optica geometica

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I

Laboratorio de Fsica 200 ptica Geomtrica II

I. OBJETIVOS DE LA PRACTICAOBJETIVO GENERAL Comprobar las leyes de la reflexin y refraccin de la luz en superficies esfricas desde el punto de vista de la ptica geomtrica.OBJETIVO ESPECFICO Determinar la distancia focal de espejos esfricos y lentes delgadas.II. JUSTIFICACIN.En el campo de la ptica, a lo largo de la historia, se distinguieron: Euclides, a quien debemos las leyes de la reflexin de la luz; Galileo, a quien parece que le corresponde el mrito de la invencin del microscopioPara comprender las imgenes y su formacin solo necesitamos el modelos de los rayos de luz, las leyes de la reflexin y de la refraccin u un poco de geometra y trigonometa simples. III. HIPTESIS Verificar que la distancia focal determinada mediante regresin lineal es igual al terico, calcular su error porcentual y aceptarloIV. VARIABLES.Nuestras variables son: El tamao del objeto o que en este caso se mide con ayuda de una escala. El tamao del objeto i el cual es el que hay que determinar en laboratorio para los diferentes tipos de lentes V. LIMITES Y ALCANCES.En el presente experimento al realizar las mediciones de los tamaos de objeto e imagen , estn estn asociadas a una escala la cual hace que tenga un error y no se tiene gran precisin en la lectura, y adems la luz tiene un ancho que ocupa gran espacio y hace difcil hacer la apreciacin al realizar las medidas de las distancias.VI. MARCO TERICOLa definicin fsica de la luz, nos dice que: es una forma de energa universal, un fenmeno de orden fsico gracias al cual podemos contactarnos con el medio que nos rodea a travs de fenmenos o sensaciones luminosas.Se identifica el termino luz con el conjunto de fotones (cuantos de energa) que son emitidos por un cuerpo -es el caso de las estrellas- y que, al desplazarse por el espacio a gran velocidad, generan ondas electromagnticas de longitud entre 0.7 y 0.4 diezmilesimos de milmetro, susceptibles de impresionar nuestros rganos visuales produciendo en nuestro cerebro la sensacin de claridad.El desplazamiento de la luz, en un medio homogneo (medio que conserva la densidad), se produce en forma rectilnea y a una velocidad de 300.000 km./seg. Una vez establecidos los conceptos que manejaremos, podemos introducirnos en uno de los temas especficos de este trabajo:LAS LENTESPor definicin, una lente es un medio transparente, de vidrio, de cristal, etc., generalmente de contorno circular, limitado por caras curvas o, por una plana y otra curva.Las caras curvas de una lente, pueden ser esfricas, cilndricas,Parablicas, etc., nosotros nos limitaremos a analizar aquellas lentes que tienen caras esfricas.Si partimos de la base que la superficie esfrica que limita una lente puede ser convexa o cncava e, incluso, una de las caras puede ser plana, podemos clasificar las lentes de la siguiente manera: biconvexa, (II) plana convexa, (III) menisco convergente;(IV) bicncava, (V) plana cncava, (VI) menisco divergente:LENTES CONVERGENTES:Estas lentes reciben este nombre porque al ser atravesadas por un haz de rayos paralelos los hacen converger en un punto determinado y dan una imagen real, excepto el caso en que el objeto se encuentre entre el foco y la lente.La imagen aumentada de un objeto que se ve utilizando una lente corriente de aumento es siempre virtual, porque el objeto esta ubicado detrs de la lente y de su foco, no obstante ello nosotros podemos verlo gracias a que el cristalino de nuestro ojo la convierte en imagen real en nuestra retina.En toda lente convergente concurren los siguientes elementos:1. Eje principal: Es la recta que une los centros de las superficies esfricas a las cuales pertenecen las caras de la lente.1. Centro ptico: Es un punto