1

Nociones básicas de métodos cuantitativos

para lingüistas

Cristóbal Lozano

Universidad Autónoma de Madrid

http://www.uam.es/cristobal.lozano

IUOG, Seminario de Metodología, 28 marzo 2006

2

Objetivos del seminario

NO estudiaremos hoy: Cómo hacer estadística. Cómo diseñar un experimento. Cómo analizar datos en SPSS.

SÍ estudiaremos hoy: Conceptos y métodos básicos en investigación

cuantitativa. Principios básicos antes de comenzar estudio

cuantitativo qué hay que tener en cuenta.

3

Escoger tema de investigación Error del principiante: investigarlo “todo” Solución restringir el objeto de estudio

ERROR: quiero investigar la adquisición de pronombres en español L1

SOLUCIÓN: restringir: Pronombres personales: caso Pronombres personales accusativo: persona Pronombres personales acusativo 3ª: singular vs. plural.

►PREGUNTA ¿Necesitamos restringir estos temas de investigación?:

• Adquisición: El “periodo crítico” en la adquisición de español L2.

• Psicolingüística: La representación mental de los morfemas en pacientes con síndrome de Alzheimer.

• Corpus: la distribución de los sujetos postverbales con verbos inacusativos en dos corpus nativos: corpus español de la RAE y el British National Corpus.

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Datos: Tipos ¿Qué/cómo son los datos lingüísticos?

Sintagmas Palabras Tiempo de reacción ante ciertas estructuras Nº de sujetos nulos Morfemas Grado de aceptabilidad ante una estructura/elemento. Edad de aprendizaje de L2 Nivel de competencia gramatical

Tipos de datos: Cualitativos:

Nominales: cada dato es una etiqueta, un nombre, sin valor numérico real: SN / SV. Hombre/mujer. L1 inglés / L1 español.

Ordinales: cada dato está ordenado según un criterio (mayormenor): Clase social (baja/media/alta) Tipología (S>OD>OI)

Cuantitativos: Continuos: cada dato es un número resultado de una medida, no hay “saltos”.

Milisegundos Edad cronológica (en meses)

Discretos: cada dato es un número resultado de contar (¿cuántas veces tanto?), hay “saltos” Nº de SN en un corpus Nº de producción de morfemas verbales

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Medición de datos: escalas Según el tipo de datos, así el aparato de medición (escala): IMPORTANTE: El tipo de estadística variará según el tipo de datos/escalas.

Escala nominal: Sexo (hombre/mujer) L1 (español/chino/japonés) Respuesta escogida (gramatical/agramatical/no sé)

Escala ordinal: Competencia (principiante/intermedio/avanzado) Edad (niño/adolescente/adulto) Valores de una escala graduada (nunca/a veces/a menudo/siempre)

Escala numérica (intervalo): contínuo, no hay “cero”: RT msecs: Tiempo de reacción en milisegundos. Tiempo (segs) en producir una oración. TTR (Type/Token ratio) MLU (Mean Length of Utterance) Edad cronológica en años: 1, 2, 3, 4, … Valores de una escala numérica de aceptabilidad del 1 al 10.

Escala numérica (ratio): discreto, hay “cero”: Nº de SP en un texto. Nº de errores cometidos con morfemas nominales flexivos. Nº de africadas en un diálogo.

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Datos: Población, muestra, caso Población:

Nº relativamente grande de elementos (puede ser infinito).

Poco manejable. Ej 1: niños que aprenden español L1. Ej 2: la lengua española (=todas las posibles

oraciones del español)

Muestra: Un conjunto (elegido al azar) de la población que

investigamos. Debe ser finito. Más manejable. Ej 1: un grupo de niños (n=30) con español L1. Ej 2: un corpus del español (n=1 millón de palabras).

Caso: Un elemento de la muestra. Ej 1: uno de los 30 niños de la muestra. Ej 1: una de las miles de estructuras sintácticas del

corpus.

Idea básica: La muestra representa fielmente a la población. CIENCIA: se generalizan (=inferencia) los

resultados de la muestra a la población en general.

Poblaciónoo o o oo o o o

o o o oo o oooo oooo o o oooo o o o oo

ooo o o oo o oooo o o o o o o oooooo o o oo oooo o o o o o oo

Muestrao o

o oo oooo

o o

se extrae

se infiere

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Variables ►¿Qué es una var? ¿Es importante para la investigación? Variable:

Propiedad/aspecto que varía entre las personas/animales/objetos o cualquier otra unidad de análisis.

