monografia cuatro pasos para desarrollar capacidades matemáticas en el sexto grado
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Monografia Cuatro pasos para desarrollar capacidades matemáticas en el sextoTRANSCRIPT
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA
(Creado por Ley Nº 25265)
FACULTAD DE EDUCACIÓN
PROGRAMA DE SEGUNDA ESPECIALIZACIÓN
DIDÁCTICA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
INFORME FINAL DE INVESTIGACION ACCION PEDAGÓGICA
PARA OBTENER EL TÍTULO DE SEGUNDA ESPECIALIDAD
EN DIDÁCTICA DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA
PRESENTADO POR:
CHAMORRO FÉLIX, Marta Luisa
HUANCAVELICA - PERÚ
2014
Cuatro pasos para desarrollar capacidades matemáticas en el sexto grado de la Institución Educativa Carlos Común Gavilán Tayacaja.
Dedicatoria
El presente trabajo de investigación acción
dedico con mucho cariño a mi querida madre, a
mis queridos hijos que son mis tesoros y el ser
de mi vida.
A mis maestros que fueron participes para
la ejecución del presente trabajo y para mejorar mi
práctica pedagógica.
INDICE
Resumen......................................................................................................................................6
Introducción................................................................................................................................8
CAPITULO I............................................................................................................................10
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN......................................................................................10
1.1 CARACTERIZACIÓN DEL CONTEXTO...............................................................10
1.2 DECONSTRUCCIÓN DE LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA...................................11
...........................................................................................................................................12
1.2.1. Análisis Textual de la Deconstrucción...............................................................12
1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA.......................................................................12
1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ACCIÓN PEDAGÓGICA......................12
1.4.1. Objetivo general..................................................................................................12
1.4.2. Objetivos específicos..........................................................................................13
1.5 JUSTIFICACIÓN.......................................................................................................13
CAPITULO II...........................................................................................................................14
METODOLÓGIA.....................................................................................................................14
2.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN.....................................................................................14
2.2 CARACTERIZACIÓN DE LOS SUJETOS..............................................................14
2.3 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS.....................15
2.4 TÉCNICAS DE ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS...............15
CAPITULO III..........................................................................................................................16
PROPUESTA PEDAGÓGICA ALTERNATIVA...................................................................16
3.1 RECONSTRUCCIÓN DE LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA...................................16
3.2.1. Categorización de la propuesta pedagógica........................................................16
3.2.2. Teorías explícitas................................................................................................17
3.2 EL MÉTODO POLYA...............................................................................................17
3.3 INDICADORES (OBJETIVO Y SUBJETIVO.......................................................18
CAPITULO IV..........................................................................................................................21
EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA PEDAGÓGICA ALTERNATIVA............................21
4.1 INTERPRETACIÓN DE LA INFORMACIÓN........................................................21
4.2 EVALUACIÓN DE LA INFORMACIÓN INTEGRAL...........................................24
CONCLUSIONES....................................................................................................................25
RECOMENDACIONES...........................................................................................................26
REFERENCIAS BILBIOGRÁFICA........................................................................................27
ANEXOS..................................................................................................................................28
5.1 Diario de campo investigativo....................................................................................28
5.2 Plan de Acción y su matriz de evaluación..................................................................29
5.3 Matriz de Análisis Categorial.....................................................................................33
...............................................................................................................................................33
5.4 Unidades y sesiones interventoras..............................................................................36
5.5 DESARROLLO CIENTÍFICO:.................................................................................39
5.6 Represento Simbolicamente el problema...................................................................41
5.7 DESARROLLO CIENTÍFICO:.................................................................................48
5.8 Representa simbólicamente el problema....................................................................50
5.9 Matriz de evaluación de la efectividad de la ejecución de la PPA o listado de Indicadores............................................................................................................................57
4. Instrumentos aplicados...................................................................................................65
5. Matriz de triangulación..................................................................................................65
6. Evidencias fotográficas, CD con audios y videos..........................................................65
7. Otros...............................................................................................................................66
Resumen
El presente Trabajo de Investigación- Acción Pedagógica tiene la intensión de explicar el proceso de deconstrucción, reconstrucción de mi práctica pedagógica y su correspondiente evaluación con estudiantes del sexto grado de la Institución Educativa Integrado Carlos Común Gavilán del Distrito de Daniel Hernández. Objetivos desarrollar capacidades matemáticas mediante el método Polya en el sexto grado de la Institución Educativa Carlos Común Gavilan Tayacaja, como también Planificar e implementar oportunamente acciones pedagógicas en las sesiones de aprendizaje que permitan el desarrollo de capacidades matemáticas. Utilizar materiales educativos pertinentes en el desarrollo de las sesiones de aprendizaje. Ejecutar los procedimientos del método Polya en el desarrollo de capacidades matemáticas. La Metodología la Investigación Acción Pedagógica que se realizó es cualitativa donde se partió de la Deconstrucción de mi práctica pedagógica identificando fortalezas y debilidades en el registro de 10 sesiones de aprendizaje y poder plantear mediante la Reconstrucción de la propuesta pedagógica ejecutándose en 10 sesiones interventoras sistematizando el uso de instrumentos y recojo de datos para Evaluar la efectividad de la propuesta pedagógica. Los Resultados de la investigación se enfoca en el uso adecuado de los cuatro pasos del Método Polya, con materiales educativos contextualizados previamente planificadas la que permite desarrollar capacidades matemáticas en los estudiantes y la mejora de la práctica pedagógica. Conclusión el uso y contextualización de estrategias de manera sistematizada conlleva a la efectividad en el aprendizaje desarrollando capacidades matemáticas, lo cual me permitió reflexionar y actuar de manera oportuna, motivando a continuar mejorando mi actitud investigativa.
Abstrac
This work Pedagogical Research-Action has the intention to explain the process of deconstruction, reconstruction of my teaching practice and its corresponding evaluation sixth graders of School Integrated Eurasian Sparrow hawk Carlos Daniel Hernández District. Objectives develop math skills by Polya method in the sixth grade of School Joint Carlos Gavilan Tayacaja, as well as Planning and timely implement educational activities in learning sessions to enable the development of mathematical abilities. Utilize relevant educational materials in developing learning sessions. Run procedures Polya method in the development of mathematical skills. Methodology Research Education Action held is qualitative where we started from the deconstruction of my teaching practice identifying strengths and weaknesses in the registration of 10 sessions of learning and to raise through the reconstruction of the pedagogical approach running in 10 intervening sessions systematizing use of tools and gather data to assess the effectiveness of the pedagogical approach. The results of the research focuses on the proper use of the four steps of Polya method contextualized educational materials previously planned which allows to develop math skills in students and improving teaching practice. Conclusion use and contextualization strategies in a systematic way leads to
learning effectiveness by developing mathematical abilities, which allowed me to reflect and act in a timely manner, motivating us to continue improving my research attitude.
Introducción
El presente trabajo de Investigación Acción Pedagógica titulado: Cuatro pasos para desarrollar capacidades matemáticas en el sexto grado de la Institución Educativa Carlos Común Gavilán Tayacaja, la investigación es con la finalidad de reflexionar y actuar de manera oportuna en mi practica pedagógica que coadyuvaran a mejorar mi actitud investigativa .
El problema de investigación es ¿Cómo desarrollar capacidades matemáticas mediante estrategias de resolución de situaciones problemáticas en el sexto grado de la Institución Educativa Carlos Común Gavilan de Tayacaja?
Los objetivos del presente trabajo son:
El objetivo general es: Desarrollar capacidades matemáticas mediante la aplicación de método Polya en el sexto grado de la Institución Educativa Carlos Común Gavilan Tayacaja
Los objetivos específicos son: Planificar e implementar acciones pedagógicas en las sesiones de aprendizaje que permitan el desarrollo de capacidades matemáticas.
Aplicar los procedimientos de Polya para desarrollar significativamente las capacidades matemáticas.
Implementar con materiales educativos los procedimientos de Polya para desarrollar las capacidades matemáticas.
Fortalecer las capacidades matemáticas en los estudiantes del sexto grado de la Institución Educativa Carlos Común Gavilán de Tayacaja.
Evaluar los procedimientos y la efectividad del método de Polya en el desarrollo de capacidades matemáticas.
La metodología de investigación está enmarcado en el enfoque cualitativo y corresponde a la investigación acción pedagógica donde transcurre por tres etapas la deconstrucción, reconstrucción y evaluación de la efectividad el cual se evidencia en el proceso de la investigación innovadora.
