1. Mi dieta requiere que todos los alimentos que ingiera pertenezcan a uno de los cuatro grupos bsicos de alimentos (pastel de chocolate, helado de crema, bebidas carbonatadas y pastel de queso). Por ahora hay los siguientes cuatro alimentos: barras de chocolate, helado de crema de chocolate, bebida de cola y pastel de queso con pia. Cada barra de chocolate cuesta $0,50, cada bola de helado de crema cuesta $0,20, cada botella de bebida de cola cuesta $0,30 y cada rebanada de pastel de queso con pia cuesta con $0,80. Todos los das debo ingerir por lo menos 500 cal, 6 onzas de chocolate, 10 onzas de azcar y 8 onzas de grasa. El contenido nutricional por unidad de cada alimento se proporciona a continuacin, en la Tabla 2.Tabla 2. Valores nutricionales de la dieta y datos para el problema 2Tipo de alimentoCalorasChocolate(onzas)Azcar(onzas)Grasa(onzas)Costo

Barra de chocolate400322$0,50

Helado de crema de chocolate (1 bola)200224$0,20

Bebida de cola (1 botella)150041$0,30

Pastel de queso con pia (1 rebanada)500045$0,80

Total que debe ser consumido5006108

Utilice los resultados de LINDO de la Figura 2 para contestar las siguientes preguntas:a. Si una barra de chocolate cuesta $0,30 centavos de dlar, entonces cul sera la nueva solucin ptima del problema?

Como el AD de es 25,7 y slo presenta un decremento de 20 centavos, la base actual sigue siendo ptima; es decir, los valores ptimos de las variables de decisin se conservan sin cambio (, , y ), mientras que el nuevo valor ptimo de es:

Puesto que el valor de en la solucin ptima es 0, el cambio del precio de la barra de chocolate no modifica el valor ptimo de .b. Si una botella de bebida de cola cuesta $0,35 centavos, entonces cul sera la nueva solucin ptima del problema?

Como el AI de es 10 y slo presenta un incremento de 5 centavos, la base actual sigue siendo ptima; es decir, los valores ptimos de las variables de decisin se conservan sin cambio (, , y ), mientras que el nuevo valor ptimo de es:

c. Si se requieren por lo menos 8 onzas de chocolate, entonces cul sera el costo de la dieta ptima?

Como el AI de es 4 y slo aumenta en 2 onzas, la base actual sigue siendo ptima y el precio sombra de 2,5 centavos es an aplicable. Entonces, el nuevo valor ptimo de es:

d. Si se requieren por lo menos 600 caloras, entonces cul sera el costo de la dieta ptima?

Como el AI de es 250 y crece en 100 caloras, la base actual sigue siendo ptima y el precio sombra de 0 centavos es an aplicable. Ahora, el excedente de esta restriccin es igual a 250, mayor a cero, lo que implica que un exceso de 250 caloras a la dieta no incrementar el costo de la misma. Por lo tanto:

e. Si el requisito fuera por lo menos 9 onzas de azcar, entonces cul sera el costo de la dieta ptima?

Como el AD de es 4 y presenta un decremento de slo 1 onza de azcar, la base actual sigue siendo ptima y el precio sombra de 7,5 centavos es an aplicable. Por lo tanto, el nuevo valor ptimo de es:

f. Cul tendra que ser el precio de la rebanada de pastel de queso con pia antes de que resulte ptimo comer este pastel?80 50 = 30 centavos como mximo.g. Cul tendra que ser el precio de la barra de chocolate antes de que resulte ptimo comer chocolate?50 27,5 = 22,5 centavos como mximo.

Figura 2. Resultados de LINDO para el problema 2h. Utilice la parte de SLACK o SURPLUS de los resultados de LINDO para determinar el decremento permisible y el decremento permisible para la restriccin de la grasa. Si el requisito fuera 10 onzas de grasa, entonces cambiara la solucin ptima del problema?

El excedente u holgura de la cuarta restriccin () es igual a 5, mayor a cero, lo cual implica que hay un exceso de 5 onzas de grasa en la dieta que result como ptima para los requerimientos iniciales. Por lo tanto, 5 onzas de grasa extra en la dieta no incrementar ni reducir los gastos.La cuarta restriccin es del tipo , de modo que AI para el lado derecho es igual al valor de exceso, 5 en este caso, mientras que el AD para el lado derecho es .

Como el AI de es 5 y crece en tan slo 2 onzas de grasa, la base actual sigue siendo ptima. Ahora, como esta restriccin tiene una holgura positiva, su precio sombra es igual a cero, de modo que el valor ptimo de y los valores de las variables de decisin permanecen sin cambio dentro del intervalo admitido del lado derecho.