módulo 3, metcom

El Sistema de Ingeniera y Administracin para Plantas de Operaciones de Molienda Metcom

MODULO # 3: MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA

Metcom Consulting, LLC 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA i CONTENIDO Pgina

Motores de induccin 6 Potencia de salida de motores 7

Mtodo 1 7

1989 PARTE II - Determinacin de la Carga Volumtrica del Molino 37

Carga Volumtrica del Molino 38 Mediciones del nivel de carga 38

Mtodo 2 8 Potencia de salida del motor sncrono 10

Mtodo 1 10 Mtodo 2 13

Potencia de salida del motor de induccin 16 Carga del motor 17 Lnea de voltaje 18 Mtodo 1 19 Mtodo 2 21

Demanda de potencia del molino en el pin 24 Motores sncronos 24 Motores de induccin 25

Precisin en la determinacin del consumo de potencia 26 Repaso 1 Objetivos 1 Introduccin 2 PARTE I - Consumo de Potencia en el Molino 3

Tipos de motores del molino 5 Motores sncronos 5

Clculos de la carga volumtrica 44 Peso de la carga medio de molienda 45 Adicin del medio de molienda 47

Precisin en la determinacin de la carga volumtrica 51 Repaso 2 53

GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLlamadaLecorresponde a operacin

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA ii

CONTENIDO (Continuacin) Pgina PARTE III Correlacionando Demanda de Potencia y la Carga Volumtrica 56 Conclusin 71 Referencias 72 Apndice A Tipo de eficiencia del motor en unidades mtricas 73 Apndice B - Determinacin del factor de potencia en motores de

induccin 74 Apndice C - Ajustes a la carga del motor en motores de induccin 75 Apndice D Peso del medio de molienda en unidades mtricas 76 Glosario 77

Demanda de potencia contra la carga volumtrica 56 Condiciones de las lainas 56 Dibujando la curva 57

Repaso 3 67

1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLlamadatodos los que tenemos son sincronos

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA iii LISTA DE GRAFICAS Y DE TABLAS Pgina Figura 1. Arreglo tpico del molino con motor sncrono. 5 Figura 2. Arreglo tpico del molino con motor de induccin. 6 Tabla 1. Ajustes absolutos en la eficiencia de un motor de induccin

y el factor de potencia con carga del motor reducida. 17

Tabla 2. Ajustes absolutos en la eficiencia de un motor de induccin y el factor de potencia con diferentes lneas de

voltaje (aproximados). 18 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA OBJETIVOS En este mdulo, usted aprender como determinar la demanda de potencia actual y la carga volumtrica de su molino de barras y de su molino de bolas usando lecturas y mediciones de la planta. Al final de ste mdulo, usted podr determinar:

Demanda de potencia en el pin de un molino en operacin, dadas las lecturas de los instrumentos de elctricos y las caractersticas del rendimiento del motor.

La carga volumtrica de un molino en reposo usando diferentes mediciones de

niveles de carga.

La relacin entre la demanda de potencia y la carga volumtrica de un molino (dadas las condiciones de las lainas).

Antes de cubrir el material en este mdulo, usted debe completar el mdulo titulado Demanda de Potencia en Molinos de Barras y en Molinos de Bolas. Este mdulo tiene tres partes. Usted necesitar una calculadora cientfica para completarlo, el tiempo estimado para completar este mdulo es de dos horas. Esto incluye los tres repasos. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 2 Las mediciones de la demanda de potencia del molino son una parte esencial en la evaluacin del rendimiento del circuito de molienda porque:

La eficiencia de la molienda esta basada en el consumo de energa.

El consumo de energa en la molienda es uno de los costos mayores en el procesamiento de minerales.

Como lo discutimos en el mdulo sobre la demanda de potencia de los molinos de barras y de los molinos de bolas, uno de los factores mas importantes que determina la demanda de potencia en el molino es la carga volumtrica*, Vp. Correlacionando la demanda de potencia del molino y los valores volumtricos de la carga, usted puede establecer curvas de la demanda de potencia contra la carga volumtrica de su molino. Generalmente, usted puede dibujar tres curvas para un molino, una curva para cada una de las siguientes condiciones generales de las lainas: nueva, medio gastada y completamente gastada. Las condiciones de las lainas afectan el volumen interno de un molino y esto afecta la demanda de potencia y la carga volumtrica. Vamos a la Parte I de este mdulo el cual lo introducir a los motores sncronos y a los motores de induccin, adems le mostrar como calcular la demanda de potencia de estos motores en el pin del molino. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloResaltado





Luis CarrilloLlamadaSe puede comprobar el desgaste con las tonelas molidas, almacen lleva el registro hasta por aos

Luis CarrilloLlamadalas lainas de salida duran mas que las de entrada porque enlas de salida estan los finos

Luis CarrilloNota adhesivaAccepted definida por Luis Carrillo

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 3 PARTE I MEDICIONES DE LA DEMANDA DE POTENCIA DEL MOLINO Los instrumentos en su planta le permiten determinar la potencia de entrada de un motor que impulsa un molino rotatorio. Sin embargo, para alcanzar la demanda de potencia del molino en el pin, usted debe considerar varias etapas de transmisin donde existe la prdida de potencia. Primero, considere la eficiencia de transmisin del motor para determinar su potencia de salida: Potencia Eficiencia Potencia de entrada del motor de salida del motor del motor La potencia de salida de un motor es transferida al pin del molino a travs de la transmisin. La eficiencia de la transmisin determina la demanda de potencia en el pin. Nosotros tenemos: Potencia Eficiencia Potencia de salida de la transmisin de traccin del motor en el pin La meta de la Parte I de este mdulo es la de mostrarle los pasos para determinar la demanda de potencia del molino en el pin a partir, de la potencia de entrada del motor. Usted tambin aprender sobre los dos arreglos diferentes de transmisin. Antes de tratar de aplicar los clculos de este mdulo en su equipo, localice los instrumentos de medicin, la demanda de potencia, y registre toda la informacin de la placa del motor en el archivo de informacin tcnica, el cual contiene toda la informacin provista por el fabricante del motor. Usted aprender a leer los instrumentos en otro mdulo. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloTachado


MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 4 Evaluar la informacin de la placa*. Esta generalmente se refiere a las caractersticas del motor:

Potencia de salida (kw o HP) Factor* de servicio (sin dimensiones) Voltaje (voltios) Amperaje (amperios) Factor* de potencia (adelantado* retrasado*) Eficiencia (%)

Notas 1. Los factores de servicio de un motor no son usados en clculos de potencia de

salida. Sin embargo, siempre se especifican para asegurarse que la demanda en el motor no exceda su capacidad.

Por ejemplo, si la potencia de salida nominal de un motor es de1000 HP y su factor de servicio es 1.10, entonces su potencia de salida durante la operacin no deber exceder: 1000 HP x 1.10 1100 HP 2. Si la eficiencia nominal del motor no le es dada, usted tiene que calcularla. Esto

se estudiara en el apndice A. 3. Si el factor de potencia nominal de un motor no le es dada, vaya al apndice B. 4. Recuerde: 1 kw = 1.341 HP. Veamos los arreglos en las transmisiones del molino. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLlamadapotencia nominal

Luis CarrilloLlamada

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 5 ARREGLOS EN LAS TRANSMISIONES La mayora de molinos tienen transmisiones de velocidad fijas que utilizan ya sea motores de induccin o motores sncronos. MOTORES SINCRONOS En motores sncronos, los elementos de rotacin son asegurados con el campo magntico giratorio en la bobina fija. No hay deslizamiento entre el rotor y el estator durante la operacin del molino. El motor por lo tanto opera exactamente a su velocidad sncrona nominal (ejemplo, 240 rpm). La figura 1 muestra un motor sncrono.

Figura 1. transmisin del molino con motor sncrono tpico Debido al bajo torque de arranque en este tipo de motor, un embrague debe ser instalado en la transmisin para que el motor pueda arrancar sin carga. Estos motores son seleccionados a una velocidad suficientemente baja para que se puedan unir directamente al pin del molino a travs del embrague. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)


MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 6 MOTORES DE INDUCCION Los motores de induccin tienen cierto deslizamiento entre el rotor y el estator. Su velocidad de rotacin es por lo tanto algo menor que su velocidad sncrona nominal (ejemplo 1180 en vez de 1200 rpm). Estos motores son usualmente de ms alta velocidad por lo que los reductores de velocidad son necesarios en las transmisiones del molino para poder alcanzar la velocidad deseada del pin. La figura 2 muestra un motor de induccin.

