presentaciÓn - zona141camargotam · cálculo mental: es una habilidad necesaria para el...

2

PRESENTACIÓN……………………………………………………………………… 3 TRABAJEMOS HABILIDADES MATEMÁTICAS……………………………….. 4 Cálculo Mental…………………………...…………………………………………… 6 Estimaciones…………………………………………………………………………. 16 Manejo de la información………………………………………………………….. 23 Razonamiento matemático……..………………………………………………….. 33 BLOQUE I……………………………………………………………………………… 35 BLOQUE II……………………………………………………………………………... 46 BLOQUE III……………………………………………………………………………. 60 BLOQUE IV……………………………………………………………………………. 75 BLOQUE V…………………………………………………………………………….. 86 OBSERVACIONES Y SUGERENCIAS…………………………………………….

97

MATERIALES DIDÁCTICOS ………………………………………………………. 98

3

PRESENTACIÓN.

Maestra, maestro: La Transformación Educativa, planteada por el Gobierno que dirige el Ing. Egidio Torre Cantú, en el Plan Estatal de

Desarrollo Tamaulipas 2011-2016, en su segundo eje, el Tamaulipas Humano, contiene los compromisos de transformación

de la educación y de las habilidades de niños y jóvenes en un entorno que fomente la cultura y el deporte para alcanzar

mayores niveles de prosperidad, con igualdad de oportunidades. El Gobierno Estatal se compromete a “elevar la calidad de

la educación para que los estudiantes mejoren su nivel de logro educativo, cuenten con medios para tener acceso a un mayor

bienestar y contribuyan al desarrollo nacional”.

Ante este nuevo reto, la Secretaría de Educación en Tamaulipas, a través de la Subsecretaría de Planeación y la Dirección

de Evaluación, realizan una valoración de los resultados de la evaluación ENLACE, lo cual permite conformar un diagnóstico

inicial sobre los procesos adquiridos por los alumnos, reconocer los aspectos a fortalecer y el manejo didáctico de los

contenidos programáticos,en vía de proporcionar los elementos necesarios para instrumentar a través de la Subsecretaría de

Educación Básica y la Coordinación Técnico Pedagógica, estrategias, actividades y acciones que se ofrecen en la Guía

Orientadora para el Trabajo en el aula, y ofrecer a los docentes un importante apoyo para fortalecer los conocimientos,

habilidades y competencias matemáticas en el alumno de tercer grado, que requieren para tener un razonamiento

matemático, sustentado en conocimientos, habilidades y actitudes, desarrollando competencias que le permitan encontrar la

solución a los planteamientos matemáticos en su diario acontecer.

Reconocemos que aún más valiosa, será la aportación y uso que cada docente con su experiencia y trabajo diario en el aula,

habrá de realizar para enriquecer esta Propuesta Didáctica que representa ser una de las acciones de mejora que se realizan

desde distintos ámbitos de acción para cumplir con los compromisos y responsabilidades que demanda la sociedad actual.

Asumimos de manera compartida y corresponsable el compromiso de alcanzar mejores aprendizajes en nuestros alumnos,

no sólo con la idea de avanzar en los resultados de las evaluaciones externas, sino de ir desarrollando el perfil competitivo e

integral que permita formar ciudadanos con competencias y conocimientos para la vida y el desarrollo de nuestro Estado.

4

TRABAJEMOS HABILIDADES MATEMÁTICAS.

Las habilidades Matemáticas son producto de la integración de los conocimientos y del modo de actuar inherente a un determinado

proceso matemático, que le permite al alumno buscar o utilizar conceptos, propiedades, relaciones, procedimientos, utilizar

estrategias de trabajo, realizar razonamientos, juicios que son necesarios para resolver problemas matemáticos.

Las habilidades matemáticas expresan, por tanto, no sólo la preparación del alumno para aplicar sistemas de acciones inherentes a

una determinada actividad matemática, ellas comprenden la posibilidad y necesidad de buscar y explicar ese sistema de acciones y

sus resultados, de describir un esquema o programa de actuación antes y durante la búsqueda y la realización de vías de solución

de problemas en una diversidad de contextos; poder intuir, percibir el posible resultado y formalizar ese conocimiento matemático

en el aula.

Se propone que en esta etapa correspondiente al trabajo en el aula, iniciemos trabajando con las siguientes habilidades

matemáticas, que permitan sustentar el desarrollo de competencias matemáticas en los alumnos.

De acuerdo a los Planes y Programas de Educación Primaria 2011, se espera que los alumnos desarrollen las siguientes

competencias matemáticas:

1. Resolver problemas de manera autónoma,

2. Comunicar información matemática.

3. Validar procedimientos y resultados.

4. Manejar técnicas eficientemente

Considerando que para llegar al logro de las competencias matemáticas, debemos partir del desarrollo de habilidades, con la

presente propuesta se integran acciones básicas para lograr el conocimiento básico.

http://www.monografias.com/trabajos11/henrym/henrym.shtml

http://www.monografias.com/trabajos34/el-trabajo/el-trabajo.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtml

http://www.monografias.com/Computacion/Programacion/

http://www.monografias.com/trabajos/epistemologia2/epistemologia2.shtml

5

En el tercer grado abordaremos como etapa inicial el desarrollo de las siguientes habilidades:

Cálculo Mental, Estimaciones, Manejo de la información y Razonamiento Matemático.

El manejo y ejercitación de las habilidades debe ser continuo y permanente durante todo el año escolar, independientemente de los

contenidos matemáticos que se estén abordando en el programa escolar.

Cálculo Mental: Es una habilidad necesaria para el pensamiento matemático, se define como la capacidad de calcular con rapidez.

Permite tener la memoria disponible para centrarse en otras operaciones de un problema matemático. Es como en la lectura, una vez

que el niño automatiza la decodificación, puede entender mejor el texto. En este caso, si el niño calcula rápido puede centrarse en

entender mejor el problema y pensar en qué datos y operaciones necesita para resolverlo.

Estimaciones: Es una habilidad en el pensamiento matemático, que permite desarrollar en el alumno el conocimiento para generar

una aproximación real sobre objetos en cuanto a tamaño, peso, etc. De acuerdo a los contenidos del programa escolar de

Matemáticas. Se puede ejercitar en el redondeo de números o aproximaciones de longitud y peso.

Manejo de la información: Comprende la posibilidad de expresar, representar e interpretar información matemática contenida en

una situación o de un fenómeno para incorporar los conocimientos matemáticos en la solución de los problemas.

Razonamiento matemático: Los ejercicios de razonamiento matemático miden la habilidad para procesar, analizar y utilizar

información en la solución de los planteamientos matemáticos. Se ha demostrado que en particular esta habilidad desarrolla la

observación, comprensión, análisis y otros procesos mentales en el alumno que contribuyen en otras asignaturas.

http://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtml

6

Es una habilidad que podemos trabajar de manera permanente en el aula, permite integrar las operaciones

básicas matemáticas, agiliza el razonamiento del alumno y despierta el gusto, interés y deseo de participar de

manera activa en la solución de problemas.

7

Podemos iniciar el desarrollo de la habilidad a partir de la siguiente estrategia.

ACTIVIDAD 1: JUGUEMOS A PENSAR.

El maestro solicita a los alumnos preparen una hoja de su cuaderno, enumeren del 1 al 10. De la manera siguiente.

1.-__________

2.-__________

3.-__________

Posteriormente el maestro dará la indicación en general a todos los alumnos, que mientras él diga en voz alta las operaciones a

realizar, ellos mentalmente irán realizándolas, hasta llegar al resultado final, los alumnos no deberán decir en voz alta el resultado

sólo deberán escribir el resultado final sobre la línea. El maestro repetirá nuevamente el problema planteado antes de iniciar el

siguiente.

Ejemplo:

El maestro dice:

Número 1.-…25 +… 10 –…. 20 X …..2 = igual a…… en este momento el alumno escribe la respuesta sobre la línea. 30

Nuevamente el maestro repite la operación y da tiempo para pasar al siguiente planteamiento.

Estos ejercicios se pueden realizar diariamente, integrando los conocimientos que el alumno vaya adquiriendo de acuerdo al

programa de Matemáticas de 3º. Grado. Se sugiere que entre alumnos ejerciten el cálculo mental y que la maestra de manera formal

aplique cada viernes o un día a la semana, un ejercicio con todo el grupo.

8

ACTIVIDAD 2: SUMANDO Y RESTANDO LLEGAMOS A LA META.

Otra manera de ejercitar el cálculo mental, es a través de circunstancias o contextos, que lleven al alumno a ejercitar operaciones,

para llegar al resultado final.

La maestra diseña una ruta de operaciones integradas para llegar al final de la meta.

Ejemplo:

El barco va en busca del tesoro, pero para poder llegar tiene que sumar al final, un número mayor a 300 y menor a 380, si tu

respuesta final es acertada, habrás llegado a la meta… ¡Listo!

20 + 50 + 30 - 45 =

+ 25 + 10 – 20 -20 X 2 =

X 5 -200 + 50 = ____

9

ACTIVIDAD 3: EL CÁLCULO MENTAL EN TARJETAS

Se reparten fichas con operaciones matemáticas. (Material disponible)

El docente cuenta con un conjunto de tarjetas que puede utilizar para ejercitar la operación del cálculo mental, en binas.

8 x 3 + 20 - 12 - 5 + 10 x 6 =

20 + 3 - 10 - 20 - 3 + 15 x 2 =

9 x 5 + 10 - 30 - 5 + 10 x 2 =

10 + 4 + 20 - 10 + 50 - 10 =

10 + 10 + 20 + 40 + 50 + 20 =

Las tarjetas se elaborarán con el grado de dificultad que amerite el avance del programa escolar de Matemáticas.

INSTRUCCIONES:

Reparte una tarjeta a cada alumno y le pide que la tenga hacia abajo hasta que el maestro indique el inicio para tomar el tiempo.

Al voltear la tarjeta el alumno resuelve su planteamiento y lo pasa a su compañero de bina. Comparan su resultado y lo presentan al

docente. Por cada acierto de bina el maestro da puntos y al equipo.

El maestro puede intercambiar tarjetas y jugar varias rondas. La intencionalidad es que con posterioridad el alumno juegue con sus

compañeros sin la dirección del docente.

Las tarjetas se distinguirán por colores, para señalar el grado de dificultad que corresponde y el docente pueda utilizarlas

adecuadamente con el grupo.

10

ACTIVIDAD 4: SUMAS QUE DAN 10.

La actividad intelectual es fundamental en estos procesos de estudio se apoya más en el razonamiento que en la memorización; sin

embargo, no significa que los ejercicios de práctica o el uso de la memoria para guardar ciertos datos, como las sumas que dan 10 o

los productos de dos dígitos no se recomienden; al contrario, estas fases son necesarias para que los alumnos puedan invertir en

problemas más complejos. (Se fundamenta en el Enfoque Didáctico del Programa Matemáticas 2011 p.66)

El docente deberá ejercitar con los alumnos el cálculo mental, en operaciones sencillas, en forma oral.

2 + ___ = 10 3 + ___ = 10 5 + ___ = 10 6 + ___ = 10

7 + ___ = 10 8 + ___ = 10 9 + ___ = 10 1 + ___ = 10

2 + 8 = ___ 3 + 7 = ___ 4 + 6 = ___ 5 + 5 = ___

6 + 4 = ___ 7 + 3 = ___ 8 + 2 = ___ 9 + 1 = ___

1 + 9 = ___

11

Sumas de dos dígitos de un solo número.

9 + 4= __ 9+3= __ 9+5= __ 9+6= __ 9+7= __ 9+8= __ 9+2= __ 9+9=

__

8 + 4= __ 8+3= __ 8+5= __ 8+6= __ 8+7= __ 8+8= __ 8+9= __ 8+ 2=

__

7 + 4= __ 7+3= __ 7+5= __ 7+6= __ 7+7= __ 7+8= __ 7+2= __ 7+9=

__

6 + 4= __ 6+3= __ 6+5= __ 6+6= __ 6+7= __ 6+8= __ 6+9= __ 6+ 2=

__

5 + 4= __ 5+3= __ 5+5= __ 5+6= __ 5+7= __ 5+8= __ 5+2= __ 5+9=

__

4 + 4= __ 4+3= __ 4+5= __ 4+6= __ 4+7= __ 4+8= __ 4+9= __ 4+ 2=

__

3 + 4= __ 3+3= __ 3+5= __ 3+6= __ 3+7= __ 3+8= __ 3+2= __ 3+9=

__

2 + 4= __ 2+3= __ 2+5= __ 2+6= __ 2+7= __ 2+8= __ 2+9= __ 2+ 2=

__

12

ACTIVIDAD 5: RESTAS DE DOS DÍGITOS.

