fricción en accesorios (perdidas menores en tuberías)

PRCTICA N-04:

FRICCION EN ACCESORIOS (PERDIDAS MENORES)

UNT

INTEGRANTES: REYES SARMIENTO Silvia Marlene SERNAQU CHERO Vania Lorena TARRILLO RIOJA Carla Melisa ZAVALETA GARCA Luis Gustavo

CICLO: V CURSO: PROFESOR:

Laboratorio de Operaciones Unitarias I

Ing. Walter Moreno Eustaquio TRUJILLO PER

FACULTAD DE INGENIERA QUMICA-UNT

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INTRODUCCION

A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algn otro dispositivo, ocurren perdidas de energa debido a la friccin; tales energas traen como resultado una disminucin de la presin entre dos puntos del sistema de flujo. Hay tipos de prdidas que son muy pequeas en comparacin, y por consiguiente se hace referencia de ellas como prdidas menores, las cuales ocurren cuando hay un cambio en la seccin cruzada de la trayectoria de flujo o en la direccin de flujo, o cuando la trayectoria de flujo se encuentra obstruida como sucede en una vlvula. En este laboratorio se calcularn las longitudes equivalentes de alguna de estas fuentes mediante datos experimentales.


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OBJETIVOS

i.

Determinar las longitudes equivalentes (Le) en metros y en dimetros para los accesorios que se encuentran en las trayectorias: 1-3-8 Graficar las longitudes equivalentes en metros en un Nomograma y comparar estos resultados equivalentes a los valores tericos de la lectura respectiva.

ii.


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FUNDAMENTO TEORICO I. Prdidas de Carga en Accesorios (Prdidas Menores): Las prdidas menores ocurren cuando hay un cambio en la seccin cruzada de la trayectoria de flujo o en la direccin de flujo, o cuando la trayectoria de flujo se encuentra obstruida como sucede con una vlvula. La energa se pierde bajo estas condiciones debido a los fenmenos fsicos bastantes complejos.

1)

Coeficiente de Resistencia:

Las prdidas de energa son proporcionales a la cabeza de velocidad del fluido al fluir ste alrededor de un codo, a travs de una dilatacin o contraccin de la seccin de flujo, o a travs de una vlvula. Los valores experimentales de prdidas de energa generalmente se reportan en trminos de un coeficiente de resistencia K, de la siguiente forma:

HL = K[ ] 1

En dicha ecuacin, HL es la prdida menor; K, es el coeficiente de resistencia y V es la velocidad de flujo promedio en el conducto en la vecindad donde se presenta la prdida menor. En algunos casos, puede haber ms de una velocidad de flujo. El coeficiente de resistencia no tiene unidades, ya que representa una constante de proporcionalidad entre la prdida de energa y la cabeza de velocidad. La magnitud del coeficiente de resistencia depende de la geometra del dispositivo que ocasiona la prdida y algunas veces depende de la velocidad de flujo.

2) Mtodo de Las Longitudes Equivalentes: Un mtodo que relativamente toma en cuenta las prdidas locales es el de las longitudes equivalentes de tuberas. Una tubera que comprende diversas piezas especiales y otras caractersticas, bajo el punto de vista de prdidas de carga, equivale a una tubera rectilnea de mayor extensin. Este mtodo consiste en sumar a la extensin del tubo, para simple efecto de clculo, extensiones tales que correspondan a la misma prdida de carga que causaran las piezas especiales existentes en las tuberas. A cada pieza especial corresponde una cierta extensin ficticia y adicional. Tenindose en consideracin todas las piezas especiales y dems causas de prdidas, se llega a una extensin virtual de tubera.


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La prdida de carga a lo largo de las tuberas, puede ser determinada por la formula de DarcyWeisbach.

HL = f [ ]

Para una determinada tubera, L y D son constantes y como el coeficiente de friccin F no tiene dimensiones, la prdida de carga ser igual al producto de un nmero puro por la carga de velocidad [ ]. Por tanto, las prdidas locales tienen la siguiente expresin general:

HL = K[ ] 2

Se puede observar que la prdida de carga al pasar por conexiones, vlvulas, etc., vara en funcin de la velocidad que se tiene para el caso de resistencia al flujo en tramos rectilneos de la tubera. Debido a esto, se puede expresar las prdidas locales en funcin de extensiones rectilneas de tubo. Se puede obtener la extensin equivalente de tubo, el cual corresponde a una prdida de carga equivalente a la prdida local, obtenindose la siguiente expresin:

Le = [

] 3


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II. Prdidas en cambios de Secciones y Conexiones: 1. Expansin Sbita:

La prdida menor se calcula por medio de la ecuacin:

HL = K[

]

Donde V1 es la velocidad promedio del flujo en la tubera ms pequea antes de la expansin. K, depende tanto de la relacin de los tamaos de las dos tuberas como de la magnitud de la velocidad.