CORONA

O

COPLES

REDUCTOR DE VELOCIDAD (REDUCCION SIMPLE)

MOTOR DE INDUCCION

Figura 2. Transmisin de molino con motor de induccin La siguiente seccin le muestra dos mtodos para calcular la potinstantnea del motor partiendo de la potencia de entrada de este 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)MOLINPION encia de salida .


Luis CarrilloLlamadajuego de engranes

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 7 POTENCIA DE SALIDA DEL MOTOR Hay dos mtodos bsicos para calcular la potencia de salida instantnea de un motor sncrono o de un motor de induccin. Ambos mtodos requieren que usted conozca el tipo de eficiencia nominal de su motor. Si la eficiencia nominal del motor no le es dada en la placa de informacin, vaya al apndice A, donde usted aprender como calcularla. METODO 1 El Mtodo 1 usa los valores de potencia de la salida del motor a partir de las mediciones del wattimetro en la planta para obtener la potencia de salida del motor. La ecuacin es la siguiente: Potencia de Potencia de Tipo de

salida del = entrada del X eficiencia motor motor nominal (kw o caballos (kw o caballos del motor de potencia) de potencia) (fraccin)

Si en la planta no existe wattimetro para su motor, usted debe usar el Mtodo 2. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 8 METODO 2 El Mtodo 2 usa informacin dada por los voltmetros y ampermetros (y medidores del factor de potencia, si existen) para determinar la potencia de entrada de un motor. La ecuacin es la siguiente: Potencia de Tipo de

salida del = 1.73 x A x V x FP x eficiencia motor

1000 del motor

(kw) (fraccin) Donde 1.73 = Constante de la potencia de tres fases (3) A = Amperaje actual del motor (amperios), promedio de

las tres fases V = Voltaje actual de la lnea (voltios), promedio de

las tres fases FP = Factor de potencia (sin unidades) Notas 1. En esta ecuacin, la potencia de entrada del motor es representada por el primer

grupo de trminos. 2. Para motores sncronos, el factor de potencia, FP, esta normalmente disponible en los

instrumentos de la planta. 3. Para motores de induccin, el factor de potencia, FP, esta usualmente disponible en la

placa de informacin o en el archivo del fabricante. Sin embargo, este no se necesita necesariamente para calcular la demanda de potencia.



Luis CarrilloComentario en el textoraiz (3)



Luis CarrilloTexto insertado de salida

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 9 Entonces, normalmente tenemos dos mtodos para calcular la potencia de salida instantnea de un motor. Si tiene suficiente informacin para usar estos dos mtodos, use los dos. Use los resultados para comparar los resultados y para identificar la necesidad de recalibrar instrumentos.

Los resultados del Mtodo 2 son usualmente ms confiables que los resultados del Mtodo 1; use el Mtodo 1 para comparar informacin.

Si los resultados del Mtodo 1 y 2 son basados en un solo equipo de

instrumentos de lectura, y varan ms de un 5%, es hora de recalibrarlos. Para calcular el % de variacin, use la siguiente ecuacin.

% de variacin Demanda de - Demanda de entre valores de = potencia potencia

demanda de potencia (Mtodo 1) (Mtodo 2)

Demanda de potencia (Mtodo2)

Ejemplo Basado en mediciones de varios instrumentos en un molino de bolas en particular, el Mtodo 2 dio una lectura de potencia de 435 kw. Comparando la informacin, el Mtodo 1 dio una lectura de potencia de 412 kw. Estn los instrumentos bien calibrados?

% variacin = [ 412 kw - 435 kw ] = 5.3 % 435 kw

Estos instrumentos deben ser recalibrados ya que el % de variacin es mayor del 5%.

Cuando se comparan resultados de diversas mediciones relacionas a la eficiencia de la molienda, use resultados del mismo Mtodo (1 o 2). Recuerde que el Mtodo 2 es usualmente ms confiable.

Comencemos con motores sncronos porque la determinacin de su potencia de salida es simple. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)


Luis CarrilloTexto insertado Compare


Luis CarrilloLlamadavalor absoluto


MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 10 POTENCIA DE SALIDA DE MOTORES SINCRONOS Esta seccin le mostrar como calcular la potencia de salida de motores sncronos usando los Mtodos 1 y 2. METODO 1 Use la siguiente ecuacin: Potencia de Potencia de Tipo de salida del motor = entrada del motor X eficiencia nominal (kw o caballos (kw o caballos del motor de potencia) de potencia) (fraccin) En esta ecuacin, la eficiencia nominal del motor corresponde a las condiciones nominales del tipo del motor a plena carga*, al voltaje nominal, y a los factores de potencia. La eficiencia de motores sncronos no vara significativamente bajo una carga de (como lo indic el amperaje medido) o dentro de un 10% del tipo de voltaje y al factor de potencia. Si las condiciones de su motor caen fuera de ese rango, consulte a Metcom o al fabricante de su motor. Conteste las siguientes preguntas. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloTexto escrito a mquinade la carga total

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 11

Ejercicio Usando el Mtodo 1 y la siguiente informacin, calcule la potencia de salida de un motor sncrono: Mediciones en la planta Lectura promedio del wattimetro: 694 HP informacin en la placa: Potencia de salida del motor 800 HP Factor de servicio 1.10 Voltaje (voltios) 4000 voltios Amperaje (amperios) 115 amperios Factor de potencia 0.80 Eficiencia 93.7 % Use este espacio para hacer sus clculos. A continuacin, la respuesta. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLlamadanominal

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 12 Respuesta 650 HP = 694 HP x 0.937 = 485 kw Veamos el Mtodo 2. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 13 METODO 2 Con el segundo mtodo, usted debe calcular la potencia de salida del instrumento medidor del amperaje (A), voltaje (V), y factor de potencia (FP) del instrumento. Use esta ecuacin: Potencia de Eficiencia nominal salida del motor 1.73 x A x Va x FP x del motor (kw) 1000 (fraccin) Recuerde: 1.73 = Constante de potencia de tres fases (s3) A = Amperaje del motor actual (amperios), promedio

de las tres fases Va = Voltaje actual de la lnea (voltios), promedio de las tres

fases FP = Factor de potencia actual (no unidades) Resuelva el siguiente ejercicio. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLnea

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 14 Ejercicio Usando el Mtodo 2 y la siguiente informacin, calcule la potencia de salida de un motor sncrono.

Mediciones de la planta

Amperaje: 90.5 amperios (promedio de diez mediciones por cada una de las tres fases)

Voltaje: 4060 voltios (promedio de las tres fases) Factor de Potencia: 0.82 (promedio de las 10 mediciones) Informacin de la placa: Potencia de salida: 800HP Factor de servicio: 1.10 Voltaje: 4000 voltios Amperaje: 115 amperios Factor de potencia: 0.80 Eficiencia: 93.7% Use este espacio para hacer sus clculos. La respuesta es la siguiente. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 15 Respuesta

488 Kw = 1.73 x 90.5 x 4060 x 0.82 x 0.937 1000 = 654 HP Los dos ejercicios de prctica anteriores en los que usted uso los Mtodos 1 y 2 contenan informacin completa de un grupo de lecturas del mismo motor. Los dos mtodos producen resultados que estn en acuerdo casi absoluto, 485 kw contra 488 kw, dando una variacin de menos que 1%. % de variacin = [ 485 kw 488 kw] = 0.6% 488 kw Esto indica que los instrumentos estn bien calibrados. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 16 POTENCIA DE SALIDA EN EL MOTOR DE INDUCCION Los mtodos para calcular potencia de salida de un motor de induccin son muy similares a los del motor sncrono excepto por estas diferencias:

Los medidores de factores de potencia no son provistos para los motores de induccin. Use el factor de potencia nominal dado en la placa de informacin. Si no le es dado, vaya al Apndice B para determinarlo.

La eficiencia y el factor de potencia nominal de motores de induccin deben

ser ajustados para medir la carga del motor actual (amperios)

La eficiencia y el factor de potencia nominal de los motores de induccin deben ser ajustados para medir el voltaje actual de la lnea (voltios) en la carga del motor.