El docente deberá ejercitar con los alumnos el cálculo mental, en operaciones sencillas, EN FORMA ORAL.

10 - 2 = ___ 10 - 3 = ___ 10 - 4 = ___ 10 - 5 = ___

10 - 6 = ___ 10 - 7 = ___ 10 - 8 = ___ 10 - 9 = ___

10 - 1 = ___

Restas de dos dígitos de un solo número.

9 -4= __ 9-3= __ 9-5= __ 9-6= __ 9-7= __ 9-8= __ 9-2= __ 9-9= __

8 - 4= __ 8-3= __ 8-5= __ 8-6= __ 8-7= __ 8-8= __ 8-2= __ 7 - 4=

__

7 - 3= __ 7-5= __ 7 - 6= __ 7 - 7= __ 7 - 2= __ 6 - 4= __ 6 - 3= __ 6 - 5= __

6 - 6= __ 6 - 2= __ 5 - 4= __ 5 - 3= __ 5 - 5= __ 5 - 2= __ 4 - 4= __ 4 - 3= __

4 - 2= __ 3 - 3= __ 3 - 2= __ 2 - 2= __ 2 -1 = __

Operaciones inversas de dos dígitos.

7 + ___ = 10 10 - 7 = ___ 8 + ___ = 10 10 - 8 = ___

5 + ___ = 10 10 - 5 = ___ 6 + ___ = 10 10 - 6 = ___

13

ACTIVIDAD 6: YO TENGO 1 ¿QUIÉN TIENE…?

Instrucciones: Manejaremos un juego de 33 tarjetas verdes, 33 tarjetas amarillas, 33 tarjetas rojas (Material disponible) 1. Trabajen primero con las tarjetas verdes.

2. Repartan todas las tarjetas entre los participantes. No debe sobrar ninguna, no importa que a algunos participantes les toquen más

tarjetas.

2. Inicia el que tenga la tarjeta que dice: Yo tengo 1. ¿Quién tiene…?

3. El participante que tenga el número que da respuesta a la pregunta, lee en voz alta su tarjeta: Yo tengo… ¿Quién tiene…?

4. Se repite lo anterior hasta que se termine la cadena.

5. Cada que se lea una tarjeta se pone al centro.

6. Cuando terminen con las tarjetas verdes, continúen lo anterior con el otro juego de tarjetas.

Yo tengo 1

¿Quién tiene 5

más?

Yo tengo 6

¿Quién tiene 3

más?

Yo tengo 10

¿Quién tiene 10

más?

Yo tengo 20

¿Quién tiene 11

más?

Yo tengo 3

¿Quién tiene 15

más?

Yo tengo 18

¿Quién tiene 2

más?

14

ACTIVIDAD 7: MULTIPLICA POR 10.


2 x 10 = ___ 3 x 10 = ___ 4 x 10 = ___ 6 x 10 = ___

7 x 10 = ___ 8 x 10 = ___ 9 x 10 = ___ 1 x 10 = ___

5 x 10 = ___



2 x 100 = ___ 3 x 100 = ___ 4 x 100 = ___ 6 x 100 = ___

7 x 100 = ___ 8 x 100 = ___ 9 x 100 = ___ 1 x 100 = ___

5 x 100 = ___

15



2 x 1000 = ___ 3 x 1000 = ___ 4 x 1000 = ___ 6 x 1000 = ___

7 x 1000 = ___ 8 x 1000 = ___ 9 x 1000 = ___ 1 x 1000 = ___

5 x 1000 = ___

ACTIVIDAD 10: MULTIPLICA POR 10 - 100 - 1000.


25 x 10 = ___ 34 x 100 = ___ 14 x 1000 = ___ 52 x 100 = ___

64 x 100 = ___ 75 x 100 = ___ 68 x 10 = ___ 39 x 100 = ___

91 x 1000 = ___ 29 x 100 = ___

16

Es una habilidad en el pensamiento matemático, que permite desarrollar en el alumno el conocimiento para generar una

aproximación real sobre objetos en cuanto a tamaño, peso, cantidad, orden, etc.

17

ACTIVIDAD 1: REDONDEO

Redondear los siguientes números a la decena más cercana.

Primero se le pide al alumno encierre el número que representa las decenas…… y ya que identifica el número de las decenas lo

redondea a la decena más cercana.

Ejemplo:

3 45 350

586 _____ 326 _____ 102 _____ 393 _____ 929 _____

55 _____ 29 _____ 109 _____ 262 _____ 151 _____

Redondear los siguientes números a la centena más cercana.

Primero se le pide al alumno encierre el número que representa las centenas…… y ya que identifica el número de las centenas lo

redondea a la centena más cercana.

Ejemplo:

3 85 400

256 _____ 316 _____ 222 _____ 267 _____ 754 _____

145 _____ 298 _____ 149 _____ 186 _____ 165 _____

18

ACTIVIDAD 2: ENCUENTRA EL ANTECESOR Y EL SUCESOR.

Emplea la técnica anterior del redondeo para identificar el número antecesor o sucesor según se te indique.

Ejemplo:

367 368 369

_____ 990 _____ _____ 1000 _____ _____ 879 _____ _____ 345 _____

_____ 509 _____ _____ 1328 _____ _____ 899 _____ _____ 1045 _____

_____ 709 _____ _____ 1309 _____ _____ 808 _____ _____ 1145 _____

ACTIVIDAD 3: ESTIMACIONES DE NÚMEROS

Números que se pueden formar con los siguientes dígitos: 8, 9, 1 y 3

Escribe el número mayor que puedes formar

Números que se pueden formar con los siguientes dígitos: 7, 2,4 y 5


19

Números que se pueden formar con los siguientes dígitos: 0, 9, 3 y 1


Escribe el número mayor que puedes formar con los dígitos: 0, 9, 5, 3, __________________

Escribe el número menor que puedes formar con los dígitos: 7, 5, 2, 1, __________________

Escribe el número mayor que puedes formar con los dígitos: 1, 9, 3, 1, __________________

Escribe el número menor que puedes formar con los dígitos: 4, 3, 0, 8, __________________

El docente puede seguir ejercitando la habilidad con otros dígitos de manera continua y permanente

20

ACTIVIDAD 4: ESTIMACIONES DE LONGITUD.

¿Cuál de los siguientes objetos que tiene la maestra sobre su escritorio mide aproximadamente 3 cm?

A) un lápiz,

B) una regla,

C) un cuaderno,

D) un sacapuntas.

Juan tiene varios juguetes según la siguiente tabla, el ____________________ es el más pequeño.

Juguete Largo cm.

Tren 32

Avión

15

Carro 8

Barco 20

21

ACTIVIDAD 5: ESTIMACIONES DE PESO:

Identifica cuál es el objeto de mayor peso ___________________

una almohada un costal de arena un kilo de tortillas una bolsa con cinco tomates

Identifica cuál es el objeto de menor peso _____________________

Igual más más menos

El maestro debe dirigir el razonamiento lógico del alumno: Si es más que es igual a es más que

22

ACTIVIDAD 6: ESTIMACIÓN DE PRECIO.

Cuál de los siguientes objetos, puede ser el de mayor precio__________________________

una chamarra un par de calcetines una manzana un lápiz

Cuál de los siguientes objetos, puede ser el de menor precio___________________________

una paleta un cuaderno un caja de colores un diccionario

23

Comprende la posibilidad de expresar, representar e interpretar información matemática contenida en una situación o de

un fenómeno para incorporar los conocimientos matemáticos en la solución de los problemas.

24

ACTIVIDAD 1: SECUENCIA EN SERIES NUMÉRICAS. (Material Disponible)

Las series de números, nos requieren comprender la secuencia de valores que se manejan en el intervalo entre número y número

para su ordenamiento.

Nos permiten posicionar el conocimiento y dominio de las tablas numéricas, que en ocasiones son de gran dificultad para los

alumnos. Algunos ejercicios para iniciar su manejo son las series numéricas.

Se repartirán tarjetas en desorden de las tablas de 3, 5, 2, 4,… El maestro colocará el primero y último número y pedirá a los

alumnos que continúen con la seriación de los números, indicándoles que el número inicial les indica el intervalo que se presenta

entre cada número.

2 20

3 30

4 40

5 50

25

ACTIVIDAD 2: COMBINAREMOS DOS SERIES NUMÉRICAS DE LAS ANTERIORES

2 5 4 10 6 ___ ___ 20 10 ___ 12 30 14 ___ 16 ___ 18 45 20 50

6 10 ___ 20 18 ___ 24 40 ___ ___ 36 60 42 ___ 48 ___ 54 90 60 100

5

2

10

6

26

ACTIVIDAD 3: SERIE DE SUMA CON UN INTERVALO A IDENTIFICAR.

¿Cuál es el intervalo? 3

4 7 _____ _____ _____ _____ 22 _____ _____ 31

¿Cuál es el intervalo? _____

6 _____ _____ _____ _____ 31 36 _____ _____ 51


8 10 _____ _____ _____ 18 20 _____ _____ 26 _____ _____


3 _____ _____ 21 _____ 33 _____ 45 _____ 57 63 69


2 _____ _____ 32 _____ _____ _____ 72 _____ 92 102 112

27

ACTIVIDAD 4: SERIE DE RESTA CON UN INTERVALO A IDENTIFICAR.

¿Cuál es el intervalo? ____

50 47 ____ 41 ____ 35 ____ 29 ____ ____ 20 ____ ____ ____ 8 5


80 ____ ____ 65 ____ 55 ____ 45 ____ ____ 30 ____ ____ 15 ____ 5


50 ____ 44 ____ 38 ____ 32 ____ ____ 23 ____ ____ 14 11 8

28

ACTIVIDAD 5.- DESHAGAMOS EL NÚMERO…

Este ejercicio es para el reconocimiento del valor posicional de los números.

Número U. de millar (1000)

Centenas (100)

Decenas (10)

Unidades (1)

Escribe sumando los valores del número

7 8 5 - 7 8 5 700 + 80 + 5

1 2 0 8

4 0 2 7

9 6 3

3 2 6 9

Ahora escribe los valores de los números. De acuerdo a la posición en que se localizan.

Número Valor de cada número de acuerdo a su posición.(notación desarrollada)

1 5 6 0 1000 + 500 + 60 + 0

3 4 0

4 7 5 2

5 6 0 8

9 6 8

29

IDENTIFICA EL VALOR DEL NÚMERO SUBRAYADO.

1356

_______

7284

_______ 986

_______ 1342

_______

768

_______

898

_______ 397

_______ 2876

_______

1049

_______

7159

_______ 4429

_______ 569

_______

329

_______

245

_______ 139

_______ 905

_______

9045

_______

789

_______ 2 537

_______ 5408

_______

30

ACTIVIDAD 5.- APLICANDO LA MULTIPLICACIÓN…

Para saber cuántas estrellas necesito para llenar todo el cuadro multiplico

_________ X _________ = _________

Para saber cuántas zanahorias tiene el conejo para alimentarse,

necesitas llenar todo el cuadro.

multiplica ______ X __________ = _________

31

ACTIVIDAD 6.- LOTERÍA DE MULTIPLICACIÓN…

(Material Disponible)

1 2 3 4 5 6

8 9 10 12 15 16

18 20 24 25 30 36

Instrucciones:

1.- Cada jugador debe tener un tablero.

Tablero del jugador

2.- Cada uno elige 9 números de la tabla de arriba y los escribe en los cuadros de su tablero.

X

=

5

x

5

=

25

3.-Por turno, lanza dos dados, multiplica los números y pone una ficha en el resultado. Si sale un número ya marcado pierde el turno y continúa el compañero que sigue.

4.-Gana el que primero complete su tablero.

32

ACTIVIDAD 7.- SUMA O RESTA.

Identifica de acuerdo a la información que operación debes realizar para la resolución del planteamiento matemático.

El maestro debe llevar a la reflexión al alumno, con el manejo de los datos de referencia.

1. Rafael tenía 25 paletas de hielo y se le derritieron 16. Si quiere saber cuántas paletas le quedaron, ¿Con cuál operación resuelve el problema?

