20 Dados los siguientes datos

VERTICE

LATITUD (m)

LONGITUD (m)

K

456

-1028

L

2502

0

M

-596

-887

N

bull -843

0

Calcule el area por el metCldo de las dobles ordenadas

Respuesta

1 1 1 4500 Pree = Pc ~ 9000 = 4500 ~ EL = 9000 = 05111

a EL EL

b N(Ec - Ep)

K 456(- 88 7 - 0) = - 404472

L 2502(- 1028 - 0) = - 2572056

N - 843(0 ~ 887) = - 747741

M - 596(0~ 1028) = - 612688

LA =-4336957 A =- 2168479 m 2

21 Las siguientes lecturas de mira fueron tomadas sucesivamente

a 10 largo de una nivelacion geometrica compuesta Si al nivel

se Ie cambio de posicion luego de efectuadas la 3 y 7 lecturas

obtengase la respectiva libreta de campo efectuense 10 necesario

para encontrar las cotas de cada uno de los puntos y los chequeos

(sumatorias y desniveles) La cota del BM =1OOOOm Las lecturas

fueron las siguientes 150 200 300 100 400 200 100400

200

bull 126 ~

Respuesta=

Cf =Cj +LV+ -LV- =100-15-20=965

Desnivel = - C j = 965 - 100 = - 35Cf

22 Se hace una nivelacion geometrica compuesta desde un BM de

cota 1625784m hasta un BM2 de cota calculada de 1719123m

clistantes entre si 15Km Si la nivelacion de espalda (V+) tiene una

longitud promedio de 120m y la nivelacion de frente (V-) de 30 m

dado que el nivel tenia una inclinacion en la visual de 1 mm por

cada lOam hacia arriba Corregir la cota del BM bull2

Respuesta=

e+ = - 12mm e_ = - 03mm etv+ = 1200m e _ =03m

Desnivel=Cj - C j =1719123- 1625784= 93 339m

150000Armadas = =1000armadas

150 =1625784- 12 03- 93339=1718223C BM1 C

23 Las siguientes lecturas de mira fueron tomadas sucesivamente a 10 largo de una nivelacion geometrica compuesta Si al nivel se Ie cambio de posicion luego de efectuadas la 5 7 Y 11 a lecturas obtengase la respectiva libreta de campo efectuense 10 necesario

para encontrar las cotas de cad a uno de los puntos y los cbequeos (sumatorias ydesniveles) La cota del Blv[i = 1OOOOm Las lecturas fueron las siguientes 150 100 200 250 200 300 100 400 300 100 200 400 150