Los valores de eficiencia y los factores de potencia por lo tanto sern ajustados antes de usarlos en las ecuaciones presentadas en los Mtodos 1 y 2. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 17 CARGA DEL MOTOR Para un motor de induccin, y mientras el molino est en operacin, estime el % de la carga total; compare la lectura de amperaje en el ampermetro, al amperaje nominal del motor: % de carga total = Amperaje actual en el ampermetro (amperios) Amperaje nominal del motor (amperios)

El fabricante del motor podra proveerle una tabla de los resultados de las pruebas que muestran el efecto que tiene la carga del motor en los factores de eficiencia y de potencia. Si usted tiene esta informacin, sela. Vaya al Apndice C donde se le da un ejemplo. En ausencia de informacin actualizada del fabricante del motor, usted puede hacer algunos ajustes estndares absolutos a la eficiencia nominal y al factor de potencia del motor con carga reducida. La tabla 1 muestra una lista de los ajustes absolutos. Tabla 1. Ajustes absolutos en la eficiencia del motor de induccin y factor de potencia en la carga reducida del motor. % de carga completa (%) de ajuste de eficiencia Ajuste al factor de

potencia 100% 90% 80% 75% 70%

0.0 0.0 -0.5 -0.5 -0.5

0.000 -0.010 -0.020 -0.025 -0.030

Ms adelante le presentaremos un ejemplo sobre cmo usar esta tabla. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLlamadamedido

Luis CarrilloLlamadaplaca

Luis CarrilloComentario en el textoquiere decir menos del total de carga osea 3/4 del total

Luis CarrilloLlamadafactor de eficiencia

Luis CarrilloLlamadafactor por potencia

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 18 LINEA DE VOLTAJE Los ajustes hechos a la eficiencia del motor y el factor de potencia en el voltaje en la lnea (voltios) son listados en la tabla 2. Estos ajustes dependen tambin del % de la carga completa del motor. El % del voltaje nominal es la relacin del voltaje en la planta y en el motor: % del tipo = Voltaje actual en la planta (voltios)

de voltaje Voltaje nominal del motor (voltios) Tabla 2. Ajustes absolutos para la eficiencia del motor de induccin y el factor de potencia en diferentes lneas de voltaje (aproximado) % del voltaje nominal

(%) de ajuste para eficiencia @3/4 de carga @carga total

Ajuste de factor de potencia @3/4 de carga @carga total

90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110

0 -2.0 0 -1.5 0 -1.0 0 -0.5 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 +0.5 0 +0.5 0 +0.5 0 +1.0

+0.025 +0.010 +0.020 +0.010 +0.015 +0.010 +0.010 +0.005 +0.005 0.000 0.000 0.000 -0.005 -0.005 -0.015 -0.010 -0.020 -0.015 -0.030 -0.020 -0.040 -0.030

Los valores mostrados en las tablas 1 y 2 fueron tomados de las curvas trazadas. Usted puede interpolar entre valores ajustados con el % de carga completa y el voltaje en la lnea para su motor cae entre dos de los valores listados en las tablas. Le sugerimos que use el valor de la lista que mas se aproxime al valor del tipo de voltaje. Ahora que usted sabe como hacer ajustes en la eficiencia del motor y el factor de potencia, vea los Mtodos 1 y 2 para motores de induccin. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLlamadasi cae un valor intermedio se toma cualquiera de los dos

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 19 METODO 1 Para motores de induccin, usted puede usar el Mtodo 1 solamente si tiene un wattimetro en la planta para el motor. Use la ecuacin del Mtodo 1:

Potencia de Potencia de Tipo de salida del motor = entrada del motor X eficiencia nominal (kw o caballos (kw o caballos del motor de potencia) de potencia) (fraccin) En esta ecuacin, el nico trmino que necesita ajuste es la eficiencia del tipo de motor (fraccin). Aqu est un ejemplo usando las tablas 1 y 2. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 20 Ejemplo El wattimetro para un motor de induccin en un molino de bolas lee 218 kw. La informacin de la placa del motor es la siguiente: Informacin de la placa: Potencia de salida: 261 kw (350 HP) Factor de servicio: 1.15 Voltaje : 4000 voltios Amperaje: 0.86 Factor de potencia: 0.86 (retraso) Eficiencia: 93.3% En la planta, el voltmetro y ampermetro indican los valores promedios de 4150 voltios y 37 amperios respectivamente. Nosotros tenemos: % de la carga completa = 37 / 47 amperios = 80% (*3/4 de la carga completa) % de voltaje en la lnea = 4150 / 4000 voltios = 103.8% (*104%) En la tabla 1, el ajuste hecho a la eficiencia del motor debido a la carga del motor es 0.5. En la tabla 2, el ajuste hecho a la eficiencia del motor debido a la voltaje en la lnea (y bajo de carga completa) es cero. Entonces tenemos: Eficiencia en el motor ajustado (%) = 93.3% + (-0.5) + 0 [Tabla 1] [tabla 2] = 92.8% Por lo tanto la potencia de salida de este motor usando el Mtodo 1 es: Potencia de salida del motor = 218 kw x 0.928 = 202 kw (o 271 HP) Veamos cual es la potencia de salida de ste motor, usando el Mtodo 2. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)


Luis CarrilloTexto insertado47

Luis CarrilloTexto escrito a mquina47

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 21 METODO 2 Use la ecuacin del Mtodo 2:

Potencia de salida Eficiencia nominal

del motor = 1.73 x A x V x FP x del motor (kw) 1000 (fraccin) Dos trminos necesitan ser ajustados en sta ecuacin. Del ejemplo anterior, nosotros sabemos que: % de la carga completa = 37 / 47 amperios = 80% (* de la carga total) % de voltaje en la lnea = 4150 / 4000 voltios = 103.8% (*104%) Los ajustes hechos a la eficiencia del motor debido a la carga del motor y al voltaje en la lnea son los mismos de antes: Eficiencia del motor ajustado (%) = 93.3% + (-0.5) + 0 [Tabla 1] [Tabla 2] = 92.8% Los ajustes hechos al factor de potencia del motor son: Factor de potencia ajustado = 0.86 + (-0.020) + (-0.015) [Tabla 1] [Tabla 2] = 0.825 Usando el Mtodo 2, la potencia de salida del motor de induccin es: Potencia de Salida del motor = 1.73 x 37 x 4150 x 0.825 x 0.928 1000 = 203 kw (272 HP) Los resultados de los Mtodos 1 y 2 son muy concordantes: 202 contra 203 kw (menos del 5% de variacin). Resuelva el siguiente ejercicio. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLnea

Luis CarrilloLnea

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 22 Ejercicio Esta informacin fue obtenida en la planta y de la placa del motor de induccin de un molino de bolas: Mediciones de la planta: Wattimetro: 550 kw (738 HP) Amperaje: 86 amperios (promedio de diez mediciones por cada una de las tres fases) Voltaje: 4100 voltios (promedio de las tres fases) Informacin de la placa: Potencia de salida: 900 HP Factor de servicio: 1.00 Voltaje: 4000 voltios Amperaje: 105 amperios Factor de Potencia: 0.92 Eficiencia: 92.0% a). Determine el % de la carga completa de ste motor. b). Determine el % del voltaje en la lnea de ste motor. c). Calcule la potencia de salida de ste motor usando el Mtodo 1. d). Calcule la potencia de salida de ste motor usando el Mtodo 2. e). Son los resultados entre (c) y (d) muy similares? _____ Las respuestas son las siguientes. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 23 Respuestas a) 82% (3/4 de carga total) = 86 / 105 amperios b) 102.5 % = 4100 / 4000 voltios c) 503 kw (675 HP) = 550 kw x 0.915 Eficiencia del motor ajustado = 92.0% + (-0.5) + 0 = 91.5% d) 500kw (671 HP) = 1.73 x 86 x 4100 x 0.895 x 0.915 1000 Factor de potencia ajustado = 0.92 + (-0.020) + (-0.0005) = 0.895 e) Si!, ellos difieren menos del 1%: [503 500 kw] = 0.6% 500kw Una vez ms, cuando compara resultados de diferentes estudios, use resultados del mismo mtodo de clculo. Nosotros necesitamos la potencia de salida instantnea de un motor para determinar la demanda de la potencia en el pin de un molino de trituracin. Este tema se presentara a continuacin. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)


Luis CarrilloLnea

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 24 DEMANDA DE POTENCIA EN EL PION DEL MOLINO La demanda de potencia de su molino es calculada a travs de la potencia de salida del motor y de las caractersticas de funcionamiento de la transmisin del molino mientras esta en operacin. Estas caractersticas de rendimiento varan en motores sncronos y en motores de induccin. MOTORES SINCRONOS Las prdidas en los componentes con transmisiones fijas como coples y embragues (totalmente acoplados) son insignificantes. Por lo tanto, nosotros podemos decir que:

Demanda de potencia Potencia de salida en el pin para - de motor sncrono molinos con motores sncronos (kw o HP) (kw o HP)

Usted puede referirse a la figura 1 en la pgina 5 donde se muestra la transmisin de un motor sncrono. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)


