C u r s o : Matemática

Material N° 12

GUÍA ACUMULATIVA Nº 1

1. ¿Cuánto se debe pagar por25

kg. de carne, sabiendo que 1 kg. cuesta $ 3.600?

A) $ 360B) $ 1.440C) $ 9.000D) $ 3.600E) $ 14.400

2. ¿Cuántos cuadernos vendió Gabriel en 24 días, si diariamente vende 138 cuadernos?

A) 114B) 162C) 3.304D) 3.312E) 2.312

3. ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a una fracción propia?

A)35

B)55

C)8

2

D)75

E)9

3

4. ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a una fracción impropia?

A)13

B)56

C)78

D)1112

E)43

2

5. Si un número es divisible por 2, ¿qué se puede asegurar con respecto a su doble?

A) Que es divisible por 4B) Que es divisible por 8C) Que es divisible por 6D) Que es divisible por 3E) Que es divisible por 5

6. ¿Cuál de los siguientes números no es divisible por 3?

A) 253B) 252C) 246D) 243E) 267

7. ¿Cuál es la edad de Mauricio, si el doble de su edad más cinco años es treinta y un años?

A) 11B) 13C) 26D) 31E) 12

8. ¿Cuál es el producto de4 2

1 15 3

?

A)815

B)35

C)53

D)16

E)95

9. ¿Cuántos días se necesitarán para hacer 520 metros de un acueducto, si se trabaja 8horas al día y se realizan 5 metros en una hora?

A) 40B) 30C) 13D) 10E) 8

3

10. ¿Cuánto tiempo se demoran seis secretarias en escribir 90 páginas, sí una de ellas escribe15 páginas en cuatro horas y todas las secretarias tienen igual rendimiento?

A) 6 horasB) 16 horasC) 9 horasD) 12 horasE) 4 horas

11. ¿A cuánto equivale 82 + 43 ?

A) 102

B) 28

C) 44

D) 43

E) 27

12. ¿Cuántos alumnos, de un total de 30, tienen notas deficientes, si el 55% tiene buenasnotas, el 35% tiene notas regulares y el resto tiene notas deficientes?

A) 27B) 3C) 7D) 10E) 13

13. ¿Cuál de los siguientes pares de fracciones son equivalentes?

A)53

y24

B)213

y1928

C)968

y2432

D)89

y5663

E)67

y45

4

14. ¿Cuál es el resultado de5 3 1

- -8 4 2

?

A)58

B)38

C)78

D)58

E)38

15. ¿Cuál de los siguientes números es el menor?

A) (0,1)2

B) (0,1)2-1

C) (0,1)2+1

D) 1 - (0,1)2

E) (0,1)0

16. ¿A cuánto equivale

2 75 4

97

?

A)2120

B)1319

C)311

D)2120

E)2131

17. Los colectivos de la línea 11 pasan por cierta parada cada 9 minutos y los de la línea 22,cada 6 minutos. Si a las 22:00 hrs. pasaron por la parada colectivos de ambas líneas, ¿aqué hora volverán a coincidir?

A) A las 22:15 hrs.B) A las 22:45 hrs.C) A las 22:12 hrs.D) A las 22:54 hrs.E) A las 22:18 hrs.

5

18. Al precio de un L.C.D. se le hace un descuento del 20%. Luego, por efecto de liquidación,se le realiza otro descuento del 30%. El precio final que hay que pagar por el L.C.D. es de$ 336.000. ¿Cuál era su precio original?

A) $ 800.000B) $ 600.000C) $ 650.000D) $ 840.000E) $ 480.000

19. ¿Cuál de las siguientes fracciones representa el decimal 0,6 ?

A)69

B)699

C)690

D)610

E)29

20. ¿Cuál es la mitad de35

?

A)3

10

B)35

C)65

D)125

E)103

6

21. ¿Cuál es el valor de [(-7) + (-3) · 7] : (-1)?

A) -28B) -14C) 28D) 14E) 0

22. La tercera parte de m es16

. Entonces m +m3

es menor que

A)23

B) 1

C)13

D)12

E)16

23. ¿Cuál es el valor de

3 12 22 63 5

?

A) 0

B)14

C)17

D)158

E)158

24. 34 · 54 · 153 =

A) 1512

B) 1511

C) 1536

D) 157

E) 154

7

25. 21,3 =

A) 1,6

B) 1,69

C) 1,7D) 1,7E) 1,69

26. Si a = 2 y b =13

¿qué valor toma la expresión

1a -

ba + 1

a

?

A)65

B)23

C)65

D)23

E)25

27. El valor de 24 + 25 es

A) 29

B) 2C) 220

D) 24 · 2E) 24 · 3

28. ¿Cuál es el valor de2 3

-6 - -6 - -6 ?

