nivelacion simple y compuesta

Uso y manejo del Nivel. Nivelación Simple.

Nivelación Compuesta (Circuito Cerrado).

Universidad Nacional de Ingeniería.

Recinto Universitario Pedro Arauz Palacios.

Facultad de Tecnología en la Construcción.

Departamento de Vías de transporte.

Practica de Campo II de topografía II

Prof. de Teoría: Ing. Delver Zúñiga

Presentado a: Prof. Julio Caballero

Elaborado por:

Cynthia Lenilce Miranda Mayen 2010-33318

Víctor Alfonso Mendoza Huembes 2010-33471

Ciudad de Managua, 03 de 0ctubre – 19 de octubre 2011.

Universidad Nacional de Ingeniería 2011

1

Índice

Objetivos

Objetivos Generales 3

Objetivos Específicos 3

Introducción 4

Importancia y aplicaciones de la práctica 5

Generalidades 6

Nivel Topográfico

Concepto 6

Características 7

Precisión 7

Nivelación Geométrica 8

Método de Nivelación Geométrica Simple 8

Método del Punto Medio 8

Método del Punto Extremo 10

Método de Estaciones reciprocas 11

Nivelación Geométrica Compuesta 12

Conceptos Básicos 14

Registro de datos 15

Precisión en nivelaciones 15

Nivelación aproximada 15

Nivelación ordinaria 15

Nivelación de alta precisión 16

Nivelación de precisión 16

Comprobación de las nivelaciones 16

Método de doble punto de cambio 17

Método por doble puesta de instrumento 17

Método Nivelación de Ida y Vuelta 18

Ajustes de nivelación 19

Ajuste Por diferencia de nivel observado (nivelación de enlace) 19

Ajuste por cotas (Nivelación en circuito cerrado) 20

Desarrollo de Campo 20

Composición de la Cuadrilla 20

Equipo Empleado en el trabajo 21

Explicación paso a paso del trabajo de campo realizado para la nivelación simple 21

Explicación paso a paso del trabajo de campo realizado para la nivelación compuesta con circuito cerrado

22


2

Resumen de datos levantados

Datos de Campo 23

Cálculos

Métodos y formulas a utilizarse 24

Cálculos Matemáticos 25

Resultados 28

Conclusión Interpretación de los Resultados 29

Recomendaciones 31

Anexos

Bibliografía 32


3

Objetivos

Objetivo General

Conocer el Nivel e identificar cada una de sus partes principales.

Conocer y utilizar el método por Nivelación Simple.

Aplicar el método de Nivelación Compuesta.

Objetivo Especifico

Adquirir los conocimientos y habilidades necesarias para el uso y manejo del nivel.

Determinar elevaciones y desniveles de diferentes puntos del terreno aplicando el Método de

Nivelación Simple.

Adquirir habilidades para realizar una nivelación usando el método de Circuito Cerrado.

Calcular, clasificar y corregir la nivelación si lo amerita.


4

Introducción

El documento actual fue realizado a partir de la información brindada sobre la segunda clase práctica de

Topografía II (Nivelación Simple y Nivelación Compuesta), dicha práctica fue efectuada el día19 de septiembre

de 2011 en la ciudad de Managua, Recinto Universitario Pedro Arauz Palacios, en un tiempo estipulado de 3

horas, de1:00pm a 4:00pm.

Dentro del instrumental utilizado en la topografía se encuentra El Nivel, aparato aplicable a la altimetría y del

que se hará mención y aplicación en dicha práctica, principalmente referente a nivelación en proyectos de:

Carreteras, Vías, Canales para riego, Calcular elevaciones para movimiento de terracería, para elaborar mapas y

planos que muestran configuración del terreno.

Cabe mencionar que fueron aplicados dos tipos de métodos propios de la nivelación. El primero fue el de

Nivelación Simple, lacual es aquella nivelación en la que por estar dos puntos relativamente cerca uno del otro,

su diferencia de nivel puede ser determinada con solo una puesta en estación del instrumento, colocando una

mira sucesivamente en cada uno de los puntos.

La posición del instrumento puede ser cualquiera, solamente tomando en cuenta que se puedan observar todos

los puntos del cual se quiere conocer su elevación.

El segundo método fue el de Nivelación Compuesta, podría decirse que es el métodomás corriente y de

frecuente uso en la práctica diaria y no es más que una sucesión de varias nivelaciones simples. En esta

nivelación el aparato no permanece en el mismo sitio sino que va trasladándose a diversos puntos desde cada

uno de los cual se toman nivelaciones simples que van ligándose entre sí por los llamados puntos de cambio o

puntos de liga (PL). Es de vital importancia escoger los puntos llamados PC, ya que de esto depende en gran

parte la precisión del trabajo.