Luis CarrilloLnea

Luis CarrilloLnea

Luis CarrilloTexto escrito a mquinaigual

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 25 MOTORES DE INDUCCION Las prdidas en los reductores de velocidad engrane varan de 1 a 2% por engrane, dependiendo de la condicin de los engranes. Nosotros podemos asumir una perdida de un1.5% en la potencia transmitida a travs de la reduccin una sola unidad del engrane. Esto corresponde a un 98.5% en eficiencia de transmisin. Por lo tanto nosotros tenemos: Demanda de potencia Potencia de salida

en el pin para molinos - de motores de x 98.5% con motores de induccin induccin (kw o HP) (kw HP)

Vea la figura 2 en la pgina 6 para repasar las transmisiones tpicas en motores de induccin. Nota Ya que a nosotros nos interesa la demanda de potencia en el pin, las subsecuentes perdidas en potencia trasmitida a la carga son consideradas parte de la demanda de potencia del molino. Por ejemplo, estas incluyen prdidas en la transmisin y en el engranaje del pin, en las chumaceras del molino, y las perdidas debido a la resistencia al viento en el casco del molino. Estas prdidas son pequeas y representan aproximadamente la misma traccin de la potencia en el pin en todos los molinos de la planta. Qu tan exactos son sus clculos de demanda de potencia? Avergelo en la siguiente seccin. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLnea

Luis CarrilloLnea


Luis CarrilloTexto insertadofraccion


MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 26 PRECISION EN LA DETERMINACION DE LA DEMANDA DE POTENCIA La exactitud de clculos en la Demanda de potencia depende principalmente de:

La calibracin de los instrumentos. La inexactitud de la lectura de los medidores.

El error de calibracin en cualquier instrumento de demanda de potencia en la planta puede variar. Cuando usted registra las mediciones de demanda de potencia en un perodo de tiempo corto (ejemplo durante el muestreo de un circuito), las variaciones debidas a la calibracin de los instrumentos deben ser muy pequeas. El error relativo en tales mediciones, es debido a la inexactitud de estas. La inexactitud de mediciones de instrumentos (no-digital) es de aproximadamente de la graduacin ms pequea en la escala. Oscilaciones como estas comnmente aumentan en los instrumentos de motores de molinos de barras pero el error puede ser compensado usando el promedio de numerosas medidas (en rangos de oscilacin)

El error total de los clculos relativos a la demanda de potencia en el pin de del mismo instrumento analgico es de aproximadamente +/- 3%.

En otras palabras, dos mediciones de demanda de potencia de un molino particular sern estadsticamente diferentes si ellos varan en ms de un 3%. Este error cubre mas o menos el 95% de intervalos de confianza* de los valores de la demanda de potencia calculados en el pin. Este tambin toma en cuenta la inexactitud en la perdida por eficiencia del motor y la transmisin del molino. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)


Luis CarrilloLlamadauno de barras tiene mas variacin porque las barras son mas pesadas que las bolas



MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 27 Informacin comparada de demanda de potencia tomada de instrumentos pertenecientes a diferentes molinos pueden fcilmente variar entre el 10 y el 15%, Este rango refleja la exactitud de demanda de potencia en la mayora de las determinaciones absolutas Esta seccin concluye la Parte I de este mdulo. Ahora usted debe ser capaz de: Indicar las diferencias entre un motor sncrono y un motor de induccin. Calcular la potencia de salida instantnea de motores sncronos y motores de

induccin usando dos mtodos. Determinar la Demanda de potencia en el pin de motores sncronos y motores de

induccin. Indicar la exactitud de clculos en la demanda de potencia de ambos tipos de motor. Repase estos temas en el primer repaso de este mdulo. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



1 Repaso Tiempo estimado para terminar: 20 minutos Hay cuatro problemas en este repaso. Si necesita, use el libro de texto. 1. Indique si las siguientes frases pertenecen a las transmisiones de los molinos de

motor sncrono a las transmisiones de un motor de induccin, a los dos.

a. Este motor opera exactamente a su velocidad nominal (rpm)

Sncrono Induccin

b. Este motor normalmente requiere un reductor de velocidad en la transmisin para alcanzar la velocidad deseada en el pin (rpm).

Sncrono Induccin

c. Este motor normalmente requiere un embrague en la transmisin para arrancar el molino.

Sncrono Induccin 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloNota adhesiva




1 Repaso (continuacin) 2. La informacin sobre un motor sncrono en un molino de bolas es la siguiente:

Mediciones de la planta: Wattimetro: 876 kw Voltmetro: 4250 voltios Ampermetro: 153 amperios Medidas del factor de potencia: 0.81 Informacin de la placa: Potencia de salida: 1500 HP Factor de servicio: 1.15 Voltaje: 4000 voltios Amperaje: 214 amperios Factor de potencia: 0.80 (velocidad) Eficiencia: 94.4%

Preguntas

a. Usando el Mtodo 1, Cul es la potencia de salida instantnea de este motor?

b. Usando el Mtodo 2, Cul es la potencia de salida instantnea de este motor?





Luis CarrilloTexto escrito a mquinaadelantado


1 Repaso (continuacin)

c. Usando los resultados del Mtodo 2, Cul es la demanda de potencia en el pin para este molino?

d. Requiere calibracin el wattimetro en esta planta?

Si No

e. Basados en los factores de servicio de este motor, Est este generando su capacidad mxima de operacin permitida bajo esas condiciones? (Referencia: pgina 4).

Si No 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



Luis CarrilloTexto escrito a mquinadentro de la


1 Repaso (continuacin) 3. La informacin sobre el motor de induccin de un molino de bolas es la siguiente:

Mediciones de la planta: Wattimetro: 352 kw Voltmetro: 4350 voltios Ampermetro: 55 amperios Informacin en la placa: Potencia de salida: 600 HP Factor de servicio: 1.0 Voltaje: 4000 Voltios Amperaje: 79.4 amperios Factor de Potencia: 0.875 (potencia motriz) Eficiencia: 93.1% Preguntas

a. Cul es el % de la carga completa de este motor?

b. Cul es el % de voltaje en la lnea de este motor?

c. Cul es la eficiencia ajustada de este motor? 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLnea

Luis CarrilloLnea

Luis CarrilloLnea


Luis CarrilloTexto escrito a mquina79.4

Luis CarrilloLnea

Luis CarrilloLnea


Luis CarrilloTexto escrito a mquina4350 /

Luis CarrilloTexto escrito a mquina=

Luis CarrilloTexto escrito a mquina4000 =


Luis CarrilloTexto escrito a mquina= 0.931 + (

Luis CarrilloTexto escrito a mquina-

Luis CarrilloTexto escrito a mquina-0.05)

Luis CarrilloTexto escrito a mquina=



1 Repaso (continuacin)

d. Cul es el factor de potencia ajustado de este motor?

e. Usando el Mtodo 1, Cul es la potencia de salida instantnea de este motor?

f. Usando el Mtodo 2, Cul es la potencia de salida instantnea de este motor?

g. Usando los resultados del Mtodo 2, Cul es la demanda de potencia en el pin de este molino?

h. Requiere calibracin el wattimetro en esta planta?

Si No 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloTexto escrito a mquina= 0.875 + (

Luis CarrilloTexto escrito a mquina=.815

Luis CarrilloTexto escrito a mquina-0.03)

Luis CarrilloTexto escrito a mquina+ (-0.03)

Luis CarrilloTexto escrito a mquina= 352 *

Luis CarrilloTexto escrito a mquina0.926 =



1 Revisin (continuacin) 4. Cul es el error aproximado (en kw) de un valor hipottico de demanda de potencia

de 1205 kw en un molino en relacin a otro estimado hecho en el mismo molino el siguiente da?