Su valor depende del azar (aleatorio). Existen Modelos de Probabilidad que describen el comportamiento de las vars, p. ej.,

Modelo distribución Normal, distribución Chi-cuadrado, distribución t, distrib Binominal , etc. Longitud corporal, peso de los gatos, talla del pie, número de infracciones de tráfico,

sexo (hombre/mujer), clase social, nº de SSNN en un texto, nº de errores cometidos en L2, etc.

Variable Independiente (VI): variable “predictora”, la manipula el investigador, predice lo que le ocurrirá a una segunda variable que depende de ella. [predictor, factor]

Variable Dependiente (VD): variable de “respuesta”, el resultado, lo que se mide.►EJEMPLO: adquisición: El investigador quiere descubrir si el nivel de proficiencia en L2 (Principiante vs. Avanzado) influye en la detección de errores de concordancia Sujeto-Verbo (*Pedro comes manzanas).

•VI: nivel de competencia (principiante/avanzado)

•VD: nº de detecciones de errores de concordancia Sujeto-Verbo

►PREGUNTA ¿Cuál es la VD y la VI?:

• Adquisición: El inglés es una lengua con sujetos obligatorios (*John believes that is intelligent), al igual que el francés pero a diferencia del español. El investigador predice que en la adquisición de inglés L2, nivel principiante, los francófonos producirán menos errores que los hispanófonos.

8

Niveles de la VI Niveles de la VI:

Competencia: principiante/intermedio/avanzado [3 niveles] Sexo: hombre/mujer [2 niveles] Lengua materna: español/japonés/chino [3 niveles] Modalidad del estímulo: auditivo/visual [2 niveles]

►PREGUNTA ¿Cuál es la VD y la VI? ¿Cuántos niveles de la VI?

• Adquisición: Ionin & Wexler (2002:95): Adquisición de morfología verbal en inglés L1 con verbos temáticos (no acescenso) vs. verbo “be” (ascenso): “A grammaticality judgement task of English tense/agreement morphology similarly shows that the child L2 English learners are significantly more sensitive to the “be” paradigm than to inflection on thematic verbs”.

•VI: flexión verbal: verbo temático vs. verbo “be” (2 niveles)

•VD: resultados (=puntuación) obtenidos en el juicio de gramaticalidad.

►PREGUNTA ¿Cuál es la VD y la VI? ¿Cuántos niveles de la VI?

• Psicolingüística: El investigador quiere saber el tiempo que se tarda (en milisegundos) en reaccionar a una violación sintáctica (ascenso verbal: *John eats often pasta) frente a una oración gramatical (no ascenso verbal: John often eats pasta).

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“Confounding” variables Hay que controlar las variables que dan lugar a

confusión. El investigador quiere que los resultados (VD) se

expliquen por una causa específica que se ha controlado (VI) y no por otras causas irrelevantes.

►EJEMPLO: adquisición: Violaciones en la extracción de elementos wh- en inglés L2: *Who do you say that killed the president?

3 grupos de aprendices de inglés L2:

•Nativos de alemán (nivel principiante)

•Nativos de griego (nivel principiante)

•Nativos de griego (nivel avanzado)

Problema: ¿A qué se deben los resultados? ¿Al nivel: principiante vs. avanzado? ¿O a la lengua materna: griego vs. alemán).

Solución: VI: lengua materna (alemán/griego)

Descartar variable de confusión: nivel avanzado (griego).

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Constantes

Las posibles variables de confusión hay que mantenerlas constantes (=una constante no varía, permanece fija, así que NO es una var).

►EJEMPLO ANTERIOR: Violaciones en la extracción de elementos wh- en inglés L2: *Who do you say that killed the president?

Solución: VI: lengua materna (alemán/griego)

Constante: nivel (avanzado sólo)

Constante: edad (sólo adolescentes)

Constante: tipo de instrucción (sólo contextos naturalistas)

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Modelo “Normal” Es un modelo matemático que

describe la probabilidad de variables continuas en una Población.

La “Normal” (=campana de Gauss): Media esperanza (μ) en torno a la

que se centran los datos. Desviación típica (σ): dispersión de

los datos. Frecuencia densidad: mientras

más a la izquierda/derecha de la media, menos frecuencia.

Es muy frecuente en la naturaleza. Altura de humanos Peso de gatos Resistencia del hormigón Élitros (=alas) de insectos Capa de óxido de un microchip

Definición: N (μ,σ) Modelo matemático (con fórmula).

