triangulaciÓn topografica

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INTRODUCCION Básicamente, la triangulación consiste en la medición de ángulos de una serie de triángulos. El principio de la triangulación se basa en procedimientos trigonométricos muy simples. Si la distancia longitudinal de un lado de un triángulo y los ángulos en cada extremo del lado hacia otros puntos, se mide exactamente, los otros dos lados y el ángulo restante pueden ser calculados. En la práctica, se miden todos los ángulos de cada triángulo para proveer información exacta en los cálculos de la precisión de las observaciones o mediciones. La Triangulación topográfica, por su precisión, es uno de los métodos más usados en el levantamiento de coordenadas planimétricas de vértices ubicados a distancias considerables. Estos vértices sirven a su vez para ligar diversos trabajos topográficos. Las triangulaciones se clasificarán, de acuerdo a la exactitud o tolerancia de sus medidas, en: primarias, secundarias y terciarias. Los Vértices de la triangulación pueden ligarse formando una cadena, una malla o un cuadrilátero, según convenga para servir de base a los trabajos topográficos que corresponderá realizar. En general resultará conveniente establecer una triangulación como red básica de transporte de coordenadas, cuando el terreno presente puntos altos, distribuidos de forma tal, que permitan establecer vértices formando triángulos próximos al equilátero y cuya longitud de lado esté dentro de los órdenes recomendados; las visuales entre vértices deberán estar libres de obstáculos.

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informe de una triangulacion topografica

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Page 1: TRIANGULACIÓN topografica

INTRODUCCION

Básicamente, la triangulación consiste en la medición de ángulos de una serie de triángulos. El principio de la triangulación se basa en procedimientos trigonométricos muy simples. Si la distancia longitudinal de un lado de un triángulo y los ángulos en cada extremo del lado hacia otros puntos, se mide exactamente, los otros dos lados y el ángulo restante pueden ser calculados. En la práctica, se miden todos los ángulos de cada triángulo para proveer información exacta en los cálculos de la precisión de las observaciones o mediciones.

La Triangulación topográfica, por su precisión, es uno de los métodos más usados en el levantamiento de coordenadas planimétricas de vértices ubicados a distancias considerables. Estos vértices sirven a su vez para ligar diversos trabajos topográficos. Las triangulaciones se clasificarán, de acuerdo a la exactitud o tolerancia de sus medidas, en: primarias, secundarias y terciarias. Los Vértices de la triangulación pueden ligarse formando una cadena, una malla o un cuadrilátero, según convenga para servir de base a los trabajos topográficos que corresponderá realizar.

En general resultará conveniente establecer una triangulación como red básica de transporte de coordenadas, cuando el terreno presente puntos altos, distribuidos de forma tal, que permitan establecer vértices formando triángulos próximos al equilátero y cuya longitud de lado esté dentro de los órdenes recomendados; las visuales entre vértices deberán estar libres de obstáculos.

Cuando se trate de una malla o una cadena de triángulos, los vértices de una triangulación deberán ser diseñados de forma tal, que todos los triángulos tengan una forma que sea lo más próxima a la equilátera o rectángulo isósceles. Cuando se trate de un cuadrilátero se procurará que sus diagonales se dividen y se corten en ángulo recto o bien que los cuatro vértices queden sobre un semicírculo, siendo la base paralela al lado base que corresponde al diámetro.

Las bases de una triangulación son lados que han sido medidos en forma directa con la precisión exigida, generalmente alta. Tradicionalmente estas medidas se efectuaban con cinta métrica o hilo invar sobre un estacado expresamente ejecutado con este fin.

Page 2: TRIANGULACIÓN topografica

INDICE

PROYECTO:

“REDES DE APOYO TOPOGRAFICO”

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO POR TRIANGULACION

MEMORIA DESCRIPTIVA

1. INTRODUCION.

2. OBJETIVO.

3. UBICACIÓN DEL PROYECTO.

3.1UBICACIÓN POLITICA.