perteneciente al eje principal y que tiene como propiedad que todo rayo de luz que pasa por el no se desva al atravesar la lente.1. Eje secundario: Es toda recta que pasa por el centro ptico, siendo distinta del eje principal.1. Foco principal: Es el punto, perteneciente al eje principal, por donde pasan todos los rayos refractados que inciden en la lente en forma paralela al eje principal.Teniendo en cuenta que toda lente es transparente, se concluye que los rayos de luz pueden incidir sobre ella por cualquiera de las dos caras y, entonces, resulta que toda lente tiene dos focos principales. Uno de ellos es el foco objeto y el otro el foco imagen de acuerdo al paso, por ellos, de rayos incidentes o refractados, respectivamente.Para toda lente convergente se cumple que ambos focos son reales.1. Plano principal: Es el plano perpendicular al eje principal que pasa por el centro ptico.1. Planos focales: Son planos, tambin perpendiculares al eje principal pero que pasan por cada uno de los focos de la lente.En cuanto al aspecto, a simple vista, que presenta una lente convergente es de notar la diferencia de espesor entre el centro y los bordes, siendo el mayor el del centro.Trayectoria de los rayos de luz en una lente convergente:1) Todos los rayos que sean paralelos al eje principal se refractan pasando por el foco imagen. La distancia entre la lente y el foco es la llamada distancia focal.2) Cualquier rayo que pase por el foco objeto, al atravesar la lente refracta paralelamente al eje principal.3) Los rayos de luz que pasan por el centro ptico, al atravesar la lente, no se desvan. Las imgenes que se forman cuando la luz atraviesa una lente,Pueden clasificarse en: (a) imgenes reales; (b) imgenes virtuales.Las reales son aquellas imgenes que pueden ser recibidas en una pantalla ubicada de manera tal que la lente quede entre el objeto y dicha pantalla. Estas imgenes reales aparecen en la pantalla en forma invertida.Las virtuales no pueden ser recibidas sobre una pantalla porque se forman con la prolongacin de los rayos refractados.Fuerza o Potencia de una lente convergente:La potencia de una lente convergente es inversamente proporcional a su distancia focal. Esto, simplemente, significa que una lente es ms potente cuanto menor es su distancia focal y, se ha establecido -por convencin- que a una distancia focal de 1 metro se le asigna una potencia de 1 dioptra (unidad utilizada internacionalmente para determinar la potencia de una lente).LENTES DIVERGENTES:Estas lentes se caracterizan porque al ser atravesadas por un haz de rayos luminosos, provocan que el haz se disperse -los rayos se separan entre s-. Por este motivo, tanto las imgenes que se obtienen como los focos de las lentes son virtuales.El hecho de generar focos virtuales hace que las lentes divergentes sean tambin conocidas como lentes negativas.Trayectoria de los rayos en las lentes divergentes:La trayectoria, esta sujeta a las siguientes condiciones: (a) Cualquier rayo que sea paralelo al eje principal refracta de manera tal que sus prolongaciones pasan por el foco. (b) Todorayo con direccin hacia el foco objeto se refractara en forma paralela al eje principal. (c) Los rayos que pasan por el centro ptico, no se desvan. En el caso de las lentes divergentes, las imgenes resultan siempre virtuales, menores que el objeto, de igual sentido que este y situadas entre la lente y el objeto.Potencia de una lente divergente:En forma similar a lo que hemos establecido para las lentes convergentes, la potencia de una lente divergente es inversamente proporcional a la distancia focal medida en metros. Teniendo en cuenta que la distancia focal siempre es negativa (para lentes divergentes) resulta que la potencia de una lente divergente toma siempre valores negativos.Las aplicaciones