPLEJO ACADEMICO EL SABINO

UNIDAD CURRICULAR: RESISTENCIA DE LOS MATERIALES

ING. RAMN VILCHEZ G.E-mail: [email protected]

[email protected]

PUNTO FIJO, JUNIO DEL 2008

Esfuerzo Cortante

Longitudinal

Formulas de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

medio de Bridas

Torsin de

Secciones No

Circulares

Introduccin

ESQUEMATEMA III . TORSIN.

Objetivos del Tema: despus del estudio de este tema el alumno

ser capaz de:

Definir par de torsin.

Calcular los esfuerzos cortantes en un miembro estructural sometidoa cargas de torsin.

Calcular el ngulo de deformacin torsional.

Especificar un diseo conveniente por esfuerzo de cortante.

De analizar los acoplamientos por medios de juntas bridas.

Determinar la naturaleza de los esfuerzos cortantes longitudinales.

Analizar tubos de pared del delgada sometidos a torsin.

Estudiar el comportamiento de secciones no circulares sometidas atorsin.

Esfuerzo Cortante

Longitudinal

Formulas de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

medio de Bridas

Torsin de

Secciones No

Circulares

Introduccin

ESQUEMATEMA III . TORSIN.

Introduccin e hiptesis Fundamentales

Mt

Mt

A

B

Mt

Mt

A

B

4Esfuerzo cortante

Longitudinal

Formula de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

Bridas

Torsin de

Secciones No

circulares

Introduccin

ESQUEMATEMA III. TORSIN.

Ensayo de Torsin

Esfuerzo cortante

Longitudinal

Formula de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

Bridas

Torsin de

Secciones No

circulares

Introduccin

ESQUEMATEMA III. TORSIN


Mt

A

Bc

Mtc

Mt

C

B

dF

dFdF

MtdF dAdF

MtdA

0Mt

Mt

Esfuerzo cortante

Longitudinal

Formula de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

Bridas

Torsin de

Secciones No

circulares

Introduccin

ESQUEMATEMA V. ESFUERZOS COMBINADOS.


1. Del examen de las deformaciones elsticas que se producen en un

determinado tipo de carga y las aplicaciones de la ley Hooke. Se

determinan unas relaciones que se denominan ecuaciones de

compatibilidad.

2. Aplicando las ecuaciones de equilibrio en el diagrama de slido

aislado se determinan otras relaciones. Estas ecuaciones de

denominan ecuaciones de equilibrio.

3. Comprobacin de que la solucin del sistema de ecuaciones de los

puntos 1 y 2. es decir, que esta solucin satisface las condiciones

de contorno impuestas.

Esfuerzo cortante

Longitudinal

Formula de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

Bridas

Torsin de

Secciones No

circulares

Introduccin


Formula de Torsin.

r

max

Rc

Distribucin de esfuerzos

cortantes en una seccin

transversal de la barra

Por semejanza tringulos, y basndonos

que la variacin de esfuerzo y la

deformacin son proporcionales.

El esfuerzo cortante en cualquier radio (r).

rc

mx

c

rmx

r

Esfuerzo cortante en el radio r que

acta en el rea dA.

Rc

dr

dA

MtrdF dAdF

dArMt

Esfuerzo cortante

Longitudinal

Formula de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

Bridas

Torsin de

Secciones No

circulares

Introduccin


Formula de Torsin.

Sabiendo que: El esfuerzo cortante en cualquier radio (r), es:

c

rmx

dA

c

rrMt mx

Entonces:

dArcMt mx 2

IdAr

2

Jc

Mt mx

I

CM tmx

*

Recordando que:

32

4DI

2

Dc 3

16

D

Mtmx

Esfuerzo cortante mximo

para un eje circular macizo

I = momento polar de Inercia

mx= Esfuerzo cortante

mximo en la periferia.

Mt = momento Torsor aplicado.

c = radio del eje.

Esfuerzo cortante

Longitudinal

Formula de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

Bridas

Torsin de

Secciones No

circulares

Introduccin


Angulo de deformacin .

DEs

Deformacin Angular:

s

LL

s

La Distorsin:

Ley de Hooke:

G

LG

Ecuacin de Compatibilidad

10

Esfuerzo cortante

Longitudinal

Formula de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

Bridas

Torsin de

Secciones No

circulares

Introduccin


c

0Mt dAdF

dAMt

dFMtcMt Recordando que:

Recordando que:

LG

dA

LGMt

dAL

GMt 2

dAL

GMt 2

Recordando que: dAI2

Angulo de

Deformacin: GI

LMt

*

*

Angulo de deformacin .