Fre

cu

en

cia

μ

σ

N (μ,σ)

n

xN

/)1,0(

12

Modelo “Normal” (cont)

N (μ,σ)

68% de los datos: (μ –1σ, μ +1σ) 95% de los datos: (μ –2σ, μ +2σ) 99% de los datos: (μ –3σ, μ +3σ)

Se puede calcular la probabilidad (o el %) de datos que queda a la derecha/izquierda de μ.

Frecu

en

cia

68%

95%

99%

13

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N7_1

0

1

2

3

4

5

6

Fre

cuen

cia

Mean = 6.5607Std. Dev. = 0.97628N = 10

La Normal: Población (curva) vs. muestra (barras de histograma)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N7_1

0

1

2

3

4

5

6

Fre

cuen

cia

Mean = 6.9272Std. Dev. = 0.98329N = 20

n=20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N7_1

0

3

6

9

12

15

Fre

cuen

cia

Mean = 6.9086Std. Dev. = 1.01983N = 50

n=50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N7_1

0

2

4

6

8

10

12

Fre

cue

nc

ia

Mean = 7.1685Std. Dev. = 0.93642N = 100

n=100

n=10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N7_1

0

10

20

30

40

50

60

70

Fre

cue

nc

ia

Mean = 6.9972Std. Dev. = 0.96272N = 500

n=500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N7_1

0

20

40

60

80

100

Fre

cue

nc

ia

Mean = 7.0536Std. Dev. = 1.00112N = 1,000

n=1000

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Hipótesis Son predicciones que se aceptarán o rechazarán DESPUÉS del

análisis de datos. Hipótesis nula (H0): hipótesis por defecto, no predice diferencias,

X=Y, la VI no influye. Hipótesis alternativa (H1): predice diferencias, X≠Y, causadas por

la VI. Idea básica:

Rechazar H0 para así poder aceptar H1 (con un margen de confianza alto). Así, el investigador tentrá la certeza (con un margen de error bajo) de que los

resultados se deben a manipulación de IV (lengua materna) y no a otros factores o al azar.

¿Por qué margen de error? Porque trabajamos sobre la muestra, que es un conjunto incompleto de la población.

Idea “matemática”: H0: μx = μy

H1: μx ≠ μy►EJEMPLO ANTERIOR: Violaciones en la extracción de elementos wh- en inglés L2: *Who do you say that killed the president?

H0: No se observarán diferencias entre ambos grupos de principiantes (griego vs. alemán) en el nº

de detecciones de violaciones –wh.

H1: Habrá una diferencia entre los dos grupos de principiantes (griego vs. alemán) en el nº de detecciones de violaciones de elementos –wh.

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Dirección de las hipótesis Ejemplo anterior: hipótesis bidireccional

(=dos colas): Grupo alemán > grupo griego Grupo alemán < grupo griego

Posibilidad de cometer error en predicción es doble.

Hipótesis unidireccional (=una cola): Grupo alemán > grupo griego

Posibilidad de cometer error en predicción es la mitad (α/2).

►EJEMPLO : Corpus: material sintáctico que interviene entre el Verbo y el Sujeto postverbal: V X S.

Basándose en teorías lingüísticas, el investigador asume que la proporción de material sintáctico será mayor en un corpus nativo de español que en otro de italiano.

¿Cuáles son H0 y H1 ? ¿Unidireccional o bidireccional?

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3 diseños experimentales básicos Diseño: cómo se interrelacionan los grupos de datos y las variables. 3 tipos de preguntas/hipótesis básicas en cualquier ciencia:

¿Hay diferencias entre varX y varY? ¿Hay diferencias entre varX y varY? ¿Existe una relación entre varX y varY?

3 tipos de diseños básicos: Inter-grupos [between-group design, unrelated design]: Se comparan dos

grupos diferentes de sujetos/muestras: Psicolingüística: Los inmigrantes con árabe L1 que llegan a España antes del periodo

crítico (14 años) alcanzan un nivel de competencia mayor que aquellos que llegan después del periodo crítico 2 GRUPOS DIFERENTES (PREPUBESCENTE vs POSTPUBESCENTE)

Intra-grupos [within-group design, related design]: Se comparan dos elementos del mismo grupo/muestra: Psicolingüística: Los inmigrantes con árabe L1 que llegan a España después del

periodo crítico producen más regularizaciones morfológicas con participios de la tercera conjugación (*escribido) que con los de la segunda (*ponido) 1 GRUPO, MISMOS SUJETOS, SE TOMAN MUESTRAS REPETIDAS.

