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Opciones Reales

Ariadna Berger

Alejandro Bustamante

Universidad del CEMAEvaluación de Riesgo Agropecuario

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Análisis de inversiones

� El enfoque de VAN tradicional se basa

implícitamente en un escenario esperado y un

compromiso con una estrategia operacional dada.

� Se toma una decisión considerando al proyecto

como una oportunidad de inversión independiente.

� En el mundo real de incertidumbre e interacciones

competitivas, los flujos de fondos de un proyecto

diferirán de lo que se había previsto.

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Análisis de inversiones

� A medida que llega nueva información y se resuelve

gradualmente la incertidumbre acerca de flujos de

fondos futuros, la gerencia puede encontrar que

cuenta con flexibilidad para apartarse o revisar la

estrategia operacional anticipada originalmente.

� Las limitaciones de los métodos tradicionales basados

en flujos de fondos descontados se derivan

principalmente de su incapacidad para reconocer

adecuadamente el valor de medidas gerenciales

activas para adaptarse a condiciones cambiantes de

mercado o para capturar valor estratégico.

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Análisis de inversiones

� La flexibilidad que tiene la gerencia para adaptar

sus acciones dependiendo del contexto futuro

introduce una asimetría en la distribución de

probabilidades del VAN que aumenta el

verdadero valor de la oportunidad de inversión al

mejorar su potencial de suba y limitar el potencial

de baja en relación a las expectativas iniciales

bajo el supuesto de un gerenciamiento pasivo.

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Análisis de inversiones

� Cuando la flexibilidad de la que dispone la

gerencia es significativa (por ejemplo para diferir o

abandonar un proyecto), el verdadero valor

esperado de la distribución de resultados sesgada

hacia la derecha excede el valor modal por un

monto equivalente al valor de la opción de diferir o

abandonar.

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VAN estratégico

El VAN estratégico refleja ambos componentes del valor de una oportunidad de inversión:

� El VAN tradicional que resulta de flujos de fondos esperados directamente mensurables

� El Premio de Opciones que captura:

� el valor de las opciones operativas y estratégicas que puede capitalizar un gerenciamiento activo

� los efectos de interacción provenientes de competencia, sinergia e interdependencia entre proyectos.

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VAN estratégico

� El valor de las opciones provistas por flexibilidad

operacional y estratégica no puede ser capturado

mediante técnicas tradicionales de flujos de caja

descontado dada la naturaleza discrecional de

estas opciones (decisiones gerenciales) y su

dependencia de eventos futuros que son inciertos

al momento de la decisión inicial.

� Se pueden analizar estos aspectos si se

considera a las oportunidades de inversión como

colecciones de opciones sobre activos reales.

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Opción Call

� Un Call da el derecho de comprar el activo

subyacente pagando el precio de ejercicio

estipulado.

� Al momento de ejercer la opción, el resultado del

Call es la diferencia entre el valor del activo

subyacente y el precio de ejercicio.

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Opción Put

� Un Put da el derecho de vender el activo

subyacente y recibir el precio de ejercicio

acordado.

� Al momento de ejercer la opción, el resultado del

Put es la diferencia entre el valor del activo

subyacente y el precio de ejercicio.

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Opciones europeas y americanas

� Opciones europeas: sólo pueden ser ejercidas

en la fecha de expiración

� Opciones americanas: pueden ser ejercidas en

cualquier momento hasta la fecha de expiración

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Opción Real

Una opción real es:

� el derecho de elegir un curso de acción (p.ej.

diferir, contraer, expandir, abandonar un

proyecto),

� a un costo predeterminado (costo de ejercicio)

� durante un período de tiempo predeterminado

(plazo de ejercicio).

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Opciones Reales

� Así como el poseedor de un Call sobre un activo

financiero tiene el derecho de comprar el activo

subyacente a un determinado precio de ejercicio

en cualquier momento previo a la fecha de

expiración y ejercerá la opción sólo si es en su

interés hacerlo, también hará lo mismo quien

tenga una opción sobre activos reales.

