solucionorio pre san marcos 2015 - ii

7/25/2019 solucionorio pre san marcos 2015 - II

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UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2015-I I

Semana N 16 (Pr ohibida su reproduccin y venta) Pg. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Lgico Matemtica

EJERCICIOS DE LA SEMANA N 16

1. El gato, que se encuentra en M, tiene el propsito de comerse al ratn, que seencuentra en N. Cuntas rutas distintas existen para que el gato llegue al ratn,recorriendo solamente por los segmentos, hacia la izquierda o hacia abajo?

A) 34

B) 32

C) 36

D) 40

E) 48

Solucin:

Rpta.: A

2. Siguiendo las lneas de la figura, cuntos caminos hay para ir del punto Mal punto

Nsin pasar dos veces por el mismo punto?A) 8

B) 10

C) 9

D) 12

E) 14

M

N

M

N

Izquierda

Abajo

M

N

Izquierda

Ab

ajo

111

1

1

1

2

2

34

3

4

5

5

8

9

14

22

34 12


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Solucin:

1) Se muestra en nmero de caminos por las direcciones que se indican con lasflechas

M

N

46

2) Nmero de caminos distintos de M a N: 6+4=10.

Rpta.: B

3. Empezando en el punto M, nos movemos a lo largo de las aristas del cubo de la figura,siguiendo la direccin de la flecha. Al final de cada arista hay que elegir entre ir a laderecha o a la izquierda. Se elige alternadamente ir a la derecha o a la izquierda.Despus de cuntas aristas volveremos al punto M por segunda vez?

A) 18B) 16

C) 10

D) 12

E) 14

Solucin:1) Proceso cuando vuelve a M por primera vez:

M

2) Por tanto el nmero de aristas que recorre para volver al punto M por segunda vez:2x6=12.

Rpta.: D

4. Qori dibuj con sus crayolas la siguiente figura de un robotito y en ella coloc lospuntos M y N. El padre de Qori mira la figura y se plantea lo siguiente: recorriendosolamente por los segmentos o arcos, sin pasar dos veces por el mismo tramo,cuntas rutas distintas existen desde el punto M al punto N?

A) 48

B) 36

C) 24

D) 12

E) 72

M

M N


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Solucin:

1) Analizemos la figura:

2) # rutas partiendo de M, pasando por a hasta C: 3# rutas partiendo de M, pasando por b hasta C: 3# rutas partiendo de C, hasta E: 3# rutas partiendo de E, hasta B: 2Total de rutas de M hasta N por abajo: 6x3x2=36

3) Ahora por arriba:# rutas partiendo de M, pasando por a hasta D: 3# rutas partiendo de M, pasando por b hasta D: 3# rutas partiendo de D, hasta N: 2Total de rutas de M hasta N por arriba: 6x2=124) Total de rutas de M hasta N: 36+12=48

Rpta.: A

5. En la figura mostrada, de cuntas maneras distintas se puede llegar a Q partiendo

de P, siguiendo las direcciones indicadas?

derecha

abajo

A) 8690 B) 9860 C) 6890 D) 8960 E) 9680

Solucin:

Rpta.: D

P

Q

M N

a

b

C

D

E

O

P

Q

1 1 1 1 1 1

1

1

1

1

1

1

2 3 4 5 6 7

3 6 10 15 2 1 28

4 10 21 49

5 15

6 21

7 28 49 70 11 2 2 24 2 24 2 24 2 24 22 4

22 4

22 4

22 4

22 4

44 8

67 2

89 6

1120

6 7 2 8 9 6 112 0

112 0

3 3 6 0

8 9 6 0

3360560

0

21

21 2 1 42

70

112

1 3 4 4

2 2 4 0


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6. Csar y Beto salen del colegio Alfa School (A) en direccin a sus domicilios ubicadosen C y B respectivamente. De cuntas maneras puede ir Beto a su casa sin pasarpor la casa de Csar, si solo se puede avanzar hacia la derecha, abajo y diagonalinferior derecha?

A) 7 B) 8 C) 10 D) 9 E) 12

Solucin:

Rpta.: A

7. Se tiene la siguiente estructura metlica tal como se muestra en la figura. Una hormigaest situada en el vrtice A. Recorriendo solamente por las aristas, sin pasar dosveces por el mismo vrtice, cuntas rutas distintas puede seguir la hormiga para irdel punto A al punto B?

A) 13 B) 14 C) 15 D) 11 E) 12


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Solucin:

Rutas: Partiendo de AB: AB (1)

Partiendo de AC: ACDBACDEFGBACDEFHGBACEDBACEFGBACEFHGB (6)

Partiendo de AH: de igual forma que el caso anterior: (6)

Total = 13Rpta.: A

8. La siguiente figura es una estructura hecha de alambre; si solo puede irse a laderecha, hacia el frente, hacia abajo y por la diagonal, cuntas rutas distintas hayentre A y C, si se debe pasar siempre por B?

A) 36

B) 54

C) 72

D) 24

E) 12

Solucin:

1) Por el principio de multiplicacin las rutas de A hasta C sern: AB y luego de BC.Ahora aplicando permutacin con repeticin:

3!

3;1,1,1 61!1!1!

RP rutas de A hasta B

Luego aplicando la tcnica del conteo desde B a C: 9

2) Por tanto el total de rutas desde A hasta C: 6x9=54.Rpta.: B


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9. Pepe decide dar de propina a sus cinco sobrinos que tienen edades consecutivasdesde los 5 hasta los 9 aos la suma de S/. 52,5. Si el reparto lo realiza de formadirectamente proporcional a sus edades, cunto recibir el menor de todos?

A) S/. 22,5 B) S/. 12,5 C) S/. 15 D) S/. 17,5 E) S/. 7,5

Solucin:

Como las edades de los sobrinos son directamente proporcionales a sus edades,entonces lo que ellos reciben ser 5k; 6k; 7k; 8k y 9k.

Por tanto: 5k+6k+7k+8k+9k = 52,5.De donde: k = 1,5.

Menor 5k = 7,5 soles.Rpta.: A

10. Un gerente desea repartir una gratificacin de s/.42000 entre sus tres empleados; en

partes DP a sus sueldos: s/. 3200, s/. 4200 y s/. 5400 e IP a sus faltas: 4, 6 y 9 dasrespectivamente. Cunto le corresponde a cada uno en soles? D como respuestala menor de las partes.

A) S/. 12 000 B) S/. 14 000 C) S/. 16 000 D) S/. 18 000 E) S/. 20 000

Solucin:

1 2 3.4 .6 .9

3200 4200 5400

G G G luego 1 2 3

8 7 6

G G GK as 1 2 3

8 7 6

G G GK

K=42000/21 =2000 as G3= 6(2000)= 12000 Clave: A

11. Halle el valor de x que satisface

A) 9log 10 B) - 9log 5 C) 9log 5 D) 3log 5 E) 9log 15

Solucin:

2

9

9

9 9 139 9 12

2.9 25

2.9 1

9 25

2 log 25

log 5

x x

x x

x

x

x

x

x

Rpta.: A

9 9 13

9 9 12

x x

x x


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12. Durante el ciclo 2015-II, dos profesoras de habilidad lgico matemtica seencuentran y mantienen la siguiente conversacin:

Profesora1: Has vuelto a dictar clases?Profesora2: S, es que estuve embarazada, pero mi hijo ya tiene edad suficiente y

dejo que su padre lo cuide.

Profesora1: Ah! S? Y, qu edad tiene?Profesora2: La edad de mi hijo est dada por la solucin mayor de la siguienteecuacin:

1 12 2 29 7 4 3 1x xlog log log Cul es la edad del hijo?

A) 1 ao B) 2 aos C) 3 aos D) 4 aos E) 5 aos

Solucin:

1 1

2 2 2

21 1

2 2

21 1

1

1

9 7 4 3 1

3 7 4 3 1

3 4 3 3 0

3 3

3 1

2

1

x x

x x

x x

x

x

Log Log Log

Log Log

x

x

Rpta.: B13. En la figura se muestra un edificio de forma cbica tal que M, N, P son puntos medios

y O es el centro de la cara. Si Roberto pint la regin sombreada por S/. 160, cuntocobrara por pintar la superficie lateral de dicho edificio?

A) S/. 1280B) S/. 1260C) S/. 1240D) S/. 1300E) S/. 1120

Solucin:

1) 8S 160 S 20 .

2) slA 4(16S) 64S

3) Costo:1280soles

Rpta.: A

N

M P

O

N

M P

S

S

SS

S

S

SS

S

S

SS


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14. Benjamn es un nio comerciante que se dedica a la venta de chocotejas y deseavenderlos en cajitas, y para ello cuenta con hojas cuadradas de 12 cm x 12 cm ensuficiente cantidad. Con las hojas construye cajitas cbicas abiertas cortando por lasesquinas cuadrados de x cm de lado. Determine el rea de la superficie lateral dedicha cajita.

A) 264cm

B) 260cm

C) 268cm

D) 256cm

E) 248cm

Solucin:

1) V (12 2x)(12 2x)(x)

2) 12 2x x x 4

3) 2 2SL

A 4.4 64cm

Rpta.: A

EVALUACIN DE LA SEMANA N 161. Cuntas rutas distintas existen para viajar de la ciudad de Mxico a la ciudad deMonterrey sin pasar dos veces por un mismo tramo?

A) 4

B) 12

C) 3

D) 8

E) 6

x

x

x

x

x

x x

x

x

x

x

x

x

x x

x12-

2x

12-2x

12-2x

x

12-2x


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Solucin:

Mxico SLPMonterrey: 4 caminos

Mxico RVMonterrey: 4 caminosTotal: 8 caminos

Rpta.: D

2. En la figura, recorriendo solamente por los segmentos, hacia la derecha o hacia abajo,cuntas rutas distintas existen desde el punto A al punto B?

A) 118

B) 120

C) 130

D) 140

E) 160

Solucin:

Rpta.: B

3. Cuntas rutas distintas existen paraviajar de A a B sin pasar dos veces porun mismo tramo?

A) 9

B) 8

C) 7

D) 5

E) 10

A

B

derecha

B

abajo

A

Mxico

Monterrey

SLP RV

SR L

B

A 1 1 1 1 1 1

1 2 3 4 5 6 7

1 3 6 6 13

1 4 6 19

1 5 6 25

1 6 12 16 16 22 47

1 7 19 35 51 73 120


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Solucin:

ANMB: 3 + 3 = 6 caminos

APQB: 4 caminos

Total: 10 caminos

Rpta.: E

4. En la figura, recorriendo solamente por los segmentos, hacia la derecha o hacia abajo,cuntas rutas distintas existen desde el punto A al punto B?

