CAPITULO XIPRTICOS PLANOS CON BARRAS DE DIRECTRIZ RECTA SIN CONSIDERAR DEFORMACIONES AXIALES Y/O CORTE

OBJETIVO:Comparar los resultados obtenidos de prticos planos calculados con y sin deformaciones axiales y/o corte en sus barras

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERA CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICA ESCUELA DE INGENIERA CIVIL MATERIA:ANLISIS MATRICIAL DE LAS ESTRUCTURAS

EJERCICIO Geometra. Prtico plano2. Ejes coordenados3. Numerar nudos y barras J = 4 n = 3

4. Estudio apoyos y reaccionesNr = 6

5. Estabilidad y determinacin esttica externa

Nr = 6q = 3 Fx = 0Fy = 0Co = 0Nr > qNr q = 3Nr q = 3

Si |A| 0 => Estable pero estticamente indeterminada externamente

6. ESTABILIDAD Y DETERMINACION ESTATICA TOTALN = 24 q t = 21N t > q t Prtico estticamente indeterminadoSi |K| 0 => Estable y estticamente indeterminadaGDI = 24 21 = 3

7. GRADO DE LIBERTADGDL = 3j NR ; GDL = 3x4 6 = 6|K| 6x6

8. COORDENADAS DE LOS NUDOS9. INCIDENCIA DE LAS BARRAS

10. DESPLAZAMIENTO POR DEFORMACION PARA CADA BARRA11. CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DE CADA BARRA

PLANTEAMIENTO DE LAS MATRICES = 0 ; = 0

12. MATRIZ DE RIGIDEZ DE CADA BARRA[K1] x 103

000d 1d 2d 38.39016.77-8.39016.770000000016.77044.73-16.77022.360-8.390-16.778.390-16.77d 1000000d 216.77022.36-16.77044.13d 3

[K2] x 103

d 1d 2d 3d 4d 5d 6000000d 1012.31-24.610-12.31-24.61d 20-24.6165.62024.6132.81d 3000000d 40-12.3124.61012.3124.61d 50-24.6132.81024.6165.62d 6

[K3] x 103

13. MATRIZ DE RIGIDEZ TOTAL[K]6X6 x 103

8.390-16.77000012.3124.610-12.31-24.61-16.7724.61110.35024.6132.810001.552.06-6.440-12.3124.612.0615.0616.020-24.6132.81-6.4416.02101.4

14. MATRIZ DE CARGAS EXTERIORES PCuando = 0 ; = 014.1 FUERZAS Y MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTOBARRA N 2

15. MATRIZ DE CARGAS P 16. SOLUCION DEL SISTEMA [P] =[K] x [d] = [P][d] = [K]-1 x [P]

MATRIZ DE RIGIDEZ K

MATRIZ INVERSA DE K

DESPLAZAMIENTOS

-0.0114681-40.0143876-0.001168653.32051618-40.0026064-0.00390955

Matriz 1

Matriz 2

Matriz 3

RESUMEN TOTAL DE FUERZAS

COMPROBACIN DE RESULTADOSNudo N 2

Fx = 0 tenemos 10 10 = 0Fy = 0Mc = 0

Fx = 0Fy = 20 -20 = 0Co = 13.33 84.95 + 71.61 = 0

ESTABILIDAD TOTAL DE LA ESTRUCTURA:CALCULO DE REACCIONES