La investigación consta de cuatro capítulos, en el primer capítulo aborda sobre la deconstrucción de mi practica pedagógica como producto del análisis de los diarios de campo reflexivo , donde se codifican las categorías que me han permitido identificar ,describir analizar y comprender la esencia y fenómeno del problema de investigación en el aula donde se identificó las debilidades y fortalezas, que mediante una codificación y categorización me ha permitido encontrar mi problema en la categoría de proceso de enseñanza aprendizaje en la capacidad de resolución de problemas.
En el segundo capítulo trato de explicar la metodología de investigación teniendo como actores del cambio a mi persona y a los estudiantes, quienes nos encontramos inmiscuidos
de participar en la mejora de nuestros aprendizajes , ya que nuestra metodología es la investigación acción.
En el tercer capítulo se trata de hacer una breve descripción de mi propuesta pedagógica alternativa y su procedimiento para mejorar la resolución de problemas , haciendo mención las teorías explícitas que me respalda para transformar esta nueva alternativa de cambio con los cuatro pasos de resolución de problemas de método Polya.
Finalmente en el cuarto capítulo trata sobre la evaluación de la propuesta pedagógica alternativa mediante la interpretación de los resultados y la triangulación para finalmente emitir las conclusiones recomendaciones , y dar cita a la bibliografía consultada agregando anexos documentos que puedan dar mayor evidencia de esta investigación.
CAPITULO I
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
1.1 CARACTERIZACIÓN DEL CONTEXTO
1. El presente trabajo de Investigación –Acción se desarrolla en la Av. Perú s/n de la
localidad de Daniel Hernández, región Huancavelica, acoge a estudiantes entre 06
años y 12 años de edad, acompañados de niños entre 03 a 05 años del nivel inicial, y
adolescentes entre 12 a 14 años del nivel secundario cuya procedencia de las zonas
rurales del Distrito de Daniel Hernández, y centros poblados aledaños.
2. La provincia de tayacaja ubicada geográficamente a 3276msnm con una latitud sur
12°23´42´´ y una longitud oeste de 74°52´02´ con una superficie total de
109.07KM2 con una población de 10,880 habitantes según el censo del 2007..El
71,3% del total de los pobres extremos se encuentran en la Región andina , siendo
una de las características de la población en situación de pobreza la de presentar
menor capital educativo. Así, mientras que el que el 50,1% de los pobres y el 69,2%
de los pobres extremos de 15 y más años de edad, solamente lograron estudiar
algún año de educación primaria o no tienen educación , a esto se le adiciona según
el censo de 2007, registró 55mil 146 personas de 15 y más años de edad (20,1%) del
departamento de Huancavelica que no saben leer ni escribir, y el analfabetismo
incidió en 21,1% en Tayacaja lo cual nos da un indicador del nivel de analfabetismo
de los padres de familia.
3. En el caso de la asistencia a educación primaria (6 a 11 años de edad) la brecha entre
pobres, pobres extremos y no pobres no es significativa, registrándose altas tasas de
asistencia en todos los niveles de pobreza. Así, se registró que el 92,8% de los niños
pobres y el 93,3% de los niños pobres extremos asisten a algún grado de educación
primaria, (INEI, 2012). En Tayacaja con respecto al censo de 1993 el progreso de
retención y asistencia a la educación primaria al 2007 es de 13,0 puntos porcentuales
en las niñas y 10,6 puntos porcentuales en los niños. La actividad económica es la
producción en la venta y auto consumo destacan en la agricultura, ganadería y el
comercio, con riesgos de heladas desde el mes de Junio hasta el mes de Agosto con
lluvias Torrenciales desde el mes de Noviembre hasta el mes de Marzo y lluvias
Moderadas desde el mes de Agosto hasta el mes de Octubre con inundaciones en
época de lluvias torrenciales y ventarrones en el mes de agosto de norte a sur.
4. Las costumbres y tradiciones están vinculadas con las fiestas y costumbres como el
Santiago, la fiesta de las cruces, y la fiesta patronal el 27 de noviembre. En el Distrito
de Pampas el nivel de analfabetismo es del 13%. El porcentaje de analfabetismo en la
población femenina 21% es mayor frente a la población masculina 5%. El nivel de
analfabetismo en el centro poblado y en particular en las mujeres, genera en parte la
escasa participación de los padres de familia en la educación, generando el comentario
de algunos docentes que piden un “mayor apoyo de los padres de familia en las tareas
escolares”. Los pobladores de la comunidad tienen como lengua originaria el
quechua , sin embargo por el pasar del tiempo esta lengua se fue dejando de lado;
hoy en día solo es practicado por los adultos y más no por los jóvenes y niños ;sin
embargo estos entienden cuando los adultos hablan su idioma.
1.2 DECONSTRUCCIÓN DE LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA
Para realizar el estudio profundo de la práctica pedagógica, se tuvo que recoger información haciendo uso del diario de campo investigativo, el registro del diario de campo especifica la descripción detallada de todo el proceso de desarrollo de la sesión de aprendizaje que realizo en el aula, además contiene el registro de apreciación crítica o reflexiva de mi práctica pedagógica y algunas posibles propuestas para mejorar la práctica pedagógica, teniendo en cuenta la categorización y subcategorización recurrentes que se presenta en un organizador (mapa conceptualde la deconstrucción).
1.2.1. Análisis Textual de la Deconstrucción.
Luego de registrar las actividades pedagógicas en aula, a través de 10 Diarios de Campo, se pudo entender que la aplicación de las estrategias en el aprendizaje significativo de los alumnos ha sido escasa, evidenciándose la debilidad es no usar recursos didácticos y/o materiales didácticos como los disponibles en la institución educativa como tampoco los no estructurados dejando de lado la creatividad en su uso tal como lo dice en mi diarioN°02 y N° 07 donde se evidencia la debilidad en la resolución de problemas, en la efectividad y la deficiencia en el desarrollo de estrategias en el área de matemática recurrencias que se manifiestan en los diarios tal como lo expreso en mis diarios de campo las debilidades que se manifiestan en
el desarrollo de mis sesiones de aprendizaje tuvo cómo teoría al conductismo que hasta hoy conlleva parte de la metodología de la enseñanza que se espera revertir.
1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA.
Formulé el problema al categorizar y codificar mis diarios de campo donde encontré las debilidades que tuve en el área de matemática sobre la resolución de problemas.
¿Cómo desarrollar capacidades matemáticas mediante estrategias de resolución de situaciones problemáticas en el sexto grado de la Institución Educativa Carlos Común Gavilan de Tayacaja?
1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ACCIÓN PEDAGÓGICA
1.2.2. Objetivo general
Desarrollar capacidades matemáticas mediante la aplicación de método Polya para la resolución de problemas en el sexto grado de la Institución Educativa Carlos Común Gavilan Tayacaja
1.2.3. Objetivos específicos
Planificar e implementar acciones pedagógicas en las sesiones de aprendizaje que permitan el desarrol de capacidades matemáticas.
Aplicar los procedimientos de Polya para desarrollar significativamente las capacidades matemáticas.
Implementar con materiales educativos los procedimientos de Polya para desarrollar las capacidades matemáticas.
Fortalecer las capacidades matemáticas en los estudiantes del sexto grado de la Institución Educativa Carlos Común Gavilán de Tayacaja.
Evaluar los procedimientos y la efectividad del método de Polya en el desarrollo de capacidades matemáticas.
1.5 JUSTIFICACIÓN
2. En la deconstrucción de mi práctica pedagógica registrado en mi diario de campo y
después de haber realiza un análisis profundo pude observar que la resolución de
problemas lo desarrolle de una manera abstracta y mecánica donde los estudiantes incluso
debían memorizar la tabla de multiplicar, esto realmente no es lo correcto ya que no logre
un aprendizaje adecuado, mucho menos el desarrollo de las capacidades en la resolución de
problemas por ello me di cuenta de que mi práctica pedagógica tenía en su interior muchas
deficiencias y falencias que tengo que mejorar, también soy consciente de que el Perú se
encuentra en el penúltimo lugar en el área de matemáticas y eso realmente me hizo sentir
muy mal. Por todas estas razones con las categorías ya identificados busque información
pertinente y realizar la investigación.
Realizado el compromiso para investigar sobre mis deficiencias seleccione un método adecuado a la resolución de problemas y lance mi propuesta innovadora que considera “Desarrollo de capacidades matemáticas mediante el método de Polya en los estudiantes del sexto grado de la institución educativa Carlos Común Gavilán- Tayacaja– 2014” que permitió la mejora de mi práctica pedagógica y mi desempeño laboral, también hago énfasis en que los materiales que seleccioné son los adecuados y están relacionados a la estrategia de mi propuesta y la evaluación se realizó conociendo y aplicando instrumentos de evaluación adecuadas para registrar las evidencias de aprendizaje de mis estudiantes y la interrelación estudiante docente estudiante -estudiante promoviendo la participación responsable y en un clima favorable al logro de los aprendizaje
CAPITULO II
METODOLÓGIA
1.6 TIPO DE INVESTIGACIÓN
El presente proyecto de investigación se asocia al tipo de INVESTIGACIÓN –
ACCIÓN; que sobre el cual (Kemmis, 1993)considera que la investigación-acción no
sólo se constituye como ciencia práctica y moral, sino también como ciencia crítica. Para
este autor la investigación acción es: (…) una forma de indagación autorreflexiva
realizada por quienes participan (profesorado, alumnado, o dirección por ejemplo) en las
situaciones sociales (incluyendo las educativas) para mejorar la racionalidad y la justicia.