Mtc

Mt

C

B

LdF

dFdF

Mt

Mt

A

B

11

Esfuerzo cortante

Longitudinal

Formula de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

Bridas

Torsin de

Secciones No

circulares

Introduccin


Distribucin de Esfuerzos Cortantes en Seccin Hueca.

ir

max

J

rTe

*max

442

ierrJ

Par de Torsin.

2*

DFMt TP

er

min

J

rTi

*min

Potencia:

Mt: Par de Torsin

D: dimetro

F: Fuerza

T: Par de Torsin

P: Potencia

: Velocidad angular

4432

ieDDJ

12

Esfuerzo cortante

Longitudinal

Formula de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

Bridas

Torsin de

Secciones No

circulares

Introduccin


Diseo de Elementos Circulares Sometidos a Torsin

N

Sysd

2

SySys

Sys: Resistencia a corte

Para materiales dctiles

Factor de Seguridad y Esfuerzos de Diseo para Metales Dctiles

Tipo de Carga Factor de Seguridad Diseo por Esfuerzos Cortante (d)

Torsin Esttica 2

Torsin Cclica 4

Impacto 6

4

Syd

8

Syd

12

Syd

Fuente: R.L. Mott

13

Esfuerzo cortante

Longitudinal

Formula de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

Bridas

Torsin de

Secciones No

circulares

Introduccin


Acoplamiento por medio de bridas.

4

* 2dAP

nRd

PRnT

4

2

TT

1P

2P

2

2

1

1

R

P

R

P

1R

2R

R

222111nRPnRPT

14

Esfuerzo cortante

Longitudinal

Formula de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

Bridas

Torsin de

Secciones No

circulares

Introduccin


Esfuerzo Cortante Longitudinal

0)( rdFFdxMghSAH AF

0)( rddxdrdxrddrMghSAH

0

15

Esfuerzo cortante

Longitudinal

Formula de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

Bridas

Torsin de

Secciones No

circulares

Introduccin


Torsin de tubos de Pared Delgada.

LqF 11

LqLq 21

Las resultantes de estos esfuerzos cortantes longitudinales son:

LqF 22

Aplicando las condiciones de equilibrio:

21qq

Relacionando el flujo cortante con el par de torsin

rqdLMt

16

Esfuerzo cortante

Longitudinal

Formula de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

Bridas

Torsin de

Secciones No

circulares

Introduccin


Torsin de tubos de Pared Delgada.

22

. rdLhbA

Las resultantes de estos esfuerzos

cortantes longitudinales son:

Esfuerzo cortante medio en cualquier espesor t.

rqdLMt

AdLr 2

AqMt 2

qt A

Mtt

2

At

Mt

2

17

Esfuerzo cortante

Longitudinal

Formula de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

Bridas

Torsin de

Secciones No

circulares

Introduccin


Torsin de elementos no circulares.Esfuerzo cortante mximo

2

1abc

Mtmx

a

Gabc

LMt3

2

*L

Angulo de deformacin

Coeficientes para barras rectangulares en torsin

a/b c1 c2

1,0 0,208 0,1406

1,2 0,219 0,1661

1,5 0,231 0,1958

2,0 0,246 0,229

2,5 0,258 0,249

3 0,267 0,263

4 0,282 0,281

5 0,291 0,291

10,0 0,312 0,312

0,333 0,333

b

18

Esfuerzo cortante

Longitudinal

Formula de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

Bridas

Torsin de

Secciones No

circulares

Introduccin


Torsin de elementos no circulares.

Q

Mtmx

KG

LMt

*

*

Fuente: R.L. Mott.

19

Esfuerzo cortante

Longitudinal

Formula de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

Bridas

Torsin de

Secciones No

circulares

Introduccin

ESQUEMATEMA III. TORSIN EN VIGAS I..

.

20

Esfuerzo cortante

Longitudinal

Formula de Torsin

Torsin de Tubos de

Pared Delgada

Acoplamiento por

Bridas

Torsin de

Secciones No

circulares

Introduccin

ESQUEMATEMA III. TORSIN en VIGAS I.

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