newton: una nueva perspectiva
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NEWTON: UNA NUEVA PERSPECTIVA
ga tentan un ~oponte expenimental evidente; la ten~i6n de la
euenda que ~opontaba al euenpo notante. •
Si.Y/. emba.ngo e.~ la ge.~-t;'6Y/. de. New-toY/. lo que. ,(,Y/.ve.Jttiná la. -f.Y/.
tenpnetaei6Y/. de. la evideneia eoneneta y e~ en e~te a~pee.to
donde pnobablemeY/.te e~tl lo má~ impontante de ~u tna.bajo y
en nelaei6n a e.~te punto la po~ibilidad de enlazan laó eine
mátiea~ tenne~tne y eele~-te. Suponiendo que laó ~ueJtza~ ~l-
-tena.n lo~ mo vimiento~ Y/.cttcnale~ o e~ po ntáneoó de lo~ e({. vt)oo~
-aan ~in ~aben de qul manena- e~ l6gieo a~oeian ~enza~ a \
aquello~ movimiento~ que ~uenan "anonmale~". Se haee enton
ee~ neee~anio defJinin y deteetan la "anonmalido.d" de lo~ mo-.
vimie.nto~, peno l~ta e~ una deei~i6n di6teil de toman, pue~,
eomo ~eijala el mi~mo Newton, pana detenminan el movimiento
de un euenpo ~e mide ~u eambio de poóiei6Y/. eon ne~peeto a
otno que. óe óupone en nepo~o; peno: (Bb.3) •
"Pudiera ser que no exista ningún cuerpo que se halle real-
mente en reposo y al cual puedan referirse los lugares y mo-
vimientos de todos los demás".
•
. E~ deein, ante~ de deeidln hobne la. natunalldad de un movl-
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5 •
"
m¿en~o debe ne~olve~6e el p~ablema ~elativo a ~u exi~teneia
mi6ma. E6to haee neee6ania una ob6e~vaci6n cuidado6a pa~a
pode~ identidica~ el movimiento ve~dade~o del apa~ente, en
l~ eual debe tene~~e en cuenta que: IB6.4)
"El movimiento verdadero siempre sufre algún cambio al ap1i-
car una fuerza sobre el cuerpo m6vil; mientras que el movi-
miento relativo no experimenta necesariamente un cambio al
aplicar tales fuerzas".
y a la inve~6a: (8b.4)
"El movimiento verdadero ni se genera ni se altera, si no
es con el concurso de alguna fuerza que actúe sobre el cuer-
po movido, pero el movimiento relativo se puede alterar o
generar sin que actúe ninguna fuerza sobre el cuerpo".
E6te movimiento "ve~dade~o" de un eue~po nunea puede 6e~ de-
te~minado a pa~ti~ del de t~a6laci6n, ya que, aunque di-
eho movimiento no tuuie~a luga~, pod~la ob6e~va~6e po~ el
movimiento de aquello6 que 6i~ven de ~e6e~eneia y que 6olo
El ejemplo 6iguien-
te dá euenta de ello. Con6id~ne6e un 6i6tema de ~e6e~eneia
H y un punto malenial P, que, bajo la aeei6n de una 6ue~za .
expe~imenta una aeelenaei611 ap ~e6peeto a H y a un 6i6lema
de ~e6e~eneia ine~eial Ho. Si a H 6e le apliea una 6ue~za
tal que le ¡mp~ima una aeele~aei6n aH Y 6uponemo6 aH = ap,
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e.n:tonc.e..6: •
ap/H = ap - aH = O
Lue.go no e.X~.6te. la ne.c.e..6~dad de una nue.nza que. ac.túe. .6obne.
P pana expt~c.an .6U mov~m~e.nto ne.lat~vo a H. S~e.ndo d~6e.
ne.nte. e.6to ne..6pe.c.to a Ho'
No / H
Pe.no A~ 40bne. P no ac.tua.6e. n~nguna 6ue.nza, e.l mov~m~e.nto
. ac.e.le.nado c.onne..6ponde.~1a .6oto a H y a.61:
Re..6ultando ahona ac.elenado e.l mov~m~e.nto de. P ne.lativo a
H Y ne.c.e.6~t4ndoAe e.ntonc.e.6 la pne..6e.nc.~a de una 6ue.~za .6ob~e
P pana explic.an .6U ob.6e.nvac.i6n ne.alizada de..6de. H .
