pcp armado(1)

temario

1. Descripción de la Empresa.

1.1 Nombre de la Empresa.

1.2 Dirección de la Empresa.

1.3 Perfil Histórico

1.4 Línea de producción.

2. Análisis del Sector Industrial.

2.1 Características del sector

2.2 Clientes

2.3 Competidores actuales.

2.4 Competidores Potenciales.

2.5 Proveedores.

3. Análisis FODA.

4. Administración y Organización.

4.1. Organigrama.

5. Análisis COSTO – VOLUMEN – UTILIDAD

5.1. PRODUCTO: MORÓN

5.2. PRODUCTO: HARINAS

5.3. PRODUCTO: TRIGO PELADO

5.4. PRODUCTO: HABAS PELADA

6. ANALISIS PRONOSTICOS

6.1. (MÉTODO ADITIVO LINEAL PROMEDIO)

6.2 MÉTODO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL)

6.3 (MODELO MULTIPLICATIVO CON VARIACIONES PROPORCIONALES)

7. ANALISIS: PLANEACION AGREGADA

1. Descripción de la Empresa.

1.1 Nombre de la Empresa.

DISTRIBUIDORA COMERCIALIZADORA MOLINERA GARAGATTI SRL siglas DISCOMOGA

1.2 Dirección de la Empresa.AV. JOSE OLAYA NRO. 1038 JUNIN - HUANCAYO - HUANCAYO

1.3 TELEFONO

064 – 217462

1.4 RUC 20486137054

1.4 Perfil Histórico:

La empresa surge en 2003 como iniciativa de don

Jesús Ángel Garagatti Román para desarrollar una

Planta Molinera y dejar asi formalizar el pequeño

puesto de negocio que manejaba hasta entonces.

La primera ubicación mantenía la empresa del

Sr. Solís fue en calle AV. JOSE OLAYA NRO. 1038 que es hasta hoy

en dia que se encuentra .

Desde 2005 amplia el área de negocios,

abasteciendo a algunos clientes al entonces mercado

de santa Anita. Iniciándose así su proyección para la

comercialización de sus productos a nivel de toda la

zona Lima

1.4 Línea de producción.

Es toda concerniente a venta de alimentos tales

como: alimentos industriales y bebidas; abarrotes en

general y producción de productos de molienda:

harinas, molidos, perlados, etc. de alimentos de la

región.

2. Análisis del Sector Industrial.

2.1 Características del sector:

Existen muchas empresas que se reparten el

mercado con productos iguales, con las mismas

materias primas. La diferenciación está basada en la

calidad, el servicio y el precio.

La mano de obra es calificada, pero con bajo

grado de responsabilidad en general, existiendo alta

oferta de ésta.

Sector sin restricciones a la entrada de nuevas

empresas, nacionales como extranjeras.

En periodos de crisis económica bajan

inmediatamente las ventas pero siempre a un nivel

esperado, esto por ser artículos de primera necesidad

alimentos.

Productos de mediana duración.

Tecnologías similares

2.2 Clientes:

DISCOMOGA SRL ha establecido una diferencia entre sus

clientes y los ha distinguido de la siguiente manera:

Clientes mercenarios: solamente les interesa el

precio.

Clientes apóstoles: Privilegian la experiencia de

trabajos anteriores y la calidad.

Grandes clientes: empresas que constantemente

están solicitando productos.

Dentro de ellos podemos divisar que en cada uno de

estos se encuentran tres distintas clasificaciones:

Pequeños Clientes: son aquellos que solicitan

una mínima cantidad de productos, por lo

general son dueños de casa.

Medianos Clientes: son aquellos que requieren

de un trabajo en conjunto con DISCOMOGA S.R.L y

son de mayor envergadura, como por ejemplo:

Clientes del mercado de santa anita

2.3 Competidores actuales.

Todo el sector industrial que también se dedican a

este rubro, para los cuales podemos citar: falconi,

Moliservis, etc.

2.5 Proveedores.

Los principales proveedores son pequeños y

medianos agricultores a los cuales se compra de

acuerdo al precio y calidad de la misma

3. Análisis FODA.

Fortalezas:

Experiencia en la venta así producción de todo

tipo de productos de molienda .

Capacidad instalada.

Mano de obra calificada.

Cliente apóstol por obras anteriores efectuadas

con alto grado de satisfacción.

Mercado nacional, tanto Lima como Huancayo .

Productos de alta calidad.

Oportunidades:

Explorar mercado a nivel nacional.

Alianza con otras empresas.

La nueva constitución de la empresa permite

nuevas oportunidades de negocios e inversión.

Debilidades:

Productos de corta duración.

Bajo poder negociador con proveedores y

clientes.

Al ser productos de primera necesidad son más

vulnerables a las crisis económicas, escasez de

materia prima.

Amenazas:

La continuidad de la crisis económica provoca una

baja en la demanda de los productos.

Productos importados con bajos costos de

producción.

Medidas impositivas que tome la autoridad.

Alternativas de financiamiento más caras.

4. Administración y Organización.

4.1. Organigrama.

GERENTE GENERAL

ANTONIO SOLIS

GERENTE

ANA RAMIREZ CONTABILIDAD Y

FINANZAS

GABRIEL FERREIRA

DISEÑO Y CALIDAD

4.2 Sistema de toma de decisiones y canal de

comunicación.

Directamente de la gerencia general y comercial, es

de tipo vertical.