A) Suma 25 + 16 = 31 Datos de referencia: de 25 paletas 16 se derritieron, B) Suma 16 + 25 = 41 ¿Qué operación debo realizar suma o resta? C) Resta 25 - 16 = 9 Respuesta: Resta… ¿Qué debo restar?

D) Resta 25 - 16 = 19

2. Isabel tenía $109 y Rosa $53 y decidieron juntar su dinero para comprar una muñeca. ¿Cuál de las siguientes sumas es la correcta para saber cuánto dinero juntaron en total?

A) Suma 109 + 53 = 162 Datos de referencia: Isabel tenía 109 y rosa 53 B) Suma 109 + 53 = 172 ¿Qué operación debo realizar suma o resta? C) Resta 109 - 53 = 56 Respuesta: Suma… ¿Qué debo sumar? D) Resta 153 - 109 = 44

3. Saúl tiene $ 215 pesos y quiere comprar una mochila de $ 355 pesos. ¿Qué operación debe hacer Saúl para saber cuánto dinero le falta?

A) 355 + 215 = B) 355 – 215 = C) 215 + 355 = ¿Qué operación debo realizar suma o resta? D) 215 – 355 = Respuesta: Resta… ¿Qué debo restar?

33

Los ejercicios de razonamiento matemático miden la habilidad para procesar, analizar y utilizar información en la

solución de los planteamientos matemáticos. Se ha demostrado que en particular esta habilidad desarrolla la

observación, comprensión, análisis y otros procesos mentales en el alumno que contribuyen en otras

asignaturas.

http://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtml

34

La primera estrategia fundamental es “preguntarle a la pregunta”. Esta estrategia consiste en determinar “¿qué es lo que se me está preguntando?” Este es el primer paso para encontrar una respuesta.

La tercera estrategia es utilizar la pregunta y los conceptos clave para dirigir la búsqueda en la resolución del problema.

El cuarto y último paso para conectar, es encontrar una respuesta a lo que se está preguntando.

El segundo paso es identificar los conceptos clave de la pregunta, y qué tipo de conocimiento es necesario para resolver el problema planteado.

Bien Maestro… este es el momento de ir incorporando los conocimientos y habilidades para la solución de los planteamientos

matemáticos. Los siguientes razonamientos matemáticos son referentes de las pruebas de ENLACE 2008, 2009, 2010. Los cuales

se integran por bloque, tomando como elemento central los aprendizajes esperados, para que puedan ser integrados en el momento

del desarrollo del tema.

Trabajaremos la estrategia pregúntale a la pregunta del Programa Nacional de Lectura, para la resolución de los razonamientos

matemáticos.

PASO 1 PASO 2PASO 3 PASO 4

35

TERCER GRADO

BLOQUE I

Competencias que se favorecen: Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente

Aprendizajes

esperados

Ejes

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Forma, espacio y medida

Manejo de la información

Produce, lee y escribe números hasta de cuatro

cifras.

• Resuelve problemas que

implican el cálculo mental o escrito de

productos de dígitos.

• Resuelve

problemas que implican la lectura y el uso del reloj.

Números y sistemas de numeración • Uso de la descomposición de números en unidades, decenas, centenas y unidades de

millar para resolver diversos problemas. Problemas aditivos

• Desarrollo de procedimientos mentales de resta de dígitos y múltiplos de 10 menos un

dígito, etc., que faciliten los cálculos de operaciones más complejas.

Problemas multiplicativos • Desarrollo de estrategias para el cálculo

rápido de los productos de dígitos necesarios al resolver problemas u operaciones.

• Uso de caminos cortos para multiplicar dígitos por 10 o por sus múltiplos (20, 30,

etcétera).

Medida • Lectura y uso del reloj para verificar estimaciones de

tiempo. Comparación del

tiempo con base en diversas actividades

Análisis y representación de datos

• Representación e interpretación en tablas de

doble entrada, o pictogramas de datos

cuantitativos o cualitativos recolectados en el entorno.

ESTÁNDARES CURRICULARES

1.1.1. Lee, escribe y compara números naturales de hasta cuatro cifras.

Actitudes hacia el estudio de las matemáticas 3.1. Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como usuario de las matemáticas, el gusto y la inclinación por comprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos matemáticos. 3.2. Aplica el razonamiento matemático a la solución de problemas personales, sociales y naturales, aceptando el principio de que existen diversos procedimientos para resolver los problemas particulares. 3.3. Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate matemático al formular explicaciones o mostrar soluciones. 3.4. Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas

36

Aprendizajes esperados: Produce, lee y escribe números hasta de cuatro cifras. Números y sistemas de numeración.- Uso de la descomposición de números en unidades, decenas, centenas y unidades de millar para resolver diversos problemas.

1. Una tienda tiene a la venta cuatro refrescos de diferentes sabores, para colocarlos en un exhibidor es necesario ordenarlos

del menor al mayor número de bebidas disponibles por sabor. ¿Cómo deberán ordenarse los refrescos si sus cantidades son

las siguientes?

¿Qué nos dice la pregunta que hagamos? … Que ordenemos

¿Cómo vamos a ordenar?... De menor a mayor.

¿Cuál es el número menor?… 1. 341 de piña. 2. 611 de uva. 3. 289 de fresa. 4. 599 de mango.

A) 4, 3, 1, 2

B) 2, 4, 1, 3

C) 3, 1, 4, 2

D) 1, 2, 3, 4

1. ¿Cuál es la serie numérica que está ordenada de mayor a menor? A) 1 835, 1 834, 1 833, B) 2 901, 2 902, 2 903 C) 1 101, 1 102, 1 103 D) 2 997, 2 998, 2 999

2. ¿Cuál es el mayor número que se forma con los dígitos 5, 2, 9 y 6?

A) 2 569 B) 9 526 C) 6 952 D) 9 652

37

3. ¿Cuál de las opciones corresponde a la notación desarrollada de 2 689?

A) 2 + 60 + 800 + 9 000 B) 2 000 + 600 + 80 + 9 C) 2 000 + 680 + 9 D) 2 600 + 80 + 9 4. El número cuatro mil trescientos dieciocho se escribe:

A) 04 318 B) 04 381 C) 40 318 D) 43 018 5. En la entrada del zoológico hay un contador para saber cuántas personas lo visitan.

6. Víctor acaba de entrar y queda el número que está en la imagen. ¿Qué número estaba en el marcador justo antes de que

entrara Víctor? A) 2 800 B) 2 808 C) 2 810 D) 2 819

2809

38

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican el cálculo mental o escrito de productos de dígitos. Problemas aditivos.- Desarrollo de procedimientos mentales de resta de dígitos y múltiplos de 10 menos un dígito, etc., que faciliten los cálculos de operaciones más complejas. 1. Si Juan compró 89 estampillas de un álbum de luchadores y regaló a sus amigos las estampas que tenía repetidas, si regaló 10

a Luis y otras 10 a su amigo Manuel y 12 a Pedro. ¿Con cuántas estampas se quedó al final Juan?

A) 80 B) 67 C) 57 D) 111

2. María fue a la tienda a comprar un aceite que costaba $29. Al pagarle al vendedor, se da cuenta que le faltaban $10.

¿Cuánto dinero traía?

A) $19 B) $28 C) $30 D) $39 3. Jorge quiere comprarse un libro que cuesta $ 100. Si tiene ahorrados $ 67

¿Cuánto dinero le falta para poder comprarlo?

A) $ 33 B) $ 43 C) $ 143 D) $ 167

39

4. Si Marisol, tiene 100 pesos y su tío Juan le regala 90 pesos más, su hermana 30 pesos y su abuelito 200.

¿Cuánto dinero reunió en total?

A) $ 320 B) $ 420 C) $ 430 D) $ 220 Aprendizajes esperados:Resuelve problemas que implican el cálculo mental o escrito de productos de dígitos. Problemas multiplicativos.- Desarrollo de estrategias para el cálculo rápido de los productos de dígitos necesarios al resolver problemas u operaciones.

1. Tere compró 14 dulces y después su abuelita le regaló otros 32 dulces. ¿Cuántos dulces tiene ahora?

A) 36

B) 42

C) 46

D) 64

2. Fernando quiere completar un álbum que tiene 62 estampas. Sólo le faltan 8. ¿Cuántas estampas tiene Fernando?

A) 70

B) 64

C) 62

D) 54

3. Pedro tiene 30 tarjetas, si 25 tarjetas son rojas, ¿Cuántas tarjetas son azules?

A) 10

B) 4

C) 5

D) 55

40

4. En una feria que instalaron en su pueblo, Eduardo lanzó 5 dardos al tiro al blanco y ganó 220 puntos. ¿Con cuál suma se pueden representar los puntos que ganó Eduardo? A) 100 + 50 + 10 + 10 + 10

B) 100 + 40 + 50 + 20 + 10

C) 100 + 50 + 40 + 40 + 20

D) 100 + 40 + 20 + 10 + 30

Aprendizajes esperados:Resuelve problemas que implican el cálculo mental o escrito de productos de dígitos. Problemas multiplicativos.- Uso de caminos cortos para multiplicar dígitos por 10 o por sus múltiplos (20, 30, etcétera) 1. En la feria de la ciudad Juan vio que vendían 1 caja con 100 soldados y además había 1 caja con 100 luchadores y otra

caja más de 100 futbolistas. Si Juan compra las 3 cajas. ¿Cuántos juguetes tendrá en total?

A) 100 B) 200 C) 300 D) 160

2. Pedro lee en un día 3 páginas de un libro. Si va a leer lo mismo durante 10 días, ¿Cuantas páginas leerá en los diez días?

A) 30 B) 20 C) 300 D) 13

10

20

40

50

100

41

3. En una fábrica se producen 4 muñecas por minuto, ¿Cuántas se producirán en 20 minutos?

A) 080 B) 40 C) 84 D) 44 4. Ángel acomodó sus canicas en una caja; algunas canicas no se pueden ver: Elige la multiplicación que te ayudará a saber

cuántas canicas en total acomodó Ángel en la caja.

A) 12 B) 11 X3X3 C) 10 D) 10 x3 X2

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican la lectura y el uso del reloj. Medida.- Lectura y uso del reloj para verificar estimaciones de tiempo. 1. Al salón entran 17 alumnos cada minuto, ¿Cuántos alumnos entrarán en 5 minutos?

A) 22 B) 40 C) 55 D) 85 2. El día de ayer Susana comió a las tres de la tarde con veinte minutos. ¿Cuál de los siguientes relojes indica la hora en que

comió?

A) B) C) D)

42

3. Un autobús que salió de Cd. Victoria llegó a Tampico, después de tres horas de viaje. Si salió a las 7.30 a.m ¿A qué hora

llegó a su destino?

A) 12.00 p.m B) 10.30 a.m C) 9: 45 a.m D) 10.30 p.m

Aprendizajes esperados:Resuelve problemas que implican la lectura y el uso del reloj. Medida.- Comparación del tiempo con base en diversas actividades.

Marzo

Domingo Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30 31

1. Hugo y su abuelita se fueron a Iguala el primer viernes de marzo. Hugo regresó 2 semanas después, pero la abuelita se

quedó 4 días más.

De acuerdo con el calendario, ¿hasta qué día se quedó la abuelita? A) Lunes 21 B) Martes 22 C) Sábado 19 D) Domingo 27

2. Alma se inscribió a natación el día 5 de marzo y le aclararon que su primer pago debe ser a los quince días. ¿Cuándo debe

pagar? A) El sábado 19 B) El domingo 20 C) El lunes 21 D) El martes 22.

3. Luis cumplió años el 15 de marzo, Juan 3 días después, Pedro 2 días antes que Juan y José 8 días antes de Pedro. ¿Quién

cumplió años primero?

A) Luis. B) Juan. C) Pedro. D) José.

43

Análisis y representación de datos.- Representación e interpretación en tablas de doble entrada, o pictogramas de datos cuantitativos o cualitativos recolectados en el entorno. 1. Un conejo se va a comer todas las zanahorias de la siguiente tabla, considerando que en todos los cuadritos debe haber una

zanahoria. Para evitar dibujar y contar todas las zanahorias, ¿qué operación se debe realizar para saber el total de zanahorias que se va a comer el conejo?

