nivelacion geometrica compuesta de carreteras

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE

Facultad de IngenieríaEscuela Profesional de Ingeniería Civil

TEMA : “NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA DE CARRETERAS”

NOMBRE DEL CURSO : TOPOGRAFÍA PROFESOR : ING. JOSE RAFAEL MEJIA CHATILANFECHA : CAJAMARCA, 22 DE AGOSTO DEL 2015

Uso del nivel topográfico para mediciones horizontales

1. Memoria Descriptiva

ALUMNO CÓDIGOANGULO NEIRA, LUPERCIO ALCIBIADES 716451

DOBBERTIN SALDAÑA, ERNESTO GUILLERMO 715709ESPARRAGA SILVERA, GLORIA 715774

HERNANDEZ SERRANO, EDUARDO ALVARO 716434OYARCE PALMA, GREGORIO 715443

QUISPE AGÜERO, ELMER ROBERTO 714494

Escuela profesional de Ingeniería Civil

1.1 Introducción

En ingeniería es común hacer nivelaciones de alineaciones para proyectos de

carreteras, acueductos, etc. Estas nivelaciones reciben el nombre de nivelación de

perfiles longitudinales y se toman a lo largo del eje del proyecto.

En el caso de nivelaciones para proyectos viales, la nivelación se hace a lo largo del eje

de proyecto con puntos de mira a cada 20 o 40 m, dependiendo del tipo de terreno más

en los puntos de quiebre brusco del terreno.

Los puntos de cambio y las estaciones deben ubicarse de manera de abarcar la mayor

cantidad posible de puntos intermedios. Debe tenerse cuidado en la escogencia de los

puntos de cambio ya que éstos son los puntos de enlace o de transferencia de cotas.

Deben ser puntos firmes en el terreno, o sobre estacas de madera, vigas de puentes,

etc.

Siendo los puntos de cambio puntos de transferencia de cotas, en ellos siempre será

necesario tomar una lectura adelante desde una estación y una lectura atrás desde

estación siguiente.

1.

1.1.

1.2. Ubicación Política:

Departamento: Cajamarca

Provincia: Cajamarca.

Distrito: Cajamarca.

Dirección: Carretera afirmada Cajamarca-Cerrillo (a espaldas del

2


Aeropuerto de Cajamarca)

2. Objetivos

Realizar la nivelación geométrica del eje de una carretera. Experiencia de trabajo de campo (medidas directas y alineamientos). Tener una buena perspectiva de nuestro grado de precisión al leer la mira

topográfica.

3. Marco Teórico

3.1 Nivelación GeométricaLa nivelación geométrica o nivelación diferencial es el procedimiento topográfico que

nos permite determinar el desnivel entre dos puntos mediante el uso del nivel y la

mira vertical.

La nivelación geométrica mide la diferencia de nivel entre dos puntos a partir de la

visual horizontal lanzada desde el nivel hacia las miras colocadas en dichos puntos.

Cuando los puntos a nivelar están dentro de los límites del campo topográfico

altimétrico y el desnivel entre dichos puntos se puede estimar con una sola estación,

la nivelación recibe el nombre de nivelación geométrica simple. Cuando los puntos

están separados a una distancia mayor que el límite del campo topográfico, o que el

alcance de la visual, es necesario la colocación de estaciones intermedias y se dice

que es una nivelación compuesta

3


3.1.1. Nivelación Geométrica Simple desde el Extremo

La figura 6.6.b representa el caso de una nivelación geométrica simple desde el

extremo. En este tipo de nivelación es necesario medir la altura del instrumento en el

punto de estación A y tomar lectura a la mira colocada en el punto B. Como se

puede observar en la figura, el desnivel entre A y B será:

ΔAB = hI – lB

Es necesario recordar que previo a la toma de la lectura a la mira en el punto B, es

necesario estacionar y centrar el nivel exactamente en el punto A y medir la altura

del instrumento con cinta métrica. Este proceso, adicionalmente a la imprecisión en

la determinación de la altura del instrumento, toma más tiempo que el empleado en

la nivelación geométrica desde el medio; además que a menos que dispongamos de

un nivel de doble curvatura, no es posible eliminar el error de inclinación del eje de

colimación representado en la figura 6.8.

