modelo scoring de comportamiento de cartera de crédito

1 SCORING DE COMPORTAMIENTO DE CARTERA DE CRÉDITO

Modelo Scoring de Comportamiento de Cartera de Crédito

para una Empresa de Servicios Públicos Domiciliarios

Garzón Escobar Héctor Fabio

Universidad de Santander

Facultad de Ciencias Económicas, Administrativa y Contables,

Maestría en Finanzas

Bucaramanga

2020


Modelo Scoring de Comportamiento de Cartera de Crédito

para una Empresa de Servicios Públicos Domiciliarios


Trabajo de Grado para Optar por el Título de

Magíster en Finanzas

Director

Macías Villalba Gloria Inés

Doctora en Finanzas

Universidad de Santander

Facultad de Ciencias Económicas, Administrativa y Contables,

Maestría en Finanzas

Bucaramanga

2020


Dedicatoria

Dedico este trabajo de grado principalmente a mi adorado Dios, que por su gracia y

poder me ha permitido culminar con éxito esta maestría y me ha puesto en mi camino a personas

maravillosas en el aspecto familiar y en el campo laboral. A mi amada esposa por su paciencia,

por ser mi ayuda idónea que con su apoyo incondicional he podido cumplir con las metas

propuestas a nivel académico y personal. A mi preciosa hija quien esperaba con ternura y

emoción mi llegada después de cada encuentro y por ser un motivo para continuar en mi

crecimiento intelectual. A la memoria de mi valioso padre que con su ejemplo y tesón me

demostraron que siempre se debe luchar por los sueños y hacer todo con amor y pasión. A mi

venerada madre porque siempre confío en mi aún en los momentos cuando creí desfallecer por

los desafíos que me exigieron la maestría. A mi admirable suegra por su compañía y entrega

constante a mi bella familia.


Contenido

pág.

Dedicatoria ................................................................................................................................. 4

Lista de figuras ............................................................................................................................ 7

Lista de tablas .............................................................................................................................. 8

Lista de apéndices ....................................................................................................................... 9

Resumen .................................................................................................................................... 10

Abstract ..................................................................................................................................... 11

Introducción .................................................................................................................................. 12

1. Planteamiento ............................................................................................................................ 16

2. Justificación .............................................................................................................................. 20

3. Objetivos ................................................................................................................................... 23

4. Antecedentes ............................................................................................................................. 24

4.1 Marco conceptual .................................................................................................................... 25

4.2 Marco teórico .......................................................................................................................... 26

4.3 Marco referencial .................................................................................................................... 28

4.3.1 Modelo de probabilidad lineal ............................................................................................. 29

4.3.2 Modelo probit o probabilistico............................................................................................. 30

4.3.3 Modelo logit o logistico ....................................................................................................... 31

4.4 Marco empirico ....................................................................................................................... 32

4.4.1 Modelo scoring .................................................................................................................... 33

4.4.2 Elección del modelo ............................................................................................................. 35

4.5 Marco legal ............................................................................................................................. 37


5. Metodología .............................................................................................................................. 41

5.1 Enfoque de investigación ........................................................................................................ 42

5.2 Formulación de hipótesis ........................................................................................................ 43

6. Desarrollo .................................................................................................................................. 45

6.1 Análisis de comportamiento y deterioro de la cartera ............................................................ 49

6.2 Selección de segmentos y variables ........................................................................................ 57

6.3 Estimación del modelo ............................................................................................................ 64

6.3.1 Descripción de variables ...................................................................................................... 65

6.3.2 Obtención de la muestra....................................................................................................... 67

7. Resultados ................................................................................................................................. 68

7.1 Estimación modelo logit inicial .............................................................................................. 68

7.2 Estimación modelo logit final ................................................................................................. 70

7.2.1 Estadístico de máxima verosimilitud ................................................................................... 73

7.2.2 Prueba de significancia global ............................................................................................. 74

7.2.3 Prueba de significancia individual ....................................................................................... 75

7.2.4 Porcentaje de correctos ........................................................................................................ 77

7.2.5 Validación de la submuestra ................................................................................................ 78

7.3 Propuesta de scoring de comportamiento de la cartera de crédito .......................................... 78

8. Conclusiones ............................................................................................................................. 83

Referencias Bibliográficas ............................................................................................................ 86

Apéndice ....................................................................................................................................... 88


Lista de Figuras

pág.

Figura 1. Esquema de relación causal multivariada...................................................................... 44

Figura 2. Distribución porcentual de usuarios por zonas .............................................................. 46

Figura 3. Distribución porcentual de usuarios por estrato ............................................................ 47

Figura 4. Porcentaje de morosidad de la cartera total ................................................................... 49

Figura 5. Porcentaje de deterioro de la cartera total de 1 a 30 días de mora ................................ 51

Figura 6. Comportamiento de porcentaje de morosidad por zonas de la cartera total .................. 52

Figura 7. Comportamiento de porcentaje de morosidad por estratos de la cartera total ............... 55

Figura 8. Tendencia de la cartera total por zonas ......................................................................... 59

Figura 9. Tendencia de la cartera total por estratos ...................................................................... 60

Figura 10. Tendencia de la cartera total por zonas seleccionadas ................................................ 62

Figura 11. Resultado del modelo inicial en Gretl ......................................................................... 68

Figura 12. Resultado del modelo final excluyendo X9 En Gretl ................................................... 70

Figura 13. Cálculo de probabilidad y scoring caso 1 .................................................................... 80




Lista de Tablas

pág.