5

Importancia y Aplicaciones de la práctica

Los levantamientos se ejecutan en la primera etapa de obra donde se busca tener conocimiento de las

dimensiones y formas del terreno donde se va a ejecutar la obra.

Las nivelaciones forman parte fundamental también en los trabajos topográficos, siendo casi en su totalidad

nivelaciones del tipo geométricas.

Las nivelaciones geométricas, son el método más exacto de medición de desniveles, se observan mediante

un nivel (sea analógico o digital) y mira reglada, con visuales perfectamente horizontales. Los trabajos de

nivelación van encaminados a una perfecta definición altimétrica, tanto en arrastre de cotas como en la

medición de desniveles. Cuando sea necesaria precisión en cotas ortométricas (caso de redes de bases

observadas por técnicas GNSS), se realiza una línea de doble nivelación desde el punto de la Red de

Nivelación de Alta Precisión más cercano hasta la zona de trabajo. Desde una cota de referencia, se lleva a

cabo una perfecta conexión altimétrica de los distintos elementos de una obra, ya sean obras de carretera, de

ferrocarril, hidráulicas o instalaciones industriales. Cabe destacar la importancia de la nivelación

geométrica que está vinculada a la dirección de las aguas (desagüe y evacuación de aguas, canalizaciones,

etc.).


6

Generalidades

Nivel Topográfico

Nivel topográfico en uso.

Obtención de desniveles.

El nivel topográfico, también llamado nivel óptico o equialtímetro es un instrumento que tiene como finalidad

la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto

conocido a otro desconocido.

Traslado de cotas.

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=L%C3%ADnea_de_cota&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Us_land_survey_officer.jpg

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Unidad_06_imagen_002.jpg

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Unidad_06_imagen_003.jpg


7

Características

Pueden ser manuales o automáticos, según se deba horizontalizar el nivel principal en cada lectura, o esto se

haga automáticamente al poner el instrumento "en estación"

El nivel óptico consta de un anteojo similar al del teodolito con un retículo estadimétrico, para apuntar y

un nivel de burbuja muy sensible (o un compensador de gravedad o magnético en el caso de los niveles

automáticos), que permita mantener la horizontalidad del eje óptico del anteojo, ambos están unidos

solidariamente de manera que cuando el nivel está desnivelado, el eje del anteojo no mantiene una perfecta

horizontalidad, pero al nivelar el nivel también se horizontaliza el eje óptico.

En los últimos treinta años se ha producido un cambio tal en estos instrumentos, que por aquella época,

principios de la década del ´80 casi todos los instrumentos que se utilizaban eran del tipo "manual" pero en este

momento es raro encontrar uno de aquellos instrumentos, incluso son raras la marcas que aun los fabriquen ya

que las técnicas de fabricación se han perfeccionado tanto que los automáticos son tan precisos y confiables

como los manuales, a pesar de la desconfianza que despertaban en los viejos topógrafos los primeros modelos

automáticos.

Este instrumento debe tener unas características técnicas especiales para poder realizar su función, tales

como burbuja para poder nivelar el instrumento, anteojo con los suficientes aumentos para poder ver las

divisiones de la mira, y un retículo con hilos para poder hacer la puntería y tomar las lecturas, así como la

posibilidad de un compensador para asegurar su perfecta nivelación y horizontalidad del plano de comparación.

Precisión

La precisión de un nivel depende del tipo de nivelación para el que se lo utilice. Lo normal es un nivel de entre

20 y 25 aumentos y miras centimetradas o de doble milímetro. Con este nivel y la metodología apropiada se

pueden hacer nivelaciones con un error de aproximadamente 1.5 cm por kilómetro de nivelada.

Para trabajos mas exigentes existen niveles con nivel de burbuja partida, retículo de cuña, placas planoparalelas

con micrómetro y miras de INVAR milimetradas, con los cuales se pueden alcanzar precisiones de unos 7 mm

por kilómetro de nivelada con la metodología apropiada.

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ret%C3%ADculo_estadim%C3%A9trico&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Nivel_de_burbuja&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Eje_%C3%B3ptico&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Top%C3%B3grafo

http://es.wikipedia.org/wiki/Burbuja

http://es.wikipedia.org/wiki/Anteojo

http://es.wikipedia.org/wiki/Ret%C3%ADculo

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Horizontalidad(plano)&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Precisi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Nivelaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Error


8

Nivelación Geométrica

La nivelación geométrica es un método de obtención de desniveles entre dos puntos, que utiliza visuales

horizontales. Los equipos que se emplean son los niveles o equialtimétros.