bull 127 bull

Respuesta

EST v+ Al VI v- CHta

8M 1S 1015 1000

11 10 1005

12 20 995

f3 (25) 1040

Ul 30 1025 20 995

en 40 1055 10 J015

f4 to 1025 [5 10 1045

U3 40 1075 20 1035

Bivf (15) 1090

L 125 35

Cf =C +LV +-LV- =100+125-35=1090111

Desnivel =C f - C =109 - 100 =90111

Desnivel=LV+- LV - =125- 35=90111

24 Las siguientes lecturas de mira fueron tomadas sucesivamente a

10 largo de una velacion geometrica compuesta Si al nivel se Je

cambia de posicion luego de efectuada la 5 y 9 Jectura o btengase

la respectiva libreta de campo y efectuasen los calculos necesarios

para encontrar las co ta s de cada uno de los puntos

Las lecturas fueron las siguientes 280 450 370 2 40 348

182 060 055 472 050 068

La altura sobre el nivel del mar del punta inicial es de 14802 1m

Respuesta

128 bull

Desnivel = I V+- IV - = 5 12- 888= - 376m

25 Los sigujente ~ datos corres pond en a una tabla de una velacion

geometnca com pues ta Complete dicha tabla y efectue los

respectivos chequeos

EST V+ CI VI Vshy COTA

BM-16 300

1-1 400 10850

1-2 -250

PC- l 400 300

PC-2 300 200

1-3 400 11050

PC-3 0 5 500

BM-48 11 500

Respuesta

E ST V+ CI VI Vshy COTA

BM-16 300 11 25 1095

[ -1shy 400 10850

1-2 (2 50) 11500

PC- l 400 11 350 300 10950

PC 2 300 11450 200 111 50

1-3 400 11050

PC-3 05 11 000 5 00 1095

BM-48 (5 00) 11 500

l 1050 500

Desnivel = ~y + - IV- = 10 5 - 5 = 95m

26 Los datos q ue se mencionan a co ntinuacion corres po nden a una

velacion geometrica compuesta 40 37 (4) M (25) (3 5) 40

(2 0) 25 30 20 10 15

Teniendo en cuenta que el nivei cambio de posicion despues d e

Ja cuarta octava y decima lectura

bull 129

a Elabore la respectiva libreta de campo

b Calcule la s cotas de todos los puntos Teniendo como base

la cota del detalle 4 que es de 150m y rea lice los respectivos

chequeos

Respuesta _it 4

Desnivel = 2Y+ - IVshy = 45 - 35 = 1m Desnivel = BM f - BM = 101- 100 = 1111

27 Elmiddot cuadro siguiente corresponde a un levantamiento

altiplanimetrico realizado por e metodo de radiaci6n con equipo

electronico

ESTCI6N PTO OBSV ANGHD DH (m) DV(m) hb

A NORTE 00 00

150 4 2420 39 13554 +278 157

9 1870 24 8926 +198 172

16 1730 04 7236 +069 148 22 180 32 15665 -134 148 19 293 0 28 11278 +623 134

-

a Calcule las coordenadas para cada uno de los puntos si las

coordenadas del punto A E = 15000m N = 15000m

b Calcule el area por el metodo de las coordenadas

c Calcule la cota para cada uno de los puntos si la cota de A

= 15000 m

Realizar el grafico de las curvas de nive metro a metro en

escala 1 1 000 +

130middot

Respuesta=

w

28 El cuadro siguiente corresponde a un levamamiemo alriplanimetrico realizado por el metodo de radiacion con

equipo electronico

ESTCI6N PTO OBSV ANG HD DH(m) DV(m) I

A NORTE 0deg 00

145 4 232deg 42 13045 +281 152

9 197deg 14 8462 +187 158

16 170deg 40 6981 +065 148

22 24deg 21 15157 -115 130

19 292deg 43 10463 +556 148

Calcule las coordenadas para cada uno de los pumos si las coordenadas del punto A E = 30000 m N =

30000 m

b Calcule el area por el metodo de las coordenadas

c Calcule la cora para cada uno de los puntos si la cora de A = 5000 m

d Realizar el grafico de las curvas de nivel merro a merro en escala 11000

Respuesra=

~

tAl 10

29 EJ cuadro slgulente corresponde a un Ievantam iento

altiplanimetrico reauzado por el metodo de radiacion con equipo

elec tronico

ESTACI6N PTO

OBSV ANG HDmiddot

DH (m) DV (m) hb

A NORTE 0deg 00

148 1 222deg 24 11004 + 271 150

3 1tlr 07 7926 + 176 155

5 170deg 50 54 82 + 062 148

21 12deg 12 141 75 -125 130

17 292deg 44 101 59 + 565 14tl

a Calcule las coordenadas para cada un o de los p untos si las

coordenadas del punto A E = 20000 m N = 20000 m

b Calc ule el area por el metodo de las coordenadas

c Calcule la co ta para cada uno de los puntos si la cota de A

=10000 m

d Rea Li zar eJ grafico de las curvas de nivel metro a metro en

esca la 11 000

~

w ~

~ -7- ~ ~ _18131712-14754470 =1688621m 2 A = 2 shy

gt E 21 22996m - 250

ltE 1710630m- 100

gt N 21 338 55m - 350

lt N1 10630m - 100

2

150m

250m

Respuesta

EST v+ Al VI v- CHta

8M 1S 1015 1000

11 10 1005

12 20 995

f3 (25) 1040

Ul 30 1025 20 995

en 40 1055 10 J015

f4 to 1025 [5 10 1045

U3 40 1075 20 1035

Bivf (15) 1090

L 125 35

Cf =C +LV +-LV- =100+125-35=1090111

Desnivel =C f - C =109 - 100 =90111

Desnivel=LV+- LV - =125- 35=90111

24 Las siguientes lecturas de mira fueron tomadas sucesivamente a

10 largo de una velacion geometrica compuesta Si al nivel se Je

cambia de posicion luego de efectuada la 5 y 9 Jectura o btengase

la respectiva libreta de campo y efectuasen los calculos necesarios

para encontrar las co ta s de cada uno de los puntos

Las lecturas fueron las siguientes 280 450 370 2 40 348

182 060 055 472 050 068

La altura sobre el nivel del mar del punta inicial es de 14802 1m

Respuesta

128 bull

Desnivel = I V+- IV - = 5 12- 888= - 376m

25 Los sigujente ~ datos corres pond en a una tabla de una velacion

geometnca com pues ta Complete dicha tabla y efectue los

respectivos chequeos

EST V+ CI VI Vshy COTA

BM-16 300

1-1 400 10850

1-2 -250

PC- l 400 300

PC-2 300 200

1-3 400 11050

PC-3 0 5 500

BM-48 11 500

Respuesta

E ST V+ CI VI Vshy COTA

BM-16 300 11 25 1095

[ -1shy 400 10850

1-2 (2 50) 11500

PC- l 400 11 350 300 10950

PC 2 300 11450 200 111 50

1-3 400 11050

PC-3 05 11 000 5 00 1095

BM-48 (5 00) 11 500

l 1050 500

Desnivel = ~y + - IV- = 10 5 - 5 = 95m

26 Los datos q ue se mencionan a co ntinuacion corres po nden a una

velacion geometrica compuesta 40 37 (4) M (25) (3 5) 40

(2 0) 25 30 20 10 15

Teniendo en cuenta que el nivei cambio de posicion despues d e

Ja cuarta octava y decima lectura

bull 129

a Elabore la respectiva libreta de campo

b Calcule la s cotas de todos los puntos Teniendo como base

la cota del detalle 4 que es de 150m y rea lice los respectivos

chequeos

Respuesta _it 4

Desnivel = 2Y+ - IVshy = 45 - 35 = 1m Desnivel = BM f - BM = 101- 100 = 1111

27 Elmiddot cuadro siguiente corresponde a un levantamiento

altiplanimetrico realizado por e metodo de radiaci6n con equipo

electronico

ESTCI6N PTO OBSV ANGHD DH (m) DV(m) hb

A NORTE 00 00

150 4 2420 39 13554 +278 157

9 1870 24 8926 +198 172

16 1730 04 7236 +069 148 22 180 32 15665 -134 148 19 293 0 28 11278 +623 134

-

a Calcule las coordenadas para cada uno de los puntos si las

coordenadas del punto A E = 15000m N = 15000m

b Calcule el area por el metodo de las coordenadas

c Calcule la cota para cada uno de los puntos si la cota de A

= 15000 m

Realizar el grafico de las curvas de nive metro a metro en

escala 1 1 000 +

130middot

Respuesta=

w

28 El cuadro siguiente corresponde a un levamamiemo alriplanimetrico realizado por el metodo de radiacion con

equipo electronico

ESTCI6N PTO OBSV ANG HD DH(m) DV(m) I

A NORTE 0deg 00

145 4 232deg 42 13045 +281 152

9 197deg 14 8462 +187 158

16 170deg 40 6981 +065 148

22 24deg 21 15157 -115 130

19 292deg 43 10463 +556 148

Calcule las coordenadas para cada uno de los pumos si las coordenadas del punto A E = 30000 m N =