A) 12

B) 10

C) 11

D) 22

E) 16

Solucin:

Rpta.: E

Derecha

Aba

jo

A

B

N

P

Q

R

M

3

3

Derecha

Aba

jo

1 1

1

1

1

1

1

2 2

2 2

3

3

3

5 8

11


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5. Cuando d a luz su esposa, Miguel desea repartir la tercera parte de su sueldo, dela siguiente manera:

Si nace nio: 2/5 para la madre y 3/5 para el hijo. Si nace nia: 4/7 para la madre y 3/7 para la hija.

La seora da a luz mellizos: un nio y una nia. Si se quiere respetar el testamentodel padre, cunto le toca a la madre si el sueldo de Miguel es S/. 15 600?

A) S/. 4200 B) S/. 4250 C) S/. 4800 D) S/. 1600 E) S/. 3800

Solucin:

Nio 3 12(600)= S/. 7200

Madre 2 4 8(600)=S/. 4800

Nia 3 6(600)= S/. 3600

total 26(600)=S/. 15600

Rpta.: C

6. En una empresa se debe repartir una utilidad de S/. 9000 entre tres empleados enforma proporcional a la cantidad de aos de servicio, de forma inversa a la cantidadde tardanzas y de manera proporcional al nmero de horas diarias de trabajo.

Empleado Aos serv. tard h/d

Abel 2 4 12

Beto 3 5 15

Carlos 5 6 9

Qu cantidad debe recibir Beto?

A) S/. 2400 B) S/. 2800 C) S/. 3000 D) S/. 1800 E) S/. 3600

Solucin:Tenemos del enunciado:

= =

Simplificando: = = Homogenizando los denominadores:62 = 92 = 1522

=12 = 18 = 15 = 1 2 1 8 1 5 = 900045 =200

= 2400 = 3600 = 3 0 0 0Rpta.: E


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7. En la Feria de Ciencias se hace un concurso para aquel que descubra el resultado dela suma de los valores de x que satisfacen la siguiente igualdad:

42264

642

2x

5x2

log

log

log

log

El que logra descubrirlo se lleva el valor de dicha suma multiplicada por 100 ennuevos soles. Cunto se lleva El ganador?

A) S/. 1200 B) S/. 6450 C) S/. 3400 D) S/. 4600 E) S/. 1800

Solucin:

2 2 2

64

2 2

2

2

2 2 2 2

log 5 log 64 log 5 642 42 6

1log 2 log 2 log 2

6

6log 5 6log 2 log 5

log

(log ) 5log 6 0 (log 3)(log 2) 0 8 4 .

x x

x

x x

x x

x

x x x x x x

Suma de valores de x = 8+4=12Dinero = S/. 1200

Rpta.: A

8. Calcule:1 1

1 11 1

log logc ab

ab c

A)1

abc B) log

abcc C) 1 D) abc E) log

cabc

Solucin:1 1

1 11 1

log logc ab

ab c

1 1

1 log log 1ab cc ab

1 1

log logab c

abc abc

log logabc abc

ab c

logabc

abc

1Rpta.: C


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1 cm

9. La figura est formado por cuatro cubos congruentes pegados por sus caras y laproyeccin de este slido sobre el plano genera una figura cuyo permetro es 16 cm.Halle el rea total del slido.

A) 70 cm2

B) 72 cm2

C) 64 cm2D) 60 cm2

E) 96 cm2

Solucin:Como su proyeccin tiene un permetro de 16 cm entonces, la arista de cada cubito mide 2cm y el rea de cada cara del cubo ser 4 cm2.Como el slido tiene 18 cuadraditos en sus caras, el rea total ser: 72 cm2

Rpta.: B

10. Leonardo tiene varias piezas congruentes formado por cuatro cubitos pegados de uncentmetro de arista, como el que se muestra en la figura. Si con estas quiere construir

el menor slido compacto semejante a una de estas, formada por ms de dos piezas,cul ser el rea total de este nuevo slido?

A) 120 cm2 B) 90 cm2 C) 72 cm2 D) 70 cm2 E) 64 cm2

Plano

Plano 2cm

2cm


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2 cm

2 cm

Solucin:

Con dos de estas piezas se forma un cubo de arista 2cm. Luego se necesita 8 deestas piezas para formar la figura adjunta.

rea del nuevo solido: 18(4)=72 cm2

Rpta.: C

Hab. VerbalEJEMPLO DE TEXTO FILOSFICO

As, la incertidumbre de la filosofa es, en una gran medida, ms aparente que real; losproblemas que son susceptibles de una respuesta precisa se han colocado en las ciencias,mientras que solo los que no la consienten actualmente quedan formando el residuo quedenominamos filosofa. [] Hay muchos problemas y entre ellos los que tienen un inters

ms profundo para nuestra vida espiritualque, en los lmites de lo que podemos ver,permanecern necesariamenteinsolublespara el intelecto humano, salvo si su poder llegaa ser de un orden totalmente diferente de lo que es hoy Tiene el Universo una unidad deplan o designio, o es una fortuita conjuncin de tomos? Es la conciencia una parte delUniverso que da la esperanza de un crecimiento indefinido de la sabidura, o es unaccidente transitorio en un pequeo planeta en el cual la vida acabar por hacerseimposible? El bien y el mal son de alguna importancia para el Universo, o solamente parael hombre? La filosofa plantea problemas de este gnero, y los diversos filsofos contestana ellos de diversas maneras. Pero parece que, sea o no posible hallarles por otro lado unarespuesta, las que propone la filosofa no pueden ser demostradas como verdaderas. Sinembargo, por muy dbil que sea la esperanza de hallar una respuesta, es una parte de la

tarea de la filosofa continuar la consideracin de estos problemas, hacindonosconscientes de su importancia, examinando todo lo que nos aproxima a ellos, ymanteniendo vivo este inters especulativo por el Universo, que nos expondramos a matarsi nos limitramos al conocimiento de lo que puede ser establecido mediante unconocimiento definitivo. [] De hecho, el valor de la filosofa debe ser buscado en una largamedida en su real incertidumbre.El hombre que no tiene ningn barniz de filosofa, va por la vida prisionero de los prejuiciosque derivan del sentido comn, de las creencias habituales en su tiempo y en su pas, y delas que se han desarrollado en su espritu sin la cooperacin ni el consentimiento deliberadode su razn. Para este hombre el mundo tiende a hacerse preciso, definido, obvio; losobjetos habituales no le suscitan problema alguno, y las posibilidades no familiares sondesdeosamente rechazadas. Desde el momento en que empezamos a filosofar, hallamos,por el contrario, [], que aun los objetos ms ordinarios conducen a problemas a los cualessolo podemos dar respuestas muy incompletas. La filosofa, aunque incapaz de decirnos


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con certeza cul es la verdadera respuesta a las dudas que suscita, es capaz de sugerirdiversas posibilidades que amplan nuestros pensamientos y nos liberan de la tirana de lacostumbre.

Russell, B. (1970)Los problemas de la filosofa. Editorial Labor. Rescatado dehttp://www.enxarxa.com/biblioteca/RUSSELL%20Los%20problemas%20de%20la%20filosofia.pdf . Pg. 99

1. La idea principal del texto gira en torno

A) al papel y real valor de la filosofa como liberadora del ser humano.B) al valor del conocimiento y su divisin entre ciencia y especulacin.C) a las incertidumbres frente a lo desconocido y su real valor moralista.D) a lo extraordinario como fuente de toda certeza prctica y filosfica.E) a la filosofa y su vocacin pseudoproblematizadora de la sabidura.

Solucin: El texto incide en el papel que desempea la filosofa y su real valor comoaquella que nos libera de la tirana de la costumbre.

Rpta.: A

2. El autor estara de acuerdo en afirmar que

A) la ciencia se ocupa de los residuos de la filosofa.B) para el hombre con filosofa la realidad es obvia.C) sin filosofa el hombre es esclavo de la obviedad.D) solo tenemos repuestas filosficas para lo no real.E) lo filosfico terminar cediendo frente a la ciencia.

Solucin:El hombre que no tiene ningn barniz de filosofa, va por la vida prisionerode los prejuicios [] Para este hombre el mundo tiende a hacerse [] obvio.

Rpta.: C

3. Respecto al trnsito entre lo impreciso y lo definitivo,A) se aprecian las diferencias entre filosofa y ciencia.B) la ciencia siempre tiene y tendr la ltima palabra.C) no hay lugar para la filosofa o lo que es cientfico.D) la filosofa siempre persistir en lo que es preciso.E) la ciencia es la que determinar las imprecisiones.

Solucin:es la tarea de la filosofa [] mantener vivo el inters especulativo por elUniverso, que nos expondramos a matar si nos limitramos al conocimientodefinitivo, es decir, cientfico.

Rpta.: A

4. En el texto, el trmino INSOLUBLEShace referencia a un conocimiento que esA) insuperable. B) incuestionable. C) inestable.D) inobjetable. E) incomprensible.

Solucin:Insoluble como sinnimo contextual de incomprensible.Rpta.: E
http://www.enxarxa.com/biblioteca/RUSSELL%20Los%20problemas%20de%20la%20filosofia.pdfhttp://www.enxarxa.com/biblioteca/RUSSELL%20Los%20problemas%20de%20la%20filosofia.pdf


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5. Si un filsofo pretendiera revisar el conocimiento admitido por la ciencia comodefinitivo,

A) estara fuera de lugar tal pretensin, por algo es conocimiento definitivo.B) sera pertinente, pues para la filosofa no existe nada que sea definitivoC) estara obligado a consultar con cientficos los lmites de tales revisiones.D) tendra que volverse cientfico para poder revisar algo exacto y evidente.

E) queda en evidencia que no es un filsofo cabal, pues no respeta lmites.

Solucin:ejemplos de conocimientos asumidos por la propia ciencia como definitivos,y luego variados a la luz de la crtica, hay muchos. Tal pretensin filosfica espertinente y ello se infiere de todo el texto.