3.2 UBICACIÓN GEOGRAFICA.

4. METODOS Y PROCEDIMIENTO.

4.1 METODOS.

4.2 PROCEDIMIENTO.

4.2.1. Reconocimiento del lugar, y la ubicación de

estaciones.

4.2.2. Procediendo a la medición de ángulos y ala radiación.

4.2.3. Medición de lados.

4.2.4. Coordenadas de la estación E1.

4.2.5. Medición del Azimut.

4.2.6. Trabajo de gabinete.

5. CALCULOS RESULTADOS Y ANALISIS.

Page 3: TRIANGULACIÓN topografica

6. CONCLUSIONES Y RECOM

2. OBJETIVOS:

Realizar un levantamiento topográfico por medio de

triangulación.

Realizar la medición de la base con sus correcciones debidas.

3. UBICACIÓN DEL TRABAJO:

3.1. UBICACIÓN POLITICA.

Departamento: Cajamarca

Provincia : Jaén

Distrito : Jaén

Sector : Yanuyacu

3.2. UBICACIÓN GEOGRAFICA.

Altitud : 626.00 m.s.n.m.

4. METODOS Y PROCEDIMIENTO.

4.1 METODOS.

El método que se ha utilizado para realizar el levantamiento topográfico es

el de la triangulación.

4.1.2 Materiales.

a) Materiales De Campo

Page 4: TRIANGULACIÓN topografica

El material usado en el campo fue el siguiente:

.Teodolito

.Estadía

.Libreta de campo

.Wincha de acero

.Romanilla

.Nivel de ingeniero

.Clavos

.Machete

.Termómetro ambiental

.Jalones

.GPS

.Brújula, Marcadores

b) Materiales De Gabinete

.Calculadora

.Lápices

.Plumas

.Papel

.Cartulina

.Borrador

.Escuadras

.Escalímetro

.Transportador

Page 5: TRIANGULACIÓN topografica

4.2 PROCEDIMIENTO.

4.2.1. Reconocimiento del lugar, y la ubicación de estaciones.

El primer paso que se realiza es el reconocimiento del lugar para ubicar

los puntos de las estaciones, siendo un total de siete y una base de

triangulación en la parte más plana del terreno.

4.2.2. Procediendo a la medición de la base de la triangulación.

Con la wincha medir la base de la triangulación (para nuestro caso el lado

A-B),

Con el termómetro ambiental registrar la temperatura al instante de medir

los diferentes tramos que permitan abarcar toda la base.

Ubicar un tensiómetro o una romanilla al final de la wincha para determinar

la tensión con la que se está midiendo cada tramo.

Medir los desniveles con el nivel de ingeniero que existen entre los

diferentes puntos de apoyo de la base de la triangulación.

Tomar todos los datos necesarios de la wincha.

4.2.2. Procediendo a la medición de ángulos y la radiación.

a)Luego se procede a la instalación del teodolito en la estación A , se toma

la altura de instrumento, Para medir el ángulo BAC hacer ceros en la

estación B y girar el teodolito hasta la estación C, congelar y anotar el

ángulo medido, regresar a la estación B, descongelar y girar el teodolito

hasta la estación C, congelar y anotar el ángulo medido, y repetir las

veces necesarias, para la medición del ángulo sacar el promedio de cuantas

veces se haya medido.

b) Para medir el ángulo CAD, hacer ceros en la estación C, y realizar los

pasos que se realizaron para medir el ángulo BAC, se procede a radiar y

tomar todos los puntos que sean necesarios, la radiación se empieza

haciendo ceros en la estación B.

c) Se realiza el cambio de estación, hacia el vértice B, tomar la altura del

instrumento y medir los ángulos CAD y DBA, una vez medido los ángulos

Page 6: TRIANGULACIÓN topografica

hacer la radiación respectiva haciendo ceros en la estación C.

d) Para las siguientes estaciones realizar los pasos de 4.2.2.a. 4.2.2b. y

4.2.2c.

