UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

LABORATORIO DE CINEMÁTICA Y DINÁMICA

GRUPO: 6

BRIGADA #2:

GONZÁLEZ TAPIA XIUTLATZIN MAYAREYES ALBERDO FERNANDO

PRÁCTICA 1 “MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.A)”

INTRODUCCIÓN

OBJETIVOS:- Determinar la magnitud de la aceleración de un cuerpo que se desplaza de manera rectilínea sobre un plano inclinado. - Realizar las gráficas (s vs t), (v vs t) y (a vs t) que representan el comportamiento del movimiento de dicho cuerpo.

MARCO TEÓRICO:Conceptos importantes:

-Cinematica: es una rama de la física que estudia las leyes del movimiento (cambios de posición) de los cuerpos, sin tomar en cuenta las causas (fuerzas) que lo producen, limitándose esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. La aceleración es el ritmo con que cambia su rapidez (módulo de la velocidad). La rapidez y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición en función del tiempo. [1]

- MRUA: Son las siglas de Movimiento Rectilineo Uniformemente Acelerado y es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante. [1]

- Velocidad: es una magnitud física de carácter vectorial que expresa la distancia recorrida por un objeto por unidad de tiempo. Es importante mencionar que cuando nos dan un funcion o mejor conocido como modelo matematico podemos obtner esta magnitud al derivar dicho modelo. [1]

- Aceleracion: es una magnitud vectorial que nos indica el cambio de velocidad por unidad de tiempo.Al igual que la velocidad, la aceleracion se puede conocer mediante un modelo matematico la unica diferencia esque para allarla se tiene que derivar dos veces el modelo, es decir apartir de la segunda derivada podemos obtener la acelarcion. [1]

[1] Tipler, Paul A. (2000) Física para la ciencia y la tecnología (2 volúmenes).

HIBBELER, Russell C. Mecánica Vectorial para Ingenieros, Dinámica

DESARROLLO

MATERIAL:

1) Riel con soporte.2) Carro dinámico.3) Interfaz Science Workshop 750 con accesorios.4) Sensor de movimiento con accesorios.5) Indicador de ángulo. Escala mínima: 1[°], Incertidumbre: 0.5 [°]6) Flexómetro. Escala mínima: 1[mm], Incertidumbre: 0.5 [mm]7) Computadora.

MÉTODO:Actividad 11) Conectar todo el material a utilizar (Riel con soporte, Interfaz Science Workshop 750 con accesorios, Sensor de movimiento con accesorios y el Indicador de ángulo).2) Encender la computadora e iniciar la aplicación DataStudio3) Da click en Create Experiment y se abrirá un ventana.4) Dentro de la ventana dar click al canal 1 de la figura de la interfaz ahí se desplegara una lista de sensores y escogerás Sen or para dejar encendido y listo nuestro sensor.5) Arrastra la opción llamada poation m sobre la opción llamada graph para poder ver una ventana de graficación.6) Coloca el carro en la posición inicial y justo cuando sueltes el carro tendrás que dar click sobre la opción Start de igual modo cuando el carro termine su recorrido darás click en la opción Stop./) La pantalla mostrara una grafica donde se mostrara el comportamiento de la posición de dicho carro. Y si la grafica no es la esperada entonces volverás a repetir los pasos a partir del 3.

Actividad 21) Obtener la magnitud de la aceleración del carro dinámico. Desde el programa puedes ajustar la grafica usando la opción cuadrii.2) Interpretar el significado físico de cada uno de los coeficientes.2) Determine el valor de la aceleración del carro dinámico.

DATOS:

Masa del carro dinámico:Ángulo del riel del aluminio: 11°

No Curvas Var. Dep [] Var. Ind [] Ecuación1 Parábola 25.9 -15.7 Ax2+Bx+C2 Recta 1.94 0.741 Y=mx+b3 Recta Horizontal -1.08 2.19 Y=mx+b; m=0

Unidades de los coeficientes de la parábolaA [m/s2]. B[m/s], C [m]

ANÁLISIS DE DATOS: Evaluar en 1 a 10 s

Ec. Parábola: Ax2+Bx+C (25.9)t2 + (-15.7)t + (2.03) [m]

t [s] f(t) [m]1 12.232 74.233 188.034 353.635 571.036 840.237 1161.238 1534.039 1958.63

10 2435.03

Grafica que muestra el comportamiento de la posicion de nuestro carrito.

Ec. Recta: mx + b

(1.94)x + (0.741) [m/s]t [s] f(t) [m^2]

1 2.6812 4.6213 6.5614 8.5015 10.4416 12.3817 14.3218 16.2619 18.201

10 20.141

Grafica que muestra el comportamiento de la velocidad que toma nuestro carrito.

0 2 4 6 8 10 120

500

1000

1500

2000

2500

3000

Parabola (S)

f(t)

0 2 4 6 8 10 120

5

10

15

20

25

Recta (v)

f(t) [m^2]

Ec. Recta Horizontal: mx + b

(-1.08)x + (2.19) [m/s^2]t[s] f(t)1 1.112 0.033 -1.054 -2.135 -3.216 -4.297 -5.378 -6.459 -7.5310 -8.61

Grafica que muestra el comportamiento de la aceleracion que alcanza nuestro carrito.

Valor de la aceleración del carro dinámico:

f(x)= Ax2+Bx+C f ’(x)= 2Ax+B velocidad [m/s]

f ‘’(x)= 2A a= 51.8 [m/s2]

CONCLUSIÓN

0 2 4 6 8 10 12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

Recta Horizontal (a)

f(t)

Esta practica fue interesante y nos sirvio bastante a repasar los conceptos visto en clase de teoria, a pesar de nuestros resultados eran muy lejanos a los esperados debido a que no tomamos en cuenta la friccion o que no estaba limpio el riel, esto se puede apreciar claramente en la ultima grafica la cual muestra la aceleracion que según la teoria debe ser una linea horizontal es decir con pendiente igual a cero ( m=0 )la cual indica que la aceleracion es constante y en nuestro caso la aceleracion se redujo.