Los métodos de nivelación los clasificamos en simples cuando el desnivel a medir se determina con única

observación. Aquellas nivelaciones que llevan consigo un encadenamiento de observaciones las denominamos

nivelaciones compuestas.

Antes de realizar una observación topográfica es necesario efectuar la comprobación del estado del equipo

correspondiente. Tras describir brevemente los métodos de nivelación geométrica simple, analizaremos el

procedimiento de verificación de un nivel.

Los métodos de nivelación nos dan diferencias de nivel. Para obtener altitudes, cotas absolutas, habría que

referir aquellos resultados al nivel medio del mar en un punto, que en España es Alicante.

Método de Nivelación Geométrica Simple

Es aquella en la cual desde un punto o una sola posición del aparato se puede conocer las cotas o elevaciones de

los diferentes puntos que deseamos nivelar. En este se sitúa el nivel en el punto más conveniente el cual ofrezca

mejores condiciones de visibilidad. La primera lectura se hace sobre al estadía colocada en el punto estable y

fijo que se toma como un BM el cual podrá ser conocido oasumido.

Método del Punto Medio

Sean A y B dos puntos cuyo desnivel se quiere determinar. El método denominado del punto medio, consiste en

estacionar el nivel entre A y B, de tal forma que la distancia existente a ambos puntos sea la misma, es decir

EA = EB.

En A y B se sitúan miras verticales, sobre las que se efectúan las visuales horizontales con el nivel, registrando

las lecturas mA, mB. A la mira situada en A se le denomina mira de espalda y a la mira situada en B mira de

frente

El punto de estación no está materializado por ningún tipo de señal, pero los puntos sobre los que se sitúan las

miras sí lo están.

La igualdad de distancias entre el punto de estación y las miras, que caracteriza a este método de nivelación,

podrá realizarse midiendo a pasos las distancias, siempre que previamente se haya verificado el equipo.


9

El esquema de observación es el siguiente

De la figura se deduce que el desnivel de B respecto de A, , vendrá dado porla diferencia de lecturas,

lectura de espalda menos lectura de frente:

El desnivel vendrá dado por la diferencia de los hilos centrales de las lecturas sobre las miras. Siempre se

efectúan las lecturas de los tres hilos: inferior, central y superior. Se comprueba en el momento de realizar la

observación que la semisuma de las

y se da por válida la observación. Se dan por válidas las lecturas, pero no se modifican. El hilo central ha de ser

el observado.

Si la semisuma no fuese igual a la lectura del hilo central 1 mm, se repetirán las tres lecturas.

Supongamos que el instrumento tiene un error residual de corrección (e). En este caso las visuales no serán

exactamente horizontales. La influencia de este error en las alturas de mira (t) será igual en ambas miras, al

cumplirse la equidistancia de E respecto de A y B.

Al ser iguales los errores que afectan a mAymB, su diferencia, que es el desnivel, será correcto.El desnivel está

exento de errores sistemáticos y de la influencia de la esfericidad y refracción atmosférica, debido a la igualdad

de distancias entre miras.

Este método es el más utilizado ya que se determina el desnivel con una sola estación de instrumento y el

desnivel observado tiene una precisión del orden del mm.

Las lecturas sobre las miras se realizan apreciando los milímetros. Para las visuales han de hacerse a distancias

cortas. La apreciación del mm en la mira depende también de los aumentos que tenga el anteojo del nivel.


10

En la práctica se demuestra que el límite de distancias para conseguir lecturas en las que se asegure el mm, es de

80 a 100 m. Esto conlleva una posible distancia de 160 a 200 m, entre los puntos cuyo desnivel se desea

obtener.

La pendiente del terreno tambiéncondiciona la longitud

máxima de lasvisuales. Si se rebasan ciertos límites

podrá suceder que no se pueda realizar la

observación, al encontrarse las miras más altas o más

bajas que la visual horizontal, tal como se representa

en la figura.

Método del Punto Extremo

Sean A y B los dos puntos cuyo desnivel queremos determinar. Para ello, utilizando el método del punto

extremo, se estaciona el nivel en el punto A, a una altura sobre el suelo iAy se visa a la mira situada en B,

efectuándose la lectura mB.

El esquema de observación es el siguiente:

El desnivel vendrá dado por:


11

Analizando la expresión observamos que la precisión del método es inferior a la que se obtiene con el método

del punto medio. En este caso, la medida del desnivel procede de la diferencia de una lectura de mira y de la

altura de aparato. Esto supone una precisión del orden del cm o del medio centímetro.