Coloque un crculo en su respuesta.

a. +/- 18 kw b. +/- 36 kw c. +/- 12 kw d. Ninguna de las anteriores

A continuacin las respuestas de este repaso. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloTexto escrito a mquina=1205 * 0.03 =




1 Revisin (continuacin) Respuestas

1. a) Sncrono Induccin b) Sncrono Induccin c) Sncrono Induccin 2. a) 829 kw (1112 HP) = 878 kw x 0.944

b) 860 kw (1153 HP) = 1.73 x 153 x 4250 x 0.81 x 0.944

1000 c) 860 kw (1153HP) En motores sncronos, la demanda de potencia en el pin es la misma que la

potencia de salida del motor.

d) Si No Solucin: [829 kw - 860 kw] = 3.6% 860 kw Este es menor que el aceptable de 5%

e) Si No La capacidad mxima permitida para este motor es de: 1500 HP x 1.15 = 1725 HP Durante el muestreo, el motor estuvo operando a aproximadamente 1150 HP; esto es muy bajo respecto al valor mximo recomendado. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)


1 Repaso (continuacin) Respuestas (continuacin)

3. a) 69% (3/4 carga completa) = 55 / 79.4 amperios b) 108.8 % = 4350 / 4000 voltios c) 92.6 % = 93.1% + (-0.5) + 0 d) 0.815 = 0.875 + (-0.030) + (-0.030) e) 326 kw = 352 kw x 92.6% f) 312 kw (418HP) = 1.73 x 55 x 4350 x 0.815 x 92.6% 1000 g) 307 kw (412 HP) = 312 x 98.5% h) No. La diferencia es 4.5% (menos que el 5%) 326 - 312 = 4.5% 312 4. b) 1205 kw +/- 36 kw Solution: 1205 kw x 3% = 36 kw 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLlamadatabla 1. 70%

Luis CarrilloLlamadatabla 2 108%

Luis CarrilloLlamadatabla 1 70 %

Luis CarrilloLlamadatabla 2 108 %

Luis CarrilloLnea

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 36 Cmo sali?

Bien? Bien hecho! No tan bien? Asegrese de revisar y corregir las respuestas.

Aqu concluye la Parte I del mdulo. Tmese un merecido descanso y vaya a la parte II donde usted aprender como determinar la carga volumtrica de los molinos. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 37 PARTE II - DETERMINACION DE LA CARGA VOLUMETRICA DEL MOLINO En la Parte II de este mdulo, se le darn pautas sobre como tomar mediciones de los niveles de carga. Tambin aprender como determinar la carga volumtrica de un molino y la exactitud de sus resultados. Usted puede tomar mediciones de demanda de potencia antes de parar un molino. Mientras esta parado, usted puede tomar las mediciones de los niveles de carga. Los resultados le permitirn trazar la curva de la demanda de potencia contra la carga volumtrica de la condicin particular de las lainas de un molino. Veamos como determinar la carga volumtrica de un molino. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 38 CARGA VOLUMETRICA DEL MOLINO Para determinar la carga volumtrica de un molino de barras o de un molino de bolas, usted debe tomar primero las mediciones de los niveles de carga. MEDICIONES DE LOS NIVELES DE CARGA Use las siguientes pautas para tomar las mediciones de los niveles de carga en los molinos de su planta. Pautas 1. Antes de entrar a una planta de molienda, asegrese de observar todas las

medidas de seguridad en la planta. 2. Haga varias mediciones de la demanda de potencia 15 o 20 minutos antes de que el

alimentador sea interrumpido para el paro del molino. 3. Muela por un perodo fijo de tiempo despus de parar el alimentador. En un molino

de barras, esto tomara tpicamente de 3 a 5 minutos. En un molino en circuito cerrado y con la alimentacin de agua al molino abierta, esto tomara de 20 a 30 minutos.

Una vez usted haya seleccionado el tiempo de molienda sin carga para el circuito de

su molino de barras y de su molino de bolas, aplique este tiempo lo mas similar posible cada vez que haga las mediciones del nivel de carga.

4. Mida el dimetro interno del molino, D, en el punto mas ancho de lado de

alimentacin, en el centro, y en el lado de descarga del molino. Coloque la cinta mtrica contra las lainas para obtener el dimetro promedio en cada punto. En sus clculos use el promedio de las tres mediciones.

Para asegurarse que la cinta esta ubicada en el punto mas ancho del molino, asegrese que la cinta cruce los ejes longitudinales del molino (o el punto central del trunnion). Vea la figura en la siguiente pgina. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLlamadaes ms importante el % solidos

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 39 Pautas (continuacin)

5. Escriba las dimensiones del perfil en las lainas y anote sus condiciones. Como un control sobre los clculos del dimetro del molino en el paso (4), calcule el dimetro promedio del casco del molino y el perfil de las lainas. Los dos resultados deben concordar dentro de 25 a 50 milmetros (1 a 2 pulgadas). 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 40 Pautas (continuacin): 6. Mida la longitud interna del molino, L, a lo largo de las lainas del casco entre los

bordes internos de las lainas. Haga un promedio de dos medidas. Ignore las porciones cnicas de los cabezales del molino. Vea la siguiente figura.


MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 41 Pautas (continuacin): 7. Mida la distancia Q, entre la parte superior de la carga y el dimetro promedio del molino en el punto mas alto. Haga tres mediciones como mnimo, una en el lado de alimentacin, otra en el centro, y otra en el lado de descarga del molino. Tome suficientes lecturas para obtener un promedio razonable. Usted probablemente notar una pendiente definitiva en la carga del molino de barras: esta es debido al desgaste de las puntas de las barras en el lado de alimentacin. Veamos la siguiente figura.


MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 42 Pautas (continuacin): 8. Medir la distancia S entre la parte superior de la carga y la parte inferior del trunnion en ambos lados: la alimentacin la descarga. Use como punto de referencia la laina espiral del trunnion o el dimetro interno. En el futuro, use este punto de referencia para obtener un valor aproximado de niveles de carga desde afuera del molino. Vea la siguiente figura. 9. En molinos de barras: Si el molino de barras fue parado para cargar las barras, anote el nmero de barras (o el peso de las barras) agregadas. Una vez el molino ha sido reinicializado y el alimentador ha estado operando por 30 minutos, haga una segunda medicin de lecturas de la demanda de potencia. Usted ser capaz de determinar dos puntos de informacin de demanda de potencia y de carga volumtrica haciendo un solo paro del molino de barras.


MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 43 Pautas (continuacin) 10. En molinos de bolas: Si inmediatamente despus que usted ha tomado las mediciones, le agrega una carga de bolas al molino de bolas, anote el peso de las bolas agregadas. Una vez que el molino ha sido reinicializado y que el alimentador ha estado operando por 2 o 3 horas, mida la demanda de potencia por segunda vez. Con un solo paro del molino de bolas, usted podr determinar la demanda de potencia y la carga volumtrica. El desgaste total del medio de molienda entre la reinicializada del molino de bolas y la segunda medicin de la demanda de potencia debe ser muy pequeo, pero si tiene dudas, usted puede estimarlo usando informacin histrica referente al consumo del medio de molienda. 9. Para referencias en el futuro, anote la fecha en la cual las lainas actuales fueron instaladas. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 44 CALCULOS DE LA CARGA VOLUMETRICA La ecuacin bsica para calcular la carga volumtrica de mediciones tomadas dentro del molino fue presentada por Bond. La ecuacin usa cualquier unidad, la mtrica o la inglesa. Vp = 1.13 - 1.26 x Q D Donde Vp = Carga volumtrica (%) Q = Promedio de la distancia vertical entre la parte superior de la carga y el punto ms alto en el molino (mtrica o inglesa) D = Dimetro interno promedio del molino (mtrica o inglesa) Resuelva el siguiente ejercicio. Ejercicio Se han tomado las siguientes mediciones dentro de un molino de barras: D = 2366 mm (alimentacin) 2362 mm (centro) 2358 mm (descarga) Q = 1360 mm (alimentacin) 1350 mm (centro) 1341 mm (descarga) L = 3660 mm Cul es la carga volumtrica de este molino de barras? La respuesta es la siguiente 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLlamadaes cierta entre 20 a 45



Luis CarrilloTexto escrito a mquinaVp = 1.13 * 1.26 1350


Luis CarrilloLnea

Luis CarrilloTexto escrito a mquina= 40.1 %

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 45 Respuesta 41% = 1.13 - 1.26 x 1350 mm 2362 mm Este valor calculado de Vp corresponde a la medicin de una demanda de potencia especfica (la cual usted tomo antes de que el molino se parara) y un peso del medio de molienda. Si las barras o bolas son agregadas al molino durante o inmediatamente despus de parar, el nuevo peso del medio de molienda, puede ser usado para calcular el nuevo Vp. Este nuevo Vp corresponde a las mediciones de la demanda de potencia que usted tom despus de que par el molino. PESO DE LA CARGA DEL MEDIO DE MOLIENDA Las siguientes ecuaciones le fueron presentadas en el mdulo anterior. Ellas le son mostradas aqu en su forma original usando unidades inglesas. Si usted desea usar unidades mtricas, use las ecuaciones presentadas en el apndice D.