� Quien cuenta con una oportunidad de inversión

tiene el derecho de “comprar” (al tomar la

decisión de invertir) el valor actualizado de los

flujos de caja esperados del proyecto.

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Valuación de Opciones

Opción sobre activos

financieros

Opción sobre activos

reales

Precio spot del activo VA de flujos esperados

Precio de ejercicio Monto de inversión

Fecha de expiración Tiempo hasta quedesaparezca la oportunidad

Incertidumbre acerca deprecio futuro

Incertidumbre acerca delVA

Tasa de descuento sinriesgo

Tasa de descuento sinriesgo

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Valor de una opción

El valor de una opción depende de:

� Valor del activo subyacente (proyecto)

� Precio de ejercicio

� Tiempo remanente hasta expiración

� Volatilidad del valor del activo subyacente

� Tasa de descuento aplicada sobre la duración de

la opción

� Dividendos potenciales durante la duración del

proyecto

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Valor del activo subyacente (Proyecto)

� Cuanto mayor sea el valor del activo subyacente (valor actual de los flujos de fondos esperados del proyecto), mayor va a ser el valor de una opción sobre los flujos de fondos del proyecto.

� Una diferencia importante entre opciones financieras y opciones reales es que el poseedor de una opción financiera no puede afectar el valor del activo subyacente (precio de la acción), mientras que el valor de un proyecto puede modificarse por acciones deliberadas de la gerencia.

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Precio de ejercicio

� Es el monto invertido para ejercer la opción

cuando se tiene una opción de “compra” (Call)

sobre el activo subyacente, o el monto recibido

cuando se tiene una opción de “venta” (Put)

sobre el activo subyacente.

� Cuanto mayor es el precio de ejercicio, el valor

de un Call es menor y el valor de un Put es

mayor.

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Tiempo a expiración

� A mayor tiempo hasta expiración de la opción,

mayor es el valor de la opción.

� Un mayor tiempo hasta expiración permite

resolver algunas o varias de las incertidumbres

antes de tomar una decisión.

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Volatilidad del activo subyacente

� El valor de una opción es mayor cuanto mayor es la volatilidad del activo subyacente.

� Un Call genera resultados positivos en la medida que el valor del activo subyacente supere el precio de ejercicio.

� La probabilidad que esto ocurra aumenta con la volatilidad (desvío standard) del activo subyacente.

� Cuando hay flexibilidad en la toma de decisiones, una mayor incertidumbre genera la posibilidad de aprovechar circunstancias favorables que se presenten y acotar los perjuicios de eventos desfavorables.

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Tasa de descuento

� Cuanto mayor es la tasa de descuento a aplicar,

mayor es el valor de la opción (una opción evita

inmovilizar el monto total del activo).

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Dividendos

� Cuanto mayor sea la magnitud de los dividendos

potencialmente perdidos en manos de

competidores que hayan asumido el compromiso

de invertir, menor va a ser el valor de la opción.

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Tipo de Opción Financiera Real

Activosubyacente

Acciones,Bonos, Tasas

Activostangibles

Mercadosactivos conprecios dereferencia

Si No

Emitidas por laempresa

No Si

Riesgo Exógeno Exógeno(hasta cierto

punto)

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Opción de Diferir

� Se obtiene el derecho de esperar hasta que

llegue más información y tomar entonces la

decisión de inversión (ejercer la opción)

solamente si el VA del proyecto resulta mayor

que la inversión necesaria para llevarlo a cabo.

� No impone ninguna obligación simétrica de

invertir e incurrir en pérdidas si se presenta un

escenario desfavorable.

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Opción de Diferir

� La opción de diferir el comienzo del proyecto es

análoga a un Call Americano sobre el valor

presente de los flujos de caja operativos del

proyecto una vez completado (V)

� El precio de ejercicio es el monto que es

necesario invertir (I1) para poner el proyecto en

marcha.