2. Prdida en La Salida: Conforme el fluido pasa de una tubera a un tanque o deposito, su velocidad disminuye casi hasta cero. Por tanto la energa prdida por esta condicin es: FACULTAD DE INGENIERA QUMICA-UNT Pgina 6

HL = 1[

]

El valor de K=1.

3. Expansin Gradual:

La prdida de energa se reduce. Es normal que esto se lleve a cabo al colocar una seccin cnica entre las dos tuberas. Por tanto, conforme el ngulo del cono disminuye, se reduce el tamao de la zona de separacin y la cantidad de turbulencia. La prdida de energa para una expansin gradual se calcula con la ecuacin:

HL = K[

]

Donde V1 es la velocidad promedio del flujo en la tubera ms pequea antes de la expansin. K, depende tanto de la relacin de dimetros como el ngulo del cono.


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4. Contraccin Sbita:

Se calcula por medio de:

HL = K[

]

Donde V2 es la velocidad promedio del flujo en la tubera ms pequea aguas debajo de la contraccin. K, depende tanto de la relacin de los tamaos de las dos tuberas como de la magnitud de la velocidad.


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5. Contraccin Gradual: La prdida de energa en una contraccin puede disminuirse sustancialmente haciendo la contraccin ms gradual. La prdida de energa se calcula con la siguiente frmula:

HL = K[

]

El coeficiente de resistencia se basa en la cabeza de velocidad en el conducto menor despus de la contraccin.


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6. Prdidas en La Entrada: Este tipo de prdidas ocurre cuando hay un flujo de un depsito o tanque, relativamente grande con relacin al dimetro de la tubera, a un conducto. En esta situacin el fluido se ve sometido a un cambio de velocidad de casi cero, en el tanque, a una muy grande, que se presenta en el conducto. Las prdidas son entonces dependientes de la facilidad con que se realiza dicha aceleracin. En las siguientes figuras se presentan los coeficientes de resistencia ms utilizados para calcular la perdida de energa con la siguiente expresin:

HL = K[

]


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7. Prdidas en Vlvulas y Conectores: En la actualidad disponemos de diferentes tipos de vlvulas, uniones, codos y te; sus diseos dependen del fabricante y en caso de ser posible el suministrar los coeficientes de resistencias de sus accesorios. Sin embargo se dispone de literatura tcnica suficiente en donde se listan estos coeficientes. La prdida de energa se expresa, como en los anteriores casos, en funcin de la velocidad:

HL = K[ ]

La misma prdida para una tubera recta que se expresa con la ecuacin de DarcyWeisbach:

HL = f [ ] De donde resulta que:

K = fT[ ]

La relacin Le/D es la longitud equivalente en dimetros de tubera recta que causa la misma perdida de presin que el obstculo y fT es el factor de friccin en el conducto al cual est conectado el accesorio, tomado en la zona de turbulencia completa el cual se calcula con la expresin de Nikuradse:

[

] = 2log(3.71D/)


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III. Nomograma: Es un instrumento grfico de clculo, un diagrama bidimensional que permite el cmputo grafico y aproximado de una funcin de cualquier nmero de variables. Representa simultneamente el conjunto de las ecuaciones que definen determinado problema y el rango total de sus soluciones. Se trata de un instrumento de clculo analgico, como lo es la regla de clculo, por utilizar segmentos continuos de lneas para representar los valores numricos discretos que pueden asumir las variables. Consecuencia de ello es que su precisin sea limitada, viniendo determinada por el detalle con que puedan realizarse, reproducirse, alinearse y percibirse las marcas o puntos concretos que constituyen las escalas de valores correspondientes.


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IV. Marco Experimental:


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PROCEDIMEINTO Y DATOS

Procedimiento: 1. 2. Reconocimiento del equipo y las trayectorias 1-3-8. Poner en funcionamiento la bomba, con las vlvulas de paso totalmente abierta, se van abriendo lentamente y se toman los respectivos volmenes en el tiempo determinado, para el clculo del caudal. Repetir lo anterior para cada una de las trayectorias. Se leen los deltas de la presin en el manmetro de mercurio para cada trayectoria.

3.