30000 m

b Calcule el area por el metodo de las coordenadas

c Calcule la cora para cada uno de los puntos si la cora de A = 5000 m

d Realizar el grafico de las curvas de nivel merro a merro en escala 11000

Respuesra=

~

tAl 10

29 EJ cuadro slgulente corresponde a un Ievantam iento

altiplanimetrico reauzado por el metodo de radiacion con equipo

elec tronico

ESTACI6N PTO

OBSV ANG HDmiddot

DH (m) DV (m) hb

A NORTE 0deg 00

148 1 222deg 24 11004 + 271 150

3 1tlr 07 7926 + 176 155

5 170deg 50 54 82 + 062 148

21 12deg 12 141 75 -125 130

17 292deg 44 101 59 + 565 14tl

a Calcule las coordenadas para cada un o de los p untos si las

coordenadas del punto A E = 20000 m N = 20000 m

b Calc ule el area por el metodo de las coordenadas

c Calcule la co ta para cada uno de los puntos si la cota de A

=10000 m

d Rea Li zar eJ grafico de las curvas de nivel metro a metro en

esca la 11 000

~

w ~

~ -7- ~ ~ _18131712-14754470 =1688621m 2 A = 2 shy

gt E 21 22996m - 250

ltE 1710630m- 100

gt N 21 338 55m - 350

lt N1 10630m - 100

2

150m

250m

Desnivel = I V+- IV - = 5 12- 888= - 376m

25 Los sigujente ~ datos corres pond en a una tabla de una velacion

geometnca com pues ta Complete dicha tabla y efectue los

respectivos chequeos

EST V+ CI VI Vshy COTA

BM-16 300

1-1 400 10850

1-2 -250

PC- l 400 300

PC-2 300 200

1-3 400 11050

PC-3 0 5 500

BM-48 11 500

Respuesta

E ST V+ CI VI Vshy COTA

BM-16 300 11 25 1095

[ -1shy 400 10850

1-2 (2 50) 11500

PC- l 400 11 350 300 10950

PC 2 300 11450 200 111 50

1-3 400 11050

PC-3 05 11 000 5 00 1095

BM-48 (5 00) 11 500

l 1050 500

Desnivel = ~y + - IV- = 10 5 - 5 = 95m

26 Los datos q ue se mencionan a co ntinuacion corres po nden a una

velacion geometrica compuesta 40 37 (4) M (25) (3 5) 40

(2 0) 25 30 20 10 15

Teniendo en cuenta que el nivei cambio de posicion despues d e

Ja cuarta octava y decima lectura

bull 129

a Elabore la respectiva libreta de campo

b Calcule la s cotas de todos los puntos Teniendo como base

la cota del detalle 4 que es de 150m y rea lice los respectivos

chequeos

Respuesta _it 4

Desnivel = 2Y+ - IVshy = 45 - 35 = 1m Desnivel = BM f - BM = 101- 100 = 1111

27 Elmiddot cuadro siguiente corresponde a un levantamiento

altiplanimetrico realizado por e metodo de radiaci6n con equipo

electronico

ESTCI6N PTO OBSV ANGHD DH (m) DV(m) hb

A NORTE 00 00

150 4 2420 39 13554 +278 157

9 1870 24 8926 +198 172

16 1730 04 7236 +069 148 22 180 32 15665 -134 148 19 293 0 28 11278 +623 134

-

a Calcule las coordenadas para cada uno de los puntos si las

coordenadas del punto A E = 15000m N = 15000m

b Calcule el area por el metodo de las coordenadas

c Calcule la cota para cada uno de los puntos si la cota de A

= 15000 m

Realizar el grafico de las curvas de nive metro a metro en

escala 1 1 000 +

130middot

Respuesta=

w

28 El cuadro siguiente corresponde a un levamamiemo alriplanimetrico realizado por el metodo de radiacion con

equipo electronico

ESTCI6N PTO OBSV ANG HD DH(m) DV(m) I

A NORTE 0deg 00

145 4 232deg 42 13045 +281 152

9 197deg 14 8462 +187 158

16 170deg 40 6981 +065 148

22 24deg 21 15157 -115 130

19 292deg 43 10463 +556 148

Calcule las coordenadas para cada uno de los pumos si las coordenadas del punto A E = 30000 m N =

