INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo trata acerca de encontrar las fuerzas internas de una armadura así como las

cargas de una viga se utilizaron método de nodos para calcularlas, además con esto se busca

encontrar aplicaciones a la vida cotidiana.

Como una introducción más general de la estática se puede decir que Cuando un cuerpo está

sometido a un sistema de fuerzas, tal que el torque equivalente es nulo, esto es, que la resultante

de todas las fuerzas y el momento resultante sean cero, entonces el cuerpo está en equilibrio.

Esto, físicamente, significa que el cuerpo, a menos que esté en movimiento uniforme rectilíneo, no

se trasladará ni podrá rotar bajo la acción de ese sistema de fuerzas. Por ahora centraremos la

atención en un solo cuerpo, posteriormente se estudiaran sistemas de varios cuerpos

interconectados. Las posibilidades de movimiento que tiene un cuerpo o los grados de libertad,

son seis: tres de traslación, en las direcciones x, y, z y tres de rotación, alrededor de los mismos

ejes. Como en general, los cuerpos que son objeto de estudio en ingeniería están unidos,

soportados, en contacto con otros, las posibilidades de movimiento en translación y rotación son

menores, esto es, disminuyen los grados de libertad. Es, entonces, importante conocer qué tipo de

restricción ofrecen los apoyos, uniones o contactos que tiene el cuerpo objeto del análisis. Las

restricciones a que es sometido un cuerpo, se manifiestan físicamente por fuerzas o pares

(momentos) que impiden la translación o la rotación respectivamente y se les conoce como

reacciones. El estudio del equilibrio de un cuerpo rígido consiste básicamente en conocer todas las

fuerzas, incluidos los pares que actúan sobre él para mantener ese estado.

Básicamente lo que se busca es facilitarnos la vida al momento de tomar decisiones acerca de que

materiales utilizar y qué tipo de estructuras construir, y eso se logra conociendo un poco más

acerca de los cuerpos rígidos y la forma de encontrar las fuerzas y apoyos.

La armadura es uno de los principales tipos de estructuras que se usan en la ingeniería. Estas

proporcionan una solución práctica y económica para muchas situaciones de ingeniería en especial

para el diseño de puentes y edificios. A continuación se presentara un diseño de un puente

(armadura) con la facultad para soportar aproximadamente un peso de 22 Kg, donde se

resaltamos los valores de las fuerzas de reacción que actúan sobre los nodos y las fuerzas externas

como los apoyos a los cueles se encuentra sometida la estructura a través del análisis de

armaduras mediante el método de los nodos.

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OBJETIVOS

Objetivo general:

Aplicar mediante la elaboración del puente la carga teórica relacionada con el análisis de

armadura vista en clases de estática. Objetivos específicos:

Diseñar e implementar una estructura estándar para un puente, acorde a las condiciones

de cargas o fuerzas externas e internas que actúan sobre éste.

Determinar las distintas reacciones originadas a partir de las diversas condiciones de

cargas o fuerzas externas a las que se someterá el puente.

Aprender los conceptos de Estática (equilibrio de partículas y cuerpos rígidos) para aplicar

en la vida real.

Objetivos específicos:

Entender el concepto de equilibrio para partículas y cuerpos rígidos.

Analizar estructuras de diferentes tipos tanto para sus fuerzas externas como internas.

Dominar la determinación de las ecuaciones y los diagramas de fuerzas y momento.

CUERPO

MARCO TEÓRICO

Una armadura es un ensamble triangular que distribuye cargas a los soportes por medio de una

combinación de miembros conectados por juntas articuladas, configurados en triángulos, de

manera que idealmente todos se encuentren trabajando en compresión o en tensión pura y que

todas las fuerzas de empuje se resuelvan internamente. En la práctica, algunos esfuerzos de

flexión pueden ocurrir como resultado de la fricción de las juntas y delas cargas distribuidas

aplicadas a los miembros entre las juntas; generalmente, estos esfuerzos son menores

comparados con las fuerzas axiales y, por lo común, se ignoran para propósitos analíticos. El

