Modelos para el sistema Modelos para el sistema visual: Ivisual: I

Prof. Maria L. CalvoClase del 21 de abril

• Aproximaciones Analíticas que predicen procesos biológicos complejos

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Modelos para el procesado de la Modelos para el procesado de la información visualinformación visual

Proceso de la información visualProceso de la información visual::

Se supone que todos los procesos son lineales

Caracterización del sistema: Respuesta del sistema

Estudio de casos particulares: Procesado de imágenes

• Evaluación de la imagen

• Calidad

• Interpretación de las funciones visuales

Esquema de funcionamiento de un Esquema de funcionamiento de un sistema físico linealsistema físico lineal

Señal de entrada

SS

Acción del sistema: Respuesta de impulsoRespuesta de impulso

Señal de salida

Ejemplo de sistema biológico para Ejemplo de sistema biológico para modelar la función visual: modelar la función visual: LimulusLimulus

Ojo Lateral

Ejemplo en la naturaleza en invertebrados: Ejemplo en la naturaleza en invertebrados: Procesado de la información visual por el Procesado de la información visual por el

LimulusLimulus

Puntos oscuros: Puntos oscuros: OmmatidiaOmmatidia individuales.individuales.

Anchura de ojo: 1 Anchura de ojo: 1 cmcm

Esquema de un Esquema de un ommatidiumommatidium: :

1: lente. a: apertura. b: 1: lente. a: apertura. b: RabdomeroRabdomero. R: célula . R: célula retinularretinular. P: célula pigmentaria. e: célula . P: célula pigmentaria. e: célula descentrada. i: conexiones sinápticas para la descentrada. i: conexiones sinápticas para la inhibición lateral. X: generación de pulsos.inhibición lateral. X: generación de pulsos.

Diámetro del Diámetro del ommatidumommatidum: 240 micras: 240 micras

C: Diagrama funcional del mecanismo óptico y C: Diagrama funcional del mecanismo óptico y neuronal para el procesado de la información neuronal para el procesado de la información visual Transformación de escenas ópticas en visual Transformación de escenas ópticas en imágenes neuronales.imágenes neuronales.

Copyright ©1998 The American Physiological Society

Passaglia, C. L. et al. J Neurophysiol 80: 1800-1815 1998

CircuitoCircuito eléctricoeléctrico equivalenteequivalente de un de un ommatidiumommatidium

:gEn(t): Conductancia moduladaVE: Potencial de equilibrio de la conductancia modulada (60 mV)RS y CS: Resistencia (20,2 M) y capacitancia (0.002 µF) del somavSn(t): Potencial receptorRC: Resistencia de acoplo (5,2 M)RA y CA: Resistance (8.0 M) y capacitancia (0.001 µF) de axons colateralesgSIn(t): conductancia auto inhibidoragLIn(t): Conductancia asociada a la inhibición lateralVI: Potencial de equilibrio de las conductancias de inhibición (15 mV)Bombeo de corriente constante (0.25 nA)VAn(t): Potencial generador de axones compatimentadosfn(t): Tren de impulsos del nervio óptico

InhibiciInhibicióónn lateral de lateral de laslas neuronasneuronas

•Fundamentos:Cuando una superficie sensitiva (por ejemplo en el ojo) recibe un estímulo que tiene un gradiente espacial (de punto a punto) se suprime o ralentiza la respuesta al estímulo que se obtendría sin gradiente.

•• ExperimentosExperimentos con el con el ojoojo compuestocompuesto dede Limulus Limulus ((HartlineHartline et al.,et al., 1956)1956)

– Los ommatidia permiten estudiar señales generadaspor un único fotorreceptor.

– La luz transmitida por un solo receptor produce una“ignición” casi instantánea (umbral) que se transmitea las células neuronales.

– Cuando se activan dos receptores vecinos con respectivas señales luminosas:Aumenta el umbral de la respuesta.El número de impulsos generados disminuye.Disminuye la frecuencia del tren de pulsos generado.

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Mach Bands: Quantitative Studies on Neural Networks in the Retina, by F. Ratliff, 1965, figure 3.25, p. 107. Copyright © 1965 Holden-Day, Inc. Reprinted with permission.)

Señal generada en la respuesta de un solo receptor

Señal generada en la respuesta conjunta de dos receptores

Señal generada en la respuesta conjunta de dos receptores con distinto nivel de estímulo

ModeloModelo parapara la la inhibicióninhibición laterallateral

Intensidad incidente Intensidad percibida

Coordenadas espacialesCoordenadas espaciales

Ejemplo de procesado de la información visual: Ejemplo de procesado de la información visual: Diferenciación espacial en el ojo de Diferenciación espacial en el ojo de LIMULUSLIMULUS

Bandas de MachBandas de Mach

Distribución de la intensidad de entrada

Distribución de la intensidad percibida

Esquema de funcionamiento del sistema Esquema de funcionamiento del sistema visual como procesador de informaciónvisual como procesador de información

Escena: Imagen

SOSO

Sistema óptico: Respuesta de Respuesta de impulso espacioimpulso espacio--temporaltemporal

Señal de salida

Retina: Muestreo y Muestreo y generación generación de señales de señales modificadas modificadas

S’ S’’

Nervio óptico:

Generación Generación de impulsos de impulsos neuronalesneuronales

Corteza Corteza VisualVisual

Ejemplos de estímulos visuales comoredes sinusoidales

Copyright ©1998 The American Physiological Society

Passaglia, C. L. et al. J Neurophysiol 80: 1800-1815 1998

RespuestaRespuesta del del ojoojo del Limulus a del Limulus a trestres patronespatrones luminososluminosos modulados:Funcionesmodulados:Funcionesde de transferenciatransferencia de de modulaciónmodulación espacialesespaciales y y temporalestemporales

Frecuencia espacialFrecuencia espacialDefinición:

Se define como el espaciado mínimo entre dos puntos de información de un objeto (o escena), representados en el espacio recíproco de las coordenadas espaciales reales.

Este espacio recíproco es el dominio de Fourier.

La representación en este dominio se obtiene aplicando el análisis de Fourier: Transformada de Fourier.

Se expresa en: Líneas/mm.

EjemploEjemplo de de informacióninformación en en espaciosespacios recíprocosrecíprocos

Imagen: Espacio real Módulo al cuadrado de la transformada de Fourier de

la imagen:Espacio recíproco

Frecuencia temporalFrecuencia temporal•Definición:Define valores individuales (mínimos y máximos) para la resolución temporal de un señal.

Se definen espacios recíprocos: Tiempo frecuencia temporal (Hz)

El comportamiento de la respuesta del sistema visual en el dominio temporal está enteramente determinado por factores neuronales.

Función de transferencia de modulación MTF

Imágen de unalínea (LSF)

Objeto-línea

Clases de líneas

Imágen de un borde (ESF)

Sistema formador de imágenes

Generador de bordes

Clases de bordes degradados

Criterios de resolución Clase de operadoresdiferenciales

FT

d/dx

d2/dx2

Funciones características para la descripción del sistema linealFunciones características para la descripción del sistema lineal