Molino de barras: Tc = Vp D2 L

6.8 Donde Tc = Peso de la carga de barras (toneladas cortas) Vp = Carga volumtrica (fraccin) D = Dimetro interno promedio de un molino de barras (pies) L = Longitud interna promedio de un molino de barras (pies)

Molino de bolas: Tc = Vp D2 L

8.8 Donde Tc = Peso de la carga de bolas (toneladas cortas) Vp = Carga volumtrica (fraccin) D = Dimetro interno promedio de un molino de bolas (pies) L = Longitud interna promedio de un molino de bolas (pies) 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 46 Notas 1. Estas dos ecuaciones tienen diferentes denominadores. 2. Los denominadores son basados en la densidad promedio de barras y bolas que

equivale a 375 y 290 libras/pies3 respectivamente. Este tema fue presentado en mayor detalle en el mdulo anterior.

Ejemplo La carga volumtrica de un molino de barras es 39.4%. D y L son iguales a 9.89 y 16 pies respectivamente. El peso de la carga de las barras en el molino es: Tc = 39.4% x 9.892 x 16 6.8 = 90.7 toneladas cortas Resuelva el siguiente ejercicio. Ejercicio La carga volumtrica de un molino de bolas es de 41%. D y L son iguales a 7.75 pies y 12 pies respectivamente. Cul es el peso de la carga de bolas en este molino? La respuesta es la siguiente: 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLlamadaque porciento de hueco es en las barras para densidad aparente de 7.75

Luis CarrilloTexto escrito a mquina0.


Luis CarrilloCuadro de textoTc = Vp D2 L 8.8

Luis CarrilloLnea

Luis CarrilloTexto escrito a mquina= 33.6

Luis CarrilloLlamadadivido en peso entre el porcetaje para saber cuanto pesa uno porciento

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 47 Respuesta 33.6 toneladas cortas = 41% x 7.752 x 12 8.8 La siguiente seccin presenta un mtodo para calcular Vp anterior cuando se conoce el peso de la carga el medio de molienda y le ha sido adicionado al molino. ADICION DE MOLIENDA MEDIA Si el medio de molienda le fue agregado a su molino durante despus del paro del molino, el nuevo peso del medio de molienda puede ser calculado y el nuevo valor de Vp puede ser determinado. Veamos un ejemplo para un molino de barras. Ejemplo Durante un paro, se tomaron mediciones dentro de un molino de barras y estas indicaron que el Vp fue mas o menos un 39.4%. El peso de la carga de las barras fue estimada en 90.7 toneladas cortas. Diez barras fueron agregadas antes de reiniciar la operacin. Una barra pesa 287 libras en promedio. El nuevo valor de Vp puede ser estimado: 10 Barras @ 287 libras/barras = 2870 libras 2870 libras de barras = 1.44 toneladas cortas 2000 libras/ toneladas cortas El nuevo peso total de las barras en el molino es: 90.7 + 1.44 = 92.14 toneladas cortas. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLnea

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 48 Usemos la siguiente ecuacin para calcular el Vp anterior. D y L son iguales a 9.89 y a 16 pies respectivamente: Tc = Vp D2 L 6.8 92.14 = Vp x 9.892 x 16 6.8 Vp = 40.0% Este nuevo valor de Vp corresponde a la segunda medicin de la demanda de potencia tomada despus de que el molino fue parado. Si la primera y segunda medicin de la demanda de potencia fue 480 y 493 kw respectivamente, los dos puntos de informacin para la demanda de potencia contra la carga volumtrica en este molino son: (39.4 %, 480 kw) (antes del paro) (40.0 %, 493 kw) (despus del paro) Resuelva el siguiente ejercicio. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLlamadala relacin de Kw y carga es valida solo al mismo % de slidos

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 49 Ejercicio Lecturas y mediciones tomadas antes y durante del paro de un molino de bolas dan los siguientes resultados: Demanda de potencia en el pin: 867 HP D: 9.94 pies L: 16 pies Vp: 36.0% Tc: 65 toneladas cortas Cuando la operacin del molino fue reiniciada, se le agrego un cubo de bolas. Un cubo contiene una tonelada corta de bolas. La lectura de la demanda de potencia tomada 3 horas despus del paro fue 873 HP. Despus de un periodo de tres horas, el desgaste del medio de molienda en ese molino es insignificante. Identifique los dos puntos de informacin de la demanda de potencia contra la carga volumtrica en este molino de bolas. La respuesta es la siguiente 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLlamada646.53 kw

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 50 Respuesta (36.0%, 867 HP) (36.7%, 873 HP) Solucin Vp = 36.7% desde la siguiente ecuacin:

66 toneladas cortas = Vp x 9.942 x 16

8.8

Veamos que tan exactas son sus estimaciones de Vp. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 51 PRECISION EN LA DETERMINACION DEL NIVEL DE CARGA Usted notar que es difcil determinar donde colocar la cinta mtrica en la carga cuando est midiendo Q, la distancia vertical entre la parte superior de la carga y el punto ms alto en el molino. El error de esas mediciones es de +/- 25 mm (1 pulgada). Tambin, es difcil obtener una consistencia perfecta en el lavado del molido. Los slidos remanentes afectarn el volumen del medio de molienda. Sobre una base absoluta de un paro al siguiente, las determinaciones de la carga volumtrica son exactas en una aproximacin de +/- 1%. Por ejemplo, si Vp es igual al 40%, entonces el valor verdadero podra ser entre el 39% y el 41%. Cuando se requiere una carga de volumen muy exacta, se puede usar un periodo mas largo de lavado en conjuncin con un instrumento de inspeccin. Consulte a Metcom para asistencia futura. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLlamadaes una unidad porcentual no 1 porciento

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 52 Despus de completar esta Parte del mdulo, usted podr:

Determinar la carga volumtrica de un molino usando mediciones de la planta.

Estimar el peso del medio de molienda a partir de la carga volumtrica del molino.

Estimar dos puntos de informacin de la curva de la demanda de potencia

contra la carga volumtrica de su molino, haciendo un solo paro. Revise esta informacin en el repaso 2. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)


2 Repaso Tiempo estimado para terminar: 15 minutos Este repaso solo tiene un problema. Antes de parar un molino de barras, Bruce hizo algunas mediciones de instrumentos los cuales indicaron que la demanda de potencia en el pin era de aproximadamente 631 HP. Durante el paro del molino, Bruce tom algunas mediciones dentro del molino para D, Q y L. Los valores promedios son: D (Promedio del Dimetro interno del molino) = 7.5 pies Q (Promedio de la distancia vertical a carga) = 4.5 pies L (Longitud interna en las lainas del casco) = 9 pies Preguntas a. Cul es la carga volumtrica de este molino? b. Cul es el peso aproximado de la carga de las barras? c. Despus de que Bruce tom las mediciones, el necesitaba 15 barras extras, que fueron

adicionadas al molino, estn pesaban individualmente 0.170 toneladas cortas. Cul es el nuevo Vp?



2 Repaso (continuacin) d. Una hora despus de reiniciada la operacin, Bruce hizo una segunda serie de

mediciones las cuales indicaban que la demanda de potencia en el pin era de 645 HP.

Cules son los dos puntos de informacin que Bruce puede agregar a su archivo para dibujar la curva de la demanda de potencia contra la carga volumtrica en este molino?

e. Cul es la exactitud de los cuatro valores en las dos coordinadas que usted dio en el

paso (d)? Las respuestas son las siguientes. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)


2 Repaso (continuacin) Respuestas

a. 37.4% = 1.13 - 1.26 x 4.5 pies 7.5 pies

b. 27.8 toneladas cortas = 37.4% x 7.52 x 9 6.8

c. Nuevo Vp = 40.8%

Solucin Tc = 27.8 + 15 x 0.170 = 30.35 toneladas cortas

30.35 = Vp x 7.52 x 9

6.8 d. (37.4%, 631 HP)

(40.8%, 645 HP)

e. 37.4% +/- 1.0 =, 36.4% a 38.4% (Referencia: pgina 51) 40.8% +/- 1.0 =, 39.8% a 41.8%

631 HP +/- 3% =, 631 HP +/- 19 HP (Referencia: pgina 26) 645 HP +/- 3% =, 645 HP +/- 19HP Esto concluye la Parte II. Tome un descanso antes de pasar a la ltima parte de este mdulo el cual le mostrar como dibujar la curva de demanda de potencia contra la carga volumtrica en sus molinos de barras y en sus molinos de bolas. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)