De forma específica corresponde a la clase de la INVESTIGACIÓN ACCIÓN
PEDAGÓGICA, respecto al cual (Restrepo, 2011, pág. 32).
1.7 CARACTERIZACIÓN DE LOS SUJETOS
Estudiantes.- La mayoría de mis estudiantes tienen dificultades en el aprendizaje
de las matemáticas porque tienen diferentes ritmos y estilos de aprendizaje y
provienen de hogares humildes , con condiciones económicas precarias , provenientes
en su gran mayoría de pueblos aledaños a la ciudad, pero con la predisposición de
aprender y mejorar en las actividades de resolución de problemas.
Docente.- Con mayor predisposición al cambio de actitudes positivas a la formación
continua e investigación y a la innovación pedagógica. Actitudes que se están
formando a raíz de una reflexión continua reflejados en mis diarios de campo.
Padres de familia.- Poco comprometidos con la labor de sus hijos, por su nivel
cultural y educativo, quienes juegan un papel de suma importancia en el reforzamiento
de las actividades pedagógicas en la escuela , pero gracias a esta investigación se ha
planificado actividades de interacción y responsabilidad para los padres, y poder
fortalecer el apoyo hacia sus hijos.
1.8 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS
Observación
Diario de campo. Es un documento personal, una técnica narrativa y registro de
acontecimientos, pensamientos y sentimientos que tiene importancia para el autor.
Como registro es un compendio de datos que puede alertar al profesor para el desa-
rrollo del pensamiento, los cambios en valores, el avance y la regresión para los que
aprenden.
Técnicas fotográficas: Es la evidencia mediante imágenes captada mediante una cá-
mara fotográfica, se realizó durante todo el proceso de deconstrucción proporcio-
nando evidencias de lo realizado en el aula de 6° “B” registrando la participación
activa de los estudiantes durante el desarrollo de las sesiones interventoras en la
participación de los estudiantes y mi persona como actores directos de la recons-
trucción de la práctica pedagógica con la aplicación de los cuatro pasos de Geor-
ge Polya.
1.9 TÉCNICAS DE ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
Análisis de contenido. Se ocupa de investigar sobre el significado profundo y la estruc-
tura de un mensaje o comunicación. El mensaje puede estar contenido en un documento
escrito, una emisión en los medios de comunicación, una película, un video o en la con-
ducta humana real observada.
Análisis de episodios. Se refiere a un proceso de desglose del discurso y los aconteci-
mientos del aula en partes más manejables con el fin de analizarlas.
Triangulación. Es un procedimiento para organizar diferentes tipos de datos en un marco
de referencia o relación más coherente, de manera que se puedan comparar y contrastar.
(Elliot, 1994) Considera la triangulación como “una teoría del método para la autoevalua-
ción dentro de un sistema profesional-democrático de rendición de cuentas en el aula”. Es
el uso de múltiples métodos en el estudio del mismo objeto.
CAPITULO III
PROPUESTA PEDAGÓGICA ALTERNATIVA
1.10 RECONSTRUCCIÓN DE LA PRÁCTICA PEDAGÓGICA
2.2.1. Categorización de la propuesta pedagógica
En este esquema propongo mi nueva practica pedagógica alternativa, con la firme
convicción de mejorar las estrategias del proceso de enseñanza – aprendizaje,
incidiendo más en las sub categorías de la metodología que se aplicará, en los medios
y materiales que se implementarán, en la interrelación docente – estudiante, estudiante
– estudiante y finalmente en la evaluación que expresará los resultados de esta
propuesta.
2.2.2. Teorías explícitas
Polya (1980): “resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se
conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de sortear un obstáculo,
conseguir el fin deseado, que no es conseguible de forma inmediata, utilizando los
medios adecuados”, y Parra (1990, p. 15): “La resolución de problemas se refiere a la
coordinación de experiencias previas, conocimiento e intuición, en un esfuerzo para
encontrar una solución que no se conoce”. En apoyo a estas ideas, De Guzmán (2007)
sostiene que la resolución de problemas en la enseñanza de las matemáticas tiene la
intención de transmitir, de una manera sistemática, los procesos de pensamiento
eficaces en la resolución de verdaderos problemas
1.11 EL MÉTODO POLYA
Método conjunto de procedimientos sistematizado para comprender el problema según george poyal para resolver las n problema lo que se tiene que tener fundamentalmente al inicio es interés de resolver el problema. la actitud que puede a matar un problema es precisamente el desinterés; por ello se debe buscar la manera de interesar al alumno a resolver problemas. entonces, es relevante el tiempo que se dedique a exponer el problema: el profesor debe atraer a los estudiantes hacia el problema y motivar la curiosidad de los muchachos lo cual se evidencia en el diario n°..(..)…04nmet,01 … para interpretar el contenido del texto del problema en a que tienen identificar la incógnita o la preguntas Polya considera -------------- del problema mauquillar lod diarios en los diarios considerar las categorias los estudiante seguidamente identifican los datos del problema participando activamente dando sus opiniones respecto a los datos encontrados utilizando la técnica del subrayado diario n| 04 los estudiantes reconocieron con facilidad los verbos que expresan las acciones. Los estudiantes reconocieron con facilidad en la que el estudiante idea un plan para resolver el problema
idear un problema para la resolución de problemas los estudiantes buscar alternativas diferente para solucionar entendiendo de que no solo hay una forma sino muchas formas diferentes, vale decir caminos diferentes en la resolución de los problemas ,en la que el maestro solo es guía
.un método que suele resultar útil es el de la imitación: el profesor debe ser un modelo para la resolución de problemas, lo cual implica que el desarrollo de la resolución de problemas en los estudiantes también repercuten en las del propio docente, entonces, él mismo debe hacer las preguntas cuando resuelve un problema en la clase. Ahora bien, es importante preparar con cuidado los ejemplos, no se debe proponer ahí problemas que parezcan imposibles, sino que realmente sean adecuados y que se encuentren al nivel del estudiante.
1.12 INDICADORES (OBJETIVO Y SUBJETIVO
3. CAT. SUB CAT. Indicadores Fuente
Objetivo Subjetivo
El m
étod
o d
e P
olya
Leer y
comprender
el problema
Comprende el
problema,
considerando la
incógnita y los
datos.
.
Reflexiona para
entender el problema
Motivación para la
comprensión del
problema
Satisfacción al
responder las
interrogantes respecto
al problema.
.
Unidades de
aprendizaje.
Sesiones de
Aprendizaje
Ficha de
observación
Diario de
campo
Portafolio
del docente.
Ficha de
observación
Elaborar un
plan o
estrategia.
Plantea
estrategias para la
solución del
problema.
Expresa ideas para
resolver el problema.
Satisfacción al idear
estrategias para la
solución del
problema.
Disfruta al resolver el
problema.
Ejecutar el
plan.
Ejecuta el plan
ideado para la
solución del
problema con
Dedicación al resolver
el problema.
criterio.
Facilidad para
idear estrategias
para la solución
del problema.
.
Comprobar
resultados
Comprueba
resultados en la
resolución de
problemas.
Compara los
resultados de la
resolución de
problemas.
Reflexiona sobre el
resultado obtenido.
Argumenta el
resultado de la
solución del
problema.
capa
cida
des
Matemàtiza Consideran las
opiniones y
emociones para
generar un
ambiente
democrático.
Convive
democráticamente.Hojas de
aplicaciòn
Diarios de
campo.
Representa Utiliza gráficos
para resolver el
problema.
Actúa con
entusiasmos en la
resolución del
problema.
Elabora Elabora un plan
para resolver los
problemas
Formula un plan o
estrategia para la
solución del problema
Fotos
Lista de
cotejo
Argumenta Explica de qué
manera
resolvieron el
problema
Seguridad al explicar
los procedimientos en
la resolución del
problema
Comunica Comunica los
resultados de las
operaciones
realizadas
Expresa los resultados
obtenidos.
Mat
eria
les
Estructurado Utiliza material
pertinente para la
comprensión de
texto.
Utiliza recursos
coherentes con
las actividades de
aprendizaje de
forma oportuna.
Interés frente a los
recursos y materiales
en el proceso
pedagógico.