Análisis C-V-U

JEFE DE PROD

JAIME JEREZ

UNIDAD HOGARUNIDAD

PROYECTOS

UNIDAD

ESTACIONES DE

EQUIPO DE VTAS

ANALISTA CONTABLE

ANÁLISIS COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

I .PRODUCTO: MORÓN

A. costos variables:

MATERIA PRIMA PESO(kg) PRECIO(s/.) COSTOxPESO(s/.)

cebada 4733 0.80 3786.00

OTROS: COSTO(s/.)

Energía eléctrica 400.00

Materiales para envasar 22.00

Contratas por

temporada(estibales)

10.00

De transporte 150.00

TOTAL 4368.00

B. costos fijos:

OTROS COSTO (s/.)

agua 0.70

Depreciación maquina 5.00

SUELDOS:

Operario(4) 520.00

Obrero(3) 337.00

Contador 13.00

vendedora 50.00

gerente 500.00

teléfono 11.00

TOTAL 1436.7

C.

kg S/.

Producción promedio

total = nivel de

ventas

4333

Precio de venta por

kg

2.50

Costo variable por

kg

4368/4333=1.3397

Ingreso total 5702.85

Costo total 5805.00

Beneficio 5702.85-5805.00

=5627.50

Punto de equilibrio 1238.47

II. PRODUCTO: HARINAS


MATERIA PRIMA PESO(kg) PRECIO(s/.) COSTOxPESO(s/.)

cebada 469 0.80 375.20

arveja 469 2.00 938.00

habas 469 1.45 680.05

OTROS: COSTO(s/.)



Contratas por


10.00

De transporte 20.00

TOTAL 2058.25

B. costos fijos:

OTROS COSTO (s/.)

agua 0.70


SUELDOS:

Operario(4) 200.00

Obrero(3) 100.00

Contador 8.00

vendedora 15.00

gerente 300.00

teléfono 10.00

TOTAL 637.50

C.

kg S/.


total = nivel de

1333

ventas

Precio de venta por

kg

2.50

Costo variable por

kg

2058.25/1333=1.54

Ingreso total 1333x2.5=3332.5

Costo total 2695.75

Beneficio 3332.5-2695.75

= 636.75


III. PRODUCTO: TRIGO PELADO


MATERIA PRIMA PESO(kg) PRECIO(s/.) COSTOx

PESO(s/.)

trigo 5383 0.90 4844.70

OTROS: COSTO(s/.)



Contratas por


20.00


TOTAL 5609.00

B. costos fijos:

OTROS COSTO (s/.)

agua 0.80


SUELDOS:

Operario(4) 650.00

Obrero(3) 438.50

Contador 24.00

vendedora 100.00

gerente 900.00

teléfono 15.00

TOTAL 2138.30

C.

kg S/.


total = nivel de

ventas

4383

Precio de venta por

kg

2.80

Costo variable por

kg

5609.00/4383=1.28

Ingreso total 2.80x4383=12272.40

Costo total 7748.00

Beneficio 12272.40-7748.00

= 4524.40


IV. PRODUCTO: HABAS PELADA


MATERIA PRIMA PESO(kg) PRECIO(s/.) COSTOx

PESO(s/.)

habas 4480 1.45 6496.00

OTROS: COSTO(s/.)



Contratas por


20.00


TOTAL 7136.00

B. costos fijos:

OTROS COSTO (s/.)

agua 0.75


SUELDOS:

Operario(4) 620.00

Obrero(3) 430.00

Contador 23.00

vendedora 100.00

gerente 630.00

teléfono 10.00

TOTAL 1823.75

C.

kg S/.


total = nivel de

ventas

3200

Precio de venta por

kg

3.00

Costo variable por

kg

7136.00/3200=2.23

Ingreso total 3.00x3200=9600.00

Costo total 8959.75

Beneficio 9600-8959.75

= 640.25


ANALISIS DE PRONOSTICOS

DATOS DE LA PRODUCCIÓN DE LA EMPRESA EN EL AÑO 2009

PRODUCTO ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO

CEBADA 2400 2200 2300 3700 4000 6000 6200 4100

MORÓN 2300 2100 2500 3800 4000 600 5900 3800

HARINAS 600 700 750 1000 1200 1900 2000 1000

HABAS 1400 1300 1500 2900 3000 4500 4300 2700

La producción de la empresa se caracteriza por ser muy inestable y esto es debido a la siguiente explicación:

En relación a la producción general de los meses abril y mayo, durante los meses del verano de cada año la producción disminuye en un 50 % aproximadamente, y en los meses de junio y julio de cosecha la producción se incrementa en un 50% aproximadamente, y luego estos se estabilizan el restante del año

I . PRONÓSTICOS PARA LOS TRES MESES SIGUIENTES

(MÉTODO ADITIVO LINEAL PROMEDIO)

K= Promedio

= Demanda de los meses pasados

A. CEBADA :

B. MORÓN:

C. HARINAS:

D.

HABAS:

(MÉTODO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL)

Pronostico de demanda pronóstico la demanda del ₌ α más ₊ (1- α) mas periodo siguiente reciente reciente

Extraemos como datos los valores delos meses de abril, mayo, y agosto debido a que su comportamiento son mas estables por las razones explicadas anteriormente, para pronosticar la producción en el verano se tomara como datos los del año pasado, en un pronostico mas acertado.

Del mismo modo se evaluara la producción tomando en cuenta todos los datos obtenidos, para hacer una comparación y escoger el mas adecuado para nuestra situación.