Correlacional: relación entre dos variables: Psicolingüística: El nivel de competencia lingüístico disminuye conforme la edad de

llegada al país de destino aumenta (=a más edad, menos competencia). RELACIÓN ENTRE 2 VAR (EDAD Y COMPETENCIA)

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Ejemplo: inter-grupos vs. intra-grupos

* SVAO French #1 8 French #2 10 French #3 7 French #4 5 French #5 7 Chinese #1 6 Chinese #2 3 Chinese #3 2 Chinese #4 2 Chinese #5 4

Ascenso verbal en inglés L2: SAVO: John often eats pasta. SVAO: *John eats often pasta

2 grupos: Francés Chino

Método: juicios de aceptabilidad: escala del 0 (inaceptable) al 10 (aceptable).

¿Cuál podría ser H1? ¿Y H0? ¿Cuál es la VI? Y la ¿VD? ¿Cuántos niveles tiene VI? Observando a simple vista los datos, ¿podemos rechazar H0?

SAVO * SVAO French #1 9 8 French #2 8 9 French #3 8 7 French #4 9 5 French #5 10 7

Inter grupos Intra grupo

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Ejemplo: correlacional Español L1 Producción de dos elementos:

Flexión con verbos finitos (limpio, limpias, limpia) vs. formas verbales por defecto (“limpá”)

Sujetos pronominales plenos (yo, tú, él) vs. nulos (pro) Predicción: H1: la producción de flexión verbal se correlaciona con la

producción de sujetos plenos a más flexión verbal, menos sujetos nulos.

Month/ age of sampling

Production of finite verbal

inflection (% )

Production of null subjects (% )

mar 10 92 apr 21 84 may 38 75 jun 50 52 jul 69 32 aug 77 25 sep 91 15 oct 95 12 nov 96 3 dec 99 2

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2 tipos de estadística

Estadística descriptiva: Describe la muestra. Proporciona un “resumen” de los datos de la muestra:

Centralidad: ¿qué datos son los más representativos? Frecuencia: ¿cuántas veces aparece X? Dispersión: ¿cuán dispersos son los datos?

Estadística inferencial: Basándonos en la muestra, se infiere algo sobre la

población. Dice si las diferencias o las correlaciones entre las VI son

significativas.

20

Descriptiva: tendencias de centralidad

Centralidad: información sobre el comportamiento más típico de los casos. Media: (promedio): la suma de todos los valores

observados divididos por el nº de datos. Moda: valor más frecuente (puede haber más de

una moda). Mediana: valor que divide la muestra en dos

grupos (la mitad está por debajo de la mediana, la otra mitad por encima).

21

Ejemplo centralidad Investigador: quiere comprobar una teoría lingüística (Hipótesis

Incusativa). Hipótesis Inacusativa:

Inergativos como ‘llorar’: SV Inacusativos como ‘venir’: VS

Contextos neutros: la info es desconocida y ningún constituyente es Foco (info nueva): A: ¿Qué pasó? B: Un niño vino (SV) / Vino un niño (VS) B’: Un niño lloró (SV) / Lloró un niño (VS)

Método: Test de juicios de aceptabilidad pareados: Ayer, mientras estabas en el banco, un ladrón entró a robar. Hoy, tu amigo

José ha escuchado en la radio una noticia sobre el banco, pero no sabe qué paso. Así que José te llama por teléfono y te pregunta: “¿Qué pasó ayer en el banco?”. Tú respondes: Un ladrón entró -2 -1 0 +1 +2 Entró un ladrón -2 -1 0 +1 +2

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Datos:Nativos español

Casos(n=19)

Estímulos de condición Inacusativo VS

(n=6)

Media para cada sujeto de estímulos de condición Inacusativo

VS(n=6)

Media total para estímulo 1 de condición Inacusativo VS

Media total para los 6 estímulos de condición

Inacusativo VS para todos los casos

Unacc Neutral: VS Unacc Neutral: !SV1 1 1 1 1 1 1 1.00 0 1 0 0 1 1 0.502 2 2 2 2 2 0 1.67 -2 0 1 1 0 2 0.333 2 2 2 2 2 2 2.00 -1 -1 -2 1 -1 -1 -0.834 0 -1 2 -1 1 0 0.17 2 2 0 -1 2 0 0.835 2 2 2 2 2 2 2.00 -2 -2 -2 -1 -2 -2 -1.836 1 2 2 2 2 1 1.67 0 2 2 1 2 2 1.507 2 2 2 -2 2 2 1.33 -1 -2 -2 2 2 -2 -0.508 2 2 2 1 1 2 1.67 1 1 1 2 2 1 1.339 2 2 2 2 2 2 2.00 0 1 1 1 1 1 0.83