Tabla 1. Análisis comparativo de modelos de regresión probabilístico ....................................... 35

Tabla 2. Datos históricos de la cartera corriente y vencida .......................................................... 45

Tabla 3. Distribución de número de usuarios por zonas ............................................................... 47

Tabla 4. Distribución de número de usuarios por estrato ............................................................. 48

Tabla 5. Estadísticas descriptivas de la cartera total ..................................................................... 50

Tabla 6. Criterios de clasificación de cartera ................................................................................ 51

Tabla 7. Análisis de morosidad y deterioro promedio por zonas de la cartera ............................. 52

Tabla 8. Análisis de morosidad y deterioro promedio por estrato de la cartera ........................... 53

Tabla 9. Estadísticas descriptivas de cartera por edad de mora .................................................... 56

Tabla 10. Estadísticas descriptivas de cartera por zonas .............................................................. 56

Tabla 11. Estadísticas descriptivas de cartera por estratos ........................................................... 56

Tabla 12. Comparativo de cartera inicial y cartera final ............................................................... 61

Tabla 13. Estadísticas descriptivas de cartera seleccionada por edad de mora ............................ 63

Tabla 14. Estadísticas descriptivas de cartera seleccionada por zonas ......................................... 63

Tabla 15. Estadísticas descriptivas de cartera seleccionada por estratos ...................................... 64

Tabla 16. Cálculo de probabilidad de incumplimiento ................................................................. 71

Tabla 17. P-Value de variables independientes ............................................................................ 76

Tabla 18. Cuadro de predicciones correctas ................................................................................. 77


Lista de apéndices pág.

Apéndice A. Datos para elaboración de figuras 4 y 5................................................................... 88

Apéndice B. Datos para elaboración de figura 6 .......................................................................... 89

Apéndice C. Datos para elaboración de figura 7 .......................................................................... 90

Apéndice D. Manual del usuario para manejo de macro .............................................................. 91


Resumen

Título

Modelo Scoring de Comportamiento de Cartera de Crédito para una Empresa de

Servicios Públicos Domiciliarios

Autor


Palabras Clave

Riesgo de crédito, scoring de cartera, indicador de morosidad, refinanciación de deuda,

probabilidad de impago, modelo probit, modelo logit

Descripción

En este estudio se analizan variables de comportamiento de créditos otorgados por una empresa

de servicios públicos domiciliarios para la instalación de red de gas y el pago del medidor a

usuarios. La empresa desea realizar un scoring de comportamiento de crédito para evaluar la

posibilidad de refinanciar las deudas vencidas de los usuarios actuales permitiendo mejorar los

indicadores de morosidad de cartera los cuales presentan un nivel de deterioro alto para tomar

decisiones administrativas frente a tiempos de financiación, tasas de interés, monto a financiar y

otorgamiento de nuevos créditos. Se realiza una regresión logística o logit para determinar las

variables de comportamiento que son significativas estadísticamente al 95% de confianza y se

logra establecer que las variables de números de refinanciaciones y número de veces en mora son

las que más impactan el scoring y por tanto la probabilidad de impago del usuario; es decir, a

mayor número de refinanciaciones y/o mayor número de veces que ha estado en mora mayor o

igual a un mes, entonces mayor será la probabilidad que el usuario no pague sus obligaciones y

por lo tanto no es posible otorgar facilidades o refinanciaciones o nuevos créditos a este usuario.


Las variables exógenas como tasa de desempleo y tasa de inflación no presentan un alto impacto

en el comportamiento de crédito del usuario, en efecto se logra establecer que la tasa de inflación

no presenta significancia estadística en el modelo propuesto.


Abstract

Title

Scoring Model of Credit Client Portfolio Behavior for a Domiciliary Public Services

Company

Author


Keywords

Credit risk, client portfolio scoring, defaulting indicator, debt refinancing, probability of

default, probit model, logit model.

Description

In this study, are analyzed variables of behavior of credits granted by a domiciliary public

services company for the installation of the gas network and the payment of the meter to users.

The company wishes to perform a credit behavior scoring to evaluate the possibility of

refinancing the overdue debts of current users, allowing to improve the client portfolio defaulting

indicators, which present a level of deterioration high to apply administrative decisions versus

financing times, rates of interest, amount to finance and granting of new credits. Is done a

logistic regression o logit to determine the behavioral variables that are statistically significant at

95% confidence and it is achieve to establish that the variables of numbers of refinancing and

number of times in arrears are the that most impact the scoring and therefore the probability of

default by the user; that is, the greater the number of refinancing and / or the greater number of

times it has been in arrears greater than or equal to one month, then the greater the probability

that the user will not pay their obligations and therefore it is not possible to grant facilities or

refinancing or new credits to this user. The exogenous variables such as unemployment rate and


inflation rate do not have a high impact on the user´s credit behavior, in fact it is possible to

establish that the inflation rate does not present statistical significance in the proposed model.


Introducción

Desde el inicio de la economía y el intercambio de recursos materiales y de mano de

obra, y con el nacimiento de las empresas cuyo objetivo fue el de organizar y satisfacer las

necesidades de una demanda creciente y exigente, se han enfrentado problemas de tipo

financiero; de manejo, asignación y fuentes de recursos monetarios y escenarios que empeoran la

situación de las empresas por sus altos niveles de morosidad e impago de las cuentas por cobrar.

Estas situaciones en algunos casos han puesto en riesgo la estabilidad y permanencia de las

compañías en el mercado, lo que a su vez hace que las empresas tengan que resolver los

problemas organizacionales de forma rápida, concreta y veraz.