y usos de las lentes son innumerables, pero, en general podemos decir que se utilizan, fundamentalmente, para formar imgenes de objetos, a veces aumentadas y a veces disminuidas.No obstante ello, las lentes que se usan para los anteojos humanos, mas que a formar imgenes, estn destinadas a corregirlas y a procurar que sean ntidas y precisas las imgenes formadas por nuestro cristalino.ALGUNAS LENTES:1. El ojo humano:Es el rgano de la visin. El ojo propiamente dicho, incluye tambin elementos protectores (prpados, cejas, etc.). Nos interesa, bsicamente, el aspecto ptico del ojo humano. En este aspecto, el globo ocular esta formado por membranas que encierran medios transparentes: las lentes naturales del hombre. La retina es la membrana mas interna del ojo y se la reconoce como una prolongacin del nervio ptico, esta formada por fibras nerviosas que la hacen sensible a la luz. Las terminaciones nerviosas de la retina son los conos y bastoncillos que, junto con la prpura retiniana, reciben y transmiten al nervio ptico la sensacin luminosa que este lleva al cerebro. La cornea es, tambin, una membrana transparente, de espesor variable y con un ndice de refraccin de 1,376. El cristalino es una verdadera lente convergente con un ndice de refraccin de 1,4085 y la capacidad de cambiar de forma segn los estmulos exteriores que recibe. El iris, acta como diafragma regulando la cantidad de luz que penetra en el ojo.Veamos de que manera accionan los rayos de luz en la formacin de imgenes en el ojo humano, los siguientes esquemas nos muestran los elementos fundamentales y la trayectoria correspondiente:1. La lupa (lente de aumento):Es una sencilla lente convergente biconvexa o plana convexa, generalmente montada sobre una armadura que permite sostenerla en la mano o en un pie especial. Comnmente se utiliza para examinar detalles de objetos, para leer impresos con caracteres de letra muy pequeos, etc. La imagen lograda con una lupa es virtual, mayor y de igual sentido que el objeto observado. En la lupa simple, disminuye la distancia focal y, por lo tanto, la amplificacin aumenta, pero tambin aumentan las aberraciones (distorsiones) esfricas, por lo cual siempre debe restringirse el campo.1. El microscopio:Es un instrumento ptico formado bsicamente por dos lentes convergentes: el ocular y el objetivo. El objetivo tiene distancia focal pequea y esta ubicado prximo al objeto que se observa.El ocular tiene mayor distancia focal y esta ubicado al lado del ojo del observador. Las dos lentes estn ubicadas de forma que sus ejes coincidan. La imagen que se obtiene con un microscopio es virtual, mayor y de sentido contrario al objeto observado.En la actualidad existen muy diversos tipos de microscopios, cada uno de ellos con distintas tecnologas de avanzada y que incluyen las ultimas mejoras que, da a da, los cientficos van descubriendo.Podemos observar en los grficos y dibujos siguientes, la descripcin de un microscopio y de que forma trabajan las lentes que lo componen:1. El anteojo de Galileo (telescopio simple):Este fue el primer instrumento para realizar observaciones a distancia. En forma similar al microscopio, tambin consta de dos lentes pero, en este caso, una es divergente (el ocular) y la otra es convergente (el objetivo). La imagen que se obtiene, es virtual.El vocablo anteojos, acepta varios significados, que van desde los que se utilizan delante del ojo humano, hasta los comunes largavistas. Sin embargo, todos ellos tienen por finalidad contribuir de una u otra manera a mejorar la calidad de la visin que el ser humano puede tener sobre el mundo que lo rodea, ya sea por correccin de las imgenes, por aproximacin de ellas o por amplificacin.ESPEJOS ESFERICOSLos espejos: Por definicin, espejo es el nombre que recibe toda superficie