30000 m

b Calcule el area por el metodo de las coordenadas

c Calcule la cora para cada uno de los puntos si la cora de A = 5000 m

d Realizar el grafico de las curvas de nivel merro a merro en escala 11000

Respuesra=

~

tAl 10

29 EJ cuadro slgulente corresponde a un Ievantam iento

altiplanimetrico reauzado por el metodo de radiacion con equipo

elec tronico

ESTACI6N PTO

OBSV ANG HDmiddot

DH (m) DV (m) hb

A NORTE 0deg 00

148 1 222deg 24 11004 + 271 150

3 1tlr 07 7926 + 176 155

5 170deg 50 54 82 + 062 148

21 12deg 12 141 75 -125 130

17 292deg 44 101 59 + 565 14tl

a Calcule las coordenadas para cada un o de los p untos si las

coordenadas del punto A E = 20000 m N = 20000 m

b Calc ule el area por el metodo de las coordenadas

c Calcule la co ta para cada uno de los puntos si la cota de A

=10000 m

d Rea Li zar eJ grafico de las curvas de nivel metro a metro en

esca la 11 000

~

w ~

~ -7- ~ ~ _18131712-14754470 =1688621m 2 A = 2 shy

gt E 21 22996m - 250

ltE 1710630m- 100

gt N 21 338 55m - 350

lt N1 10630m - 100

2

150m

250m

a Elabore la respectiva libreta de campo

b Calcule la s cotas de todos los puntos Teniendo como base

la cota del detalle 4 que es de 150m y rea lice los respectivos

chequeos

Respuesta _it 4

Desnivel = 2Y+ - IVshy = 45 - 35 = 1m Desnivel = BM f - BM = 101- 100 = 1111

27 Elmiddot cuadro siguiente corresponde a un levantamiento

altiplanimetrico realizado por e metodo de radiaci6n con equipo

electronico

ESTCI6N PTO OBSV ANGHD DH (m) DV(m) hb

A NORTE 00 00

150 4 2420 39 13554 +278 157

9 1870 24 8926 +198 172

16 1730 04 7236 +069 148 22 180 32 15665 -134 148 19 293 0 28 11278 +623 134

-

a Calcule las coordenadas para cada uno de los puntos si las

coordenadas del punto A E = 15000m N = 15000m

b Calcule el area por el metodo de las coordenadas

c Calcule la cota para cada uno de los puntos si la cota de A

= 15000 m

Realizar el grafico de las curvas de nive metro a metro en

escala 1 1 000 +

130middot

Respuesta=

w

28 El cuadro siguiente corresponde a un levamamiemo alriplanimetrico realizado por el metodo de radiacion con

equipo electronico

ESTCI6N PTO OBSV ANG HD DH(m) DV(m) I

A NORTE 0deg 00

145 4 232deg 42 13045 +281 152

9 197deg 14 8462 +187 158

16 170deg 40 6981 +065 148

22 24deg 21 15157 -115 130

19 292deg 43 10463 +556 148

Calcule las coordenadas para cada uno de los pumos si las coordenadas del punto A E = 30000 m N =

30000 m

b Calcule el area por el metodo de las coordenadas

c Calcule la cora para cada uno de los puntos si la cora de A = 5000 m

d Realizar el grafico de las curvas de nivel merro a merro en escala 11000

Respuesra=

~

tAl 10

29 EJ cuadro slgulente corresponde a un Ievantam iento

altiplanimetrico reauzado por el metodo de radiacion con equipo

elec tronico

ESTACI6N PTO

OBSV ANG HDmiddot

DH (m) DV (m) hb

A NORTE 0deg 00

148 1 222deg 24 11004 + 271 150

3 1tlr 07 7926 + 176 155

5 170deg 50 54 82 + 062 148

21 12deg 12 141 75 -125 130

17 292deg 44 101 59 + 565 14tl

a Calcule las coordenadas para cada un o de los p untos si las

coordenadas del punto A E = 20000 m N = 20000 m

b Calc ule el area por el metodo de las coordenadas

c Calcule la co ta para cada uno de los puntos si la cota de A

=10000 m

d Rea Li zar eJ grafico de las curvas de nivel metro a metro en

esca la 11 000

~

w ~

~ -7- ~ ~ _18131712-14754470 =1688621m 2 A = 2 shy

gt E 21 22996m - 250

ltE 1710630m- 100

gt N 21 338 55m - 350

lt N1 10630m - 100

2

150m

250m

Respuesta=

w

28 El cuadro siguiente corresponde a un levamamiemo alriplanimetrico realizado por el metodo de radiacion con

equipo electronico

ESTCI6N PTO OBSV ANG HD DH(m) DV(m) I

A NORTE 0deg 00

145 4 232deg 42 13045 +281 152

9 197deg 14 8462 +187 158

16 170deg 40 6981 +065 148

22 24deg 21 15157 -115 130

19 292deg 43 10463 +556 148

Calcule las coordenadas para cada uno de los pumos si las coordenadas del punto A E = 30000 m N =

30000 m

b Calcule el area por el metodo de las coordenadas

c Calcule la cora para cada uno de los puntos si la cora de A = 5000 m

d Realizar el grafico de las curvas de nivel merro a merro en escala 11000

Respuesra=

~

tAl 10

29 EJ cuadro slgulente corresponde a un Ievantam iento

altiplanimetrico reauzado por el metodo de radiacion con equipo

elec tronico

ESTACI6N PTO

OBSV ANG HDmiddot

DH (m) DV (m) hb

A NORTE 0deg 00

148 1 222deg 24 11004 + 271 150

3 1tlr 07 7926 + 176 155

5 170deg 50 54 82 + 062 148

21 12deg 12 141 75 -125 130

17 292deg 44 101 59 + 565 14tl

a Calcule las coordenadas para cada un o de los p untos si las

coordenadas del punto A E = 20000 m N = 20000 m

b Calc ule el area por el metodo de las coordenadas

c Calcule la co ta para cada uno de los puntos si la cota de A

=10000 m

d Rea Li zar eJ grafico de las curvas de nivel metro a metro en

esca la 11 000

~

w ~

~ -7- ~ ~ _18131712-14754470 =1688621m 2 A = 2 shy

gt E 21 22996m - 250

ltE 1710630m- 100

gt N 21 338 55m - 350

lt N1 10630m - 100

2

150m

250m

Calcule las coordenadas para cada uno de los pumos si las coordenadas del punto A E = 30000 m N =