10 2 2 2 -2 -2 -2 0.00 2 2 1 2 2 2 1.8311 2 2 2 -1 2 1 1.33 1 -1 -1 2 -1 1 0.1712 2 2 2 1 0 0 1.17 0 0 1 2 2 2 1.1713 2 2 2 1 2 2 1.83 -1 1 2 2 2 2 1.3314 2 2 2 2 -2 2 1.33 -2 -2 2 -2 2 -2 -0.6715 1 1 2 2 1 2 1.50 2 2 1 1 2 1 1.5016 2 2 2 2 2 2 2.00 1 1 1 0 1 0 0.6717 -2 2 2 -2 1 1 0.33 -2 -1 -1 0 -1 0 -0.8318 -1 2 2 2 1 1 1.17 2 0 -1 -1 -2 -1 -0.5019 -2 2 2 2 2 2 1.33 2 -2 -2 -2 -2 -2 -1.33

1.16 1.74 1.95 0.84 1.16 1.21 1.34 0.11 0.11 0.11 0.53 0.63 0.26 0.29

Inacusativos VS: 1.34Inacusativos SV: 0.29

Hay diferencia…pero, ¿con qué confianza podemos afirmar que son realmente

diferentes? ¿Qué pasaría si replicásemos el experimento 100 veces?

23

¿Qué hacer con los datos? 1º. Explorar y resumir [estadística descriptiva]:

Tablas (detallado pero poco intuitivo) Gráficos (menos detallado pero visualmente intuitivo)

2º. Inferir y generalizar [estadística inferencial] Test(s) relevante(s): t-test, chi-cuadrado, ANOVA, etc… Comprobar si las diferencias son significativas (o no). Ver si H0 es rechazada o aceptada. Generalizar/inferir de la muestra a la población.

3º. Interpretar Implicaciones teóricas/lingüísticas

24

Frecuencias (absolutas): tablas

Unacc Neutral: VSa

1

1

1

1

2

4

1

3

1

4

19

.00

.17

.33

1.00

1.17

1.33

1.50

1.67

1.83

2.00

Total

VálidosFrecuencia

group = Spa nata.

Unacc Neutral: !SVa

1

1

2

1

2

1

1

1

1

2

1

2

2

1

19

-1.83

-1.33

-.83

-.67

-.50

.17

.33

.50

.67

.83

1.17

1.33

1.50

1.83

Total

VálidosFrecuencia

group = Spa nata.

25

Descriptivos: tablas

Estadísticos

19 19

1.3421 .2895

1.3333 .5000

1.33a -.83a

.60978 1.07704

N

Media

Mediana

Moda

Desv. típ.

UnaccNeutral: VS

UnaccNeutral: !SV

Existen varias modas. Se mostrará elmenor de los valores.

a.

26

Descriptivos: medias

Hay diferencia… pero ¿con qué confianza podemos decir que la diferencia es real? ¿Podemos rechazar H0 (para aceptar H1)?

1.34

0.29

-2

-1

0

1

2

Natives

Mea

n ac

cept

abilit

y ra

te

Unac Neut VS

Unac Neut #SV

n

xx i

datos nº

datos de sumatorio

27

Descriptiva: dispersión Desviación típica [inglés standard deviation]

La desviación de los datos con respecto a la media. Desviación típica baja: datos homogéneos. Desviación típica alta: datos heterogéneos.

Inacusativos VS: 0.61 Inacusativos SV: 1.08

Rango: diferencia entre valor más alto y más bajo. Inacusativos VS: valor más bajo (0), valor más alto (+2)

rango: 2 Inacusativos SV: valor más bajo (-1.83), valor más alto

(+1.83) rango: 3.66

n

xxs i )(

datos nº

residuos de sumatorio

28

Descriptiva: frecuencias y dispersión [histograma]

-2 -1 0 1 2

Unacc Neutral: VS

0

1

2

3

4

5

Fre

cuen

cia

Mean = 1.3421Std. Dev. = 0.60978N = 19

group= Spa nat

Histograma

-2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00

Unacc Neutral: !SV

0

1

2

3

4

5

Fre

cuen

cia

Mean = 0.2895Std. Dev. = 1.07704N = 19

group= Spa nat

Histograma

29

Descriptiva: centralidad y dispersión [diagrama de cajas]

Unacc Neutral: !SV

-2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00

group: Spa nat

Unacc Neutral: VS

-2 -1 0 1 2

10 4

group: Spa nat

30

Inferencial: Nivel de significación ¿Con qué margen de confianza podemos rechazar H0 (para así aceptar H1)?

