pcp semana 11 y 12 - carga de máquina (1)

PLANEAMIENTO Y CONTROL DE LA PRODUCCION

SEMANA 11PROGRAMACION DE

OPERACIONES

ALGUNAS CONSIDERACIONES PREVIAS

Cuando se produce bajo un sistema de producción intermitente, cada unidad que fluye a través del sistema lo hace siempre con muchas paradas y arranques. Este flujo se debe principalmente al diseño del proceso por grupo de maquinas o instalaciones (Centros de Trabajo - Funciones Similares). Como consecuencia de esto se forman de líneas de espera que se transfieren de un centro de trabajo a otro.

El problema de la programación de procesos intermitentes es como administrar esas colas. Es necesario establecer:A) Que CT o Maquina realizara el pedido (CARGA)B) El orden de atención de los pedidos (SECUENCIAMIENTO)C) El Ti y Tf de cada pedido en cada CT o maquina. (PROGRAMACION DETALLADA)

CT1 CT2

CT3 CT4

PEDIDOABC


“El supervisor puede abordar el problema de programación en diversas maneras. El enfoque más sencillo es ignorar el problema y efectuar las tareas en cualquier orden aleatorio. El enfoque que mas se usa es el de programar heurísticamente conforme a reglas prácticas predeterminadas. En ciertos casos se usan procedimientos derivados científicamente para optimizar el objetivo de la programación”


LLEGADA DE LOSTRABAJOS

ESTATICO

DINAMICO

Se tiene unnúmero finito de trabajos arealizar en unperiodo de tiempo

No se tiene un número finito de trabajos arealizar (línea de espera )

PRODUCCIONDE BIENES OSERVICIOS

(TECNICAS HEURISTICAS DE SECUENCIACION, CARGA DEMAQUINA Y PROGRAMACION DETALLADA)

(TEORIA DE COLAS)

CONTROL SECUENCIAL Y PROGRAMACIÓN

1.- Procesamiento de los productos en la forma mas rápida, a fin de disminuir el stock entre operaciones.2.- Empleo máximo de las maquinas.3.- Coordinación entre las distintas operaciones que se ejecutan sobre una determinada pieza para cumplir con el plazo de entrega previsto.4.- Conocimiento permanente del estado en que se encuentra una pieza o lote de piezas determinado.5.- Posibilidad de programar el mantenimiento.

OBJETIVOS

6.- Conocimiento de las fechas en que serán necesarios los demás recursos de la producción.7.- Conocimiento de la maquina o sección que produce o producirá “cuello de botella”8.- Posibilidad de adquirir nuevos compromisos de trabajo.9.- Necesidad de la aplicación de medidas de ajuste transitorio.

OBJETIVOS

• Preferencia• Importancia del cliente• Fecha prometida de entrega• Orden de llegada de los trabajos• Disponibilidad de insumos• Nivel de inventarios• Magnitud del pedido• Margen de utilidad • Sencillez del trabajo • Tiempo de operación

CRITERIOS GENERALES CARGA DE MAQUINA Y SECUENCIAMIENTO

I. Programación de “n” tareas en un solo procesadorSOT (Shortest Operating Time)FCFS (First - Come, First - Served) / FIFOD DATE (Fecha de Vencimiento más Temprana)LCFS (Last - Come, First - Served) / LIFO

II. Programación de “n” tareas en “m” procesadoresRegla de Jhonson (“ n” tareas en dos máquinas)

Jhonson Ampliado (“ n” tareas en tres máquinas) Método “índex” (“n” tareas “m” máquinas) Método “índex” modificado (“n” tareas “m” máquinas)III. Programación de “n “ tareas en “n” procesadores Algoritmo de Little

TÉCNICAS DE CARGA DE MÁQUINA Y

SECUENCIAMIENTO

ENFOQUE GRAFICO

MAQUINA X

T1

T2 T3

T4

T5

T6

ORDEN DE INGRESOA LA MAQUINA ?( 1o : T1 ? ,….. T3 ? )

PISO DEL TALLER

TRABAJOS ( T )

?