~ elllba.ngo, e.xi.6te un mo v~m~e.nto pa.na e.l c.ual e.A pOA~bte.
ü.6tingu~n .6i ne.atme.nte C.l¡ abAotuto o . .6ota.me.nt2. ne.tat~\)o,
po~ e.6ec.to.6 ~nd~ne.c.to.6 que. .6e. p~oduc.en y que. .6011 de.te.c.tabte..6
6~n hac.eh ne.6e.ne.nc.~a. a ningún .6~.6te.ma e.xte.nio~. V~c.ho mo-
," •
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V
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vimie.l1.to e. !.> e.l c. ur(.viLU1.e.o !j e.n pa .'i. t .¿c.LdaJL e.l me v'¿mÁ..e.n.to c.ilt -
c.ulaltj pue.!.>.to que.: (Bb . 4 1
"Los efectos que distinguen al movimiento absoluto del rela-
tivo son las fuerzas que actaan alejándose del eje en un mo-
vimiento circular. Pues tales fuer zas no existen en un mo-
vimiento circular puramente relativo, mientras que en un mo-
vimiento circular verdadero y absoluto son mayores o meno-
res segan la cantidad de movimiento",
Lue.go ac.lafta lo an.te.ltioft c.on un e.je.mplo ilu!.>.tlta.tivo: (8b.5) I
\/ •
1 " si hiciéramos girar dos globos -separados una distan-• • • •
cia fija uno de otro por medio de una cuerda que los mantie
ne unidos~ alrededor de su centro de gravedad coman, cabría
descubrir a partir de la tensión de la cuerda, la propensión
de los globos a alejarie del eje de su movimiento, y de ahí
calcular la cantidad de sus movimientos circulares. Y en
estas condiciones, si se aplicaran al mismo tiempo fuerzas
iguales sobre cualquiera de las caras de ambos globos con
el fin de aumentar o disminuír sus movimientos circulares, a
partir del crecimiento o decrecimiento de la tensión de la
cuerda podríamos deducir el incremento o decremento de sus
movimientos, y de aqui podría averiguarse sobre qué caras
habría de aplicar aquellas fuerzas para que el movimiento de
los globos experimentase 'un aumento máximo; esto es, podría-.
mos d~scubrir qué caras son las posteriores, o 10 que es 10
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mismo, las qu e en el movimiepto circul a r van detrás. Ahora
bien, conocidas las ca ras que van detrás, y, por consiguien
te, también las opuestas, o caras qlle van adelante, conoce
riamos igualmente la determinación de sus movimientos. Y
así podriamos hallar tanto la cantidad como la determinación
de ese movimiento circular, y ello incluso en un inmenso va
cío, donde no hubiera nada externo ni sensible con que com
parar los globos. Más si en ese espacio se introdujeran di
versos cuerpos remotos que mantuvieran en todo momento una
posición fija entre sí, como ocurre con las estrellas fijas
en nuestras regiones, no podríamos averiguar, a partir de la
traslación relativa de los globos respecto a dichos cuerpos,
si el movimiento pertenece a los globos o a los cuerpos. Pe
ro si observásemos la cuerda y hallásemos que su tensión es
justament~ la que requiere el movimiento de los globos, en
tonces podríamos concluír que el movimiento reside en los glo
bos y que los cuerpos se hallan en reposo; y luego,' por Glti
mo, a partir de la traslación de los globos respecto a los
cuerpos podríamos hallar la determinación de los movimientos
de aquellos".
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Entonce~, en una t~ayecto~ia cunvillnea cualquie~a,~e puede
identi6ic4h lo~ movimiento~ del m6vil, en 60hma ab~oluta ~o
lamente en lo~ a~C06 de dicha tnayecto~ia, pue~ pod~lamo~
uni~lo con una cue~da al cent~o de cu~vatu4a in6tant4neo del
anco lj encont~anlamo~ un valon de6inido pana la ten~i6n de
la cuell.da, l a cual ú1.dica~la la "tendenc.<.a del cue..npo a ale -
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jl'J.lt-óe de.l c.en.tJw de. .g.úw". Ve. e.-6a ma.Vlelta e.6 po.6 .¿ble de:te.JL
mina~ el valolt ab.6oluto de la veloc.idad .óoblte el altc.o de tlta-
----- -- ... e EN n '" ..... INFINITO ,,- ..... I / , / , I
I \ I .... -- .... ... " I \ I ~ " I I , \ I I \ I \
I \ I , R. = cO F =0 I e, \ I Coa I I I I I
I I \
F, I \ I /
/ \ I .,. Rl. Fz I - , -- - / \ , I A 8 , /
"- / ...... ,,-
-- .... --6 CzJ y /1.0 c.on lte.6pec.to a un .6i.ó:tema de Ite¡}eltenc.ia c.il1emá.:ti
c.o.* .6ob~e el altc.o de la :tltayec.toltia, pelta e~:to no podltla
Sin embaltgo I el a.6unto tomo un c.altiz extltaño pOJ1.que. dultan:te
, c.ueltda que unielta al c.ueltpo c.on el cen:tlto de la eultva (R
del Itadio de c.uJl..va:tulta.