Investigador establece el nivel de significación α: α=0.05 posibilidad de error del 5% (confianza del 95%) lingüística, psicología α=0.01 posibilidad de error del 1% (confianza del 99%) medicina, farmacología

El test estadístico (SPSS) arroja el valor p, que varía entre 0 y 1. p=0.03 implica:

La probabilidad matemática (de 0 a 1) de que H0 sea cierta: 0.03 = 3%. Podemos rechazar H0 con una confianza de p=0.97 = 97%. La diferencia (o correlación) entre X e Y es estadísticamente sig porque p<α. La probabilidad de que la diferencia (o correlación) se deba al azar es 3%. Podemos estar 97% seguros de que nuestros resultados no se deben al azar. Podemos estar 97% seguros de que la diferencia (o correlación) de nuestra muestra se

puede aplicar a la población en general. p=0.60 implica:

La probabilidad matemática (de 0 a 1) de que H0 sea cierta: 0.60 = 60%. Podemos rechazar H0 con una confianza del p=0.40= 40%. La diferencia (o correlación) entre X e Y NO es estadísticamente sig porque p>α. La probabilidad de que la diferencia (o correlación) se deba al azar es 60%. Podemos estar 40% seguros de que nuestros resultados no se deben al azar. Podemos estar 40% seguros de que la diferencia (o correlación) de nuestra muestra se

puede aplicar a la población en general.

RESUMEN: p<0.05 diferencias sig p>0.05 diferencias n.s.

31

Asociación: Correlación

Correlación: mide el grado de relación entre dos variables: X e Y. Covarianza: mide relación lineal entre X e Y.

Coeficiente de correlación r

Medición de vars: escála numérica. Datos cuantitativos

Correlación positiva: Mientras más A, más B.

A más horas de instrucción en una L2, más nivel de competencia. Correlación negativa:

Mientras más A, menos B. Mientras más tarde se aprenda una L2, menor será el nivel de

competencia.

yxss

YXCOV ),(

Y típicadesvpor X típicadesv

Y)(X, de covarianza

n

yyxxYXCOV ii

))((

datos nº

Y residuospor X residuos sumatorio),(

32

Correlación: gráfico de dispersión

33

Ejemplo: correlación Vida cotidiana: a más altura, más peso. Adquisición: Español L1, Inglés L2 H1: a más producción de concordancia S-V

(walk-s, sing-s), más producción de pronombres plenos (he walks, she sings).

Learner Production of overt pronominal subjects

(% )

Production of finite inflection -s

(% )

#1 70 80 #2 90 84 #3 73 75 #4 48 52 #5 48 32 #6 20 25 #7 22 25 #8 8 12 #9 7 3 #10 7 2

34

Ejemplo (cont)

S

100806040200

PR

ON

OU

N

100

80

60

40

20

0

S

100806040200

PR

ON

OU

N

100

80

60

40

20

0

Correlations

1 .972**

. .000

10 10

.972** 1

.000 .

10 10

Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

PRONOUN

S

PRONOUN S

Correlation is significant at the 0.01 level (1-tailed).**. Correlación ≠ causalidad

r=0.972

p<0.01 (una cola)

35

Asociación: Chi cuadrado χ2

Mide la asociación/relación entre dos var nominales. Compara las frecuencias observadas con el

modelo teórico-matemático “Chi cuadrado” (=frecuencias esperadas).

Medición: escala nominal (datos cualitativos): sí/no SN/SV/SP nunca/a veces/siempre L1 inglés / L1 alemán

Cada caso (=persona) es contado sólo 1 vez.

E

E) - (O

esperadas freq

esperadas) - observadas (freq 222

36

Ejemplo chi cuadrado Investigador: relación/asociación entre…?

Lengua materna (L1): holandés / griego Nivel de pronunciación en L2: suena como un nativo / NO suena

como un nativo Hipótesis de trabajo: ¿Está la lengua materna asociada al nivel

de pronunciación en L2? SÍ. Por ejemplo, si la L1 y la L2 son fonológicamente similares, el nivel de pronunciación en L2 será mayor.

H1: hay diferencias entre L1 holandés y L1 griego. En concreto, la proporción aprendices clasificados como “suena nativo” será significativamente más alta en el grupo holandés que en el griego.

Método: fonólogo evalúa como nativo/no nativo grabaciones orales de los aprendices.