Por otra parte, en este método, el error residual (e) del instrumento produce un error t, en la lectura de mira

mBque no queda compensado. Tampoco se elimina el error de esfericidad y refracción.

A pesar de las desventajas anteriores es un método útil para nivelar un conjunto de puntos alrededor del punto

de estación, procedimiento que se denomina nivelación radial.

Método de Estaciones reciprocas

Para eliminar los efectos del error residual (e) y los efectos de la esfericidad y la refracción, se aplica el método

de estaciones recíprocas, igual al anterior pero duplicando el número de estaciones. Con ello se mejora también

la precisión.

Es un método de poca aplicación ya que se siguen teniendo magnitudes (i, m) de distinta precisión.

El procedimiento de observación es el siguiente:

Sean A y B los puntos cuyo desnivel se quiere determinar.

Se efectúa en primer lugar la observación desde A a B, situación (a), por el método del punto extremo.

Suponemos una visual que corta a la mira en B’, con un error residual del nivel (e), que causa un error t en la

lectura mB.

En este caso el desnivel vendrá dado por:


12

A continuación se realiza otra observación invirtiendo las posiciones relativas del aparato y mira (situación b) y

el desnivel en esta ocasión, vendrá dado por:

Los desniveles corresponden a las direcciones directa y recíproca, por lo que tendrán signos contrarios. Para

promediarlos los restamos. El desnivel final, promedio de ambos valores, será:

Comprobamos que en este desnivel queda eliminado el termino t, es decir el error en las lecturas como

consecuencia del error residual que exista en el equipo.

Este método se aplica en pocas ocasiones, ya que se requieren dos observaciones de campo, además de que los

desniveles finales se obtienen con magnitudes, i y m de distinta precisión.

Nivelación Geométrica Compuesta

Se denomina nivelación compuesta o línea de nivelación, el método por el que se obtiene el desnivel entre dos

puntos encadenando el método de nivelación simple de punto medio. Se realiza más de una estación para

determinar el desnivel entre los dos puntos.

Si los puntos cuyo desnivel quiero hallar están excesivamente separados entre sí, o la diferencia de nivel es

mayor que la que puede medirse de una vez, se hace necesario encontrarlo realizando varias determinaciones

sucesivas, es decir, efectuando una nivelación compuesta.

En las líneas de nivelación, el procedimiento de observación es el siguiente.Sean A y E aquellos puntos de los

que interesa encontrar su desnivel.


13

Situamosla mira en el punto de salida A y la segunda mira en B, a una distancia que permita aplicar el método

del punto medio. Se efectúan las lecturas de frente y de espalda. El desnivel vendrá dado por:

A continuación la mira en B se gira, sin moverla de su emplazamiento queda mirando hacia C, donde se instala

la mira que estaba en A.

El instrumento se sitúa equidistante a B y C y se efectúan las lecturas.

De modo análogo hasta llegar a la estación que permite obtener el desnivel entre

Evidentemente, el desnivel entre A y E se obtendrá sumando los desniveles parciales:

Cada desnivel de la expresión vendrá dado por la lectura a dos miras espalda y frenterealizadas en cada estación

ya que:

………………

Valores que si sustituimos en la expresión anterior nos da que:

( ) ( )

∑ ∑

Es decir, que el desnivel total es el resultado de restar de la suma de todas las miras de espalda la de todas las de

frente.

Las líneas de nivelación se clasifican en:

Línea de Nivelación Sencilla.

Línea de Nivelación Doble.

Una línea de nivelación es sencilla si el camino se recorre una sola vez, es decir, se parte de A y se llega al

punto E nivelando por el método del punto medio encadenado.

Una línea de nivelación es doble cuando el camino se recorre dos veces. En estos casos se definen la línea de

nivelación de ida, y la línea de nivelación de vuelta. La línea de nivelación de vuelta no tiene que ser la misma,


14

la única condición es que pase por los mismos puntos fijos, estacas, clavos, que se hayan dejado como señal, en

los extremos de los anillos.

Todas las nivelaciones han de ser encuadradas, es decir, el punto de salida y de llegada ha de tener altitud o cota

conocida.

Conceptos Básicos

Para el dominio de la nivelación es indispensable el dominio de los siguientes términos:

Lectura de espalda o vista atrás (LE o VA):es una lectura de hilo central efectuada sobre la estadia situada

sobre el punto inicial de cota conocida el cual puede ser un BM o un punto de liga. También es conocida como

lectura aditiva pues siempre se suma.

Altura de instrumento (HI o AI):es la elevación de la línea de colimación del telescopio cuando el equipo esta

nivelado medido a partir de una superficie de referencia. La elevación de un punto conocido más la vista atrás

es la altura de instrumento buscada.

