Flujo de los fluidos no compresiblesFlujo de los fluidos compresibles

Definicin de la velocidad de un fluidoVelocidad media (V): Definida en funcin del caudal volumtrico (Qv). Medida experimental: S: rea de la seccin transversal que atraviesa el fluidoVelocidad eficaz (Ve): Definida en funcin de la energa cintica. Parmetro : relaciona Ve y V.

Fluidos compresibles e incompresiblesLos fluidos incompresibles son aquellos en los que el volumen permanece constante independientemente de las fuerzas aplicadas, mientras que los fluidos compresibles son aquellos cuyo volumen puede cambiar cuando se les aplica una fuerza.

Los principios fsicos ms importantes en el estudio del flujo de fluidos son:

el balance de materia "Ecuacin de continuidad", el balance de energa Ecuacin de Bernoulli, y el de cantidad de movimiento

Ecuacin de continuidad Tipo de fluido Longitud del sistema de flujo El tipo de tubera La cada de presin permitida Bombas, accesorios, vlvulas que puedan conectar para manejar las velocidades especficas La temperatura, la presin y el ruido Se debe tener en cuenta que las tuberas de gran dimetro producen baja velocidad y viceversa, tubos de pequeo dimetro altas velocidades.Los factores que afectan la velocidad son:

Bombear fluidos a grandes distancias desde los depsitos de almacenamiento hasta las unidades de proceso, produce una importante cada de presin, tanto en las tuberas como en las propias unidades.

Luego es necesario el clculo de la potencia para el bombeo y el diseo del sistema de tuberas.

Restricciones de la ecuacin de Bernoulli Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energa al sistema W=0No hay transferencia de calor Q=0No hay perdidas por friccin ft=0

Si no se presentarn prdidas por rozamiento o no hubiese ningn aporte de energa adicional ( bombas o turbinas ) dentro de la tubera, la altura H debera permanecer constante en cualquier punto del fluidoSin embargo existen prdidas ocasionadas por el rozamiento del fluido con la tubera y por obstrucciones que pudiera tener la lnea misma

Ecuacin de Bernoulli

Perdida de carga

Prdidas de energa debido a la friccin hf

Prdidas por friccin en flujo LaminarLa energa perdida por friccin en un fluido en rgimen laminar se calcula a travs de la ecuacin de Hagen-Poiseuille:La ecuacin de Hagen-Poiseuille es vlida para rgimen laminar (NR < 2000), y como la ecuacin de Darcy es vlida para todo rgimen de flujo, se cumple que:

Por lo que se deduce que:

Prdidas por friccin en flujo TurbulentoEn rgimen de flujo turbulento no se puede calcular el factor de friccin (f) como se hizo con el flujo laminar, razn por la cual se debe determinar experimentalmente.El factor de friccin depende tambin de la rugosidad () de las paredes del conducto.

Ecuaciones del factor de friccin En la zona de completa turbulencia el valor de f no depende del nmero de Reynolds (slo depende de la rugosidad relativa (D/). Se calcula a travs de la frmula:La frontera de la zona de completa turbulencia es una lnea punteada que va desde la parte superior izquierda a la parte inferior derecha del Diagrama de Moody, cuya ecuacin es:

La zona de transicin se encuentra entre la zona de completa turbulencia y la lnea que se identifica como conductos lisos. El factor de friccin para conductos lisos se calcula a partir de:En la zona de transicin, el factor de friccin depende del nmero de Reynolds y de la rugosidad relativa. Colebrook encontr la siguiente frmula emprica:

El clculo directo del factor de friccin se puede realizar a travs de la ecuacin explcita para el factor de friccin, desarrollada por P. Swamee y A. Jain (1976):Esta ecuacin se aplica si: 1000 < D/ < 10 6 y 510 3 < NRe < 110 8

El diagrama de Moody

Ejercicio

1. Cada de presin2. Perdida de carga en kPa3. Necesidad de potencia de bombeo para superar esta cada de presin en W

EJERCICIO

1. Cada de presin2. Perdida de carga en kPa3. Necesidad de potencia de bombeo para superar esta cada de presin en WTubera de acero inoxidable

Ecuacin de Colebrook

Perdidas singulares o menores

Prdidas MenoresLos componentes adicionales (vlvulas, codos, conexiones en T, etc.) contribuyen a la prdida global del sistema y se denominan prdidas menores.