4.2.4. Coordenadas de la estación A.

Tomar las coordenadas de la estación E1 con un GPS.

4.2.5. Medición del Azimut.

Medir el Azimut de la estación A-B con un la ayuda de una brújula que es la

base de la triangulación.

4.2.6. Trabajo de gabinete.

a) Procesar los datos de campo en gabinete.

b) Realizar el plano correspondiente.

Page 7: TRIANGULACIÓN topografica

CALCULO DE LOS CAMINOS

Σ (d² + d d +d² )

Cuadrilátero

Camino I

Σ (d² A + dA dB + d² B )

d² (56⁰15'38") + d(56⁰15'38")d(68⁰29'40") + d²(68⁰29'40")

(1.41)² + (1.41) (0.84) + (0.84)² = 3.84

d²(113⁰51'28") + d(113⁰51'28") d(33⁰45'54") + d²(33⁰45'54")

(-0.93)² + (-0.93) (3.15) + (3.15)² =7.86

3.84 + 7.86= 11.7

Camino II

d²A + dA dB + d²B

d²(57⁰27'56") + d(57⁰27'56") d(57⁰27'56") + d(86⁰0'36")

(1.34)² + (1.34)(0.036) + (0.036)² = 1.85

d²(88⁰38'16") + d(88⁰38'16") d(34⁰58'12") + d²(34⁰58'12")

(0.05)² + (0.05) (3.01) + (3.01)² = 9.21

1.85+ 9.21= 69.16

Camino III

d²A + dA dB + d²B

d²(56⁰15'38") + d(56⁰15'38") d(55⁰14'42") + d² (55⁰14'42")

(1.41)² + (1.41( (1.46) + (1.46)2 = 6.18

d²(56⁰23'32") + d(56⁰23'32") d(34⁰58'12") + d²(34⁰58'12")

Page 8: TRIANGULACIÓN topografica

(1.41)² + (1.4) (3.01) + (3.01)² = 15.23

6.18 + 15.23 = 21.41

Camino IV

d²A + dA dB + d2B

d2(57⁰27'56") + d(57⁰27'56") d(33⁰31'28") + d2

(33⁰31'28")

(1.34)2 + (1.34) (3.18) + (3.18)2 = 16.17

d²(32⁰22'38") + d(32⁰22'38") d(33⁰45'54") + d2(33⁰45'54")

(3.32)2 + (3.32) (3.15) + (3.15)2 = 31.40

16.17 + 31.40 = 47.57

Polígono

Camino I

d²(99⁰53'52") + d(99⁰53'52") d(29⁰55'43") + d2(29⁰55'43")

(-0.37)2 + (-0.37) (3.66) + (3.66)2 = 12.18

d²(31⁰23'09") + d(31⁰23'09") d(62⁰01'12") + d2(62⁰01'12")

(3.45)2 + (3.15 * 1.12) + (1.12)2 = 17.02

d²(47⁰06'59") + d(47⁰06'59") d(71⁰31'38") + d2(71⁰31'38")

(1.95)2 + (1.96) (1.15) + (1.15)2 = 7.42

12.18+ 17.02 + 7.42= 36.62

Camino II

d²(99⁰53'52") + dA dB + d2(50⁰10'25")

(-0.37)2 + (-0.37)(1.76) + (1.76)2 = 2.58

d²(32⁰38'41") + dA dB + d2(45⁰22'28")

(3.29)2 + (3.29)(2.08) + (2.08)2 = 21.99

Page 9: TRIANGULACIÓN topografica

d²(61⁰21'23") + dA dB + d2(71⁰31'38")

(1.15)2 + (1.15) (0.7) + (0.7)2 =2.62

2.58+ 21.99+ 2.62= 27.19Triangulación Total

(d²A + dA dB + d2B) mínimo

10.71 + 27.19 = 37.9

(d²A + dA dB + d2B) máximo

47.57 + 36.62 = 84.19

En conclusión los valores mínimos y máximos de la resistencia de figuras es:

Cuadrilátero ABCD

R mínimo = 0.60 * 10.91 = 6.426

R máximo = 0.60 * 47.57 =28.542

Polígono CDEF (G)

R mínimo = 0.57 * 27.1 = 15.464

R máximo = 0.57 * 36.62 = 20.87

Triangulación Total

R mínimo = 37.9 * 0.64 = 24.26

R máximo = 84.19 * 0.64 = 53.88

El mejor camino es:

AB BD DC DG GE EF

Page 10: TRIANGULACIÓN topografica

TRIANGULACIÓN

EST.Angulo PRIMERA SEGUNDA TERCERA ANGULO

< MEDIDA MEDIDA MEDIDA PROMEDIO                           

A1

55º 14' 40'' 110º29'

20''165º

44' 00''

55º 14' 40''

833º 46' 00'' 67º

33'

00''101º

18' 00''

33º 46' 00''

             

B3 34º 58' 10'' 69º

56' 00'' 104º

54' 20''

34º 58' 10''

2 33º 31' 30'' 67º02' 40'' 100º

34' 00''

33º 31' 30''

                           

C

4 56º 15' 40'' 112º31' 20'' 168º

47' 00''

56º 15' 40''

5 32º 22' 40'' 64º45' 20'' 97º

08' 00''

32º 22' 40''

2 50º 10' 00'' 100º20' 10'' 150º

31' 10''

50º 10' 00''

3 62º 01' 35'' 124º03' 00'' 186º

04' 40''

62º 01' 35''

                           

D

1 29º 55' 10'' 59º52' 25'' 89º

48' 35''

29º 55' 10''

8 45º 22' 20'' 90º44' 40'' 136º

07' 00''

45º 22' 20''

6 56º 23' 40'' 112º46' 40'' 169º

10' 00''

56º 23' 40''

7 57º 28' 00'' 114º56' 00'' 172º

24' 00''

57º 28' 00''

                           

G

41 99º 54' 00'' 199º48' 00'' 299º

42' 00''

99º 54' 00''

42 86º 35' 40'' 173º11' 20'' 259º

47' 00''

86º 35' 40''

43 71º 31' 40'' 143º03' 20'' 214º

35' 00''

71º 31' 40''

44 101º 59' 00'' 203º58' 00'' 305º

57' 00''

101º 59' 00''

                           

F4 31º 22' 40'' 62º

45' 20'' 99º

08' 10''

31º 22' 40''

5 61º 29' 40'' 122º43' 20'' 184º

05' 15''

61º 29' 40''

                           E 7 32º 39' 10'' 65º 18 20'' 97º 57 30'' 32º 39' 10''

Page 11: TRIANGULACIÓN topografica

' '

6 47º 06' 30'' 99º13' 10'' 141º

19' 40''

47º 06' 30''

Page 12: TRIANGULACIÓN topografica

RADIACIÓN

EST. PTO.ANGULO ANGULO HILO HILO OBSERVACIONE

SVERTICAL HORIZONTAL SUP. INF.                       

D

  87º 05' 25'' 00º 00' 00''     i = 1,50  1 87º 17' 45'' 00º 31' 15'' 1,625 1,374    2 88º 45' 40'' 322º 59' 05'' 1,643 1,359    3 88º 38' 30'' 268º 58' 00'' 1,641 1,359    

                       B   89º 57' 40'' 270º 59' 00'' 1,192 0,408  m = 0,8                      i = 1,475  

C4 88º 51' 00'' 322º 47' 00'' 1,580 1,374    5 89º 59' 20'' 298º 14' 40'' 1,680 1,272      88º 52' 20'' 291º 30' 20'' 0,826 0,052 m = 0,439  

                    i = 1,486  

 