o lamina de cristal azogado por la parte posterior, o de metal bruido, para que se reflejen en ella los objetos. Por extensin se denomina espejo a toda superficie que produce reflexin de los objetos, por ej. : la superficie del agua.Son tema de este trabajo los llamados espejos esfricos, por lo tanto, y a partir de la definicin que hemos establecido previamente, extendemos el concepto: un espejo esfrico esta formado por una superficie pulida correspondiente a un casquete esfrico.Tal como ocurre con las lentes, los espejos esfricos pueden clasificarse en cncavos o convexos; son cncavos, aquellos que tienen pulimentada la superficie interior y son convexos los que tienen pulimentada la parte exteriorElementos de los espejos esfricos:Centro de curvatura:Es el centro de la esfera a la que pertenece el casquete.Radio de curvatura: Es el radio de la esfera a la cual pertenece el espejo.Vrtice del espejo: Es el polo del casquete esfrico al que pertenece el espejo.Eje principal:Es la recta que pasa por el vrtice y el centro de curvaturaEje secundario:Cada una de las rectas que pasa por el centro de curvatura.Abertura (o ngulo) del espejo:Es el ngulo formado por los ejes secundarios que pasan por el borde del espejo.En los espejos esfricos se verifican las mismas leyes de reflexin que en los espejos planos. De hecho, se considera que el punto de incidencia del rayo pertenece al plano tangente al espejo esfrico, en ese mismo punto.La trayectoria de los rayos y los focos:En los espejos esfricos cncavos, se cumple que:1. Todos los rayos paralelos al eje principal se reflejan pasando por el foco (ubicado sobre el eje principal).1. Cualquier rayo que pase por el foco principal se refleja paralelo al eje principal.1. Todo rayo que pase por el centro de curvatura, se refleja sobre s mismo. Esto se explica fcilmente en forma geomtrica, ya que, si pasa por el centro de curvatura, es un radio y, todo radio es perpendicular a la recta tangente a la circunferencia en el punto donde ese radio corta a la circunferencia. 1. Puede demostrarse geomtricamente que el foco principal de un espejo esfrico es el punto medio del radio de curvatura. Dada la relacin entre lo anterior y la distancia focal, podemos tambin afirmar -y demostrar- que la distancia focal es igual a la mitad del radio de curvatura.Hasta aqu, hemos hablado de los espejos esfricos cncavos, ocupmonos ahora de los convexos:En estos, tambin se cumplen las leyes de la reflexin ya conocidas y analizadas, pero debemos hacer la aclaracin de que:el foco principal de un espejo esfrico convexo, es virtual, por lo tanto, la distancia focal de un espejo convexo es negativa.Puede verificarse fcilmente que la trayectoria de los rayos en los casos de espejos esfricos convexos, es similar a la trayectoria en los espejos cncavos, pero... como el foco es virtual, decimos:1. Cualquier rayo paralelo al eje principal, en un espejo convexo, se refleja de manera tal que su prolongacin pasa por el foco.1. Todo rayo que incidiendo sobre un espejo convexo tiende a pasar por el foco se refleja en forma paralela al eje principal.1. Todo rayo que incide en direccin al centro del espejo, se refleja sobre s mismo.La imagen que surge en un espejo esfrico convexo, es virtual, de igual sentido y menor que el objeto reflejado.Los espejos curvosEstas son algunas de las utilidades de estos espejos que hemos analizado:1. El dentista, el otorrinolaringologo, etc. utilizan espejos esfricos cncavos que tienden a concentrar los rayos luminosos en el lugar que desean observar en detalle.1. En el caso de los automviles, la parte pulida de los faros son tambin espejos cncavos.1. Los espejos retrovisores de los autos son de tipo convexo y, por lo tanto, forman una imagen virtual visible para el conductor. VII. MARCO CONCEPTUAL.