A. CEBADA :

El valor de α se escoge de acuerdo a la estabilidad de los datos y en este caso como en los de los demás productos son inestables; por lo tanto el valor de α₌0.8

Para el método que pretendemos utilizar se requiere realizar un pronóstico anterior en el cual se ha utilizado el método de promedio simple:

Pronostico de setiembre es de 3862.5

Pronostico de la demanda del ₌ 0.8 4100 ₊ (0.2) 3862.5 ₌ 4052.5 mes de octubre

Pronostico de la demanda del ₌ 0.8 4100 ₊ (0.2) 4052.5 ₌ 4090.5 mes de noviembre

Pronostico de la demanda del ₌ 0.8 4100 ₊ (0.2) 4090.5 ₌ 4098 mes de diciembre

B. MORÓN:

Por el método de promedio simple ; el pronóstico del mes de setiembre es de 3800

Pronostico de la demanda del ₌ 0.8 3800 ₊ (0.2) 3800 ₌ 38000 mes de octubre

NOTA :

Los pronósticos para los meses de octubre a noviembre son constantes con el valor de 3800

C. HARINAS:

Por el método de promedio simple; el pronóstico del mes de setiembre es de 1143.75



Pronostico de la demanda del ₌ 0.8 1000 ₊ (0.2) 1005.75 ₌ 1001.15 mes de diciembre

D. HABAS:

Por el método de promedio simple; el pronóstico del mes de setiembre es de 2700

Pronostico de la demanda del ₌ 0.8 2700 ₊ (0.2) 2700 ₌ 2700 mes de diciembre

NOTA :

Los pronósticos para los meses de octubre a noviembre son constantes con el valor de 2700

II. Tomando los datos delos meses abril, mayo y agosto que son generalmente estables en esos meses:

PRODUCTO ABRIL MAYO AGOSTO

CEBADA 3700 4000 4100

MORÓN 3800 4000 3800

HARINAS 1000 1200 1000

HABAS 2900 3000 2700

El α ₌ 0.2 es ligeramente inestable en estos meses

A. CEBADA:

El pronóstico por el método de promedio simple del mes de setiembre es de 3933.33




B. MORÓN:





C. HARINAS:





D. HABAS :





(MODELO MULTIPLICATIVO CON VARIACIONES PROPORCIONALES)

A. CEBADA :

B. MORÓN:

C. HARINAS:

D.

HABAS:

1.- MODELO DE REEMPLAZO GRADUAL

Algunas veces una parte del abastecimiento es instantáneo después de ordenarlo, pero el resto de las unidades son enviadas poco a poco en el transcurso del tiempo. Cuando la orden se coloca, el proveedor inicia la producción de unidades que son abastecidas de manera continua al comprador.

Mientras estas unidades están siendo agregadas al inventario haciendo crecer. Los clientes sacan unidades del inventario (haciéndolo disminuir). Considerese el caso en que los ritmos de abastecimiento (P) sea mayor que el de los retiros (D). después de cierto tiempo se habrá producido la cantidad ordenada, y los inventarios netos habran aumentados. El nivel del inventario, sin embargo, nunca llegara al nivel tan alto como el del modelo de lote económico, la cantidad ordenada. Esta situación se ilustra en la fig. siguiente.

Qmax

(cantidad promedio)

M = Qmax/tp

Donde Tp = Q/P

p-d = Qmax/tp

Entonces inventario promedio = (inv. Max +inv. Min)/2

inventario promedio o cant. Promedio =

Entonces la cantidad optima de pedidos estará dado por

factor de corrección

2. MODELOS DE DESCUENTO POR CANTIDAD:

Responden a cuánto y cuándo pedir.

Permiten a la empresa obtener descuentos por cantidad:

Productos a precio reducido cuando éstos se compran

en grandes cantidades.

tiempo

Se emplean las hipótesis de EOQ.

Se establece un intercambio entre la reducción del

precio y el aumento del coste de almacenamiento.

(Enriquevergara, 2005)

El modelo EOQ supone que el costo unitario es

constante, independientemente de qué

Sin embargo, con frecuencia el proveedor está de

acuerdo en cobrar por unidad cuando los pedidos son

mayores.

En este caso se debe decidir entre el ahorro que se

obtiene al tener un precio de compra más bajo y el

costo adicional que se debe pagar por tener un volumen

más alto de inventario (costo de).

De nuevo se deben balancear, el costo de tener de

Aunque existen muchos planes de descuento los más

comunes son dos:

• Descuento en

• Descuentos

En ambos casos se supone que hay uno o más puntos

límite que definen los cambios en el descuento en

todas las unidades

En este caso se aplica el descuento en el precio a

todos los artículos, desde el primero, si la cantidad

comprada excede el

Un esquema de descuento típico sería:

La representación gráfica de esta política de

descuento es:

El procedimiento para resolver este tipo de problemas

es:

1. Para cada precio, calcular el valor óptimo del tamaño

de la orden, usando la fórmula:

2. Para cualquier descuento, si el tamaño de la orden es

muy pequeño o muy grande para obtener este descuento

en particular, entonces se debe cambiar el tamaño de

Ic

2DSQ*

la orden por la (Cont.) cantidad mínima necesaria para

calificar por el descuento.

3. Calcular el costo total anual (CTA) para cada Q*

calculada en los pasos 1 y 2.

4. Seleccionar la Q* que tiene el costo total anual más

bajo.

(www.investigacion-operaciones.com/ Modelos .../

Inventarios_teoria.ppt,2007)

Este modelo se basa manejar diferentes costos según

las unidades pedidas, es decir, la cantidad de

productos a comprar definirá el precio de los mismos.

