no hay intercambio de material (ni de calórico)
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Preludio. Tres preguntas tres: I. El vaso de agua fría – que se enfría aun mas. La rigidez del vidrio y porque quema la pizza. II La subjetividad del orden. III. Que pasa cuando “tiramos” del pistón. La “energía negativa” y la termodinámica fuera del equilibrio. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Preludio. Tres preguntas tres:
I. El vaso de agua fría – que se enfría aun mas. La rigidez del vidrio y porque quema la
pizza.
II La subjetividad del orden.
III. Que pasa cuando “tiramos” del pistón. La “energía negativa” y la termodinámica fuera
del equilibrio.
Primera y Segunda Ley. Una persona se encuentra tomando una bebida muy fría al borde de una pileta de agua caliente. Sumerge una parte del vaso en el agua y piensa que a lo mejor, el vaso podría ceder 10 J de energía al agua de la pileta (que absorbería 10 Joules de energía) y de este modo su bebida se enfriaría aún más. ¿Es esto posible? ¿Contradice la primera ley de la termodinámica? ¿Y la segunda ley?
I) No hay intercambio de material (ni de calórico)II) Las “rojas” tienen mas energía cinética media, esto
es, mas temperatura.III) Esto hace que estas puedan transferir, con mayor
probabilidad – energía cinética al vidrio.IV) El vidrio, a su vez es capaz de transferir esta energía
al otro medio. ¿Pero como, si es rígido? V) Si, como sugiere (III) el asunto es probabilístico,
existe la posibilidad de que de hecho el vaso frió se enfrié. ¿Es esto cierto?
Vidrio.
¿Cuál esta mas ordenado? ¿qué es orden?
¿Cuál esta mas ordenado? ¿cuál mas probable?
Intuición del “desorden”: El estado macroscópico mas probable.
(y siguen...)
Todos los: “Cuatro Seis”
Todos los: “Un uno, un dos, un tres un cuatro”
1) Yo “tiro del pistón” y por lo tanto “entrego energía”Esa energía, ¿dónde va?
Segundo “problema” del mismo experimento: Supongamos que tiro de hecho muy rápido, mucho mas rápido que la velocidad media de las moléculas, ¿qué pasa con, P,T y V? ¿No se cumple la ley del gas ideal? Ver simulaciones.
1) Yo “tiro del pistón” y por lo tanto “entrego energía”Esa energía, ¿dónde va? ¿qué hay del otro lado?
Minutas para la practica
0 5 100
1
2
3
4
5
6
Volumen
Pre
sion
Temp=4Temp=5
Distintos cortes de la misma ecuación: II. La temperatura es multiplicativa (mayor cambio a presiones mayores)
NkTPV
Una isoterma experimental???PV
Constantes y variables: El ejercicio (a veces difícil) de saber que depende de que …
dVPW
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1
2
3
4
Volumen
Pre
sion
Una expansión del mismo volumen (del mismo gas) resulta en menos trabajo cuando este perdió presión
)(1
VfPV
constPNkTVP
Esta ecuación justo es bastante fácil de integrar
analíticamente. Esto suele ser raro en la “no
idealidad” del laboratorio.
0 2 4 6 8 10
0
1
2
3
4
Volumen
Pre
sion
Constantes y variables: El ejercicio (a veces difícil) de saber que depende de que …
iViPdVPW )(
P(1) V(1)P(2) V(2)P(3) V(3)... ...P(N) V(N)
La bondad de esta aproximación es un problema numérico
IV.
Maquinas reversibles, Carnot, y las leyes de la termodinamica.
3 ) La génesis de las ideas fundamentales: Relacion entre calor y trabajo – reversibilidad...
Sadi Carnot (1824)
Es imposible que un sistema pueda extraer energía en forma de calor de una sola fuente térmica y convertirla completamente en trabajo sin que se
produzcan cambios netos en el sistema o en el medio que lo rodea.
Kelvin’s way
Es imposible un proceso cuyo único resultado sea transferir energía en
forma de calor de un objeto a otro mas caliente. Clausius
Es imposible que una maquina térmica funcione cíclicamente sin producir
ningún otro efecto que extraer calor de un solo foco realizando una cantidad de
trabajo exactamente equivalente. A la Carnot
Es imposible que un sistema pueda extraer energía en forma de calor de una sola fuente térmica y convertirla completamente en trabajo sin que se
produzcan cambios netos en el sistema o en el medio que lo rodea.