A) 13 + 3 = 16

B) 13 + 4 = 17

C) 13 x 3 = 39

D) 13 x 4 = 52

2. Lee el siguiente anuncio y contesta las preguntas correspondientes.

COSTO DEL MATERIAL $100 EL COSTO DEL CURSO ES DE $ 500

Si la mamá de Luis, quiere inscribir a Luis y su hermana María ¿Cuánto tendría que pagar por los dos del curso ?

A) $ 400 B) $ 250. C) $ 1000. D) $ 550

44

Si ella los inscribe al curso el día 2 de julio y María es el número 50 al inscribirse y Luis el número 51, ¿Cuánto tendría que pagar por el material de los dos? A) $ 100

B) $ 150.

C) no paga nada

D) $ 1100

ESTÁNDARES CURRICULARES: 1.1.1. Lee, escribe y compara números naturales de hasta cuatro cifras. 1. Durante una semana en una tienda de música vendieron dos mil quinientos diez discos. ¿Cómo se escribe esta cantidad? A) 2 501 B) 2 510 C) 250 010 D) 2 000 510 2. Don Jorge tiene ahorrado en el banco siete mil cuarenta y un pesos. ¿Cómo se escribe esta cantidad? A) $ 741 B) $ 7 041 C) $ 700 041 D) $7 000 041 3. ¿Cuál de los siguientes números va justo antes de 2 000? A) 1 900 B) 1 909 C) 1 999 D) 2 001 4. ¿Qué número sigue después de 379? A) 369 B) 378 C) 380 D) 389

45

5. ¿Cómo se lee el número que está en el boleto? A) Mil ocho setenta y nueve. B) Dieciocho setenta y nueve. C) Ciento ochenta siete nueve. D) Mil ochocientos setenta y nueve. 6. ¿Cómo se lee el número 4 783? A) Cuarenta y siete ochenta y tres. B) Cuatrocientos setenta y ocho tres. C) Cuatro mil setecientos ochenta y tres. D) Cuarenta y siete decenas ochenta y tres unidades 7. ¿Cuál de los siguientes números, es el máschico? A) 8 976 B) 8 769 C) 8 697 D) 8 967 8. Ernesto debe poner la tarjeta en los espacios vacíos de los siguientes acomodos. ¿Con cuál acomodo de tarjetas

obtiene el número más pequeño?

A) 5 6 7

B) 5 6 7

C) 5 6 7

D) 7 6 5

9. ¿Cómo se escribe el número ocho mil treinta y dos?

A) 8 320 B) 8 302 C) 8 203 D) 8 032

1879

5

46

TERCER GRADO

BLOQUE II


Aprendizajes esperados

Ejes



Manejo de la información

Resuelve problemas que implican multiplicar mediante diversos procedimientos.

Números y sistemas de numeración • Relación de la escritura de los números con cifras y su nombre, a través de su descomposición aditiva. Problemas multiplicativos • Resolución de multiplicaciones cuyo producto sea hasta del orden de las centenas mediante diversos procedimientos (como suma de multiplicaciones parciales, multiplicaciones por 10, 20, 30, etcétera).

Medida • Estimación de longitudes y su verificación usando la regla

Análisis y representación de datos • Lectura de información contenida en gráficas de barras.


1.1.1. Lee, escribe y compara números naturales de hasta cuatro cifras.

2.2.1. Mide y compara longitudes utilizando unidades no convencionales y algunas convencionales comunes (m, cm).


47

Aprendizajes esperados: Produce, lee y escribe números hasta de cuatro cifras. Números y sistemas de numeración.- Relación de la escritura de los números con cifras y su nombre, a través de su descomposición aditiva. 1. A la doctora Norma Rodríguez le corresponde estacionarse todos los días en su trabajo en el lugar número 3 009. ¿Cómo se lee

correctamente el número de estacionamiento?

A) Tres mil nueve. B) Treinta mil nueve. C) Trescientos nueve. D) Trescientos mil nueve

2. Observa la siguiente suma que está incompleta: + 700 + 50 + 3 = 2 753 3. ¿Qué número debe colocarse en el cuadro vacío para que el resultado sea 2 753?

A) 0 002 B) 0 020 C) 0 200 D) 2 000

4. ¿Con cuál suma se forma el número 4 955? A) 49 + 55 B) 4 + 9 + 5 + 5 C) 40 + 90 + 50 + 5 D) 4 000 + 900 + 50 + 5

5. Cuatro niños descompusieron el número 1 414 en las siguientes sumas. ¿Cuál es la suma correcta?

A) 1 400 + 14 B) 14 + 0014 C) 140 + 014 D) 14 + 00014

48

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican multiplicar mediante diversos procedimientos. Problemas multiplicativos.- Resolución de multiplicaciones cuyo producto sea hasta del orden de las centenas mediante diversos procedimientos (como suma de multiplicaciones parciales, multiplicaciones por 10, 20, 30, etcétera).

1. Don Luis compró 5 cajas de manzanas con 125 cada una: ¿Cuántas manzanas compró en total? A) 500 B) 635 C) 625 D) 525

2. Doña Marisol, compró una cafetera en pagos, si tiene que dar 4 pagos de $ 160. ¿Cuánto tiene que pagar por la cafetera en total?

A) 640 B) 540 C) 460 D) 560

3. María quiere saber cuánto dinero van a gastar 8 personas si tienen que pagar $ 128 de refrescos y cada una debe dar la misma cantidad. ¿Cuál es la operación que resuelve el problema que tiene María?

A) 128 x 8 = B) 128 + 8 = C) 128 ÷ 8 = D) 128 – 8 =

4. En una tintorería, Paco acomodó 15 camisas en cada caja y al final le quedaron 7 cajas llenas, ¿cuántas camisas acomodó

Paco? A) 22 B) 35 C) 75 D) 105

49

Medida.- Estimación de longitudes y su verificación usando la regla.

1. Julia midió el ancho de dos mesas y para eso utilizó una regla de 30 centímetros. En la primera mesa la regla la pudo acomodar en línea recta 4 veces y en la segunda mesa la regla la acomodó 6 veces.

¿Cuántos centímetros más mide la mesa más ancha? A) 80 B) 60 C) 8 D) 6

2. Observa las siguientes figuras de útiles escolares a las que les falta una medida:

¿Cuál de las medidas que faltan mide aproximadamente un centímetro? A) La del sacapuntas B) La de la goma C) La de la regla D) La del lápiz

50

3. ¿Cuál carrito mide exactamente 15 cm de largo? A)

B)

C)

D)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

51

4. Observa el siguiente dibujo:

¿Cuánto mide el lápiz más largo? A) 08 cm B) 09 cm C) 10 cm D) 11 cm

5. Ana utilizó su regla para medir la altura de su pato y de su pollo. ¿Cuál es la diferencia en centímetros entre los dos animales?

pollo

pato

A) 8 cm B) 9 cm C) 12 cm D) 74 cm

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

52

6. ¿Cuál de las siguientes gomitas en forma de gusano mide 8 cm?

A) Gomita 1 B) Gomita 2C) Gomita 3 D) Gomita 4

7. Observa la siguiente figura compuesta por dos rectángulos iguales: ¿Cuántos centímetros mide el contorno del rectángulo naranja?

40cm 60cm A) 100 cm B) 140 cm C) 200 cm D) 240 cm

53

Análisis y representación de datos.- Lectura de información contenida en gráficas de barras. 1. La siguiente gráfica muestra la cantidad de alumnos que hay en cada grado de la Escuela PrimariaEmiliano Zapata. ¿En qué

grado hay menos de 20 alumnos?

50

45

40

35

30

25

20

15

10

6º 5º. 4º. 3º. 2º. 1º. A) Sexto. B) Cuarto. C) Tercero. D) Segundo. De acuerdo a la gráfica anterior ¿Cuál grado tiene más alumnos en la escuela? A) Segundo. B) Quinto C) Tercero. D) Primero. ¿Cuántos alumnos hay en total en la escuela?, según la gráfica que se presenta. A) 190. B) 189 C) 209 D) 180.

54

2. El maestro de Educación Física preguntó a sus alumnos cuál es el deporte que más les gusta. Con los datos obtenidos elaboró la siguiente gráfica:

Con base en la información de la gráfica, ¿cuál de las siguientes preguntas no es posible contestar? A) ¿A cuántos alumnos les gusta el fútbol? B) ¿Qué alumno destaca más en básquetbol? C) ¿Cuál fue el total de alumnos a los que se les preguntó? D) ¿Cuál es el deporte que les gusta a más alumnos? 3. La maestra Alejandra subirá un punto a los alumnos que cumplieron con todas sus tareas. ¿Quiénes recibirán el punto?

Nombre Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

Rebeca

Juan x

Leticia x

Gabriela

x

Antonio

A) Gabriela y Juan B) Antonio y Leticia C) Gabriela y Rebeca D) Rebeca y Antonio

55

ESTÁNDARES CURRICULARES: 1.1.1. Lee, escribe y compara números naturales de hasta cuatro cifras. Aprendizajes esperados:Lee, escribe y compara números naturales de hasta cuatro cifras. 1. En la escuela organizaron una rifa y algunos alumnos compraron su boleto. ¿Cuál delos siguientes alumnos tiene el boleto

con el número menor?

A) Tere B) Sergio C) Perla D) Pedro

2. Rosa y sus amigos están jugando a escribir los nombres de los números. Observa con atención cómo escribieron el número 2 725.

Rosa: Veintisiete veinticinco Javier: Doscientos setenta y dos cinco Laura: Dos mil setecientos veinticinco Rubén: Doscientos setenta y dos

3. ¿Cuál de ellos escribió correctamente el nombre del número? A) Rosa B) Javier C) Laura D) Rubén 4. En la feria, Ana se ganó un premio con el número nueve mil setenta y uno; ¿en cuál opción está escrito el número del boleto

de Ana?

A) 9 710 B) 9 701 C) 9 071 D) 9 017

Gran rifa de un

reloj

Boleto no. 1 021

Gran rifa de un

reloj

Boleto no. 1 012

Gran rifa de un

reloj

Boleto no. 1 210

Gran rifa de un

reloj

Boleto no. 1 201

56

5. En la escuela organizaron una rifa y algunos alumnos compraron su boleto y el número ganador fue el que sigue del 5 699.

¿Cuál de los alumnos tiene el boleto con el número ganador? A) Juan con el 5 690 B) Alicia con el 5 700 C) Fidel con el 6 690 D) Susana con el 6 700 6. El número cuatro mil trescientos dieciocho se escribe:

A) 04 318 B) 04 381 C) 40 318 D) 43 018 7. El número cinco mil veintiuno se escribe:

A) 05 021 B) 05 210 C) 50 201 D) 50 210

8. El número ganador de la lotería fue el que va antes del 4 199. ¿Cuál fue el número ganador?

A) 4 200 B) 4 198 C) 4 190 D) 4 100

57

ESTÁNDARES CURRICULARES 2.2.1. Mide y compara longitudes utilizando unidades no convencionales y algunas convencionales comunes (m, cm).

1. Una _________ mide aproximadamente un metro.

A) zapatoB) camioneta C) silla D) cuchara

2. Observa la siguiente ilustración: Si José mide 1.75 m de estatura, ¿cuál de los objetos mide aproximadamente un metro? A) El banco.

B) La lámpara.

C) La mesa

D) La escalera.

3. Pily midió los siguientes objetos de su casa, ¿cuál de ellos midió aproximadamente un metro? A) Lo largo de una hoja de cuaderno. B) Lo alto de su casa. C) Lo alto de una silla. D) Lo largo de un lápiz.

58

4. Si se miden los siguientes objetos, ¿cuál de ellos mide aproximadamente dos centímetro? A) Una silla. B) Un mesa. C) Una taza. D) Un cerillo. 5. Miguel midió algunos objetos y éstas fueron las medidas que obtuvo: Cuchara 15 cm Goma 6 cm Cuaderno 17 cm Tijeras 12 cm Lapicero 14 cm

6. ¿Cuál objeto mide más que la cuchara? A) Goma. B) Tijeras. C) Lapicero. D) Cuaderno. ESTÁNDARES CURRICULARES: 1.1.1. Lee, escribe y compara números naturales de hasta cuatro cifras.

1. Una paletería obtuvo durante los primeros cuatro meses del año las siguientes ganancias: el primer mes $4 999; el segundo $3 989; el tercero $5 001 y el cuarto mes $ 4 099. ¿En qué mes se tuvo la mayor ganancia?

