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8/11/2019 MUESTREO ESTRATIFICADO.docx

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INVESTIGACIN Y ANLISIS DE MERCADO

TEMA: MUESTREO ESTRATIFICADO.

FECHA: 30/9/14

PROBLEMA.Se tom una ciudad cualquiera a fin de investigar el consumo decerveza, pero tratando de clasificarlos en pequeas submuestras para estudiarlo.Estas submuestras deben tener caractersticas similares e identificables parapertenecer a la muestra.

La informacin siguiente corresponde al consumo de cerveza tomada a 46 familiasen la ciudad de Lima en setiembre de 2014.

El consumo segn la empresa debe clasificarse en tres categoras, aquellas queconsumen 50 latas o ms; la segunda para aquellas que consumen entre 49 y 30

latas; y la tercera para aquellas personas que consumen 29 latas o menos. Unestudio anterior permiti establecer que de acuerdo con sta clasificacin, en Limahay: 700; 1000 y 1,500 familias, respectivamente.

Para obtener el tamao de la muestra para la nueva investigacin es posiblecometer un error de 3 latas para lograr una confiabilidad del 97%.

MuestraN

Consumode latas

MuestraN

Consumode latas

MuestraN

Consumode latas

MuestraN

Consumode latas

12

3456789101112

5442

1712283091516233640

1314

15161718192021222324

8563

411325369292315255

2526

27282930313233343536

5237

24197453389582642313

3738

3940414243444546

3642

48243645151064

SE PIDE:

1. Cul es el tamao de muestra para cada estrato?

2. Cul es el consumo para cada categora que la empresa ha establecido?

3. Cul es el consumo total del producto en Lima?


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SOLUCIN.

i) Organizando los datos:

Ms de 50 latas Entre 49 y 30 latas 29 latas o menos

5491856369555274533895

8264

n1=13=67.307692=273.9053254=16.550085

4230364041373642483645

n2=11=39.363636=22.7768595=4.772510818

17122851623132532923

1522419231324151064

n3=22=15.863636=67.29958678=8.203632535

Recordando que la frmula para hallar la desviacin estndar es:

=()


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ii) Hallando el valor de cada muestra, con la frmula:

n =

; n0= ; =

- Por tanto:

= 9.960664122 = 3.122556553 = 3.795374123

iii) Hallando los valores de z, los pesos Wh para obtener las muestras nh:

, donde Nhes la cantidad de muestras en cada estrato y NTeltamao total de muestras de los estratos. Whes el peso relativo delestrato h.

Ahora hallando z, que es el valor tipificado de la distribucin normal que

se halla mediante la confiabilidad, en este caso de 97%.

CC=97%=1-

Az =

= 0.485

Ahora hallando por tabla de distribucin normal, se tiene que z=2.17.


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C) Consumo Total:

Estrato Nro. de familias Consumo promedio Consumo por estrato12

3

7001000

1500

67.30769239.363636

15.863636

47,115.384439,363.636

23,795.454TOTAL 3200 110,274.4744

Por tanto, el consumo total o CT ser 110,274.4744 110,275 latas. Local corresponde al total de consumo de los estratos 1, 2 y 3 de latas decerveza para la ciudad de Lima en setiembre de 2014.

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