(*) La tltayec.:toltia del m6vil e.6 eon.ótltulda c.on lte.6pec.:to a un .6i.6tema de c.ueltp06 que .óiltven de lte6eltenc.ia, y podltla tenelt e.ó:t.a.ó c.ultva:tulta.6 .6010 apalten:temen:te y el c.ueltpo no :ten.6ionaltla Itealmen:te la c.ueltda.
PO.6iblemen:te lo.6 pun:to.ó de eultvatulta Itc.al .6e identi6ic.aItlan poltque el c.ueltpo :ten.óionaltla la eueltda y al mi.6mo :tiempo .6e mantuvielta .6oblte la :tltayec.:toltia que .6e le c.onoc.e {ello no oc.ultlte .6i el tltayee:to 6Uelt4 Itealmente Itec.:to en el e.6paeio ab.6olu:toJ •
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c.i e.nda pUVl . .tO a. punto e.n 6 0/Wli1 p/tog/t~.6i v a e.a te n.6i6n e.n .ta
c.ue./tda (unida a.t c.e. nt/to de. gi/to) i/t~a de. c. /te.c. ie.ndo pau.tati-
ex V1 ex I F 1 R 1
v ex •
name.nte ha.6ta de..6apa/te.c.e/t c.uando .t~ c.u/tvatu/ta .6e.a nu.ta (/ta
dio de. c.u/tvatu/ta in6inito); e.n e..6e. c.a.6O e..t c.ue./tpo no mO.6t/ta-
/t~a "te.nde.nc.ia" a a.te.ja/t.6e. de. ningún punto de..t e..6pac.io. En
ta.t c.a.6O .6U t/taye.c.to/1..ia .6e./t~a "e..6pontáne.c..me.nte." ,te.c.tiLine.a .
E.6 aqu~ donde. .6e. .p.ta.6ma e..t p/time./t p/tinc.ipio de. .ta dinámic.a,
6undame.ntado e.n .to que. Ne.wton llama vi.6 in.6ita o vi.6 ine./t
t-iae.: ( B b . " )
"La vis insita, o fuerza innata de la materia, es un poder
de resisitr, por la cual todo cuerpo, espontáneamente, con-
tinúa en el estado en que se encuentra, sea él de reposo o
de movimiento uniforme en línea recta hacia adelante .
Esta fuerza es siempre proporcional al cuerpo .. · .. y no di-
fiere en nada de la inactividad de la masa, sino en nuestra
manera de concebirla. Debido a la naturaleza inerte de la
materia, un cuerpo es sacado de su estado de reposo o de mo-
vimiento solo con dificultad. A partir de 10 cual, esta vis
UNJ TERSIDAD NACIO AL BIBLJOTECA CE 'TRAL
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insita, puede ser llamada inercia (vis inertjae) o fuerza d~
la inactividad , que es un nombre más significativo. Pues
un cuerpo solo ejerce esta fuerza cuando otra fuerza, impre-
sa sobre él, trata de cambiarle su condición; y el ejercicio
de esta fuerza puede considerarse tanto resistente como im-
pulsara; es resistente en la medida en que el cuerpo, para
mantener su estado presente, se opone a la fuerza impresa
(sobre él; n, d, r); es impulsora en la medida en que ~l
cuerpo, al no responder fácilmente a la fllerza impresa por
otro, trata de cambiarle el estado a ese otro. La resisten-
cia es usualmente adscrita a cuerpos en reposo, y el impul-
1 -- . . t " so a os que estan en mOVlmlen o ....
