plan calculo dif 2014

“2014. Año del Bicentenario de los Tratados de Teoloyucan”ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 74

PLANEACIÓN DOCENTEDE LA MATERIA:

CÁLCULO DIFERENCIALCATEDRÁTICO:

PROFR. Hector Altamirano Herrera y Juan Villaseñor cervantes

MISIÓN INSTITUCIONAL VISIÓN INSTITUCIONAL POLÍTICA INSTITUCIONAL

El personal docente y directivo de la Escuela

Preparatoria Oficial Núm. 74, tiene el compromiso de

conducir a los alumnos en un ambiente de solidaridad,

hacia el logro de habilidades y competencias

requeridas en las diferentes áreas: científicas,

tecnológicas, políticas, culturales, sociales y

económicas de la vida real.

Ofreciendo un servicio de calidad, con un sentido ético

y humano que propicie bachilleres con una formación

basada en valores universales, aptos para continuar

estudios de nivel superior y/o incorporarse al campo

productivo, elevando así las condiciones de vida de los

mexiquenses.

La Escuela Preparatoria Oficial Núm. 74 tiene como

visión propiciar el desarrollo de ciudadanos autónomos,

con pensamiento crítico y propositivos capaces de

enfrentarse al campo profesional y productivo en base

a las nuevas demandas de la sociedad global

Fomentar un ambiente de trabajo organizado y cordial

en el que toda la comunidad escolar: alumnos,

profesores, directivos y personal manual se sientan

incluidos a fin de que realicen mejor su papel

LINEAMIENTOS PARA EL TRABAJO Y EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN

LINEAMIENTOS PARA EL TRABAJO EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA(Instrumento, análisis e interpretación de resultados y actividades de nivelación)

Asistir a clase de manera puntual.

Evitar el uso de teléfono celular incluso como calculadora a menos que la dinámica de la clase lo requiera.

No consumir alimentos durante la sesión.

Disponer del material requerido en todas las sesiones (calculadora, regla, cuaderno, etc.)

La entrega de trabajos deberá hacerse en tiempo y forma.

En caso de inasistencia justificada presentar el trabajo del dìa de inasistencia el dìa inmedito posteriror a la falta.

Mantener limpia el área de trabajo.

Evitar la conversación sobre temas distintos a los tópicos de clase.

Realizaciòn de una examen exploratorio escrito sobre el manejo de Productos notables, Factorizaciòn, Despejes y Fracciones.

C R O N O G R A M A

MACRO RETÍCULA MESORETÍCULAS MICRORETÍCULAS

CARGA HORARIA En HORAS

agosto septiembre octubre noviembre diciembre enero

3ª 4ª 1ª 2ª 3ª 4ª 1ª 2ª 3ª 4ª 1ª 2ª 3ª 4ª 1ª 2ª 3ª 4ª 1ª 2ª 3ª 4ª

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN

I. PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÒN SIN CÀLCULO

SEMANA DE INDUCCIÒN 5 X

A

C

T

U

A

L

I

Z

A

C

I

Ó

N

D

O

C

E

N

T

E

1.1 Representaciòn y soluciòn numèrica

5 X

1.2 Representaciòn y soluciòn gràfica.

1.2.1. Tipos de Funciones 10 X X

1.3 Representaciòn y soluciòn simbòlica y

algebràica.

1.3.1. Intervalo de validez 1.3.2. Modelo Matemático (Regla de Correspondencia)

10 X X

1.4 Anàlisis de la gràfica de la funciòn.

1.4.1. Características de la Gráfica 1.4.2. Función creciente y decreciente 1.4.3. Función continua y discontinua1.4.4. Dominio e imagen de la función 1.4.5. Noción de Variación a partir de un comportamiento de casos contextuales