Kelvin’s way
Es imposible un proceso cuyo único resultado sea transferir energía en
forma de calor de un objeto a otro mas caliente. Clausius
Q
Ergo, una cantidad pertinente es la “eficiencia”
W
LA MAQUINA DE CARNOT:Entendiendo la segunda ley sin entender la primera.
(las mejores ideas “equivocadas” versión 1)
La producción de potencia motora (puissance motrice) en maquinas de vapor no se debe al consumo de calórico sino a su transporte de una fuente caliente a una fuente fría. Por analogía, cuanto mayor es la diferencia de temperaturas mayor la eficiencia de la maquina. ¡Esto de hecho es cierto!
Volumen
Pre
sion
LA MAQUINA DE CARNOT:La secuencia de ciclos
Primer fase: Expansión iso-termica a temperatura T1. Se absorbe calor Q1 (del baño a T1) que se utilice para expandir el pistón.
LA MAQUINA DE CARNOT:La secuencia de ciclos
Volumen
Pre
sion
Segunda Fase:Expansión adiabática. El gas se expande y la temperatura baja de T1 a T2. El gas pierde energía interna que se convierte en trabajo mecánico.
LA MAQUINA DE CARNOT:La secuencia de ciclos
Tercer Fase:Compresión isotermica. El gas se comprime temperatura T1. El pistón entrega energía mecánica que es absorbida, en forma de calor por el baño a temperatura T2.
Volumen
Pre
sion
LA MAQUINA DE CARNOT:La secuencia de ciclos
Cuarta Fase:Compresión adiabática. El gas se comprime y la temperatura sube de T1 a T2.
Volumen
Pre
sion
LA MAQUINA DE CARNOT:La secuencia de ciclos
Tres preguntas:¿Cuántas variables del ciclo (A,B,C,D,T1,T2) son independientes?¿Cuál es el resultado del ciclo?¿Esta maquina, puede operar al revés?
Volumen
Pre
sion
A
B
CD
T1T2
LA MAQUINA DE CARNOT:El resultado de un ciclo
El trabajo mecánico hecho por la maquina durante la fase de expansión. Volumen
Pre
sion
Volumen
Pre
sion
LA MAQUINA DE CARNOT:El resultado de un ciclo
El trabajo mecánico entregado a la maquina durante la compresión.
El trabajo mecánico hecho por la maquina durante el ciclo.
¿De donde sale la energía para realizar este trabajo? ¿Se viola la segunda ley?
Q2
Q1
W=Q1-Q2
LA MAQUINA DE CARNOT ES REVERSIBLE. PUEDE FUNCIONAR AL
REVES
T2
T1
W
Q1
Q2
El motor de Carnot
T2
T1
W
Q1
Q2
La heladera de Carnot
T2T1
W
Q1 Q2
Idealmente (en la situación de “eficiencia” máxima) todo el calor de la fuente caliente es convertido en trabajo. Se define entonces eficiencia como:
1QW
(es menor que 1 – cuanto mas cercano a 1, mayor conversión del calor de la fuente caliente a
trabajo)
Pregunta practica pertinente (que fue de hecho la motivación de Carnot): ¿qué determina la eficiencia?
Volumen
Pre
sion
D
LA MAQUINA DE CARNOT:Calculando la relación entre calor y trabajo
Para una maquina de Carnot operando en un gas ideal, puede calcularse explícitamente la relación entre calor y temperatura.
A
B
C
)ln(111a
b
VV
NkTVdV
NkTpdVQ
cb VT
VT
21
bbb
ccc
2
2
1
1
TQ
TQ
2
1
2
1
TT
T2T1
W
Q1 Q2
Si esta maquina es una maquina de Carnot operando en un gas ideal, entonces:
1
2
1
21
1
1QQ
QQQ
QW
Definición, vale siempre, simplemente reordenar términos
1
21TT
Vale, según acabamos de “probar” para una maquina de Carnot opearndo en un gas
ideal.
T2T1
W
Q1 Q2
De hecho, para cualquier maquina reversible, se tiene que:
1
2
1
1TT
QW
Este es uno de los resultados mas fuertes de la termodinámica (EL
CENTRO DEL UNIVERSO TERMODINAMICO – SEGUN
FEYNMAN).
2
2
1
1
TQ
TQ
RESPUESTA A LA PREGUNTA DE CARNOT:
LA EFICIENCIA QUEDA DETERMINADA POR EL
COCIENTE DE TEMPERATURAS!