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3.1.2. Nivelación Geométrica Simple desde el Medio

Supongamos ahora el caso de la nivelación geométrica simple desde el medio,

representado en la figura 6.6.a.

En este tipo de nivelación se estaciona y se centra el nivel en un punto intermedio,

equidistante de los puntos A y B, no necesariamente dentro de la misma alineación,

y se toman lecturas a las miras colocadas en A y B. Luego el desnivel entre A y B

será:

ΔAB = lA – lB

Nótese que en este procedimiento no es necesario estacionar el nivel en un punto

predefinido, ni medir la altura de la estación (hi), lo que además de agilizar el

proceso, elimina la imprecisión en la determinación de (hi). Para analizar el efecto

del error de inclinación del eje de colimación en la nivelación geométrica desde el

medio, nos apoyaremos en la figura 6.9.

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Estacionando el nivel en un punto E equidistante entre A y B, y colocando miras

verticales en ambos puntos, tomamos lecturas a las miras. De existir error de

inclinación, el eje de colimación estaría inclinado un ángulo α con respecto a la

horizontal, por lo que las lecturas a la mira serían l’A y l’B, generando el error de

lectura ei, igual para ambas miras por ser distancias equidistantes a la estación.

De la figura 6.9 tenemos que:

ΔAB = lA – lB

en donde,

lA = l’A – ei

lB = l’B – ei

Reemplazando A y B

ΔAB = (l’A – ei) – (l’B – ei)

ΔAB = l’A – l’B6


La ecuación resultante nos indica que en la nivelación geométrica desde el medio, el

error de inclinación no afecta la determinación del desnivel, siempre que se

estacione el nivel en un punto equidistante a las miras, no necesariamente en la

misma alineación.

Las ventajas presentadas por el método de nivelación geométrica desde el medio,

hacen de este el método recomendado en los procesos de nivelación.

3.1.3. Nivelación Geométrica Compuesta desde el Medio

La nivelación geométrica compuesta desde el medio (figura 6.7.a), consiste en la

aplicación sucesiva de la nivelación geométrica simple desde el medio.

En la figura 6.7.a, los puntos 1 y 2 representan los puntos de cambio (PC) o punto

de transferencia de cota. El punto A es una Base de Medición (BM) o punto de cota

conocida.

E1, E2 y E3 representan puntos de estación ubicados en puntos equidistantes a las

miras y los valores de l representan las lecturas a la mira.

El desnivel entre A y B vendrá dado por la suma de los desniveles parciales

ΔA1 = lA – l1

Δ12 = l’1 – l2

Δ2B = l’2 - lB

ΔAB = ΔA1 + Δ12 + Δ2B = (lA + l’1+ l’2) – (l1 + l2 + lB)

Si a lA, l’1 y l’2 le llamamos lecturas atrás (lAT) y a l1, l2 y lB lecturas adelante

(lAD), tenemos que:

ΔAB = ΣlAT - ΣlAD

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En la figura E6-7 se han representado esquemáticamente el perfil y la planta de la

nivelación a fin de recalcar que no es necesario que las estaciones estén dentro de la

alineación, ya que lo importante es que estén equidistantes a los puntos de mira, a fin de

eliminar el error de inclinación del eje de colimación.

En la tabla TE 6.7 se resume el proceso de cálculo de la nivelación propuesta.

En la tabla TE6.7, la columna 1 identifica los puntos de estación, la columna 2 los puntos

de ubicación de la mira, las columnas 3 y 4 las lecturas atrás y adelante en los puntos de

cambio; en la columna 5 se han calculado los desniveles parciales Δp = LAT – LAD y en

la columna 6 se calculan las cotas de los puntos restantes a partir de la cota del punto

conocido (A) y los desniveles parciales.

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Como control, la suma de las lecturas atrás (columna 3) menos la suma de las lecturas

adelante (columna 4) debe ser igual a la suma de los desniveles parciales (columna 5).