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il1ac..t"¿va'~ de la ma.6a, peno n¿nguna 6uenza ac.ompaña. o e..6:tá
".únpne.6a" dentll.O del c.uenpo en v..¿ntud de .6u movim"¿e.nto.
Segan todo lo antenion el llamado movimiento natunal de lo.6
C.Ue.JLpO.6 deb e.n-ta .6 en el mo v.im"¿ento nec.t.il.,[l1e.o un.it o nm e.; y,
el mov.imiento c.lnc.ulan un.i6onme puede e.~ec.tuan.6e. gnac.ia.6 a
la ac.c..i6n de una 6ue.nza que ac.túa .6oóne el m6v.il y que, .in.6-
tante ' pon .in.6tante, lo de.6v.,[a de la tnayec.tonia nec.t¿l.,[nea
qu.e. e.6pontáne.amente de.ben-ta te.ne.n. A e.6.te ne.6pec.to New.ton
d · ".(Bb.7) ,(. c. o::. •
• • • una piedra que rota alrededor de un punto, sostenida de " una cuerda, trata de alejarse de ]a mano que la imp\llsa; y,
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deb ido a ese intento,' tensiona la cuerda, y e llo con mayor
fuerza en la medida en que su veJocidad sea mayor y tan pron
to corno ella desaparece, sale despedida. Esa fuerza, que
se opone a ese comportamiento, y por la cual la cuerda con
tinuamente atrae a la piedra hacia la mano, y la retiene en
su 6rbita, yo la llamo fuerza centrípeta. Y la misma cosa
se debe entender para todos los cuerpos que describen cual-
quier tipo de 6rbita. Todos ellos tratan de alejarse de los
centros de sus 6rbitas; y si no fuera por la oposici6n de
una fuerzR contraria que les impide hacer eso, y que los re-
tiene en sus 6rbitas, y que yo llamaré centrípeta, continua-
rían moviéndose en líneas rectas, con movimiento uniforme".
E~~e plan~eam~en~o phodu~~hla una ~nveh~i6n de la llamada
"¡)ue.hza ~\c. n~hlóuga" que, ~ egún HU!fgen-ó expe,'l..úne. n~ahlan lo.6
Ello lo
~e~al~a New~on al anal~za~ el mov~m~en~o de un ~ue~po que -óe
mueve den~~o de un ~e~~n~o c~~culah eóe~~uando ~hoque6 pe~
dectamen~e ela-ót~~o-ó cont~a la-ó pa~ede-ó del m~-ómo, e-ó de~~~,
mov~~ndo-óe -óobJie u.n pollgono ~n-óc~~to den~~o del cl,t~ulo: (Bb. 8) •
"Si un cuerpo, moviéndose con una velocidad dada a lo largo
de los lados del polígono, es reflejado por el círculo en los
diversos puntos de contacto, la fuerza con que golpea el
círculo en cada reflexi6n será proporcional a su v~locidad; y
por 10 tanto, la suma de las fuerzas, en un tiempo dado, será
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p r oporc i onal tanto a l a veloc idad como a l namera de r ef l e -
xione s ; esto es (si el tipo de polí gono es conocido), pro-
porcional a la longitud descrita en un tiempo dado, aumen-•
tada o dis minuida en la ra z6n de la misma longitud con el
radio del círculo; esto es, con el cuadrado de ]a longitud
dividida por el radio; y por 10 tanto, al disminuír en forma
indefinida el tamaño de los lados del polígono y coincida
con el círculo, como el cuadrado del arco descrito en un
tiempo dado dividido por el radio. Esta es la fuerza centrí-
fuga, con la cual el cuerpo empuja al circulo; y, por una
fuerza contraria e igual a esta, es por la que el círculo
continuamente repele al cuerpo hacia el centro".
E.6 all1. donde.6e eJ1c..uent Jz.a. el engendJz.o del pJz."¿nc.."¿p"¿o de. "Ac..
c.,,¿6n Id Re~ c..c."¿6nJl. Pe.Jz.O tamb"¿~n la g~ne..6 .ü da .ta nt!.eJz.za. gJz.a.-
'-1- L' (86.9) v.<..-t..a.:toJz..<..a, pue.6:
"Si un cuerpo, gracias a su gravedad rota en un círculo con-
céntrico a la Tierra, su gravedad es la fuerza centrípeta de
ese cuerpo. Pero, a partir de las leyes de descenso de los
graves, el tiempo de una rotaci6n completa y el tamaño del •
arco descrito en un tiempo dado, son conocidos (cor.IX)* .
