presentación topografia imed

8/17/2019 Presentación topografia IMED

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TOPOGRAFIA PARA

ARQUITECTURA PARTE 1

UNIDADES DE MEDIDA

Na área de topografia, a unidade de medida linear padrão é o metro (m) e seusmúltiplos e submúltiplos.

a. De natureza linear

• sistema métrico decimal (SMD), o metro eseus derivados.

• Sistema antigo brasileiro de pesos emedidas.

Braça = 2,2mLégua =6600mPé = 0,3048mPalmo = 22cm

b. De natureza angular:

• Sistema sexagesimal (graus , minutos esegundos).

• Sistema centesimal• Sistema radiam

c. De superfície

• Sistema métrico decimal (m2)• Unidades agrarias : hectare, are e

centiare.


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TOPOGRAFIA PARA

ARQUITECTURA PARTE 1

UNIDADES DE MEDIDA DE COMPRIMENTO

1kilometro (Km) ---------------------- 1000m1hectometro(hm) -------------100m1decametro(dam) --------------10m1decimentro(dm) --------------0,1m

1centimetro(cm) --------------0,01m1milimetro(mm ------------------------0,001m

UNIDADES DE MEDIDA DE SUPERFICIES AGRARIAS

1hectare (1ha) ---------------------- 10000 m2

1centiare (1Ca) -------------1m2

1are(1a) --------------100m2

1polegada (plg) --------------2,54cm1 pé --------------0,3048m1pé ------------------------12plg


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TEORIA DE ERROS

Para representar a superfície da Terra são efetuadas medidas de grandezas comodireções, distâncias e desníveis. Estas observações inevitavelmente estarãoafetadas por erros. As fontes de erro poderão ser:

• Condições ambientais

• Instrumentais

• Pessoais

Os erros, causados por estes três elementos apresentados anteriormente, poderãoser classificados em:

• Erros grosseiros : causados por engano na medição, leitura errada nos

instrumentos.

• Erros sistemáticos: são aqueles erros cuja magnitudes e sinal algébrico podemser determinados, seguindo leis matemáticas ou físicas.

• Erros aleatórios acidentais : são aqueles que permanecem após os erros terem

sidos eliminados. São erros que não seguem nenhum tipo de lei.


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ACURACIA E PRECISÃO

A precisão está ligada a receptibilidade de medidas sucessivas feitas em condições

semelhantes, estando vinculada somente a efeitos aleatórios.A acurácia expressa o grau de aderência das observações em relação ao seu valorverdadeiro, estando vinculada a efeitos aleatórios e sistemáticos


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TOPOGRAFIA

SISTEMA DE COORDENADAS

Os sistemas de coordenadas são necessários para expressar a posição de pontossobre uma superfície, seja ela um elipsoide, esfera ou um plano. Para o plano, umsistema de coordenadas cartesianas X e Y é usualmente empregado. Para aesfera terrestre usualmente empregamos um sistema de coordenadas cartesiano ecurvilíneo representado pelos Meridianos e Paralelos.


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TOPOGRAFIA


Meridianos : são planos que passam pelo eixo da terra e interceptam suasuperfície segundo um circulo, supondo-a esférica. O meridiano de origem e´ ode Greenwich (00).

Paralelos : são planos perpendiculares ao eixo terrestre. O paralelo de origem éo equador terrestre.

Os planos meridianos definem a longitude e os paralelos a latitude.

Coordenada geográficas :Latitude 710 03’27’’ E

Longitude 42021’30’’ NAltitude 650m


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TOPOGRAFIA

A. SISTEMAS DE COORDENAS CARTESIANAS


Um dos principais objetivos da Topografia é a determinação de coordenadasrelativas de pontos. Para tanto, é necessário que estas sejam expressas em umsistema de coordenadas. São utilizados basicamente dois tipos de sistemas paradefinição unívoca da posição tridimensional de pontos: sistemas de coordenadascartesianas e sistemas de coordenadas esféricas

Representação de pontos no sistema decoordenadas cartesianas


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TOPOGRAFIA

Sistema de coordenadas cartesianas e 3D


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TOPOGRAFIA

B. SISTEMAS DE COORDENAS ESFERICAS

As coordenadas esféricas de um ponto R são dadas por (r, α, β). A figura ilustra estesistema de coordenadas.


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TOPOGRAFIA

C. MODELO ELIPSOIDAL


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INTRODUÇAO À TOPOGRAFIA

Determinação do erro de esfericidade :

e = T – a = AD – AB.......................(1)

= = … … … … … . . (2)

= ..