Datos: Trayectoria N 1 :

Exp. 1 2 3 4 5 6 7

R(mm) 15 32 43 60 75 90 105

Cuadro de datos Experimentales R(m) Vol. (mL) Vol. (m3) 0.015 440 4.40E-04 0.032 965 9.65E-04 0.043 1215 1.22E-03 0.060 1460 1.46E-03 0.075 1855 1.86E-03 0.09 2185 2.19E-03 0.105 2320 2.32E-03 Dimetro(m)

Tiempo(s)

5

Q(m3/s) 8.80E-05 1.93E-04 2.43E-04 2.92E-04 3.71E-04 4.37E-04 4.64E-04

rea(m2) 1.27E-04

Tubera de cobre tipo K

0.0127

Fluido Experimental T(C) Agua 27H2O (KN/m3) Hg (KN/m3)

9.78

132.8


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Trayectoria N 3 :

DATOS EXPERIMENTALESExp. 1 2 3 4 5 6 7 R(mm) 15 30 45 60 75 90 105 R(m) 0.015 0.03 0.045 0.06 0.075 0.09 0.105 Vol.(mL) 200 310 415 500 595 640 740 Vol.(m^3) 2.00E-04 3.10E-04 4.15E-04 5.00E-04 5.95E-04 6.40E-04 7.40E-04 tiempo(s) 5 5 5 5 5 5 5 Q(m^3/s) 4.00E-05 6.20E-05 8.30E-05 1.00E-04 1.19E-04 1.28E-04 1.48E-04

Trayectoria N 8 :

DATOS EXPERIMENTALESExp. 1 2 3 4 5 6 7 R(mm) 15 30 45 60 75 90 105 R(m) 0.015 0.03 0.045 0.06 0.075 0.09 0.105 Vol.(mL) 263 425 532.5 700 760 810 920 Vol.(m^3) 2.63E-04 4.25E-04 5.33E-04 7.00E-04 7.60E-04 8.10E-04 9.20E-04 tiempo(s) 5 5 5 5 5 5 5 Q(m^3/s) 5.26E-05 8.50E-05 1.07E-04 1.40E-04 1.52E-04 1.62E-04 1.84E-04


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RESULTADOS Y CONCLUSIONES Resultados: Trayectoria N 1: De la practica N 03, se obtuvieron las siguientes relaciones; las cuales se emplearan en esta prctica:

hL = [

] ...1

P=R(

2

Combinado ecuacin 1 y 2; la ecuacin resultante se empleara para realizar el cuadro siguiente:

hL =R [

] ...3

Exp. 1 2 3 4 5 6 7

R(m) 0.015 0.032 0.043 0.060 0.075 0.09 0.105

Cuadro de Prdidas de Energa, hL(m) Hg (KN/m3) T(C) H2O (KN/m3) 27 132.8 9.78

hL (m) 1.85 3.94 5.29 7.38 9.23 11.07 12.92

Exp. 1 2 3 4 5 6 7

Cuadro de velocidades, V(m/s) Q(m3/s) rea(m2) 8.80E-05 1.93E-04 2.43E-04 2.92E-04 1.27E-04 3.71E-04 4.37E-04 4.64E-04

V(m/s) 0.69 1.52 1.92 2.31 2.93 3.45 3.66


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Para calcular el hLDiagrama, se emplea la ecuacin lineal del grafico siguiente, cuyos resultados se muestran en el cuadro siguiente:

Grafica: hL vs. V2 1.5 hL(m) 1 0.5 0 0 1 2 V(m/s) 3 4 y = 0.7053x - 0.7568 R = 0.9899

Exp. 1 2 3 4 5 6 7

Cuadro de prdidas de energa del grafico, hLDiagrama (m) V(m/s) hLDiagrama (m) 0.69 -0.27 1.52 0.32 1.92 0.60 2.31 0.87 2.93 1.31 3.45 1.68 3.66 1.83 Promedio 0.90

Aplicando la relacin siguiente y por medio de regla de tres simple, se calcula el hLCorregido, que se muestran en la tabla de datos siguiente:

hL diagrama----->10ft hL Corregido (?)------>13ft


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Cuadro de prdidas corregido de energa, hLCorregido (m) Exp. hLDiagrama (m) hLCorregido (m) -0.27 -0.35 1 0.32 0.41 2 0.60 0.77 3 0.87 1.13 4 1.31 1.70 5 1.68 2.18 6 1.83 2.37 7 Cuadro de prdidas de energa en accesorios, hLAccesorios (m) Exp. hL (m) hLCorregido (m) hLAccesorios (m) 1.85 -0.35 2.19 1 3.94 0.41 3.52 2 5.29 0.77 4.51 3 7.38 1.13 6.25 4 9.23 1.70 7.53 5 11.07 2.18 8.89 6 12.92 2.37 10.54 7 Promedio 6.21 Para calcular la longitud equivalente en los codos de 45, se har uso de las siguientes relaciones:

Le(m) 45 = hLAccesorios (promedio) / # accesorios* hLEspecifica

hLEspecifica = hLDiagrama (promedio) / L2

; L2=10ft=3.048m

hLEspecifica = 0.90m / 3.048m = 0.30

Le(m) 45 = 6.21m / (12)(0.30)

= 1.74m

(Le(m) 45 / D) = (1.74m / 0.0127m) = 137.31m FACULTAD DE INGENIERA QUMICA-UNT Pgina 19

(Le(m)45 / D) Experimental 137.31 TRAYECTORIA 3:

(Le(m) 45 / D) Terico 16

% Error 7.58

CUADRO DE PERDIDAS DE ENERGIA, Hl Exp. 1 2 3 4 5 6 7 T(C) 30 30 30 30 30 30 30

R(m) 0.015 0.03 0.045 0.06 0.075 0.09 0.105

Hg(kN/m3) 132.8 132.8 132.8 132.8 132.8 132.8 132.8

H2O(kN/m3) 9.77 9.77 9.77 9.77 9.77 9.77 9.77

hL (m) 1.85 3.69 5.54 7.38 9.23 11.07 12.92

Exp. 1 2 3 4 5 6 7

Cuadro de velocidades Q(m^3/s) Area(m2) 4.00E-05 1.27E-04 6.20E-05 1.27E-04 8.30E-05 1.27E-04 1.00E-04 1.27E-04 1.19E-04 1.27E-04 1.28E-04 1.27E-04 1.48E-04 1.27E-04

V(m/s) 0.32 0.49 0.66 0.79 0.94 1.01 1.17


Grafica: hL vs. V2 1.5 hL 1 0.5 0 0 0.5 1 1.5 V 2 2.5 3 3.5 y = 0.7053x - 0.7568 R = 0.9899


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perdidas apartir de grafico, hL grafico Exp. V(m/s) hL grafico 1 0.32 -0.53 2 0.49 -0.41 3 0.66 -0.29 4 0.79 -0.20 5 0.94 -0.09 6 1.01 -0.04 7 1.17 0.07

Aplicando la siguiente relacion y por medio de regla de 3simple, se calcula el hL corregido; el cual los datos se muestran en la tabla siguiente: hL diagrama----->10ft hL Corregido------>50ft datos de hL corregido Exp. hL grafico hLcorregido 1 2 3 4 5 6 7 -0.53 -0.41 -0.29 -0.20 -0.09 -0.04 0.07 -2.67 -2.06 -1.47 -1.00 -0.47 -0.22 0.34

datos de hL de accsorios Exp. hL (m) hLcorregido hL accsorios 1 1.85 -2.67 4.52 2 3.69 -2.06 5.75 3 5.54 -1.47 7.01 4 7.38 -1.00 8.38 5 9.23 -0.47 9.70 6 11.07 -0.22 11.29 7 12.92 0.34 12.58


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Para calcular la longitud equivalente en vueltas de retorno, se har uso de las siguientes relaciones:

Le(m) = hLAccesorios (promedio) / # accesorios* hLEspecifica


; L2=10ft=3.048m

hLEspecifica = 0.34m / 3.048m = 0.11

Le(m) = 8.46m / (4)(0.11) = 19.18m

(Le(m) / D) = (19.18m / 0.0127m) = 1137.48m (Le(m)45 / D) Experimental 1510.55 (Le(m) 45 / D) Terico 50 % Error 29.21


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TRAYECTORIA 8: CUADRO DE PERDIDAS DE ENERGIA, Hl Exp. 1 2 3 4 5 6 7 T(C) 31 31 31 31 31 31 31

R(m) 0.015 0.03 0.045 0.06 0.075 0.09 0.105

Hg(kN/m3) 132.8 132.8 132.8 132.8 132.8 132.8 132.8

H2O(kN/m3) 9.77 9.77 9.77 9.77 9.77 9.77 9.77

hL (m) 1.85 3.69 5.54 7.38 9.23 11.07 12.92

Exp. 1 2 3 4 5 6 7

Cuadro de velocidades Q(m^3/s) Area(m2) 5.26E-05 1.27E-04 8.50E-05 1.27E-04 1.07E-04 1.27E-04 1.40E-04 1.27E-04 1.52E-04 1.27E-04 1.62E-04 1.27E-04 1.84E-04 1.27E-04