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A UN SOLO

PROCESADOR

EJEMPLO:Manuel Morales es el supervisor de “Copy Express”, quien suministra servicio de copiado para las firmas legales del centro de lima. Cinco clientes presentaron sus pedidos al comienzo de la semana, los datos de programacion especificos son los siguientes: Tarea Tiempo de procesamiento Fecha de vencimiento (en orden de llegada) (días) (días a partir de hoy)

A 3 5B 4 6C 2 7D 6 9E 1 2

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A UN SOLO

PROCESADOR

Aquí Morales le da mayor prioridad al pedido que tiene el tiempo de procesamiento más corto.Los tiempo de flujo resultantes son los siguientes :Secuencia Tiempo de Fecha de Tiempo de tareas procesamiento vencimiento de flujo ( días ) (días a partir de hoy)

E 1 2 0 + 1 = 1C 2 7 1 + 2 = 3A 3 5 3 + 3 = 6B 4 6 6 + 4 = 10 D 6 9 10 + 6 = 16Tiempo total de flujo = 1 + 3 + 6 + 10 + 16 = 36 días

Tiempo medio de flujo = 36 / 5 = 7,2 días

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR NORMA SOT

El SOT da como resultado un tiempo de flujo promedio de 7,2 días. Además las tareas E y C estarán listas antes de la fecha de vencimiento, la tarea A se retrasara solo un día mientras que la B 4 y la D 7 días respectivamente.En promedio, una tarea se retrasara:

E 0 +C 0A 1B 4D 7 12 / 5 = 2,4 días

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR NORMA SOT

La norma FCFS da como resultado los siguientes tiempos de flujos:

Secuencia de tareas

Tiempo De procesamiento

Fecha de vencimiento(días a partir de hoy)

Tiempo de flujo (días )

ABCDE

34261

56792

0+3 = 3 3+4 = 7 7+2 = 9 9+6 = 15 15+1 = 16

Tiempo total de flujo = 3 + 7 + 9 + 15 + 16 = 50 díasTiempo medio de flujo = 50 / 5 = 10 días

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR NORMA FCFS

Al comparar la fecha de vencimiento de cada tarea con su tiempo de flujo, se observa que solo la tarea A estará a tiempo, las tareas B, C, D y E se retrasaran en 1, 2, 6 y 14 días respectivamente.en promedio una tarea se retrasara:

A 0B 1C 2D 6E 14

23 / 5 = 4,6 días

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR NORMA FCFS


Fecha de vencimiento (días a partir de hoy)


Secuencia De tareas

Si Morales decide utilizar la norma D DATE, El programa resultante será el siguiente:

EABCD

13426

25679

0+1 = 1 1+3 = 4 4+4 = 8 8+2 = 10 10+6 = 16 Tiempo total de terminación = 1+4+8+10+16 = 39 días

Tiempo medio del flujo = 7,8 días

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR NORMA D DATE

En este caso, las tareas B, C y D se retrasaran. 2, 3 y 7 días respectivamente.En promedio, una tarea se retrasara:

E 0A 0B 2C 3D 7

12 / 5 = 2,4 días

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR NORMA D DATE

La norma LCFS da como resultado los siguientes tiempos de flujos:Secuencia de tareas


Fecha de vencimiento (días a partir de hoy)

EDCBA

( días )

16243

29765


0+1 = 1 1+6 = 7 7+2 = 9 9+4 = 13 13+3 = 16

Tiempo total de flujo = 46 días Tiempo medio del flujo = 9.2 díasRetraso promedio = 4.0 días

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR NORMA LCFS

Los siguientes son algunos de los resultados resumidos de las normas que Morales examinó:

Tiempo promedio Retraso promedio Norma Tiempo total de terminación (días) ( días ) SOT FCFS D date LCFS

36 50 39 46

7,2 10 7,8 9,2

2,4 4,6 2,4 4.0

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR COMPARACIÓN DE

NORMAS

Como se observa, SOT es mejor que el resto de las normas, pero ¿éste es siempre el caso?La respuesta es afirmativa. Además puede demostrarse matemáticamente que la norma SOT produce una solución óptima para el caso “n” tareas a un solo procesador en otros criterios de evaluación como el tiempo de espera medio y el tiempo de terminación medio.En efecto, tan potente es esta sencilla norma que se ha denominado “el concepto más importante en todo el tema del secuenciamiento”

“n” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR COMPARACIÓN DE

NORMAS

Para poder festejar el Día de la Canción Criolla, un grupo de obreros de una fabrica textil de Chincha le piden a usted (ingeniero de producción de la misma) que determine:A) La secuencia de asignación que minimice el tiempo de flujo medio.B) El mínimo tiempo de flujo medio.C) Si por política la empresa atiende las ordenes de trabajo por orden de presentación (llegada de clientes), cual es la diferencia entre el flujo medio determinado según esta política y el mínimo.