A) Primero. B) Segundo. C) Tercero. D) Cuarto

59

2. Observa las siguientes esferas:

¿Cuál de las esferas anteriores tiene el número cuatro mil veinticinco?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

3) Jorge y Daniel se inscribieron en una competencia y a Daniel le tocó el siguiente número:

¿Qué número le tocó a Jorge que se inscribió justo antes que Daniel?

A) 3000 B) 3098 C) 3100 D) 3999

025 4025 425 245

1 2 3 4

60

TERCER GRADO

BLOQUE III



Ejes

Sentido numérico y pensamiento algebraico Manejo de la información

• Resuelve problemas de reparto cuyo resultado sea una fracción de la forma m/2n. • Utiliza el algoritmo convencional para resolver sumas o restas con números naturales.

Números y sistemas de numeración • Uso de fracciones del tipo m/2n (medios, cuartos, octavos, etc.) para expresar oralmente y por escrito medidas diversas. • Uso de fracciones del tipo m/2n (medios, cuartos, octavos, etc.) para expresar oralmente y por escrito el resultado de repartos. • Identificación de la regularidad en sucesiones con números, ascendentes o descendentes, con progresión aritmética para continuar la sucesión o encontrar términos faltantes. Problemas aditivos • Estimación del resultado de sumar o restar cantidades de hasta cuatro cifras, a partir de descomposiciones, redondeo de los números, etcétera. • Determinación y afirmación de un algoritmo para la sustracción de números de dos cifras. Problemas multiplicativos • Resolución de problemas de división (reparto y agrupamiento) mediante diversos procedimientos, en particular el recurso de la multiplicación.

Análisis y representación de datos • Resolución de problemas en los cuales es necesario extraer información explícita de diversos portadores.


1.1.2. Resuelve problemas de reparto en los que el resultado es una fracción de la forma m/2n. 1.2.1. Resuelve problemas que impliquen sumar o restar números naturales, utilizando los algoritmos convencionales. 1.3.1. Resuelve problemas que impliquen multiplicar o dividir números naturales utilizando procedimientos informales

61


62

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas de reparto cuyo resultado sea una fracción de la forma m/2n. Números y sistemas de numeración.-Uso de fracciones del tipo m/2n (medios, cuartos, octavos, etc.) para expresar oralmente y por escrito medidas diversas.

1. En la fiesta de cumpleaños de Alicia se comieron seis cuartos del pastel. ¿Cuál de las opciones representa, lo que se comieron del pastel?

A)

B)

C)

D)

2. ¿En cuál de las siguientes opciones la parte sombreada representa ¼ de la figura? A)

B)

C)

D)

63

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas de reparto cuyo resultado sea una fracción de la forma m/2n. Números y sistemas de numeración.-Uso de fracciones del tipo m/2n (medios, cuartos, octavos, etc.) para expresar oralmente y por escrito el resultado de repartos.

1. Una señora compró un listón para las trenzas de sus cuatro hijas. Si utilizó un cuarto de listón para cada hija, ¿qué dibujo representa la parte de listón que le toca a cada una de ellas?

A) B) C) D) 2. La maestra Diana repartió las siguientes barras de plastilina entre 8 alumnos: ¿Qué cantidad de plastilina le tocó a cada

alumno? A) 5

4 B) 5 8 C) 3 4 D) 3 8

6. Las siguientes barras de chocolate se repartirán entre 4 niños y a todos les tocará lo mismo: ¿Cuál de los siguientes dibujos

muestra lo que le tocará a cada niño?

64

A) B) C) D)

7. El siguiente pastel va a repartirse entre 6 personas en porciones iguales: ¿Cuál de los siguientes dibujos muestra la parte que le tocó a cada persona? A) B) C) D)

8. Las siguientes barras de chocolate se repartirán entre 4 niños para que a todos lestoque lo mismo y no sobre nada: ¿Cuál de los siguientes dibujos muestra lo que le tocará a cada niño?

65

A)

C)

B)

D)

Números y sistemas de numeración.- Identificación de la regularidad en sucesiones con números, ascendentes o descendentes, con progresión aritmética para continuar la sucesión o encontrar términos faltantes. 1. En la siguiente serie se va sumando una cantidad igual a cada número. ¿Cuáles números deben colocarse sobre las rayas

para completar correctamente la serie?

750, 775, _____, 825, _____, 875, 900 A) 800 y 850B) 785 y 835 C) 780 y 830 D) 776 y 826 2. Observa la siguiente serie de números incompleta: 7 320, _____, 7 310, _____,7 300 ¿Cuáles son los números que faltan en la serie? A) 7 325, 7 350 B) 7 315, 7 305 C) 7 330, 7 340 D) 7 335, 7 345

3. ¿Cuál de las siguientes series está ordenada del número más grande al más chico?

66

A) 777, 888, 7 777, 8 888 B) 7 777, 777, 880, 8 888 C) 888, 777, 7 777, 8 888 D) 8 888, 7 777, 888, 777 4. Observa la siguiente serie de números incompleta: 900, ___, 930, ___, 960, ___,990 5. ¿Cuál es el grupo de números que faltan? A) 910, 945, 970 B) 915, 945, 975 C) 920, 950, 970 D) 925, 940, 985 Observa la siguiente serie de números incompleta: 671, ___, 665, ___, 659, ___, 653 6. ¿Cuáles son los números que faltan en la serie? A) 674, 668, 662 B) 672, 666, 660 C) 670, 664, 658 D) 668, 662, 656

7. ¿Con cuál de las siguientes sumas se forma el número 9 535? A) 9 + 5 + 3 + 5 B) 900 + 500 + 35 C) 90 + 50 + 30 + 5 D) 9 000 + 500 + 30 + 5 8. ¿De qué otra forma se puede representar el número 5 457?

A) 5 000 + 45 + 7 B) 5 000 + 400 + 5 + 7 C) 250 + 250 + 400 + 57 D) 2 500 + 2 500 + 400 + 50 +7

67

9. ¿Cuáles números faltan en la sucesión siguiente? 3, 8, __, 18, __, 28, __, 38 A) 11, 26, 29

B) 16, 26, 36

C) 11, 21, 31

D) 13, 23, 33 Aprendizajes esperados: Utiliza el algoritmo convencional para resolver sumas o restas con números naturales. Problemas aditivos.- Estimación del resultado de sumar o restar cantidades de hasta cuatro cifras, a partir de descomposiciones, redondeo de los números, etcétera. 1. Por la mañana, María preparó 635 tortas y por la tarde preparó 347 más. Pero dos horas antes de cerrar le quedaron 150.

¿Cuántas vendió? A) 497 B) 785 C) 832 D) 982 2. Si un niño al jugar gana primero 552 estampas, después gana 329 y al último pierde 100 estampas, ¿Con cuántas se queda? A) 671 B) 781 C) 971 D) 981 3. Si un alumno tiene $ 550 pesos y compra un juguete de $ 138 pesos, ¿Cuánto le sobró? A) 688 B) 412 C) 678 D) 512

68

4. Una paletería obtuvo durante los primeros cuatro meses del año las siguientes ganancias: el primer mes $4 999; el segundo $3 989; y el tercero $5 001. ¿Si redondeamos las cantidades con cuál operación encontramos la respuesta correcta?

A) 4900 + 3900 + 5000 = B) 5000 + 3 900 + 5100 = C) 5000 + 4000 + 5000 = D) 4900 + 4000 + 5000=

Aprendizajes esperados: Utiliza el algoritmo convencional para resolver sumas o restas con números naturales. Problemas aditivos.- Determinación y afirmación de un algoritmo para la sustracción de números de dos cifras. 1. En un grupo hay 22 niñas y 18 niños. Si todos tenían una banca, pero se rompieron 5, ¿Cuántas bancas sirven todavía?

A) 04 B) 25 C) 35 D) 40 2. Rafael tenía 25 paletas de hielo y se le derritieron 16. Si quiere saber cuántas paletas le quedaron, ¿Con cuál operación resuelve el problema?

A) Suma 25 + 16 = 31 B) Suma 16 + 25 = 41 C) Resta 25 - 16 = 9 D) Resta 25 - 16 = 19

69

3. En un autobús con 39 asientos viajan sentados 25 pasajeros. ¿Con cuál de las siguientes operaciones puede calcularse el

número de asientos vacíos? A) 39 + 25 B) 39 - 25 C) 39 X 25 D) 25 39 4. Carmen quiere comprar una blusa que cuesta $ 136, si sólo tiene $ 97, ¿cuánto le falta para comprarla? A) $ 31 B) $ 39 C) $ 40 D) $ 41 Problemas multiplicativos.-Resolución de problemas de división (reparto y agrupamiento) mediante diversos procedimientos, en particular el recurso de la multiplicación. 1. Karen está pegando sus estampas en una tabla como se muestra en el dibujo:

Si todas las estampas son del mismo tamaño, ¿con cuál de las siguientes operaciones podemos calcular el número total de estampas que necesitará Karen para cubrir toda la tabla? A) 13 X 6 B) 13 X 7 C) 14 X 6 D) 14 X 7

70

2. La familia de Conchita organizó una reunión en el patio y colocaron 4 filas de 8 sillas cada una para sentar a sus invitados.

¿Cuántas sillas acomodaron? A) 48 B) 32 C) 24 D) 12 3. Tere compró 6 bolsas con 52 dulces cada dulce. ¿Cuántos dulces tiene ahora? A) 312 B) 421 C) 412 D) 321 Análisis y representación de datos.- Resolución de problemas en los cuales es necesario extraer información explícita de diversos portadores. 1. Luisa quiere comprar una TV y observa los siguientes precios anotados en una tabla:

Modelos de TV

Costo

1 $ 1 202

2 $ 1 207

3 $ 1 199

4 $ 1 100

¿Cuál es el modelo de TV con el precio más alto? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

71

2. Observa la siguiente tabla:

¿Cuántos animales viven en el aire? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 3. Observa la siguiente tabla y contesta las siguientes preguntas de acuerdo a la información:

País sede Año País campeón

Alemania 2006 Italia

Corea- Japón 2002 Brasil

Francia 1998 Francia

Estados Unidos 1994 Brasil

Italia 1990 Alemania

México 1986 Argentina

España 1982 Italia

¿En qué año se celebró la Copa Mundial de futbol en México?

A) 1998 B) 1994 C) 1990 D) 1986 ¿Cada cuántos años se celebra la Copa Mundial?

A) 10 B) 4 C) 3 D) 5 ¿Qué países han sido sede y campeón de la Copa Mundial?

A) México- Francia- Italia B) Estados Unidos-Francia-Alemania C) Brasil-Italia-Francia D) Alemania-Francia-Italia

Aire

Tierra

Agua

72

ESTÁNDARES CURRICULARES: 1.1.2. Resuelve problemas de reparto en los que el resultado es una fracción de la forma m/2n. 1. Pedro tiene 6 galletas y las va a repartir entre sus 4 hijas, en partes iguales y sin que sobre nada. Elige el dibujo que muestre

lo que le toca a cada niña.

A)

B)

C)

D)

2. La maestra entregó a Daniel una hoja de papel y le pidió que la cortara en partes iguales para repartirla a 4 de sus

compañeros, ¿Cuál de los siguientes dibujos tiene sombreada la parte que le tocó a cada uno de los compañeros?

A)

B)

C)

D)

3. Marisol quiere dar tres octavos de un chocolate a Toño. ¿Cuál de las siguientes figuras tiene sombreada la parte de

chocolate que le va a dar?

A) B) C) D)

73

ESTÁNDARES CURRICULARES: 1.2.1. Resuelve problemas que impliquen sumar o restar números naturales, utilizando los algoritmos convencionales. 1. Ernesto ahorró $ 205 para comprar un regalo, pero como no le alcanzaba su mamá le dio $ 123 y su papá le completó con $

94. Para saber cuánto dinero juntó Ernesto en total, se resolvieron las siguientes sumas. ¿Cuál es la correcta?

A) B) C) D)

205 205

205 205 + 123 +123 + 123 + 123

94 94 94 94

312 431 422 611 2. En la feria, Adriana acumuló 367 puntos y Lilia 236. Si deciden juntar los puntos para poder obtener una muñeca que vale 857

puntos, ¿Cuántos puntos les faltan?

A) 164

C) 254

B) 204

D) 354

3. En la escuela Benito Juárez los dos grupos de tercero reunieron $750 para comprar libros, el 3° "A" reunió $432, ¿Cuánto

dinero reunió el grupo de 3° "B"?