V(m/s) 0.42 0.67 0.84 1.11 1.20 1.28 1.45


Grafica: hL vs. V2 1.5 hL 1 0.5 0 0 0.5 1 1.5 V 2 2.5 3 3.5 y = 0.7053x - 0.7568 R = 0.9899


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perdidas apartir de grafico, hL grafico Exp. V(m/s) hL grafico 1 0.42 -0.46 2 0.67 -0.28 3 0.84 -0.16 4 1.11 0.02 5 1.20 0.09 6 1.28 0.15 7 1.45 0.27

Aplicando la relacin siguiente y por medio de regla de tres simple, se calcula el hLCorregido, que se muestran en la tabla de datos siguiente: hL diagrama----->10ft hL Corregido (?)------>15ft datos de hL corregido Exp. 1 2 3 4 5 6 7 hL grafico -0.46 -0.28 -0.16 0.02 0.09 0.15 0.27 hLcorregido -0.70 -0.43 -0.25 0.03 0.13 0.22 0.40

datos de hL de accsorios Exp. 1 2 3 4 5 6 7 hL (m) 1.85 3.69 5.54 7.38 9.23 11.07 12.92 hLcorregido -0.70 -0.43 -0.25 0.03 0.13 0.22 0.40 hL accsorios 2.54 4.12 5.78 7.35 9.09 10.85 12.52


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Para calcular la longitud equivalente en los codos de 45, se har uso de las siguientes relaciones:

Le(m) 90 = hLAccesorios (promedio) / # accesorios* hLEspecifica


; L2=10ft=3.048m

hLEspecifica = 0.13m / 3.048m = 0.043

Le(m) 90 = 7.46m / (12)(0.043) = 14.46m

(Le(m) / D) = (14.46m / 0.0127m) = 1137.48m (Le(m)45 / D) Experimental 1137.48 (Le(m) 45 / D) Terico 20 % Error 55.87


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Conclusiones: i. La longitud equivalente experimental es de 1.74m, la cual se interpreta como, la prdida de energa seria igual a una tubera recta de 1.74m. Analizando los resultados de las prdidas de carga generadas por los accesorios, se concluye que al aumentar el caudal, las prdidas se hacen mayores, establecindose una relacin directamente proporcional. De igual manera es el comportamiento de las perdidas por unidad de longitud, respecto a la variacin del caudal.

ii.

iii.

Del ensayo realizado se pudo conocer cules son los accesorios para tuberas que ocasionan mayores prdidas. En la trayectoria numero 3 el porcentaje de error es de 29.21% debido a que solo se trabajaron con los datos positivos de hl accesorios y hl especifica y solo encontramos un valor.

iv.

v.

En la trayectoria nmero8 el porcentaje de error rodea el 56%debido debido a que omitimos los valores negativos para el hl accesorios y hl especifica el cual nos brinda dicho valor que es en realidad cambia si los mrgenes de erros disminuyen.


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RECOMENDACIONES

i.

Es importante tomar en cuenta la magnitud de prdidas de energa, tanto por friccin, como en accesorios al disear un sistema de conduccin o distribucin de lquidos, pues con base a dichos valores se calculara la presin en el punto de inters. El laboratorista deber darle el mantenimiento requerido al circuito: efectuar verificacin de uniones, para evitar posteriores fugas, vaciar el tanque de agua cuando no se utilice, para evitar la corrosin en el impulsor de la bomba, en las vlvulas de bronce y acumulaciones de suciedad dentro de las tuberas. Para poder evaluar tuberas de cobre, hierro galvanizado, material transparente o cualquier tipo de accesorio que no est en el circuito, se recomienda instalar uniones universales en los extremos del tramo, donde se realiza el ensayo de prdidas por friccin. Se sugiere tener un manmetro diferencial adicional. La correcta operacin del equipo, en especial para toma de datos, y abrir o cerrar las vlvulas adecuadas es importante para un buen funcionamiento y el adecuado desarrollo de los ensayos.

ii.

iii.

iv. v.


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BIBLIOGRAFIA

1.

Robert Mott. Mecnica de Fluidos. 6t.a. Edicin.

2.

Mc CABE, W. Operaciones Bsicas de Ingeniera Qumica.

3.

CRANE, Co. Flujo de fluidos en Vlvulas, Accesorios y Tuberas. McGraw Hill.

4.

STREETER, Vctor L. Mecnica de los Fluidos. McGraw Hill. 8va. Edicin.

5.

FOX, Robert W. y McDonald, Alan T. Introduccin a la mecnica de los fluidos. McGraw Hill. 4ta. Edicin.


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fricción en accesorios (perdidas menores en tuberías)

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