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Opción de Diferir

� La gerencia invertirá I1 (ejercerá su opción de

invertir) sólo si los precios suben lo suficiente,

pero no comprometerá recursos (ahorrando la

inversión) si los precios bajan.

� Justo antes de la fecha de ejercicio, el valor de la

oportunidad de inversión será:

max (V - I1, 0)

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Opción de Diferir

� Invertir en forma inmediata implica sacrificar el

valor de la opción de diferir. Esta pérdida puede

ser interpretada como un costo adicional de la

oportunidad de inversión.

� La inversión inmediata se justifica solamente si V

excede a I1 por un margen sustancial (premio).

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Opción de Diferir

� Invertir en cualquier período puede tener un

valor positivo, el problema es elegir la estrategia

que brinde el mayor valor.

� Se invierte ahora si el VAN hoy es mayor que el

valor de la opción de diferir.

� La opción de diferir es tanto más valiosa cuanto

mayor sea la incertidumbre y cuanto más largo

sea el horizonte de inversión.

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Opciones de Diferir

� Tipo de actividades en las que se presenta este

tipo de opciones: industrias extractivas,

agricultura, celulosa, desarrollos inmobiliarios.

� Ejemplos:Esperar para expandir una línea de

productos, esperar para entrar a un nuevo

mercado, esperar para iniciar el desarrollo de un

yacimiento.

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Opción de Abandono

� Esta opción se puede valuar como un Put

Americano sobre el valor presente de los flujos

de caja remanentes del proyecto (V).

� El precio de ejercicio es el valor de recupero de

los activos (A).

� El precio de ejercicio (A) disminuye con el

tiempo.

� El valor de esta opción es max (A - V , 0)

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Opción de Abandono

� El valor de la opción de abandono será mayor

en proyectos con activos de propósito general

que en proyectos con activos específicos.

� Las opciones de abandono no debieran

ejercerse con ligereza ya que pueden llevar a la

erosión o pérdida de competencias básicas, o

perder la posibilidad de participar en desarrollos

tecnológicos futuros.

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Opción de Contraer

� Si las condiciones del mercado resultan menos

favorables que las esperadas, la gerencia puede

operar por debajo de la capacidad instalada o

incluso reducir la escala de operaciones (en c%)

ahorrando parte de la inversión prevista (Ic).

� Esta flexibilidad para amortiguar pérdidas es

similar a un Put Americano sobre una parte (c%)

del proyecto de base.

� El precio de ejercicio es el valor de la fracción del

proyecto que se desprenda (Ic)

� El valor de la opción es max (Ic - cV , 0)

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Opción de Contraer

La opción de contraer es particularmente valiosa

en las siguientes situaciones:

� lanzamiento de productos en mercados inciertos

� selección entre tecnologías o diseños de planta

con diferentes estructuras de costo de

construcción y costo de mantenimiento.

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Opción de Expandir

� Si las condiciones del mercado resultan más favorables que las esperadas, la gerencia cuenta con la opción de expandir la escala del proyecto o acelerar la tasa de extracción.

� La opción de expansión es similar a un Call Americano que da el derecho a adquirir una parte adicional (e%) del proyecto original.

� El precio de ejercicio de esta opción es la inversión adicional necesaria (Ie) para aumentar la escala de operaciones en (e%).

� El valor de la opción es max (eV - Ie , 0)

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Opción de Expandir

� La gerencia puede favorecer deliberadamente

una tecnología más cara a fin de lograr la

flexibilidad para expandir la producción en el

futuro en tanto y en cuanto ésto sea favorable.

� La opción de expansión puede tener valor

estratégico si posiciona a la empresa para

capitalizar futuras oportunidades de crecimiento.

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Opción de Extender Duración

� Es un Call americano.