La mayor parte de la energa perdida por un sistema se asocia a la friccin en la porciones rectas de la tubera y se denomina prdidas mayores. Por ejemplo, la prdida de carga o resistencia al flujo a travs de una vlvula puede ser una porcin importante de la resistencia en el sistema. As, con la vlvula cerrada la resistencia al flujo es infinita; mientras que con la vlvula completamente abierta la resistencia al flujo puede o no ser insignificante.

Prdidas MenoresUn mtodo comn para determinar las prdidas de carga a travs de un accesorio o fitting, es por medio del coeficiente de prdida KL (conocido tambin como coeficiente de resistencia)Las prdidas menores tambin se pueden expresar en trminos de la longitud equivalente Le:

Prdidas Menores: Condiciones de flujo de entradaCuando un fluido pasa desde un estanque o depsito hacia una tubera, se generan prdidas que dependen de la forma como se conecta la tubera al depsito (condiciones de entrada):

Coeficiente de prdida de entrada como funcin del redondeo del borde de entrada

Prdidas Menores: Condiciones de flujo de salidaUna prdida de carga (la prdida de salida) se produce cuando un fluido pasa desde una tubera hacia un depsito.

Prdidas Menores: Contraccin repentina o sbitaLa prdidas por friccin en una contraccin repentina estn dadas por:

Prdidas Menores: Expansin repentina o sbitaLa prdidas por friccin en una expansin repentina estn dadas por:

Prdidas Menores: Difusores cnicos comunesEl flujo a travs de un difusor es muy complicado y puede ser muy dependiente de la razn de reas A2/A1 , de detalles especficos de la geometra y del nmero de Reynolds:

Prdidas Menores: VlvulasLas vlvulas controlan el caudal por medio por medio de un mecanismo para ajustar el coeficiente de prdida global del sistema al valor deseado. Al abrir la vlvula se reduce KL, produciendo el caudal deseado.

Sistema de lnea de tuberas en serieSi un sistema se arregla de manera tal que el fluido fluye a travs de una lnea contnua sin ramificaciones, dicho sistema se conoce como sistema en serie. Toda partcula de fluido que pasa por el sistema pasa a travs de cada una de las tuberas.El caudal (pero no la velocidad) es el mismo en cada tubera, y la prdida de carga desde el punto A hasta el punto B es la suma de las prdidas de carga en cada una de ellas:

Sistema de lnea de tuberas en paraleloEn este sistema en paralelo, una partcula de fluido que se desplaza desde A hasta B puede seguir cualquiera de las trayectorias disponibles, donde el caudal total es la suma de los caudales en cada tuberaLa prdida de carga entre A y B de cualquier partcula que se desplace entre dichos puntos es la misma, es decir, independientemente de la trayectoria seguida:

EjemploA travs de una caera de acero comercial de 6 de dimetro fluye benceno a 50C con una velocidad promedio de 11 pies/seg. Calcular la cada de presin en 200 pies de lnea.

ResolucinPropiedades del benceno:Gravedad especifica: 0,9Viscosidad: 5,15 * 10 -4 lbm/pie-s)

Rugosidad relativa : /D= 0,0003Del grfico de Moody: f=0,016 (Darcy)

Accesorios

Los tipos ms comunes de uniones de caeras son:

a)con hilo (roscadas)b)con flangesc)soldadas

Fittings

Se construyen generalmente en fundicin gris acero.

Se usan en caeras de gran tamao y altas presiones, donde frecuentemente deben desensamblarse las lneas para inspeccin y mantenimiento.