10 X X

II.LIMITE DE FERMAT

2.1 Movimiento de la secante en una curva

2 X

2.2 Càlculo de la pendiente de la secante,

3 X

2.3 Lìmite de Fermat 5 X

2.4 Lìmites indeterminados

2.4.1 Càlculo de lìmites de funciones contextualizadas.

10 X X

III

REGLAS DE DERIVACIÒN PARA PREDECIR PENDIENTES

3.1.1 Derivada de la suma 2 X

3.1.2 Derivada del producto 3 X

3.1 Reglas para derivar funciones algebraicas, Reglas de las potencias

3.1.3 Derivada del cociente 3 X

3.1.4 Derivada de la potencia 2 X

IVPROBLEMAS

DE OPTIMIZACIÒN Y APLICACIÒN CON CÀLCULO

4.1 Màximos y mìnimos 4.1.1 Màximos en contexto4.1.2. Mìnimos en contexto

5 X

X

X

X

4.2 Velocidad y aceleraciòn

4.2.1 Velocidad en contexto4.2.2 Aceleraciòn en contexto

5

4.3 Modelaciòn y simulaciòn

5

4.4 Matemàticas para la universidad

4.4.1 Modelos de exámenes UNAM, IPN; UAM. 10

I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN PLAN DE UNIDADDOCENTE: SILVIA SIGUENZA LOPEZ Y JUAN GRADO: GRUPOS: I, II. III. IV SEMESTRE: SEXTO FECHAS: AGOSTO -

VILLASEÑOR CERVANTES Y V OCTUBRE DE 2014

CAMPO DISCIPLINAR: ASIGNATURA: MATERIA: CÁLCULO DIFERENCIAL

UNIDAD DIDÁCTICA: I PROBLEMAS DE OPTIMIZACION SIN CALCULO ESCENARIO DIDÁCTICO: MAXIMOS Y MINIMOS EN UNA GRANJAII. COMPETENCIASCATEGORÍA COMPETENCIA GENÉRICA ATRIBUTO

2.1 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas3.1 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas apartir de métodos establecidos4.1 Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida

3.1.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.3.2.1 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad.

2.1.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas

COMPETENCIA DISCIPLINAR BÁSICA COMPETENCIA DISCIPLINAR EXTENDIDA1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos

Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales

COMPETENCIA DOCENTE: Contribuye a la generación de un ambiente que facilite el desarrollo sano e integral de los estudiantes. III. CONCEPTO GENERAL DE UNIDAD:MACRO RETÍCULA MESO RETÍCULA MICRO RETÍCULA

UNIDAD I. Problemas de Optimización sin Cálculo

1.1. Representación y Solución Numérica

1.2 . Representación y Solución Gráfica

1.2. Representación y Solución simbólica o algebraica.

1.4. Análisis de la Gráfica de la Función

1.2.1. Tipos de Funciones 1.3.1. Intervalo de validez 1.3.2. Modelo Matemático (Regla de Correspondencia) 1.4.1. Características de la Gráfica 1.4.2. Función creciente y decreciente 1.4.3. Función continua y discontinua1.4.4. Dominio e imagen de la función 1.4.5. Noción de Variación a partir de un comportamiento de casos contextuales

IV. MODELO DIDÁCTICO GLOBAL POR CUADRANTES DE DESEMPEÑOCUADRANTE I No. SESIONES: 1 FECHA PROGRAMADA: 4ª. Semana de agosto OBSERVACION:

Producción del escenario didáctico

considerando el ambiente

motivacional, vía la gestión de preguntas

de interés en el estudiante y la

construcción de estructuras jerárquicas.

DESCRIPCION DE ACTIVIDADES ESTRATEGIA DIDÁCTICAOPTIMIZACIÒN SIN CÀLCULOCon alternativa después de haberse jubilado, el señor Roberto Garza ha decidido dedicarse a la crìa de ganado de diferentes especies para lo cual va a invertir $320,000 en la barda perimetral del terreno a ocupar.