� El precio de ejercicio es el monto a pagar para

conseguir extender la vida útil del proyecto.

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Opciones de Cambio

� Son portfolios de Calls y Puts americanos.

� Permiten cambiar, a un costo predeterminado,

entre dos maneras de operar (cambiar

productos, cambiar insumos, operar / parar).

� La opción de parar es un Put americano.

� La opción de comenzar operaciones es un Call.

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Opción de Cambio

� La opción de comenzar operaciones cada año

puede ser vista como un Call que da el derecho

de comprar los flujos de caja de ese año (C)

� El precio de ejercicio del Call es igual a los costos

variables de operación (Iv)

� El valor de la opción es max (C - Iv , 0).

� El valor de la flexibilidad es mayor si los costos de

cambio son bajos.

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37

� Las opciones para alterar la escala de

operaciones (expansión, contracción, parada) son

típicas de industrias basadas en recursos

naturales y construcción de instalaciones en

industrias cíclicas.

� Las decisiones acerca de momento de desarrollo y

de modo de operación una vez desarrollada son

disparadas por precios observables y deben

considerar decisiones contingentes futuras.

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� La decisión de desarrollar una mina debería

estar basada en proyectarse hacia adelante y

estimar el valor de desarrollo futuro, cuando

el precio fuera potencialmente mejor y

permitiera operar la mina en forma rentable.

� La decisión de parar debe basarse en

proyectarse hacia adelante y estimar el precio

al que la mina debería reabrir, y la

probabilidad que ese precio se presente.

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39

� La elección de tecnología puede proveer

flexibilidad para cambiar del insumo actual a otro,

o del producto actual a otro en la medida que haya

fluctuaciones en los precios relativos.

� En un contexto de costos estables, emergerá una

tecnología dominante.

� En un contexto de inestabilidad de precios de

insumos, la empresa debiera estar dispuesta a

pagar una prima por una tecnología flexible con

bajos costos de cambio.

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� La flexibilidad de procesos es valiosa en

instalaciones que dependen de una materia prima.

� La flexibilidad de productos es más valiosa en

industrias donde la diferenciacion y la diversidad

son importantes o la demanda es volátil.

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41

� La flexibilidad de procesos puede obtenerse también manteniendo relaciones con una variedad de proveedores y cambiando a medida que cambian los precios relativos.

� Políticas de subcontratación pueden permitir flexibilidad adicional para contraer la escala de operaciones a bajo costo en caso de presentarse eventos futuros desfavorables.

� Una multinacional puede localizar sus instalaciones de producción en varios países de modo de lograr la flexibilidad para reasignar nivel de producción a las plantas de menor costo relativo.

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Opciones Compuestas (de Crecimiento)

� Son opciones sobre opciones.

� Las inversiones que se hacen por etapas entran

dentro de esta categoría.

� Al cabo de cada etapa, existe la opción de parar o

diferir el comienzo de la próxima etapa.

� Cada etapa es una opción Call cuyo ejercicio es

contingente del ejercicio previo de otras opciones

Call.

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43

� Muchas inversiones pioneras pueden ser vistas

como prerrequisitos o eslabones en una cadena

de proyectos interrelacionados.

� El valor de estos proyectos pioneros se deriva no

tanto de sus flujos de fondos directamente

medibles como de las oportunidades eventuales

de crecimiento a las que permiten acceder.

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� La infraestructura, experiencia y subproductos

potenciales generados durante el desarrollo de la

primera generación del producto pueden servir

como plataformas para desarrollar versiones futuras

de menor costo o mayor calidad, o aplicaciones

completamente nuevas.

� Si la infraestructura y experiencia logradas pueden

mantenerse bajo propiedad de la empresa, se

puede generar una ventaja competitiva que se

refuerza en caso de presentarse efectos de curva

de aprendizaje.

