UNIVERSIDAD PERUANA UNIN FACULTAD DE INGIENERIA ESTADISTICA GENERAL

PRCTICA DE PROBABILIDADES: EXPERIMENTOS, EVENTOSUn 15% de los pacientes atendidos en un hospital son hipertensos, un 10% son obesos y un 3% son hipertensos y obesos. Qu probabilidad hay de que elegido un paciente al azar sea obeso o hipertenso?A = {obeso} B = {hipertenso}AB = {hipertenso y obeso}AB = {obeso o hipertenso}p(A) = 0,10; p(B) = 0,15; p(AB) = 0,03p(AB) = 0,10 + 0,15 - 0,03 = 0,221. En cierta escuela de 45 estudiantes que reprobaron Estadsticas I, 32 dijeron que reprobaron por no estudiar, 18 porque no le entienden al maestro, 9 por causas diferentes a estas dos. Encuentre la probabilidad de los siguientes eventos:a) Reprob porque no estudi o porque no le entiende al maestrob) Reprob porque no estudi y porque no le entiende al maestroc) Reprob porque no estudi y no porque no le entiende al maestrod) Reprob porque no le entiende al maestro y no porque no estudi

2. La probabilidad de que en un matrimonio, el esposo vea cierto programa de TV es 0.4, la probabilidad de que la esposa lo haga es de 0.5. La probabilidad de que el esposo vea el programa de TV dado que la esposa lo hace es de 0.7. Encuentre la probabilidad de que:a) Ambos vean el programa de TVb) Alguno de los dos vea el programa de TVc) Ninguno vea el programa de TVd) El esposo vea el programa pero la esposa noe) La esposa vea el programa pero el esposo nof) La esposa vea el programa dado que el esposo lo haceg) Alguno de los dos no ve el programa

3. En una determinada poblacin, el 70% son aficionados al ftbol, el 60% al tenis y el 65% al baloncesto. El 45% lo son al ftbol y al tenis, el 40% al tenis y al baloncesto y el 50% al futbol y al baloncesto, mientras que el 30% lo son a los tres deportes. Cul es la probabilidad de que un individuo escogido al azar no sea aficionado a ninguno de los tres deportes?4. Cul es la probabilidad de que al tirar dos dados la suma de puntos obtenidos sea 5?.5. Cul es la probabilidad de que al tirar dos dados la suma de puntos obtenidos sea .?6. Sean A y B dos sucesos tales que p(A B) = p(A B).Cunto valen p(A - B) y p(B -A) ?Si p(A B) = 1/2, Cunto valen p(A) y p(B)?7. Una urna contiene tres bolas rojas y dos verdes y otra contiene dos bolas rojas y tres verdes. Se toma, al azar, una bola de cada urna. Cul es la probabilidad de que ambas sean del mismo color? y la de que sean de distinto color?8. En una urna hay 3 bolas blancas , 5 rojas y 4 negras. Se extraen tres bolas consecutivamente, sin reemplazamiento. Calcular la probabilidad de que las tres sean rojas

9. Un 65% de los alumnos de un centro han aprobado Matemticas, un 70% ha aprobado Filosofa, y un 53% ha aprobado ambas materias. Si se elige al azar un estudiante, calclese la probabilidad de que:a) haya aprobado al menos una de las dos materias.b) haya suspendido ambas materiasc) Si aprob Matemticas Cul es la probabilidad de haber aprobado filosofa?

10. La probabilidad de que un hombre siga vivo dentro de 25 aos es 3/5, y la de que su esposa lo est es de 2/3. Hallar la probabilidad de que en ese momento:a) Ambos estn vivosb) Slo el hombre vivac) Slo viva la esposad) Al menos uno est vivo

11. Se saca al azar una bola de una caja que contiene 10 rojas, 30 blancas, 20 azules y 15 naranjas. Hallar la probabilidad de que la bola extrada sea: a) Roja o naranjab) Ni roja ni azulc) No azuld) Blan Roja, blanza o azulca

12. Un aparato est formado por dos partes A y B. El proceso de fabricacin es tal que la probabilidad de un defecto en A es 0,06 y la probabilidad de un defecto en B es 0,07. Cul es la probabilidad de que el producto no sea defectuoso?

13. Se lanzan 6 bolas en 3 cajas de modo que cualquiera tenga la misma probabilidad de caer en cualquier caja. Cul es la probabilidad de que las tres cajas queden ocupadas?

14. Una caja contiene 5 tornillos defectuosos y 4 aceptables; otra caja contiene 4 defectuosos y 5 aceptables. Se traslada un tornillo de la primera caja a la segunda; a continuacin se extrae un tornillo de la segunda caja. Cul es la probabilidad de que este ltimo sea aceptable?