4. Equipo

Nivel topográfico( tomar niveles o medir desniveles)

Mira o regla graduada (medir los niveles y desniveles)

Trípode (apoyo del nivel topográfico)

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01 wincha (cinta graduada en metros de material de acero o lona)

5. Trabajo de campo

Se procedió a armar el trípode, para luego asentar el nivel topográfico, para después armado dicho sistema se procederá a nivelar el nivel topográfico mediante el centrado de ojo de pollo.

Armado del sistema (trípode –nivel topográfico)

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http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Slik_pro_700DX_02.jpg


Entonces haciendo esto comprobaremos la eficiencia del nivel topográfico observando por la mira anotaremos los datos observados en la regla graduada (datos del hilo superior, medio, inferior).

6. Trabajo de gabinete

Teniendo ya los datos apropiados para la nivelación geométrica compuesta procederemos a realizar las operaciones matemáticas para calcular las nuevas cotas

ESTACION PUNTO DISTANCIADISTANCIA

ACUMULADAVISTA ATRÁS

ALTURA DEL INSTRUMENTO

VISTA ADELANTE

COTA CORRECCIONCOTAS

COMPENSADAS

I 1 1.408 101.408 1006 20 20 1.54 99.868 0.000 99.86811 20 40 1.538 99.870 0.001 99.87116 20 60 1.505 99.903 0.001 99.90421 20 80 1.618 99.790 0.002 99.79226 20 100 1.448 99.960 0.002 99.96231 20 120 1.171 100.237 0.003 100.24036 20 140 102.717 1.095 100.313 0.003 100.316

II 41 20 160 2.34 100.377 0.003 100.38046 20 180 2.03 100.687 0.004 100.69151 20 200 1.809 100.908 0.004 100.91256 20 220 1.483 101.234 0.005 101.23961 20 240 1.387 101.330 0.005 101.33566 20 260 1.200 101.517 0.006 101.52371 20 280 0.925 101.792 0.006 101.79876 20 300 0.582 102.135 0.007 102.142

REGRESO 85 20 320 0.926 101.791 0.007 101.79886 140 460 2.428 100.289 0.010 100.29995 140 600 2.730 99.987 0.013 100.000

TOTAL 600 E cierre = -0.013

ERROR MAXIMO PERMISIBLE = 0.031

EJE IZQUIERDO CARRETERA

11





VISTA ADELANTE


COMPENSADASI 1 1.408 101.408 100

2 0 0 1.45 99.958 0.000 99.9587 20 20 1.525 99.883 0.000 99.88312 20 40 1.428 99.980 0.000 99.98017 20 60 1.508 99.900 0.000 99.90022 20 80 1.388 100.020 0.000 100.02027 20 100 1.265 100.143 0.001 100.14432 20 120 1.082 100.326 0.001 100.32737 20 140 2.250 102.717 0.941 100.467 0.001 100.468

II 42 20 160 2.088 100.629 0.001 100.63047 20 180 1.842 100.875 0.001 100.87652 20 200 1.672 101.045 0.001 101.04657 20 220 1.448 101.269 0.001 101.27062 20 240 1.222 101.495 0.001 101.49667 20 260 0.959 101.758 0.001 101.75972 20 280 0.648 102.069 0.001 102.07077 20 300 0.375 102.342 0.002 102.344

REGRESO 84 20 320 0.648 102.069 0.002 102.07187 140 460 2.250 100.467 0.002 100.46994 140 600 2.762 99.955 0.003 99.958

TOTAL 600 Ecierre = -0.003


EJE CENTRO CARRETERA




VISTA ADELANTE


COMPENSADASI 1 1.408 101.408 100

3 0 0 1.528 99.880 0.000 99.8808 20 20 1.718 99.690 -0.001 99.69013 20 40 1.688 99.720 -0.001 99.71918 20 60 1.721 99.687 -0.002 99.68623 20 80 1.507 99.901 -0.002 99.89928 20 100 1.384 100.024 -0.003 100.02233 20 120 1.391 100.017 -0.003 100.01438 20 140 102.717 1.141 100.267 -0.004 100.264