triángulo es la unidad geométrica básica de la armadura; es una forma única, ya que no se puede

cambiar sin que cambie la longitud de sus lados aun cuando las juntas estén articuladas. Todos los

otros polígonos articulados son inestables. Algunos de los tipos de armadura más usados La

mayoría de los tipos de armaduras usadas en la estructuración de cubiertas, puentes, han sido

llamadas así por el apellido o nombre de quien las diseña por primera vez, por ejemplo, la

armadura tipo Howe, fue patentada en 1840 por William Howe, la armadura Warren, fue

patentada por los ingleses James Warren y Willboughby Monzoni en 1848. Armadura Howe La

armadura Howe, patentada en 1840 aunque ya había sido usada con anterioridad, se utiliza

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mucho en el diseño de armaduras de madera. Está compuesta por montantes verticales entre el

cordón superior e inferior. Las diagonales se unen en sus extremos donde coincide un montante

con el cordón superior o inferior. Con esa disposición se lograba que los elementos verticales, que

eran metálicos y más cortos estuviera tensionados, mientras que las diagonales más largas

estaban comprimidas, lo cual era económico puesto que los elementos metálicos eran más caros y

con la disposición Howe se minimizaba su longitud.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Para comenzar con el análisis del ejemplo tratado en este informe, debemos definir cuál será

nuestro objeto de estudio y su medio ambiente, así como identificar las distintas relaciones

existentes entre ambos; dichas relaciones no son más que las interacciones físicas entre ambos y

sus leyes, es decir, las fuerzas y los principios que las gobiernan. Luego aplicaremos los distintos

métodos de la mecánica newtoniana para determinar qué condiciones deben cumplir dichas

relaciones.

ESFUERZO

Fuerza que actúa sobre un cuerpo y que tiende a estirarla (tracción), aplastarla

(compresión), doblarla (flexión), cortarla (corte) o retorcerla (torsión).

ARMADURA

Una armadura es un sistema estructural reticular de barras rectas interconectadas en

nudos articulados formando triángulos. Los elementos conforman, comúnmente, uno o

varios triángulos en un solo plano y se disponen de forma tal que las cargas externas se

aplican a los nudos, por lo que en teoría, sólo causan efectos de tensión o de compresión.

En la realidad, algunos esfuerzos de flexión pueden ocurrir como resultado de la fricción

en las uniones y de cargas distribuidas aplicadas a los miembros entre las juntas (como el

peso propio, por ejemplo); generalmente, estos esfuerzos son menores comparados con

las fuerzas axiales y, por lo común, se ignoran para propósitos analíticos.

Una armadura se puede considerar como la sumatoria de una o varias veces el sistema

estructural cinemáticamente invariable (estable) más sencillo: el triángulo. Este es el

criterio usado como método analítico para hacer el análisis cinemático de sistemas

reticulares: a partir del primer triángulo se obtiene un sistema cinemática mente invariable

por la adición de dos barras en un nudo. Para los miembros de una armadura suelen

usarse en su construcción: puntales de madera, barras metálicas, ángulos, canales e

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incluso elementos de sección rectangular de concreto armado y/o pretensado. Es ideal la

combinación de concreto para los elementos que trabajen a compresión y pretensado

para los tensionados. Las uniones de los nudos se logran, normalmente, atornillando o

soldando los extremos de los miembros en una placa común.

CUERPO RIGIDO

En mecánica elemental se considera que la mayoría delos cuerpos son rígidos, es decir

que no sufre de formaciones por efecto de fuerzas externas.

También se puede definir como un sistema de partículas cuyas posiciones relativas no

cambian.

Un cuerpo rígido es una idealización, ya que en la práctica todo cuerpo se deforma por

efecto de fuerzas externas.

FUERZAS EXTERNAS E INTERNAS

Las fuerzas externas representan la acción de otros cuerpos sobre el cuerpo rígido en

consideración

las fuerzas internas son las que mantienen unidas las partículas que forman el cuerpo

rígido

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ANALISIS DE ARMADURAS POR SECCIONES

Teniendo un conocimiento claro sobre el análisis de las armaduras, respondamos Donde se aplica

cada uno de los elementos mencionados anteriormente.