A) -246B) -216C) -176D) 176E) 246

8

29. Si llamamos T a la suma de tres números impares consecutivos, entonces ¿cuál(es) de lassiguientes proposiciones es(son) verdadera(s)?

I) T es siempre imparII) T nunca es divisible por el promedio de los números

III) T siempre es múltiplo de tres

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) Solo I y III

30. Maximiliano paga por un artículo $ 3.500, ahorrando $ 350. ¿Cuál es aproximadamente elporcentaje de ahorro realizado, con respecto al precio original?

A) 9%B) 8%C) 12%D) 10%E) 13%

31. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) verdadera(s)?

I) 11 < 2 3 < 4

II) 3 2 < 19 < 2 5

III) 2 2 < 7 < 3

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo I y IID) Solo II y IIIE) Todas ellas

32. El doble de un número, aumentado en tres unidades es igual a diez. ¿Cuál es el número?

A) 2

B)83

C) 6

D)72

E)73

9

33. La expresión “La mitad de un número x, menos una unidad es 10” es

A)x - 1

2= 10

B)x2

+ 1 = 10

C)x2

- 1 = 10

D)x2

- 10 = 1

E) x -12

= 10

34. ¿Qué parte es725

de35

?

A)2125

B)715

C)1

15

D)7

125

E)157

35. Si p es un número entero, ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) FALSA (s)?

I) (p2 – 1) es el entero antecesor del cuadrado de pII) (p + 1)2 es el cuadrado del entero sucesor de pIII) -(p + 1) es el entero antecesor de p

A) Sólo IB) Sólo IIIC) Sólo I y IID) Sólo I y IIIE) Sólo II y III

10

36. Un tercio de la tercera parte de13

es

A)181

B)130

C)127

D)118

E)119

37. En la ecuación en x, 2x – 4k + 6 = 12, ¿qué valor debe tener k para que la ecuacióntenga solución igual a -1?

A) 5B) 2C) -5D) -1E) -2

38. Si n es un número natural, ¿cuál de las siguientes opciones corresponde siempre a unnúmero impar?

A) n + 1B) (n + 1) + 1C) 2n + 1D) n + n + nE) 2n

39. Si n es un número natural, ¿cuál de las siguientes alternativas representa a tres númerosnaturales pares consecutivos?

A) n; n + 1; n + 2B) 2n; 2n + 2; 2n + 4C) n; n + 2; n + 4D) 2n; 2n + 1; 2n + 2E) 2n; 2n + 2; 2n + 3

11

40. Si ab ≠ - 1, entonces al despejar x de la ecuación a =3 - x

bx + 1se obtiene

A)3 - a

ab + 1

B)3 + a1 - ab

C)3 - ab + 1

D)2

ab + 1

E)4

ab + 1

41. Si un número de dos dígitos es igual al triple del producto de sus dígitos y estos suman 6,entonces ¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite determinar el dígito x de lasdecenas?

A) 10x + (6 + x) = 3x(6 + x)B) 10x + (x - 6) = 3x(x - 6)C) x + 6 - x = 3x(6 - x)D) 10x + 6 - x = 3x(6 - x)E) 10x + 6 - x = 30x(6 - x)

42. Si x es el dígito de las decenas e y es el dígito de las unidades de un número de doscifras, ¿cuál es el producto de este número por tres?

A) 3x + 3yB) 3x + yC) 3 + 10xyD) 30x + 3yE) 3x + 3

43. Jorge puede pintar una pared en 5 días, ¿qué parte de la pared puede pintar en m días?

A) 5m

B)5m

C)m5

D) 5 – mE) 5 + m

12

44. 11,25 minutos equivalen a

A) 1.125 segundosB) 660 segundosC) 670 segundosD) 11 minutos y 15 segundosE) 11 minutos y 25 segundos