Algunas empresas manejan este modelo de inventario

debido a que sus costos le permiten realizar este tipo

de compras. Este modelo les proporciona sus costos

totales más bajos según sus necesidades y los recursos

con los que cuenten.

http://www.investigacion-operaciones.com/Modelos.../Inventarios_teoria.ppt


En este modelo se realizan descuentos según la

cantidad a comprar, por ejemplo, una empresa

distribuye artículos, sus precios son los siguientes:

De

A

Costo Unitario

0

10, 000

$ 5.00

10, 001

20,000

$4.50

20, 001

30, 000

$3.00

30, 001

En adelante

$2.00

Según estos costos si nosotros deseamos comprar entre

0 y 10, 000 unidades estas tendrán un costo de $5.00,

entre 10, 0001 y 20, 000 un costo de $4.50, entre 20,

001 y 30, 000 un costo de $3.00 y arriba de 30, 001 un

costo de $2.00.

Esto resulta bueno para algunas empresas que cuenten

con costos de mantener inventarios muy bajos, ya que

pueden realizar compras en gran escala a precios

bajos.

Con este tipo de modelo los costos unitarios de los

productos se ven mermados pero los costos de mantener

un almacén se pueden ver incrementados

sustancialmente.

Cabe mencionar que se debe de tomar en cuenta que la

mercancía en ocasiones mantenerla en un almacén le

ocasiona deterioro.

Para realizar el desarrollo de este modelo

estructuraremos un algoritmo que consta de cuatro

pasos, en los cuales se tomarán aspectos importantes

de este modelo.

Pasos para la aplicación de este modelo.

Para realizar el desarrollo de este algoritmo nos

apoyaremos en la siguiente gráfica en donde se

representa este modelo.

PASO 1

El primer paso es determinar la cantidad optima a

pedir según los costos (Costo de pedir, Costo de

mantener) que maneje la empresa, para cada uno de los

descuentos con que se cuentan.

Determinaremos la cantidad óptima a pedir para cada

uno de los costos (C1, C2, C3, C4) de los descuentos.

Q= raíz ((2DC2)/ (iC1j))

Q = Cantidad Optima

D = Demanda del artículo.

C1 = Costo unitario del artículo.

C2 = Costo de ordenar un pedido.

i = Porcentaje sobre el precio del artículo por

mantenimiento en inventario.

Existen ocasiones en que la empresa maneja un costo de

almacén adicional, entonces la ecuación que definida

de la siguiente forma:

En donde C3 + iC1j será el costo total de mantener en

almacén.

PASO 2

El segundo paso es realizar una comparación de los

valores de Qj con sus respectivos niveles de precio

(Ci), por ejemplo, se compara el valor obtenido de Q1

con respecto al intervalo que corresponde el valor del

costo de C1, si este se encuentra entre el valor de 0

y el valor de N1 entonces este valor de Q se tomará

como un valor optimo. De igual manera se realizará un

a comparación entre Q2 y el intervalo de N1 y N2. Esto

operación se realiza con todos los valores de Q

obtenidos.

En caso de que el valor obtenido no se encontrara

dentro de este intervalo, la cantidad óptima estará

definida por el límite inferior del intervalo.

PASO 3

El tercer paso es determinar los costos totales para

cada uno de los valores óptimos obtenidos

anteriormente. El costo total lo determinaremos con la

siguiente ecuación.

PASO 4.

El cuarto paso es determinar el menor costo total

obtenido en el paso anterior. El valor de Q utilizado

para determinar este costo será la cantidad óptima a

pedir según los costos estimados en el planteamiento

del problema.

Para entender mejor este modelo se resolverá un

problema en donde se describirán cada uno de los pasos

anteriormente mencionados.

EJERCICIO

Determine la cantidad óptima a ordenar para una parte

comprada que tiene las siguientes características:

Uso estimado anual a tasa constante 10, 000 unidades

Costo de procesar una orden $ 32.00

Intereses anual, impuesto y seguro como una fracción

del valor de la inversión sobre el inventario promedio

20 %.

El esquema de precios es el siguiente:

Cantidad

Precio

0 < Q < 1, 000

$ 3.50

1, 000 £ Q < 2, 000

$ 2.95

2, 000 £ Q

$ 2.00

No se permiten faltantes el lote se entrega en un

embarque.

RESOLUCIÓN

Datos.

D = 10, 000 Unidades

C2 = $ 32.00

C11 = $ 3.50

C12 = $ 2.95

C13 = $ 2.00

i = 20 %

Nota: Cabe hacer mención que el costo de mantener una

unidad en almacén esta definido por C3 = iC1j.

Representando los costos unitarios proporcionados

tenemos la siguiente gráfica.

Para iniciar con el desarrollo del problema seguiremos

el algoritmo antes descrito.

PASO 1

Determinaremos la cantidad óptima a pedir para cada

uno de los costos proporcionados.

Para C11 = $ 3.50 tenemos:

= 956.18


= 1041.51


= 1264.91

Con los datos obtenidos anteriormente terminaremos que

las cantidades óptimas que se encuentran dentro del

intervalo correcto.

Cantidad Consideración

0 < Q1 = 956.18 < 1, 000

Ö

1, 000 £ Q2 = 1041.51 < 2, 000

Ö

2, 000 £ Q3 = 1264.91

X

Debido a que Q3 no se encuentra dentro de su intervalo

su valor quedará definido por su intervalo inferior, o

sea, Q3 = 2, 000.

Los datos obtenidos anteriormente pueden quedar

representados en la siguiente gráfica.

PASO 3

Ahora procederemos a determinar el costo total de los

valores óptimos obtenidos anteriormente.

El costo total para el primer valor óptimo obtenido es

(Q1 = 956.18):

= $ 35, 669.32

El costo total para el segundo valor óptimo obtenido

es (Q2 = 1041.51):

= $ 30, 114.48

El costo total para el segundo valor optimo obtenido

es(Q3 = 2000):

= $ 20, 560.00

PASO 4

Ahora solo falta determinar el mínimo valor del costo

total calculado anteriormente. Vemos que el valor

mínimo es el del Costo Total3 por consiguiente la

cantidad optima a ordenar es de 2,000 unidades.