30000 m

b Calcule el area por el metodo de las coordenadas

c Calcule la cora para cada uno de los puntos si la cora de A = 5000 m

d Realizar el grafico de las curvas de nivel merro a merro en escala 11000

Respuesra=

~

tAl 10

29 EJ cuadro slgulente corresponde a un Ievantam iento

altiplanimetrico reauzado por el metodo de radiacion con equipo

elec tronico

ESTACI6N PTO

OBSV ANG HDmiddot

DH (m) DV (m) hb

A NORTE 0deg 00

148 1 222deg 24 11004 + 271 150

3 1tlr 07 7926 + 176 155

5 170deg 50 54 82 + 062 148

21 12deg 12 141 75 -125 130

17 292deg 44 101 59 + 565 14tl

a Calcule las coordenadas para cada un o de los p untos si las

coordenadas del punto A E = 20000 m N = 20000 m

b Calc ule el area por el metodo de las coordenadas

c Calcule la co ta para cada uno de los puntos si la cota de A

=10000 m

d Rea Li zar eJ grafico de las curvas de nivel metro a metro en

esca la 11 000

~

w ~

~ -7- ~ ~ _18131712-14754470 =1688621m 2 A = 2 shy

gt E 21 22996m - 250

ltE 1710630m- 100

gt N 21 338 55m - 350

lt N1 10630m - 100

2

150m

250m

29 EJ cuadro slgulente corresponde a un Ievantam iento

altiplanimetrico reauzado por el metodo de radiacion con equipo

elec tronico

ESTACI6N PTO

OBSV ANG HDmiddot

DH (m) DV (m) hb

A NORTE 0deg 00

148 1 222deg 24 11004 + 271 150

3 1tlr 07 7926 + 176 155

5 170deg 50 54 82 + 062 148

21 12deg 12 141 75 -125 130

17 292deg 44 101 59 + 565 14tl

a Calcule las coordenadas para cada un o de los p untos si las

coordenadas del punto A E = 20000 m N = 20000 m

b Calc ule el area por el metodo de las coordenadas

c Calcule la co ta para cada uno de los puntos si la cota de A

=10000 m

d Rea Li zar eJ grafico de las curvas de nivel metro a metro en

esca la 11 000

~

w ~

~ -7- ~ ~ _18131712-14754470 =1688621m 2 A = 2 shy

gt E 21 22996m - 250

ltE 1710630m- 100

gt N 21 338 55m - 350

lt N1 10630m - 100

2

150m

250m

~

w ~

~ -7- ~ ~ _18131712-14754470 =1688621m 2 A = 2 shy

gt E 21 22996m - 250

ltE 1710630m- 100

gt N 21 338 55m - 350

lt N1 10630m - 100

2

150m

250m

30 A partir de los sigu ientes datos calcular

a La diferencia entre cotas

b La distancia entre puntOS XY y XZ

ESTCI6N PTO OBSV ANlY

HD HiHs Hm

ANG

IFNTTAT

X Y 19deg 45 1201 90 155 97deg 42

150 Z 282deg 15 lOO3 00 200 76deg 10

Respuesta=

K DV=( S)xSen2y DH-(K S) S ]

a) Teniendo en cuenta (jue 2 y - x en y Tenemos

DVyy =50x(l90- 120)xSen2(9742)

DVn = 50x (07) x Sen (I 95 24) = - 9294m

DV7 = 50x (30 - O) x Sen2(7610j

DVAL = 50x(20)x Sen(l5220) = - 46433m

Asi la Diferencia de cotas sera AI+DV-Hm

Dif - COla n =15 - 9294 - 155 = - 9344m

Dif- middot Cota)(1 =5- 46433 - 200 = 45 933m

b) DH Xl ~ 100 x (90 -120) x Sen (9742)

