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3.- Óptica Geométrica.Imágen real e imágen virtualTrazo de rayos con espejos esféricosRefracción en una superficie esférica

Trazo de rayos con lentesSistemas ópticos e instrumentos

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Interacción de la luz con la materia

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Luz incidente: I0 

Absorbida: Ia

Transmitida: It 

Reflejada: IR (especular y

difusa)

Transmitancia: T = IT / I0 

Absorbancia: A= -log T = .b.c

Reflectancia: R = IR / I0 

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Materiales transparentes

Imágenes claras a través de ellos

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Materiales traslúcidos:

permiten el paso de luz en forma difusa.

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Materiales opacos:

No permiten el paso de luz

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La Óptica no solo es la tienda en donde lagente compra lentes para ver mejor

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 A todo lo que emite luz propia se le llama Fuente Luminosa, por ejemplo:

Un foco El fuego El Sol

Las fuentes luminosas emiten Rayosde Luz, los cuales siempre viajan enlínea recta, igual que en el siguientedibujo

Ó

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La Óptica Geométrica estudia como estos rayos deluz cambian su dirección cuando llegan a una lente,a uLa óptica geométrica estudia el comportamiento de la luz al reflejarse o refractarse en objetos

de un tamaño mucho mayor que la longitud de onda de la luz espejo o acualquier otro instrumento óptico

a partir de representaciones geométricas de los cambios de dirección queexperimentan los rayos

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 Ahora Veremos como es que losrayos de luz cambian de dirección 

Se pueden utilizar

espejos ó lentes

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Las lentes

• Una lente es un sistema óptico cuyo fin eslograr la formación de imágenes usando lapropiedad de la refracción de la luz.

• Las lentes se emplean para muy diversos fines:

podemos encontrarlas en las gafas, las lupas, losprismáticos, los microscopios, los objetivos delas cámaras fotográficas… 

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¿Qué son las lentes?

Las lentes son medios transparentes limitados por

dos superficies, una de las cuales al menos debe de

ser curva.

La mayoría se fabrican en vidrio, aunque también se

hacen de plástico.

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Clases de lentes

• CONVERGENTES: 

Son más

gruesas por el centro que por los

extremos. Los rayos refractados

convergen en un punto que sellama foco.

• DIVERGENTES:  Son más

gruesas por los extremos que por el

centro. Los rayos refractados no

convergen en un punto, sino que

se separan.

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• Las lentes convergentes pueden ser de lassiguientes formas:

• Esquemáticamente se representan así:

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• Las lentes divergentes pueden ser de lassiguientes formas:

• Esquemáticamente se representan así:

Figure 33 5

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Figure 33.5

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Figure 33.2d

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Figure 33.2d

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Elementos de una lente

• Centro óptico O): punto

que está en el centro

geométrico de la lente. Los

rayos que pasan por él no se

desvían

•Foco F): punto del que

parten todos los rayos que,

al ser refractados, salen

paralelos al eje horizontal.

•Foco imagen

F’

: punto

por el que pasan todos los

rayos refractados que

inciden en la lente paralelos

al eje horizontal.

F F’ 

o

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Distancia focalLa distancia focal

de una lente es ladistancia entre elcentro óptico de la

lente y el foco (opunto focal). Elf oco es el punto

donde seconcentran losrayos de luz.

Figure 33.4

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g

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Lentes convergentes y divergentes

Lente convergente Lente divergente

Biconvexa Bicóncava

Foco real

Foco virtual

POSITIVAS (+) NEGATIVAS (-)

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Ecuación del fabricante de lentes

R1  R2 

Superficies de diferentes radios

Ecuación del fabricante de lentes:

Distancia focal f para unalente.

Negativo(Cóncava)

Positivo

(Convexa)

Convención designos

R

1

  =

 − 1

1

+

1

2 

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Signos para ecuación del fabricante de lentes

1. R 1 y R 2  son positivos para superficie exteriorconvexa y negativa para superficie cóncava.

2. Distancia focal f   positiva para lentesconvergentes y negativa para divergentes.

R1 R2 

+

-

R1 y R2 son

intercambiables

1 2

1 1 1( 1)n f R R

R1, R2 = radios

n= índice del vidrio

f = distancia focal

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Ejemplo 1. Una lente menisco de vidrio (n = 1.5) tiene una superficie cóncava de –40 cm de radio y una superficie convexa cuyo radio es +20 cm. ¿Cuál es ladistancia focal de la lente?

Ejemplo 1 Una lente menisco de vidrio (n = 1 5) tiene una

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Ejemplo 1. Una lente menisco de vidrio (n = 1.5) tiene unasuperficie cóncava de –40 cm de radio y una superficie

convexa cuyo radio es +20 cm. ¿Cuál es la distancia focal de llente?

