informe mrua

FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE FISICA

Informe n° 2

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

(MRUA)

Nombre alumnosProfesorAyudantes:Sección:Fecha:

Objetivos

- Estudiar el movimiento de un carro que, partiendo del reposo, se mueve impulsado por una fuerza constante.

Marco Teórico:

Para cumplir lo objetivos anteriores se pondrán a prueba las variables de Posición [m], Velocidad [m/s] y Aceleración [m/s2] en función del Tiempo [s] y Tiempo al cuadrado [s2]. Para lograrlo se deberá utilizar un montaje que consiste en un riel con un pequeño carro con ruedas y una polea “inteligente” con un peso extra, conectados al “interface 500” que enviará los datos al computador para analizarlos posteriormente.

Estapa Experimental

(1) Computador

operando con el software “Data Studio”.(2) Carrito con ruedas conectado a la polea inteligente.(3) Riel por el cual se desplaza el móvil.(4) Polea inteligente con un peso extra, conectada al carro y al “interface

500”.(5) “Interface 500” conectada a la polea y al computador.

El experimento consistió en hacer correr un carro a través de un riel, que finalizaba en una polea “inteligente” conectada a un móvil junto a un hilo con peso extra, transformando el movimiento del vehículo en información, que eran recopilados por el “interface 500” y luego este lo transmitía al computador para ser interpretados por el programa “Data Studio”, siendo éste capaz de hacer las mediciones de los parámetros que se están poniendo a prueba, logrando así graficar, tabular y conseguir los datos debidamente ordenados para su posterior análisis de pendiente y variantes.

Resultados:

Gráfico 1: posición [m] v/s tiempo [s]

- ¿Qué se puede decir respecto a las características del movimiento del carrito?

R: Se puede decir que la posición del carro va en aumento conforme pasa el tiempo, dando como resultado una curva que presenta una pendiente distinta en cada punto y no pasa por el origen.

- Pendiente:

Pendientes en 5 puntos según programa “Data Studio”

P1: (0,1605 ; 0,030) => m: 0,231P2: (0,4314 ; 0,105) => m: 0,323P3: (0,6016 ; 0,165) => m: 0,380P4: (0,8201 ; 0,255) => m: 0,441P5: (1,0989 ; 0,390) => m: 0,532

- ¿Qué representa la pendiente de la recta tangente?

R: La pendiente de estos puntos representa la velocidad del móvil en dichos puntos.

Grafico 2: pendiente [m/s] v/s tiempo [s]

- ¿Cuáles serian las variables de este gráfico?

R: Las variables serian velocidad [m/s] en función del tiempo [s].

- ¿Qué se puede decir respecto de las características del movimiento del carrito?

R: En el gráfico se observa que la velocidad del movimiento del carro es directamente proporcional al tiempo, dando como resultado una recta que pasa cerca del origen.

- ¿Qué se puede decir respecto de la recta ajustada al Gráfico 2?

R: Se puede decir que esta recta no pasa por el origen.

- ¿Qué representa físicamente la pendiente de dicha recta?

R: La pendiente de dicha recta representa la aceleración del carro, el que sea una recta indica que la aceleración es constante.

- ¿Cuál es la característica más importante del movimiento estudiado?

R: Este movimiento se caracteriza por tener una aceleración constante, es decir, que la aceleración no representa cambios en el transcurso del tiempo estudiado.

- Ecuación de la recta ajustada:

y = mx + b

y= Velocidadx= Tiempo

Punto= (0,82 ; 0,44)

y- y1= m (x-x1)y – 0,44 = 0,3 (x – 0,82)y= 0,3x – 0,246 + 0,44y= 0,3x + 0,194

- Interpretación física:

R: Físicamente esta función indica que la velocidad depende del tiempo, la constante (aceleración) y un coeficiente de posición. Al aumentar el tiempo la posición aumenta proporcionalmente a este.