Ofrecer créditos puede mejorar la relación con los clientes y aumentar la competitividad

de la empresa en el mercado, y más si estamos hablando de un combustible que fácilmente se

puede sustituir, pero si los clientes caen en morosidad afectaría la liquidez de la empresa. La

decisión de otorgar crédito a los clientes depende de varios factores y conlleva beneficios y

riesgos; de la correcta evaluación de todo esto dependerá la solvencia y el éxito del negocio.

Como toda empresa, existen obligaciones que cumplir, desde los salarios de los empleados y los

costos de operación y fijos hasta los compromisos financieros; y que esto se pueda cumplir

dependerá de las ventas y los ingresos. Los resultados dependerán, entonces, de una buena

administración financiera y de que se sepa evaluar el riesgo financiero que implica vender a

crédito a los clientes; entonces, la decisión de dar crédito se basa en un análisis a fondo de la

necesidad de vender a crédito, y todo dependerá de la liquidez.

Para poder reducir los riesgos se debe encontrar un equilibrio entre los beneficios que se

obtienen al aumentar las ventas y los costos de otorgar créditos; la adecuada administración del

crédito permite reducir el riesgo de incobrabilidad. En el caso de que se confirmaran algunas


expectativas macroeconómicas negativas que generaran una desaceleración de la economía,

intuitivamente podría verse afectada la cadena de pagos acrecentando este riesgo crediticio. Al

vender un servicio o un producto a crédito, el cobro puede efectuarse de diferentes formas: por

adelantado, al contado u otorgando un plazo. Ofrecer créditos implica realizar una importante

inversión del capital de trabajo para otorgar facilidades de pago a los clientes y así obtener una

mayor cantidad de ventas. La administración del crédito se logra estableciendo una política

adecuada, se debe establecer la forma de otorgamiento y las acciones a realizar previas a recibir

el pago. Para esto es importante poner foco en tres aspectos: los términos de la venta, el análisis

crediticio y la política de cobranza. En los términos de la venta se decide el plazo del crédito, los

descuentos por pronto pago y el periodo de descuento. El análisis crediticio evalúa la cartera de

clientes a través de varios mecanismos como utilizando datos históricos, estudiando los ingresos

de los clientes y las razones detrás de la necesidad del crédito. En tercer lugar, se establece una

política de cobranzas que dicta de qué forma se realiza el seguimiento de las diferentes cuentas

por cobrar de cada cliente, detectando inconvenientes y obteniendo el pago al momento del

vencimiento.

Es así, como el presente estudio tiene por objetivo elaborar un modelo de scoring de

comportamiento de cartera de crédito para evaluar la colocación de futuros créditos, la

refinanciación y hasta el cálculo para el deterioro de cartera para una empresa de servicios

públicos domiciliarios la cual cuenta con más de 40 años de trayectoria en el mercado con

cobertura en 134 municipios, cuyo objeto es la distribución y comercialización de gas natural

asociada a la construcción de instalaciones, con alto nivel de efectividad, calidad, seguridad y

protección del medio ambiente, y que propende por el mejoramiento del bienestar de la

comunidad. Esta empresa nace por la necesidad de facilitar a las familias, microempresas y


grandes empresas el uso de un combustible amigable, confiable en su manejo, seguro, brindando

una alta garantía en la continuidad del servicio.

Con el paso del tiempo, la empresa de servicio público de gas natural vio como

oportunidad el negocio de la financiación del derecho de conexión (el cuál es necesario para el

uso del servicio), el negocio de la financiación de la construcción de redes internas (redes de

instalación al interior del predio por medio del cual circula el gas natural) el cual se otorga desde

el mismo instante en que los usuarios solicitan el servicio de gas en sus viviendas, locales o

empresas. Esta empresa de servicios públicos como parte de su portafolio también incurrió en el

mercado de la colocación de créditos de medidores y gasodomésticos de uso residencial,

comercial e industrial. Todos estos negocios de financiación se otorgan como créditos a un plazo

máximo de cinco (5) años con una tasa de interés igual a la fijada por la Superintendencia

Financiera de Colombia como tasa máxima permitida y se le otorga a todos los usuarios

independientemente de sus condiciones socio económicas, o historial crediticio, y de forma libre

y espontánea sin tener una calificación de su comportamiento crediticio a nivel interno de la

compañía.

Dado el mecanismo de colocación de créditos por parte de la empresa desde varios años

atrás, actualmente se están presentando inconvenientes con la recuperación de la cartera

generando aumentos significativos en los indicadores de morosidad y por tanto una disminución

en el flujo de efectivo para poder atender la creciente demanda de gas natural en los municipios

de influencia. La situación anterior generó una alta preocupación por parte de las directivas de la

compañía hecho que motivó la realización de un estudio que pudiera determinar en qué casos es

conveniente o no para la compañía otorgar créditos a los usuarios.


Con el objetivo de detener el empeoramiento del indicador y deterioro de cartera de la

empresa, este estudio propone examinar variables de comportamiento de los usuarios

desarrollando un análisis de tipo empírico mediante un modelo logit para determinar la

probabilidad de incumplimiento que tiene un usuario dado su comportamiento o cultura de pago

en un periodo de tiempo de cinco años1. Las variables de comportamiento que se eligen están

relacionadas con las refinanciaciones de los usuarios, la morosidad que ha presentado los

usuarios en número de veces y el mes máximo en mora, las condiciones socioeconómicas

determinadas por el estrato (aunque es importante mencionar que el estrato puede generar un

sesgo debido a que es posible encontrar clientes con ingresos altos que compran viviendas en

estratos bajos), la ubicación en aspecto geográfica referenciado por zonas2 y dos indicadores

económicos como la tasa de desempleo y la tasa de inflación ya que se intuye que a una mayor

tasa de desempleo existe más dificultades para pagar las deudas y una mayor tasa de inflación se

relaciona con la escasez de recursos para poder cubrir las obligaciones dado los altos costos de

bienes, productos y servicios.