6 93º 51' 20'' 20º 42' 00'' 1,651  1,305    7 91º 46' 20'' 08º 28' 20'' 1,8 1,156    8 95º 37' 40'' 326º 07' 40'' 1,609 1,347    9 95º 30' 20'' 324º 47' 00'' 1,561 1,392    

10 96º 00' 40'' 285º 16' 40'' 0,869 0,571 m = 0,72                      i = 1,486  

D11 89º 18' 20'' 279º 12' 20'' 1,630 1,322    12 88º 25' 00'' 219º 40' 40'' 1,546 1,426       89º 13' 20'' 271º 25' 20'' 1,753 1,216    

                    i = 1,355  

G

13 283º 37' 40'' 99º 21' 40'' 1,396 1,314     14 283º 01' 40'' 98º 55' 00'' 1,414 1,296     15 97º 16' 40'' 82º 35' 20'' 1,392  1,318      29º 57' 20'' 90º 01' 20'' 1,564 1,146     

                    i = 1,512  

F

16 260º 55' 20'' 87º 57' 20'' 1,650 1,379    17 264º 25' 40'' 85º 21' 20'' 1,689 1,340    18 302º 26' 40'' 84º 14' 20'' 1,663 1,366    19 302º 15' 40'' 88º 29' 20'' 1,617  1,407    20 178º 25' 40'' 88º 32' 00'' 1,64 1,384       186º 29' 40'' 85º 48' 00'' 0,633 0,167 m =0,40  

                    i = 1,485  

E

21 333º 05' 40'' 98º 40' 20'' 1,568  1,402    22 330º 22' 40'' 105º 10' 20'' 1,569  1,401    23 306º 27' 40'' 102º 09' 00'' 1,577 1.393     24 315º 55' 00'' 108º 57' 00'' 1,534 1,436     25 55º 23' 40'' 89º 09' 40'' 1,557 1,413     26 281º 37' 00'' 97º 50' 20'' 1,612 1,358     27 291º 58' 40'' 92º 52' 00'' 1,686  1,284      298º 41' 40'' 88º 40' 00'' 1,786 1,187    

                    i =1,525    28 261º 12' 20'' 91º 05' 40'' 1,61 1,44    

Page 13: TRIANGULACIÓN topografica

TRABAJO DE GABINETE DE LA RADIACIÓN

PTO Di < H Dh COTA                 1 25,1   02º 42' 15'' 1,184 25,044 627,1842 28,4   01º 14' 20'' 0,614 28,387 626,6143 28,2   01º 21' 30'' 0,668 28,184 626,668B 78,4   00º 02' 20'' 0,053 78,400 626,753                 4 20,8   01º 09' 00'' 0,417 20,792 627,175 40,8   00º 00' 40'' 0,008 40,800 626,761C 77,4   01º 07' 40'' 1,523 77,370 629,313                 6 34,6 - 03º 51' 20'' -2,327 34,444 626,9867 64,4 - 01º 46' 20'' -1,992 64,338 627,3218 26,2 - 05º 37' 40'' -2,569 25,948 626,7449 16,9 - 05º 30' 20'' -1,621 16,744 627,692

10 29,8 - 06º 00' 40'' -3,120 29,473 626,951                 

11 30,8   00º 41' 40'' 0,373 30,795 629,68612 12   01º 35' 00'' 0,332 11,990 629,645D 53,7   00º 46' 40'' 0,729 53,690 630,042                 

13 8,2 - 04º 21' 40'' -0,624 8,153 629,41814 11,8 - 08º 55' 00'' -1,829 11,517 628,21315 7,4   07º 24' 40'' 0,955 7,277 630,997G 41,8 - 00º 01' 20'' -0,016 41,800 630,026                 

16 27,1   02º 02' 40'' 0,967 26,066 630,99317 34,9   04º 38' 40'' 2,823 34,671 632,84918 29,7   05º 45' 40'' 2,981 29,401 633,00719 21   01º 30' 40'' 0,554 20,985 630,5820 25,6   01º 28' 00'' 0,655 25,583 630,681F 46,6   04º 12' 00'' 3,413 46,350 634,551                 