* Ve. l a PJz.0p0.6ic..,,¿6n IV. TeoJz.e.ma. IV. L,¿bJz.o l .
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y por tales proposiciones, ~1r. Huygens, en su exce]ellte li-
bro 'De horologio oscil1atorio', ha comparado la fuerza de
la gravedad con las fue~zas centrífugas de los cuerpos rotan-
tes".
Se hace evidente entonceó que ~i el movimiento de loó cue~
p06 celeóteó va a óe~ explicado mediante el miómo 9~uPO de
p~incip¿oó que óe utilizan pa~a explica~ la cinematica de '
loó 9~aveÓ, óe hace neceóa~ia una 6ue~za que actúe óobne
2lloó y leó pe~mita Qambia~ continuamente de di~ecci6n.
Po~ ello Newton ~ecalca en ot~a pa~te de ~u ob~a: (Bb. 10)
"Una fuerza centrípeta es aquella por la cual los cuerpos
son lanzados o impelidos, o de una forma cualquiera tienden
hacia un~unto como centro . •
De esta clase es la gravedad, por la cual los cuerpos tien-
den hacia el centro de la tierra; es ..... aquella fuerza,
sea la que sea, por la cual los planetas son continuamente
desviados de mqvimientos rectilíneos, que de otra manera
mantendrían, y los hace describir órbitas curvilíneas",
Y m4ó adelante a9~ega: (Bb. 11)
"Un proyectil, s'i no fuera por la fuerza de gravedad, no se
desviaría hacia la tierra, sino que continuaría su movimien-
to en línea recta, y ello con un movimiento uniforme, si la
1 S •
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re s istencia del a i re vá a se r despreciada. Es debido a c s -
ta fuerza de gravedad que es desvjado continuamente de su
curso rectilíneo y es obligado a desviarse hacia la tierra. ,"
Que e~ta 6uenza e~ la mi~ma pana lo~ gnave~ y pana lo~ cuen
po~ cele~te~ lo a6inma Newton cuando dice: IBb. 121
"Nosotros podríamos imaginar que nuestros cuerpos terres-
tres fueran llevados hasta la 6rbita de la Luna, y allí, jun-
to con la Luna, sean privados de todo movimiento y abandona-
dos a 51 mismos, de forma tal que caigan juntos hacia la Tie-
rra, encontraremos que, de lo anteriormente demostrado, en
tiempos iguales, ellos recorrerán iguales espacios con la Lu-
na, y por consiguiente, son a la Luna, en cantidad de mate-
ria, como' sus pesos a su peso".
Y l O· lId -#-' • '6 I Bb. 131 en e . cono~a~~o e e~~a m~~ma pnopo~~c~ n ag~ega:
"Universalmente, todos los cuerpos alrededor de la Tierra
gravitan hacia la Tierra; y los pesos de todos, a distancias
iguales del centro de la Tierra, están (en una proporci6n di-
recta n, d, r,) con las cantidades de materia que ellos con-
tengan".
El p~oce~o de uniáicaei6n de la~ cinem4tica~ tenne~tne y ce
le~te puede entonce~ lognan~e a expen~a~ de un pnincipio de
"ine~cia L¿neal" que exi9 ·¿~á la exi~tenc¡a de una" 6uenza •
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glí.a.l';'-:'r:~ to lt"¿a " que. {',:.:pl"¿ c.a 'ut -tanta e.e. mo v "¿m'¿ el1.to de lo ~
el d~ lo~ plal1eta~ de ~eueltdo a la~ le-
b"¿lt la c.'¿nemdt'¿c.a de lo~ gltave~ e~ un maltc.o loc.al c.entltado
en la T"¿eltlta, d,¿6eltente al de lal e~tltella~ 6"¿ja~ al c.ual
e~taba lte6elt..¿do el mov"¿m"¿ento de lo~ planeta~. Se plte6enta
ba pue.6 una d"¿6tjuJtt"¿va: c.u~l de l06 do~ 6"¿6tema6 debla lelt
el plt"¿v..¿leg-<.ado? Newton le dec...¿d..¿6 pOIt e6 ,te últ"¿mo.