A) $382

C) $322

B) $328

D) $318

4. Isabel tenía $109 y Rosa $53 y decidieron juntar su dinero para comprar una muñeca. ¿Cuál de las siguientes sumas es la

correcta para saber cuánto dinero juntaron en total?

A) B) C) D)

109 109 109 109

+ 53 + 53 + 53 + 53

152 162 612 639

74

ESTÁNDARES CURRICULARES: 1.3.1. Resuelve problemas que impliquen multiplicar o dividir números naturales utilizando procedimientos informales 1. Luisito mide 52 cm y Paco mide 3 veces lo que mide Luisito. ¿Cuántos centímetros mide Paco? A) 156 B) 104 C) 52 D) 49 2. Diana tiene 6 sobrinos y quiere repartirles en partes iguales una caja con 72 estampas de animalitos, ¿Cuántas estampas le

tocarán a cada uno? A) 432 B) 78 C) 10 D) 12 3. Observa con atención la siguiente información: CONCEPTO PRECIOS HOSPEDAJE $ 475 (POR DÍA) Si mi papá va a salir de viaje y se hospedará durante 5 días, ¿Cuál es el resultado correcto de lo que gastará en hospedaje? A) $ 2075. B) $ 2265. C) $ 1375. D) $ 2375.

75

TERCER GRADO

BLOQUE IV



Ejes



• Resuelve problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones con progresión aritmética. • Resuelve problemas que implican efectuar hasta tres operaciones de adición y sustracción. • Resuelve problemas que impliquen dividir mediante diversos procedimientos.

Números y sistemas de numeración • Identificación de escrituras equivalentes (aditivas, mixtas) con fracciones. Comparación de fracciones en casos sencillos (con igual numerador o igual denominador). • Identificación de la regularidad en sucesiones con figuras, con progresión aritmética, para continuar la sucesión o encontrar términos faltantes. Problemas aditivos • Resolución de problemas que impliquen efectuar hasta tres operaciones de adición y sustracción. Problemas multiplicativos • Identificación y uso de la división para resolver problemas multiplicativos, a partir de los procedimientos ya utilizados (suma, resta, multiplicación). Representación convencional de la división: a ÷ b = c.

Figuras y cuerpos • Identificación de ángulos como resultado de cambios de dirección. • Obtención de ángulos de 90° y 45°, a través del doblado de papel. Reproducción de los ángulos en papel.


1.2.1. Resuelve problemas que impliquen sumar o restar números naturales, utilizando los algoritmos convencionales. 1.3.1. Resuelve problemas que impliquen multiplicar o dividir números naturales utilizando procedimientos informales


76

ESTÁNDARES CURRICULARES: 1.2.1. Resuelve problemas que impliquen sumar o restar números naturales, utilizando los algoritmos convencionales. 1. ¿Cuál es el resultado de la siguiente suma: 432 + 226? A) 216 B) 236 C) 648 D) 658 2. ¿Cuál es el resultado de la siguiente suma: 262 + 103 + 389? A) 654 B) 664 C) 744 D) 754 3. Observa la siguiente operación: 36 + 6 ¿Cuál de los siguientes problemas se puede resolver con ella? A) En la tienda hay 36 paquetes con 6 jabones cada uno. ¿Cuántos jabones hay en total?

B) Elena tiene 36 dulces y los repartió entre sus 6 amigos. ¿Cuántos dulces le tocaron a cada uno?

C) Juan tiene 36 lápices de colores. Lucía tiene 6 lápices más que Juan. ¿Cuántos lápices de colores tiene Lucía?

D) En el salón hay 36 libros, 6 son de matemáticas y los demás de español. ¿Cuántos libros son de español?

4. Si un alumno tiene $ 550 pesos y compra un juguete de $ 138 pesos, ¿cuál es la operación con la que sabrá cuánto le sobró? A) 550 + 138 = B) 550 – 138 = C) 138 + 550 = D) 138 – 550 = ESTÁNDARES CURRICULARES: 1.3.1. Resuelve problemas que impliquen multiplicar o dividir números naturales utilizando procedimientos informales. 1. Una tina de agua se llena con 99 litros y a una cubeta le caben 9 litros. ¿Cuántas cubetas llenas con agua se necesitan para

llenar la tina? A) 4 B) 6 C) 8 D) 11

77

2. ¿Cuál de las siguientes cajas del almacén se debe utilizar para acomodar 36 refrescos? A) B) C) D)

3. Observa la siguiente figura:

¿Cuántas tarjetas caben en total si se llena completamente el rectángulo? A) 13 B) 35 C) 42 D) 48

78

Figuras y cuerpos.-Identificación de ángulos como resultado de cambios de dirección. 1. Observa los siguientes ángulos. ¿Cuáles son iguales? 1 2 3 4 5 A) 1 y 4 B) 2 y 5 C) 2 y 4 D) 1 y 3 2. Paco trazó los siguientes ángulos: 3. ¿Cuál opción tiene las medidas de los ángulos que trazó Paco? A) a = 45° y b = 90° B) a = 50° y b = 100° C) a = 60° y b= 120° D) a = 90° y b = 180° 4. Los siguientes cinco ángulos están identificados con números. Elige los dos números que identifiquen a los que midan 90

grados. 1 2 3 4 5 A) 1 y 4. B) 2 y 5. C) 2 y 4. D) 1 y 3.

79

Figuras y cuerpos.- Obtención de ángulos de 90° y 45°, a través del doblado de papel. Reproducción de los ángulos en papel. 1. María jugó con el abanico de su mamá y formó diferentes ángulos. ¿En cuál de los siguientes abanicos está formando un

ángulo de 180 grados?

A) B) C) D)

2. Si Juan tiene una cartulina en forma de cuadrado y lo dobla a la mitad de esquina a esquina ¿Qué medida tiene el ángulo que se forma, de acuerdo al dibujo anterior?

A) 90° B) 120 ° C) 45° D) 180° 3. Si seguimos doblando la cartulina una vez más por el centro a la mitad A) 90° B) 120 ° C) 45° D) 180

80

Estándares Curriculares: 1.1.2. Resuelve problemas de reparto en los que el resultado es una fracción de la forma m/2n.

Números y sistemas de numeración.-Identificación de escrituras equivalentes (aditivas, mixtas) con fracciones. 1. Marisol sirvió tres cuartas partes de líquido en un vaso. ¿Cuál de los siguientes dibujos representa la cantidad de agua que

Marisol sirvió? A)

B)

C)

D)

2. ¿Cuál de las siguientes figuras tiene sombreada la fracción 6/8?

A) B) C) D)

Números y sistemas de numeración.-Comparación de fracciones en casos sencillos (con igual numerador o igual denominador). 1. Carmen y sus amigos están haciendo sus papalotes. Al finalizar el día llevan pintadas las siguientes partes de sus papalotes:

Carmen ha pintado 3/5 de su papalote, María 1/5, José 2/5. ¿Quién ha pintado la menor parte de su papalote? A) Carmen. B) María. C) José. D) Jesús.

81

2. Doña Laura hizo atole para sus hijos. ¿Quién tomó más atole?

Pedro tomó 1/8 litro.

Lupita tomó 2/8 litro

Rodolfo tomó 3/8 de litro

Yolanda tomó 1/8 de litro

A) Pedro. B) Lupita. C) Rodolfo. D) Yolanda. 3. En la fiesta de Memo, se partió el pastel, dándole a:

Lupita 1/9 de pastel.

Beto 3/9 de pastel.

Luis 4/9 de pastel.

Daniela 1/9 de pastel.

¿A quién le tocó más pastel? A) Lupita. B) Beto C) Luis. D) Daniela. Aprendizajes esperados:Resuelve problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones con progresión aritmética.

82

Números y sistemas de numeración.-Identificación de la regularidad en sucesiones con figuras, con progresión aritmética, para continuar la sucesión o encontrar términos faltantes. 1. Identifica en la siguiente sucesión de figuras, ¿Cuál es la figura que continua ?

A)

B)

C)

D) 2. Identifica en la siguiente sucesión de figuras, ¿Cuál es la figura que continua?

A) B) C) D)

83

3. Observa la siguiente secuencia de figuras e identifica cuál es la figura que continua.

A) B) C) D) 4. Identifica en la siguiente sucesión de figuras, ¿Cuál es la figura que continúa?

A)

B)

C)

D)

84

Aprendizajes esperados:Resuelve problemas que implican efectuar hasta tres operaciones de adición y sustracción. Problemas aditivos.-Resolución de problemas que impliquen efectuar hasta tres operaciones de adición y sustracción. 1. Observa la lista de precios: Pepe compró 1 kilo de tomates y 1 kilo de limones y pagó con un billete de $50. ¿Cuánto dinero le deben dar de cambio?

Tomates $12 kg

Cebollas $16 kg

Limones $13 kg

Papas $11 kg

A) $25 B) $35 C) $40 D) $45 2. Observa el siguiente dibujo:

Luisa compró 2 cajas de galletas, Pablo compró 3 kilos de arroz, Beto compró un kilo de frijol y una caja de galletas.

¿Quién de ellos pagó más dinero por lo que compró? A) Beto. B) Luisa. C) Pablo. D) Los tres pagaron lo mismo.

85

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que impliquen dividir mediante diversos procedimientos. Problemas multiplicativos.-Identificación y uso de la división para resolver problemas multiplicativos, a partir de los procedimientos ya utilizados (suma, resta, multiplicación). Representación convencional de la división: a ÷ b = c. 1. En el grupo de Ana hay 35 alumnos, su maestro va a formar equipos de 5 niños. ¿Cuál de las siguientes operaciones sirve

para saber cuántos equipos se formarán? A) 35 + 5

B) 35 - 5

C) 35 x 5

D) 35 ÷ 5

2. Beto hizo 64 galletas y las guardó en paquetes, en cada paquete metió 8 galletas, ¿Cuántos Paquetes de éstos formó con

todas las galletas? A) 7

B) 8

C) 9

D) 12

3. En una caja de ahorros cinco amigos lograron reunir $1500. Si todos ahorraron cantidades iguales, ¿Cuánto ahorró cada uno?

A) $ 500

B) $ 300

C) $ 900

D)$ 175

4. Luz tiene 504 ligas y necesita guardarlas en partes iguales en 8 cajas. ¿Cuál operación le permite saber cuántas ligas debe colocar en cada caja?

A) 504 x 8

B) 504 + 8 C) 504 ÷ 8

D)504 - 8

5. Sandra pensó en un problema que se resuelve correctamente utilizando la operación 125 ÷ 25. ¿Cuál de los siguientes problemas pensó Sandra?

A) En una granja hay 125 pollitos y se deben acomodar en 25 cajas. ¿Cuántos pollitos habrá en cada caja?

B) Ernesto tiene 125 amigos y 25 amigas. ¿Cuántos amigos y amigas tiene en total?

C) Adriana pintó 125 cuadros. Si regaló a sus hermanos 25 cuadros, ¿cuántos cuadros le quedaron?

D) Diana compró 125 pelotas. Si cada una cuesta $ 25. ¿Cuánto pagó en total?

86

TERCER GRADO

BLOQUE V



Ejes



• Utiliza unidades de medida estándar para estimar y medir longitudes.

Números y sistemas de numeración • Elaboración e interpretación de representaciones gráficas de las fracciones. Reflexión acerca de la unidad de referencia. Problemas aditivos • Resolución de problemas sencillos de suma o resta de fracciones (medios, cuartos, octavos). Problemas multiplicativos • Desarrollo y ejercitación de un algoritmo para la división entre un dígito. Uso del repertorio multiplicativo para resolver divisiones (cuántas veces está contenido el divisor en el dividendo).