37

Datos chi-cuadrado

38

Resultados chi-cuadradoGROUP * ATTAINME Crosstabulation

Count

18 7 25

6 15 21

24 22 46

Dutch

Greek

GROUP

Total

Native-likeNon

native-like

ATTAINME

Total

18 holandeses fueron

clasificados como “nativo”

Chi-Square Tests

8.626b 1 .003

6.974 1 .008

8.908 1 .003

.007 .004

8.439 1 .004

46

Pearson Chi-Square

Continuity Correctiona

Likelihood Ratio

Fisher's Exact Test

Linear-by-LinearAssociation

N of Valid Cases

Value dfAsymp. Sig.

(2-sided)Exact Sig.(2-sided)

Exact Sig.(1-sided)

Computed only for a 2x2 tablea.

0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is10.04.

b.

p=0.003 (dos colas)p=0.003/2 (una cola)

¿Podemos rechazar H0 (no hay relación entre L1 y nivel de pronunciación)?P=0.003/2=0.0015 (una cola)

¿Es p menor que α? 0.0015<0.05 SÍEntonces, rechazamos H0 y aceptamos H1

Conclusión: existe una relación significativa entre L1 y nivel de pronunciación en L2 … o la L1 influye más en el nivel de pronunciación de L2 mientras más cercanas estén

fonológicamente

39

Diferencias: test t de Student

Modelo matemático:

Compara si dos medias son significativamente diferentes.

Tipos: Test t para muestra independientes (inter grupos):

Dos grupos diferentes, p. ej., L1 griego, L1 español Test t para muestras relacionadas (intra grupos):

Un mismo grupo (L1 español) se mide dos veces con verbos inacusativos: orden SV y luego orden VS.

Medición: escala (datos cuantitativos).

ns

xtn

/ˆ1

40

Ejemplo t test (intra-grupo) Ejemplo: un solo grupo (nativos de español) Se toman medias repetidas:

Inacusativo VS Inacusativo SV

Hay diferencias entre VS (1.34) y SV (0.29) Pero, ¿son sig?

Unacc Neutral: VS Unacc Neutral: !SV1 1 1 1 1 1 1 1.00 0 1 0 0 1 1 0.502 2 2 2 2 2 0 1.67 -2 0 1 1 0 2 0.333 2 2 2 2 2 2 2.00 -1 -1 -2 1 -1 -1 -0.834 0 -1 2 -1 1 0 0.17 2 2 0 -1 2 0 0.835 2 2 2 2 2 2 2.00 -2 -2 -2 -1 -2 -2 -1.836 1 2 2 2 2 1 1.67 0 2 2 1 2 2 1.507 2 2 2 -2 2 2 1.33 -1 -2 -2 2 2 -2 -0.508 2 2 2 1 1 2 1.67 1 1 1 2 2 1 1.339 2 2 2 2 2 2 2.00 0 1 1 1 1 1 0.83

10 2 2 2 -2 -2 -2 0.00 2 2 1 2 2 2 1.8311 2 2 2 -1 2 1 1.33 1 -1 -1 2 -1 1 0.1712 2 2 2 1 0 0 1.17 0 0 1 2 2 2 1.1713 2 2 2 1 2 2 1.83 -1 1 2 2 2 2 1.3314 2 2 2 2 -2 2 1.33 -2 -2 2 -2 2 -2 -0.6715 1 1 2 2 1 2 1.50 2 2 1 1 2 1 1.5016 2 2 2 2 2 2 2.00 1 1 1 0 1 0 0.6717 -2 2 2 -2 1 1 0.33 -2 -1 -1 0 -1 0 -0.8318 -1 2 2 2 1 1 1.17 2 0 -1 -1 -2 -1 -0.5019 -2 2 2 2 2 2 1.33 2 -2 -2 -2 -2 -2 -1.33

1.16 1.74 1.95 0.84 1.16 1.21 1.34 0.11 0.11 0.11 0.53 0.63 0.26 0.29

Nativos VS SV

1.34

0.29

-2

-1

0

1

2

Natives

Mea

n ac

cept

abilit

y ra

te

Unac Neut VS

Unac Neut #SV

41

Resultados test t (intra-grupo)Estadísticos de muestras relacionadasa

1.3421 19 .60978

.2895 19 1.07704

Unacc Neutral: VS

Unacc Neutral: !SV

Par 1Media N

Desviacióntíp.

group = Spa nata.

Prueba de muestras relacionadasa

1.05263 1.31240 .30108 .42008 1.68519 3.496 18 .003Unacc Neutral: VS -Unacc Neutral: !SV

Par 1Media

Desviacióntíp.

Error típ. dela media Inferior Superior

95% Intervalo deconfianza para la

diferencia

Diferencias relacionadas

t gl Sig. (bilateral)

group = Spa nata.

p=0.003

¿Podemos rechazar H0 (la aceptación de VS y SV no son diferentes)?p=0.003

¿Es p menor que α? 0.003<0.05 SÍEntonces, rechazamos H0 y aceptamos H1

Conclusión: existe una difrencia significativa entre VS y SV, según predice la Hipo. Inac.