R1 = 20 cm, R2 = -40 cm

-40 cm

+20 cm

n = 1.51 2

1 1 1( 1)n f R R

1 1 1 2 1(1.5 1)

20 cm ( 40 cm 40 cm f  

   

 

 f = 20.0 cm  Lente convergente (+)

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Ejemplo 3: ¿Cuál debe ser el radio de la superficie curva en unalente plano-convexa para que la distancia focal sea 25 cm?

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F= +26 cm.

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Ejemplo 2: ¿Cuál debe ser el radio de la superficie curva enuna lente plano-convexa para que la distancia focal sea 25

cm?

R1 = , R2 = 25 cm

2

1 1 1( 1)n f R

R1= R2=?  

 f = ?

0

2 2

1 1 0.500(1.5 1)

25 cm   R R

R2 = 12.5 cm  Superficie convexa (+)

R2 = 0.5(25 cm) 

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Abordaje analítico de la formación de

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Abordaje analítico de la formación deimágenes

F

F

2F

2F

pf

q

y

- y’   

1 1 1

 p q f  

Ecuación de lentes:

' y q M 

 y p

 Amplificación:' y q

 M  y p

 Amplificación:

 

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Análisis del tipo y características de la imagen que forma una lente convergente y divergente 

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Notation for Mirrors and Lenses

• Object : that emitslight.

•

Image : that forms inour brain.

• Magnification : Theratio of the size of theimage to the size ofthe object.

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Notation for Mirrors and Lenses

• The object distance is thedistance from the object to themirror or lens – Denoted by p

• The image distance is thedistance from the image to themirror or lens – Denoted by q

• The (lateral) magnification of

the mirror or lens is the ratioof the image height to theobject height – Denoted by M, h' 

 M 

h

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Types of Images

• A real image is formed when light rays passthrough and diverge from the image point

 – Real images can be displayed on screens

• A virtual image is formed when light rays donot pass through the image point but onlyappear to diverge from that point

 – Virtual images cannot be displayed on screens

Figure 33.7b

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Construcción de imagen

Rayo 1: Un rayo paralelo al eje de la lente pasa através del segundo foco de una lente convergente oparece venir del primer foco de una lentedivergente.

Lente convergente Lente divergente

F

Rayo 1

F

Rayo 1

C

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Construcción de imagenRayo 2: Un rayo que pasa a través del primer

punto focal de una lente convergente o procedehacia el segundo punto focal de una lentedivergente se refracta paralelo al eje de la lente.

Lente convergente Lente divergente

F

Rayo 1

F

Rayo 1

Rayo 2

Rayo 2

C ió d i

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Construcción de imagenRayo 3: Un rayo que pasa por el centro de cualquier

lente continúa en línea recta. La refracción en laprimera superficie se equilibra con la refracción en lasegunda superficie.

Lente convergente Lente divergente

F

Rayo 1

F

Rayo 1

Rayo 2

Rayo 2

Rayo3

Rayo3

P t d t d d i á

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Puntos de trazado de imágenesDibuje una flecha para representar la ubicación de

un objeto, luego dibuje dos rayos desde la punta dela flecha. La imagen está donde se cruzan laslíneas.

3. ¿Es alargada, reducida o del mismo tamaño?

2. ¿La imagen es real o virtual?

1. ¿La imagen es derecha oinvertida?

• Las imágenes reales siempre están

en el lado opuesto de la lente y elobjeto. Las imágenes virtualesestán en el mismo lado de la lentey el objeto.

Figure 33.6

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Formación de imágenes en una lente convergente

F F’ 2F

Objeto situado más

lejos del doble de la

distancia focal.

Se forma una imagen real, invertida y menor.

Figure 33.11

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Obj t 2F

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Objeto en 2F

F

F

2F

2F

Real;invertida; delmismotamaño

1. La imagen es invertida;esto es: opuesta a laorientación del objeto.

2. La imagen es real; estoes: formada por luz real enel lado opuesto de la lente.

3. La imagen es del mismotamaño que el objeto.

La imagen se ubica en 2Fen el otro lado

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Formación de imágenes en una lente convergente

F F’ 2F

Se forma una imagen real, invertida y mayor.

Objeto situado entre

el Foco y el doble de

la distancia focal.

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Objeto a distancia focal F

F

F

2F

2F

Cuando el objeto se ubica a la distancia focal, los rayos de luz sonparalelos. Las líneas nunca se cruzan y no se forma imagen.

Rayosparalelos; nose forma

imagen

Obj t d t d F

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Objeto dentro de F

F

F

2F

2F

 Virtual;derecha;alargada

1. La imagen es derecha;esto es: con la mismaorientación que el objeto.

2. La imagen es virtual;esto es: se forma donde laluz NO va.

3. La imagen es alargada entamaño; esto es: másgrande que el objeto.

La imagen se forma enel lado cercano de lalente

Figure 33.13a

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