Medida • Comparación por tanteo, del peso de dos objetos y comprobación en una balanza de platillos. • Trazo de segmentos a partir de una longitud dada


1.1.2. Resuelve problemas de reparto en los que el resultado es una fracción de la forma m/2n. 1.3.1. Resuelve problemas que impliquen multiplicar o dividir números naturales utilizando procedimientos informales

2.2.1. Mide y compara longitudes utilizando unidades no convencionales y algunas convencionales comunes (m, cm).


87

Números y sistemas de numeración.-Elaboración e interpretación de representaciones gráficas de las fracciones. Reflexión acerca de la unidad de referencia. 1. Doña Evita está tejiendo un mantel. El lunes tejió 2/8 del mantel, el martes 1/8 y el miércoles 3/8. ¿Qué día tejió la mayor

parte del mantel? A) 5/ 8 B) 4/ 8 C) 6/ 8 D) 8/ 8 2. La siguiente tabla muestra la cantidad de agua que beben algunos alumnos durante el recreo:

Alumnos Cantidad de agua que beben

Mónica

½ de litro

Martha

¾ de litro

Olga

1/3 de litro

Lety

1/6 de litro

¿Quién bebe más agua? A) Mónica. B) Martha. C) Olga. D) Lety.

lune

s

ma

rte

s

mié

rco

les

88

Problemas aditivos.- Resolución de problemas sencillos de suma o resta de fracciones (medios, cuartos, octavos). 1. Manuel está pintando una pared. El primer día pintó 1/8 de pared, el segundo día 2/8 y el tercer día 3/8 . ¿Qué parte de la

pared ha pintado?

A) 2/8 B) 5/8 C) 6/8 D) 2/4

2. Para hacer galletas se utilizaron 4/5 de taza de harina y 2 /5 de taza de azúcar Como puedes ver se usó más harina,

¿Cuánto más?

A) 3/5 de taza B) 2/5 de taza C) 4/5 de taza D) 1/5 de taza

Aprendizajes esperados:Resuelve problemas que impliquen dividir mediante diversos procedimientos. Problemas multiplicativos.- Desarrollo y ejercitación de un algoritmo para la división entre un dígito. Uso del repertorio multiplicativo para resolver divisiones (cuántas veces está contenido el divisor en el dividendo). 1. En su fiesta de cumpleaños, la mamá de Sonia compró 20 pulseras para regalar a las niñas que asistieron. Si había 10 niñas, ¿cuántas pulseras le tocaron a cada una?

A) 2 B) 9 C) 10 D) 18 2. Aída compró una bolsa con 100 bombones y los repartió entre sus 25 compañeros. ¿Cuántos bombones le tocaron a sus

compañeros ? A) 5 B) 10 C) 15 D) 4

89

3. Toño, invitó a sus amigos a su casa. Después de jugar un rato, sacó una bolsa con 42 dulces para repartirlos entre sus 6

amigos, en partes iguales. ¿Cuántos dulces le tocaron a cada niño? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

4. La maestra Hilda tiene 48 hojas y va a repartirlas entre 6 niños en cantidades iguales. ¿Cuántas hojas le tocarán a cada niño? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

5. Rosa tenía 24 flores y las repartió a sus 6 amigas, de tal forma que todas recibieron la misma cantidad. ¿Con cuál de las siguientes operaciones puede calcularse el número de flores que le tocó a cada amiga?

A) 24 + 6 B) 24 – 6 C) 24 x 6 D) 6 6. Si se reparten 28 manzanas entre 8 alumnos, ¿cuál de las siguientes opciones presenta las manzanas que recibe cada uno?

A) B) C) D)

24

90

7. Omar compró 36 lámparas para repartirlas entre sus 4 hermanos. ¿Cuántas lámparas le tocan a cada uno ? A) 18 B) 9 C) 32 D) 40 8. María quiere saber cuánto dinero van a gastar 8 personas si tienen que pagar $ 128 de refrescos y cada una debe dar la misma cantidad. ¿Cuál es la operación que resuelve el problema que tiene María ? A) 128 x 8 = B) 128 + 8 = C) 128 ÷ 8 = D) 128 – 8 =

Medida.-Comparación por tanteo, del peso de dos objetos y comprobación en una balanza de platillos.

1. Observa las siguientes balanzas:

Si las bolsas de semillas se ponen de la menos pesada a la más pesada, ¿Cuál es el orden correcto de las cajas de semillas? A) Arroz, frijoles, café. B) Arroz, café, frijoles. C) Frijoles, arroz, café. D) Frijoles, café, arroz.

91

2. Observa las siguientes balanzas:

Si las cajas de alimento se colocan de la más pesada a la menos pesada, ¿cuál es el orden que deben tener las cajas de alimento?

A) Azúcar, huevo, harina. B) Harina, azúcar, huevo. C) Huevo, harina, azúcar. D) Harina, huevo, azúcar.

3. El papá de Sofía compró tres bolsas de caramelos de distintos sabores para ella, como las que están en las siguientes

balanzas:

92

Sofía deberá ordenar las bolsas de la más pesada a la menos pesada. ¿Cómo deberán quedar? A)

B)

C)

D)

93

4. Observa las siguientes balanzas y contesta la pregunta:

¿Qué debes colocar en la última balanza para ponerla en equilibrio? A) 1 clavo. B) 2 clavos. C) 2 tuercas. D) 2 tornillos.

94

Aprendizajes esperados: Utiliza unidades de medida estándar para estimar y medir longitudes. Medida.-Trazo de segmentos a partir de una longitud dada. 1. Para guardar unos zapatos, Edna necesita armar una caja como la del dibujo. ¿Cuál de las siguientes plantillas debe utilizar para armarla? A) C)

B) D)

95

2. Observa las siguientes ranas:

¿Cuál es la rana más grande? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

3. Identifica cuál es el segmento que mide 8 cm de acuerdo a la siguiente unidad de medida.

A)

B)

C)

D)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

96

4. Luis compitió en salto de longitud contra tres niños de su edad. Cada uno realizó un salto.Traza la longitud del salto de cada uno de acuerdo a la referencia que se te da.

Competidor

Primer salto

Luis 1.30m

Ernesto 1.09m

Jorge 1.23m

Fernando 1.32m

1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1 METRO Luis 1.30 m …. Ernesto 1.09m …….. Jorge 1.23m …. Fernando 1.32m …..

97

OBSERVACIONES Y SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

Para realizar los procesos metodológicos con los alumnos, se sugiere seguir las secuencias didácticas del Curso

Nacional de Matemáticas I y II del PRONAP.

La elaboración de este cuaderno de trabajo fue realizado por un equipo de maestros, asesores técnico

pedagógicos y directivos de la Secretaría de Educación en Tamaulipas con la finalidad de apoyar el trabajo en el

aula.

A continuación se presentan los materiales didácticos que el docente podrá recortar y plastificar para su uso

cotidiano en la práctica docente con sus alumnos.

98

ACTIVIDAD 3: EL CÁLCULO MENTAL EN TARJETAS ………

Se reparten fichas con operaciones matemáticas. (material disponible)del 1-15 nivel fácil 16—30 nivel intermedio

