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22/04/2015
Oscar A. López, IMME, FI, UCV
Ingeniería SismorresistenteTema 2, Parte b
Postgrado IMME- FI-UCV
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.
•Adaptado de (Chopra, 2012)
Valores del amortiguamiento
Nivel de
esfuerzos
Tipo y condición de la estructura
Por debajo de lamitad del punto
cedente
De acero soldada, concreto pretensado, concreto reforzado conligero agrietamiento
0,02-0,03
Concreto reforzado con considerable agrietamiento, 0,03-0,05
De acero con pernos o remaches, estructuras de madera conclavos o juntas apernadas 0,05-0,07
En o justo pordebajo del
punto cedente
De acero soldada, concreto pretensado (sin pérdida completa de pretensión)
0,05-0,07
Concreto reforzado, concreto pretensado con pérdida de pretensión
0,07-0,10
De acero apernada o remachada, de madera con juntas
apernadas 0,10-0,15Estructuras de madera con juntas con clavos 0,15-0,20
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.Aplicación del espectro en el diseño
d maxe A.W g
A.g.m A.m D..m D.K u.K F n ======
2
ω
u(t)Dinámico
)(t ug
d e A
W
F =
Estático equivalenteumaxF e
K
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.Ejemplo 1: PuentePuente sobre cuatro apoyos:Tablero
• Peso = 3141 t• Pórticos con tres columnas de concreto armado• Columnas circulares, de diámetro 1,23 m.
• E=240.000 Kg/cm2
Longitudinal
7,6 m
Transversal
Ix =πR
4
4
(Adaptado de Chopra, 2012)• ζ=0,05
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.Período de vibraciónHipótesis: Viga es rígida
cm / t ,k K
c / t ,) H
EI (k
284422
142211233
==
==
s535,0K
m2Tn =π=
cmst g
W m /.2018,3 2== g=981 cm/s2
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.Respuesta sísmicaTablero
• W = 3141 t• K =442,28 t/c
• T n=0,535 s
Longitudinal
Sismo horizontal:Zona 5, Grupo A, ϕ =1, S2, Respuesta elástica R=1
7,6 m
Transversal
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.Respuesta sísmica de un puenteF=Ad .W=2450 t
Ad = 0,78
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
T n
=0,535 s
0,78*
cm ,)T / (
g. A A D
cm ,K
F
u
n
d
n
5452
555
22 ===
==
π ω
F *
CM
u
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.Fuerzas internas
CM
t , H
M
V
m.t ,.u H
EI M
37408
2
8155116
2
==
==
Equilibrio global: F = 6.V = 2.450 t
M
M
V
V
H
F *
CM
Una columna
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.Ejemplo 2: Edificio simétrico
Columnas de 30 x 30 cm2 y concreto de 250 kgf/cm2.
E= 15.100 (f c )1/2
W= 100 t H= 400 cm L=600 cm EcI = 16 x 109 kgf-cm2
Ea=2,1 x 106 kgf/cm2, Arriostramiento A=7,53 cm2, d = 721,11 cm
Edificio de un piso; 4 columnas de c. a. y diagonal de acero
u
L
H
W
u
θViga rígida
ζ=0,05
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.Período de vibración
k = 6.000 + 15.183 = 21.183 Kgf/cm
• Rigidez lateral de un pórtico:
• Rigidez lateral del edificio:
K = 2k = 42.366 kgf/cm
s308,0g.K
W2Tn =π=
• Período de vibración
ω =2π/Tn= 20,4 rad/s
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.Respuesta sísmica• Localización, Uso: Caracas, Grupo B1
Suelo firme/medio denso con VSP = 200 m/s y H ≤ 50 m
• Aceleración espectral:Ad= 0,852A= A
d
.g = 835,81 cm/s2
A0=0,30 α =1,15, Forma espectral S2 con ϕ=0,95
T*
=0,7 s β =2,6 p=1:
• Parámetros del Espectro Elástico (R=1):
• Desplazamiento u max = D = A/ω2 = 2,01 cm
• Fuerza neta = Cortante basal = Ad. W = K. umax = 85,2 t
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(Toneladas y metros)
Fuerzas en miembros
4,02
24,37
(Toneladas y metros)Un pórtico:
Usar ± para combinar
con otras cargas
.OA López- Clase Postgrado Ingeniería Sismorresistente
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.Sistemas inelásticos
L. E. García. Dinámica Estructural aplicada al Diseño Sísmico, 1998
• Carga y descarga
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.Relación carga-deformaciónSistemas inelásticos
a) Viga de acero
(Nakashima 2006)
b) Muro de concreto armado(Popov-Bertero 1977)
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.Sistemas inelásticos
L. E. García. Dinámica Estructural aplicada al Diseño Sísmico, 1998
• Respuesta histerética de una viga de concreto armado en voladizo
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.Sistemas inelásticos
L. E. García. Dinámica Estructural aplicada al Diseño Sísmico, 1998
• Ciclos de histéresis; Comportamiento de una viga de c. a. a flexión
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.Sistemas inelásticos
L. E. García. Dinámica Estructural aplicada al Diseño Sísmico, 1998
b) Falla por adherencia del refuerzo longitudinala) Falla por falta de refuerzo transversal
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.Sistemas inelásticos
L. E. García. Dinámica Estructural aplicada al Diseño Sísmico, 1998
• Viga de acero en voladizo
a) Conexión soldada b) Conexión apernada
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.Sistemas inelásticos
L. E. García. Dinámica Estructural aplicada al Diseño Sísmico, 1998
• Columna de acero sujeta a carga vertical constante
y carga lateral alternante
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.Sistemas inelásticos
L. E. García. Dinámica Estructural aplicada al Diseño Sísmico, 1998
• Ciclo de histéresis para un elemento diagonalde arriostramiento de acero
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.Ensayo en mesa vibratoria
Relación carga-deformación
PEER, Berkeley
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.Ensayo en mesa vibratoriaRelación carga-deformación
P E
E R ,
B e r k e l e y
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.Idealización: Sistema EPPElasto-plástico perfecto
CB
F
AD E
di
Energía disipadaDesplazamiento cedente,
máximo, permanente
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.Factor de ductilidad y de reducción
u
F
Inelástico
y
m
uu=µ
y
0 y
F F R =
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.Relaciones entre Fy , uy , TOA López- Clase Postgrado Ingeniería Sismorresistente
OA Ló Cl P d I i í Si i
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.Respuesta a sismos
T n , ζ , F y / W Aceleración (t)
del terreno
u(t)
Sismo Sistema Respuesta
Sistema elasto-plástico perfecto)t (um)t (F )t (uc)t (um g -=++u(t)
)(t ug
F
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OA Ló Cl P d I i í Si i
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.• Sistema EPP de 1 GDL; Respuesta inelástica ante el sismo de El Centro
Chopra, Ref. 1
Respuesta dinámica
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OA Ló Cl P t d I i í Si i t t
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.Comparación de sistemasT n=0,5 s ζ =5%
u(t)
R y= 4
R y= 1
Tiempo (segundos)
µ =3,1
µ =1
Chopra, 2012
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Elástico e inelástico
OA Ló Cl P t d I i í Si i t t
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.Valores de respuesta
0,362
0,0905u (in.)