Rpta.: B

COMPRENSIN LECTORA

TEXTO 1

Una clave para entender el ser de Scrates nos la ofrece aquel milagroso fenmenollamado demn de Scrates. En situaciones especiales, en las que vacilaba su enormey lgico entendimiento, este encontraba un firme sostn gracias a una voz divina que entales momentos se dejaba or. Cuando viene, esa voz siempre disuade. En esta naturaleza,del todo anormal, la sabidura instintiva se muestra nicamente para enfrentarse ac y allal conocer consciente, poniendo obstculos. Mientras que en todos los hombresproductivos el instinto es precisamente la fuerza creadora y afirmativa, y la conscienciaadopta una actitud crtica y disuasiva: en Scrates el instinto se convierte en un crtico y laconsciencia, en un creador - una verdadera monstruosidadper defectum!, que en el fondosolo era una manifestacin opuesta a la vitalidad ms elemental [].En este conflictoabstruso, cuando Scrates fue conducido ante el foro del Estado griego, solo una formade condena era aplicable, el destierro; tendra que haber sido lcito expulsarlo al otro ladode las fronteras, como a algo completamente enigmtico, inclasificable, inexplicable, sinque ninguna posteridad hubiera tenido derecho a incriminar a los atenienses de un actoignominioso. Pero el que se le sentenciase a muerte, y no a destierro nicamente, esoparece haberlo impuesto el mismo Scrates, con completa claridad y sin el horror natural ala muerte: se dirigi a esta con la misma calma con que, segn la descripcin de Platn, esel ltimo de los bebedores en abandonar la reunin al amanecer, para comenzar un nuevoda; mientras a sus espaldas quedan, sobre los bancos y por el suelo, los adormecidoscomensales, para soar con Scrates. El Scrates moribundo se convirti en el nuevo ideal,jams visto antes en parte alguna, de la noble juventud griega: ante esa imagen vil se

postr, con todo el ardiente fervor de su alma de entusiasta, sobre todo Platn, el jovenheleno tpico.Nietzsche, F (s/f) El origen de la tragedia. Pg. 29. Tomado de:

http://www.edu.mec.gub.uy/biblioteca_digital/libros/N/Nietzsche%20-%20Nacimiento%20de%20la%20tragedia,%20El.pdf

1. El texto se centra fundamentalmente en

A) una descripcin tolerante y crtica de Scrates.B) una crtica a la sociedad griega y sus jvenes.C) el rol perturbador que jug Platn en Scrates.

D) el rol de Platn y Scrates en el Estado griego.E) un anlisis de la influencia negativa de Scrates.


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Solucin:Se remarcan varios aspectos de la conducta y actitud de Scrates, es decir,se formula un anlisis para demostrar, hacia el final, la influencia negativa que tuvo.

Rpta.: E

2. La palabra ABSTRUSOtiene el sentido contextual de

A) profundo. B) cuestionable. C) impertinente.D) imperceptible. E) objetable.

Solucin: se asume como profundo, pues versa sobre la naturaleza de uncomportamiento difcil de entender.

Rpta.: A

3. Resulta incompatible afirmar, de acuerdo con el desarrollo textual, que

A) la actitud de Scrates sirve de inspiracin para los jvenes helenos.B) el instinto es en el hombre productivo la fuerza creadora y afirmativa.C) al ser condenado a muerte, Scrates tuvo la posibilidad de ser mrtir.D) para Nietzsche, la condicin de Scrates es antinatural, controversial.E) Scrates tiene en el demnun soporte que siempre lo anima a actuar.

Solucin:al contrario, eldemnno es afirmativo, disuade a Scrates a no actuar.

Rpta.: E

4. Es posible inferir que, en Scrates,

A) exista un convencimiento pleno sobre los vicios generalizados de Grecia.B) existi un sentido de supervivencia elevado que contrast con su condena.C) abandon su demn en cuanto se decidi el tipo de sentencia que mereca.D) marc un nuevo modo de entender la filosofa mucho ms cercana a la vida.E) su sabidura criticaba y se opona a los hombres productivamente normales.

Solucin: al estar invertido el orden en Scrates, se infiere que su sabidura erainstintiva, en l ello significaba crtica y oposicin a la normalidad productiva.

Rpta.: E

5. Si Scrates hubiera expresado normalidad, en los trminos del autor

A) seguira siendo contradictoria su existencia, pues la filosofa no crea nada.B) los productos que hubiese fabricado habran sido competitivos y perfectos.

C) habra sido desterrado no pudiendo convertirse en mrtir para los jvenes.D) el demny el instinto habran terminado asociados en la actitud socrtica.E) el demnhabra disuadido a Scrates de rechazar la sentencia a muerte.

Solucin: Si Scrates hubiera sido normal habra propendido a la vitalidad mselemental, es decir, a la supervivencia.

Rpta.: E


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TEXTO 2

El Microsoft de Bill Gates consigui dominar el mercado de las PC en solo unos aosgracias a la capacidad de su fundador de comprender desde el principio el valor de la ideade desarrollar su plataforma informtica, mientras que el creador de Apple, SteveJobs,tard 20 aos en darse cuenta de su importancia.

Al crear el sistema operativo Windows, Bill Gates decidi permitir a desarrolladores de otrasempresas crear libremente aplicaciones de software basadas en su sistema operativo, esdecir, abraz con fuerza la competitividad. Gates no necesit ms a Jobs, pues tena todoun entorno variado para hacer su producto competitivo. Gracias a ello Windows pudoconstruir todo un ecosistemade software masivo que le permiti dominar el mercado delas PC durante aos. Steve Jobs, en cambio, siempre se centr ms en elaborar productosperfectos que habitualmente carecan de un conjunto de socios que pudieran apoyarlos osostenerlos a la vanguardia de un mercado extremadamente competitivo, como s lo hizoMicrosoft. El primer iPhone ni siquiera tena una tienda para aplicaciones dedesarrolladores externos. Solo en 2003 Steve Jobs decidi lanzar iTunes para Windowspara que los usuarios de PC empezaran a utilizar el iPod con sus computadoras. Sinembargo, en el 2008 otros ejecutivos de Apple finalmente convencieron a Jobsde que abriera el sistema operativo de iPhone para que los desarrolladores externospudieran crear sus propias aplicaciones tomndolo como base.

David Yoffie y Michael Cusumano denominan pensamiento plataformtico a la visin defuturo sistematizada que tuvo Gates y que le permiti detectar las implicancias de lo que elpropio Jobs haba compartido con l, estos autores subrayan que este sentido profundotambin se aplica a los lderes de la industria tecnolgica de la nueva generacin, comoLarry Page deGoogle;el fundador deFacebook, Mark Zuckerberg;Jeff Bezos de Amazon,entre otros.

Tomado de: https://actualidad.rt.com/actualidad/174788-bill-gates-gano-steve-jobs

1. El texto se centra fundamentalmente en

A) las plataformas informticas y el desarrollo de la tecnologa.B) la frustracin de Steve Jobs frente al desarrollo de Microsoft.C) el competitivo mercado informtico y la necesidad de innovar.D) dos visiones de futuro con resultados distintos: Gates y Jobs.E) la visin de futuro de Gates y sus implicancias para las PC.

Solucin:En el texto se contraponen dos visiones distintas, la de Gates marcada porel xito y la apertura en la innovacin y la de Jobs exclusivista y rezagada.

Rpta.: D2. La palabra ECOSISTEMAtiene el sentido contextual de

A) hbitat. B) biosfera. C) entorno.D) naturaleza. E) medio ambiente.

Solucin:con el trmino se alude al contexto, entorno, favorable que creo Gates alpermitir que otros usen su sistema operativo para desarrollar aplicaciones.

Rpta.: C
http://actualidad.rt.com/actualidad/166408-bill-gates-microsofthttp://actualidad.rt.com/actualidad/167495-applehttp://actualidad.rt.com/actualidad/164952-steve-jobs-apple-eeuuhttp://actualidad.rt.com/actualidad/164952-steve-jobs-apple-eeuuhttp://actualidad.rt.com/actualidad/167003-google-companias-internet-tecnologia-eeuu-espionajehttp://actualidad.rt.com/actualidad/166054-facebookhttp://actualidad.rt.com/actualidad/166054-facebookhttp://actualidad.rt.com/actualidad/166054-facebookhttp://actualidad.rt.com/actualidad/167003-google-companias-internet-tecnologia-eeuu-espionajehttp://actualidad.rt.com/actualidad/164952-steve-jobs-apple-eeuuhttp://actualidad.rt.com/actualidad/164952-steve-jobs-apple-eeuuhttp://actualidad.rt.com/actualidad/167495-applehttp://actualidad.rt.com/actualidad/166408-bill-gates-microsoft


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3. Resulta incompatible afirmar, de acuerdo con el desarrollo textual, que

A) Bill Gates supo aprovechar al mximo la cooperacin inicial con Jobs.B) pese a ser un visionario Jobs se mostraba receloso con sus productos.C) la caracterstica que distingue a Bill Gates, para innovar, le es exclusiva.D) sin la apertura demostrada por B. Gates, Microsoftno habra sobrevivido.E) la falta de socios para la innovacin restringi la competitividad de Apple.

Solucin: este sentido profundo tambin se aplica a otros lderes de la industriatecnolgica como Larry Page deGoogle,etc. Por ende, no es exclusivo de Gates.

Rpta.: C

4. Es posible inferir que el primer IPhoneA) caus gran impacto inicial, pero perdi fuerza por carecer de un ecosistema.B) revolucion el mercado y conden a Microsofta un segundo lugar de ventas.C) tuvo en ITunesuna plataforma exclusiva de acceso a insumos del producto.D) marc una nueva actitud en Jobs, desde el inicio evidenci ser competitivo.

E) le permiti a su creador demostrar que tambin l posea visin platafrmica.Solucin:Jobs siempre se centr ms en elaborar productos perfectos. Por ende, elIPhonelo era, ello caus un impact inicial que disminuy al carecer de un entornofavorable para la competitividad.

Rpta.: A

5. Si Gates hubiera tenido la misma actitud de Jobs desde el inicio, entonces

A) habra terminado arruinado, pues se hubiese negado a negociar con Jobs.B) los productos que hubiese fabricado habran sido competitivos y perfectos.C) habra fundado la alianza ms creativa con Jobs, dominando el mercado.

D) ambos habran terminado asociados, pero irremediablemente rezagados.E) se habra desatado un conflicto sostenido por la similitud de caracteres.

Solucin:Bajo esas condiciones la necesidad de sobrevivir los hubiera llevado aaliarse. Pero, no habran sobrevivido mucho, pues no hubieran sido competitivos.

Rpta.: D

ELIMINACIN DE ORACIONES

1. I) La cmara de Gesell es una habitacin acondicionada para permitir la observacin

de las personas. II) La cmara Gesell est conformada por dos ambientes separadospor un vidrio de visin unilateral, los cuales cuentan con equipos de audio y de videopara la grabacin de diferentes experimentos. III) La cmara Gesell fue concebida porel psiclogo y pediatra estadounidense Arnold Gesell. IV) La cmara Gesell sirve paraobservar la conducta en nios sin que estos sean perturbados o que la presencia deuna persona extraa distorsione sus respuestas. V) En las pelculas y en la vida reales comn el empleo de la cmara Gesell para observar la conducta de sospechososen interrogatorios o bien para preservar el anonimato de testigos.