La T"¿eltlta, c.omo lo~ otltO~ planeta~, ~e movlan c.on lte6pec.to
•
de mo v"¿m'¿ento gaL¿leana6, " ... e6 eIL..¿dCl.6 a un 6..¿~;tema {¡J...j o e.n .fa
tje~ al de6 c.IL..¿b"¿lt ~ u~ mo v"¿m"¿ento~ Ite~ pec.to a la6 e.6tltella~ 6..¿
ja~, e~ dec."¿It, al lte6eltenc."¿altla6 al 6"¿6tema que peltm..¿t..¿6 a
Keplelt e~tablec.eIL la6 l~tje~ de la c."¿nemdt'¿c.a c.ele~te .
•
Al tomalt la~ e6tltellal 6"¿ja~ c.omo maltc.o de lte6eltenc."¿a un"¿
velt6al, tanto palta la de6c.IL"¿pc...¿6n del mov"¿m"¿ento planetalt'¿o
c.omo el de. l06 gILavefl, c.onveltt.<-a ta T"¿eltlta en e.,6e "baltc.o gCL-
.tLteano" en mo v"¿m"¿ento, denJ:.110 del c.ua.l fl e. lteaL¿za.ban expe-
lt"¿enc.¿a6 mec.dn¿c.a6. A paltt"¿lt de e6e momento el Iteloj a~tlto
n6m"¿c.o, c.on6oltmado pOIt la ltotac.i6n d"¿ultna de la6 e6tltella6
6"¿ja~, pltevalec.la 60blte ~ualqu"¿elt otILO Iteloj mec.~n"¿c.o loc.al,
c.omo e.lta el péndulo .
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movilniento pendula~, y con ba~e en ti ~e e4iableci6 una me-
dida del tiempo te~~e~t~e; pe~o cuando ~e detecta~on di6e-
~encia~ ent~e e~te y el ~eloj a~t~on6mico con el cambio de
p04ici6n 40b~e la 4upe~6icie te~~e~t~e (cambio de latitudJ
no 4e dud6 en ningan momento en at~ibul~ea4 a una va~iaci6n
en la~ condicione4 mec4nica~ que expe~iment~ba el plndulo
al pa4a~ de un 4itio a ot~o, y po~ lo tanto a acepta~ una
Si en un p~incipio 4e e4tudiaban l04 movimiento4 y ag~upa-
•
po~tamiento cinem4tico con ba~e en n[Le4t~a4 ap~eciac¡one4
locale4, hoy 40n ella4 la4 que n04 pe~miten e4tablece~ la4
ca~acte~l4tica4 del movimiento te~~e4t~e. Po~ ot~a pa~te, .
el e4tudio din~mico de lo~ cue~p04 te~~e4t~e4 pe~miti6 vi4-
lumb~an una p~opiedad ine~cial en la mate~¡a; p~opiedad que
co~~egiáa, ampliada y extendida a todo~ lo~ cue~po~ (cele~-
te~ y te~~e4t~e4J, no~ pe~mite hoy hace~ deduccione~ ace~
ca de la natu~aleza de la~ in~e~accione~ entne l04 cue~pa4
aan muy di~tante~ de n06ot~04.
Se puede log~a~ una ap~oximaci6n a la comp~en~i6n de la t~a4-
cendencia del apo~te de Newton ubic4ndolo como el punto de
cOl16luencia de una ana~qula concep~ual; p~oducto de 4uce4i-
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• .,. o . ... 't ·I-"iP ' dO b d va6 ~uP:Lu~a6 con e~ pen6am~en~o a~~6 O~~_tCO , e~ ~ al1 ano
de antiguo6 ma~C06 te6~ic06 abie~tamente cont~adictonio~
con la expe~ienci~Que ~unge ahona como un nuevo -y de6ini-
tivo- cnitenio de vendad; y el punto de pantida de un nuevo
onden en el pen6amiento 6l6ico. E6 e6ta ubicaci6n lo que
penmite cali6icanlo como una ~uptuna epi6temol6gica, una im-
plo6i6n de ~e6ultado6 incohenente6 y ai61ado6 que antecede
al nacimiento del concepto 6intetizadon pla6mado en lOh
P~incipia. A Newton llega un pnincipio de ine~cia ci~culan
noto pon la evidencia expe~imental; el pnoblema del tnovimien
to y la fiuenza, aún 6in d.ü cennin la6 ~e,e.a. cio ne6 ent~e uno
y ot~a; un modelo helioclntnico pana el Cielo, neáo~zado po~
lah leye6 de Keplen, a ~u vez 6undamentada6 en la6 pneci6a6 •
ob6e~vacione6 a~t~on6m¡ca6 de Tycho B~ahe; e6 deci~, una FI-.