DHn =100x (0 70) x 098204702 1 = 68743m

DH )(l = 100x(30 - 10)xSen 2 (7610j

DH X7 = 100x (20)x 094283 1955 = 188 566m

Se hace un levantamiento taquimetrico del cual se tienen los siguientes datos

PROYECCION PTO COORDENADA

EST OBSV HT HS 4 CENT S DV DH ACIMUT 4DH E N A E N

A C 05 2 89deg32 268deg 0deg00 C 200 200

L 1 17 91 deg11 228deg56 L

C 1 2 88deg18 889deg30 C ~- ----shy ~- -shy -------shy

a obtenga los valores que Ie faltan para completar el cuadra

b Calcule el area entre los puntos C L1 C 1

IN Respuesta 0shy

EST

A

OBSV

C

L

C

HT

05

1

1

H S

2

17

2

4 CENT

89deg32

91deg 11

880 18

S

152

0 68

096

DV

+ 062

-o~n

+ 142

DH

7599

3399

9796

ACIMUT

268deg

136deg56

889deg30

4DH

0deg00

228deg56

71deg30

PROYECCION

E N

-7594 -265

+23 21 -2483

-1679 4492

PTO

A

C

L

C

COoRriENADA

E N

200 200

12406 19735

22321 1751 7

1832 1 24492

2 A rea =3014m

32 Un planimetro recorre la figura de una coordenada de 6cm de

perimetro para obtener la constante planimetria cuando se

trabaja en un plano de escala 110000 posteriormente se

requiere encontrar el area de una figura barriendo el polo trazado

en el sencido de las manecillas del reloj y con el polo por fuera

obteniendose las siguientes lecturas ef = 3425 Ii = 8642

ENClJENTRE

I La constante planimetrica

ii Area de la figura en m2

Respuesta 2Ac =150x150=22500m

K = Ac = 24271845m 2

n

n = IJ - I = O 783

A = KXn =11609223m 2

33 Con el punzon trazado de un planimetro se recorre una

circunferencia de 10cm de diametro de izquierda a derecha y

con el polo fuera La lectura inicial es 5 648 y la final 3832

Encuentre la constante del planimetro si se va trabajar sobre

pIanos a escalera 1 200 1 1 000

1= 13832

I =5648 n = I - I = 8 184

Ac =rrr2 = 100Jr = 31415927m 2

ESC 1 200 K = Ac = 31415927 =38387007m 2

r =10m 11 8184

Ac =rrr2 = 2500Jr = 785398 16m 2

ESC 1 1000 K = Ac = 7853981 =95967518m 2

r =50m n 8184

bull 137

34 Can un planimetro se recorre una circunferencia de 18cm de

diametro de izquierda a derecha yean eJ polo fue ra D eterminar

la constante del planimetro Si se va a trabajar en un polo esc ala

1400 y 11250 teniendo en cuenta que la lectura inicial fue 7423

y al final 5678

= 15678

I = 7423 n = Ir - Ii = 8255 ( 2 2Ac = m - = 7[ 36) = 407J 504m

ESC J 400 K = plusmn = 4071504 =493217m2

n 8255

Ac = rt = 7[( 1 J 25 = 39760 782m 2

ESCJJ250 Ac 39760782 2 K = -= = 481657m

n 8255

~ 138 bull

REFERENCIAS BIBLlOGRFICAS

ALCANTARA G Dante Topografia Mexico Mcgraw - Hill 1990

583 p

BARRY Austin Topografia aplicada a la construcci6n Mexico

Limusa 1982 342p

BRlNKER R c WOLF PR Topografia moderna Mexico Harla

1982542 p

DAVlS RE FOOTE FS Tratado de topografia Valencia Aguilar

1964880 p

DAVlS RE KELLY]W Topografia Elementa l Mexico Continental

1979 648 p

DOMINGUEZ G Francisco Topografia general yapLicada Madrid

Dosat 1998 823 p

GIL L Luis Levantamientos topograficos

Nacional 2005 133 p

Medellin Universidad

GOMEZ T Ana Topograffa Subteminea

Ediciones upc 1999 212 p

Mexico Alfaomega

IRVINE W Topografia Mexico Mcgraw - Hill 1975259 p

JORDAN W Tratado general de topografia Planimetria Barcelona

Gustavo GiUi 1944 535 p

JORDAN W Tratado de topografia AJtimetria fotogrametria y

replanteos Barcelona Gustavo Gilli 1944 572 p

KISSAM P Topografia para ingenieros Madrid Castilla 1967 63 p

MCCORMAC] Topografia Mexico Limusa Wiley 2004 416 p

bull 139

MEJIA G Angela B OSP1NA J Felipe Sierra L Alonso

ZAPATA 0 Oscar Propuesta de Modernizacion de enseiianza

en la Facultad de Minas Cuaderno de topografia Generalidades

Medellin Universidad Nacional 2005 31 p

MEJIA G Angela B OSPINA j Felipe Sierra L Alonso

ZAPATA 0 Oscar Propuesta de Modernizacion de enseiianza

en la Facultad de Minas Cuaderno de Planimetria Medellin

Universidad Nacional 2005 83 p