II 43 20 160 2.282 100.435 -0.004 100.43148 20 180 1.992 100.725 -0.005 100.72153 20 200 1.800 100.917 -0.005 100.91258 20 220 1.665 101.052 -0.006 101.04763 20 240 1.369 101.348 -0.006 101.34268 20 260 1.175 101.542 -0.007 101.53673 20 280 0.922 101.795 -0.007 101.78878 20 300 0.609 102.108 -0.008 102.101

REGRESO 83 20 320 0.918 101.799 -0.008 101.79188 140 460 2.442 100.275 -0.012 100.26493 140 600 2.822 99.895 -0.015 99.880

TOTAL 600 Ecierre = 0.015


EJE DERECHO CARRETERA

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VISTA ADELANTE


COMPENSADASI 1 1.408 101.408 100

4 0 0 1.808 99.600 0.000 99.6009 20 20 2.008 99.400 0.000 99.40014 20 40 1.908 99.500 -0.001 99.50019 20 60 2.055 99.353 -0.001 99.35224 20 80 1.842 99.566 -0.001 99.56529 20 100 1.762 99.646 -0.001 99.64534 20 120 1.528 99.880 -0.002 99.87939 20 140 102.717 1.300 100.108 -0.002 100.106

II 44 20 160 2.445 100.272 -0.002 100.27049 20 180 2.142 100.575 -0.002 100.57354 20 200 1.978 100.739 -0.003 100.73759 20 220 1.710 101.007 -0.003 101.00464 20 240 1.550 101.167 -0.003 101.16469 20 260 1.410 101.307 -0.003 101.30474 20 280 1.180 101.537 -0.004 101.53479 20 300 0.808 101.909 -0.004 101.905

REGRESO 82 20 320 1.221 101.496 -0.004 101.49289 140 460 2.605 100.112 -0.006 100.10692 140 600 3.110 99.608 -0.008 99.600

TOTAL 600 Ecierre = 0.008


EJE IZQUIERDO CUNETA




VISTA ADELANTE


COMPENSADASI 1 1.408 101.408 100

5 0 0 2.002 99.406 0.000 99.40610 20 20 2.003 99.405 0.000 99.40515 20 40 1.988 99.420 0.000 99.42020 20 60 2.048 99.360 0.000 99.36025 20 80 1.872 99.536 0.000 99.53630 20 100 1.772 99.636 0.000 99.63635 20 120 1.568 99.840 0.000 99.84040 20 140 102.717 1.300 100.108 0.000 100.108

II 45 20 160 2.393 100.324 0.001 100.32550 20 180 2.182 100.535 0.001 100.53655 20 200 2.000 100.717 0.001 100.71860 20 220 1.702 101.015 0.001 101.01665 20 240 1.525 101.192 0.001 101.19370 20 260 1.482 101.235 0.001 101.23675 20 280 1.265 101.452 0.001 101.45380 20 300 0.855 101.862 0.001 101.863

REGRESO 81 20 320 1.270 101.447 0.001 101.44890 140 460 2.610 100.107 0.002 100.10991 140 600 3.313 99.404 0.002 99.406

TOTAL 600 Ecierre = -0.002


EJE DERECHO CUNETA

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7. Conclusiones

Los errores de cierre son menores que los errores máximos permisibles para una nivelación ordinaria.

El nivel topográfico nos da medidas muy exactas por lo cual hay una confianza en este instrumento de alta precisión.

Al usar las herramientas e instrumentos adecuados obtenemos las medidas correspondientes entonces realizamos adecuadamente nuestro trabajo pedido.

8. Recomendaciones

Realizando la práctica se recomienda aplicar todos los conocimientos adquiridos hasta el momento para así obtener una mayor precisión en los datos a presentar

Verificar que el equipo este en perfectas condiciones.

Al momento de observar por la mira del nivel topográfico anotar los datos (medidas) con la mayor aproximación posible.

9. Bibliografía

Topografía: Jorge Mendoza Dueñas- Universidad Nacional de Ingeniería – Lima/Perú – 2000.

Topografía Practica: Samuel Mora Quiñones – Editor M&Co, Lima/Perú – 1990.

10. ANEXO - PLANOS

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nivelacion geometrica compuesta de carreteras

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