Luis CarrilloTexto escrito a mquina(

Luis CarrilloTexto escrito a mquina)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 56 PARTE III CORRELACIONANDO DEMANDA DE POTENCIA Y CARGA VOLUMETRICA DEMANDA DE POTENCIA CONTRA CARGA VOLUMETRICA Una vez usted tenga uno o muchos puntos de informacin relacionados a la demanda de potencia en el pin y la carga volumtrica de su molino, usted puede dibujar la curva de la demanda de potencia contra la carga volumtrica usando las ecuaciones correspondientes: En un molino de barras: Pmba = constante x Vp (6.3 5.4Vp) En un molino de bolas: Pmb = Constante x Vp (3.2 - 3.0Vp) Donde P = Demanda de potencia del molino de barras o molino de bolas (kw o HP) Vp = Carga volumtrica (fraccin) Usted puede resolver la constante de esta ecuacin entrando sus valores de Pmba o Pmb y los Vps correspondientes. Pero antes de que haga eso, usted debe determinar las condiciones de las lainas ya que estn relacionadas a su informacin. CONDICIONES DE LAS LAINAS En su molino, cada uno de los puntos de informacin corresponde a una de estas tres descripciones generales de condiciones de lainas:

Lainas nuevas Lainas medio gastadas Lainas completamente gastadas

Cada una de estas condiciones es representada por una curva de demanda de potencia contra la carga volumtrica. Cuando usted tiene varios puntos de informacin para cada uno de estas condiciones de lainas, habr tres curvas para su molino. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)


MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 57 DIBUJANDO LA CURVA Para dibujar las curvas en su molino, siga los seis pasos del ejemplo siguiente. Procedimiento

1. Clasifique sus puntos de informacin de acuerdo a las condiciones de las lainas (las cuales usted debe notar al momento de tomar las mediciones internas del molino).

2. Promedie los valores de Vp y demanda de potencia para cada una de las condiciones de lainas.

3. Use el valor promedio de Vp y demanda de potencia para resolver la constante en la ecuacin usando la ecuacin correspondiente que le fue dada en las pginas anteriores.

4. Registre de nuevo la ecuacin presentada en la pgina anterior substituyendo la constante por su valor calculado en el paso (3). Esta ecuacin representa ahora su molino (y su condicin de laina especfica).

5. Use la ecuacin para determinar las coordenadas de la curva calculando la potencia de traccin de varios valores arbitrarios de Vp. (Ej. 0, 20, 30, 40, 50).

6. Dibuje la curva sobre la hoja de trabajo 1 usando las coordenadas estimadas. (La hoja de trabajo 1 le ser presentada en el siguiente ejemplo). Veamos un ejemplo. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLlamadanuevas, medias, usadas

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 58 Ejemplo La siguiente tabla muestra doce puntos de informacin de un molino de barras. En este ejemplo, las mediciones de potencia son en kw. Molino de barras # 1 en la Mina Moose Condiciones de lainas: Nueva Medio gastada Completamente gastada (Vp, Pmba) (Vp, Pmba) (Vp, Pmba) (42.4%, 202) (43.4%, 211) (44.8%, 219) (41.7%, 200) (41.7%, 209) (44.9%, 220) (40.5%, 199) (44.5%, 212) (43.9%, 222) (38.0%, 197) (41.3%, 214) (43.8%, 220) Promedio: (40.7%, 200) (42.7%, 212) (44.4%, 220) Para lainas nuevas, la constante en la ecuacin para molinos de barras es igual a 119.8: Pmba = constante x Vp (6.3 -5.4 Vp) 200 = constante x 40.7% (6.3 - 5.4 x 40.7%) 119.8 = constante Para lainas medio gastadas, la constante en la ecuacin para molinos de barras es igual a 124.3: Pmba = constante x Vp (6.3 - 5.4 Vp) 212 = constante x 42.7% (6.3 - 5.4 x 42.7%) 124.3 = constante 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLlamadaalses


Luis CarrilloTexto escrito a mquinagastada



MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 59 Para lainas completamente gastadas, la constante en la ecuacin para el molino de barras es igual a 127.0: Pmba = Constante x Vp (6.3 - 5.4 Vp) 220 = Constante x 0.444 (6.3 - 5.4 x 0.444) 127.0 = Constante Para este molino de barras, las ecuaciones bsicas son por lo tanto: Pmba = 119.8 x Vp (6.3 - 5.4 Vp) [Lainas nuevas] Pmba = 124.3 x Vp (6.3 - 5.4 Vp) [Lainas medio gastadas] Pmba = 127.0 x Vp (6.3 - 5.4 Vp) [Lainas completamente gastadas] Entrando valores arbitrarios de Vp en las ecuaciones de arriba, el Pmba puede ser evaluado y las tres curvas pueden ser dibujadas para este molino de barras. Molino de barras # 1 en la Mina Moose Condiciones de lainas: Nueva Medio gastada Completamente gastada (Vp, Pmba) (Vp, Pmba) (Vp, Pmba) (0%, 0) (0%, 0) (0%, 0) (10%, 69) (10%, 72) (10%, 73) (20%, 125) (20%, 130) (20%, 133) (30%, 168) (30%, 175) (30%, 178) (40%, 198) (40%, 206) (40%, 210) (50%, 216) (50%, 224) (50%, 229) Las tres curvas son mostradas en la siguiente Hoja de Trabajo 1. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)


Luis CarrilloLlamadavalores de Vp arbitrarios

MEDICIONES DE LOS NIVELES DE POTENCIA Y CARGA 60

1 HOJA DE TRABAJO Demanda de potencia contra la carga volumtrica Compaa: _______________ Identificacin del molino: Molino de barras Fecha:___________________ Usuario:______________________

DEM

AN

DA

DE

POTE

NC

IA E

N E

L PI

O

N (k

w o

Hp)

CARGA VOLUMETRICA, Vp (%) 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloLlamadapesa mas un cambio en porciento de solidos, etc

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 61 Resolver el siguiente ejercicio. Ejercicio La siguiente tabla muestra alguna informacin de demanda de potencia y carga volumtrica de un molino de bolas con lainas completamente gastadas. Molino de barras # 1 en la Mina Moose Condiciones de lainas: Nueva Medio gastada Completamente gastada (Vp, Pmba) (Vp, Pmba) (Vp, Pmba) Desconocida Desconocida (39.5%, 197 kw) (38.3%, 194 kw) (37.3%, 192 kw) Promedio: Preguntas a) Determine la constante en la ecuacin bsica de este molino de bolas con lainas

gastadas. b) Calcule los valores aproximados de Pmb por Vp igual a: (0.0%, ) (20.0%, ) (30.0%, ) (40.0%, ) (55.0%, ) 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)


Luis CarrilloTexto escrito a mquina38.4%, 194kw


MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 62 Ejercicio (continuacin) c) Trace la curva de la demanda de potencia contra la carga volumtrica de este

molino sobre la siguiente hoja de trabajo 1. Las respuestas de este ejercicio son las siguientes. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)


1 HOJA DE TRABAJO Demanda de potencia contra la carga volumtrica Compaa: _______________ Identificacin del molino:______________ Fecha:___________________ Usuario:______________________

DEM

AN

DA

DE

POTE

NC

IA E

N E

L PI

O

N (

)


MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 64 RESPUESTAS a) 246.7 Solucin: Pmb = constante x Vp (3.2 - 3.0 Vp) 194 = constante x 38.4% (3.2 - 3.0 x 38.4%) 246.7 = constante b) (0.0%, 0) (20.0%, 128) (30.0%, 170) (40.0%, 197) (55.0%, 210) c) La curva se muestra en la pgina siguiente. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)


1 HOJA DE TRABAJO Demanda de potencia contra la carga volumtrica Compaa: _______________ Identificacin del molino: ____________ Fecha:___________________ Usuario:______________________

DE

MA

ND

A D

E P

OTE

NC

IA E

N E

L P

IO

N (k

w o

Hp)


MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 66 En esta tercera y ltima parte de el mdulo, usted ha aprendido como dibujar las curvas de demanda de potencia contra la carga volumtrica en su molino dadas diferentes condiciones de lainas. Revise este tema en el siguiente repaso. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)


3 Repaso Tiempo estimado para terminar: 5 minutos Este repaso tiene dos preguntas. Use el texto, si es necesario. 1. Marque verdadero o falso en los siguientes prrafos.

Verdadero Falso a) A medida que las lainas se desgastan, usted puede

mantener la demanda de potencia mientras reduce la carga volumtrica.

b) A medida que las lainas se desgastan, usted puede

incrementar la demanda de potencia mientras mantiene la carga volumtrica.

c) Hay una etapa en la cual el incrementar la carga

volumtrica no afecta significativamente la demanda de potencia.






