MECÁNICA DE FLUÍDOS PRÁCTICA DE LABORATORIO N°1

PÉRDIDAS DE ENERGÍA EN TRAMOS RECTOS

Objetivos - Estimar la pérdida de energía (carga), debido a la fricción, en tramos rectos

de tuberías. - Comparar las pérdidas de energía con distintos caudales, diámetros y

materiales de la tubería. - Validar varios métodos de estimación de pérdidas de energía.

Equipo

- Red de tuberías - Metro - Medidor de caudal - Manómetro electrónico - Pie de rey

Fundamento teórico En la figura 1 se muestra un tubo circular recto, el cual será uno de los utilizados para poner a prueba distintos métodos de cálculo de pérdida de carga, HL. Un primer método, parte de la ecuación para el cálculo de pérdida de presión, ∆P, la cual es obtenida a partir de un análisis diferencial sobre un elemento infinitesimal de fluido:

La anterior, es válida tanto para flujo laminar como turbulento. Dada la estática de fluidos sabemos que una presión (∆P) se corresponde con una columna de fluido de altura hL , que para el caso, es la carga perdida en el tramo considerado del tubo:

∆P = ρgℎ𝐿 ∆P ℎ𝐿 = 𝜌𝑔

Lo anterior se dedujo a partir de un análisis diferencial sobre una capa de fluido. Un segundo método para hallar la pérdida de carga, parte de la ecuación de energía para un flujo.

Figura 1. En 1 y 2, anillos de monte y desmonte de manómetro electrónico.

Procedimiento 1. Permita el flujo de cierto caudal a través del tubo y reporte su medida. 2. Mida el diámetro de la tubería, y calcule la velocidad promedio. 3. Mida la longitud del tubo que se está analizando. 4. Calcule Reynolds. 5. Lea las presiones en los puntos 1 y 2. 6. Calcule la pérdida de carga por medio de la ecuación de energía y

DarcyWeisbach. 7. Ajuste el flujo a un nuevo caudal y repita el procedimiento anterior.

D(m)= 0.04368 A(m²)= 0.001498 L(m)= 2.5 T(Cº)= 23.5

Q(m³/s) V(m/s) Re P1(Pa) P2(Pa) hLE(m) hLD(m) Ŧ=0.002702 1.803139 88198.33 11000 7000 0.409123 0.174558346 0.0183410.003782 2.523861 123451.5 21000 14000 0.715966 0.31888164 0.0171010.004755 3.173177 155212.1 31000 22000 0.920528 0.481274387 0.016328

ѵ(m²/s)= 8.93E-07 Ɣ(N/m³)= 9777 G(m/s²) 9.78 €(m)= 0

TUBERÍA PVC ͳభమ̶ �

1. Realizar lo anterior para los otros dos tubos.

D(m)= 0.05458 A(m²)= 0.00234 L(m)= 1.43 T(Cº)= 23.5

Q(m³/s) V(m/s) Re P1(Pa) P2(Pa) hLE(m) hLD(m) Ŧ=0.00306 1.307867 79936.58 14000 13000 0.102281 0.042928527 0.018729

0.003306 1.413009 86362.85 19000 17000 0.204562 0.049289359 0.0184230.003915 1.6733 102271.8 29000 27000 0.204562 0.066706305 0.017779

0.00419 1.790837 109455.6 34000 32000 0.204562 0.075336756 0.017530.004475 1.912648 116900.7 39000 37000 0.204562 0.084775242 0.0172940.004733 2.022919 123640.5 45000 43000 0.204562 0.093748695 0.017096

ѵ(m²/s)= 8.93E-07 Ɣ(N/m³)= 9777 G(m/s²) 9.78 €(m)= 0

TUBERÍA PVC 2"

P1 ≡ Presión en el punto 1 P2 ≡ Presión en el punto 2 D ≡ Diámetro de tubería V ≡ Velocidad promedio A ≡ Área de tubería Re ≡ Reynolds L ≡ Longitud de tubería hLE ≡ Perdida de carga (Ec. Energía) Q ≡ Caudal hLD ≡ Pérdida de carga (Darcy-Weisbach) Preguntas

1. ¿Hay diferencias en la pérdida de energía entre los dos materiales? ¿A qué se debe?

2. Haga un análisis comparativo entre los resultados de pérdida de fricción obtenidos con los dos métodos.

3. Compare las pérdidas para diferentes caudales. ¿A qué se deben dichas diferencias?

4. ¿Qué produce más pérdidas, un cambio en el diámetro, o un cambio en el material?

Respuestas.

1. Si, Dichas pérdidas (calculadas por la Ecn de Darcy) son diferentes a raíz de las propiedades inherentes de cada material (rugosidad, diámetro interno en el caso de que ambos tienen 2 pulgadas de diámetro nominal) además cabe mencionar que la longitud de ambos no es la misma y este factor aporta bastante a la ecuación.Luego, si se repite el análisis para las pérdidas calculadas con la ecuación de energía es la diferencia se debe a que las presiones reportadas en cada caso fueron distintas.

D(m)= 0.0525 A(m²)= 0.002165 L(m)= 2.6 T(Cº)= 23.5Q(m³/s) V(m/s) Re P1(Pa) P2(Pa) hLE(m) hLD(m) Ŧ=

0.002691 1.243095 73082.27 3000 1000 0.204562 7.47801E-05 0.0191050.003754 1.734142 101951.3 11000 8000 0.306843 0.000135626 0.0178050.004782 2.209022 129869.7 20000 16000 0.409123 0.000209413 0.016943

ѵ(m²/s)= 8.93E-07 Ɣ(N/m³)= 9777 G(m/s²) 9,776 €(m)= 0.000045

TUBERIA ACERO INOXIDABLE 2"

2. Las pérdidas obtenidas por la Ecn de energía fueron mayores frente a las obtenidas por Ecn de Darcy, dado que la caída de presión tiene una magnitud significativamente mayor a la que representa el cociente entre Longitud/Diámetro por el coeficiente de fricción. Esto indica que en el laboratorio pudo haberse presentado que los instrumentos no estuviesen lo calibrados de manera que arrojaran los resultados más acertados, además con el uso de la Ecn de energía se está llegando a una aproximación de la energía en el volumen de control comprendido en un tramo recto horizontal, y es posible que no represente la magnitud real de los todos eventos al interior del fluido. Por tanto a nivel de laboratorio, es posible que todas las consideraciones teóricas que llevaron el cálculo a una simple diferencia de presiones signifiquen un factor de error.

3. Las perdidas tienen tendencia creciente, quiere decir que a mayor caudal, mayores pérdidas. Esto se debe a que con el crecimiento del caudal se somete a mayor volumen de fluido a entrar en contacto con las pareces de la tubería.Además, por poseer una misma área a lo largo del tubo, el aumento en la velocidad del fluido hace que el fluido se comporte más turbulento generando más interacción entre las partículas del mismo.

4. Según el Método de Darcy, existen mayores pérdidas en un cambio de material. Debido a, como se mencionó antes, las características propias de cada material.

Conclusiones

Antes de empezar la práctica es imperativo calibrar bien todos los instrumentos para evitar propagación de errores a partir de allí.

Para que los datos obtenidos se puedan comparar mejor, se recomienda que al realizar el ajuste del caudal se tomen valores cercanos entre repetición y repetición para distintos ensayos, es decir, que para el reporte #1 (en los diferentes diámetros) todos sean X caudal, para el reporte #2 todos sean Y caudal, y así sucesivamente. Con el objeto de que cuando sea necesario comparar pérdidas se pueda no tener en cuenta el caudal como causante de dicha diferencia.