¿Què medidas rectangulares debe daarle a la barda para abarcar la mayor superficie?¿Què dimensiones permiten encerrar el mayor número de gallinas en un corral rectangular hecho con un rollo de alambre de 40 metros?Un corral rectangular dividido en dos partes iguales se va a cercar con 100 metros de malla ciclónica. ¿Què medidas garantizan la mayor área?¿Què altura debe tener un bebedero en forma de caja rectangular sin tapa construido a partir de 2m por 7m para conseguir la mayor capacidad?¿Cuàntos litros de agua le cabrìan?Se va a construir un depòsito cilíndrico con tapa y capacidad de 1,200 litros. ¿Què radio permite el menor uso de material en la construcción del depòsito?¿Què cantidad (en metros cuadrados) se utilizarìan en total?Lluvia de ideas

Trabajo colaborativo

CUADRANTE II No. SESIONES: 1 FECHA PROGRAMADA: 4ª semana de agosto OBSERVACION:

2. Búsqueda, identificación y evaluación de información

electrónica, de Internet,

documentación bibliográfica y

construcción de una estrategia de indagación.

DESCRIPCION DE ACTIVIDADES ESTRATEGIA DIDÁCTICACada alumno identifica al menos cinco páginas de internet con información sobre máximos y mínimos además de dos libros.Imprime la información de las cinco páginas de internet y los dos libros.La cibergrafía y las fotocopias de los libros (o los libros mismos) se presentan al resto del equipo para una selección y discriminación.

Investigación documental


CUADRANTE III No. SESIONES: FECHA PROGRAMADA: 1ª semana de septiem OBSERVACION3. Acceso a fuentes de

información y jerarquizar los

datos para responder a la

MICRORETÍCULA FUENTES DE INFORMACIÓN DESCRIPCION DE ACTIVIDADES MODELO DE ENSEÑANZA ESTRATEGIA DIDÁCTICACálculo. Concepto e historia

Elaborar una historieta sobre el concepto y la historia del cálculo utilizando un máximo de diez recuadros.


temática planteada.

Máximos y mínimos

Elaborar una historieta sobre el concepto y la historia del cálculo utilizando un máximo de diez recuadros.


Funciones

Realizar una gráfica de cada tipo usando algún graficador.

Resumen

CUADRANTE IV No. SESIONES: FECHA PROGRAMADA: 2ª semana de sept. OBSERVACION:

4. Construcción de estrategias de resolución de problemas

de acuerdo a la organización

establecidos de los referentes

teóricos y metodológicos

respectivos.

DESCRIPCION DE ACTIVIDADES ESTRATEGIA DIDÁCTICACon base en el sustento teórico y las actividades realizadas en el salòn de clases definir en equipos la manera en que podrían solucionarse los problemas planteados y dar respuesta a las interrogantes.

De la misma manera definen el procedimiento y los recursos materiales necesarios. Lluvia de ideas

EVALUACION Segundo par de categorías para rubricaciónOtras rúbricas

CUADRANTE V No. SESIONES: 1 FECHA PROGRAMADA: 3ª semana de sept OBSERVACION:

5. Solucionar el problema

acudiendo a procedimientos

propios de la disciplina bajo el apoyo del

docente.

DESCRIPCION DE ACTIVIDADES ESTRATEGIA DIDÁCTICAEn sesión de dos horas y en equipos de trabajo se procede a resolver los problemas de optimización planteados y se comprueba el resultado de manera gràfica. Trabajo colaborativo

CUADRANTE VI No. SESIONES: 1 FECHA PROGRAMADA: 4ª semana de abril OBSERVACION:

6. Formular la repuesta y generar el reporte o

exposición oral o escrita que

responda a las preguntas

generadoras

DESCRIPCION DE ACTIVIDADES ESTRATEGIA DIDÁCTICAEntregar el reporte escrito de acuerdo a los lineamientos señalados que incluye el procedimiento de cada caso, la gràfica correspondiente y el dibujo con las medidas òptimas.

Elaboración de notas

EVALUACION 50% de la calificación.