MEJIA G Angela B OSPINA j Felipe Sierra L Alonso

ZAPATA 0 Oscar Propuesta de Modernizacion de enseiianza

en la Facultad de Minas Cuaderno de Altimetda MedeUin

Universidad Nacional 2005 35 p

MEJIA G Angela B OSPINA j Felipe Sierra L Alonso

ZAPATA 0 Oscar Propuesta de Modernizacion de enseiianza

en la Facultad de Minas Cuaderno de Altiplanimetria Medellin

Universidad Nacional 2005 58 p

OSPINA j Felipe Pnicticas de topografia Medellin Unjversidad

Nacional 1976 144p

OSPINA j Felipe Apuntes de topografia Medellin Universidad

Nacional 1997 136 p

TORRES A V1LLATE E Topografia Bogota Escuela Colombiana

de Ingenieria 2001460 p

ZAPATA 0 Oscar Ejercicios de topografia Trabajo par la promocion

a Profesor Asistente Medellin Universidad Nacional 1992 144

p

bull 140 (

Se hace un levantamiento taquimetrico del cual se tienen los siguientes datos

PROYECCION PTO COORDENADA

EST OBSV HT HS 4 CENT S DV DH ACIMUT 4DH E N A E N

A C 05 2 89deg32 268deg 0deg00 C 200 200

L 1 17 91 deg11 228deg56 L

C 1 2 88deg18 889deg30 C ~- ----shy ~- -shy -------shy

a obtenga los valores que Ie faltan para completar el cuadra

b Calcule el area entre los puntos C L1 C 1

IN Respuesta 0shy

EST

A

OBSV

C

L

C

HT

05

1

1

H S

2

17

2

4 CENT

89deg32

91deg 11

880 18

S

152

0 68

096

DV

+ 062

-o~n

+ 142

DH

7599

3399

9796

ACIMUT

268deg

136deg56

889deg30

4DH

0deg00

228deg56

71deg30

PROYECCION

E N

-7594 -265

+23 21 -2483

-1679 4492

PTO

A

C

L

C

COoRriENADA

E N

200 200

12406 19735

22321 1751 7

1832 1 24492

2 A rea =3014m

32 Un planimetro recorre la figura de una coordenada de 6cm de

perimetro para obtener la constante planimetria cuando se

trabaja en un plano de escala 110000 posteriormente se

requiere encontrar el area de una figura barriendo el polo trazado

en el sencido de las manecillas del reloj y con el polo por fuera

obteniendose las siguientes lecturas ef = 3425 Ii = 8642

ENClJENTRE

I La constante planimetrica

ii Area de la figura en m2

Respuesta 2Ac =150x150=22500m

K = Ac = 24271845m 2

n

n = IJ - I = O 783

A = KXn =11609223m 2

33 Con el punzon trazado de un planimetro se recorre una

circunferencia de 10cm de diametro de izquierda a derecha y

con el polo fuera La lectura inicial es 5 648 y la final 3832

Encuentre la constante del planimetro si se va trabajar sobre

pIanos a escalera 1 200 1 1 000

1= 13832

I =5648 n = I - I = 8 184

Ac =rrr2 = 100Jr = 31415927m 2

ESC 1 200 K = Ac = 31415927 =38387007m 2

r =10m 11 8184

Ac =rrr2 = 2500Jr = 785398 16m 2

ESC 1 1000 K = Ac = 7853981 =95967518m 2

r =50m n 8184

bull 137

34 Can un planimetro se recorre una circunferencia de 18cm de

diametro de izquierda a derecha yean eJ polo fue ra D eterminar

la constante del planimetro Si se va a trabajar en un polo esc ala

1400 y 11250 teniendo en cuenta que la lectura inicial fue 7423

y al final 5678

= 15678

I = 7423 n = Ir - Ii = 8255 ( 2 2Ac = m - = 7[ 36) = 407J 504m

ESC J 400 K = plusmn = 4071504 =493217m2

n 8255

Ac = rt = 7[( 1 J 25 = 39760 782m 2

ESCJJ250 Ac 39760782 2 K = -= = 481657m

n 8255

~ 138 bull

REFERENCIAS BIBLlOGRFICAS

ALCANTARA G Dante Topografia Mexico Mcgraw - Hill 1990

583 p

BARRY Austin Topografia aplicada a la construcci6n Mexico

Limusa 1982 342p

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1982542 p

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1964880 p

DAVlS RE KELLY]W Topografia Elementa l Mexico Continental

1979 648 p

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Dosat 1998 823 p

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Nacional 2005 133 p

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GOMEZ T Ana Topograffa Subteminea

Ediciones upc 1999 212 p

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IRVINE W Topografia Mexico Mcgraw - Hill 1975259 p