Lectura de frente o vista al frente (LF 0 VF): es una lectura de hilo central efectuada sobre la estadia situada

sobre el punto siguiente de avanzada en el estudio es decir sobre el punto sobre el cual queremos conocer la

elevación.

Esta lectura es necesaria para calcular las elevaciones de los puntos siguientes simplemente restando la altura

del instrumento a la vista de frente. También es conocida como lectura deductiva pues siempre se resta.

Lectura intermedia (LI):es una lectura de hilo central sobre la estadia en puntos dedetalle cuyas elevaciones

deseemos saber.

Las lecturas intermedias son muy usadas para dejar referencias en el desarrollo del trabajo de campo. Toda

lectura entre LE y LF es intermedia. Las lecturas intermedias son deductivas y con lecturas de mira sobre

puntos de elevación desconocidos.

Puntos de liga o cambio:es un punto intermedio entre dos referencias en el cual se hacen dos lecturas de enlace,

una de frente y una hacia atrás. En resumen HI = cota + LE. Cota = HI - LF


15

Registro de datos

Cuando se realiza un trabajo de nivelación la parte más importante es la claridad y orden que se tenga en la

presentación de los datos levantados en el campo con el objetivo de que cualquier persona con conocimientos

topográficos pueda interpretarlos y realizar los cálculos necesarios.

Precisión en nivelaciones

La precisión o tolerancia en los trabajos de nivelación está en función del trabajo a realizarse. Podemos decir

que la nivelación tiene cuatro categorías dependiendo de la precisión que se desee en el levantamiento siendo

estas:

Nivelación aproximada

Para reconocimientos, anteproyectos.

Visuales se hacen hasta 300m de longitud. (Si el terreno lo permite)

Lecturas de mira hasta el centímetro.

No se tiene cuidado en guardar equidistancia entre las LE y LF.

Error máximo en metros = ± 0.08 (D) ½ D: distancia en Km.

Nivelación ordinaria

Es la usada en la mayor parte de los trabajos de nivelación. Usada en trabajos decarreteras, vías férreas y

otras construcción de obras civiles.

Visuales hasta 190 m de longitud.

Lecturas de mira al milímetro.


16

Equidistancia aproximada entre LE y LF cuando se siguen itinerarios largos cuestaarriba y cuesta abajo.


Nivelación de alta precisión

Es la usada en trabajos de mayor precisión tal como la localización de banco de nivel geodésicos.

Visuales 90 m de longitud.


Equidistancia entre LE y LF.


Nivelación de precisión

Es la usada en trabajos de planos poblacionales o para establecer puntos de referencia de referencias

principales de levantamientos de cierta extensión.

Visuales 90 m de longitud.


Equidistancia entre LE y LF.


* Por ejemplo si en un problema realizado por nivelación de doble puesta de instrumento se obtuvo un error de

0.02 m y si la longitud de nivelada fue 1 Km. Entonces los errores máximos tolerables son:

0.08 m Nivelación Aproximada

0.02 m Nivelación Ordinaria

0.01 m Nivelación de Precisión

0.004 m Nivelación de alta Precisión.

Comparando este error con los tolerables podemos clasificar la nivelación como tipo ordinaria.

Comprobación de las nivelaciones

En toda nivelación el número de LE debe ser igual al número de LF. La suma de lecturas de espalda menos las

lecturas de frente es igual a la diferencia entre cota inicial y cota final. O sea ΣLE -ΣLF = Cota inicial – cota

final. Pero esto solo elimina la posibilidad de equivocación en los cálculos aritméticos o en anotaciones en

libreta de campo, pero no indica que el trabajo haya sido realizado de forma correcta.

En las nivelaciones como en cualquier tipo de trabajo topográfico es necesario que los resultados tengan una

debida comprobación, con el objetivo de detectar cualquier equivocación cometida y de poder controlar los

errores propios del proceso natural del trabajo. Los principales tipos de comprobación son tres:

Por doble punto de cambio

Por doble puesta de instrumento

Por nivelación de ida y vuelta


17

Método de doble punto de cambio

En este procedimiento se emplean dos puntos de cambio por cada puesta del instrumento. El Procedimiento de

campo a seguir es el siguiente:

Con el instrumento situado en la primera posición se toma una mira de espalda sobre el punto de cota conocido

BM-1 y miras de frente en los puntos de cambio PC-1 y PC-1’. En la segunda posición del instrumento se

toman miras de espalda sobre los puntos PC-1 y PC-1’ y miras de frente a los puntos PC-2 y PC-2’ y se termina

la nivelación tomando una lectura de frente en el BM-2 que es el punto que queremos conocer.