OBSERVACIONES

I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN PLAN DE UNIDADDOCENTE: HECTOR ALTAMIRANO HERRERA y

SILVIA SIGUENZAGRADO: GRUPOS: I, II. III. IV

Y VSEMESTRE: SEXTO FECHAS: OCTUBRE A

NOVIEMBRE DE 2014

CAMPO DISCIPLINAR: ASIGNATURA: MATERIA: CÁLCULO INTEGRAL

UNIDAD DIDÁCTICA: II LIMITE DE FERMAT ESCENARIO DIDÁCTICO: LA MONTAÑA RUSAII. COMPETENCIASCATEGORÍA COMPETENCIA GENÉRICA ATRIBUTO




COMPETENCIA DISCIPLINAR BÁSICA COMPETENCIA DISCIPLINAR EXTENDIDA1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos

Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales


2.- LIMITE DE FERMAT

2.1 Movimiento DE LA secante en una curva

2.2 Càlculo de pendiente de la secante

2.3 Lìmite de Fermat

2.4 Lìmites indeterminados. 2.4.1 Càlculo de lìmite de funciones algebràicas contextualizadas

IV. MODELO DIDÁCTICO GLOBAL POR CUADRANTES DE DESEMPEÑOCUADRANTE I No. SESIONES: 1 FECHA PROGRAMADA: 1ª SEMANA

DEOCTUBRE OBSERVACION:






DESCRIPCION DE ACTIVIDADES ESTRATEGIA DIDÁCTICAConstrucciòn de un modelo geomètrico de una montaña rusa para idealizar su forma y el comportamiento de los carros en su trayectoria. La forma de las mmontañas la representaremos por curvas y la trayectoria de los carros la representaremos por una tangente que se desplaza por esas curvas.A partir de la situación real crear un modelo geométrico que idealiza esta situación. El modelo nos dirá cosas de la forma de la montaña una vez que esta se representa con un constructo geométrico y los carros con un constructo como la tangente a una curva. El cálculo diferencial es el estudio del movimiento el cual nos lleva a encontrar una herramienta conocida como la derivada que recrearemos con un modelo matemático através de llimite de Fermat.¿El representar la forma de la montaña rusa con una curva, nos permite que los carros circulen sin peligro ?La curva con la que representas esta parte de la montaña rusa ¿es de la forma y = ? ¿Cuál es la función que propones para representar la forma de montaña en el tramo mostrado en la imagen?¿Puedes graficar dicha función?¿Al comparar la gráfica de la función y la curva de la montaña, que puede sdecir de ellas? ¿Los diseñadores de la montaña rusa (Kingda Ka), ¿hicieron un modelo similar al que estamos planteando? Los carros ¿Por qué no se descarrilan del riel de la montaña?¿Qué más puedes decir , al comparar la situación real con el modelo Matemático a desarrollar? ¿Existirá otros tramos de la montaña rusa que se puedan representar geométricamente?¿Pueden compararse algunos tramos de la Montaña Rusa con esta cicloide ?¿De que grado son las funciones que representan el modelo simbólico de la curva de los tramos de la montaña?¿La velocidad de un móvil en planos rectos o curvos como es entre si?La interpretación geométrica: ¿Será el modelo mas acabado para estudiar el cicloide? ¿Qué forma(s) geométricas, tendrá la estructura que sostiene a la montaña?¿Se podrá hacer un modelo matemático simbólico para el estudio de un cicloide ?¿Qué otros elementos o modelos

Lluvia de ideas

considerarías para estudiar la seguridad de la montaña?¿La determinación del tiempo y el desplazamiento velocidad y aceleración con tecnología donde nos conduce?¿De qué otra forma se puede calcular el tiempo y el desplazamiento de un móvil?

CUADRANTE II No. SESIONES: 3 FECHA PROGRAMADA: 3ª SEMANA DE ABRIL OBSERVACION:





DESCRIPCION DE ACTIVIDADES ESTRATEGIA DIDÁCTICADe manera individual obtener documentos bibliográficos y cibergràficos con informaciòn relacionada con el concepto de lìmite y el significado geométrico de lìmite, los diferentes teoremas al respecto, lìmites indeterminados y las técnicas para calcular lìmites ( factorización, división, racionalización,l)

Se deben conseguir al menos tres fuentes bibliográficas y seis fuentes cibergràficas


CUADRANTE III No. SESIONES: 1 FECHA PROGRAMADA: 1ª semana de octubre OBSERVACION:3. Acceso a fuentes de