A) II B) IV C) V D) I E) III

Solucin:se elimina la oracin III por impertinencia. El eje temtico es la cmaraGesell y no su inventor.

Rpta.: E
http://actualidad.rt.com/actualidad/167003-google-companias-internet-tecnologia-eeuu-espionajehttp://actualidad.rt.com/actualidad/167003-google-companias-internet-tecnologia-eeuu-espionaje


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2. I) Los autos autnomos, como los proyectados novedosamente por Google, cuentancon una unidad de medida inercial y codificador de posicionamiento, que determina lalocalizacin del vehculo y rastrea sus movimientos. II) La tecnologa del autoautnomo de Google lo hace ms atractivo en un mercado muy competitivo, pues noest basada en el uso del GPS sino ms bien en el lser velodyne, con l scanealasuperficie por la que transita. III) La combinacin del lser velodyney mapas de alta

resolucin le permite al auto de Google reconocer el trfico e incluso respetar lasseales de trnsito. IV) El automvil de Google dispone de sensores: cuatro radaresinstalados en los parachoques delantero y trasero. V) Sin duda, los autos autnomosson la nueva apuesta de Google en un mercado cada vez ms competitivo.

A) I B) II C) IV D) V E) III

Solucin:se elimina V por redundancia con las oraciones I y II, principalmente.

Rpta.:D

3. I) La palabra apeirnalude a algo sin lmites, sin definicin. II) "A" significa la negacin

de algo; el verbopeirosignifica pasar de un estado a otro, superar un lmite, excederuna frontera", por ende, apeirn: ms all de los limites. III) En su sentido etimolgico,el a-peiron es lo que no puede limitarse, y por lo mismo, no tiene forma, no es definible;apeirn significa lo indefinido, lo indeterminado, lo que no tiene fin. IV) El apeirn comoconcepto fue introducido por Anaximandro para designar la materia infinita,indeterminada. V) Para los pitagricos, el apeirn es un principio sin forma, sin lmitey junto con su contrario -el lmite- constituye la base de todo lo existente, esteapeirn es la unidad matemtica, la cual confundieron con la unidad geomtrica, quepara ellos era difcil pensar an en conceptos abstractos, es por eso que creyeron queel nmero era la sustancia material.

A) I B) IV C) III D) V E) II

Solucin:Se elimina la oracin I por redundancia con la II y III, principalmente.

Rpta.: A

4. I) En un rgimen presidencial la figura del primer ministro no es central, de hecho esanexa y limitada a lo que la Constitucin y el propio presidente le conceden comoatributos II) En un rgimen parlamentarista el premier es el jefe de gobierno, en cambiola del presidente puede como no existir, no es central, de hecho se consideraprotocolar o simblica III) Israel y Alemania son ejemplos donde la figura delpresidente es solo simblica, cumple funciones de representacin y protocolo. IV) En

regmenes parlamentarios, el primer ministro puede salir de las distintas coalicionespolticas, donde pesan los partidos mayoritarios. V) En un rgimen de gobierno mixto,el presidente designa al primer ministro, pero es el Parlamento quien lo inviste, esdecir, lo ratifica en el cargo.

A) II B) IV C) I D) III E) V

Solucin:se elimina III por impertinencia. El eje central es la figura del primer ministroy no el papel protocolar de algunas presidencias.

Rpta.: D


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SEMANA 16B

TEXTO 1La accin sera un lujo innecesario, una caprichosa interferencia en las leyes generales dela conducta si los hombres fueran de manera interminable repeticiones reproducibles delmismo modelo, cuya naturaleza o esencia fuera la misma para todos y tan predecible como

la naturaleza o esencia de cualquier otra cosa. La pluralidad es la condicin de la accinhumana debido a que todos somos lo mismo, es decir, humanos, y por tanto nadie es iguala cualquier otro que haya vivido, viva o vivir []. La pluralidad humana, bsica condicintanto de la accin como del discurso, tiene el doble carcter de la igualdad y distincin. Silos hombres no fueran iguales, no podran entenderse ni planear y prever para el futuro lasnecesidades de los que llegarn despus. Si los hombres no fueran distintos, es decir, cadaser humano diferenciado de cualquier otro que exista haya existido o existir, nonecesitaran el discurso ni la accin para entenderse. Signos y sonidos bastaran paracomunicar las necesidades inmediatas e idnticas. []. Por otra parte, una vida sin accinni discurso est literalmente muerta para el mundo; ha dejado de ser una vida humanaporque ya no la viven los hombres. Con palabra y acto nos insertamos en el mundo humano

de la pluralidad, y esta insercin es como un segundo nacimiento, en el que confirmamos yasumimos el hecho desnudo de nuestra original apariencia fsica. A dicha insercin no nosobliga la necesidad, como lo hace la labor, ni nos impulsa la utilidad, como es el caso deltrabajo. Puede soliviantarsepor la presencia de otros cuya compaa deseemos, peronunca est condicionada por ellos.

Accin y discurso estn tan estrechamente relacionados debido a que el acto primordial yespecficamente humano debe contener al mismo tiempo la respuesta a la preguntaplanteada a todo recin llegado: Quin eres t?, es un acto acompaado de discurso loque lo hace diferenciador dentro de la pluralidad y tal distincin es propia para cada sujeto.Este descubrimiento de quin es alguien est implcito tanto en sus palabras como en sus

actos; sin el acompaamiento del discurso, la accin no solo perdera su carcter revelador,sino tambin su sujeto, como si en lugar de hombres de accin hubiera robots. Ningunaotra realizacin humana requiere el discurso en la misma medida que la accin, dentro dela pluralidad. En todas las dems, el discurso desempea un papel subordinado, comomedio de comunicacin o simple acompaamiento de algo que tambin pudo realizarse ensilencio.

Arendt, H. (1993) La condicin humana.Buenos Aires: Paidos

1. El texto aborda centralmente el tema deA) la accin y la palabra como lo propio del humano.B) la accin y los lmites del entendimiento humano.

C) la comunicacin verbal en los discursos plurales.D) la pluralidad en funcin de la accin y el discurso.E) las explicaciones filosficas en torno a la humanidad.

Solucin: El texto aborda la centralidad del discurso y la accin como rasgosdiferenciadores dentro de la pluralidad humana.

Rpta.:D

2. Hacia el final del primer prrafo, el sentido contextual de SOLIVIANTARSEes

A) vigorizarse. B) fortalecerse. C) estimularse. D) revelarse. E) retraerse.

Solucin:no requiere de otros para insertarse, aunque puede soliviantarse, es decir,estimularse por tales presencias.

Rpta.: C


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3. Del texto se puede colegir que la pluralidad

A) hace posible asegurar una gran cantidad de seres humanos muy diferenciados.B) sirve para evitar la trampa de lo homogneo, los seres humanos viven lo plural.C) requiere de la accin y el discurso para asegurar seres humanos normalizados.D) implica, necesariamente, igualdad y diferenciacin; es decir, discurso y accin.E) sera producto de la convivencia inconsciente, por eso la necesidad del discurso.

Solucin:La pluralidad humana, bsica condicin tantode la accin como del discurso,tiene el doble carcter de la igualdad y distincin

Rpta.: D

4. Se condice con lo afirmado por el texto, sostener que

A) la accin puede disociarse del discurso, pero perderamos la condicin humana.B) el discurso tiene siempre un papel central, no puede asumirse como secundario.C) al ser humano, realmente hbil, le basta la palabra o la accin para distinguirse.D) es imposible entender la pluralidad como el espacio para la igualdad y distincin.E) el discurso solo es posible si el ser humano ya se ha logrado diferenciar del resto.

Solucin:sin el acompaamiento del discurso, la accin no slo perdera su carcterrevelador, sino tambin su sujeto, como si en lugar de hombres de accin hubierarobots.

Rpta.:A

5. Si existiera una sociedad en la que el nivel de igualdad ha hecho innecesaria lapluralidad, entonces

A) estaramos frente a una sociedad perfecta, pues todos los seres humanos gozarande toda clase de igualdad.

B) sera una sociedad mucho ms humana, debido a que la pluralidad exige queseamos iguales o distintos.C) no sera una sociedad humana, no tendran vida y si la tuvieran definitivamente no

sera una vida de humanos.D) quedara en evidencia que el mundo humano no es plural, la igualdad sera la utopa

alcanzada, hecha realidad.E) esa sociedad no sera humana, pues los humanos somos egostas por naturaleza,

la igualdad nos es imposible.

Solucin:La pluralidad bsica condicin tanto de la accin como del discurso, tieneel doble carcter de igualdad y distincin es decir, requiere de ambos a la vez. Una

vida sin accin ni discurso est literalmente muerta para el mundo; ha dejado de seruna vida humana.Rpta.: C

TEXTO 2

Todo desarrollo cientfico solo puede entenderse admitiendo que su punto de partida es unproblema o una situacin problemtica, es decir, el surgimiento de un problema en unasituacin determinada de nuestro saber total, como punto de partida del ensayoerror. Lateora cientfica antigua enseaba

y lo sigue enseando

que el punto de partida de la

ciencia es nuestra percepcin sensorial o la observacin sensible. Esto suena, a primeravista, razonable y convincente, pero es absoluta y probadamente falso. Si les pido: Porfavor, observen!, deberan preguntarme, con arreglo al uso del lenguaje: S, pero qu?


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Qu debo observar?. En otras palabras, me piden que les proporcione un problema quese pueda atenderpor medio de su observacin; y si no les proporciono ningn problema,sino slo un objeto, si les digo, por ejemplo: Por favor, observen ustedes su reloj,continuarn sin saber lo que realmente quiero que observen. Pero si les planteo unproblema absolutamente trivial, la cosa cambia. Puede que no se interesen por el problema,pero al menos saben lo que deben comprobar por medio de su percepcin u observacin.