Satisfacción frente al
uso adecuado de los
materiales.
Galería de
fotografías
CAPITULO IV
EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA PEDAGÓGICA ALTERNATIVA
1.13 INTERPRETACIÓN DE LA INFORMACIÓN
Producto De La Triangulación La Aplicación Adecuada Dekl Metod Polya Ayudó A Mejorar
MATRIZ DEL INVESTIGADOR (Taller 2° Hoja de Trabajo)
SUB CAT INTERPRATACIÓN
Diario 01 Diario 02 Diario 03
ME
TO
DO
LO
GIA
Comprensión del
problema
Los niños leían el problema
pero no lo entendían a pesar
que partió de su realidad.
La maestra apoya en la
comprensión del problema
explicándolo.
La maestra motiva a los estudiantes
y ellos interpretan mejor la
comprensión del problema
Elaborar un
plan
Para concebir un plan los
estudiantes tenían dificultad
ya que no lo relacionaban de
manera adecuada a la
información.
Los estudiante entienden
que pudiera haber varias
maneras de solucionar y
proponen alternativas
Los niños formulan estrategias para
resolver el problema
Ejecutar un pan
Ejecutar el plan para los
estudiantes era resolver el
problema de manera abstracta
y mecánica
Los estudiantes utilizan
materiales que ellos eligen
para la solución del
problema.
Los estudiantes utilizan diversas
formas de resolver el problema.
Pictórica, gráfica y simbólica.
Examinar la
solución
obtenida
Realizan contrastación de
resultados, sin explicarlo
¿Cómo lo hicieron.
Los estudiantes tiene
dificultad en la explicación
respecto a la solución del
problema
Los estudiantes argumentan de qué
manera resolvieron el problema y
contrastan los resultados.
ME
DIO
S Y
MA
TE
RIA
LE
SEstructurado
La utilización de materiales
no es adecuado a la sesión, es
deficiente
Los estudiantes manipulan
los materiales. Sin saber
cómo lo aplicarán.
Los materiales se relaciona a las
actividades realizadas para resolver
problemas
No estructurado Desconocimiento en el uso
del material para la resolución
de problemas
Dificultad en la utilización
del material en la resolución
de problemas
Consideran que los materiales
ayudan en la resolución de los
problemas.
CA
PA
CID
AD
ES
MA
TE
MA
TIC
AS
Matematiza
Representa
Comunica
TRIANGULACIÓN (3° Hoja de Trabajo)
CA
T
SUB CAT Investigador /
Informante 01
Acompañante
/ Informante
02
Estudiante /
Informante 03
ANÁLISIS
(Síntesis Integral)
TEORIZACIÓ
N
ME
TO
DO
LO
GIA
Comprende
r el
problema
Los estudiantes
comprenden el
problema, al
identificar la
incógnita, la
condición y los
datos del
problema.
La docente
permitió que
los niños y
niñas entiendan
el problema e
identifiquen la
incógnita ,los
datos y la
condición
Los estudiantes
tienen la
facilidad de
reconocer La
incógnita, los
datos y la
condición en un
problema dado.
Comprender el
problema de Polya
permite a establecer
relaciones entre los
datos del problema y
que verbalicen la
situación problemática
GEORGE
POLYA
Elabora un
plan
Los estudiantes
relacionan la
solución del
problema a su
contexto e idean el
plan con facilidad.
La docente
considera
diversas
estrategias de su
propuesta
innovadora.
Idean un plan
con facilidad
relacionando a
otros problemas
similares y
creando las
estrategias que
ayudaran a
resolver el
problemas
Ayudó a proponer
planteamientos y
diversas estrategias en
la solución de
problemas..
Ejecutar un
plan
Los estudiantes
utilizan aspectos de
la realidad
vivencial para
solucionar el
problema.
Se ejecuta
resolviendo las
operaciones
verificando paso
a paso,
Emplean las
estrategias
ideadas para
resolver el
problema Plantea
y resuelve
problemas
empleando los
pasos y en el
orden establecido
El método de George
Polya permitió a
ejecutar la resolución
de problemas paso a
paso.
Examinar la
solución
obtenida
Los estudiantes
argumentan los
resultados con
mucha seguridad y
confianza
Permitió
argumentar de
qué manera o
qué tipo de
estrategia
usaron en la
solución de
problemas.
El estudiante
hace la
argumentación de
la solución
obtenida con la
posibilidad de
usar otras
estrategias para
llegar a la
solución.
Permitió argumentar
sus aciertos y
desaciertos a partir de
las soluciones obtenidas
del problema.
ME
DIO
S Y
MA
TE
RIA
LE
S Estructurad
o
El uso de los
materiales
estructurados
permitió conocer
los pasos de la
resolución de
problemas de
multiplicación y
división.
Se observó que
los materiales
utilizados por
la docente
facilitaron a los
estudiantes a
resolver
problemas.
Los materiales
utilizados
contribuyeron
con facilidad
comprender y
ejecutar la
resolución de
problemas.
Contribuyen de
manera óptima para
comprender y la
participación activa en
la resolución de
problemas.
No
estructurado
La manipulación
de materiales
permite mejorar la
resolución de
problemas
El uso y la
manipulación
de los
materiales
permitieron
mejorar la
resolución de
problemas de
multiplicación y
división.
La aplicación de
y manipulación
de materiales
muestra el interés
y participación
activa en la
resolución de
problemas
La manipulación de
materiales muestra
interés en la resolución
de problemas.
CA
PA
CID
AD
ES
MA
TE
MA
TIC
AS
Matematiza
Representa
Comunica
CONFIRMACIÓ
N
Fortalecimiento
de mi práctica
pedagógica en la
aplicación de los
pasos para la
resolución de
problemas de
Polya
formulando y
resolviendo
diferentes tipos
de problemas
matemáticos .
La propuesta
pedagógica
contribuye al
fortalecimient
o de la
resolución de
problemas de
la vida
cotidiana por
lo tanto la
mejora de la
práctica
pedagógica..
Los estudiantes
utilizan
adecuadamente
los pasos de
Polya Mayor
logro en la
resolución de
diversos tipos
de problemas,
utilizando los
materiales de
su medio.
El desarrollo de estrategias
con los cuatro pasos de Polya
mejoró reflexivamente la
resolución de problemas en
el sexto grado de la
Institución Educativa de
Carlos Común Gavilán de
Daniel Hernández
1.14 EVALUACIÓN DE LA INFORMACIÓN INTEGRAL
CONCLUSIONES.
El realizar una retrospección profundo y consiente de mi práctica pedagógica, me permitió
identificar las deficiencias y falencias que tenía y buscar alternativas coherentes para
mejorar.
Para superar las falencias y deficiencias tuve que planificar e implementar las unidades y
sesiones de aprendizaje considerando e insertando la estrategia, para desarrollar capacidades
matemáticas..
La aplicación de la propuesta innovadora fue acertada y permitió poner en práctica todos los
conocimientos explícitos que coadyuvaron a la mejora de mi práctica pedagógica.
RECOMENDACIONES
1. Las estrategias didácticas adecuadamente seleccionadas desarrollan mejor resultado en
la práctica pedagógica, recomendando que se tiene que identificar bien la propuesta..
2. Toda investigación tiene como soporte el marco teórico referencial y es la que da
consistencia a la investigación realizada.
3. Para futuras investigaciones se recomienda tener en cuenta los diferentes grados de
la primaria que sería muy conveniente el implementar el método heurístico desde
los primeros grado de escolaridad , pues esto les permitirá a los estudiantes apro-
piarse de forma significativa de esta metodología lo que repercutirá en el buen de-
sempeño ante la resolución de problemas matemáticos.
4. Permitir que los estudiantes inventen sus propios problemas matemáticos, porque
esto facilita el desarrollo de la creatividad e imaginación.
5. Es conveniente que el docente comprenda y maneje adecuadamente este método,
además debe tener en cuenta el manejo de preguntas apropiadas en cada uno de los
pasos, es decir que las preguntas permitan que el estudiante haga un proceso de
análisis y descubrimiento por si mismo y que el docente sea un guía que facilite la
mirada retrospectiva.
REFERENCIAS BILBIOGRÁFICA
Poya (1949),citado por Echenique (2006, establece cuatro etapas en la resolución de un
problema.
Polya,G.(1984). Cómo plantear y resolver problemas .México: Trillas.
Ministerio de Educación, (20013) Rutas del Aprendizaje – Ciudadanía. Perú: Corporación
Grafica Navarrete S.A.
Piñero, M. y Rivera, M.(2013) Investigación Cualitativa: Orientaciones Procedimentales.
Venezuela: República Bolivariana de Venezuela.