Tarea Tiempo de procesamiento ( horas )

1 2345678

5 8 6 31014 7 3

EJERCICIO“N” TAREAS A UN SOLO PROCESADOR - TIEMPO MEDIO DE FLUJO

ENFOQUE GRAFICO

MAQUINA X

T1

T2 T3

T4

T5

T6

ORDEN DE INGRESOA LA MAQUINA?(1o: T1?,.….. T3 ?)

PISO DEL TALLER

TRABAJOS ( T )

?

MAQUINA Y

SECUENCIA

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A DOS

PROCESADORES

El paso siguiente hacia arriba en complejidad es el caso de “n” Tareas a dos procesadores en donde dos o mas tareas deben procesarse en dos maquinas en una secuencia común.El objetivo de este enfoque, llamado Norma de Johnson, es minimizar el tiempo de flujo, desde el comienzo de la primera tarea hasta la terminación de la ultima. La norma de Johnson consta de los pasos siguientes:


PROCESADORES

Procedimiento de la Norma de Johnson:1. Registrar el tiempo de operación para cada

tarea en ambas máquinas. 2. Escoger el tiempo de operación más corto.3. Si el tiempo más corto es para la primera

máquina, hacer la tarea primero; si es para la segunda, hacer la tarea al último.

4. Repetir los pasos 2 y 3 para cada tarea restante hasta completar el programa.


PROCESADORES

Ejemplo:Este procedimiento se puede ilustrar programando cuatro tareas en dos máquinas.

Solución: Paso 1: Registrar los tiempos de operación.

Tiempo de operación Tiempo de operación Tarea en la máquina 1 en la máquina 2

ABCD

3657

2864


PROCESADORES

Tiempo de operación Tiempo de operación Tarea en la máquina 1 en la máquina 2

ABCD

3657

2864

1°

2°3°

Solución: Paso 2: Escoger el tiempo de operación más corto.

ORDEN

TRABAJO

1° 2° 3° 4°ADC B

Solución: Pasos 3 y 4: Asignación según regla


PROCESADORES

Tarea C Tarea B Tarea D Tarea A

Tarea C Tarea B Tarea ATarea D

5 11 18 19 21 23 25

Máquina 1

Máquina 2

Inactiva pero disponiblepara otro trabajo

Tiempo Acumulativo en Días

Programa óptimo de tareas con la utilización de la Norma de Johnson:


PROCESADORES

Para resolver ésta asignación es necesario aplicar un artificio, creando dos máquinas ficticias, en el cuál los tiempos de operación de las maquinas ficticias se calculan de la siguiente forma:

Ficticia I: TMAQUINA1 + T MAQUINA2

Ficticia II: TMAQUINA2+ T MAQUINA3

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A TRES

PROCESADORES

Requisitos a cumplir (solo uno):

Mínimo Máximo1) Tiempo > Tiempo

Maquina 1 Maquina 2Mínimo Máximo

2) Tiempo > TiempoMaquina 3 Maquina 2

Si alguno de los dos requisitos se cumple, entonces se pueden crear las maquinas ficticias. El siguiente paso será aplicar la Norma de Johnson de la misma forma como se aplico para “n” Tareas a dos Procesadores.