1 Para el estudio, análisis y evaluación se hace referencia al periodo 1 como el mes inicial. 2 En los análisis se identifican como zonas con letras y para la estimación del modelo se agrupan las zonas en una variable dicótoma.


1. Planteamiento

La gestión de la cartera es uno de los problemas de mayor significancia que las empresas

deben enfrentar, adquiriendo esto, un nivel de importancia alto en el entorno organizacional, más

aún con el aumento del endeudamiento de los hogares y las corporaciones. En Colombia, el

endeudamiento ha venido aumentando progresivamente, cerca del 22% de los ingresos de las

familias colombianas son dirigidos al pago de las deudas contraídas con entidades crediticias del

sector bancario y real. De acuerdo al informe de estabilidad financiera del Banco de la República

de los últimos años, se tiene que por cada 100 pesos que recibe un hogar, cerca de 22 pesos son

destinados para el pago de las obligaciones crediticias; de acuerdo a los datos históricos, las

deudas versus los ingresos de los hogares han ganado una significativa participación pasando del

19,6% al 21,8% en los últimos cinco años; esto es un aumento de 2,2 puntos durante este

periodo.

De los datos tomados de la Superintendencia Financiera de Colombia, se tiene que el

80% de los créditos otorgados se encuentran en créditos preferenciales con 52,7 billones

colocados, seguido por los sobregiros con 49,9 billones, créditos ordinarios con 44,6 billones y

créditos de consumos con 32,9 billones de pesos. Del mismo modo, se evidencia que el número

de desembolsos de las tarjetas de créditos y de los microcréditos presentaron un significativo

aumento durante los últimos dos años. Para el Emisor, la desaceleración económica del país

también tiene efectos sobre la calidad de la cartera, en la medida en que las personas impactadas

comienzan a atrasarse en el pago de sus obligaciones. En efecto, la morosidad está creciendo en

varias líneas de crédito, principalmente en tarjetas, libre inversión, vehículos y préstamos

rotativos. Los datos del Banco de la República señalan que la morosidad creció en la mayoría de

los sectores económicos, el sector con la mayor proporción de cartera vencida es el agro, con 7,5


pesos por cada 100 colocados, seguido por la minería y el comercio, con 5,2 y 3,7 por ciento,

respectivamente. Estas actividades son las que más vieron un incremento en la proporción de

créditos colgados durante el último año y en las que también ha crecido más la percepción de

riesgo por parte de los establecimientos de crédito. En total, la deuda de las empresas cerró el

primer semestre del año en 344,5 billones de pesos. Según el informe, la carga financiera de este

sector se traduce en que las utilidades cubren 4,2 veces los egresos de las compañías por

intereses.

En particular, las compañías del sector financiero y real que otorgan créditos, permanecen

en el mercado si existe un adecuado manejo de las cuentas por cobrar, que les permitan tener un

flujo de caja apropiado para el normal funcionamiento y una rotación de cartera óptima que

reduzca los riesgos de iliquidez y que mejore los rendimientos según sea la razón social de la

compañía. La empresa de servicios públicos domiciliarios objeto de este estudio, no es la

excepción de los problemas de cartera que se presentan en las organizaciones; actualmente se

tiene que durante una vigencia de cinco (5) años, en promedio cerca del 2,58% de la cartera de

atraso cero y un mes de mora3, pasó al atraso 2 meses; este deterioro empeora al evaluar que en

promedio de la cartea de atraso 2 meses de mora cerca del 50,91% pasa al atraso 3 meses de

mora; de la cartera que está en atraso 3 aproximadamente el 63,48% entra al atraso 4 meses de

mora; de la cartera que se encuentra en atraso 4 meses se tiene que en promedio el 75,42% pasa

al atraso 5 meses; hasta llegar a un deterioro del 91,33% que es la cartera que pasa del atraso 11

meses al atraso 12 meses de mora. Realizando un análisis comparativo del deterioro de cartera

del periodo inicial versus el deterioro de cartera del periodo final se tiene que en t=1 de la cartera

corriente o al día tan solo el 5,9% se envejece a la edad de cartera desde 1 día hasta 30 días; en

3 La morosidad de un usuario empieza a correr a partir de un (1) día de incumplimiento en el pago de la factura.


pesos significa que de $41.155 millones de cartera al día pasa a cartera en mora de 1 a 30 días

$2.427 millones. Por otra parte, se tiene que en t=60 de la cartera corriente el 13,79% se envejece

pasando a una cartera vencida desde 1 hasta 30 días, lo que en pesos significa que de $19.854

millones de cartera al día pasa a cartera vencida de 1 a 30 días de mora $2.737 millones. Con las

cifras anteriores se tiene que existe un aumento de 7,89 puntos porcentuales en el deterioro de

cartera corriente a vencida de 1 a 30 días, lo cual es un incremento en más del doble, y se

observa que este incremento se debió a una disminución considerable en la cartera corriente de

$21.301 millones, esto es el 48,24% menos de cartera corriente en cinco años. Al realizar el

análisis de deterioro de cartera en términos de la cartera que se envejece más, es decir la que pasa

de 1-30 días a la cartera de 31 a 60 días y de la cartera que pasa de 31-60 días a la cartera de 61 a

90 días se tiene que tanto en t=1 como en t=60 estos porcentajes de deterioro son similares.