45. La cuarta parte de 16 – 8a3 es igual a

A) 4 - 2aB) 4 – 3aC) 4 - 2a3

D) 4 - 2a2

E) 4 – a

46.x-1

x-1

255

=

A) x-15B) 5x

C) x-25D) x-35E) 5

47. (0,004)2 =

A) 16 · 10-5

B) 16 · 10-6

C) 16 · 10-3

D) 4 · 10-3

E) 4 · 10-6

48. El decimal 0,00027 escrito en notación científica es

A) 27 · 10-5

B) 27 · 10-4

C) 2,7 · 10-4

D) 2,7 · 10-5

E) 0,27 · 10-3

13

49. Si x = -2, entonces xx

A) 8

B) -4

C)14

D) 4

E)14

50. Si A = 33 + 33 + 33 y B = 44 + 44 + 44 +44, entonces A + B es

A) 34+ 45

B) 33+ 44

C) 34· 45

D) 34+ 44

E) 33+ 45

51. Simp

+pm

= 1, entonces mp es

A) m + pB) m + p – 1

C)2 2

1m + p

D)1

m + pE) m2 + p2

52. Si a la expresiónx + yx - y

se le resta54

, se obtiene 0, entonces x es

A) yB) 9yC) -yD) 1E) -9y

14

53. Si 20 es a (2x + 1) como 10 es a (4x – 3), entonces el valor de x es

A)67

B)76

C)76

D) 0E) 7

54. Al escribir en lenguaje algebraico: “el cuadrado de la diferencia entre el triple de m y lamitad de n” resulta:

A) 2

2 n3m -

2

B)2

m n-

3 2

C)2

2 n3m -

2

D)2

n3m-

2

E)2

n9m-

2

55.0,0005 0,007

5000

=

A) 35 · 100

B) 5 · 1010

C) 7 · 10-10

D) 7 · 1010

E) 5 · 10-10

56. Si m - n ≠ p, al despejar x en la ecuación: m(1 – x) – n(1 – x) = p(1 – x), se obtiene:

A) -1B) 1C) 0D) m + n +pE) n + p – m

15

57. Si a 10 le resto x, obtengo y. Si la mitad de y es 15, entonces x es

A) -20B) -5C) 5D) 20E) 15

58. Un hilo mide 75 metros. Si se corta en dos partes, de tal manera que una de las partes esigual al doble del resto, ¿cuánto mide el resto?

A) 55B) 50C) 35D) 25E) 20

59. Si34

x – 1 =56

x – 2; entonces 3x es

A) -12B) 12C) 24D) 33E) 36

60. Patricia pensó en un número, luego lo multiplicó por 4, le sumó 6, lo dividió por 3 y leresto 5. Si el resultado es 5, ¿en qué número pensó Patricia?

A) 7B) 3C) 4D) 6E) 5

61. Un Instructor de aeróbica quema 3.000 calorías diarias durante 4 días. ¿Cuántas caloríasquemó al quinto día, si en promedio las calorías quemadas en los días fue de 3.500?

A) 6.000B) 5.500C) 5.000D) 4.500E) 4.000

62. Si x : y = 2 : 3, ¿cuál de las siguientes expresiones es igual a 0?

A) 2x – 1 + yB) y – x - 1C) x – y - 1D) 2x – 3yE) 3x – 2y

16

63. El número 31 se puede obtener realizando combinaciones del número 3. ¿Cuál de lassiguientes combinaciones numéricas no da como resultado 31?

A) 33 +33

+ 3

B)3 3 3

3

+ 33

C)33

+3 33

+ 33

D) 33 +3 3

3

E) 33 +33

+ 3

64. Si a un número se le suman dos unidades, resulta el triple del mismo número, disminuidoen diez unidades, ¿cuál es el número?

A) 6B) 4C) 3D) 2E) 0

65. Sea z un entero positivo y M =x · y

z, entonces M es positivo sí:

(1) x e y son positivos.

(2) x e y son negativos.

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

66. La expresión (-x)x es un número real sí:

(1) x2 = 0,25

(2) x = -0,5

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

17

67. En una carrera participan tres caballos; m, n y p. Se puede determinar al ganador sí:

(1) m llegó un metro delante de p.

(2) n adelantó a p por dos metros.

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

68. Se puede calcular cuántos metros cúbicos de agua hay en una represa sí:

(1) Se sacara el agua por un río donde pasan 20 m3 por segundo, se demoraría 18 horasaproximadamente.

(2) Se sacara el agua por un canal adicional, demoraría tanto como sí se sacara por elrío.

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

69. De un grupo de turistas; argentinos, brasileños y paraguayos; se sabe que, los brasileñosson el doble de los argentinos y los paraguayos son el doble que los argentinos. Se puededeterminar el número de turistas brasileños sí:

(1) El total de turistas es 65.

(2) Los paraguayos son 26.

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

70. En un colegio hay 80 alumnos distribuidos en dos cuartos medios, A y B; se puede sabercuantos alumnos hay en el 4º A si:

(1) En el 4º medio A el 50% son mujeres(2) En el 4º medio B el 25% son hombres y hay 33 mujeres.

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

18

RESPUESTAS

1. B 11. E 21. C 31. C 41. D 51. E 61. B

2. D 12. B 22. B 32. D 42. D 52. B 62. E

3. A 13. D 23. D 33. C 43. C 53. C 63. D

4. E 14. B 24. D 34. B 44. D 54. D 64. A

5. A 15. C 25. C 35. B 45. C 55. C 65. D

6. A 16. D 26. B 36. C 46. A 56. B 66. B

7. B 17. E 27. E 37. E 47. B 57. A 67. C

8. B 18. B 28. A 38. C 48. C 58. D 68. A

9. C 19. A 29. E 39. B 49. E 59. E 69. D

10. E 20. A 30. A 40. A 50. A 60. D 70. B

DMONMA12