- Si V= 0,3t + 0,194 ; V= m/s

Entonces, para encontrar la ecuación del gráfico posición [m] versus tiempo [s] se debe despejar la ecuación de la recta del Gráfico 2 (velocidad [m/s] v/s tiempo[s]).

V= 0,3t + 0,194

m/t= 0,3t + 0,194

m= t(0,3t + 0,194)

m= 0,3t2 + 0,194t

- ¿Qué función representa la ecuación obtenida?

R: La ecuación obtenida representa una función cuadrática de la forma

ax2 + bx, en donde, a= 0,3; x2= t2; b= 0,194 y x= t.

- ¿Cómo puede interpretar físicamente dicha ecuación?

R: Esta función indica que la posición es proporcional al cuadrado del tiempo, es decir, la posición aumenta de tal manera que el grafico da como resultado una recta que pasa cerca del origen.

Posición [m] v/s tiempo2 [s2]

Gráfico 3: Posición [m] v/s tiempo2 [s2]

1,023

0,345

1,084 0,361,145 0,3751,207 0,39

0.0250.078

0.1470.227

0.3150.41

0.510.617

0.7280.844

0.9631.084

1.2071.332

1.4590

0.050.1

0.150.2

0.250.3

0.350.4

0.450.5



Tiempo2[s] Posición [m]0,025 0,030,049 0,0450,078 0,060,111 0,0750,147 0,090,186 0,1050,227 0,120,27 0,135

0,315 0,150,361 0,1650,41 0,180,46 0,1950,51 0,21

0,563 0,2250,617 0,240,672 0,2550,728 0,270,786 0,2850,844 0,30,903 0,3150,963 0,33

1,269 0,4051,332 0,421,395 0,4351,459 0,45

Pendiente:

P1: (0,025 ; 0,030)

P2: (1,459 ; 0,45)

m = 0,45 – 0,030 => 0,3 1,459 – 0,45

- ¿Qué puede decir respecto de la recta ajustada al Gráfico 3?

R: Al ver la recta ajustada al Gráfico 3, podemos decir que la posición es directamente proporcional al tiempo al cuadrado.

- ¿Qué representa físicamente la pendiente de dicha recta?

R: La pendiente representa, al igual que en el Gráfico 2 (velocidad v/s tiempo), la aceleración del móvil.

- Ecuación de la recta ajustada:

y = mx + b

y= Posiciónx= Tiempo al cuadrado

Punto1= (0,025 ; 0,030)

y- y1= m (x-x1)

y – 0,030 = 0,3 (x – 0,025)y= 0,3x – 0,0075 + 0,030y= 0,3x + 0,0225

- Interpretación física

R: Esta función muestra que la posición depende del tiempo al cuadrado, la constante (aceleración) y un coeficiente de posición. Al aumentar el tiempo la posición aumenta proporcionalmente al cuadrado de este.

- Funciónd= 0,3t2 + 0,194t ; d= 0,3t2 + 0,0225

Estas ecuaciones son casi equivalentes, ya que ambas se acercan al resultado real de la posición en función al tiempo, pero la primera presenta un mayor margen de error, ya que su aceleración varia un poco en su grafica.

- ¿Qué función representa la ecuación obtenida?

R: Esta función representa una ecuación cuadrática de la forma

ax2 + c , donde,

a= 0,3; x2= t2 y c= 0,0225

- Interpretación física

R: Esta función dice que la posición es directamente proporcional al cuadrado del tiempo, es decir, la posición aumenta de tal manera que el gráfico da como resultado una recta que pasa cerca del origen. Este tercer gráfico es la rectificación del primero.

Conclusiones:

Tras el experimento realizado se concluye que:

- En el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, la velocidad es distinta en cada punto, es la aceleración la que es constante durante todo el recorrido del móvil.

- La aceleración resultante del experimento no resulto constante, ya que varia un poco entre un punto y otro, dando un margen de error que se amplia en el transcurso del tiempo que duro el experimento.

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