Ahora bien, en términos de indicador de cartera se tiene que la morosidad en el periodo

uno (1) de observación de la cartera total de la empresa se encuentra en el 12,56% (o visto de

otro modo, el 87,44% de la cartera total de la empresa se encuentra al día), este 12,56% significa

que $5.911 millones se encuentran vencidos o en mora de un total de cartera de $47.066

millones, además que de los $5.911 millones vencidos más de $2.586 millones se encuentra en

una mora de más de tres (3) meses, esto es el 43,75%. Al otro extremo del análisis, se tiene que

el indicador de cartera en el periodo sesenta (60) de observación presenta una morosidad de

24,52% (es decir, el 75,48% de la cartera total de la empresa se encuentra al día), esto indica que

aproximadamente ¼ de la cartera total de la empresa ya se encuentra en mora y que en cinco (5)

años la morosidad creció en 11,96 puntos porcentuales, lo que indica que la morosidad de la

cartera en cinco años casi se duplicó. En adición a lo anterior, se tiene que el 24,52% de

morosidad significa que $6.504 millones de cartera se encuentran vencidos de un total de


$26.525 millones y que de los $6.504 millones vencidos $2.692 millones están en una mora

mayor a tres (3) meses, esto es el 41,39% que es casi la mitad de la cartera vencida.

De acuerdo a las cifras presentadas en los dos párrafos anteriores, se evidencia la

importancia y urgencia de empezar a evaluar y analizar el comportamiento de pago de los

usuarios, pues tanto el deterioro de cartera como el indicador de cartera está empeorando en casi

el doble en un periodo de cinco años. Con el scoring de comportamiento de cartera de crédito se

espera determinar con certeza en donde existe un alto riesgo de cartera o probabilidad de impago

según el segmento o zona, el estrato y algunas variables de comportamiento que tienen los

usuarios, con el objetivo de que la empresa tome acciones sobre estos usuarios para determinar

estrategias de recuperación de cartera, políticas de otorgamiento de crédito y recuperación de

cartera y realizar un procedimiento adecuado para la provisión de cartera.

Por lo anterior, el presente trabajo pretende resolver la siguiente pregunta: ¿Cuáles son

las variables que determinan la morosidad para una empresa de servicios públicos domiciliarios

que permita diseñar el modelo score de comportamiento de crédito de cartera?


2. Justificación

El objetivo principal de cualquier empresa que otorga créditos es obtener una utilidad por

medio de la tasa de interés que se cobra al cliente que solicita el préstamo; en la actualidad no

solo las empresas del sector financiero como los bancos o cooperativas de ahorro y crédito

ofrecen este tipo de servicios, pues dado el beneficio obtenido por esta modalidad de negocio,

varias empresas del sector real han empezado a incursionar en líneas de crédito no solo de dinero

sino también de productos, bienes, y electrodomésticos o gasodomésticos como es el caso de la

empresa objeto de este estudio. Para esto, y con el fin de alcanzar el objetivo principal de los

préstamos, es necesario conocer el comportamiento de crédito que tienen los solicitantes o

usuarios evitando de esta forma posibles pérdidas de dinero por el no pago de las obligaciones

por parte de los deudores. De aquí surgen preguntas interesantes dado que el objeto social de la

empresa es la distribución y comercialización de gas natural, y por lo tanto es necesario

recuperar la inversión de la gasificación de barrios enteros vía consumo de gas y cobro de

intereses para préstamos que faciliten a los usuarios gozar del servicio.

Los interrogantes a resolver deberían ser: ¿a quién ofrecerle créditos para financiar la

instalación de red de gas en el domicilio y el medidor?, ¿qué tasa de interés se deberá cobrar a las

personas a quienes se les ofrece el crédito?, ¿qué tiempo es el prudencial para otorgar plazo de

pago?, ¿en caso de presentar morosidad es posible ofrecer una refinanciación de la deuda?, ¿es

posible otorgar nuevos créditos a usuarios existentes?, ¿qué se debería tener en cuenta en el

instante que un usuario solicite refinanciar o solicite un crédito nuevo?

Todas estas preguntas se pueden contestar con el uso correcto y estimación de un modelo

que permita determinar la probabilidad de impago de los clientes y la aplicación de un scoring

que evalué el comportamiento de crédito de los usuarios existentes, y de esta forma poder reducir


los riesgos de impago y conformar análisis de créditos clasificados por sus comportamientos de

pago para así mismo determinar los plazos, las tasas y los montos que se pueden aprobar.

Dadas las explicaciones anteriores y con el fin de lograr el análisis por grupos de usuarios

y de obtener utilidades en los préstamos otorgados, nace la necesidad de la elaboración del

modelo scoring de comportamiento de cartera de crédito para esta empresa de servicios públicos

domiciliarios, debido a que se está presentando un creciente deterioro en la compañía por causa

de los impagos de los créditos otorgados a los usuarios y que de acuerdo a las cifras mostrada en

la introducción la morosidad se ha incrementado en aproximadamente dos veces pasando de

12,56% de cartera en mora en t=1 a 24,52% de cartera en mora en t=1, y cuyo deterioro de

cartera también se agudiza cuando se evalúa el envejecimiento de un mes al siguiente en donde

se muestra que para t=1 el 5,9% pasa de una cartera corriente a una cartera vencida y para t=60 el

13,79% llega a cartera vencida después de estar en cartera corriente en el mes anterior. Esto

puede generar pérdidas significativas de dinero por la falta de una evaluación eficaz que permita

indicar cuáles son los segmentos con mayores probabilidades de presentar mora, para así realizar

planes de trabajo enfocados y crear estrategias de recuperación de cartera.