F / W
Inelástico
1,750,562 2,25
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.Efectos de RyT n=0,5 s ζ =5%
R y= 8
R y= 2
R y= 4
R y= 1
µ =1
µ =1,4
µ =3,1
µ =7,4
Adaptado de Chopra, 2012
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.Espectros inelásticos• Espectro de Ductilidad Constante, con ζ=0,05
• Sistemas EPP• Sismo de El Centro
Chopra, 2012
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.• Espectro del desplazamiento
• Sistemas EPP• Sismo de El Centro
Chopra, Ref. 1
Espectro de Sistemas Inelásticos
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OA López- Clase Postgrado Ingeniería Sismorresistente
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.• Desplazamiento del Sistema Inelástico / Desplazamiento del Sistema elástico
• Sistemas EPP• Sismo de El Centro
Chopra, Ref. 1
Espectro de Sistemas Inelásticos
OA López- Clase Postgrado Ingeniería Sismorresistente
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.• Demanda de Ductilidad del Sistema Inelástico
• Sistemas EPP• Sismo de El Centro
Chopra, Ref. 1
Espectro de Sistemas Inelásticos
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.• Espectro de Ductilidad Constante, con ζ=0,05
• Sistemas EPP• Sismo de El Centro
Chopra, Ref. 1
Espectro de Sistemas Inelásticos
OA López Clase Postgrado Ingeniería Sismorresistente
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.• Espectro de Ductilidad Constante; formato log-log, con ζ=0,05
• Sistemas EPP• Sismo de El Centro
Chopra, Ref. 1
Espectro de Sistemas Inelásticos
OA López Clase Postgrado Ingeniería Sismorresistente
OA López- Clase Postgrado Ingeniería Sismorresistente
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.• Sistemas EPP
• Espectro de fuerzas
Chopra, Ref. 1
Espectro de Diseño
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.• Sistemas EPP• Espectro de desplazamientos
Chopra, Ref. 1
Espectro de Diseño
p g g
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.• Factores de Reducción
Norma Venezolana Covenin 1756
Tabla 6.4
p g g
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.• Aplicación de los Niveles de DISEÑO
Norma 1756
p g g
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.• Norma COVENIN 1756
Tipo Estructural
p g g
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.• Norma COVENIN 1618; Estructuras de Acero
Tipo Estructural
OA López- Clase Postgrado Ingeniería Sismorresistente
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.• Norma COVENIN 1618; Estructuras de Acero
Tipo Estructural
OA López- Clase Postgrado Ingeniería Sismorresistente
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.Espectros de la Norma
COVENIN 1756 2001
Valores de T+
(Tabla 7.2)Parámetros de la forma espectral
(Tabla 7.1)
FormaEspectral
T*
(s) β p CASO T+ (s)
S1 0,4 2,4 1,0 R < 5 0,1 (R – 1)
S2 0,7 2,6 1,0 R ≥ 5 0,4
S3 1,0 2,8 1,0S4 1,3 3,0 0,8 T0 ≤ T+ ≤ T*
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.Espectro Inelástico de la NormaCovenin 1756
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.5 1 1.5 2
Ad
Tn (s)
R =4
R =1 R =2
R =6
Zona 5 (Ao )= 0,30, Grupo A (α=1), S2 con ϕ =1
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.Ejemplo: Respuesta de un puenteEstructura dúctil : R= 4
Tablero
• W = 3141 t• K e =442,28 t/cm• T
n=0,535 s
Longitudinal
Sismo horizontal:
Zona 5, Grupo A, ϕ =1, S2, Respuesta inelástica R=4
7,6 m
Transversal
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.Respuesta sísmica de un puente
F y=Ad .W=612,5 t
Ad = 0,195
c44 ,4u). R8 ,0(u
cm39 ,1K
F
u
ym
y
y
==
==
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.5 1 1.5
T n
=0,535 s
*
Ad
0,195
F y
*CM
um
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.Fuerzas internas
CM
t , H
M V
m.t ,u H
EI M
y
y
y y
071022
8438762
==
==
F y
*CM
um
H
M
M
V
V