Cmo lleg la antigua teora cientfica a la falsa idea de que en la ciencia partimos depercepciones sensoriales o de observaciones, en lugar de partir de problemas? La antiguateora cientfica dependa en este punto de la teora del conocimiento del entendimientohumano sano. Este nos dice, en efecto, que nuestro saber acerca del mundo exteriordepende siempre de las impresiones de nuestros sentidos. [] Desde luego, es cierto quenuestros rganos sensoriales nos informan sobre nuestro medio ambiente y que losnecesitamos imperiosamente para ese fin. Pero no podemos extraer de ello la conclusinde que nuestro conocimiento comienza con la percepcin sensorial. Por el contrario,nuestros sentidos son, desde un punto de vista terico evolutivo, herramientas que se handesarrollado para resolver determinados problemas biolgicos, por ensayoerror. De forma

que los ojos de los animales y de los humanos se han desarrollado aparentemente paraque los seres vivos que cambian de lugar y que pueden moverse, se pongan en guardia atiempo contra choques peligrosos con cuerpos duros, en los que se pueden lesionar. Desdeun punto de vista terico evolutivo, nuestros rganos sensoriales son el resultado deproblemas e intentos de solucin, al igual que los problemas cientficos, exactamente igualque nuestros microscopios o nuestros catalejos. Y esto muestra que el problema, desde elpunto de vista biolgico, aparece antes que la observacin o percepcin sensorial: lasobservaciones o las percepciones sensoriales son medios importantes de nuestros intentosde solucin y juegan su papel fundamental en la eliminacin o descarte de errores, pero noson el punto de partida.

Popper, K. (1995). La responsabilidad de vivir. Barcelona: Paids

1. Cul es la idea principal del texto?

A) El surgimiento de la nueva teora cientfica tendra el consenso de los cientficos.B) La ciencia propugna como mtodo el ensayoerror que parte de la observacin.C) Hay un profundo e irresuelto debate epistemolgico entre problema y observacin.D) Es el problema y no la observacin el punto de partida del conocimiento cientfico.E) El modelo para hacer ciencia est equivocado, debe partir siempre de lo

perceptible.

Solucin:El texto hace hincapi en que erradamente se asume la observacin comoel origen del quehacer cientfico cuando ello reposa en el problema.

Rpta.: D

2. En el primer prrafo, el trmino ATENDER se entiende como

A) erradicar. B) percibir. C) soslayar.D) observar. E) resolver.

Solucin:los problemas se resuelven, por ende, se puede asumir connotativamenteque atender un problema es resolverlo.

Rpta.: E


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3. Del texto se colige que

A) hay en muchos tericos cientficos resistencia al cambio y persistencia en el error.B) la ciencia es notoriamente flexible frente a los paradigmas explicativos innovadores.C) toda la teora cientfica es independiente frente a las otras reas del conocimiento.D) las percepciones sensoriales son denostadas por el autor, ello no tiene justificacin.E) en toda la teora cientfica el punto de partida del progreso es un hecho observable.

Solucin:Al afirmar que la antigua teora cientfica enseaba algo probadamenteerrado y que an hoy lo ensea, se infiere vlidamente la alternativa A.

Rpta.: A4. No se condice con lo afirmado por el texto sostener que

A) en la antigua teora cientfica subyace un error de fondo, una idea falsa.B) la antigua teora cientfica y la teora del conocimiento estn vinculadas.C) segn cierta teora conocer el mundo exterior depende de los sentidos.D) el conocimiento humano nace y muere en aquello que podemos percibir.E) suena razonable postular a los sentidos como el origen del conocimiento.

Solucin:Segn el autor necesitamos de los sentidos s, pero en ciencia partimos delos problemas no de lo que observamos o percibimos.

Rpta.:D

5. Si un cientfico afirmara que el desarrollo de la naturaleza es radicalmente distinto aldesarrollo de la ciencia, entonces

A) reivindicara el mtodo natural con el que opera la ciencia: ensayo-error.B) tendra que demostrar que los problemas son anteriores a la percepcin.C) sera porque est convencido que los sentidos son herramientas biolgicas.D) no podra justificar un mtodo cientfico basado en la percepcin sensorial.

E) no habra entendido que la evolucin y la ciencia operan por ensayo-error.Solucin:Desde un punto de vista terico evolutivo, nuestros rganos sensorialesson el resultado de problemas e intentos de solucin, al igual que los problemascientficos Si lo primero opera por ensayo error lo segundo tambin lo hara.

Rpta.: E

TEXTO 3Marx pensaba que en gran medida son las condiciones materiales de la sociedad las quedeciden cmo pensamos. Tambin para la evolucin histrica son decisivas las condiciones

materiales.Bastante diferente al espritu universal de Hegel.Hegel haba sealado que la evolucin histrica se mueve hacia adelante por una tensinentre contrastes, que a su vez es sustituida por un cambio brusco. Esta idea es continuadapor Marx. Pero segn Marx, Hegel lo expresaba al revs. l quera echar lucessobre loscambios materiales para demostrar que son decisivos. Por lo tanto, no son las condicionesespirituales las que crean los cambios materiales, son los cambios materiales los quecrean las nuevas condiciones espirituales. Marx subray especialmente las fuerzaseconmicas de la sociedad como las que crean los cambios y, de esa manera, impulsan lahistoria hacia adelante.No puedes ponerme un ejemplo?

La filosofa y la ciencia de la Antigedad tenan una finalidad meramente terica. No setena mucho inters por aplicar los conocimientos a mejoras prcticas.Y?


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Eso tena que ver con la organizacin de la vida cotidiana econmica en s. La produccinestaba ms o menos basada en el trabajo de los esclavos. Por eso los ciudadanos no tenannecesidad de mejorar la produccin mediante inventos prcticos. Este es un ejemplo decmo las condiciones materiales contribuyen a marcar la reflexin filosfica de la sociedad.Entiendo.A estas condiciones materiales, econmicas y sociales de la sociedad, Marx las llam

base de la sociedad y es donde pueden operar los verdaderos cambios. A cmo se piensaen una sociedad, qu clase de instituciones polticas se tienen, qu leyes y lo que no esmenos importante, qu religin, moral, arte, filosofa y ciencia, Marx lo llama supraestructurade la sociedad. Podemos distinguir tres niveles en la base. Al primero lo podemos llamarcondiciones de produccin, es decir, las condiciones y los recursos naturales que existenen la sociedad, todo aquello que tiene que ver con el clima y las materias primas. Estoconstituye los cimientos sociales, y son los que ponen lmites clarsimos sobre el tipo deproduccin que es factible. Con ello, tambin se ponen lmites muy claros sobre qu tipo desociedad y qu tipo de cultura se puede llegar a tener en general. El siguiente nivel abarcalas fuerzas productivas que existen en la sociedad. Marx se refiere con esto a la clase deherramientas y mquinas que se tienen.

Antiguamente se pescaba con barcas de remo, hoy se pesca con grandes barcos dearrastre.Ya ests tocando el siguiente nivel de la base de la sociedad, es decir, quin es elpropietario de los medios de produccin. A la propia organizacin del trabajo, es decir, a ladivisin del trabajo y a las relaciones de propiedad, Marx las llam relaciones de produccinde la sociedad. Hasta aqu podemos concluir y decir que es el modo de produccin de unasociedad el que decide las condiciones polticas e ideolgicas que hay en esa sociedad.

Gaarder, J. (1991). El mundo de Sofa. Madrid: Ediciones Siruela.

1. El texto aborda centralmente el tema

A) de las fuerzas econmicas en la teora marxista.B) de la controversia HegelMarx sobre la Historia.C) de la base econmica en sociedades marxistas.D) del impulso econmico como gestor de cambio.E) del marxismo y teora poltica sobre la economa.

Solucin:El hilo conductor en la lectura est marcado por las fuerzas econmicas enla teora de Marx, las especificaciones as lo demuestran.

Rpta.: A

2. La expresin ECHAR LUCEStiene el sentido contextual de

A) recomendar. B) argumentar. C) preconizar.D) dogmatizar. E) exponer.

Solucin:l quera echar lucessobre los cambios materiales para demostrar queson decisivostal demostracin se dara por la va argumentativa.

Rpta.: B

3. Teniendo en consideracin lo afirmado en el texto, es posible colegir que el salariomnimo vital est fijado por

A) las relaciones econmicas de produccin en una sociedad.B) una tensin constante entre fuerzas y modos de produccin.

C) las condiciones de produccin en un mercado econmico.D) el propio mercado, que es el que autorregula los salarios.E) empleados y empleadores como parte de una negociacin.


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Solucin: a la propia organizacin del trabajo Marx la llam relaciones econmicasde produccin, se infiere que esto incluye acuerdos como el salario mnimo vital.

Rpta.: A4. No se condice con lo afirmado por el texto sostener que

A) las condiciones materiales constituyen la base de la sociedad.

B) religin, arte, filosofa forman lo que Marx llama supraestructura.C) las condiciones de produccin son los recursos naturales y el clima.D) una sociedad es libre de determinar el tipo de cultura que la distinga.E) por fuerzas productivas puede entenderse el desarrollo tecnolgico.

Solucin: el tipo de sociedad est fijado por las condiciones de produccin, esoincluye el tipo cultura.

Rpta.: D

5. Si surgiera un poltico con un discurso radical que propusiera nuevas leyes parasolucionar los problemas de la sociedad, basados en Marx diramos que

A) sus propuestas solo sern vlidas si incluyen a los trabajadores y desempleadosque son los menos favorecidos.B) las propuestas radicales solo terminarn por agravar an ms los problemas

socioeconmicos de la nacin.C) se engaa a s mismo, pues las leyes son supraestructura y los verdaderos cambios

se dan en las bases econmicas.D) los cambios legales tendrn que gozar del consentimiento de toda la poblacin para

ser sostenibles en el tiempo.E) estos cambios legales debern incluir reformar las condiciones de produccin de

la sociedad para que tenga xito.