PROCESADORES

Ejemplo: Tiempo de operación

Tarea Mq. 1 Mq. 2 Mq. 3

T1T2 T3T4

8 2 6 5 4 9 6 1 4 7 3 5

Cumplimiento de requisitos:

Mínimo tiempo de Mq. 1 = 5Máximo tiempo de Mq. 2 = 4Luego : 5 mayor que 4 Entonces aplicar JOHNSON


PROCESADORES

Solución:

Tiempo de operación Trabajo MI M II

T1T2T3T4

(8+2 ) = 10 ( 2+6) = 8 9 13 7 5 10 8

1°2°

3°

CONTINUAR ……………


PROCESADORES

ENFOQUE GRAFICO

MAQUINA X

T1

T2 T3

T4

A QUE MAQUINA O GRUPO DE MAQUINASINGRESO LAS ORDENES?(1o: T1?,.….. T3 ?)

PISO DEL TALLERTRABAJOS ( T )

?

MAQUINA Y

MAQUINA Z

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A “m” PROCESADORES MÉTODO “INDEX” DE REINFELD & VOGEL

Procedimiento:1) Se define el indicador; este puede ser costo, calidad o tiempo2) En función de los pedidos pendientes se calcula el indicador, este tomara el valor 1 para aquella maquina o grupo de maquinas que tengan el menor costo, la mayor calidad o el menor tiempo de procesamiento (T). Tomara valores equivalentes a Ti / T para las demás maquinas o grupos de maquinas.3) Se asignan las ordenes de trabajo respetando los criterios de prioridad de procesamiento ya establecidos al CT cuyo índice sea menor, siempre que sea posible.


Ejemplo:En una fabrica metal mecánica, existen 4 centros de trabajo o grupos de maquinas para la realización de la operación X.Centro de Trabajo Numero de Maquinas

A 2B 1C 1D 3

El área de Marketing y Ventas a colocado en el mes 5 ordenes de trabajo de diferentes productos con las siguientes características:O/T PRODUCTO VOLUMEN PRIORIDAD 1 P33 200 4 2 P24 400 2 3 P45 200 3 4 P67 100 5 5 P78 500 1


Ejemplo: (Continuación)Se pide determinar a que grupo de maquinas se asignara cada pedido y cual será el grado de saturación mensual en horas maquina si la empresa trabajo 8 horas día 24 días al mes y se deben reservar 84 horas en el CTA para trabajos atrasados. Los tiempos de procesamiento en horas por unidad son:PRODUCTO VOLUMEN CTA CTB CTC CTD P33 200 1.00 0.90 1.10 -- P24 400 0.90 0.85 0.96 1.00 P45 200 0.61 -- 0.70 0.82 P67 100 0.35 0.34 0.40 -- P78 500 0.20 0.21 0.25 0.36


Solución: Paso 1: Se define el Indice; tiempo de operaciónPaso 2: Calculo del Indice

CTA I CTB I CTC I CTD IP33 1.00 1.11 0.90 1.00 1.10 1.22 --P24 0.90 1.06 0.85 1.00 0.96 1.13 1.00 1.18P45 0.61 1.00 -- 0.70 1.15 0.82 1.34P67 0.35 1.03 0.34 1.00 0.40 1.18 --P78 0.20 1.00 0.21 1.05 0.25 1.25 0.36 1.80


Solución: Paso 3: Asignación; en función de la prioridad y el tiempo disponibleP/P VOLUMEN CTA I CTB I CTC I CTD IP33(4) 200 1.00 1.11 0.90 1.00 1.10 1.22 --P24(2) 400 0.90 1.06 0.85 1.00 0.96 1.13 1.00 1.18P45(3) 200 0.61 1.00 -- 0.70 1.15 0.82 1.34P67(5) 100 0.35 1.03 0.34 1.00 0.40 1.18 --P78(1) 500 0.20 1.00 0.21 1.05 0.25 1.25 0.36 1.80Horas Disponibles 300 192 192 576P78 A CTA 200 192 192 576P24 A CTB NO SE PUEDE ASIGNARP24 A CTA NO SE PUEDE ASIGNARP24 A CTC NO SE PUEDE ASIGNARP24 A CTD 200 192 192 176P45 A CTA 78 192 192 176P33 A CTB 78 12 192 176P67 A CTB NO SE PUEDE ASIGNARP67 A CTA 43 12 192 176


Solución: Respondiendo a las preguntas:Asignación:PRODUCTO CTA CTB CTC CTD P33 x P24 x P45 x P67 x P78 xGrado de Saturación: Horas Disponibles i 300 192 192 576Horas Disponibles f 43 12 192 176Horas Utilizada 257 180 0 400Grado de Saturación 85.66% 93.75% 0% 69.44%


Este método es una simplificación del método anterior y su aplicación se limita a casos donde sólo se tenga en cuenta el tiempo necesario para realizar los pedidos en el centro de trabajo o grupo de maquinas a la que se asigne.

