parte iv: generaciÓn de mallas juan manuel tizón...

PARTE IV: GENERACIÓN DE MALLASPARTE IV: GENERACIÓN DE MALLAS

Juan Manuel Tizón Pulido

TIPOS DE MALLASTIPOS DE MALLAS

• ESTRUCTURADAS (hexaedros) Se denomina malla estructurada a aquella entre cuyos elementos

– Monobloque

– Multibloque

aquella entre cuyos elementos topologicos debidamente numerados se puede establecer una aplicación del tipo:

f : N→NMultibloque

• NO‐ESTRUCTURADAS– Uniformes

– Híbridas (tetraedros + hexaedros)VENTAJAS

AdaptabilidadFlexibilidad

– OtrasDESVENTAJAS

ComplejidadMemoria

(JMT) Seminario de Simulación Numérica en Sistemas de Propusión

TIPOS DE MALLASTIPOS DE MALLAS:estructurada vs. No‐estructuradaestructurada vs. No estructurada

•Multibloque, g. semiautomática•Distorsión, memoria•Alineación en contornos

•Generación automática•Geometrías complejas•AdaptabilidadAlineación en contornos

•Mayor precisión•Menos memoria•Menos tiempo de cálculo

Adaptabilidad•Menos precisión•Mas memoria•Mas tiempo de cálculo


Menos tiempo de cálculo Mas tiempo de cálculo

TIPOS DE MALLAS • ESTRUCTURADAS

NO ESTRUCTURADASTIPOS DE MALLAS • NO‐ESTRUCTURADAS

• HÍBRIDAS


M ll t t dMallas no estructuradas

Flexibilidad&&

Adaptabilidad


M ll t t dMallas estructuradas


M ll t t dMallas no‐estructuradas


GENERACIÓN DE MALLASS SESTRUCTURADAS

• MÉTODOS ALGEBRAICOS

• MÉTODOS PDE– Elípticas

– Hiperbólicas

– ParabólicasParabólicas


GENERACIÓN DE MALLAS NO ESTRUCTURADASGENERACIÓN DE MALLAS NO‐ESTRUCTURADAS

• TRIANGULACIÓN DE DELAUNAYTRIANGULACIÓN DE DELAUNAY

• AFM (Métodos de frente de avance)

• ALGORITMOS TIPO STEINER (Métodos r&r)


TRIANGULACIÓN DE DELAUNAYTRIANGULACIÓN DE DELAUNAY

TRIANGULACIÓN DE DELAUNAY

DIAGRAMA DE VORONOI

OTRAS TRIANGULACIONES


OTRAS TRIANGULACIONES

TRIANGULACIÓN DE DELAUNAYTRIANGULACIÓN DE DELAUNAY

PROPIEDADES

UNICIDAD: La TD es única si no existen cuatro nodos cocirculares

CRITERIO DEL CIRCULO INSCRITO: La TD es tal que todo circulo inscrito está libre de nodosinscrito está libre de nodos

EQUIANGULARIDAD: La TD maximiza el ángulo mínimo. Esta propiedad también se utiliza localmente.

MÍNIMA DISTANCIA: Un lado formado uniendo un nodo a su vecino más próximo es un lado de la TD

MINIMA RUGOSIDAD L TD i í i id dMINIMA RUGOSIDAD: La TD proporciona mínima rugosidad para un conjunto de datos dado sobre un conjunto arbitrario de vértices


CRITERIO DEL CIRCULO INSCRITOCRITERIO DEL CIRCULO INSCRITO

NO VALIDAVALIDA


Generación BÁSICA de TDGeneración BÁSICA de TD(para una nube de puntos dada)

1. Identificar los nodos del contornocontorno

2. Seleccionar el que cumple el criterio del circulo inscrito

3 Actualizar el contorno3. Actualizar el contorno


Técnicas de generación/mejorade mallas triangulares

• INSERCIÓN DE NODOS NODE INSERTION• INSERCIÓN DE NODOS

• SUAVIZADO DE MALLAS

NODE INSERTION

• INTERCAMBIO DE LADOS

EDGE SWAPPING MESH SMOOTHING


Al it d ió d TDAlgoritmos de generación de TD

• Global edge swapping

• Divide and conquerC.L. Lawson,’ Software for C1 Surface

Interpolation’, Mathematical Software III, • Divide and conquer

• Space marching

(Ed. J.R. Rice) , Academic Press, New York, 1977.

R. Vilsmeier and D. Hänel,’ Generation and adaptation of unstructured meshes’, Numerical Grid Generation in C t ti l Fl id D i d R l

• Incremental InsertionAlgoritmos de Bowyer

Computational Fluid Dynamics and Rel. Fields, Ed. A.S. Arcilla, North-Holland, 1991.

Bowyer, ‘Computing Dirichlet Tesselation’, The Computer Journal,Vol. 24, No 2, 1981– Algoritmos de Bowyer

– Algoritmo de Watson

1981.

D.F. Watson,’ Computing the n-dimensional Delaunay Tesselation with Application to Voronoi Polytopes’, The Computer Journal , Vol. 24, No.2. 1981.

– Algoritmo de Green & Sibson P.J. Green and R. Sibson ,’ Computing the Dirichlet Tesselation in the Plane’, The Computer Journal, Vol. 21, No. 2, 1977.

……………..


……………..

Al it d ió AFMAlgoritmos de generación: AFM

J.Peraire, M.Vahdati, K.Morgan and O.C. Zienkiewicz,’Adaptive remeshing for compressible flow computations’, J. Comp. Phys. 72, 1987.


Al i d i Ti S iAlgoritmos de generacion: Tipo Steiner


ESTRUCTURA DE DATOSESTRUCTURA DE DATOS

Vertex structure

FE data structure

Vertex structure

Edge structureQuad-edge structure


C lid d d l llCalidad de la malla

RANGO ÓPTIMO

‐ ‐

1<QAR 1

1<QDR 1

1<QER 1

0<QEAS<1 0.1‐0.4

0<QES 0.1‐0.4

0<QMAS<1 0

0<QSC 1

0<QS<1 0S

0<QT<1 0

‐ ‐

0<QW<1 00<QW<1 0

parte iv: generaciÓn de mallas juan manuel tizón...

Documents