La cota BM-2 puede ser calculada por dos rutas o caminos (BM-1, PC-1, PC-2,BM2 o BM-1, PC-1’, PC-2’

,BM2). Si la diferencia entre los niveles está en el rango permisible la elevación del BM-2 será el promedio de

las dos cotas calculadas por cada uno de los caminos.

Método por doble puesta de instrumento

Este método es similar al anterior con la salvedad que es necesario realizar dos puestas de instrumento para cada

punto de cambio. En este método se llevan dos registros de campo, pero el proceso es mas lento y trabajoso ya

que en cada nivelada se realizaran dos nivelaciones de instrumento. El procedimiento de campo es el siguiente:

Con el instrumento en la posición 1 tomamos una lectura de espalda BM-1 y una lectura de frente en PC-1. con

el instrumento en la posición 1’ observamos de nuevo una mira de espalda BM-1 y otra de frente al PC-1. El

proceso se continuade esta forma hasta llegar al BM-2 que es la elevación que buscamos.


18

Método Nivelación de Ida y Vuelta

Cuando no existen puntos de cota definida, es el mejor método para comprobar el trabajo, es el máspráctico y

más usado en la topografía para comprobar la nivelación, este método consiste en correr la nivelación de un BM

inicial a uno final y luego se regresa partiendo del BM final al inicial por una ruta diferente a la primera, la

forma de chequearse es que partiendo del BM final deberá llegarse alBM inicial con la misma elevación. Es

preferible hacer la nivelación de vuelta endiferentes horas y días para trabajos de alta precisión.

Si la línea es muy larga, deberá dividirse en tramos no mayores de dos kilómetros,realizando la nivelación de

ida y vuelta en cada uno de los tramos.


19

Ajustes de nivelación

El ajuste de nivelaciones tiene por objeto distribuir el error de cierre obtenido y hallar el valor de las cotas de

los puntos que intervienen en la nivelación. El ajuste se realizara de acuerdo al método empleado en la

nivelación pero siempre, la distribución del error de cierre será proporcional a las distancias de nivelada, o sea,

una distribución lineal del error de cierre.

Existen dos tipos de ajuste:

Por diferencia de nivel observado (Δz)

Por cotas calculadas.

Ajuste Por diferencia de nivel observado (nivelación de enlace)

La nivelación de enlace es aquella en la que partiendo de un punto de cota fija se llega a otro de cota fija. El

objetivo de ella es dejar una serie de cotas conocidas a lo largo de un itinerario determinado.

Para realizar el ajuste el error de cierre debe ser menor o igual al error permisible.

El error de cierre esta dado por ec= Σ Δz observado - Δz fijo;

Σ Δz observado = Δz (BM1 – PC1) + Δz (PC1 – PC2) + Δz (PC2 – BM2);

Δz fijo = Cota final – Cota Inicial

Si llamamos e1 al error correspondiente a una distancia de nivelada L1, los errores distribuidos

proporcionalmente a las distancias niveladas son:

e1 = ±(ec/L) L1

donde:

e1 =error correspondiente a Δz1

L1= Distancia en metros de nivelada correspondiente a Δz1

L = longitud total de itinerario

Por tanto la correcciónserá: C1= ±(ec/L) L1


20

Ajuste por cotas (Nivelación en circuito cerrado)

En este tipo de ajuste se considera que los errores han ocurrido en forma uniforme y progresiva es decir,

proporcionalmente a la longitud de la línea desde el origen hasta el punto considerado, por lo tanto:

(ec/L) = ( e1/l1)

Despejando: e1=± (ec/L) ( l1)

y como las correcciones son de igual magnitud pero de signo contrario al error: C1=± (ec/L) ( l1)

Donde:

C1 = Corrección de un punto situado a una distancia l1 del origen.

l1=Distancia acumulada desde el origen.

L =Longitud total del itinerario.

ec=Error de cierre obtenido en la nivelación.

Desarrollo de Campo

Composición de la Cuadrilla

Observador

Su función consiste en leer los hilos superiores, inferiores y centrales de ser necesario, además

de los ángulos azimutales y cenitales por medio del teodolito.

Estadalero o porta mira

Es el encargado de sostener y colocar la Estadia verticalmente en cada uno de los vértices.

Anotador

Lleva un registro de todos los datos levantados en la práctica de campo.