Las armaduras generalmente se les dan uso en la estructura de los puentes. Aunque las armaduras

también puede ser utilizadas como vigas de un techo. Formando una estructura metálica, incluso

en estadios, tenemos los elementos diagonales de los paneles centrales de la armadura que se

muestra en la armadura que se muestra en la figura son muy ligeros y solo pueden actuar en

tención; a estos elementos se les conoce como contravientos.

A continuación determinaremos la fuerza en los elementos BD y CE y en el contraviento que actúa

cuando P= 3 Kg Y cuando P=1.5 Kg

Para la construcción de la maqueta de prueba usaremos materiales como:

o acero corrugado

o balanza electrónica

o pilas

o calculadora científica

o metro

o materiales con pesos de 3Kg y 1.5 kg

o escuadra

6

A D

C E

16.8cm

P

24cm 27cm 24cm

2kg

BF

Analizaremos Empleando diferentes cargas en situaciones reales.

Las vigas por otro lado pueden ser de distintos materiales, Concreto, Acero y de madera. El uso

que se les da a las vigas generalmente es para sostener una losa, o un techo, para construir el

techo de un gimnasio o de un estadio se puede utilizar vigas de acero, que sería más económico es

utilizar concreto. Por lo cual nos pareció adecuado utilizar el acero corrugado, ya que nos

favoreció en dicho ensayo, para conseguir datos aproximados.

Cuando P=3Kg

DIAGRAMA DEL CORTE a-a TOMANDO EL DCL DEL LADO IZQUIERDO DE LA ARMADURA

7

A D

FB

C E

16.8cm

3kg

24cm 27cm 24cm

2kg

Ra Rfα

a

3kg 2kg

A

B

D

F

C E

Cuando P=1.5Kg

DIAGRAMA DEL CORTE a-a TOMANDO DCL DEL LADO IZQUIERDO DE LA ARMADURA

8

A D24cm 27cm 24cmB F

16.8cm

C E

1.5Kg 4kg

1.66

1.5

A

B

C

a FBD

FBE

FCE

CONCLUSIONES

En la realización del proyecto impulsado por el curso de estática, logramos alcanzar los objetivos

propuestos desde sus inicios, adquiriendo experiencia durante el tiempo que se llevó a cabo,

desde la planeación, revisión de conceptos y conocimientos obtenidos en clases, partiendo desde

las estructuras usadas en la ingeniería llamadas armaduras, las cuales son aplicadas especialmente

para el diseño y construcción de puentes y edificios. El estudio de estas fue nuestra principal base

teórica para la ejecución de nuestra monografía. Ésta sirvió para comprobar experimentalmente

lo sabido por teoría. Se ha probado las fuerzas en los diferentes elementos, cuando actúan

diversas fuerzas

REFERENCIAS

BIBLIOGRAFIA

Johnston, B. (2010). Mecánica vectorial para ingenieros. Lima: SAC

Villasuso, B. (1994). Diseño y cálculo de estructuras. El ateneo: Buenos Aires.

Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston J (1990). Mecánica vectorial para

ingenieros.

McGraw-Hill.

Rafael Riddell C., Pedro Hidalgo O. (2002). Diseño estructural. Chile: PUC

Rafael Riddell C., Pedro Hidalgo O. (2000). Fundamentos de ingeniería

estructural para

Estudiantes de arquitectura. Chile: PUC

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ANEXOS

Desarrollando y encontrando los cálculos

Instalando la balanza electrónica

Colocando sujetadores para sostener las pesas

Nodos de la estructura

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INDICE

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FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA PROFESIO DE INGENIERIA CIVIL

MONOGRAFIA

“Planteamiento y resolución de problemas de armadura, en base a un experimento“

Autores: SANCHEZ PONTE RICHARD ANTHONY

Profesor: MARTIN TORIBIO SIHUAY FERNANDEZ

AULA: 161-C

2014

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