6ica de6a~ticulada. Peno tambiln llegan, a pedazo6, l06
elemento6 de la 6oluci6n, entne mucho6 tnabajo6 valio6o~, l06 •
ya mencionado6 de Galileo y Huygen~. E6 inte~e6ante notan
la inte~acci6n conceptual entne e6to6 como una mue6t~a del
pnobable camino 6egu~do pon Newton pana ondenan en una fionma
cohenente l06 diven606 aponte6 ha6ta llegan a 6U conocida
6onmulaci6n 6inal de la 6oluci6n.
E~ evidente que lOh e6tudio6 de Huygenh hobne el movimiento
cincula~ y la 6uenza cent~16uga in6luyen decihivamente no 6olo
como un c~itenio pana ~evelan la invalidez de la inen-
cia ci~culan galileana hino Que al tiempo abnen lah puenta6
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,
a Uf1 an~l¿ji6 ~xito6o d~l p~obeema conee~nie¡lf~ al movimien-
to ve~dadeno 6~~nte al apanente Ij, como eon6eeueneia, al
laei6n e~to e6 ea6i un ~e6ultado obligado de la nelaei6n
F v2 R
hallada pon Huygen6. Aun euando e¿te ~e6ultado pa~ezea
obvio, dent~o de una ne6lexi6n a p06te~io~i, ~alta a la Vi6-
ta que ~u obtenei6n 6u~ mueho má6 delieada Ij di6~eil, e6pe
eialmente al eon6ide~a~ la magnitud de la ~uptuna entne una
F~6iea de lo ob6envable o intuible y la idea de un movimien
to in6inito 6ob~e un plano igualmente in6inito, impo6ible6
de ob6e~van, eomo ne6ultado de un p~ineipio de ine~eia li-\
neal, pnil1eipal ob6tá.c.ulo a 6alvan en el eamino de una 601L-
mulaei6n eonneeta de la meeániea loeal o de l06 eue~p06 te-
todo, al meno~ la pante 6u~taneial del eambio de pen6peeti
va de la F~6iea de6pue6 de Newton, ~in que e6to pnetenda ig-•
no~a~ la eno~me ilnpo~taneia del apo~te en otno6 6 en.tido~ , •
pa~tielLtalImente la vigo~o6a inljeeei6n del pen/~amiento mate
mátieo exento de limitaeione6 de onden intuitivo, ademá6 de
la adopei6n de6initiva del m~todo ~xpe~imental eomo helLna
mienta de la inve6tigaei6n .
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20 •
,
J
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..
a
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adqui~iendo a~l ~u apo~~e la ~a~a~~e~l~ti~a de una ~ln~e~i4
de la~ ha~ta enton~e~ di~pa~e~ Fl~i~a te~~e~~~e y Fl~i~a ~e
le~ te, d'¿~oto mla ~~:ta p~o pia de .e.a vi~i6n atri~ to~~li~a
del Unive~~o. O~~a vez debe ~e~ala~~e Que lo~ pa~o~ p~eli
mina~e~ e~taban dado~ ~odo~, aunque 6altaba el m~~ impo~tan-.