21

Equipo de Campo utilizado

Nivel

Trípode

Mira o Estadia

Clavos

Explicación paso a paso del trabajo de campo realizado para la nivelación simple

1. Se nos brindó información acerca de las partes del instrumento a usar: El Nivel.

2. Ubicamos un punto donde fuese posible observar todos los puntos en los que se desea encontrar la

elevación y el desnivel respecto a los otros puntos.

3. Se estaciono el nivel ya montado en el trípode y fijado con un tornillo de sujeción en dicho punto

mencionado anteriormente.

4. El aparato se nivelo de acuerdo a un nivel circular que posee, ajustando las patas del trípode y los

tornillos nivelantes.

5. Ubicamos otro punto que sirva como BM y le asignamos una cota (100m).

6. Al tener ubicado el BM se localizan los demás puntos a nivelar.

7. Luego se visa el BM con el movimiento horizontal abierto donde se hará lectura del estadal, teniendo la

imagen localizada se procede a manipular el tornillo de coincidencia de parábola, quedando

debidamente nivelado cuando exista la coincidencia de la parábola; en este preciso instante será

necesario hacer lectura sobre la estadia, que al ser un punto con cota conocida la lectura que se realiza

será llamado LE o VA (lectura de espalda o vista atras).

8. Registramos la lectura.

9. Se continúa radiando hacia los otros puntos.

10. Repetir inciso 7 con la excepción que se tomaran lecturas de los demás puntos y como no se conocen las

cotas entonces la lectura será llamada LF (lectura de Frente).

11. Seguir registrando las lecturas.


22

Explicación paso a paso del trabajo de campo realizado para la nivelación compuesta con

circuito cerrado

1. Tomamos el mismo punto del BM anterior para la nivelación compuesta con una cota conocida (100m).

2. Se instaló el Nivel een un punto arbitrario equidistante a BM (LE) y el PC-1 (LF).

3. Registrar lecturas.

4. Se procedió a instalar el nivel en otro punto arbitrario que tuviese visual sobre los puntos a utilizar PC-1

Y PC-2.

5. Se realizó una LE a PC-1 desde la segunda instalada,una LI a un punto cualquiera y una LF al PC-2.

Registrar

6. Efectuamos lectura de los puntos de detalles LI.

7. Repetir inciso desde 4 a 6 hasta llegar al BM con una LF completando así el circuito.


23

Resumen de Datos levantados

El siguiente cuadro refleja todos los datos necesarios para la obtención de la información requerida sobre el área

de trabajo.

LE: Lectura de Espalda

AI: Altura del Instrumento

LI: Lectura Intermedia

Datos de campo de Nivelación Simple

Est. LE AI LI Cota Observaciones

BM 0.500 100.5 0.00 100 Banco Maestro

1 0.472 P.R

5 1.73 P.R

4 3.102 P.R

3 2.568 P.R

2 1.623 P.R

Datos de Campo de Nivelación Compuesta

Est. LE LI LF H Cota Observación

BM 0.700 100 Banco Maestro

1 1.01

0.31 P.R

A 2.25

P.R

5 1.36 2.29 1.59 T.N

B 1.642

T.N

C 2.349

T.N

4 1.861 2.738 P.R

D 1.379

Muro

d' -0.675

Muro

3 1.867 1.32 P.R

E 1.791

T.N

2 2.729 0.92 P.R

f 1.537

T.N

g -0.855

T.N

BM 1.153 Banco Maestro


24

Cálculos

Métodos y Formulas a utilizarse

Nivelación Simple

Altura del Instrumento:

Determinación de cotas:

Nivelación Compuesta

Altura del Instrumento 1

Determinación de cotas de puntos intermedios

Diferencia de elevaciones

Determinacion de cotas a partir del cálculo del desnivel:

Comprobación en los cálculos realizados

∑ ∑


25

Cálculos Matemáticos

Nivelación Simple

Altura del instrumento

Cotas

Nivelación Compuesta

Diferencia de elevaciones

Primer punto de cambio

Segundo punto de cambio


26

Tercer punto de cambio

Cuarto punto de cambio

Quinto punto de cambio

Cotas a partir de


27

Altura del instrumento

Nota: ver tabla de registro de campo

Comprobación en los cálculos realizados

Antes de realizar la comprobación de los cálculos, se deberá observar que el numero de LE o VA sea el mismos

que el de LF o VF. Habiendo realizado dicha operación continuar con la comprobación de los cálculos:

∑ ∑


28

Resultados

Datos de Campo de Nivelación Compuesta

Est. LE AI LI LF ∆H Cota Observación

BM 0.700 100.000 Banco Maestro

1 100.700 1.010 -0.310 99.690 P.R

a 2.250

-1.550 98.450 P.R

5 1.360 99.770 2.290 -1.590 98.410 T.N

b 1.642 -0.282 98.128 T.N

c 2.349

-0.989 97.421 T.N

4 1.861 98.893 2.738 -1.378 97.032 P.R

d 1.379 0.482 97.514 Muro

d' -0.675

2.536 99.568 Muro

3 1.867 99.440 1.320 0.541 97.573 P.R

e 1.791

0.076 97.649 T.N

2 2.729 101.249 0.920 0.947 98.520 P.R

f 1.537 1.192 99.712 T.N

g -0.855

3.584 102.104 T.N

BM 1.153 1.576 100.096 Banco Maestro

∑ 8.517 8.421


29

Conclusión

Interpretación de los Resultados

En esta actividad de campo no realizamos medición de ángulos internos, ni calculo de distancias.

Mediante la utilización de lectura inversa de la estadía pudimos calcular la altura de una pared cerca del

levantamiento la cual fue de: 2.054 m

La razón por la que no calculamos el error kilométrico es porque no se conocen las especificaciones del nivel

utilizado en la práctica (sensibilidad y aumento de lente), ni la distancia total del levantamiento.

Con respecto a los cálculos realizados comprobamos que fueron correctamente calculados ya que la diferencia

entre la sumatoria de las lecturas de espalda y de frente es la misma obtenida entre la cota final menos la inicial:

(0.96m), Sin embargo esto no quiere decir que el levantamiento este correctamente realizado.

De acuerdo a los datos encontrados con respectos a las cotas de los vértices de la poligonal levantada podemos

concluir que el terreno en el que se realizó el levantamiento no es un terreno muy accidentado, ya que las

diferencias de nivel no son mayores a metro y medio.


30

COMPARACIONES DE RESULTADOS ENTRE LA NIVELACION TRIGONOMETRICA Y LA GEOMETRICA

( SIMPLE Y COMPUESTA)

NIVELACION GEOMETRICA

NIVELACION

TRIGONOMETRICA SIMPLE COMPUESTA

EST. ΔH COTA ΔH COTA ΔH COTA

BM 100.000 100.000 100.000

0.403 -0.028 0.310

1 99.597 100.028 99.690

0.328 1.258 1.280

5 99.269 98.770 98.410

0.308 1.372 1.378

4 98.961 97.398 97.032

0.607 -0.534 -0.541

3 98.354 97.932 97.573

-1.309 -0.945 -0.947

2 99.663 98.877 98.520

-0.337 -1.123 -1.480

BM

Como podemos observar en la tabla anterior, se comparan los datos obtenidos de las cotas y las diferencias de

nivel mediante métodos distintos de nivelación. Existen variaciones en las cotas obtenidas de los puntos y por

ende también hay variaciones en los desniveles.

Las cotas varían con un promedio de 0.356 m entre la nivelación simple y la compuesta siendo esta en la que

menor es la variación.

Entre la nivelación trigonométrica y lo nivelación compuesta los datos varían con un promedio de 0.924 m, son

los métodos en los que mas varían las cotas.

El punto mas bajo con respecto al BM en la nivelación geométrica (simple y compuesta) es el vértice 4, sin

embargo las cotas varían entre los dos métodos de nivelación en 0.366 m.

Podemos concluir según la comparación que si hay variación pero que las mismas son muy pequeñas entre los

tres métodos (0.616 m). Cabe mencionar que entre la nivelación trigonométrica y geométrica, encontramos más

viable, la nivelación geométrica utilizando directamente el Nivel; sin embargo, la nivelación Trigonométrica

utilizando el teodolito, se puede utilizar cuando no se tiene a disposición un Nivel Óptico, esto se hace

simplemente fijando el movimiento vertical del teodolito.


31

Recomendaciones

Asistir en tiempo y forma a la práctica de campo.

Que el docente de practica sea un poco mas accesible de acuerdo a sus posibilidades en cualquier

consulta que el estudiante tenga respecto a la práctica.

Estudiar la guía antes de llevar a cabo la práctica, para entender lo que se está realizando en el campo.

Poner atención alas instrucciones del profesor

Revisar si los datos que se están levantando son correctos para evitar inconvenientes.

Antes de hacer una lectura asegurarse primero que el nivel óptico esta correctamente nivelado y listo

para realizar la lectura.


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Bibliografía.

Informantes indirectos

www.wikipedia.com/nivel

Informantes directos

Manual de Topografía. Nivelación Geométrica.Tema 4. Mercedes Farjas.

Manual de Topografía. Altimetría. Ing. Sergio Junior Navarro Hudiel.

http://www.wikipedia.com/nivel

nivelacion simple y compuesta

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