OICejevlado reallado virtualnormaliroFIGURA 1

Espejos esfricos.- En la figura 1 y la figura 2 se muestra un espejo esfrico cncavo y otro convexo, ambos con radio r y centro ubicado en C. En los dos casos se tiene un objeto puntual ubicado en O. Un rayo que sale del objeto y viaja sobre el eje del espejo se refleja en si mismo. Un rayo que forma cierto ngulo con el eje del espejo se refleja en otra direccin. La imagen se encuentra en la interseccin de los rayos reflejados o de su prolongacin hacia atrs (I). Si se toman en cuenta solo los rayos parciales (cercanos al eje del espejo) se cumple que:

. (4)donde o es la distancia objeto, i la distancia imagen y f la distancia focal dada por:

(5)

si el objeto esta ubicado en el infinito, la imagen se formara en un punto ubicado a una distancia , este punto se conoce como foco.

En la ecuacin (4) o siempre es positiva; r (y por tanto f) es positivo si C se encuentra en el lado real y negativo en el caso contrario. Si i resulta positiva, la imagen se forma en el lado real y se denomina imagen real; en caso contrario, se tendr una imagen virtual.Los espejos planos son solo un caso particular de los espejos esfricos (con ); por tanto, la ecuacin (4) tambin se aplica a ese tipo de espejos. OICejevlado realoirlado virtualnormalSuperficies refractoras esfricas.- Aunque su estudio terico es necesario, en la practica no es comn encontrar superficies refractoras esfricas aisladas. Es mas frecuente encontrar involucrados dos superficies de ese tipo, constituyendo una lente.Son de particular inters las lentes delgadas que se caracterizan por tener un espesor despreciable frente a las distancias del objeto e imagen. En las figuras 4 y 5 se muestran los dos tipos bsicos de las lentes delgadas: convergente y divergente; las que se encuentran en el aire y son de un material de ndice de refraccin n. Las dos caras de cada lente tienen diferentes radios.

lado virtuallado realOCCrrIoiFigura 3: lente convergente Aqu tambin se tiene un objeto puntual ubicado en O y la imagen se forma en la interseccin de los rayos refractados o de su prolongacin hacia atrs (I). Para estas lentes y para rayos paraxiales, se cumple que:

.................................................................................................................................. (7)donde:

...................................................................................................................... (8)

lado virtuallado realOCCrrIoiFigura 4: lente divergenteEn el caso de las lentes, el lado virtual esta en el lado del objeto; o sea, en el lado de donde viene la luz y, tomando en cuenta este cambio, las convenciones de signos y de nomenclatura son parecidas a las de los espejos. No obstante, la distancia objeto, o, continua siendo positiva. Adems, este caso existen dos focos y f es la distancia al segundo foco que es donde se forma la imagen de un objeto situado en el infinito. El primer foco, se encuentra ubicado simtricamente en el lado opuesto de la lente. VIII. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ESPEJOS ESFERICOS1. Montar el arreglo con el que se estudiara la localizacin de imgenes de objetos puntuales para un espejo cncavo. Ajustar la posicin del espejo, indicada sobre las escalas de medicin, de manera que un rayo incidente que se propague sobre el eje, se refleje sobre si mismo. Puede asumirse que el objeto puntual se encuentra en la interseccin del rayo incidente con el eje de la lente. En las escalas de medicin se han establecido dos puntos de incidencia convenientes (el inferior para distancias objeto menores o iguales a 7.0 (cm) y el superior para distancias objeto muy lejanas. Cada punto de incidencia tiene asociada una escala, indicada con una flecha, donde puede medirse la distancia imagen directamente como la interseccin del rayo reflejado con dicha escala. Llenar la tabla 3 moviendo la fuente luminosa de manera que varen las distancias objeto y midiendo las distancias imagen.2. Llenar la tabla 4 de manera similar a la tabla 3, pero para el espejo convexo. LENTES DELGADAS3. Armar el equipo con el que se estudiara la localizacin de imgenes de objetos puntuales para una lente convergente, usando las escalas de medicin correspondientes. El procedimiento y las consideraciones respectivas son similares a las de los espejos, con la diferencia de que, en este caso, se trabaja con rayos refractados en lugar de reflejados y no se tienen puntos de incidencia, sino puntos por donde los rayos refractados deben salir de la lente. Llenar la tabla 5.4. Llenar la tabla 6 de manera similar a la tabla 5, pero para la lente divergente.IX. ANLISIS Y TRATAMIENTO DE DATOS ESPEJOS ESFERICOS1.

Para el espejo cncavo, en base a la tabla 1, elaborar una tabla , . Mediante un anlisis de regresin lineal, determinar y dibujar la relacin experimental . Por comparacin con la relacin terica, determinar la distancia focal.

