U.N.C.AUSUNIVERSIDAD NACIONAL DEL CHACO AUSTRAL

CÁTEDRA: Taller de Tecnología Educativa.

Prof.: Gómez, Delicia M. 2

PROFESORA: Gómez, Delicia.

E.E.S. N° 94: “Angélica Constantino de Martín”MATERIA: Matemática. CURSO: 8° DIVISIÓN: 1°AÑO: 2014TEMÁTICA: Congruencia de Triángulos.

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DEFINICIÓN DE CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS:

Dos triángulos son congruentes cuando tienen sus lados iguales y sus ángulos iguales es decir , si tienen el mismo tamaño y la misma forma.

Observen las siguientes figuras:

 

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MARCO TEÓRICO:Resolver un triángulo es encontrar la medida de todos sus elementos, es decir sus tres lados y sus tres ángulos. Observen los siguientes triángulos:

Al mirar los dos pares de triángulos se puede apreciar que en ambos, los triángulos tienen entre sí, la misma forma y tamaño, es decir, todos los ángulos y lados son iguales dos a dos. Luego cuando se cumple estas dos condiciones se dice que los triángulos son congruentes; y lo simbolizamos Así, dos triángulos congruentes tienen sus correspondientes lados congruentes: Y también sus ángulos son respectivamente congruentes:

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1. Lado-Ángulo-Lado (LAL) Si dos triángulos tienen dos lados iguales y el ángulo que forman es igual, entonces son congruentes.

2. Ángulo-Lado-Ángulo (ALA) Si dos triángulos tienen un lado igual y los ángulos adyacentes a ese lado, iguales, entonces son congruentes.

3. Lado-Lado-Lado (LLL) Si dos triángulos tienen los tres lados iguales, son congruentes. 

SE CLASIFICAN EN TRES TIPOS DE CRITERIOS

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EJEMPLOS:

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ACTIVIDADES PRÁCTICAS:

Ahora procederemos a resolver las siguientes actividades:1) Dados los siguientes triángulos, determinar cuáles son

congruentes:

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a)Sólo I y II b) Sólo I y III c) Sólo II y III d) I, II y III e) Ninguno

La respuesta es e) “Ninguno” ya que tienen sus ángulos o lados desiguales.

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2) Los triángulos mostrados a continuación son congruentes, determinar el valor de sus ángulos si nos indica que uno es 110° y suponiendo que otro es de 30°. Además efectuar la suma de sus lados con los datos que nos brinda.

RESOLUCIÓN:

Armando una ecuación: *suma de lados: El ángulo faltante es de 40°, y la suma de sus lados es de 58

centímetros. Con esto se comprueba la congruencia de triángulos.

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3) En la figura, se tiene un triángulo ABC  isósceles ) y se ha dividido su base AB en 4 partes iguales. ¿Cuáles de los triángulos son congruentes?

a) Los triángulos AEC y BFC son congruentes puesto que: por hipótesis, ya que la base AB se dividió en partes iguales <CAB  <CBA, por hipótesis, ya que ABC es un triángulo isósceles, por hipótesis, ya que ABC es un triángulo isósceles. Por lo tanto, por criterio LAL, se deduce que el triángulo AEC    BFC . b) Los triángulos EDC y FDC son congruentes puesto que:, pues es trazo común en ambos triángulos. Los triángulos CDE    CDF son congruentes, porque es altura del triángulo isósceles, por lo tanto corta a la base en ángulo recto. , por hipótesis , pues se ha dividido en partes iguales. Por lo tanto, por criterio LAL, se deduce que los triángulos EDC   FDC son congruentes.

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ACTIVIDAD FINAL

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Bibliografías: • www.Triánguloscongruentes-jamanuga.blogspot.com.ar    • www.answers.yahoo.com • www.math.uprm.edu/academic/courses-help/mate0066/.../

sol_trian2.com.ar • www.slideshare.net/carmenbatiz3/congruencia-de-triángulos-postulados-y-teoremas-1252324  • www.usuarios.fceia.unr.edu.ar/~vittone/geometría_1/Congruencia

.pdf • www.cepre.uni.edu.pe/PDF/TRIÁNGULOS.pdf • www.acm.ciens.ucv.ve/main/entrenamiento/solguia1.pdf  • www.abc.gov.ar/lainstitución/sistemaeducativo/.../geometria.pdf • www.eduteka.org/proyectos.php/2/22410

POR CONSULTA DIRIGIRSE A: Dliigomz.02@gmail.com

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