3 Repaso (Continuacin) 2. Las curvas mostradas en la pgina siguiente fueron establecidas para un molino de

bolas.

En este momento, las lainas estn completamente gastadas y sern cambiadas muy pronto. El promedio de la demanda de potencia del molino es de 650 HP para una carga volumtrica de 33%. Cul es la carga volumtrica esperada despus de cambiar las lainas? (Asuma que el promedio de la demanda de potencia del molino se mantiene constante). Registre su respuesta: _______________________________ Las respuestas a continuacin.




1 HOJA DE TRABAJO Demanda de potencia contra la carga volumtrica Compaa: _______________ Identificacin del molino: ____________ Fecha:___________________ Usuario:______________________

DE

MA

ND

A D

E P

OTE

NC

IA E

N E

L P

IO

N (k

w o

Hp)


Luis CarrilloLnea

Luis CarrilloLnea


3 Repaso (Continuacin) Respuestas 1. Todas las declaraciones son verdaderas. Estudie una curva tpica como evidencia. 2. La carga volumtrica del molino ser aproximadamente entre 38 y 39% Esto concluye el mdulo. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 71 CONCLUSION Felicitaciones por haber completado satisfactoriamente ste mdulo! Esperamos que usted haya disfrutado aprendiendo acerca de coesencial de la demanda de potencia y de la carga volumtrica de un molino. Usted usar lo que ha aprendido en este mdulo mas adelante en este programa de capacitacion, para determinar otros aspectos importantes acerca del rendimiento de los molinos. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 72 REFERENCIAS Bond, F.C., "Crushing and Grinding Calculations", British Chemical

Engineering, June and August, 1961, pp. 378-385 and 543-548.

Lessard, D., "Power Draw Determinations for Grinding Mills in

Operation", Dominion Engineering Works Ltd., Report to Wabush Mines Ltd., October 5, 1981.


MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 73 APENDICE A CALCULO DE LA EFICIENCIA NOMINAL DEL MOTOR Algunas veces, la eficiencia nominal del motor no esta en la informacin de la placa. Usted puede calcularla usando la ecuacin presentada en el Mtodo 2 con datos disponibles en la placa: Potencia nominal Eficiencia nominal

de salida = 1.73 x A x V x FP del motor del motor 1000 (fraccin) (kw)

Donde 1.73 = Constante de la potencia de tres fases (3) A = Amperaje (amperios) nominal V = Voltaje (voltios) nominal FP = Factor de potencia (sin unidades) nominal Veamos un ejemplo. Ejemplo Se conoce la siguiente informacin de un motor. Informacin de la placa: Potencia de salida: 2000 HP Factor de servicio: 1.0 Voltaje: 4000 voltios Amperaje: 260 amperios Factor de potencia: 0.90 La eficiencia nominal del motor no est dada. Nosotros podemos usar la siguiente ecuacin para calcularla. 2000 HP = 1.73 x 260 x 4000 x 0.90 x Eficiencia nominal 1.34Hp/Kw 1000 (fraccin) 92.1% = Eficiencia nominal 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis CarrilloTexto escrito a mquina*

Luis CarrilloLlamadala eficiencia queda como incognita, se despeja

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 74 APENDICE B DETERMINACION DEL FACTOR DE POTENCIA EN MOTORES DE INDUCCION Si la eficiencia nominal del motor le es dada, resuelva FP usando la informacin de la placa en la siguiente ecuacin. Potencia nominal Eficiencia nominal

de salida del motor = 1.73 x A x V x FP x del motor (kw) 1000 (fraccin)

Donde 1.73 = Constante de potencia de tres fases (3) A = Tipo de amperaje (amperios) V = Tipo de voltaje (voltios) Veamos un ejemplo. Ejemplo El factor de potencia nominal de un motor puede ser determinado de la siguiente informacin: informacin de la placa: Potencia de salida: 2000 HP Factor de servicio: 1.0 Voltaje: 4000 voltios Amperaje: 260 amperios Eficiencia: 92.1% 2000 HP = 1.73 x 260 x 4000 x FP x 92.1% 1.341 HP/kw 1000 0.90 = FP Si ninguno, la eficiencia nominal del motor o el factor de potencia le son dados, asuma que la eficiencia nominal es igual a 93% y resuelva FP de la misma forma. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 75 APENDICE C INFLUENCIA DE LA CARGA DEL MOTOR SOBRE LA EFICIENCIA DEL MOTOR Y EL FACTOR DE POTENCIA EN MOTORES DE INDUCCION Los fabricantes del motor podran darle informacin referente a la influencia de la carga del motor en la eficiencia de este, y el factor de potencia. Use esa informacin para determinar el valor ajustado de la eficiencia nominal del motor y el factor de potencia en lugar de los valores ajustados estndares dados en el mdulo. Veamos un ejemplo. Ejemplo La siguiente tabla fue dada para un motor de induccin de un molino de barras:

Motor (HP) Eficiencia (%) Factor de potencia (retrasado)

350 (carga total) 265 (3/4 de la carga) 176 (1/2 carga)

93.1 92.7 90.9

0.868 0.841 0.734

Bajo la carga completa, este motor conserva eficiencia nominal de 93.1% y el factor de potencia de 0.868. Bajo una carga de , la eficiencia de este motor baja a 92.7% y su factor de potencia baja a 0.841. Use los valores ajustados de eficiencia y factor de potencia en sus clculos de potencia de salida del motor en motores de induccin. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 76 APENDICE D PESO DE LA CARGA DEL MEDIO DE MOLIENDA EN UNIDADES METRICAS Para determinar el peso de la carga del medio de molienda usando unidades mtricas, use las siguientes ecuaciones: Molinos de barras: Tc = Vp x D2 x L (Toneladas mtricas) 0.2122 Molino de bolas: Pb = Vp x D2 x L (Toneladas mtricas) 0.2740 En estas ecuaciones:

Vp = Carga volumtrica del molino (fraccin) D = Dimetro interno del molino (metros) L = Longitud interna del molino (metros) Estas ecuaciones son basadas en la densidad promedio de una carga de barras y de una carga de bolas que es igual a 6.008 y 4.646 toneladas/ m3 respectivamente. 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA 77 GLOSARIO Retraso en el factor de potencia: Ocurre cuando el ngulo entre la potencia real (kw) y

la potencia aparente (kwa) es negativa; este siempre es el caso en motores de induccin. Vea tambin Factores de potencia.

Adelanto del factor de potencia: Ocurre cuando el ngulo entre la potencia real (kw) y

la potencia aparente (kWA) es positiva; normalmente, este es el caso en motores sncronos. Vea tambin Factores de Potencia.

Carga: Cargaen el motor puede referirse a la potencia de salida pero

tambin puede referirse al amperaje. Si el amperaje nominal de un motor es 100 amperios, entonces la carga completa es de aproximadamente 100 amperios. Tres cuartos de carga es aproximadamente 75 amperios.

Carga volumtrica del molino: La fraccin o porcentaje del volumen interno del molino

que es ocupado por el medio de molienda (huecos y medio). Intervalos de confianza del 95%: Por ejemplo, cuando estimamos un valor igual a 10.0

(significa) con 95% de intervalo de confianza de +/- 1.0, estamos seguros un 95% que el valor verdadero es entre 9.0 y 11.0.

Factor de potencia: La potencia real (kw) dividida entre la potencia aparente (kWA)

suministrada Nominal: Caractersticas (mximas) de diseo de un motor especificadas por

el fabricante. Factor de servicio: Factor de seguridad del motor para manejar cargas de potencia

fluctuante o temporal. Un factor de servicio es igual a 1.00 significa que la capacidad nominal del motor no se debe exceder.


Luis CarrilloComentario en el texto" A " de aparente

Luis CarrilloLlamadapotencia real o activa

CONTENIDOLISTA DE GRAFICAS Y DE TABLASTabla 2. Ajustes absolutos en la eficiencia de un motor de

OBJETIVOSRepasoRepasoRepasoRepasoRepasoRevisinRevisinRepasoRepasoRepasoRepasoHOJA DE TRABAJO Demanda de potenciacontra la carga volumtrica

EjercicioPreguntasHOJA DE TRABAJO Demanda de potenciacontra la carga volumtrica

RESPUESTASHOJA DE TRABAJO Demanda de potenciacontra la carga volumtricaRepaso

Verdadero FalsoRepasoHOJA DE TRABAJO Demanda de potenciacontra la carga volumtricaRepaso

RespuestasCONCLUSIONREFERENCIASAPENDICE A

EjemploAPENDICE BEjemploAPENDICE C

módulo 3, metcom

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