El punto central de este estudio es el de obtener las probabilidades de impago dadas unas

variables de comportamiento de los usuarios como el número de refinanciaciones realizas, el

número de veces que el usuario ha estado en mora, el mes máximo de mora de los usuarios, el

monto de deuda que presenta, el estrato socioeconómico al cual pertenece el usuario, la zona o

municipio del usuario y hasta dos variables de tipo económico como tasa de desempleo y tasa de

inflación. Con estas variables se valida si son suficientes para tomar una decisión y crear

políticas de créditos claras que permitan solucionar la problemática que actualmente presenta la

empresa en los indicadores de cartera.


La implementación de este scoring de comportamiento de cartera de crédito generará en

el futuro de mediano plazo una ganancia, dado el cumplimiento de metas y de indicadores, al

poder realizar un nivel de análisis más detallado y riguroso, reduciendo los porcentajes de

deterioro que actualmente presenta la empresa, mejorando el recaudo y la recuperación de cartera

al segmentarla y al hacer pronósticos del comportamiento de los clientes, calculando

probabilidades de pago, minimizando la morosidad y mejorando los indicadores de calidad.


3. Objetivos

3.1 Objetivo General

Diseñar un modelo scoring de comportamiento de cartera de crédito para una empresa de

servicios públicos domiciliarios, que permita identificar las principales variables que generan

morosidad y el diagnóstico de la cartera por segmentos.

3.2 Objetivos Específicos

Analizar el comportamiento y deterioro de la cartera de los últimos 5 años para

determinar los estratos y regiones de mayor probabilidad de impago.

Seleccionar los segmentos y las variables al que se le aplicará el modelo de riesgo

de crédito de cartera.

Aplicar el modelo de riesgo de crédito apropiado a las variables de los segmentos

seleccionados.


4. Antecedentes

A nivel internacional, la gestión de riesgos principalmente está normada por las

sugerencias del Comité de Basilea. En el Acuerdo de Basilea de 1988 se estableció

esencialmente un capital mínimo requerido para enfrentar los riesgos que enfrenta una institución

financiera. Posteriormente, en el Nuevo Acuerdo de Capital de 2004 propuso una gestión integral

del riesgo que tome en cuenta el riesgo de mercado, crédito, operacional y liquidez. Asimismo,

se establecían nuevas funciones y atribuciones hacia los organismos de control de cada país. En

la actualidad, a raíz de la crisis financiera iniciada en Estados Unidos, se ha creado el documento

Acuerdo de Basilea III que pone énfasis en los requerimientos mínimos de capital y las

atribuciones de los organismos reguladores.

La gestión adecuada del riesgo de crédito es fundamental para la estabilidad de una

entidad financiera o de una empresa que dentro de su negocio está la actividad de ofrecer sus

productos o servicios a créditos de largo plazo. En palabras de Samaniego “el riesgo de crédito

es la principal preocupación de los bancos y las empresas, de hecho, una mala gestión del mismo

puede ocasionar graves problemas en una entidad de crédito concreta y llegar a desestabilizar la

economía de un país (Samaniego, 2008).

Las entidades reguladoras de empresas que otorgan créditos es la Superintendencia

Financiera, en Colombia, la circular externa 100/95, trata este riesgo, como: “la posibilidad de

que una entidad incurra en pérdidas y se disminuya el valor de sus activos, como consecuencia

de que un deudor, prestatario o contraparte incumpla sus obligaciones”. En resumen, el riesgo

crediticio se genera principalmente en la etapa expansiva de la economía, pero solo se

materializa en la época recesiva. Según Jiménez y Saurina (2006), tras muchas experiencias

dolorosas, han llegado a la conclusión que los errores en la política crediticia de las entidades


ocurren en mayor medida durante las fases expansivas que en las fases recesivas. El

reconocimiento temprano del riesgo crediticio permitiría a los protagonistas del mercado tomar

acciones preventivas y atenuar el impacto de una crisis financiera. Rajan (2005) concluye que

una crisis de crédito tiene mayores impactos en la economía en general que una crisis del

mercado de valores.

4.1. Marco Conceptual

Como punto de partida se sugiere las siguientes definiciones como parte de la metodología:

Riesgo de Crédito. “Es considerado dentro de los riesgos no diversificados o

sistemáticos. Se entiende como el derivado de cambios en la clasificación crediticia del emisor

generado por la probabilidad de incurrir en pérdidas por el impago en tiempo o forma de las

obligaciones crediticias de uno o varios prestatarios (de Lara, 2009).

Incumplimiento o Default. “Se entiende como el número de días de mora a partir del

cual es más probable que un prestatario incumpla a que cumpla con su obligación. En Colombia,

la Superintendencia Financiera en la circular externa 100/95, considera el incumplimiento para el

segmento de microcrédito, como el evento en el cual una operación de crédito cumpla la

condición de mora mayor o igual a 30 días”. Para el caso particular de la Cooperativa de Ahorro

y Crédito “X”, la data suministrada contiene información de Default de los diferentes registros

de los clientes en una periodicidad de 30 días, tal como lo sugiere la (Superintendencia

Financiera de Colombia, 1995). 25

Asimetrías de Información. “Corresponde al nivel diferente de información que poseen

los participantes de los mercados, en el momento de realizar transacciones. Esta situación, infiere

ventajas para una de las partes. En los mercados financieros y particularmente en el de

microcrédito, las transacciones se realizan también en estado de información asimétrica, de este


modo el prestatario dispone de información que la entidad desconoce y solo estará dispuesto a

revelar aquella que este a su favor o le beneficie”.