31-45 nivel difícil

1

12+ 5 + 6 + 4 + 8 +9 =

22+ 3 + 10 + 5 + 2 +4 =

15+ 15 + 3 + 2 + 6 =

20 + 11 + 15 + 12 +14 =

30+ 4 + 16 + 8 + 2 =

2

10+ 15 + 20 + 5 + 2 =

42+ 3 + 10 + 15 + 10 =

65+ 15 + 5 + 20 + 50 =

20 + 35 + 15 + 20 +10 =

70+ 40 + 10 + 80 + 20 =

3

120 + 50 + 40 + 80 =

200 + 30 + 10 + 50 + 20 =

75+ 25 + 30 + 20 + 60 =

80 + 10 + 50 + 20 +40 =

300 + 40 + 160 + 80 =

4

3+ 14 + 6 +12 + 5 +20 =

50 + 20 + 25 + 10 + 4 +11 =

30 + 40 + 23 + 12 +6 +2 =

60 +30 + 10 + 25 +15 +5 =

80 +50 +30 + 100 + 10 +6 =

5

25 + 6 + 9 + 11 +27 =

12 + 6 + 8 + 9 +4 +20 =

50+ 100 + 250 +30 +90 =

70 + 30 + 20 + 40 +60 =

80 +20 +10 +60 + 30 +20 =

6

7 +3 +4 + 6 + 10 +20 =

11 +9 + 6 + 4 + 5 +20 =

40 +30 + 15 + 20 +30 +80 =

150 +200 + 300 + 400 +80 =

70 +50 + 40 + 20 +10 =

99

7

230+ 50 + 40+ 30 -8 =

120 + 40 +70 +70 -2 =

150 + 30 +60 + 20 - 4 =

200 + 20 +50 + 30 - 9 =

140 + 50 + 30 + 10- 7 =

8

80 +60 + 90+30 -9 =

70 + 20+ 50 + 20 -11=

30 + 30 + 60+ 40 -7 =

90 + 10+ 70 + 50- 8 =

50 + 60 + 80 + 10 -15 =

9

200 +60 + 10 + 80 -6 =

300 + 80 + 100+ 20 -3 =

500 +90 + 40+ 10 -9 =

400 +30 + 30 +60 -7 =

120 + 70 + 20 +100 -4 =

10

30 + 70 + 10 + 50 + 20 +90 =

70 + 30 + 30 + 40 + 80 +20 =

60 + 40 + 20 + 20+ 10 +40 =

100 +50 +70 + 30 + 20 +20 =

50 + 50 + 40 +70 + 30 +10 =

11

20 +80 + 50 +60 + 10 + 30=

70 + 30 +40 +30 + 20 +50 =

50 + 60 +20 + 50 + 10 +90 =

40 + 50 + 90 + 20 + 5+15 =

100 + 30 +70 + 6+ 24 +12 =

12

90 + 50 + 60 + 8+ 10+22 =

50 +30 +20 + 15 + 9 +25 =

80 +40 +80 + 17 + 13+10 =

75 +25 + 60 + 4 + 26 +20 =

140 + 60 +30 + 20 + 30 +10 =

100

13

10 + 50 + 20 - 30 + 20 +10 =

40 + 70 + 30 - 60+ 10 +5 =

30 + 40 + 20 - 10 +30 =

20 + 30 + 8 - 12 + 6 =

16 + 14 + 5 - 15 + 9 =

14

8 + 12 + 40 - 20 + 30 +100 =

18 + 32 + 4 - 8 + 40 +200 =

32 + 23 + 5 - 5+ 70 +300 =

24 + 13 + 2 - 6 + 60 +400 =

80 + 12+ 6 - 4+30 +150 =

15

50 +40 - 10 +20 + 8 + 3=

150+ 20 - 4 + 36 + 9 + 6 =

200 +20 -6 + 20 +2 + 3 =

250 +30 - 3 +40 + 7 + 2 =

350 +80 - 2 + 30 + 4 + 9 =

16

10 x 4 +100 – 30 – 2 + 9 =

60 + 25 - 30 – 10 + 13 + 50 =

10 x 5 + 20 – 10 – 5 + 100 =

30+ 18 + 50 – 28 + 40 - 50 =

50 + 30 + 30 + 10 + 20 + 80=

17

10 x 2 +100 – 50 – 20 + 90 =

40 + 30 - 20 – 10 – 20 + 70 =

30 x 5 + 60 – 30 – 8 + 20 =

20+ 40 + 50 – 18 + 20 - 50 =

60 + 60 + 40 + 10 + 30 + 80=

18

50 x 2 +100 – 50 – 10 + 50 =

75 + 25 - 60 – 20 + 25 =

100 x 2 + 100 – 60 – 20 + 10 =

80+ 40 + 20 – 10 + 30 - 20 =

30 + 90 + 20 + 10 + 30 + 80=

101

19

8 x 3 + 20 – 12 – 5 + 10 =

20 + 3 - 10 – 20 – 3 + 15 =

9 x 5 + 10 – 30 – 5 + 10 =

10+ 4 + 20 – 10 + 50 - 10 =

10 + 10 + 20 + 40 + 50 + 20=

20

5 x 3 + 40 – 20 – 5 + 30 =

80 + 13 - 10 – 10 – 3 + 25 =

9 x 3 + 50 – 20 – 5 + 80 =

100+ 40 + 60 – 80 + 50 - 20 =

100 + 200 + 300 + 400 + 50 + 600=

21

20 x 3 +100 – 50 – 20 + 90 =

70 + 35 - 40 – 10 – 13 + 5 =

10 x 2 + 10 – 30 – 5 + 10 =

80+ 48 + 20 – 18 + 30 - 50 =

70 + 60 + 30 + 20 + 40 + 80=

22

6 x 3 + 10 – 2 –15 + 40 =

25 + 5 - 15 – 5 – 3 + 17 =

9 x 2 + 40 – 20 – 5 + 100 =

150+ 40 + 200 – 100 + 500 =

200 + 50 + 300 + 400 + 50+ 200=

23

4 x 3 + 80 – 20 – 15 + 80 =

200 + 30 - 10 – 20 – 30 + 95 =

9 x 2 + 22 – 30 – 5 + 100 =

60+ 40 + 200 – 100 + 50 - 10 =

80 + 30 + 10 + 22 + 58 + 60=

24

9 x 2 + 20 – 12 – 5 + 10 =

20 + 3 - 10 – 20 – 3 + 15 =

9 x 2 + 10 – 30 – 5 + 10 =

10+ 4 + 20 – 10 + 50 - 10 =

10 + 10 + 20 + 40 + 50 + 20=

102

25

7 x 2 + 20 – 12 – 5 + 10 x 3 =

20 + 3 - 10 – 20 – 3 + 15 x 2 =

9 x 2 + 10 – 30 – 5 + 10 x 3 =

10+ 4 + 20 – 10 + 50 - 10 =

10 + 10 + 20 + 40 + 50 + 20=

26

8 x 3 + 20 – 12 – 5 + 10 x 3 =

20 + 3 - 10 – 20 – 3 + 15 x 2 =

9 x 3 + 10 – 30 – 5 + 10 x 3 =

10+ 4 + 20 – 10 + 50 - 10 =

10 + 10 + 20 + 40 + 50 + 20=

27

5 x 2 + 20 – 12 – 5 + 10 x 3 =

40 + 3 - 10 – 20 – 3 + 15 x 2 =

6 x 3 + 10 – 30 +5 + 10 x 2 =

10+ 50 + 10 –30 + 60 - 10 =

10 + 100 + 3 + 80 - 50 -20=

28

4 x 2 + 20 – 5 + 10 x 3 =

20 + 3 - 10 – 2 + 15 x 2 =

5 x 3 + 10 – 10 +5 + 10 x 2 =

30+ 50 + 10 –20 + 60 - 10 =

80 + 100 + 3 + 20 - 50 -20 =

29

5 x 8 + 30 – 10 + 10 x 4 =

40 + 50 - 10 + 15 x 2 =

6 x 5 + 70 – 20 + 10 x 2 =

10+ 60 + 10 –30 + 80 - 10 =

10 + 100 + 30 + 80 – 20 =

30

5 x 2 + 20 – 15 + 50 x 4 =

90 + 30 - 10 + 10 x 2 =

7 x 3 + 40 – 30 + 10 x 5 =

10+ 20 + 90 + 40 - 20 =

120 + 100 + 30 -20 =

103

31

14÷ 7 x 5 – 20 + 36 +12 =

21÷ 3 + 26 + 14 + 12 - 6 =

25 ÷ 5 + 75 x 2 – 15 =

20 x 3 ÷ 10 x 5 + 80 =

72 ÷ 9 x 3 +16 + 20 =

32

24 ÷ 3 x 10 + 20 + 6 -12 =

81÷ 9 + 16 + 24 + 32 - 20 =

35 ÷ 5 + 100 - 45 – 15 =

70 x 3 - 150 x 2 + 80 =

63 ÷ 9 x 3 +60 + 20 =

33

64 ÷ 8 x 10 + 200 + 65 -10 =

45 ÷ 9 + 150 + 25 + 30 - 20 =

32 ÷ 4 + 122 - 40 – 10 =

90 x 2 - 50 x 2 + 80 =

42 ÷ 6 x 3 + 210 + 90 =

34

20 ÷ 2 x 20 + 40 + 9 -15 =

27÷ 3 + 26 + 14 + 30 - 20 =

32 ÷ 4 + 80 - 40 – 10 =

50 ÷ 5 - 100 x 2 + 280 =

54 ÷ 6 x 3 + 30 + 200 =

35

28 ÷ 7 x 40 + 30 + 60 -12 =

72÷ 8 + 10 + 20 + 30 - 10 =

45 ÷ 9 + 400 - 5 0 – 10 =

50 ÷ 10 + 250 + 20 + 80 =

700 ÷ 100 x 3 + 80 + 20 =

36

24 ÷ 2 x 10 + 30 + 60 -100 =

16÷ 4 + 20 + 24 + 32 + 20 =

36 ÷ 6 + 100 + 94 +10 =

56 ÷ 8 - 50 x 10 + 30 =

60 ÷ 10 x 3 + 90 + 10 =

104

37

45 ÷ 5 x 2 + 20 + 6 -10 =

18÷ 3 + 10 + 25 + 30 - 20 =

36 ÷ 9 + 100 - 45 – 15 =

70 ÷ 10 - 150 x 2 + 80 =

72 ÷ 9 x 3 +60 + 20 =

38

20 ÷ 2 x 10 + 200 + 90 -20 =

40 ÷ 4 + 160 + 20 + 30 + 20 =

30 ÷ 6 + 50 + 150 + 35 =

72 ÷ 8 + 11 x 10 + 80 =

900 ÷ 10 x 2 + 20 + 100 =

39

27 ÷ 3 x 100 + 20 + 60 -10 =

42 ÷ 6 + 10 + 20 + 30 - 20 =

72 ÷ 9 + 100 + 150 + 20 =

500 ÷ 10 + 150 x 2 + 80 =

800 ÷ 100 x 3 + 100 + 30 =

40

50 ÷ 10 x 3 +14 -6 =

60 ÷ 10 x 2 +9 -12=

80 ÷ 10 x 4 +10 -7 =

90 ÷ 10 x 5 +20 -3 =

70 ÷ 10 x 2 +12 – 5 =

41

54 ÷ 9 x 4 + 12 - 4=

64 ÷ 8 x 3 + 18 – 6=

56 ÷ 7 x2 +11- 2=

42 ÷ 6 x 8 +15 – 5=

35 ÷ 5 x 3 + 5 – 8 =

42

20 ÷ 4 x 2 + 3-7=

30 ÷ 3 x 5 + 5 -2=

8 ÷ 2 x 9 +10- 9=

90 ÷ 10 x 7 + 15 -5=

40 ÷ 5 x 4 +20 -6=

105

43

70 ÷ 7 x 5 + 30 -10=

80 ÷ 10 x 5 + 25 -20=

18 ÷ 2 x 9 +100 - 90=

60 ÷ 10 x 6 + 30 -50=

30 ÷ 6 x 4 +80 -60=

44

10 ÷ 4 x 20 + 30 - 5=

20 ÷ 3 x 2 + 50 - 20=

9 ÷ 3 x 9 +20 - 10=

50 ÷ 10 x 9 + 15 - 5=

63 ÷ 9 x 2 +20 - 15=

45

24 ÷ 4 x 8 + 3 - 5=

27 ÷ 3 x 4 + 5 -12=

24 ÷ 2 x 5 +10 - 11=

70 ÷ 10 x 3 + 15 - 5=

25 ÷ 5 x 2 +20 – 4 =

106

ACTIVIDAD 6: yo tengo 1 …… ¿ quién tiene ?

Instrucciones: Manejaremos un juego de 32 tarjetas verdes, 32 tarjetas amarillas, 32 tarjetas rojas(Material

Disponible)

Yo tengo 10

¿ Quién tiene 10 más ?

Yo tengo 1

¿Quién tiene 5 más?

Yo tengo 3

¿Quién tiene 15 más ?

107

Yo tengo 1


Yo tengo 6


Yo tengo 8


Yo tengo 11


Yo tengo 15


Yo tengo 24

¿Quién tiene 7 menos ?

Yo tengo 17


Yo tengo 35


Yo tengo 40


108

Yo tengo 43

¿ Quién tiene 8 menos ?

Yo tengo 35


Yo tengo 46


Yo tengo 50


Yo tengo 57


Yo tengo 65


Yo tengo 67


Yo tengo 70


Yo tengo 60


109

Yo tengo 75


Yo tengo 81


Yo tengo 86


Yo tengo 88


Yo tengo 89


Yo tengo 92


Yo tengo 96


Yo tengo 102


Yo tengo 84


110

Yo tengo 103


Yo tengo 120


Yo tengo 108


Yo tengo 126


Yo tengo 276


Yo tengo 376


Yo tengo 326


Yo tengo 416


Yo tengo 500

111

Yo tengo 10


Yo tengo 13


Yo tengo 23


Yo tengo 28


Yo tengo 38


Yo tengo 53


Yo tengo 63


Yo tengo 88


Yo tengo 68


112

Yo tengo 72


Yo tengo 82


Yo tengo 87


Yo tengo 97


Yo tengo 100


Yo tengo 110


Yo tengo 85


Yo tengo 95


Yo tengo 125


113

Yo tengo 135


Yo tengo 85


Yo tengo 127


Yo tengo 132


Yo tengo 110


Yo tengo 115


Yo tengo 135


Yo tengo 138


Yo tengo 148


114

Yo tengo 153


Yo tengo 163


Yo tengo 166


Yo tengo 216


Yo tengo 222


Yo tengo 192


Yo tengo 220


Yo tengo 250

¿ Quién tiene el doble ?

Yo tengo 500

115

Yo tengo 1


Yo tengo 51


Yo tengo 71


Yo tengo 101


Yo tengo 201


Yo tengo 241


Yo tengo 301


Yo tengo 371


Yo tengo 381


116

Yo tengo 341


Yo tengo 351


Yo tengo 356


Yo tengo 366


Yo tengo 369


Yo tengo 304


Yo tengo 309


Yo tengo 319


Yo tengo 349


117

Yo tengo 439


Yo tengo 544


Yo tengo 604


Yo tengo 804


Yo tengo 874


Yo tengo 939

¿ Quién tiene10 menos ?

Yo tengo 929


Yo tengo 933


Yo tengo 1005


118

Yo tengo 1018


Yo tengo 1025


Yo tengo 1038


Yo tengo 2038


Yo tengo 2538


Yo tengo 2638


Yo tengo 2680


Yo tengo 2780


Yo tengo 3000

119

ACTIVIDAD 1: SECUENCIA EN SERIES NUMÉRICAS. (Material Disponible)

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

120

3 6 9 12 15

18 21 24 27 30

121

4 8 12 16 20

24 28 32 36 40

122

5 10 15 20 25

30 35 40 45 50

123

6 12 18 24 30

36 42 48 54 60

124

7 14 21 28 35

42 49 56 63 70

125

8 16 24 32 40

48 56 64 72 80

126

9 18 27 36 45

54 63 72 81 90

127

ACTIVIDAD 6.- LOTERIA DE MULTIPLICACIÓN….(Material Disponible)

1

6

20

16

2

3

15

24

4

18

30

36

(JUEGO DE DADOS)

128

1

2

3

4

5

6

8

9

10

12

15

16

18

20

25

24

30

36

10

36

8

9

30

24

1

3

16

6

30

20

1

16

2

20

4

6

129

10

20

30

1

8

18

4

12

25

6

16

36

2

9

20

5

6

16

5

15

25

3

10

24

15

30

36

2

4

8

6

5

36

24

9

3

130

1

8

18

2

9

20

3

10

24

12

4

25

15

5

30

16

6

36

2

10

6

1

18

16

25

4

5

3

5

9

4

12

25

2

12

8

131

1

5

30

10

18

20

6

3

5

4

18

20

30

25

36

4

2

1

2

3

6

12

15

1

8

9

10

24

12

9

8

6

4

15

20

36

132

2

4

6

3

6

9

6

12

18

8

10

12

12

15

18

24

30

36

16

18

20

24

30

1

1

9

5

9

15

25

20

10

8

10

15

4

133

8

16

24

18

30

36

5

10

15

4

1

12

9

15

16

20

25

30

2

3

6

4

8

3

4

1

2

5

36

30

25

24

20

8

6

9

134

1

6

24

8

2

16

18

4

36

15

9

25

3

12

36

6

20

24

8

20

3

9

25

30

10

15

5

2

12

5

6

20

24

25

12

1

135

20

24

25

30

36

18

1

2

24

2

8

18

2

9

20

3

10

4

12

15

16

6

16

25

4

5

9

1

10

9

3

12

4

8

15

6

136

18

9

3

1

9

24

4

15

36

4

15

36

2

10

25

5

6

16

5

10

8

4

6

18

2

12

9

6

12

25

3

12

30

1

8

18

137

18

20

24

8

9

10

1

6

36

25

30

36

12

15

16

24

10

3

6

12

15

18

20

2

8

16

30

1

2

3

4

5

6

2

9

15

presentaciÓn - zona141camargotam · cálculo mental: es una habilidad necesaria para el...

Documents