De la ecuacin (7): , despejamos : Hacemos el respectivo cambio de variable:

Donde , , ,

o[cm]i[cm]1/o1/i

2-6,50,5-0,1538

3-3,20,3333-0,3125

4-3,80,25-0,2631

10-1,70,1-0,5882

16-2,10,0625-0,4761

30-1,90,0333-0,5263

50-1,40,02-0,7142

100-1,50,01-0,6667

Tabla 1Mediante la regresin tenemos los valores de:A = -0.631B = 1.030Donde el coeficiente de la regresin lineal es:r = -0.712Dando como resultado nuestra ecuacin experimental:

Como el valor de entonces la distancia focal es: :

Como el valor de B terico es BT = -1.5 y el valor de B experimental es BE = --1.58, entonces el error porcentual de B es:

2. Lo mismo que el punto anterior, para el espejo convexo (tabla 4).

De la ecuacin (7): , despejamos : Hacemos el respectivo cambio de variable:

Donde:

, , ,

o[cm]i[cm]1/o1/i

2-5,10,5-0,1963

4-2,70,25-0,3707

6-10,1667-1

8-3,40,125-0,2941

12-4,70,0833-0,2127

16-5,10,0625-0,1960

30-5,50,0333-0,18181

50-5,70,02-0,1754

100-60,01-0,1667

Tabla 2Mediante la regresin tenemos los valores de:A = --0.153B = --0.891Donde el coeficiente de la regresin lineal es:r = -0.980Dando como resultado nuestra ecuacin experimental:

Como el valor de entonces la distancia focal es: :

Como el valor de B terico es BT = -6.1 y el valor de B experimental es BE = -1.100, entonces el error porcentual de B es:

El grfico de la ecuacin es:

LENTES DELGADAS3.

Para la lente convergente. En base a la tabla 5, elaborar una tabla , . Mediante un anlisis de regresin lineal, determinar y dibujar la relacin experimental . Por comparacin con la relacin terica, determinar la distancia focal.

De la ecuacin (7): , despejamos :

Hacemos el respectivo cambio de variable:

Donde:

, , , o[cm]i[cm]1/o1/i

2-1,70,5-0,5882

3-2,50,3333-0,4

4-3,70,25-0,270

5-5,80,2-0,172

6-6,70,1667-0,1492

50150,020,06666

10012,70,010,0787

Tabla 3Mediante la regresin tenemos los valores de:A = 0.089B = -1.390Donde el coeficiente de la regresin lineal es:r = 0.905Dando como resultado nuestra ecuacin experimental:

Como el valor de entonces la distancia focal es: :

Como el valor de B terico es BT = 12.8 y el valor de B experimental es BE = 12.53, entonces el error porcentual de B es:

El grfico de la ecuacin es:

4. Lo mismo que el punto anterior, para el lente divergente (tabla 4).

De la ecuacin (7): , despejamos : Hacemos el respectivo cambio de variable:

Donde , , ,

o[cm]i[cm]1/o1/i

2-1,60,5-0,625

4-2,30,25-0,43478261

6-3,10,16666667-0,32258065

8-3,30,125-0,3030303

10-4,70,1-0,21276596

50-7,10,02-0,14084507

100-8,30,01-0,12048193

Tabla 4

Mediante la regresin tenemos los valores de:

A = -0.134B = --1.037

Donde el coeficiente de la regresin lineal es:r = -0.97Dando como resultado nuestra ecuacin experimental:

Como el valor de entonces la distancia focal es: :

Como el valor de B terico es BT = -8.5 y el valor de B experimental es BE = --8.35, entonces el error porcentual de B es:

El grfico de la ecuacin es:

X. CONCLUSIONES. En la presente practica se pudo ver que los valores tericos y esperados n o difieren significativamente con los cual se deduce que la prctica fue bien realizada Con todas las medidas tomadas se verifican las leyes de la ptica geomtrica, tanto para la reflexin como para la refraccin de la luz emitida por una bombilla. Esta practica de laboratorio nos da referencias de cmo los rayos luminosos se reflejan, refractan en las superficies.