MICRORETÍCULA FUENTES DE INFORMACIÓN DESCRIPCION DE ACTIVIDADES MODELO DE ENSEÑANZA ESTRATEGIA DIDÁCTICAIntroducciòn a lìmites

https://www.youtube.com/watch?v=aRYSbda26SM

De manera individual revisar la información para hacer el proceso de selección corrrespondiente


Lìmites algebràicos

https://www.youtube.com/watch?v=fY9_tuq-lAU

De manera individual revisar la información para hacer el proceso de selección corrrespondiente Investigación

documental

Lìmites por factorizaciòn

https://www.youtube.com/watch?v=4fyHnnmZxvk

Si la página incluye videos estos deben revisarse también Investigación

documental

Lìmites infinitos https://www.youtube.com/watch? Revisar las lecturas y los videos para



v=fHWpGPnequE valorarlos y, en su caso, complementar la información. Investigación

documental

CUADRANTE IV No. SESIONES: 1 FECHA PROGRAMADA: 2ª semana doctubre OBSERVACION:

4. Construcción de estrategias de resolución de problemas




respectivos.

DESCRIPCION DE ACTIVIDADES ESTRATEGIA DIDÁCTICA En sesión de clase, los integrantes de los diferentes equipos se reúnen para, con base en la información

recabada más los temas y ejercicios planteados en las sesiones de clase ordinarias, discutir y proponer alternativas de solución al problema inicial. Iniciar la solución del problema apoyándose en la tangente a la curva.

Síntesis

CUADRANTE V No. SESIONES: 1 FECHA PROGRAMADA:3ª semana de octubre

OBSERVACION:




docente.

DESCRIPCION DE ACTIVIDADES ESTRATEGIA DIDÁCTICA Los alumnos en equipo de forma colaborativa resolverán el problema planteado en el cuadrante uno apoyándose en los

temas de clase y en los conceptos investigados y socializados en clase.

Cada integrante del equipo realiza los procedimientos que el equipo considere convenientes y los conserva para posibles aclaraciones.

Síntesis

CUADRANTE VI No. SESIONES: 1 FECHA PROGRAMADA: 4ª semana de octubre OBSERVACION:

6. Formular la repuesta y generar el reporte o



generadoras

DESCRIPCION DE ACTIVIDADES ESTRATEGIA DIDÁCTICALos alumnos en equipo de trabajo presentaran el problema resuelto y sus conclusiones en un juego de hojas por equipo resueltas a mano Síntesis

OBSERVACIONES

I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN PLAN DE UNIDADDOCENTE: HECTOR ALTAMIRANO HERRERA Y

JUAN VILLASEÑOR CERVANTESGRADO: GRUPOS: I, II. III. IV

Y VSEMESTRE: SEXTO FECHAS: DICIEMBRE A

ENERO DE 2014CAMPO DISCIPLINAR: ASIGNATURA: MATERIA: CÁLCULO INTEGRAL

UNIDAD DIDÁCTICA: III REGLAS DE DERIVACION PARA PREDECIR PENDIENTES

ESCENARIO DIDÁCTICO: EL CÀLCULO ES EL ESTUDIO DEL MOVIMIENTOII. COMPETENCIAS

CATEGORÍA COMPETENCIA GENÉRICA ATRIBUTO




COMPETENCIA DISCIPLINAR BÁSICA COMPETENCIA DISCIPLINAR EXTENDIDAExplica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales


REGLAS DE DERIVACIÒN PARA PREDECIR PENDIENTES

3.1 Regla para deriver funciones algebràicas

3.1.1 Regla de las potencias

3.1.2 Derivada de la suma

3.2.3 Derivada del producto

3.2.4

IV. MODELO DIDÁCTICO GLOBAL POR CUADRANTES DE DESEMPEÑOCUADRANTE I No. SESIONES: 1 FECHA PROGRAMADA: 1ª semana de junio OBSERVACION:






DESCRIPCION DE ACTIVIDADES ESTRATEGIA DIDÁCTICASe proporcionara las copias que plantea el caso de los abejones que atacan a las abejas y se pide a los alumnos que planteen preguntas sobre el problema, como las siguientes:

¿Cómo se llama la población de abejas?¿Cuáles son las características de una población de abejas?¿Cómo está organizada y estructurada una población de abejas?¿En qué beneficia al ser humano las poblaciones de abejas?¿Qué representa el modelo matemático proporcionado por la situación?¿Cómo se relaciona el problema con la integral?¿Cuál es la relación del área con la proporción de crecimiento de la población de abejas?¿Cómo afecta o influye en el problema que el inicio (t = 0) la población estaba compuesta por 1000 abejas?

Lluvia de ideas

CUADRANTE II No. SESIONES: 1 FECHA PROGRAMADA: 1ª semana de junio OBSERVACION:





DESCRIPCION DE ACTIVIDADES ESTRATEGIA DIDÁCTICADe manera individual los alumnos buscarán información al respecto para tener una visión general de lo que se trata el tema. Son válidas las páginas y videos cualesquiera. El objetivo es acercarse a la información, la selección y discriminación es una etapa posterior.Investigación documental

Elija un elemento.

EVALUACION Rúbrica del primer par

CUADRANTE III No. SESIONES: 1 FECHA PROGRAMADA: 1ª SEMANA DE JUNIO OBSERVACION:

3. Acceso a fuentes de




MICRORETÍCULA FUENTES DE INFORMACIÓN DESCRIPCION DE ACTIVIDADES MODELO DE ENSEÑANZA ESTRATEGIA DIDÁCTICAAbejas

http://animalplanet.tudiscovery.com/7-habitos-increibles-de-las-abejas/

http://publicaronline.wordpress.com/2009/02/19/abejas-caracteristicas-estructura-social-habitos-abajas-sociales/

Leer y obtener la información relevante para responder a las preguntas originales. Elija un

elemento.

Resumen

Organización y vida http:// Revisar la información y obtener la que se



de las abejas www.portalplanetasedna.com.ar/abejas.htm

crea útil para dar respuesta a la pregunta inicial.

Elija un elemento.

Resumen

La integral indefinida

http://www.youtube.com/watch?v=0hIvNo7hJDw

Revisar el video para distinguir entre una integral definida y una indefinida. Resumen

Solución de integrales indefinidas

http://www.youtube.com/watch?v=yXessGVIGxY&list=PLunRFUHsCA1xnGhUtgzSsBHTzmoFeWdYC

Practicar con los casos explicados en el video. Resolución de

problema

CUADRANTE IV No. SESIONES: 1 FECHA PROGRAMADA: 2ª semana de junio OBSERVACION:

4. Construcción DESCRIPCION DE ACTIVIDADES ESTRATEGIA DIDÁCTICA




de estrategias de resolución de problemas




respectivos.

Los integrantes del equipo se reúnen para la revisión de las lecturas y los resúmenes correspondientes para establecer, dada la teoría obtenida y dados los ejercicios de clase, la mejor alternativa de solución al problema de la población de abejas.

Elija un elemento.


Elija un elemento.

CUADRANTE V No. SESIONES: 1 FECHA PROGRAMADA: 2ª semana de junio OBSERVACION:




docente.

DESCRIPCION DE ACTIVIDADES ESTRATEGIA DIDÁCTICAElija un elemento.

Lluvia de ideas

Elija un elemento.

CUADRANTE VI No. SESIONES: 1 FECHA PROGRAMADA: OBSERVACION:6. Formular la DESCRIPCION DE ACTIVIDADES ESTRATEGIA

repuesta y generar el reporte o



generadoras

DIDÁCTICAUna vez discutido el procedimiento para der solución al planteamiento de las abejas, el equipo prepara sus notas para hacer entrega del reporte final Elija un

elemento.

Elaboración de notas

Elija un elemento.

OBSERVACIONES

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PROFR(A). ALEJANDRO INCLAN PINEDA

DIRECTOR(A) ESCOLAR

plan calculo dif 2014

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