PROBLEMAS DE PTICA GEOMTRICA

PROBLEMA 1. REFRACCIN DE LA LUZ.Un rayo luminoso incide sobre el plano ecuatorial de una esfera transparente de radio R e ndice de refraccin n con un ngulo de incidencia i. Calcular la distancia d medida desde el centro de la esfera hasta el punto S donde el rayo refractado corta al eje del sistema (ver figura).

OTeorema del seno:El tringulo OPQ es issceles porque las distancias OP y OQ son iguales al radio R de la esferaDado el ndice de refraccin n, el ngulo r se calcula por la ley de Snell:

PROBLEMA 2. REFLEXIN TOTAL INTERNA.Una muestra de un material transparente, en forma de lmina, se ilumina con un delgado haz de una radiacin monocromtica que incide en el punto A de la figura. El ngulo de incidencia de la radiacin se va aumentando hasta que al alcanzar el valor i = 78.5 se produce el fenmeno de reflexin total en el interior de la lmina. Cul es el ndice de refraccin del material para la longitud de onda utilizada? A

Sugerencia: encuentre la relacin entre la desviacin y el ngulo de incidencia en funcin de los ngulos r, i, r indicados en el esquema.

La imagen de L1 acta como objeto de la segunda lente L2. El valor absoluto de la distancia de ese objeto a L2 es

Vase esquema grfico en pgina siguientePROBLEMA 5. SISTEMA PTICO (CONVERGENTE + CONVERGENTE)Un pequeo objeto de 0.4 mm de altura se observa utilizando un sistema formado por dos lentes convergentes. La primera lente es de focal 5 mm, y el objeto se sita 7 mm a su izquierda. La segunda lente es de focal 8 mm, y sta se sita 22 mm a la derecha de la primera lente. Utilcese papel milimetrado para resolver grficamente el problema de la formacin de la imagen de este objeto y a partir de la representacin grfica construida contstese a las siguientes preguntas:1) Dnde se forma la imagen y cul es su tamao.2) Qu tipo de imagen es y qu orientacin tiene?3) Estmese a partir de la construccin grfica el aumento angular de este sistema.

Imagen virtual e invertida.

Un sistema ptico est formado por una lente convergente de focal 90 cm y un espejo cncavo de 80 cm de radio. Ambos elementos se alinean de modo que el centro del espejo coincida con el foco imagen de la lente. Dnde se formar y de qu tipo y tamao ser la imagen de un objeto rectilneo de 6 cm de altura situado en el espacio objeto de la lente y a 60 cm de sta? Resuelva el problema grfica y analticamente.PROBLEMA 6. SISTEMA PTICO (CONVERGENTE + ESPEJO CNCAVO)

Lente: elemento ptico 1Esta imagen es el objeto del espejo (elemento ptico 2) y est situado del polo del mismo a una distancia s2:Imagen virtual, derecha y tres veces mayor que el objetoImagen real, invertida y de tamao 12.9% del tamao de su objetoImagen combinada de ambos elementos:Imagen virtual, invertida y de tamao 38.7% del tamao del objeto original

E2PROBLEMA 7. SISTEMA PTICO (DIVERGENTE + ESPEJO CONVEXO)Determinar grficamente la imagen de un objeto de 1 mm de altura situado a 40 cm a la izquierda del sistema ptico formado por una lente divergente de focal 140 cm seguida a 120 cm por un espejo convexo de focal 80 cm.