JORDAN W Tratado general de topografia Planimetria Barcelona

Gustavo GiUi 1944 535 p

JORDAN W Tratado de topografia AJtimetria fotogrametria y

replanteos Barcelona Gustavo Gilli 1944 572 p

KISSAM P Topografia para ingenieros Madrid Castilla 1967 63 p

MCCORMAC] Topografia Mexico Limusa Wiley 2004 416 p

bull 139

MEJIA G Angela B OSP1NA J Felipe Sierra L Alonso

ZAPATA 0 Oscar Propuesta de Modernizacion de enseiianza

en la Facultad de Minas Cuaderno de topografia Generalidades

Medellin Universidad Nacional 2005 31 p

MEJIA G Angela B OSPINA j Felipe Sierra L Alonso

ZAPATA 0 Oscar Propuesta de Modernizacion de enseiianza

en la Facultad de Minas Cuaderno de Planimetria Medellin

Universidad Nacional 2005 83 p

MEJIA G Angela B OSPINA j Felipe Sierra L Alonso

ZAPATA 0 Oscar Propuesta de Modernizacion de enseiianza

en la Facultad de Minas Cuaderno de Altimetda MedeUin

Universidad Nacional 2005 35 p

MEJIA G Angela B OSPINA j Felipe Sierra L Alonso

ZAPATA 0 Oscar Propuesta de Modernizacion de enseiianza

en la Facultad de Minas Cuaderno de Altiplanimetria Medellin

Universidad Nacional 2005 58 p

OSPINA j Felipe Pnicticas de topografia Medellin Unjversidad

Nacional 1976 144p

OSPINA j Felipe Apuntes de topografia Medellin Universidad

Nacional 1997 136 p

TORRES A V1LLATE E Topografia Bogota Escuela Colombiana

de Ingenieria 2001460 p

ZAPATA 0 Oscar Ejercicios de topografia Trabajo par la promocion

a Profesor Asistente Medellin Universidad Nacional 1992 144

p

bull 140 (

32 Un planimetro recorre la figura de una coordenada de 6cm de

perimetro para obtener la constante planimetria cuando se

trabaja en un plano de escala 110000 posteriormente se

requiere encontrar el area de una figura barriendo el polo trazado

en el sencido de las manecillas del reloj y con el polo por fuera

obteniendose las siguientes lecturas ef = 3425 Ii = 8642

ENClJENTRE

I La constante planimetrica

ii Area de la figura en m2

Respuesta 2Ac =150x150=22500m

K = Ac = 24271845m 2

n

n = IJ - I = O 783

A = KXn =11609223m 2

33 Con el punzon trazado de un planimetro se recorre una

circunferencia de 10cm de diametro de izquierda a derecha y

con el polo fuera La lectura inicial es 5 648 y la final 3832

Encuentre la constante del planimetro si se va trabajar sobre

pIanos a escalera 1 200 1 1 000

1= 13832

I =5648 n = I - I = 8 184

Ac =rrr2 = 100Jr = 31415927m 2

ESC 1 200 K = Ac = 31415927 =38387007m 2

r =10m 11 8184

Ac =rrr2 = 2500Jr = 785398 16m 2

ESC 1 1000 K = Ac = 7853981 =95967518m 2

r =50m n 8184

bull 137

34 Can un planimetro se recorre una circunferencia de 18cm de

diametro de izquierda a derecha yean eJ polo fue ra D eterminar

la constante del planimetro Si se va a trabajar en un polo esc ala

1400 y 11250 teniendo en cuenta que la lectura inicial fue 7423

y al final 5678

= 15678

I = 7423 n = Ir - Ii = 8255 ( 2 2Ac = m - = 7[ 36) = 407J 504m

ESC J 400 K = plusmn = 4071504 =493217m2

n 8255

Ac = rt = 7[( 1 J 25 = 39760 782m 2

ESCJJ250 Ac 39760782 2 K = -= = 481657m

n 8255

~ 138 bull

REFERENCIAS BIBLlOGRFICAS

ALCANTARA G Dante Topografia Mexico Mcgraw - Hill 1990

583 p

BARRY Austin Topografia aplicada a la construcci6n Mexico

Limusa 1982 342p

BRlNKER R c WOLF PR Topografia moderna Mexico Harla

1982542 p

DAVlS RE FOOTE FS Tratado de topografia Valencia Aguilar

1964880 p

DAVlS RE KELLY]W Topografia Elementa l Mexico Continental

1979 648 p

DOMINGUEZ G Francisco Topografia general yapLicada Madrid

Dosat 1998 823 p

GIL L Luis Levantamientos topograficos

Nacional 2005 133 p

Medellin Universidad

GOMEZ T Ana Topograffa Subteminea

Ediciones upc 1999 212 p

Mexico Alfaomega

IRVINE W Topografia Mexico Mcgraw - Hill 1975259 p

JORDAN W Tratado general de topografia Planimetria Barcelona

Gustavo GiUi 1944 535 p

JORDAN W Tratado de topografia AJtimetria fotogrametria y

replanteos Barcelona Gustavo Gilli 1944 572 p

KISSAM P Topografia para ingenieros Madrid Castilla 1967 63 p

MCCORMAC] Topografia Mexico Limusa Wiley 2004 416 p

bull 139

MEJIA G Angela B OSP1NA J Felipe Sierra L Alonso

ZAPATA 0 Oscar Propuesta de Modernizacion de enseiianza

en la Facultad de Minas Cuaderno de topografia Generalidades

Medellin Universidad Nacional 2005 31 p

MEJIA G Angela B OSPINA j Felipe Sierra L Alonso

ZAPATA 0 Oscar Propuesta de Modernizacion de enseiianza

en la Facultad de Minas Cuaderno de Planimetria Medellin

Universidad Nacional 2005 83 p

MEJIA G Angela B OSPINA j Felipe Sierra L Alonso

ZAPATA 0 Oscar Propuesta de Modernizacion de enseiianza

en la Facultad de Minas Cuaderno de Altimetda MedeUin

Universidad Nacional 2005 35 p

MEJIA G Angela B OSPINA j Felipe Sierra L Alonso

ZAPATA 0 Oscar Propuesta de Modernizacion de enseiianza

en la Facultad de Minas Cuaderno de Altiplanimetria Medellin

Universidad Nacional 2005 58 p

OSPINA j Felipe Pnicticas de topografia Medellin Unjversidad

Nacional 1976 144p

OSPINA j Felipe Apuntes de topografia Medellin Universidad

Nacional 1997 136 p

TORRES A V1LLATE E Topografia Bogota Escuela Colombiana

de Ingenieria 2001460 p

ZAPATA 0 Oscar Ejercicios de topografia Trabajo par la promocion

a Profesor Asistente Medellin Universidad Nacional 1992 144

p

bull 140 (

34 Can un planimetro se recorre una circunferencia de 18cm de

diametro de izquierda a derecha yean eJ polo fue ra D eterminar

la constante del planimetro Si se va a trabajar en un polo esc ala

1400 y 11250 teniendo en cuenta que la lectura inicial fue 7423

y al final 5678

= 15678

I = 7423 n = Ir - Ii = 8255 ( 2 2Ac = m - = 7[ 36) = 407J 504m

ESC J 400 K = plusmn = 4071504 =493217m2

n 8255

Ac = rt = 7[( 1 J 25 = 39760 782m 2

ESCJJ250 Ac 39760782 2 K = -= = 481657m

n 8255

~ 138 bull

REFERENCIAS BIBLlOGRFICAS

ALCANTARA G Dante Topografia Mexico Mcgraw - Hill 1990

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DOMINGUEZ G Francisco Topografia general yapLicada Madrid

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de Ingenieria 2001460 p

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