Solucin:A estas condiciones materiales, econmicas y sociales de la sociedad,Marx las llam base de la sociedad y es donde pueden operar los verdaderos cambios

Rpta.:C

SEMANA 16 C

TEXTO 1En nuestro tiempo, si se quiere hablar sobre poltica, debe empezarse por los prejuicios quetodos nosotros, si no somos polticos de profesin, albergamos contra ella. Pues losprejuicios, que todos compartimos, que son obvios para nosotros, que podemos

intercambiarnos en la conversacin sin tener que explicarlos detalladamente, representanalgo poltico en el sentido ms amplio de la palabra, es decir, algo que constituye uncomponente integral de los asuntos humanos entre los que nos movemos todos los das.Que los prejuicios tengan un papel tan extraordinariamente grande en la vida cotidiana ypor lo tanto en la poltica es algo de lo que en s no cabe lamentarse y que, en ningn caso,se debera intentar cambiar. Pues el hombre no puede vivir sin prejuicios y no solo porquesu buen sentido o su discernimiento no seran suficientes para juzgar de nuevo todoaquello sobre lo que se le pidiera algn juicio a lo largo de su vida sino porque una ausenciatal de prejuicios exigira una alerta sobrehumana. Por eso la poltica siempre ha tenido quever con la aclaracin y disipacin de prejuicios, lo que no quiere decir que consista eneducarnos para eliminarlos, ni que los que se esfuerzan en dilucidarlos estn en s mismos

libres de ellos. La pretensin de estar atento y abierto al mundo determina el nivel polticoy la fisionoma general de una poca pero no puede pensarse ninguna en la que loshombres, en amplias esferas de juicio y decisin, no pudieran confiar y reincidir en sus


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prejuicios. Evidentemente esta justificacin del prejuicio como criterio para juzgar en la vidacotidiana tiene sus fronteras, vale solo para autnticos prejuicios, esto es, para los que noafirman ser juicios. Uno puede reconocer los prejuicios autnticos en el hecho de queapelan con total naturalidad a un se dice, se opina, sin que por supuesto dichaapelacin deba constar explcitamente. []. No dependen de un vnculo personal, cuentanfcilmente con el asentimiento de los dems, sin que haya que tomarse el esfuerzo de

persuadirles de lo que son cuando se presta cierta atencin a ello. Ah es donde sediferencia el prejuicio del juicio. Consiguientemente, el prejuicio representa un gran papelen lo puramente social: no hay propiamente ninguna forma de sociedad que no se basems o menos en los prejuicios, mediante los cuales admite a unos determinados tiposhumanos y excluye a otros.

Arendt, H. (1997).Qu es poltica. Barcelona: Paids.

1. Se puede considerar como tema central del texto,

A) el rol de los prejuicios en las sociedades humanas.B) el papel de los polticos en sociedades prejuiciosas.

C) la lucha incesante de la poltica contra los prejuicios.D) la diferenciacin entre autnticos prejuicios y juicios.E) una visin pesimista sobre el papel de los prejuicios.

Solucin: en trminos generales el tema central gira en tono al papel que losprejuicios desempean entre nosotros.

Rpta.: A

2. En el texto, el trmino DISCERNIMIENTO connota

A) desprestigio. B) sensatez. C) inteligencia.D) justificacin. E) imprudencia.

Solucin: y no slo porque su buen sentido o su discernimiento no seransuficientes para juzgar de nuevo todo aquello sobre lo que se le pidiera algn juicio.Dicho reexamen no se hace por sensatez.

Rpta.: B

3. En relacin a lo afirmado en el texto es incompatible sostener que

A) los prejuicios verdaderos que compartimos son obvios.B) los prejuicios representan un componente de la poltica.C) frente a los prejuicios no cabe ni el lamento ni el cambio.D) alguien que afirme estar libre de prejuicios no es humano.E) solo los que se esfuerzan pueden librarse de los prejuicios.

Solucin:ni siquiera quienes se esfuerzan en dilucidarlos estn libres de ellos.Rpta.:E

4. Si un sacerdote empezara su sermn afirmando se dice que los no creyentes poseencorazones plagados de prejuicios, ustedes creen? Entonces erradiquen de suscorazones cualquier prejuicio como lo hice yo hace ya bastantes aos, entonces talsacerdote

A) tiene como rasgo de conducta la doblez o es muy distrado.B) ha tomado consciencia sobre lo negativo de ser prejuicioso.

C) no tiene en claro los lmites del respeto hacia los feligreses.D) perdera su tiempo, pues la gente no escucha reprimendas.E) tendra que buscar otros medios si quiere alcanzar cambios.


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Solucin: El sacerdote empieza su sermn afirmando un prejuicio, para luegoexpresar que hace aos renunci a ellos. Por ende, o acta con doblez o es muydistrado.

Rpta.: A

5. Si, contrariamente a lo afirmado por la autora, una sociedad desplegase gran energa

en combatir los prejuicios con el nimo de extinguirlos,A) tendra que empezar por cambiar a los polticos que son lo que con mayor descaro

recurren a los prejuicios.B) se necesitara ensear a profundidad la diferencia entre los verdaderos prejuicios y

lo que afirman ser juicios.C) sera desgastante, pues la sociedad est muy acostumbrada a tolerar los prejuicios

sobre todo entre polticos.D) estara albergando una falsa ilusin y proscribiendo un componente poltico de

nuestra condicin humana.E) s sera posible, pero solo podra hacerse con los prejuicios verdaderos, los otros

sobreviviran disimulados.

Solucin: representan algo poltico, es decir, algo que constituye un componenteintegral de los asuntos humanos.Por ende, combatirlos sera iluso, sera proscribirparte de nuestra condicin humana.

Rpta.: D

TEXTO 2

Por qu unas naciones son ms corruptas que otras? Esa es la pregunta del milln dedlares. Eso nos regresa a las instituciones y a los valores familiares, la enseanza y elejemplo. Tiene que ver tambin con la cultura econmica de la sociedad Hasta qu punto

la gente cree que corromperse es el tipo de conducta que uno debe tener? Tiene que vercon lo que aprendes en casa, de tus amigos, en la escuela, de los medios. Si eres de unasociedad donde todos son corruptos, es muy difcil no serlo.

En Suecia, las calles estn limpias, porque a las personas desde pequeas les ensearona ser cuidadosas con la basura; en India, todo mundo tira la basura en la calle, porque eslo que han visto siempre: los padres lo hacen, sus hijos lo repiten.

-La diferencia entre una nacin rica y una pobre es el nivel de corrupcin?

La corrupcin crea seales negativas para el resto de la economa, por ejemplo, que eltrabajo duro, arriesgado o innovador no vale la pena; para qu ganas dinero si alguien te loquitar. Eso es gran fuente de pobreza. Eslovaquia es ocho veces ms rica que Moldavia,

que es muy pobre. Los dos son pases pequeos de la ex Unin Sovitica Cul es ladiferencia? Moldavia es muy corrupta.

-En Mxico solo 2% de los detenidos son llevados a juicio, lo que provoca desencantoporel sistema, al punto de no saber qu hacer.

En Latinoamrica tienes pases con muchas variaciones en una misma regin. Me gustacomparar el desarrollo de Nicaragua con el de Costa Rica. Este ltimo pas es cinco vecesms rico que Nicaragua. Tiene que ver, nuevamente, con sus instituciones y con lo que lapoblacin ha aprendido desde pequeos, generacin tras generacin.

Mokyr, J. (2011) La corrupcin tambin genera pobreza. CNNEXPANSIN. Rescatado de:

http://www.cnnexpansion.com/expansion/2011/01/21/por-que-somos-corruptos


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1. La intencin fundamental del autor del texto es

A) poner en evidencia que la pobreza es inherente a determinadas naciones.B) asumir una posicin frente a la riqueza de los pases en vas de desarrollo.C) establecer un parmetro comparativo entre naciones: los niveles de cultura.D) explorar comparativamente las causas de la pobreza y riqueza entre pases.E) sealar los males sociales como fuente de disputas geopolticas en Europa.

Solucin: el tema en s no es la corrupcin, el tema es lo que diferencia a unasnaciones ricas de otras pobres, y en ello resalta la variable corrupcin.

Rpta.: D

2. el trmino DESENCANTOpuede ser reemplazado contextualmente por

A) ilusin. B) decepcin. C) furia. D) amargura. E) contrariedad.

Solucin:al trmino de la frase se orienta el sinnimo contextual al punto de no saberqu hacer, es decir el desencanto est vinculado a lacontrariedad.

Rpta.: E3. Es incompatible con lo afirmado en el texto sostener que

A) la responsabilidad de la pobreza o riqueza de una nacin descansa tambin en susinstituciones.

B) el ejemplo recibido en familia constituye otro factor determinante para asegurar elprogreso.

C) al haberse generalizado la corrupcin, no hay persona que escape a este tipo deprcticas.

D) la gente ve afectados sus intereses por progresar debido a los altos ndices decorrupcin.

E) la corrupcin y la pobreza tienen que ver tambin con la cultura econmica de lasociedad.

Solucin:El autor diferencia entre pases pobres y ricos precisamente porque haygente que s logra escapar a este tipo de prcticas.

Rpta.: C

4. Es posible inferir de los datos referidos por el autor que

A) la diferencia entre pases pobres y ricos constituye un problema de muchas causasentre las que destaca la variable corrupcin.

B) la pobreza es un mal endmico en todas las regiones, los gobiernos se muestranincapaces de solucionarla por la corrupcin.C) cambiar la forma de actuar de las personas puede darse, siempre y cuando los

gobiernos castiguen las prcticas corruptas.D) si aumentara el porcentaje de gente que es llevada a juicio por delitos de corrupcin,

disminuira el ndice de pobres en los pases.E) solo los pases con larga tradicin liberal han sido capaces de vencer el flagelo de

la corrupcin y hacer ricas a sus poblaciones.

Solucin: la pobreza est vinculada a la educacin, la influencia de los medios decomunicacin, el desencanto en el sistema, la corrupcin, etc., destacando esta

ltima. Rpta.:A


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5. Si un gobierno lograra implementar un sistema eficiente para detectar y castigarseveramente los actos de corrupcin, dentro de la legalidad, entonces

A) se erradicara la pobreza y se estableceran relaciones sanas de convivencia.B) ayudara solo si los castigos incluyen la cadena perpetua y la pena de muerte.C) fracasara salvo que vaya acompaado de una reforma moral y educacional.D) sera el gran despegue econmico de aquellos pases en vas de desarrollo.

E) necesitara adems fundar sus acciones en el apoyo econmico internacional.

Solucin:al ser un problema multicausal, solucionar una de las causas sin atenderlas otras no garantiza la solucin, se requiere cambiar o reformar el resto de factores.

Rpta.: C

SERIES VERBALES

1. Cul es el trmino que no est dentro del mismo campo semntico?

A) Languidez B) Caquexia C) ApetenciaD) Astenia E) Inanicin

Solucin:se excluye apetencia que alude al hambre y no a la debilidad.Rpta.: C

2. Casacin, derogacin, anulacin,

A) recusacin. B) mocin. C) peticin.D) revocacin. E) apelacin.

Solucin:serie verbal sinonmica, se completa con revocacin.Rpta.:D

3. Ambages, certezas; fe, demostracin; frrago, orden;

A) perspicacia, galimatas. B) exceso, pltora.C) calamidad, desdicha. D) lujuria, libertinaje.E) temeridad, bravura.

Solucin: serie verbal compuesta por antnimos, se completa con la perspicacia,galimatas.