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45

� Cuando los resultados de una inversión son muy

inciertos y remotos, una empresa puede efectuar

un compromiso de capital en etapas, tomando en

efecto un Call sobre la tecnología subyacente y

sus aplicaciones futuras.

� Para controlar el riesgo y preservar las opciones

de abandono, el financiamiento de este tipo de

inversiones se articula de acuerdo a una serie de

hitos preestablecidos para evaluar el progreso del

proyecto.

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� Las técnicas tradicionales subvalúan en forma

significativa las inversiones pioneras. En

consecuencia, quienes usan el enfoque de

Opciones Reales tenderán a aumentar su nivel de

inversión en proyectos de plataforma.

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47

Opción de Diferir vs. Inversión Preventiva

� En muchos mercados nuevos aumenta el valor de

la opción de diferir, pero una inversión temprana

puede determinar las cuotas de mercado futuras.

� Una entrada temprana puede ayudar a fijar los

standards.

� Una entrada temprana puede ser necesaria para

estar en el centro de una espiral de retornos

crecientes.

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� Las empresas pueden hacer inversiones estratégicas

para protegerse de resultados adversos manteniendo

la posibilidad de beneficiarse con buenos resultados.

� Se pueden hacer inversiones estratégicas para

cambiar la estructura del mercado, mejorando el

potencial upside.

� La inversión estratégica crea capacidades para tomar

ventaja de futuras oportunidades de crecimiento.

� El valor competitivo de estas ventajas puede frenar la

entrada de competidores potenciales y restringir la

producción de los que entren.

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49

� La elección de estrategia se puede interpretar

como la elección entre dos opciones: la opción de

esperar y la opción de crecimiento

� Ambas opciones son gatilladas por un mismo

activo subyacente: el valor del mercado

considerado.

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Opción de Diferir vs. Inversión Preventiva

La mejor estrategia va a quedar determinada por

los valores relativos de tres variables:

� Costo de entrada (más bajo ahora, más alto

después)

� Impacto de la inversión sobre la estructura del

mercado

� Nivel de incertidumbre (más alto ahora, más bajo

luego).

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51

Opción de Diferir vs. Inversión Preventiva

� La empresa entrará al mercado cuando el valor de

la opción de crecimiento supere al valor de la

opción de esperar.

� En muchas aplicaciones, la opción de crecimiento

es más sensible a la incertidumbre que la opción

de esperar.

� Una entrada preventiva posiblemente sea la mejor

estrategia en mercados con altos niveles de

incertidumbre.

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Inversiones Irreversibles

� El riesgo en este tipo de inversiones usualmente

se administra retrasando el comienzo del proyecto

hasta que una porción significativa de la

incertidumbre se resuelva, o fraccionando la

inversión en etapas.

� Estas opciones truncan las pérdidas potenciales.

� Quienes usen el enfoque de Opciones Reales

tenderán a hacer más inversiones progresivas en

etapas por menores montos, luego de esperar que

parte de la incertidumbre se resuelva.

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53

Inversiones de Seguridad

� Estas inversiones reducen la exposición a la incertidumbre.

� Invertir en exceso de capacidad es un seguro para poder abastecer el mercado en caso que la demanda aumente.

� La prima pagada es el costo incremental de construir y mantener capacidad más allá de las necesidades inmediatas.

� Usar equipamiento no específico también es una forma de seguro: si la planta debe ser cerrada, un equipamiento standard tendrá mayor valor residual.

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Inversiones de Aprendizaje

� Estas inversiones se hacen para lograr

aprendizaje que no sería factible de lograr por otra

vía. La exploración de petróleo es una inversión

de aprendizaje porque genera información

geológica.

� Las inversiones de aprendizaje se emplean en

industrias con diferentes tipos de incertidumbre, y

su valor se determina considerando todas las

fuentes de resultados generados.

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55

Inversiones de Aprendizaje

� El valor de la inversión en exploración dependerá

de la nueva información geológica y de la

evolución de los precios del petróleo.