42

Ejemplo: test t (inter-grupos)

1 2 2 2 2 2 2 2.002 2 2 2 2 1 1 1.673 1 2 2 2 2 1 1.674 2 1 1 0 1 1 1.005 2 2 2 2 2 2 2.006 2 2 2 -1 1 2 1.337 -2 2 2 2 -2 -2 0.008 2 2 2 2 2 2 2.009 -1 2 2 -2 0 -1 0.00

10 2 2 2 2 2 2 2.0011 2 2 2 2 2 2 2.0012 2 2 2 2 2 2 2.0013 2 2 1 1 2 1 1.5014 1 1 2 -2 2 1 0.8315 -1 2 2 2 2 2 1.5016 2 2 2 2 2 2 2.0017 2 2 2 -2 2 2 1.3318 1 1 2 2 2 1 1.5019 0 1 -2 0 1 0 0.0020 2 2 2 2 2 2 2.0021 1 2 2 2 2 2 1.8322 2 2 0 2 0 1 1.1723 2 2 2 2 1 1 1.67

24 2 1 2 2 1 1 1.50

1.44

Inacusativos: orden VS 2 grupos:

Nativos de español Griegos aprendices de español L2 (nivel avanzado bajo)

Nativos

Griegos

Hay diferencias entre los nativos y los griegos: 1.34 vs. 1.44

PREGUNTA: ¿Es la diferencia realmente significativa?

1 1 1 1 1 1 1 1.002 2 2 2 2 2 0 1.673 2 2 2 2 2 2 2.004 0 -1 2 -1 1 0 0.175 2 2 2 2 2 2 2.006 1 2 2 2 2 1 1.677 2 2 2 -2 2 2 1.338 2 2 2 1 1 2 1.679 2 2 2 2 2 2 2.00

10 2 2 2 -2 -2 -2 0.0011 2 2 2 -1 2 1 1.3312 2 2 2 1 0 0 1.1713 2 2 2 1 2 2 1.8314 2 2 2 2 -2 2 1.3315 1 1 2 2 1 2 1.5016 2 2 2 2 2 2 2.0017 -2 2 2 -2 1 1 0.3318 -1 2 2 2 1 1 1.1719 -2 2 2 2 2 2 1.33

1.34

Unac Neut VS

1.44 1.34

-2

-1

0

1

2

Gk Low adv Natives

Mea

n ac

cept

abilit

y ra

te

Unac Neut VS

43

Resultados: test t (inter grupos)Estadísticos de grupo

19 1.3421 .60978 .13989

24 1.4375 .64981 .13264

groupSpa nat

Gk Low Adv

Unacc Neutral: VSN Media

Desviacióntíp.

Error típ. dela media

Prueba de muestras independientes

.092 .763 -.491 41 .626 -.09539 .19424 -.48768 .29689

-.495 39.762 .623 -.09539 .19278 -.48509 .29430

Se han asumidovarianzas iguales

No se han asumidovarianzas iguales

Unacc Neutral: VSF Sig.

Prueba de Levenepara la igualdad de

varianzas

t gl Sig. (bi lateral)Diferenciade medias

Error típ. dela diferencia Inferior Superior

95% Intervalo deconfianza para la

diferencia

Prueba T para la igualdad de medias

p=0.63

¿Podemos aceptar H0 (la aceptación de inacusativo VS NO es diferente entre nativos de español y nativos de griego con español L2)?

p=0.63¿Es p menor que α? 0.63>0.05 NOEntonces, NO podemos rechazar H0

Conclusión: NO existe una difrencia significativa en la aceptación de inacusativo VS entre españoles y griegos, según predice la Hipo. Inac.

44

Differences between conditions?

Correlation between scores?

Counting categories?

Spearman rho (r) coefficient

1 IV or 2 (or more) IVs?

yes

yes

how many conditions/ levels?

1 IV 2(+) IVs

same or different subjects?

same or different subjects?

same or different subjects?

t-test repeated measures (within groups)

t-test independ. groups (between groups)

same different

1-way ANOVA repeated measures (within groups)

1-way ANOVA independent groups (between groups)

2-way ANOVA repeated measures (within groups)

2-way ANOVA mixed

same different same

2 levels 3(+) levels

Adapted from Greene and D’Oliveira (1999)

Diagrama de flujo:¿En qué consiste el estudio?

45

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