ANEXOS
1.15 Diario de campo investigativo.
1. DESCRIPCIÓN El día 9 de setiembre a las 8.00a.m.Empesé con las actividades
iniciales de aula con la dinámica rompe
cocos , los estudiantes haciendo el uso de la multiplicación respondieron con
entusiasmo.(IA)1 Presenté un papelote con la tabla de multiplicar(ME),los
estudiantes observaron y mencionaron que era la multiplicación del Nº
5 ,respondieron preguntas ¿los resultados que terminan en 0 o 5 aqué tabla de
multiplicar pertenece?¿Cuáles son los resultados de la tabla de multiplicar del 8?
¡Sabes hallar los múltiplos de un número? ( ( E) 3 Presenté el tema Múltiplos de un
número, y entregué tarjetas con diferentes números ,donde los niños colocaron los
múltiplos correspondientes en cada casillero,un grupo de estudiantes no colocaron
los múltiplos de los números porque estuvieron distraídos (EA)5
2. Por equipos de trabajo los niños hallaron los múltiplos de de diferentes
números(MC) , el equipo de Felimón,Dayana,Soledad, Melisa ,terminaron con
mayor facilidad(IA)1 , pero el grupo de Yhonaly, Sari y Kevin hallaron con dificultad
tuvieron que utilizar los materiales como chapitas ,tapitas de las botellas etc.(PA),al
terminar cada niño y niña mencionaron los múltiplos de los 10 primeros números ,con
la ayuda de los estudiantes se realizó la sistematización ¿Qué son los múltiplos de
un número y cómo se halla ¿(PP), Filemón decía que un número es múltiplo de otro
cuando al dividirlo por él , la división es exacta(MC) , de inmediato le felicitamos
con aplausos por el aporte que dio sobre los múltiplos de un número , los estudiantes
completaron los múltiplos de los diferentes números dados(MC),registraron en sus
cuadernos los trabajos realizados de la sistematización luego desarrollaron la ficha
de aplicación ,una vez terminada los niños mencionaron que corrija en el momento
corregimos con ellos ,donde estuvieron contentos los que habían logrado el
aprendizaje sobre los múltiplos de un número (E ),pero la niña Yhonaly,Sari,yLiset
había tenido dificultades (PA). .Para finalizar al respecto utilizaré materiales
apropiados del entorno y aplicaré estrategias donde puedan aprender con más
facilidad y haré participar en forma permanente .
3. Para culminar pregunté ¿comprendieron la clase?.Respondieron que sí, entonces
pregunté ¿cómo se halla el múltiplo de un número?(E) Respondieron con cierta
facilidad, ya siendo el receso terminé la clase alas 10.30.
1.16 Plan de Acción y su matriz de evaluación
CAMPOS DE
ACCIÓNOBJETIVOS
ESPECÍFIC
OS
ACCIONES ACTIVIDADES RECURSOS
CRONOGRAM
A
MESES
Planificación Aplicar el
método de
“Polya” en
la resolución
de números
y
operaciones
en el aula
del 3° “A”de
la I.E N°
30937 de
Pampas
Tayacaja”
Aplicar el
método de
“Polya” la
estrategia en
la
elaboración
de unidades
y sesiones de
aprendizaje:
Disponer de
instrumentos
de
planificación
curricular,
acorde a la
propuesta
Elaboración
de
instrumentos
de
planificación
,
diversificado
s que
incluyan la
propuesta
pedagógica.
1. Elaboración de cua-
tro unidades didácti-
cas, considerando el
método de “Polya”
en la resolución de
números y operacio-
nes. .Elaboración de
10 sesiones conside-
rando el método de
“Polya” en la reso-
lución de números y
operaciones Diseño
de la prueba de en-
trada proceso y sali-
da, para verificar el
impacto de la pro-
puesta pedagógica.
2. Elaboración del dia-
rio interventivo 10
3. Nota de campo o
diario de capo de es-
tudiante en la sesta
sesión inicio, proce-
so y salida.
1. Sistema
curricular.
2. Marco
curricular-
DCN
3. Mapa de
progreso
4. Rutas del
aprendizaje.
5. Marco del
buen
desempeño
docente.
6. Internet.
pedagógica.
Implementaci
ón
Elaboración
de
materiales
concretos
para el
desarrollo
del método
de “Polya”
en la
resolución
de números
y
operaciones
en el aula
del 3° “A”
Disponer de
los
materiales
educativos
pertinente
con la
propuesta
pedagógica
innovadora.
Diseño y
elaboración
de los
materiales
educativos,
coherente a
la propuesta
pedagógica.
1. Elaboración de fi-
chas de comprensión
lectora.
2. Elaboración de pe-
queños textos con
sus respectivos bate-
rías de preguntas.
3. Elaboración de ma-
terial audiovisual.
4. Elaboración de ma-
teriales manipulati-
vo.
5. Validación de los
instrumentos de re-
cojo de información
de su propuesta in-
novadora
6. Elaboración de
prueba de entrada y
prueba de salida,
para verificar el im-
pacto de la propuesta
pedagógica.
1. Laptop.
2. Materiales
de escritorio.
(cartulina,
goma,
papeles,
lapiceros,
etc.)
3. Internet.
4. Bibliografía.
Ejecución
Ejecutar la
estrategia de
la propuesta
pedagógica
innovadora,
Aplicación
del método
de “Polya”
en la
resolución de
números y
operaciones
en el aula del
3° “A”
acorde a los
procesos
pedagógicos.
1. Aplicación de la
prueba de entrada.
2. Ejecución de las
cuatro unidades
didácticas,
UNIDAD 01
“CELEBRAMOS LAS
FIESTAS PATRIAS Y
VALORAMOS AL
MAESTRO”
Sesión 01 Construyen
el significado de los
términos de la
adición y
sustracción.
Sesión 02 Elaboran
diversas estrategias
para resolver
1. Proyector.
2. Laptop.
3. Plumones,
pizarra.
4. Material de
escritorio.
5. Fichas.
6. Textos.
7. Material
concreto.
situaciones
problemáticas de
adición y
sustracción..
Sesión 03 Justifican
el uso delas
operaciones de
adición y
sustracción., para
resolver problemas
cotidianos.
UNIDAD 02“UN
PASEO CON
NUESTRAS
COMETAS”
Sesión 4 Construyen
el significado de los
términos de la
multiplicación y
potenciación.
Sesión 5 Elaboran
diversas estrategias
para resolver
situaciones
problemáticas de
multiplicación y
potenciación.
.Sesión 6 Justifican el
uso delas
operaciones de
multiplicación y
potenciación, para
resolver problemas
cotidianos.
Sesión 7 Explican los
diversos
procedimientos para
resolver problemas
de multiplicación y
potenciación.
UNIDAD
03“COMPARTIMOS
CON NUESTRAS
FAMILIAS,
PRÁCTICANDO EL
VALOR DE LA
AMISTAD”
Sesión 8 Construyen
el significado de los
términos de la
multiplicación y
división.
Sesión 9 Elaboran
diversas estrategias
para resolver
situaciones
problemáticas de
multiplicación y
división.
Sesión 10 Justifican
el uso delas
operaciones de
multiplicación y
división, para
resolver problemas
cotidianos.
Elaboración de 10
diarios interventivo,
relacionados a las
sesiones desarrolladas.
3. Aplicación de
diversos
instrumentos de
recojo de datos.(nota
de campo o diario
del estudiante y
encuesta)
4. Aplicación de la
prueba de salida la
misma que se
ejecutó en la prueba
de entrada.
.
Evaluación Valora la
efectividad
de la
propuesta
pedagógica
innovadora.
Evaluació
n de la
efectivida
d de la
propuesta
pedagógic
a
innovador
a.
1. Organiza los datos,
recogidos por los
instrumentos aplica-
dos.
2. Analiza e interpreta
la información.
3. Sistematiza los re-
sultados.
4. Teoriza los saberes
pedagógicos adqui-
ridos.
1. Softwares.
2. Laptop, PC.
3. Material de
escritorio.
1.17 Matriz de Análisis Categorial.
TÍTULO: Desarrollo de Capacidades matemáticas mediante el método Polya en los estudiantes del sexto
grado de la Institución Educativa Carlos Común Gavilán Tayacaja.
PROBLEM
A
OBJETIVOS HIPÓTESIS
DE ACCIÓN
CATEGORÍAS SUB
CATEGORÍAS
INDICADOR
ES
General.