� Si los precios del petróleo caen, la información

geológica tiene menos valor aunque sea buena.

� Quienes usen el enfoque de Opciones Reales

tenderán a aumentar el número de inversiones de

aprendizaje, pero las abandonarán rápidamente si

es conveniente hacerlo.

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Corolario

� Valuar un proyecto sólo a partir del VAN sobre el

flujo de fondos esperado resulta en una

subvaluación por no tener en cuenta el valor de la

flexibilidad que brindan las opciones reales

implícitas.

� Aunque el valor de la flexibilidad es positivo, el

precio que hay que pagar para obtenerla muchas

veces excede su valor.

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57

� El VAN descuenta flujos de fondos esperados.

No tiene en cuenta todos los posibles flujos de

fondos que se pueden generar entre el

comienzo y la finalización del proyecto.

� Esto ocurre porque el VAN se restringe a tomar

hoy una decisión acerca de aceptar un proyecto

en su totalidad o rechazarlo, usando la

información disponible en el momento para

tomar la decisión.

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� VAN toma el máximo de un conjunto de valores

esperados de alternativas mutuamente

excluyentes.

� Se acepta el proyecto si y solo si el valor

esperado E0(VT) en el momento t=0 es mayor

que I

Regla VAN : MAX(t=0) [0, E0(VT) - I]

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59

� El enfoque de Opciones Reales considera que

una opción Call es el valor esperado de los

máximos valores que pueda tomar un activo (no

un máximo de valores esperados).

Regla OR : E0 [(MAX(t=T) (0 , VT - I)]

� Se acepta un proyecto en un momento futuro T

si y solo si VT > I

60

� El VAN tradicional puede ser interpretado como

un caso especial de opciones reales que asume

que no hay flexibilidad en la implementación de

una propuesta de inversión.

� Los dos enfoques darán el mismo resultado si no

hay incertidumbre.

� Bajo esa circunstancia el valor real de los flujos

de fondos futuros VT será igual al valor actual

esperado de los flujos de fondos futuros E0 (VT).

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61

� El análisis financiero tradicional considera que un

mayor nivel de incertidumbre lleva a un menor

valor de los activos.

� El enfoque de Opciones Reales considera que

una mayor incertidumbre lleva a un mayor valor

de activos si la gerencia puede identificar y usar

las opciones para responder en forma flexible al

desarrollo de eventos futuros.

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� Las opciones tienen pagos que exhiben un quiebre.

� Esta forma no lineal de la función de pago es la que permite crear valor a partir de la incertidumbre.

� Una vez en poder de la opción, altos niveles de volatilidad se traducen en un amplio rango de posibles resultados, dejando intacto el potencial de ganancia y limitando la pérdida a la prima pagada.

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63

� La incertidumbre genera oportunidades.

� 1. Analizar a los mercados en términos del

origen, tendencia y evolución de la incertidumbre

� 2. Determinar el grado de exposición de los

activos disponibles

� 3. Responder posicionando las inversiones de

modo de lograr obtener ventaja de la

incertidumbre.

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� El paradigma de Opciones Reales asume que

se irán tomando decisiones a medida que se

avance con el proyecto, sobre la base de los

escenarios futuros que se vayan encontrando.

� Se toman decisiones cuando se revele

información acerca de un estado de la

naturaleza de modo tomar la decisión óptima en

función de la información disponible en cada

momento (MAX t=T)

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El enfoque de Opciones Reales tiene mayor valor cuando se da la conjunción de tres factores:

� Cuando hay alta incertidumbre (es muy probable que se reciba información relevante adicional en el futuro).

� Cuando la gerencia cuenta con flexibilidad para responder apropiadamente a la nueva información recibida.

� Cuando el VAN esperado del proyecto está cerca de 0 (bajo estas circunstancias es más probable que se haga uso de la flexibilidad provista por las opciones).