Las uniones soldadas tienen ventajas sobre las anteriores, siempre que el soldado est bien hecho (caeras de acero, bronce y plstico).

unir tramos de caera; cambiar la direccin del flujo (codo); cambiar el dimetro de la caera; conectar distintas ramas (t, cruz); cerrar la lnea.http://www.fastpack.cl/productos.swf

Normas generalesDebe tenerse siempre a mano el plano de la instalacinLas caeras no deben ir pegadas al suelo, techo ni murallas y deben estar ms o menos separadas una de otras, para casos en que haya que arreglarlas. Las caeras deben estar unidas con abrazaderas sobre platina de metal en la muralla.Es recomendable hacer los cambios de direccin en ngulo recto. Los fittings de 90 son ms baratos.Es conveniente dar una leve inclinacin a las caeras, para evitar que se acumule lquido que favorece la corrosin, en caso de vapores es ms fcil eliminar el vapor condensado, ya que de otra manera pude disminuir la temperatura y el rea de intercambio.

Cuando se trata de lquidos que tienden a cristalizar en el interior de la tubera, hay que preocuparse que las caeras tengan la temperatura adecuada para evitar la cristalizacin (se puede colocar dos caeras de vapor junto a ella rodeando todo con aislante o colocar la caera de lquido dentro de otra de vapor.Conviene usar caeras de gran dimetro para las sustancias que tienden a cristalizar y evitar las curvas pronunciadas.Para conducir lejas alcalinas se usan canales abiertos con una tapa o tuberas con tapa de registro cada cierto trecho porque las caeras tienden a taparse.Los desages deben ser instalados lo ms bajo posible, para admitir equipos que estn incluso bajo el piso.

La acumulacin de agua o vapor condensado produce vibracin y ruido (martillos de agua, golpes de ariete) sobre todo en las lneas de vapor. El lquido tiene energa en virtud de su masa y velocidad, si se cierra una vlvula esta energa no puede ser absorbida y en algunos casos llega a romper los fittings. Es importante prevenir esto en el caso de las caeras soldadas que se pueden desoldar. Para evitarlo hay que poner trampas de vapor, que dejan salir el condensado pero no el vapor. La trampa se saca debajo de la caeraCuando se llevan fluidos fros y calientes hay que llevar la caera de vapor sobre las lneas de fluidos fros. Lo mismo para salmueras refrigerantes.Siempre hay que dejar bien visibles los terminales.Cada cierto trecho en las caeras principales, conviene dejar siempre una T con una tapa tornillo.

En las lneas de vaco conviene cada cierto trecho, dejar una T, de modo de poder colocar un vacumetro para medir las fugas del sistema.Sistema de distribucin de caeras:Sencillo: se saca directamente de la matriz una lnea o arranque y ah se colocan los diferentes equipos o se conectan arranques secundarios. Es econmico, pero slo se puede usar cuando hay poco equipo instalado, ya que el ltimo equipo de la red recibe una alimentacin menor que los primeros. Por otra parte, si se echa a perder uno hay que cerrarlos todos.Doble: se sacan dos arranques de un punto de partida. Mejor distribucin del anterior pero es ms caro

En el transporte de vapor las lneas se pueden dilatar. En el acero la dilatacin es 0,02 mm/h a 100C, en el Cu es 4 veces mayor. Es necesario facilitar la expansin de las lneas. Cuando la tubera est muy cerca de la pared, pueden incluso derribar el muro. Tipos de compensadores de dilatacin:el ms simple tipo omegatipo telescpicode fuelle ( se usan de tefln)sistema lenticular

Trampas de vapor: toda caera donde se produce condensacin debe tener una trampa de vapor, que permite que salga intermitentemente el condensado, pero nunca el vapor. Termosttico: Cuando el vapor entra en la trampa, el gas o lquido en el fuelle se calienta y expande cerrando la descargaTrampa de balde abierto: balde que sube y cierra la vlvula y cuando se llena el balde baja y se vaca el condensado. Debe colocarse esta trampa en la parte ms inferior del sistema.

Para suministrar agua a una planta y asegurarla se hace el almacenamiento en un estanque elevado para darle energa potencial.Dimetro econmico de una caera: Si es muy grande es antieconmico, si es muy chico hay perdida de carga. Para fluidos similares al agua, una velocidad razonable es 2-5 pies/seg, en gases y vapores 50-60 pies/ seg. A partir de estos valores se calcula el dimetro de las caeras.

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