21 16,6 - 08º 40' 20'' -2,503 16,223 632,04822 16,8 - 15º 10' 20'' -4,397 15,649 630,15423 18,4 - 12º 09' 00'' -3,873 17,585 630,67824 9,8 - 18º 57' 00'' -3,182 8,767 631,36925 14,4   00º 50' 20'' 0,211 14,397 634,76226 25,4 - 07º 50' 20'' -3,464 24,928 631,08727 40,2 - 02º 52' 00'' -2,010 40,099 632,541E 59,9   01º 20' 00'' 1,394 59,868 635,945                 

28 17 - 01º 05' 40'' -0,325 16,994 634,226

Page 14: TRIANGULACIÓN topografica

NIVELACION DE LA BASE

PTO DIST.VISTA ALTURA VISTA

COTADIST. CORRECCION COTA

ATRÁS INSTRUMENTO ADELANTEACUM

.   COMPENSADA A 1,859 627,859 626 0 0 6261 21,82 1,314 626,545 21,82 -0,002 626,5432 18,20 1,416 626,443 40,02 -0,003 626,4403 20,15 1,248 626,611 60,17 -0,005 626,606B 19,50 1,100 626,759 79,67 -0,006 626,753

79,67

E=COTAFB−COTAB=−0.006

C= EDTOTAL

×DTRAMO

Page 15: TRIANGULACIÓN topografica

RUMBOS

R AB = S (40º 30' 10" ) W

R BD = N ( 6˚ 58' 42" )E

R DC = S(63º 22' 14" )W

RDG = N(

86º 42' 03'' )W

R GE = N(08º 40' 54'' )W

R EF = S (38º 26' 05" )W

CALCULO DE LAS LONGITUDES DE LOS LADOS DEL MEJOR CAMINO

AB=79.668 m

BD=79.668(sen(89°0'36")/ sen(57°27'56")) =94.48m

DC=94.48 (sen(34°58'12")/ sen(88°38'16")) =54.167m

DG=54.167 (sen(50°10'25")/ sen(99°53'52")) =42.228m

GE=42.228 (sen(45°22'28")/ sen(32°38'41")) =55.715m

EF=55.715 (sen(71°31'38")/ sen(61°21'23")) =60.213m

Page 16: TRIANGULACIÓN topografica

CÁLCULOS DE LAS PROYECCIONES DE LOS LADOS DE LA TRIANGULACIÓN

Lado Longitudes Rumbo Proy “x” Proy “y”

AB 79.668 S 40º 30’ 10’’ W -51.74 -60.578

BD 94.48 N 6º 58’ 42’’E 11.479 93.78

DC 54.167 N 63º 22’ 14’’ W -48.421 -24.279

DG 42.228 N 86º 42’ 03’’ W -42.158 2.43

GE 55.715 N 8º 40’ 54’’ W -8.410 55.077

EF 60.213 S 38º 26’ 5’’ W -37.430 47.166

CALCULO DE LAS COORDENADAS DE LOS VERTICES DE LA TRIANGULACIÓN

VERTICE X Y

A 747028 9373068

B 746976.26 9373007.822

C 746939.318 9373076.923

D 746987.759 9373101.202

E 746937.171 9373158.709

F 746899.741 9373111.543

G 746.945.581 9373103.632

Page 17: TRIANGULACIÓN topografica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCASEDE JAÉN

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL INGENIERÍA CIVIL

ASIGNATURA : TOPOGRAFIA II

TEMA : TRIANGULACION TOPOGRÁFICA

INTEGRANTES : CERVERA MEGO MELISA

CUBAS QUEVEDO WALTER

RUBIO MELENDEZ ADNER

SOLANO JAUREGUI BETSY

CICLO : IV

DOCENTE : ING. URTEAGA TORO MANUEL

Page 18: TRIANGULACIÓN topografica

JAÉN – PERÚ