XI. BIBLIOGRAFA. FISICA EXPERIMENTAL. Manuel R Soria Microsoft Student 2008 [DVD]. Microsoft Corporation, 2007 Serway y Beichner, Fisica para ciencias e ingeniera

XII. ANEXOSXII.I. CUESTIONARIO.I. Cmo debera ser la superficie de un espejo para que todos los rayos paralelos a su eje (no solo los paraxiales) se reflejen pasando por un mismo punto?La superficie debe ser en forma de parbola, asemejndose a un lente convergente (los rayos convergen en un punto), por ejemplo tenemos a la lupa que captura a todos los rayos luminosos en su centro y los refleja en uno soloII. Fsicamente, cul es la diferencia entre una imagen real y una imagen virtual?Las reales son aquellas imgenes que pueden ser recibidas en una pantalla ubicada de manera tal que la lente quede entre el objeto y dicha pantalla. Estas imgenes reales aparecen en la pantalla en forma invertida.Las virtuales no pueden ser recibidas sobre una pantalla porque se forman con la prolongacin de los rayos refractadosIII. Qu es una Dioptra?Unidad que expresa con valores positivos o negativos el poder de refraccin de una lente, y que equivale al valor recproco o inverso de su longitud focal expresada en metros. El signo '+' (positivo) corresponde a los lentes convergentes, y el '-' (negativo) a los divergentes. As, una lente cuya longitud focal sea de +1 metro, tendr una potencia de 1 dioptra y una lente de +2 dioptras es una lente convergente de longitud focal de 0,5 metros.Para una lente delgada, con dos radios de curvatura, la potencia en dioptras puede calcularse a partir de la siguiente frmula

Donde,P: Representa la potencia de la lente en dioptras.f: Longitud focal en metros.n: Es el ndice de refraccin del material (por lo general el aire es = 1,003 y no ha sido tenido en cuenta en esta expresin).R1 y R2: Denotan los radios de curvatura de la lente correspondiendo R1 al lado izquierdo de la lente y R2 al lado derecho siendo su signo determinado por el criterio general de signos en ptica: positivo si el centro de curvatura de la superficie reside a la derecha y negativo si el centro de curvatura se sita a la izquierda de la superficie.IV. En relacin con las lentes Qu es la aberracin esfrica? qu es la aberracin cromtica?Aberracin EsfricaLa ptica geomtrica predice que la imagen de un punto formada por elementos pticos esfricos no es un punto perfecto, sino una pequea mancha. Las partes exteriores de una superficie esfrica tienen una distancia focal distinta a la de la zona central, y este defecto hace que la imagen de un punto sea un pequeo crculo. La diferencia en distancia focal entre las distintas partes de la seccin esfrica se denomina aberracin esfrica. Si la superficie de una lente o espejo, en lugar de ser una parte de una esfera es una seccin de un paraboloide de revolucin, los rayos paralelos que inciden en cualquier zona de la superficie se concentran en un nico punto, sin aberracin esfrica. Mediante combinaciones de lentes convexas y cncavas puede corregirse la aberracin esfrica, pero este defecto no puede eliminarse con una nica lente esfrica para un objeto e imagen reales.Aberracin cromtica.La distancia focal de una lente depende del ndice de refraccin de la sustancia que la forma. Puesto que el ndice de refraccin de todas las sustancias pticas vara con la longitud de onda, la distancia focal de una lente es distinta para los diferentes colores. En consecuencia, una lente nica no forma simplemente una imagen de un objeto, sino una serie de imgenes a distancias distintas de la lente, una para cada color presente en la luz incidente. Adems, como el aumento depende de la distancia focal, stas imgenes tienen tamaos diferentes. La variacin de la distancia imagen con el ndice de refraccin se denomina aberracin cromtica longitudinal y la variacin de tamao de la imagen es la aberracin cromtica lateral

Autor: Univ. Gutirrez Choque Henry Vladimir 9