- ¿Cómo
desarrollar
capacida-
des mate-
máticas
mediante
estrategias
en el los
estudian-
tes del
sexto gra-
do de la
General:
Desarrollar
capacidades
matemáticas
mediante el
método Polya
en los
estudiantes
del sexto
grado de la
Institución
Educativa
Carlos
General:
Aplicar el
método Polya
para desarrollar
significativamen
te las
capacidades
matemáticas en
los estudiantes
del sexto grado
de la Institución
Educativa
Carlos Común
MATERIALES
EDUCATIVOS
Estructurado
No estructurado
-Prevé y utiliza
materiales es-
tructurados
-Utiliza con
creatividad los
recursos no es-
tructurados…
METODO
POLYA
Compren-
sión
Elaboración
Comprende el
texto de manera
explicativa
contextualizand
o a situaciones
concretas.
CHAMORRO FÉLIX, Marta Luisa
Institución
Educativa
Carlos
Común
Gavilán
Tayaca-
ja?
Común
Gavilán
Tayacaja
Específicos.
- Planificar
e imple-
mentar
oportuna-
mente ac-
ciones pe-
dagógicas
en las se-
siones de
aprendi-
zaje que
permitan
el desa-
rrollo de
capacida-
des mate-
máticas
- Utilizar
materiales
educati-
vos perti-
nentes en
el desa-
rrollo de
las sesio-
nes de
aprendi-
zaje
- Ejecutar
los proce-
dimientos
del méto-
do Polya
en el de-
sarrollo
de capaci-
dades ma-
Gavilán
Tayacaja
-
Ejecución
Revisión
Elabora un plan
para resolver el
problema
Ejecución de
acuerdo al plan
Revisa el
procedimiento
y respuesta del
problema
CAPACIDADE
S
MATEMÁTIC
AS
Matematiza
Representa
Comunica
Utiliza
Argumenta
- Matematiza a
partir de si-
tuaciones di-
versas plan-
teadas
- Representa de
diferentes for-
mas el proble-
ma planteado.
- Utiliza dife-
rentes formas
expresivas
cuando sus-
tentan el pro-
cedimiento y
respuesta
- Utiliza len-
guaje
- Argumenta el
reultado
temáticas.
- Evaluar
utilizando
instru-
mentos y
técnicas
de análi-
sis perti-
nentes en
la efecti-
vidad del
desarrollo
de capaci-
dades ma-
temáticas.
1.18 Unidades y sesiones interventoras.
SESION DE APRENDIZAJE N° 01
I.DATOS INFORMATOIVOS:
Docente de aula:
…………………………………………………………………………………….
Grado: 6° Sección: “B” IE.I “Carlos Común Gavilán” Lugar: Mariscal Cáceres
Fecha 15/07/2014
II. PLANIFICACIÓN:
Actividad de
aprendizaje
Experimentan la resolución de problemas de situaciones de su
contexto..
Área Matemática Áreas
integradas
Comunicación integral
Competencia Resuelve situaciones problemáticas del contexto real y matemático que implica la
construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas
estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
Capacidad Matematiza, Representa, elabora, Utiliza, Argumenta y Comunica
Indicadores
Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas.
Textos y materiales Papelotes y plumones. tarjetas numéricas, textos del MED
Instrumentos de
evaluación
Lista de cotejo
Ficha de aplicación y cuaderno de trabajo del MED pág. 35.
Desarrollo de la sesión:
Inic
ioMotivación
Dialogan sobre el expendio de productos que producen en la zona.
La maestra presenta un problema respecto a los productos que compran y
venden.
A través de interrogantes respondemos “preguntas” ¿Cómo resolvemos el
problema? ¿Qué tipo de operación realizaremos? ¿Qué datos tiene el
problema? ¿Cómo lo aremos?
¿Qué procedimientos utilizaremos?
Recojo de saberes previos
La maestra pregunta a los estudiantes ¿Que procedimientos conocen para
resolver el problema?
Generación de conflicto cognitivo
¿Los procedimientos para resolver el problema de multiplicación y el
problema de división son diferentes? ¿operara la multiplicación serán
iguales? explíquenlo
Pro
ceso
Construcción del aprendizaje
Los estudiantes se organizan en equipos de trabajo de cuatro integrantes
La maestra propone a los estudiantes resolver problemas de multiplicación diferentes
Seguidamente los estudiantes dialogan e idean un plan estratégico para
resolver el problema.
Los estudiantes ejecutan el plan ideado desarrollando los procedimien-
tos para solucionar el problema.
La maestra observa y guía el proceso de construcción del aprendizaje;
con amabilidad y paciencia, asistiéndolos de acuerdos a los ritmos y es-
tilos de aprendizaje.
Los estudiantes representan en un papelote el problema resuelto.
Exponen la resolución del problema por grupos, explicando los procedi-
mientos que utilizaron para resolverlo
Los equipos de demuestran y comunica el resultado del problema.
Los equipos de trabajo argumentan el resultado del trabajo
Los estudiantes con la ayuda de la maestra sistematizan lo aprendido en
la pizarra, recordando sobre la división y los términos. Además expli-
cando que hay muchas estrategias para resolver los problemas, en todo
tipo de operaciones y validando los procedimientos aplicados.
Aplicación del aprendizaje
La maestra les entrega los textos del MED Pag.35. y formulen pro-
blemas referentes al texto.
Cie
rre
Err
e
Meta cognición
Reflexionamos de lo aprendido ¿Qué aprendí? ¿Qué dificultades tuve para resolver el
problema?
¿En qué situación de nuestras vidas nos servirá?
Evaluación
Desarrollamos la hoja de aplicación.
La maestra aplica la lista de cotejo.
Observaciones…………………………………………………………………………………….
1.19 DESARROLLO CIENTÍFICO:
PROBLEMA
La señora Silvia Mallqui Cárdenas tiene un presupuesto de S./ 2 540, para
celebrar la fiesta tradicional y costumbrista del “Tayta Shanti” (Santiago); en
la comunidad de Checche del distrito de Daniel Hernández, durante 04 días,
los gastos a realizarse será en la preparación de la comida, pago a los
músicos, cerveza y chicha el cual empezará desde el 24 de Julio al 28 de
Julio. A razón de esto queremos saber ¿Cuánto debe gastar por día?
LA DIVISIÓN
Es la operación que utilizamos para repartir o distribuir una cantidad en partes iguales.
Gráficamente
Simbólicamente
………………………………… ……………………………………
Docente del aula Director de la IE.
“RESPONDIENDO LO QUE APRENDÍ”
Nombre y apellido:…………………………………………………Grado:………..Sección:
…….
Fecha………………………………
I. Lee con atención los siguientes itemns.
Ahora, marca la respuesta correcta de cada pregunta
1. ¿De qué clase de operación trata el problema?
a. De la adición y sustracción de números
b. División
c. Multiplicación
2. Identifico adecuadamente los datos
a. La señora Silvia realiza la fiesta de Santiago desde el 24 de julio al 2 de julio.
b. La señora Silvia cuenta con 2640 para los gastos de su herranza.
c La señora Silvia tiene 2 540 soles para los gastos de los 4 días de fiesta
a. La señora Silvia cuenta con 2640 para los gastos de su herranza.
Elaboramos los procedimientos para solucionar el problema
a. Utilizando los materiales y razonando como repartimos el dinero en los cuatro días de
fiesta.
b. dibujando lo que se hizo para resolver el problema
c. Utilizando la representación simbólica
II. Realiza la representación gráfica y simbólica
3. Dibujo como resolví el problema de la señora Silvia
1.20 Represento Simbolicamente el problema.
Listas de cotejo
1. :Problema de división
Área: MATEMATICA Grad
o
6°”B”
N
°
Estudiantes Indicadores
Lee
y C
ompr
ende
el p
robl
ema
Ana
liza
la in
form
ació
n de
l pro
blem
a, id
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fica
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blem
a
Ela
bora
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plan
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luci
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robl
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Rep
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sol
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blem
a.
Rep
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sim
bóli
cam
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la s
oluc
ión
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robl
ema.
Com
unic
a el
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ulta
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el p
robl
ema
Exp
lica
los
proc
edim
ient
os p
ara
la s
oluc
ión
del p
robl
ema.
.
1 Samuel
2 Yakelin
3 Filemón
4 Celina
5 Nilda
6 Luzmilda
7 Lizet
8 Sari
9 Lizandro
1
0
Dayana
1
1
Alicia
1
2
Dolores
1
3
Luz
1
4
Kevin
1
5
Elena
1
6
Clemercin
da
1
7
Nayely
1
8
Melisa
1
9
Yhonaly
2
0
Soledad
DIARIO DE CAMPO INVESTIGATIVO N°01
INSTITUCIÓN EDUCATIVA:”Carlos
Común Gavilán”
LUGAR: Mariscal Cáceres
NIVEL EDUCATIVO: Primaria AREA: Matemática
DOCENTE: Marta Chamorro Félix FECHA: 15/07/2014
GRADO Y SECCIÓN : 6°”B”
TÍTULO DEL PROYECTO: APLICACIÓN DEL METODO POLYA PARA
MEJORAR LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMATICOS DE
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN EN LOS NIÑOS Y NIÑAS DEL 6° GRADO DE
LA I.E.I . “ CARLOS COMÚN GAVILÁN”-TAYACAJA.