Podemos concluir que la cantidad optima a pedir para

este problema es de 2, 000 unidades y esto ocasiona

tener un costo total de $ 20, 560.00.

(Mitecnologico, 2007)

BIBLIOGRAFÍA:

1. Enriquevergara (2005).”Análisis de los modelos

deterministas”. Disponible en:

http://www.mitecnologico.com/Main/ModeloConDescuentos

www.enriquevergara.com/.../06%20%20INVENTARIO-

DETERMINISTA-II.ppt –

2. (2007). “Modelo EOQ con descuentos”. Disponible en:

www.investigacion-operaciones.com/ Modelos .../

Inventarios_teoria.ppt

3.MiTecnologico(2007).”Modelo con descuentos”.

Disponible en:

www.mitecnologico.com/Main/ModeloConDescuentos

Modelo Estocástico de un solo artículo(CPE).

Demanda constante con el tiempo, con reabastecimiento instantáneo y sin escasez.

Figura Nº1 Variación del nivel del Inventario

Demanda ocurre con tasa D(por unidad de tiempo), el nivel más alto del inventario

ocurre cuando se entrega la cantidad ordenada, la demora en la entrega se supone

una constante conocida. Mientras más pequeña es la cantidad ordenada, más

frecuente será la colocación de nuevos pedidos, sin embargo se reducirá el nivel del

inventario(promedio) mantenido en la bodega. Por otro lado, pedidos de mayor

http://www.mitecnologico.com/Main/ModeloConDescuentos

http://www.MiTecnologico.com/



cantidad implica un nivel de inventario mayor, pero colocaciones menos frecuente

de pedidos.

Figura Nº2 Diversas frecuencias de pedidos

Como existen costos asociados al colocar pedidos y mantención del inventario en el

almacén, la cantidad del artículo se selecciona para permitir un compromiso entre

ambos costos. Sea K el costo fijo provocado cada vez que se coloca un pedido y

suponga que el costo de mantener una unidad en inventario(por unidad de tiempo)

es h, por lo tanto, el costo total por unidad de tiempo CTU (de TCU total cost per

unit time) en función de Q, se expresa por:

Tal como lo muestra la figura Nº1, la longitud de cada ciclo es:

t0 = Q / D

Y el inventario promedio es:

Q / 2 El valor óptimo de Q se obtiene minimizando CTU(Q) respecto a Q, por

consiguiente, suponiendo que Q es una variable continua se deduce:

Cantidad óptima pedida, que también se conoce como lote económico de pedido de

Wilson, o cantidad del lote económico (EOQ). Otra forma de expresarlo es la

siguiente: Con h = V * C, donde V es el costo promedio unitario, y C es un

porcentaje de dicho costo (unitario) por manejar stock.

Ejemplo: Por ejemplo Sea $24 el costo de realizar un pedido, con una demanda

semanal de 120 artículos, el costo de una unidad $100 y los costos de mantener

stock un 24%. Determine el EOQ En la práctica, la mayoría de las veces, se tiene un

mayor tiempo de fabricación o de retraso, desde el instante en que se coloca una

orden hasta que ella es realmente entregada, en consecuencia, en el modelo la

política de pedidos debe especificar con claridad en punto de reordenamiento o

reposición, este debe ocurrir cuando queden L unidades de tiempo previo a la

entrega, como lo muestra la figura Nº3.

Figura N°3: Puntos de Reordenamiento

En general, esta información se puede traducir convenientemente para su

implantación práctica especificando solo el nivel de inventario en que se debe

volver a pedir. Esto es equivalente a observar continuamente el nivel del inventario

hasta que se alcance el punto de re-orden (esto hace que en ocasiones se

denomina modelo de revisión continúa). Tomando el ejemplo anterior, si el tiempo

de fabricación es de 12 días determine el punto de reordenamiento.

Nota: Observe que conforme el sistema se estabiliza(por lo menos dos ciclos), el

tiempo de fabricación L, puede ser tomado siempre menor que t0.

INTRODUCCION

Tanto el inventario, como las cuentas por cobrar, presentan una proporción significativa de los activos en la mayoría de las empresas que requieren de inversiones sustanciales. Por ello, las practicas administrativas que den como resultado minimizar el porcentaje del inventario total, pueden representar grandes ahorros en dinero.

OBJETIVOS

El objetivo de los modelos de inventarios es presentar algunos métodos que ayuden a lograr una buena administración en los inventarios y una relación eficiente de ellos con la Administración Financiera.

CONCEPTOS BÁSICOS DE INVENTARIO

Los inventarios son un puente de unión entre la producción y las ventas. en una empresa manufacturera el inventario equilibra la línea de producción si algunas maquinas operan a diferentes volúmenes de otras, pues una forma de compensar este desequilibrio es proporcionando inventarios temporales o bancos. Los inventarios de materias primas, productos semiterminados y productos terminados absorben la holgura cuando fluctúan las ventas o los volúmenes de producción, lo que nos da otra razón para el control de inventarios. Estos tienden a proporcionar un flujo constante de producción, facilitando su programación.

Los inventarios de materia prima dan flexibilidad al proceso de compra de la empresa. Sin ellos en la empresa existe una situación “de la mano a la boca”, comparándose la materia prima estrictamente necesaria para mantener el plan de producción, es decir, comprando y consumiendo.