~e. P~~~ti~amen~e ~e tenla una ' de~~~ip~i6n ~a~i pe~6e~~a
del movimiento de lo~ ~ue~po~ ~ele~te~ a pa~~i~ de la~ leye~
de Keple~; po~ ot~a pa~~e lo~ t~abajo~ de Galileo apuntaban
ha~ia una analogla en~~e aquello~ y lo~ ~ue~po~ ~e~~e~t~e~
que, a~o~iada a ~u p~in~ipio de ine~~ia ~i~~ula~ pod~la en
~ende~~e ~omo una p~e-~ln~e~i~ galileana, meno~ po~en~e ~o
mo e~ obvio y abie~tamen~e in~on~i~ten:te ~on lo~ ~e~ultado~
ob~enido~ po~ Huygen~. Nuevamen~e ~e puede e~bozan un e~que
ma dedu~t~vo ba~~an~e ~uge~~'¿vo que, a modo de hip6~e~i~,
in~pi~6 en New~on la idea de una Ley de G~avita~i6n Unive~
~al. Admi~iendo ~omo ~¿e~~o el modelo ~ope~nic.alto, ' c.on mo-
ellp~ic.a~ p~opue~~a4 po~ Keple~, e~ ~la~o que to~ plane~a~
p~e~i~aYl. de una' 6ue~za pa~a de~~~¿bi~ ~u~ 6~b¿~a~ en to~no
al Sol, e~ta 6ue~za debe obedec.e~ en·ton~e~ a la Il.elac.i6n
F a v 2 R
Adem~~, de ac.ue~do ~on Keple~:
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2 1
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e
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t
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do nde
e.ó ta.ó
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v = 2HR . r . •
en ulla pILi me.JLa. ap.'l. ox,i.ma. c.i6n c.i IL c.ltta. ft.. . C'or.¡b¿naltdo
ILela c.ione¿ .óe. ZZega a:
Fa. 1
R~
.óoblLe un planeta, diILiglda hac.ia el Sol, y la di.ótanc.ia en-
tILe ambo.ó,tambiln la obtiene Newton c.on ba.óe en el andli.ói.ó
geomltlLic.o de la 6ueILza que ac.taa .óoblLe un punto ma.teILial
que de.óc.ILibe una tnayec.tolLia ellptic.a y .óU di.ótanc.ia a uno
de lo.ó 6oc.o.ó, la c.onglLue.nc.'¿a de lo.ó ILe.óultado.ó obtenido.ó pon
ambo.ó c.amino.ó mue.ótILa que el mi.ómo e.ó c.olLlLec.to. El c.omplLo
mi.ó o e.ó ineludible aho .ta, pue.ó t o que exi.ó ,te la nec. e.ó ida.d de •
una 6ueILza paILa explic.aIL el movimiento de lo.ó planeta.ó en \
tOILno al Sol que guaILde una ILelac.i6n .(nven.óoc.uadlLdtiea c.on
,
•
en donde m.ó y mp .óon la.ó ma.óa.ó del Sol y el planeta,ILe.ópec.
.tivamente, exhibe el ILa..ógo oILiginal y novedo.óo de la .óoluci.6n,
no tanto pOIL la di6ic.ultad inhenente al hallazgo de
F •
6ino pOIL la inexplic.able. c.onduc.ta de la mateILia al atILaCIL.óe
22
e
•
medida~ de ~u~ ma~a~, que adem4~ ~on idt)lti~a6 a ~u~ ma~a~
ine~~iale~. Ante la o~via p~eDunta ~e6e~ente a la ~au~a de
tal ~ompo~tamiento la a~titud de Newton e~ ~ehu~a~ 60~mula~
hip6te~i~, en ~ealidad tl no habla abandonado plenamente el
pen~amiento a~i~tottli~o y ~egan ~u~ p~opia~ ~on6e~ione~ a
Bentley no ~on~ebla ~6mo pudie~a lleva~~e a cabo la inte~a~-
ci6n a di~tan~ia ent~e do~ ma~a~ a meno~ que hubie~e un me-
dio me~~ni~o que la~ ~omunica~a, e~ta e~ una ca~a~te~l~tiQa
de la ~elaQi6n ent~e el moto~ y lo movido en el pen~amiento
(La po~i~i6n de Newton e~ ~~tomada m~~ ta~-
de po~ Fa~aday ~omo ju~ti6ica~i6n al p~opone~ el lte~ ~omo
medio a t~avt~ del ~ual ~e lleva a ~abo la inte~a~~16n elt~-
t~i~a) .
\ •
No ob~tante que Newton ~e ab~tiene de inte~veni~ en la 6o~-
mulaci6n de alguna teo~la que explique el po~ qut del com-.
po~tamlento g~avitato~io de la mate~ia, ~emi~iendo la p~e-
gunta a quien de~ee o~upa~~e de ella, ya ha extendido la
Me~~nica de~de el ~mbito te~~e~tAe ha~ta lo~ ~ielo~ ha~ien-
do ~onve~ge~ la Fl~i~a de lo~ ~ue~po~ ~ele~te~ y la Fl~ica •
de lo~ ~ue~po~ te~~e~t~e~ en un ~olo cue~po de p~in~ipio~
ullive~~almente válido~ que de~~an~an ~ob~e ~u apo~te t~a~
cendental: El compo~tamiento ine~~ial y el g~avitaQ .¿onal de
la mate~ia..
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