Es de mayor rigidez que en anterior en la medida que la asignación de los pedidos a los centros de trabajo o grupos de maquinas se realiza sin ningún criterio en lo que a prioridad se refiere.

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A “m” PROCESADORES MÉTODO “INDEX” MODIFICADO

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A “m” PROCESADORES MÉTODO “INDEX” MODIFICADOEjemplo:En una fabrica metal mecánica, existen 4 centros de trabajo o grupos de maquinas para la realización de la operación X.Centro de Trabajo Numero de Maquinas

A 2B 1C 1D 3

El área de Marketing y Ventas a colocado en el mes 5 ordenes de trabajo de diferentes productos con las siguientes características:O/T PRODUCTO VOLUMEN 1 P33 200 2 P24 400 3 P45 200 4 P67 100 5 P78 500

Ejemplo: (Continuación)Se pide determinar a que grupo de maquinas se asignara cada pedido y cual será el grado de saturación mensual en horas del maquina si la empresa trabajo 8 horas día 24 días al mes, se deben reservar 84 horas en el CTA para trabajos atrasados y los tiempos de procesamiento en horas por unidad son:PRODUCTO VOLUMEN CTA CTB CTC CTD P33 200 1.00 0.90 1.10 -- P24 400 0.90 0.85 0.96 1.00 P45 200 0.61 -- 0.70 0.82 P67 100 0.35 0.34 0.40 -- P78 500 0.20 0.21 0.25 0.36


Solución: Paso 1: Se determinan las horas necesarias para la fabricación de los pedidos en cada uno de los CT

CTA CTB CTC CTDP33 200 180 220 ---P24 360 360 384 400P45 122 --- 140 164P67 35 34 40 ---P78 100 105 125 180Horas 300 192 192 576Disponibles


Solución: Paso 2: Se examina cada pedido y se determina la diferencia entre el tiempo que llevaría realizarlo en la maquina más rápida y la que le sigue en velocidad

CTA CTB CTC CTD DiferenciaP33 200 180 220 --- 20P24 360 340 384 400 20P45 122 --- 140 164 18P67 35 34 40 --- 1P78 100 105 125 180 5Horas 300 192 192 576Disponibles


Solución: Paso 3: El pedido que posea la mayor diferencia será asignado a su mejor alternativa. A igual diferencia se asignara el de menor tiempo de procesamiento (SOT)

CTA CTB CTC CTD DiferenciaP33 200 180 220 --- 20P24 360 340 384 400 20P45 122 --- 140 164 18P67 35 34 40 --- 1P78 100 105 125 180 5H-D 300 192 192 576H-D* 300 12 192 576 * Luego de asignar P33 a CTB


Solución: Paso 4: ¿La máquina asignada puede recibir una nueva asignación?. NO, cualquier asignación a CTB es imposible. Entonces se elimina el CTB. Se regresa al paso 2

CTA CTC CTD DiferenciaP24 360 384 400 24P45 122 140 164 18P67 35 40 --- 5P78 100 125 180 25H-D 300 192 576H-D* 200 192 576 * Luego de asignar P78 a CTA


Solución: Paso 4: ¿La máquina asignada puede recibir una nueva asignación?. SI, se regresa al paso 2

CTA CTC CTD DiferenciaP24 360 384 400 24P45 122 140 164 18P67 35 40 --- 5H-D 300 192 576H-D* 200 192 176* Luego de asignar P24 a CTD



CTA CTC CTD DiferenciaP45 122 140 164 18P67 35 40 --- 5H-D 300 192 576H-D* 78 192 176* Luego de asignar P45 a CTA



CTA CTC CTD DiferenciaP67 35 40 --- 5H-D 300 192 576H-D* 43 192 176* Luego de asignar P67 a CTA


Solución: Respondiendo a las preguntas:Asignación:PRODUCTO CTA CTB CTC CTD P33 x P24 x P45 x P67 x P78 xGrado de Saturación: Horas Disponibles i 300 192 192 576Horas Disponibles f 43 12 192 176Horas Utilizada 257 180 0 400Grado de Saturación 85.66% 93.75% 0% 69.44%


El objetivo de este enfoque, es obtener la asignación que minimice el costo de operación cuando se debe asignar a un número determinado de maquinas igual número de ordenes de trabajo o pedidos. Cualquier orden de trabajo puede ser procesada por cualquier maquina.

PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS A “N” PROCESADORES ALGORITMO DE LITTLE

ENFOQUE GRAFICO

MAQUINA X

T1

T2 T3

T4

¿A QUE MAQUINA O GRUPO DE MAQUINASINGRESO LAS ORDENES? SI DEBOASIGNAR UNA ORDENA CADA MAQ2UINA(1o: T1?,.….. T3 ?)

PISO DEL TALLERTRABAJOS ( T )

?

MAQUINA Y

MAQUINA Z

MAQUINA W


Ejemplo: Una planta posee 4 máquinas para realizar la operación X y debe asignar 4 ordenes de trabajo. Los costos unitarios de fabricación de los productos de las ordenes de trabajo solicitadas se presentan en la siguiente tabla:

PRODUCTO CTA CTB CTC CTD P1 30 35 50 30 P2 60 45 35 40 P3 40 45 30 35 P4 45 40 55 40


Solución:Paso 1: Determinar los costos de operación unitarios (dato)Paso 2: Se verifica que exista en la matriz, por lo menos un cero en cada fila, de no ser así se escoje el menor elemento de cada fila y se resta de la misma. Como no existe un cero en cada fila se resta el mínimo valor a la misma.



Solución:Paso 3: Se verifica que exista en la matriz, por lo menos un cero en cada columna, de no ser así se restara el menor elemento de la columna que no cumpla con dicha condición. Como existe un cero en cada columna este paso se obvia.



Solución:Paso 4: A cada cero de la la matriz se le aplica una “penalización” equivalente a la suma del menor valor de la fila con el menor valor de la columna del cero en cuestión (sin incluir dicho cero)

P CTA P CTB P CTC P CTD PP1 0 5 5 20 0 0P2 25 10 0 5 5P3 10 15 0 5 5P4 5 0 5 15 0 0

Para el cero de P1 - CTA: 5 + 0 = 5


Solución:Paso 5: Se escoge el cero con mayor penalidad lo que significa la primera asignación y se elimina la fila y la columna que contienen a dicho cero. De existir ceros con la misma penalidad se escoge arbitrariamente. Se regresa al paso 2

P CTB CTC CTDP2 10 0 5P3 15 0 5P4 0 15 0

Se elimina el cero de la combinación P1 - CTA, resultando de la primera asignación.


Solución:Paso 2 y siguientes:

P CTB P CTC P CTD PP2 10 0 5 5P3 15 0 5 5P4 0 10 15 0 5

Se elimina el cero de la combinación P4 - CTB, resultando de la segunda asignación.

P CTC CTDP2 0 5P3 0 5


Solución:Paso 2 y siguientes:

P CTC P CTD PP2 0 0 0 0P3 0 0 0 0

Resulta arbitrario asignar P2 - CTC y P3 - CTD o P2 - CTD y P3 - CTC.

Nota: Cuando la asignación es arbitraria podemos aplicar cualquier criterio que facilite la asignación por ejemplo utilidad


• DOMÍNGUEZ, José Antonio y otros. Dirección de Operaciones, Aspectos Tácticos y Operativos en la Producción y Servicios. España. McGraw Hill, Interamericana de España S.A., 1995. 503 p.

• GIBELLINI, Renato. Proyectos, Producción y Logística. Lima. Universidad de Lima, 1994. 530 p.

• SHROEDER, Roger. Administración de Operaciones. McGraw Hill Interamericana de México, 1992.

• CHASE, Richard y otros. Dirección y Administración de la Producción y las Operaciones. México. McGraw Hill, Interamericana de México, 1994.

BIBLIOGRAFIA

pcp semana 11 y 12 - carga de máquina (1)

Documents