VENTAJAS DE UN SISTEMA DE INVENTARIO

Con el la empresa puede realizar sus tareas de producción y de compra economizando recursos, y también atender a sus clientes con mas rapidez, optimizando todas las actividades de la empresa. Sin embargo, se presenta una desventaja: el costo de mantenimiento; ya que se

debe considerar el costo de capital, el costo de almacenaje, el costo de oportunidad causando por inexistencia, y otros.

Tanto el inventario, como las cuentas por cobrar, deben incrementarse hasta donde el resultado de ahorro sea mayor que el costo total de mantener un inventario adicional. La eficiencia del proceso de un sistema de inventarios es el resultado de la buena coordinación entre las diferentes áreas de la empresa, teniendo como premisas sus objetivos generales.

CONTROL DE INVENTARIOS

La eficiencia del control de inventarios puede afectar la flexibilidad de operación de la empresa. Dos empresas esencialmente idénticas, con la misma cantidad de inventario, pero con grandes diferencias en los grados de flexibilidad de sus operaciones, pueden tener inventarios desbalanceados, debido básicamente a controles ineficientes de estos. Ello ocasiona que en determinado momento se encuentren con abundancia de alguna materia y carezcan de otra.

Finalmente, estas deficiencias tienen efectos negativos en la utilidad. En otras palabras, la ineficacia del control de inventarios para un nivel dado de flexibilidad afecta el monto de las inversiones que requieren, es decir, a menor eficiencia en el sistema de control de inventarios, mayor la necesidad de inversión. Consecuentemente, las altas inversiones en inventarios tendrán un impacto adverso en la utilidad de la empresa.

Expuesta la importancia de un sistema de control de inventarios cabe mencionar estos objetivos generales :

Minimizar la inversión en el inventario.

Minimizar los costos de almacenamiento.

Minimizar las perdidas por daños, obsolescencia o por artículos perecederos.

Mantener un inventario suficiente par que la producción no carezca de materias primas, partes y suministros.

Mantener un transporte eficiente de los inventarios, incluyendo las funciones de despacho y recibo.

Mantener un sistema eficiente de información del inventario.

Proporcionar informes sobre el valor del inventario a contabilidad.

Realizar compras de manera que se pueden lograr adquisiciones económicas y eficientes.

Hacer pronósticos sobre futuras necesidades de inventario.

No es posible alcanzar todos estos objetivos; en su consecución se debe hacer ciertas concesiones. Hay varias condiciones que impiden el logro de estos objetivos. Mas bien que representar problemas que pueden ser solucionados, estas condiciones siempre están presentes y tienden a frustrar el control efectivo del inventario.

El constante cambio en la relación de oferta - demanda frustra el control efectivo del inventario.

FACTORES DE COSTO EN EL CONTROL DEL INVENTARIO

El objetivo primordial del control de l inventario es tener la cantidad apropiada de materia prima u otros materiales y productos terminados en el lugar adecuado, en el tiempo oportuno y con el menor costo posible. Los costos excesivos en inventarios pueden ser por malas decisiones en el establecimiento de un sistema. Los factores de costo en el control de inventario son:

COSTO DE COMPRA O INVERSIÓN

El costo de compra (p) es el precio unitario de un articulo ski este fue adquirido de fuente externa o proveedor, y debe ser registrado en nuestro costo de inventario como tal. Igualmente, si el bien es fabricado en planta deberán incluirse sus costos de producción y registrarse como un articulo que se vende a consumidor final.

COSTO DE ADQUISICIÓN O DE TRAMITE, O COLOCACIÓN DE PEDIDOS

Este costo de colocación o tramite de pedidos (c), se origina por los gastos de la emisión de la orden de compra a un proveedor, o por los costos de la orden de producción en planta.

Estos costos varían en razón directa al numero de ordenes colocadas, y no con el tamaño o monto de la orden.

COSTOS DE NO TENER INVENTARIO

El costo de tener o mantener el inventario en almacenes (H) comprende diferentes conceptos como los de almacenaje, depreciación de bodegas y equipo o renta de estos, impuestos, seguros, desperdicio, obsolescencia, manejo, etc.

COSTOS DE NO TENER INVENTARIO DE OPORTUNIDAD

Estos costos pueden tener su origen en faltantes externos cuando a un cliente no se le puede surtir una orden ocasionando ordenes pendiente, disminución en las ventas y perdida de prestigio comercial, o internos cuando un departamento dentro de la organización no cuenta con materiales o artículos ocasionando perdidas de producción, retraso en las fechas de entrega.

MODELOS DE INVENTARIOS DETERMINISTICOS

MODELO DE INVENTARIO GENERAL

La naturaleza del problema de inventario consiste en hacer y recibir pedidos de determinados volúmenes, repetidas veces y a intervalos determinados. Una política de inventario responde las siguientes preguntas.

¿Cuanto se debe ordenar?

Esto determina el lote económico (EOQ) al minimizar el siguiente modelo de costo:

(Costo total del inventario) = (Costo de compra) + (costo de preparación + (Costo de almacenamiento) + (costo de faltante).

Todos estos costos se deben expresar en términos del lote económico deseado y del tiempo entre los pedidos.

El costo de compra se basa en el precio por unidad del articulo. Puede ser constante, o se puede ofrecer con un descuento que depende que depende del volumen del pedido.

El costo de preparación representa el cargo fijo en el cual se incurre cuando se hace un pedido. Este costo es independiente del volumen del pedido

El costo de almacenamiento representa el costo de mantener suficientes existencias en el inventario. Incluye el interés sobre el capital, así como el costo de mantenimiento y manejo

El costo de faltante es la penalidad en la cual se incurre cuando nos quedamos sin existencias. Incluye la perdida potencial de ingresos, así como el costo mas subjetivo de la perdida de la buena voluntad de los clientes.