Rpta.:A

4. Determine el trmino que no guarda relacin semntica con IRASCIBLE .

A) irritable B) colrico C) inefable D) atrabiliario E) bilioso

Solucin:se elimina inefable que significa inexplicable.Rpta.:C

5. Obtuso, lerdo; sagaz, torpe, agudo, perspicaz;

A) tosco, rudo. B) nefando, indigno. C) avezado, ducho. D) diligente, negligente. E) inicuo, protervo.

Solucin:serie verbal mixta se completa con la oposicin diligente, negligente

Rpta.: D6. Cul es el mejor antnimo para pugnaz?

A) Pendenciero B) Temerario C) Manumiso.D) Vehemente E) Pacfico


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Solucin:lo que se opone a pugnaz (belicoso) es pacfico.Rpta.: E

7. Obcecado, obseso, tozudo,

A) pertinaz. B) incrdulo. C) libertario.D) pertinente. E) crdulo.

Solucin:Serie compuesta por sinnimos de terquedad, se completa con pertinazRpta.: A

8. Marque la palabra que no corresponde al conjunto semntico.

A) Arrostrar B) Resistir C) DisuadirD) Tolerar E) Soportar

Solucin: Serie compuesta por sinnimos de tolerar, se elimina DISUADIR.

Rpta.:C

9. Marque la palabra que no corresponde al conjunto semntico.A) Tsigo B) Ponzoa C) DeletreoD) Etreo E) Veneno

Solucin:el conjunto est compuesto por sinnimos de veneno, se elimina etreoque significa sutil, tenue.

Rpta.: D

10. Pusilnime, miedoso; conciso, extenso; precario, deleznable;

A) difano, nebuloso. B) anodino, nimio. C) sagaz, lcido.D) acorde, coherente. E) sibarita, sofisticado.

Solucin:Serie mixta compuesta por sinnimos, antnimos y sinnimos. Se completacon el par de antnimos difano (claro)nebuloso (confuso).

Rpta.: A

ELIMINACIN DE ORACIONES

1. I) El consentimiento informado como procedimiento busca garantizar que el sujeto haexpresado voluntariamente su intencin de participar en una investigacin. II) Lainformacin contenida en el consentimiento informado incluye: objetivos del estudio,beneficios, molestias, posibles riesgos y alternativas, derechos y responsabilidades.III) Para el examen fsico de un mdico, el consentimiento es tcito y sobreentendidopor lo que se hara innecesario la formalidad del denominado consentimientoinformado. IV) El investigador para procedimientos ms invasivos o aquellosasociados a riesgos significativos debe exigir que el participante firme elconsentimiento informado. V) Existen excepciones al consentimiento informado, perolas investigaciones clnicas no pueden eximirse de tales exigencias.

A) II B) IV C) V D) I E) III

Solucin: se elimina por inatingencia la oracin III. El tema cohesionador es elconsentimiento informado en el marco de una investigacin.

Rpta.: E


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2. I) Un anciano puede tener solo 5 000 papilas gustativas en correcto funcionamiento.Por eso algunos alimentos pueden tener distinto sabor para un nio que para un adultoo anciano II) El sabor cido depende de la concentracin de hidrogeniones en elalimento, el sabor salado de la concentracin de sodio, los sabores dulce y amargodependern del tipo de molcula que interacte con los receptores sensitivos, etc. III)El fumar puede reducir la cantidad de papilas gustativas afectando la percepcin del

sabor. IV) Las papilas gustativas son unos rganos sensoriales existentes en la lenguaque permiten percibir los distintos sabores. V) Se pueden observar a simple vista laspapilas, son una especie de bulbos carnosos de varios milmetros, y la mayora deellas contienen unos botones gustativos.

A) II B) V C) I D) IV E) III

Solucin:Se elimina por inatingencia la oracin II. Las oraciones giran alrededor deltema las papilas gustativas, mientras la oracin II gira en torno a los sabores.

Rpta.:A

3. I) Los corticoides son una variedad de hormonas del grupo de los esteroides(producida por la corteza de las glndulas suprarrenales) y sus derivados. II) Loscorticoides estn implicados en una variedad de mecanismos, incluyendo aquellosque regulan la inflamacin y el sistema inmunitario. III) Los corticoides puedensintetizarse artificialmente y tienen aplicaciones teraputicas frente a la inflamacin delos tejidos. IV) Los corticoides se utilizan principalmente debido a sus propiedadesantiinflamatorias e inmunosupresoras y a sus efectos sobre el metabolismo y elsistema inmune. V) Las sustancias corticoideas endgenas operan fisiolgicamenteen el cuerpo humano, en dosis pequeas, para controlar situaciones de estrsorgnico, y atenan las respuestas del tejido a los procesos inflamatorios.

A) V B) III C) IV D) II E) ISolucin:Se elimina por redundancia la oracin II con la oracin III y IV.

Rpta.: D

4. I) Una alergia es una hipersensibilidad a una partcula o sustancia que, si se inhala,ingiere o toca, produce determinados sntomas, muy caractersticos. II) La alergia esun tipo de reaccin inmunolgica exagerada ante un estmulo no patgeno para lamayora de la poblacin. III) Las manifestaciones clnicas de las alergias son diversas,ya que dependen del agente causal y del rgano afectado, hay quienes incluyenciertas asociaciones con el estrs. IV) En la actualidad, ms de un tercio de lapoblacin mundial presenta alguna enfermedad asociada al estrs. V) La alergia es lacausa fundamental de enfermedades tan frecuentes como rinoconjuntivitis o asma yde enfermedades tan graves como la anafilaxia.

A) IV B) I C) III D) V E) II

Solucin:Se elimina la IV oracin por inatingencia, el eje temtico de las restanteses la alergia y no el estrs.

Rpta.: A


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5. I) Mohamed Morsi fue condenado a veinte aos de prisin; no obstante, unareconsideracin de la sentencia le impuso la pena capital. II) Es inevitable sospecharde la autonoma judicial egipcia, sobre todo si el expresidente Morsi es condenado amuerte y dictadores como Mubarak reciben tres aos de crcel. III) Mohamed Morsifue uno de los lderes ms prominentes del movimiento Hermanos Musulmanes, y seperfil como candidato presidencial durante la cada del dictador egipcio Hosni

Mubarak. IV) A Morsi se le responsabiliza de haber propiciada la fuga masiva depresos durante el 2011, hecho del que no hay pruebas contundentes. V) Al expresidente Morsi, cado en desgracia, se le acusa de espionaje y colaboracin confuerzas extranjeras, acusaciones que le valdran la pena de muerte.

A) II B) III C) I D) IV E) V

Solucin:se elimina III por impertinencia. El tema es la situacin judicial de MohamedMorsi y no su liderazgo durante la cada de Hosni Mubarak.

Rpta.: B

Aritmtica

EJERCICIOS DE LA SEMANA N16

1) Si an es el termino ensimo de una progresin aritmtica tal que: a3= 8 y a8 = 3, halleel valor de a10-a20.

A) 10 B) -10 C) 8 D) -8 E) 11

Solucin:8 1

7 3a a r

3 1 2 8a a r

Luego: 1r y1 10a

Adems:

10 1

20 1

9

19

a a r

a a r

Entonces10 20

10a a

Rpta.: A

2) Dada la sucesin:0; 0; 6; 18; 36;..cul es el lugar del trmino de valor 330?

A) 13 B) 12 C) 11 D)10 E) 9

Solucin:

0;0;6;18;36;

Entonces:2

3 9 6 330n

a n n

Por lo tanto: 12n Rpta.: B


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3) Si tn es el termino ensimo de una progresin geomtrica tal que: t 8 = 12 y t11= 324,cul es el valor de t5?

B) C) D) E) Solucin:

3.-

7

8 1 12

t t q

10

11 1 324t t q

1

4

5

3

4

729

4 4.3

729 9

q

t

t

Rpta.: C

4) El tercer y sexto trmino de una progresin geomtrica son 144 y 486. Determine la

suma de los cinco primeros trminos de la progresin geomtrica.A) 942 B) 812 C) 928 D) 844 E) 768

Solucin:5

6 1 486t t q

2

3 1 144t t q

Luego:3

2q y

1 64t

Por lo tanto:

5

5 1

5

5

1

13

( ) 12643

12

qS t

q

S

Rpta.: D

5) La suma de los n primeros trminos de una progresin aritmtica no vara si sedisminuye en 30 al primer trmino y a la razn se le aumenta uno. Cul es el valorde n?

A) 50 B) 48 C) 54 D) 63 E) 61Solucin:

1

1 2

1 1 1 1 1 1

1

...

30 ...

1

( ) ( 30 30 ( 1)( 1) ( ( 1) 60 1) ( 60 1)2 2 2 2

( ) ( 61)2 2

61

n n

n n

n n

n

S t t

r d

S t a a

r d

n n n nt t t t n d t n d t n t t n

n nt t n

n

Rpta.: E


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6) Determine el trmino que continua en la siguiente sucesin2; 4; 6; 8; 154;.

A) 732 B) 756 C) 723 D) 153 E) 158

Solucin:

tn= 2n+k(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)154=10+k5.4,3,2.1 , k=6

Term. Sgte= 12+6.5.4.3.2.1=732

Rpta.: A

7) Determine el valor de

1 ++ + +..

A) 9/4 B) 13/6 C) 11/5 D)5/7 E) 17/8

Solucin:S=1+10/25 +3/25 +30/125 +5/125 +90/625 +7/625 +

=1+10/25 +30/125 + +3/25 +5/125 + 7/625..

= 11/5

Rpta.: C

8) De una progresin aritmtica creciente de n trminos se sabe que los trminos de

lugares y + equidistan de los extremos; adems, la diferencia de estos

trminos es 16. Cul es el valor de la razn?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7

Solucin:

7 15

1 1

3 131

2 3

3 9 2 26 6 6

17

16

6 ( 14 ) 16

8 16

2

n nn

n n n

n

t t

t d t d

d

d

Rpta.: A9) El segundo, cuarto y noveno trminos de una progresin aritmtica forman una

progresin geomtrica. Cul es el valor de la razn geomtrica?

A) 1/3 B) 3/10 C) 2/5 D) 5/2 E) 5/3

Solucin:

1 4 9, ,t t t

1 1

1 1

3 8

3

t d t d r

t d t d


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2 2 2 21 1

1 1

1 1

1

1 1

1 1

6 9 9 8

6 9 9 8

3

9 5

3 2

t t d d t t d d

t d t

r d

d t

t t

r t t

Rpta.: D

10) Determine el tercer trmino de la siguiente sucesin que termina en 7:

3; 6; 11; 18; 27;

A) 127 B) 181 C) 427 D) 837 E) 627

Solucin:

2

2

2

5 15 25

2

25

3,6,11,18,27,...