Refinanciación de Deuda. La refinanciación o reestructuración consiste en modificar las

condiciones iniciales de un crédito, e implica cambiar los términos del contrato mediante el cual

se estructuró el mismo, tales como plazo, tasa de interés o sistema de amortización, entre otros.

El refinanciamiento de deudas, es una alternativa para ajustar la sobrecarga que está generando el

pago de la cuota de una deuda sobre su bolsillo, o para aprovechar condiciones de mercado más

favorables.

Marco Teórico

Con respecto a las probabilidades de impago de clientes o usuarios en la literatura se

encuentran diversidad de aplicaciones de modelos estadísticos dentro de los cuales destaca el

estudio de Srinivasan y Kim (1987) quienes analizan el problema de una empresa comercial que

debe determinar el límite crediticio óptimo para cada cliente. Para estimarlo, resuelven un

problema dinámico que integra la evaluación de riesgo del cliente con los beneficios potenciales

que de él se derivarían y muestran los resultados para distintos métodos de credit scoring. Éstos

proveerán distintas estimaciones de riesgo que, insertadas en el programa dinámico, permitirán

obtener estimaciones del límite crediticio óptimo para cada cliente.

Boyes, Hoffman y Low (1987) y Greene (1992) utilizan un probit bivariado para evaluar

solicitudes de tarjeta de crédito, teniendo en cuenta no sólo la probabilidad de default del deudor,

sino también el beneficio esperado para el banco derivado de la utilización de la tarjeta por parte

del solicitante. Gordy (2000), al comparar modelos de cartera de riesgo crediticio, utiliza

modelos probit para estimar la probabilidad de default de cada exposición en la cartera. Cheung

(1996) y Nickell, Perraudin y Varotto (1998) utilizan modelos probit ordenados, de los cuales los


probit bivariados son un caso particular, para estimar la futura probable calificación de títulos

públicos, en tanto que Falkenstein (2000) realiza una aplicación similar pero para deuda privada.

Dentro de los modelos para deudas retail, Boyes, Hoffman y Low (1989) y Greene

(1992) utilizan variables socioeconómicas: edad, estado civil, cantidad de personas a cargo,

tiempo de permanencia en el domicilio actual y en el empleo actual, nivel educativo, si es

propietario de la vivienda que habita, gastos mensuales promedio/ingresos mensuales promedio,

tipo de ocupación, si tiene tarjeta de crédito, cuenta corriente o caja de ahorro, número de

consultas en los credit bureaus y cómo está calificado en ellos.

Dentro de los modelos utilizados en la industria, Fair Isaac Corporation desarrolló uno

que es empleado por los tres mayores burós de crédito de Estados Unidos de Norteamérica para

calcular sus scores. Se trata del FICO credit risk score, que es empleado por los burós Equifax,

Experian y Transunion para calcular sus scores: Beacon, Experian/Fair Isaac Risk Model y FICO

Risk Score/Classic respectivamente. Estos scores tienen una amplia difusión para evaluar

solicitudes de crédito y fluctúan entre un mínimo de 300 puntos y un máximo de 850 puntos.

Aunque los tres emplean el mismo modelo, una misma persona puede tener distintos puntajes si

su información difiere en dichos burós de crédito.

Dentro de los desarrollos académicos se encuentran, Miller y Rojas (2005) hacen credit

scoring de PyMEs de Mexico y Colombia, mientras que Milena, Miller y Simbaqueba (2005)

hacen lo mismo para microfinancieras de Nicaragua. En particular, existen modelos estadísticos

que permiten calcular la probabilidad de incumplimiento o impago de las deudas dentro de los

cuáles están el modelo lineal de probabilidad, el modelo probit y el modelo logit.


4.2. Marco Referencial

De los estudios relacionados se puede observar que no hay evidencia de análisis de

comportamiento de clientes o usuarios para el cálculo de probabilidades de pago, en el mismo

sentido tampoco se encontró estudios relacionados a estimación de modelos probabilísticos

aplicados a empresas de servicios públicos domiciliarios, ya que en su mayoría los estudios de

cartera están enfocados al sector financiero y hacen referencia a préstamos de dinero o tarjetas de

crédito. Por tanto, el aporte que genera el presente estudio para la literatura es importante y de

relevancia para la toma de decisiones administrativas por parte de la empresa. Por consiguiente,

aunque el enfoque y la metodología empleada por estos estudios empíricos es diferente a la

utilizada en este documento, es importante relacionarlos debido a los resultados y a las variables

analizadas.

En los modelos de probabilidad, la variable dependiente solo puede tomar dos valores

cero o uno. Por ejemplo, si el usuario se encuentra en mora o no, así la variable “¿es moroso?”

toma el valor de uno si el usuario está en mora o cero en caso contrario. Existen tres formas

generales de estimar este tipo de modelos: 1) mínimos cuadrados ordinarios, el cual es conocido

como el modelo de probabilidad lineal, siendo el menos utilizado por no cumplir en la mayoría

de los casos con los axiomas de la probabilidad; 2) el modelo probit, cuando las perturbaciones

se asumen con distribución normal; y 3) el modelo logit, donde la función de distribución que

siguen los errores es logística. La forma funcional de los modelos con variable dependiente

cualitativa y su interpretación, resulta ser más compleja que la de los modelos con variables

independientes cualitativas.

A continuación, se discuten los modelos de regresión probabilísticos, caracterizados por

contar con variable dependiente discreta o binaria con valores cero y uno. En particular, se


presentan las metodologías, pertinencia, ventajas y desventajas para los modelos de probabilidad

lineal, logit y probit; que se utilizan para explicar el comportamiento individual de los agentes.