¿Cuando se deben colocar los pedidos?

Depende de el tipo de sistema de inventario que tenemos. Si el sistema requiere una revisión periódica (por ejemplo, semanal o mensual), el momento para hacer un nuevo pedido coincide con el inicio de cada periodo. De manera alternativa, si el sistema se basa en una revisión continua, los nuevos pedidos se colocan cuando el nivel del inventario desciende a un nivel previamente especificado, llamado el punto de reorden.

MODELOS ESTÁTICOS DE LOTE ECONÓMICO (EOQ)

Este modelo presenta tres variaciones del modelo de cantidad de lote económico con una demanda estática.

Modelo EOQ clásico

El modelo de inventario mas sencillo implica un índice de la demanda constante con un reabastecimiento instantáneo de pedidos y sin faltante. Digamos que

Y = cantidad del pedido (numero de unidades)

D = índice de la demanda (unidades por tiempo de unidad)

To = duración del ciclo de pedidos (unidades de tiempo)

Utilizando estas definiciones, el nivel de inventario sigue el patrón representado en la siguiente figura. Se hace un pedido de un volumen de y unidades y se recibe al instante cuando el nivel del inventario es cero. De esta manera, las existencias se agotan de manera uniforme según el índice de la demanda constante D. el ciclo de pedidos para este patrón es

unidades de tiempo

nivel de inventario Puntos en el tiempo en los cuales se reciben los pedidos

y

inventario promedio

tiempo

El nivel resultante del inventario promedio se da como nivel del inventario promedio =

unidades

El modelo del costo requiere dos parámetros de costo.

K = costo de preparación asociado con la colocación de un pedido (dólares por pedido)

h = costo de almacenamiento (dólares por unidad del inventario por tiempo de unidad)

por consiguiente, el costo total por tiempo de unidad (CTU) se calcula como

CTU (y) = costo de preparación por tiempo de unidad + costo de almacenamiento por tiempo de unidad.

= costo de preparación + costo de almacenamiento por ciclo to

to

=

=

El valor optimo de la cantidad y del pedido se determina minimizando CTU (y) respecto a y. Suponiendo que y es continua, una condición necesaria para encontrar el valor optimo de y es

La condicicion también es suficiente debido a que CTU (y) es convexa. La solución de la ecuación nos da el EOQ y* como

y*=

La política del inventario optimo para el modelo propuesto se resume como

Pedido y* = 2KD unidades cada to = y unidades de tiempo

h

De hecho, no es necesario recibir un nuevo pedido en el instante en que se coloca, como lo sugiere la exposición anterior. En su lugar, puede ocurrir un tiempo de entrega positivo, l entre le momento en el que se hace un pedido y el momento en el que se

recibe, como lo demuestra la figura 2. En este caso, el punto de reorden ocurre cuando el nivel del inventario desciende a LD unidades.

L e = L - nt*0

Cuando n es el entero mas grande no excediendo L/t*0 este resultado se justifica debido a que después de n ciclos de t*0 cada uno. La situación del inventario actual como si el intervalo entre hacer un pedido y recibir otro es Le por consiguiente, el punto del nuevo pedido ocurre en LeD unidades y la política del inventario se puede volver a exponer como

Ordene la cantidad y* cuando el nivel del inventario desciende a

LeD unidades

Nivel de Puntos de Reorden

inventario

L L tiempo

5.2.2 EOQ con descuentos por cantidad

Este modelo es idéntico al EOQ clásico, excepto que el articulo en el inventario se puede comprar con un descuento si el volumen de pedido y, excede un limite dado q, es decir el precio de compra por unidad, c, se da como

c= c1, si y <= q

c = c2 , si y > q

donde c1 > c2, Entonces

Costo de compra por tiempo de unidad

Costo de compra por tiempo de unidad

Entonces el CTU(y) es

CTU(y) = CTU1(y) =

CTU(y) = CTU2(y) =

Las funciones CTU1 y CTU2, debido a que las dos funciones difieren únicamente por una cantidad constante, su mínimo debe coincidir en

La función de costo CTU(y) empieza a la izquierda con CTU1(y) y desciende a CTU2(y) en el punto de descuento por cantidad q. En el grafico anterior revela que la determinación de la cantidad optima del lote económico y* depende de donde se encuentra el punto de descuento por cantidad q respecto a las zonas I,II y III delineadas por (0,ym), (ym,q) y (q, ), respectivamente. El valor de Q (>ym) se determina de la ecuación

CTU2(Q) = CTU1(ym)

mínimo

mínimo

q ym Q ym q Q

Caso 1: q cae en la zona I, y*= ym Caso 2: q cae en la zona II, y*=q

mínimo

ym Q q

Caso 3: q cae en la zona III, y*=ym

Para determinar la cantidad optima deseada y*, a saber

y*= ym, si q esta en las zonas I o III

y*= q, si q esta en la zona II

los pasos para determinar y* son

Paso 1. Determine ym =. Si q esta en la zona I, entonces y*=ym. De lo contrario, vaya al paso 2.

Paso 2. Determine Q de la ecuación CTU2(Q)=CTU1(ym) y defina de las zonas II y III. Si q esta en la zona II, y*=q. De lo contrario, q esta en la zona III y y*=ym.

5.2.3 EOQ de artículos múltiples con limite de almacenamiento

Este modelo trata con n(>1) artículos, cuyas fluctuaciones individuales de inventario siguen el mismo patrón de no permitir ningún faltante. La diferencia es que los artículos están compitiendo con un espacio limitado de almacenamiento.