3 (3 5 7 ...)

3 (1 3 5 7 ... 1)

3 1

2 ...7

...5

, ,

25 2

n

n

t n

n

t t t

t

Rpta.: E

EJERCICIOS DE EVALUACIN

1) La suma de los n primeros trminos deuna progresin aritmtica es Sn=3n2-5. Halleel valor del vigsimo primer trmino.

A) 118 B) 181 C) 198 D) 220 E) 218

Solucin:

S1=-2=T1

S2=T1+T2=7 ,T2=9LUEGO r=11 , Asi T21=218

Rpta.: E

2) Determine la suma de cifras del vigsimo trmino de la siguiente sucesin

6; 11; 20; 33;

A) 15 B) 20 C) 17 D) 22 E) 23

Solucin:

Tn=2n2-n+5 Luego T20=785

Rpta.: B


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3) Dada la progresin aritmtica5;..; 47;159;.

donde el nmero de trminos entre 47 y 159 es el triple del nmero de trminos quehay entre 5 y 47, cul es la posicin del trmino del 159?

A) 21 B) 20 C) 23 D) 19 E) 24Solucin:

5,,47,,159

47=5+(n+1)r

159=47+(3n+1)r

De donde n=5, luego t4n+3=t23

Rpta.: C

4) La diferencia entre la suma de los (n+1) primeros trminos de una progresingeomtrica con la suma de los n primeros trminos es a y la diferencia entre la

suma de los (n+2) primeros trminos con la suma de los n primeros trminos de lamisma progresin es b. Cul es el valor de la razn de la progresin geomtrica?

A) ba B)+ 1 C) a D) 1 E) ab

Solucin:

T1/(q-1)(qn+1-1-qn+1)=a

T1/(q-1)(qn+2-1-qn+1)= b ,de aqu q=(b/a)-1

Rpta.: D

5) Determine la suma de cifras del trmino que contina en la siguiente sucesin:4; 7; 10; 73;.

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

Solucin:

Tm=3m+1+k(m-1)(m-2)(m-3)

T4=73=13+k.3.2.1 , k=10

Asi T5=256

Rpta.: E

6) Determine el valor de S =

B) C) D) E)

Solucin:

S=1/6+6/72+1/72+36/864 +1/864 +216/10368 +

=1/6(1+1/12 1/144 +)+6/72(1+6/12 +36/144 + )

=23/66

Rpta.: D

7) La suma de 49 nmeros consecutivos termina en la cifra 2. En qu cifra termina elmenor de los 49 nmeros?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9


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Solucin:

X-24+X-23+X-22+ +X++ X+24 = 2 49X= 2 -

ASI X= 8 , LUEGO X-24 = 4 Rpta.: B

8) Halle la suma de las cifras de la suma de 1.40+2.39+3.38+40.1

A) 8 B) 10 C)12 D)14 E)16

Solucin:

4 1 =1148

Rpta.: D

9) Halle la suma 1/10 +1/40 +1/88 + +1/11770

A) 9/55 B)8/55 C) 27/55 D) 26/55 E) 12/55

Solucin:

S=1/2.5 +1/5.8 ++1/107.110

3S=1/2 -1/110

S=9/55

Rpta.: A

10) Si x,y,z estn en P.G, entonces 1/(y-x ) , 1/2y , 1/(y-z) estn en

A) P.A B) P.G C) la relacin de 2,3 y 5.D) la relacin de 3, 2 y 4. E) la relacin de 1,2 y 6.

Solucin:

y/q ,y, yq la P.G.

REMPLAZANDO :

1/(y-y/q); 1/2y ; 1/y-yq , estos forman una P.a.

Rpta.: A


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lgebraEJERCICIOS DE CLASE

1. Si3 43 16

log 9log 27 log x 35 5 81 4 x 854

, halle el valor de

3

2 66x

4xlog2

.

A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 30

Solucin:

0x,854x481559log3xlog27log 3 4163

8549435125

3342

xlogxlog

8543435125 xlogxlog 22

72939 xlog2

813 xlog2 16x

186616

416log26

6x

4xlog2

3

2

3

2

Rpta. : C

2. Determine el valor de y al resolver la ecuacin blogbylogalogaylog 1 ,

a,b

, 1ab .

A) a B) b C)b

a D)

a

b E) ab

Solucin:

0y

blogbylogalogaylog 1

blogylogblogalogylogalog

ylogblogalogblogalogblogalog

b

ayylog

b

alog

Rpta. : C

3. Si m es la menor solucin positiva de 3xlog3xlog 22 , determine el

valor de 3mm .

A) 1 B)2

1

C) 3 D) 2 E)5

1


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Solucin:

03xlog03x03xlog 222

13x03x3x13x22

03x3x02x2x

,22,x

3xlog2

13xlog 22

3xlog4

13xlog 222

03xlog43xlog 22

2x2x310x4

2m ,2

12m

323m

Rpta. : B

4. Si2x2xx

x xxlogx

, halle la suma de cifras de 5x .

A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6

Solucin:

1x,0x

2x2xx

x

xxlogx

4x2x xxxx x5

xx 5x

Por tanto 105x .La suma de sus cifras es 1.

Rpta. : A

5. Determine el producto de las soluciones de la ecuacin xx 2logxln3 .

A) 3e B) 3 C) e D) 3e E) 2e


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Solucin:

0x,xx 2logxln3

xlnxln 2logxln3

2loglnxlnxlnxln3

12logln1xln2xln

2

12logln1xln 2 consideremos 12loglna

a1xln 2

a1xln

1axln

1aex

1aex y 1aex

El producto de las soluciones 21a1a eee

Rpta. : E

6. Si el conjunto solucin de la inecuacin 2x 2

log 3 x 4 x 20 2

es a,b ,

calcule T 3a b 3 .

A)1 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9

Solucin:

2x 2 0 x 2 1 3x 4x 20 0

10x 2 x 3 x , 2 ,3

Luego10

x ,3

2x 2

log 3 x 4 x 20 2

223x 4x 20 x 2

22x 24 2 3 x 2 3 10

, 2 3,2 33

10C.S. ,2 3

3 ,

10a ,b 2 3

3

10

T 3a b 3 3 2 3 3 43

Rpta. : C

7. Halle el mayor elemento del conjunto solucin de

xx log21 log 3 2 log3 xlog7 .

A) 1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4


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Solucin:

7logx3log23log21logx x , x3 2 0xx(log21 log 7) log 3 2 log 3 0

x

x3 2

log3 log 0

3

2x x3 2(3 ) 3 0 x x(3 3)(3 1) 0

x 1Su mayor elemento es 1

Rpta. : B

8. Dadas m y n , soluciones de la ecuacin 0ee23 xx , si nm , halle el

nmero de elementos enteros del conjunto solucin de 11xemx n2 .

A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solucin:

0eee3e2 xxxx

x

x

e1

1e2

1e2

1e xx

0x2

1

lnx

11xemx n2

11xex02

1ln

2

11x2

1 luego 4x0

El nmero elementos enteros del conjunto solucin es 3. Rpta. : C

EVALUACIN DE CLASE

1. Si m y n son las soluciones de la ecuacin3 22x log 5 log 8x 2 x x 13 3 3 4 9 3 ,

donde m n , halle el valor de 2mlog mn m 2 .

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2


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Solucin:

3 22x log 5 log 8x 2 x x 13 3 3 4 9 3 2 x x 3 2x x5 3 9 3 3 4 3 3 3

2 x x3 12 3 27 0

x x3 9 3 3 0

x 2 x 1 es decir m 2 y n 1

2 2m 2log mn m 2 log 2 2 2 3

Rpta. : D

2. Si1n3

65618192

10223log3log3log3log1 n2

, halle el valor de W tal que

3220152015

n

1

n

1

n

1log1nlogW .

A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 0

Solucin:

1n3333 2

10223log3log3log3log1 n2842

1nn 2

1022

2

1

8

1

4

1

2

11

1n

1n

2

1022

2

11

2

1

1

8n5122

2

1022

2

122

1n

1n1n

1n

3220152015 n

1

n

1

n

1log1nlogW

3220152015 8

1

8

1

8

1

log7logW

7

1log7logW 20152015

0W

Rpta. : E

3. Al resolver la ecuacin 0xlog80xlog14xlog )x4(3

)x16(2

)x5,0( , halle el

mayor valor de 6x .

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 25


44/104



Solucin:

1 1

x 0;x 2;x ;x16 4

2 2 2

2 2 2

2log x 42log x 40log x0

1 log x 4 log x 2 log x

2

2 2 2

1 21 20log x 01 log x 4 log x 2 log x

Consideremos 2y log x , luego1 21 20

y 01 y 4 y 2 y

y 02 250 40y 25y 20y 20(y 3y 4)

01 y 2 y 4 y

y 0 45y 30 0 luego y 02

y3

Como 22

y log x 3

entonces x 1

2

3

x 2

El mayor valor de6

2

6 3x 2 16

Rpta. : D

4. Si a y b son las soluciones de la ecuacin 2(x 3)log x 3 2x 16 2 ; con

a b , halle el valor de 3a 2b .

A) 6 B) 2 C) 8 D) 1 E) 5

Solucin: 2(x 3)log x 3 2x 16 2 se tiene x 3;x 2

2 2(x 3) x 3 2x 162

0 x 3 x 3 2

0 x 3 2 x 3 1

x 3 1

x 4 x 2

a 4 y b 2

3a 2b 3(4) 2(2) 8 Rpta. : C

5. En un juego de apuestas, un jugador recibe por el primer acierto b soles y porcada nuevo acierto recibe el triple de lo que se le pag en el acierto anterior.Determine el nmero de aciertos que tuvo un jugador si al final recibi s soles.

A) 22s

log 1b

B) 32s

log 1b

C) 22s

log 1b

D) 3 2slog 1b

E) 2 2slog 2b


45/104



Solucin:

Tenemos1era : b soles2era : 3b soles3era : 3(3b) soles..N esima : N 13 b soles

Entonces 2 N 1b 3b 3 b 3 b s De aqu 2 N 1b(1 3 3 3 ) s

N3 1

b s3 1

de aqu tenemosN

3 1 s

2 b

luego N 2s

3 1b

entonces

3

2sN log 1

b

Rpta. : D

6. Determine el nmero de elementos enteros del conjunto solucin de la

inecuacin 12xloglog 2

2

12

.

A)4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0

Solucin:

02xlog02x2

2

12

3,22,3x

3x32x2x

12x2x2x2

22xlog12xloglog 2

2

12

2

12

23x

23

solucionorio pre san marcos 2015 - ii

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