DESCRIPTIVO ,CRÍTICO , REFLEXIVO CATEGORIA,INTERVENTIV
O
Ingresé al aula del sexto grado ,a las 8.a. m. de la
mañana ,saludando cordialmente donde los
estudiantes respondieron en coro buenos días
profesora ,indiqué que guardaran sus mochilas y de
inmediato realizamos la oración de Padre Nuestro y el
Avemaría, para dar gracias al Señor sobre el
desayuno preparado con los alimentos de Qaly
Warma.
Luego empecé con la clase presentando dibujos
sobre los instrumentos musicales que utilizan en la
CATEGORÍAS
ESTRATEGIA:
Comprensión del problema:
Elaboración de una estrategia.
Ejecución de la estrategia.
Reflexión de la estrategia.
fiesta costumbrista de Santiago, los estudiantes
observaron detenidamente ,en seguida pregunté
¿ Qué instrumentos musicales observaron, los
estudiantes respondieron levantando la
mano ,Filemón dijo que eran instrumentos musicales
que utilizan en el Santiago ,Kevin dijo que era una
tinya, una quena ,así sucesivamente contestaron los
estudiantes a continuación pregunté ¿se puede
formular y resolver problemas? La niña Dayana
levantó la mano y dijo podemos hacer problemas con
los gastos que se realiza en la fiesta del Santiago.
A continuación presenté un problema en un
papelote, los estudiantes observaron y leyeron hasta
comprender el problema, pregunté
¿De qué trata el texto? ¿Cuáles son los datos ¿ ¿Qué
nos pide averiguar el problema? ¿Alguna vez
realizaron problemas similares? La niña Melisa y
Elena contestaron las preguntas realizadas .Después
de comprender el problema idearon una estrategia
Luego desarrollaron el problema, idean una
estrategia para resolver el problema respondiendo las
siguientes preguntas ¿qué haremos para resolver e el
problema? ¿Con qué operaciones solucionaremos
¿ ¿qué haremos primero?¿qué necesitaremos? Luego
repartí los papelotes y empezaron a representar en
los papelotes.
Después los estudiantes salieron a exponer sus
respuestas.
Invité a los estudiantes a que expliquen cómo
resolvieron el problema ayudándose de las siguientes
interrogantes, Qué hicieron primero? ¿Cuántas formas
de representar el problema han encontrado?
Finalmente apliqué respondieron las interrogantes de
SUB- CATEGORÍAS
MATERIALES EDUCATIVOS:
Materiales estructurados
Materiales no estructurados.
PROCESOS PEDAGÓGICOS
Interacción en el aula.
Evaluación
meta cognición. ¿Qué aprendí hoy? ¿Cómo aprendí?
¿Para qué me servirá lo aprendido?
REFLEXIÓN CRÍTICA. Los estudiantes resolvieron
el problema teniendo en cuenta los pasos de George
Polya. Pero tuvieron dificultades.
SESION DE APRENDIZAJE N° 04
I.DATOS INFORMATOIVOS:
Docente de aula:
…………………………………………………………………………………….
Grado: 6° Sección: “B” IE.I “Carlos Común Gavilán” Lugar: Mariscal Cáceres
Fecha: 04/09/2014
II. PLANIFICACIÓN:
Actividad de
aprendizaje
Interpreta los problemas de multiplicación referente a Qaly warma.
Área Matemática Áreas
integradas
Comunicación integral
Competencia Resuelve situaciones problemáticas del contexto real y matemático que implica la
construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas
estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
Capacidad Matematiza, Representa, elabora, Utiliza, Argumenta y Comunica
Indicadores Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas
Textos y materiales Papelotes y plumones. tarjetas numéricas, textos del MED
Instrumentos de
evaluación
Lista de cotejo
Ficha de aplicación y cuaderno de trabajo del MED pág. 35.
Desarrollo de la sesión:
Inic
io
Motivación:
La docente al ingresar al aula saludad a los estudiantes ,luego pide que los niños a gradezcan
a Dios por los alimentos del desayuno.
La maestra inicia la clase presentando los productos de Qaly Warma como la leche arroz,
aceite, atún.
Los estudiantes observan y manipulan los productos dialogando sobre su importancia.
La maestra presenta un problema formulado con los productos
Los estudiantes a través de interrogantes respondemos “preguntas” ¿Cómo resolvemos el
problema? ¿Qué tipo de operación realizaremos? ¿Qué datos tiene el problema? ¿Cómo lo aremos?
¿Qué procedimientos utilizaremos?
Recojo de saberes previos
La maestra pregunta a los estudiantes ¿Que procedimientos conocen para resolver el problema?
Generación de conflicto cognitivo
¿Los procedimientos para resolver el problema de adicción y el problema de
división son diferentes? ¿operar la multiplicación división serán iguales?
explíquenlo
Pro
ceso
Construcción del aprendizaje
Los estudiantes se organizan en equipos de trabajo por medio de las
siluetas de los productos de Qaly Warma de cuatro integrantes
La maestra propone a los estudiantes resolver problemas con los productos observados.
La maestra presenta diferentes problemas a cada grupo para su solución
Seguidamente los estudiantes dialogan e idean un plan estratégico para
resolver el problema utilizando los productos de Qaly Warma..
Los estudiantes ejecutan el plan ideado desarrollando los procedimien-
tos para solucionar el problema.
La maestra observa y guía el proceso de construcción del aprendizaje;
con amabilidad y paciencia, asistiéndolos de acuerdos a los ritmos y es-
tilos de aprendizaje.
Los estudiantes representan en un papelote el problema resuelto.
Exponen la resolución del problema por grupos, explicando los procedi-
mientos que utilizaron para resolverlo
Los equipos de trabajo demuestran y comunica el resultado del proble-
ma.
Los equipos de trabajo argumentan el resultado del trabajo
Los estudiantes con la ayuda de la maestra sistematizan lo aprendido en
la pizarra, recordando sobre la multiplicación y los términos. Además
explicando que hay muchas estrategias para resolver los problemas, en
todo tipo de operaciones y validando los procedimientos aplicados.
Aplicación del aprendizaje
La maestra les entrega los textos del MED Pag.
Cie
rre
erre
Meta cognición
Reflexionamos de lo aprendido ¿Qué aprendí? ¿Qué dificultades tuve para resolver el
problema?
¿En qué situación de nuestras vidas nos servirá?
Evaluación
Desarrollamos la hoja de aplicación.
La maestra aplica la lista de cotejo.
Observaciones…………………………………………………………………………………….
1.21 DESARROLLO CIENTÍFICO:
PROBLEMA
Los alumnos del sexto grado “B” toman sus desayunos arroz con leche y
un paquete de galleta soda, en cada toma utiliza 1 kilo de arroz, 5 tarros de
leche, y una galleta cada estudiante. ¿Cuántos kilos de arroz, cuántos tarros
de leche, y cuantas galletas consumen los estudiantes del sexto grado en
15 días?
………………………………… ……………………………………
Docente del aula Director de la IE.
“RESPONDIENDO LO QUE APRENDÍ”
Nombre y apellido:…………………………………………………Grado:………..Sección:
…….
Fecha………………………………
II. Lee con atención los siguientes itemns.
Ahora, marca la respuesta correcta de cada pregunta
4. ¿De qué clase de operación trata el problema?
d. De la adición y sustracción de números
e. División
f. Multiplicación
5. Identifico adecuadamente los datos
c. Los estudiantes de quinto grado toman leche
d. Los estudiantes del sexto grado toman desayuno arroz con leche
b. Los estudiantes toman su almuerzo
Elaboramos los procedimientos para solucionar el problema
d. Utilizando los materiales y razonando como realizamos la multiplicación.
e. dibujando lo que se hizo para resolver el problema
f. Utilizando la representación simbólica
g. Todas
III. Realiza la representación gráfica como resolvieron el problema
1.22 Representa simbólicamente el problema
Listas de cotejo
2. :Problema de división
Área: MATEMATICA Grad
o
6°”B”
N
°
Estudiantes Indicadores
Lee
y C
ompr
ende
el p
robl
ema
Ana
liza
la in
form
ació
n de
l pro
blem
a, id
enti
fica
ndo
los
dato
s.
Inte
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ta e
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blem
a
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bora
un
plan
par
a so
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la s
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del p
robl
ema.
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.