Se define para el articulo i, i=1,2,3...,n

Di = índice de la demanda

Ki = costo de preparación

hi = costo de manejo por unidad por tiempo de unidad

yi = cantidad del pedido

ai = requerimiento del área de almacenamiento por unidad de inventario

A = área máxima de almacenamiento disponible para todos los artículos n.

Bajo la suposición de que no hay faltante, el modelo matemático que representa la situación del inventario se da como

Minimice CTU(y1,y2,....,yn)=

Sujeta a , yi>0,1,2,.....,n

Los pasos para la solución del modelo son

PASO 1. Calcule los valores óptimos no restringidos de las cantidades del pedido como

yi* =, i=1,2,...,n

PASO 2. Verifique si los valores óptimos no restringidos y * i satisfacen la restricción del almacenamiento. De ser así deténgase y*i = 1,2,.......n son óptimos. De lo contrario, vaya al paso 3.

PASO 3. La restricción del almacenamiento se debe satisfacer en forma de ecuación, utilice el método de multiplicadores de Lagrange para determinar los valores óptimos restringidos de las cantidades del pedido.

La formula muestra que y*i esa dependiente del valor de of para = o, y*i de al solución no restringida.

El valor de se puede encontrar de la siguiente manera: debido a que por definición <0 para el caso de minimización, disminuimos sucesivamente en una pequeña cantidad razonable y lo utilizamos en la formula dad para calcular la y*i asociada. La deseada nos produce y*is que satisface la restricción del almacenamiento en forma de ecuación.

7. MODELOS E INVENTARIOS PROBABILÍSTICAS

Los modelos desarrollados se clasifican en general bajo situaciones de análisis continuo y periódico. Los modelos de análisis periódico incluyen casos de un solo periodo, y de periodos múltiples

7.1 MODELOS DE REVISIÓN CONTINUA

Existen dos modelos, el primero es una versión “probabilízada” del EOQ determinista, que utiliza existencias estabilizadoras para explicar la demanda probabilista, el segundo un EOQ

probabilistico mas exacto, que incluye la demanda probabilística de forma directa en la formulación

7.1.1 MODELOS EOQ “PROBABILIZADO”

el tamaño de las existencias estabilizadoras se determina de modo que la probabilidad de agotamiento de las existencias durante el tiempo de entrega (el periodo entre colocar y recibir un pedido) no exceda un valor predeterminado.

Sean:

L = tiempo de entrega entre colocar y recibir un pedido.

ðL = demanda promedio durante el tiempo de entrega.

σL = desviación standard de la demanda durante el tiempo de entrega.

B = tamaño de la existencia estabilizadora.

ð = máxima probabilidad disponible de agotamiento de las existencias durante el tiempo de entrega.

XL = variable aleatoria que representa la demanda durante el tiempo de entrega.

Tengamos en cuenta que P(z>=Kðð ð ð y B>= σL.Kð

La principal suposición del modelo es que la demanda, XL, durante el tiempo de entrega L se distribuye normalmente con media ðL y desviación standard σL, es decir, N(ðL, σL).

La demanda durante el tiempo de entrega normalmente se describe mediante una función de densidad de probabilidad por unidad de tiempo (por ejemplo, por día, o semana), de la cual podemos determinar la distribución de la demanda durante L. De forma especifica, dado que la demanda por unidad de tiempo es normal con media D y desviación standard σ, entonces, en general, la demanda durante L es N(ðL, σL), donde

ðL = DL σL = σ² L

Modelo EOQ probabilistico

Este modelo permite faltantes en la demanda, la política requiere ordenar la cantidad y siempre que el inventario caiga al nivel R. Como en el caso determinista, el nivel de reorden R es una función del tiempo de entrega, entre colocar y recibir un pedido. Los valores óptimos de y y R, se determinan minimizando el costo esperado por unidad de tiempo que incluye la suma de los costos de preparación, conservación y faltante.

El modelo tiene 3 suposiciones

la demanda no satisfecha durante el tiempo de entrega se acumula.

no se permite mas de una orden pendiente.

la distribución de la demanda durante el tiempo de entrega permanece estacionaria (sin cambio) con el tiempo.

Para desarrollas la función de costo total por unidad de tiempo, sea

f(x) = fdp de la demanda, x, durante el tiempo de entrega

D = demanda esperada por unidad de tiempo

h = costo de manejo por unidad de inventario por unidad de tiempo

p = costo de faltante por unidad de inventario

K = costo de preparación por pedido

Con base en estas definiciones, se determinan los elementos de la función de costo.

costo de preparación: el numero aproximado de pedidos por unidad de tiempo es D/y, por lo que el costo de preparación por unidad de tiempo es KD/y.

costo de manejo esperado: el inventario promedio es

I = y/2 + R - E(x)

El costo de manejo esperado por unidad de tiempo es, por tanto, igual a hI

La formula no considera el caso de que R-E(x) pueda ser negativo.

costo de faltante esperado: el faltante ocurre cuando x > R. De esta manera, la cantidad faltante esperada por ciclo es

S = x(x-R) f(x)dx

El costo de faltante por unidad de tiempo es = pDS/y

La solución para obtener y* y R* optimas se determina por

Y* =2D(K+pE(x)

h

la integral de R* hasta ð en función de (x) = hy*/pD

como y* y R* no se pueden determinar de forma cerrada, se usa un algoritmo numérico, desarrollado por Hadley y Whitin para encontrar las soluciones. El algoritmo se prueba para que converja en un numero finito de iteraciones, a condiciones de que exista una solución factible.

pcp armado(1)

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