…………………..(3)

= − ..

…………….(4)

Se consideramos um ângulo de α = 1 e utilizado um raio médio de6,366.193m, teremos :

AD = 111,122 m e AB = 111,111m erro, e=11m

Se fizéramos os mesmos cálculos considerando uma ângulo de = 30,termos um valor de :

AD = e, AF = , resultando um erro e =


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COORDENADAS UTM “Universal TransverseMercator ”


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ESCALA TOPOGRÁFICA

Definição :

É comum em levantamentos topográficos a necessidade de representar no papel certa

porção da superfície terrestre. Para que isto seja possível, teremos que representar as

feições levantadas em uma escala adequada para os fins do projeto. A NBR 8196 Emprego

de escalas em desenho técnico: procedimentos), define escala como sendo a relação da

dimensão linear de um elemento e/ou um objeto apresentado no desenho original para a

dimensão real do mesmo e/ou do próprio objeto.

=

E = denominador da escala

P = distancia na folha

T= distancia no terreno

=


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Aplicação de problemas de Escalas

1. Se deseja determinar a escala adequada, de um terreno que mede nocampo 20m, e na folha 1cm.

2. Foi medida no campo um alinhamento ABCD, se “B” é o ponto médiodo AD; “C” é o ponto médio de BD e AD = 20m. Encontrar AB, BC e

CD. Desenhar na escala :1/200

1

=

1

=

1

20100 =

1

2000

A B C D

a b b

a


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1

=

A B C D

a b b

a

Gabaritoobtém-se : AD = 20m ; AB = 10m ; BC = 5m e CD = 5m

= =

20 ∗ 100

200 = 10


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3. Suponha um desenho na escala 1/50, utilizando esta escala faz-se umdesenho de um quadrado 2x2 u2

no terreno seria :

4. Determinar o comprimento de um rio, onde a escala do desenho é de1/18000, e o rio foi representado por uma linha com 17,5cm de

comprimento.

1

=

4u

2

ℎ = 42

1

=

At =

At = 4 50 = 10,0002


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5. Na figura ABCD, é um quadrado e ADE é um triangulo equilátero, avaliaro valor de ângulo “β” e desenhar a uma escala adequada: 1/1000

A B

C D

E

β80m

A B

C D

E

β=1050

80m

1

=

= =

80 ∗ 100

1000 = 8

1

=

Ap = /

At = 64001000/ 1000

= 642


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6. Se as medidas reais de um terreno são de 620m de comprimento e240m de largura, e tenho uma folha de 30 x 40cm, desenhar uma escalaadequada as dimensões.

A B

C D

30cm

1

=

2,5cm

40cm

2,5cm

620m

240m

1

=

35

620100 =

1

1771… … . ℎ

1

=25

240100

=1

960

… … . 1

=1

2000

É adotadouma escala :


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7. Os dados que se dão, correspondem a um conjunto de triângulos contínuosnum levantamento topográfico. Corrigir os ângulos internos do sistema.

A

B

D F

C

E

1

23

5

4 6

7

910

8

12

11

1: 440 22´54´´ 7: 690 34´00´´2: 550 31´44´´ 8: 640 27´32´´3: 800 05´28´´ 9: 450 58´32´´4: 430 36´30´´ 10: 660 35´27´´5 : 610 52´00´´ 11 : 700 48´42´´6 : 740 31´27´´ 12 : 42035´47´´


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TOPOGRAFIA

8. Calcular o comprimento no desenho de uma rua com 30m decomprimento nas escalas abaixo.


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TOPOGRAFIA

9. Correção de cotas de um polígono

A

C

DB

E

F

A´540m

340m

520m

500m 520m

300m

=

distancia cotas

AB=520m 3342,129m.s.n.m

BC=500m 3345,905

CD=520m 3341,350

DE=300m 3339,216

EF=340m 3338,126

FA=540m 3342,288

Dt = 2720m 3342,009


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TOPOGRAFIA

10. Correção dos ângulos interiores de um polígono

A

E

D

B

C

A : 1000 45´37´´B : 2310 23´43´´C : 170 12´59´´D : 890 03´28´´E : 1010 34´24´´

2,2 2 2 1000 45´35´´

4,4 4 2 2310 23´43´´

6,6 7 3 170 17´59´´

8,8 9 2 890 03´28´´

11 11 2 1010 34´24´´

11´´ /5 =2,2´´

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