1 Samuel
2 Yakelin
3 Filemón
4 Celina
5 Nilda
6 Luzmilda
7 Lizet
8 Sari
9 Lizandro
1
0
Dayana
1
1
Alicia
1
2
Dolores
1
3
Luz
1
4
Kevin
1
5
Elena
1
6
Clemercin
da
1
7
Nayely
1
8
Melisa
1
9
Yhonaly
2
0
Soledad
DIARIO DE CAMPO INVESTIGATIVO N°04
INSTITUCIÓN EDUCATIVA:”Carlos Común
Gavilán”
LUGAR: Mariscal Cáceres
NIVEL EDUCATIVO: Primaria AREA: Matemática
DOCENTE: Marta Chamorro Félix FECHA: 04/09/2014
GRADO Y SECCIÓN : 6°”B”
TÍTULO DEL PROYECTO: APLICACIÓN DEL METODO POLYA PARA
MEJORAR LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMATICOS DE
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN EN LOS NIÑOS Y NIÑAS DEL 6° GRADO DE LA
I.E.I . “ CARLOS COMÚN GAVILÁN”-TAYACAJA.
DESCRIPTIVO ,CRÍTICO ,
REFLEXIVO ,INTERVENTIVO
CATEGORIA
INTERVENTIVO
INTERPRETA LOS PROBLEMAS DE
MULTIPLICACIÓN REFERENTE A QALY WARMA.
Ingresé al aula a las 8.am. de la mañana saludando
amablemente a los estudiantes y dándoles las
recomendaciones para desarrollar la sesión de aprendizaje .
Seguidamente ofreciendo una oración a DIOS por el desayuno
y en seguida presenté los productos como tarros de leche ,
arroz, galleta atún etc. de Qaly Warma donde los estudiantes
observaron y manipularon y dialogaron sobre su importancia
.
En seguida les pregunté ¿Qué podemos hacer con estos
productos? Los niños contestaron en coro, podemos preparar
arroz con pollo, Lisandro dijo podemos preparar
mazamorra, Celina dijo podemos preparar arroz con leche,
Nayely dijo podemos hacer problemas.
Luego les presente un problema formulado con los productos.
Como la leche arroz, galleta.
Los estudiantes leen y comprenden el problema (p.1)
Los estudiantes leen en forma coral, luego individual, luego
realicé interrogantes para extraer lo que están comprendiendo
¿Qué dice el problema? ¿Cuáles son los datos y las
condiciones del problema? ¿ Es posible estimar la respuesta ,
hacer figuras , gráficos? .luego los estudiantes diseñan
estrategias para resolver los problemas (p.2)
A continuación agrupé en equipos de trabajo con siluetas de
los productos agrupados de 4 estudiantes para que trabajen y
cada grupo empieza a buscar solución al problema , con
diferentes estrategias , y en todo momento le estuve a
asesorando en sus dudas que tuvieron los estudiantes .
Los estudiantes ejecutaron las estrategias para la solución
CATEGORÍAS
ESTRATEGIA:
Comprensión del
problema:
Elaboración de una
estrategia.
Ejecución de la estrategia.
Reflexión de la estrategia.
SUB- CATEGORÍAS
MATERIALES
EDUCATIVOS:
Materiales estructurados
Materiales no
estructurados.
PROCESOS
PEDAGÓGICOS
Interacción en el aula.
Evaluación
de problemas bajo la orientación y guía de mi persona.
Los estudiantes resuelven el problema aplicando todas las
estrategias, verificando paso a paso.
Luego les pregunté ¿Qué operación hicimos al manipular los
productos? Samuel dijo la multiplicación Los estudiantes
representaron gráficamente el problema vivenciando bajo
mi orientación y guía, luego expusieron os trabajos que
realizaron. Finalmente entregué una ficha de aplicación, la
ficha de aplicación apliqué durante el desarrollo de la clase.
También realicé la meta cognición ¿Qué tipo de operación
hicimos con los productos?
REFLEXIÓN: Observé que algunos de los niños del grupo
no trabajaron en la resolución del problema , y en la
exposición se dificultaba al responder las preguntas que
hice,
Para lo posterior haré trabajar en pares
DIARIO DE CAMPO INVESTIGATIVO N°07
INSTITUCIÓN EDUCATIVA:”Carlos Común
Gavilán”
LUGAR: Mariscal Cáceres
NIVEL EDUCATIVO: Primaria AREA: Matemática
DOCENTE: Marta Chamorro Félix FECHA: 10 de octubre del 2014
GRADO Y SECCIÓN : 6°”B”
TÍTULO DEL PROYECTO: APLICACIÓN DEL METODO POLYA PARA
MEJORAR LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMATICOS DE
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN EN LOS NIÑOS Y NIÑAS DEL 6° GRADO DE LA
I.E.I . “ CARLOS COMÚN GAVILÁN”-TAYACAJA.
DESCRIPTIVO ,CRÍTICO , REFLEXIVO INTERVENCIÓN
/CATEGORIAS
REPRESENTA GRÁFICAMENTE LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS RELACIONADOS A SU VIDA C OTIDIANO
Ingrese al aula, a las 8:00 a.m. de la mañana saludando
cordialmente a los estudiantes, donde inmediatamente recordamos
las normas de convivencia, decidimos acudir al mercado, para
recolectar datos para formular y resolver problemas, primero
acudimos al cafetín de la I.E., después formamos equipos de
trabajo con nombres de verduras y frutas , luego empezamos el
trayecto hacia el mercado del Distrito de Pampas, teniendo
cuidado, con los vehículos menores y autos, evitando que surja
accidentes, luego llegamos al mercado, donde compartimos tareas
por equipos, que un grupo se dirigió al sección de carne, verduras,
frutas, condimentos y otro grupo, donde preparan comidas,
después de recolectar todos los datos, regresamos y nos dirigimos
a la casa de la señora Juana Sánchez Solano, donde tiene una
granja de animales, recolectamos datos sobre la producción de
leche, precio del litro de leche, cuantos quesos producían.
Después de haber hecho todas las preguntas, documentando cada
uno de las acciones, regresando aproximadamente a las 10:30
a.m. después de lavarse las manos, empezaron el consumo de
alimentos, que proviene de QALI WARMA. Después de que los
niños lavaron sus servicios, empecé la clase, realizando algunos
movimientos, y cantando una canción hola hola ¿Cómo están? ,,
luego presenté un problema utilizando el papelote /aunque tuve
que proponer un situación problemática casi al momento/,
haciendo recordar a los estudiantes los pasos del método
POLYA /Que debería de haber traído los pasos del método
POLYA en un meta plan/. Luego pasé a formar los grupos/Estos
grupos fueron formados en el campo, lo que faltó es recalcar la
CATEGORÍAS
ESTRATEGIA:
Comprensión del
problema:
Elaboración de una
estrategia.
Ejecución de la
estrategia.
Reflexión de la
estrategia.
SUB- CATEGORÍAS
MATERIALES
EDUCATIVOS:
Materiales
estructurados
Materiales no
estructurados.
PROCESOS
estructura del grupo, además que los mismos estudiantes muevan
los muebles para formar los equipos de trabajo/, Luego se pasaron
los materiales educativos a cada grupo /Existe un responsable,
pero tuve que hacerlo personalmente/. Cada grupo empezó a
formular los problemas, con los datos recolectados, para plantear
el problema los estudiantes recordaron los cuatro pasos del
método George Polya , cada grupo hizo la lectura hasta
comprender indicando los datos ,la incógnita ,la condición , para
resolver idearon una estrategia con los materiales como chapas
y pepas, desarrollando en forma gráfica y simbólica, / en seguida
ejecutaron la estrategia .lSe ha visto que algunos niños
vivenciaron, sobre la venta de carne y las docenas, pero se
equivocaron en el resultado/. Al momento de desarrollar el
problema, no logró participar todos los estudiantes, teniendo que
algunos de ellos sólo observaban el trabajo de sus compañeros
/Para la próxima formaré grupos más pequeños/. Enseguida
pasaron a exponer sus trabajos, con papelotes que los niños y
niñas había logrado preparar, a continuación empezaron a exponer
cada grupo, luego hice una preguntas ¿Cómo lo habían
desarrollado? /No logré percatarme de la respuesta que había
logrado, y que este error debe utilizar para que se pueda aprender
del error/.
Uno de los grupo no logró exponer, toda vez que se demoraron en
graficar el problemas/Me faltó el uso de los instrumentos, toda
vez que el tiempo fue insuficiente/. No logré tomar la evaluación
en cuanto a la lista de cotejo, en el momento apropiado.
PEDAGÓGICOS
Interacción en el aula.
Evaluación
1.23 Matriz de evaluación de la efectividad de la ejecución de la PPA o listado de
Indicadores
4. Instrumentos aplicados.
5. Matriz de triangulación
6. Evidencias fotográficas, CD con audios y videos.
7. Otros.