Los modelos con variables dependientes dicótomas, tienen aplicaciones tanto en los datos de

corte transversal como en los datos de series de tiempo. A partir de lo anterior, en primero, se

estudia el modelo de probabilidad lineal. En segundo y tercer lugar se introducen los modelos

logit y probit, que se estiman mediante máxima verosimilitud (MV). El objetivo principal de

estos modelos es encontrar la probabilidad de que un acontecimiento suceda condicionado a un

conjunto de regresoras.

4.2.1. Modelo de Probabilidad Lineal

El resultado que se exige a estos modelos, es la evaluación de la cartera de clientes

actuales y de clientes potenciales en términos de capacidad de pago mediante la asignación de

una calificación crediticia. La aportación de los modelos matemáticos y estadísticos para

responder a estas cuestiones, ha sido su capacidad para obtener los patrones que asocian

clasificación crediticia y fundamentos económicos.

El desarrollo del modelo exige un laborioso proceso de determinación y tratamiento de la

muestra sobre la que se va a aplicar el modelo, junto con la definición de las variables

explicativas del modelo y la medida de su peso o determinación de su importancia. El último

paso en la obtención del modelo, es el cálculo para cada nivel de probabilidad de que el cliente

no haga frente a sus obligaciones, y que se conoce como la probabilidad de incumplimiento. Esto

permite a través de la información histórica de la compañía, calcular las clasificaciones

crediticias de los clientes durante periodos anteriores, así como los incumplimientos producidos

durante esos periodos. (Echeverry Valdes, 2006)


Bajo las anteriores situaciones y aplicando las técnicas econométricas a la situación que

interesa estudiar, se puede definir un modelo en donde la variable explicada sea el no pago y a la

cual se deben considerar diferentes variables que tiendan a explicar ese comportamiento. El

modelo se representa de la siguiente forma:

𝑌 = 𝑋𝛽 + 𝑒

Donde 𝑌 es la variable dependiente y para nuestro caso de estudio es una variable

dicótoma la cual toma valores iguales a 1 si los usuarios están en mora y 0 de lo contrario (es

decir, los usuarios no están en mora). 𝑋 son las variables independientes y sobre la cual se asume

una correlación con la variable dependiente. 𝛽 son los parámetros que recogerán la magnitud con

que las variaciones de las variables 𝑋 explica a la variable 𝑌. El modelo lineal de probabilidad se

puede interpretar en términos probabilísticas, en el sentido de que un valor concreto de la recta

de regresión mide la probabilidad de que ocurra el acontecimiento objeto de estudio. (Flórez &

Rincón, 2012)

4.2.2. Modelo Probit o Probabilístico

Estos modelos pertenecen a los modelos de respuesta binaria, es decir, la variable

dependiente es una variable dicotómica, donde toma 1 para indicar el éxito en la variable de

análisis y 0 en caso de no ser así. En las finanzas estos modelos de variable dependiente binaria

son utilizados comúnmente para analizar las decisiones de una entidad sobre otorgar o no un

préstamo. Con esta especificación, la variable dependiente dicótoma tiene la probabilidad de dos

opciones:

𝑃(𝑌 = 1/𝑋) ó 𝑃(𝑌 = 0/𝑋)


La cual dependen de los valores que toman las variables de control especificadas como

las variables demográficas o socioeconómicas representadas mediante una combinación lineal

𝑋𝑖𝛽. El modelo se especifica de la siguiente forma:

𝑃(𝑌 = 1/𝑋) = 𝑃(𝑌∗ > 0) = 𝐹(𝑋𝑖𝛽)

(Medina Moral, 2003)

4.2.3. Modelo Logit o Logístico

Los supuestos de este modelo de probabilidad, se basa en el hecho de presentar la

variable dependiente tomando uno de dos posibles valores, 0 o 1. El modelo logístico tiene la

forma:

𝐸(𝑌) =𝑒𝑋´𝛽

1 + 𝑒𝑋´𝛽=

1

1 + 𝑒−𝑋´𝛽

Donde la variable dependiente seguirá siendo 𝑌 y la cual tomará valores de 1 si los

usuarios no son morosos y 0 de lo contrario; 𝐸(𝑌) es el valor esperado de que ocurra el evento

Y. Las variables 𝑋 seguirán siendo las que expliquen la variable dependiente y 𝛽 es el vector de

parámetros. Si se expresa 𝐸(𝑌) = 𝜋𝑖 =1

1+𝑒−𝑋´𝛽 , lo que significa que 1 − 𝜋𝑖 =

1

1+𝑒𝑋´𝛽 con lo

cual se tiene que:

𝜋𝑖

1 − 𝜋𝑖=

1 + 𝑒𝑋´𝛽

1 + 𝑒−𝑋´𝛽= 𝑒𝑋´𝛽

A esta transformación se le conoce como transformación logit de la probabilidad 𝜋𝑖, y la

relación 𝜋𝑖

1−𝜋𝑖 una razón de probabilidades o ventaja (odds ratio). Si se toma el logaritmo natural,

se obtiene 𝐿𝑛 (𝜋𝑖

1−𝜋𝑖) = 𝑋´𝛽 con lo cual se tiene que el logaritmo de la razón de probabilidades es

lineal, tanto en las variables como en los parámetros. (Flórez & Rincón, 2012).


El modelo Logit permite, además de obtener estimaciones consistentes de la probabilidad

de incumplimiento, identificar los factores de riesgo que determinan dichas probabilidades, así

como la influencia o peso relativo de éstos sobre las mismas. Adicionalmente estas estimaciones

pueden llevarse a cabo a distintos niveles de desagregación, incluyendo el caso de la estimación

de probabilidades para el análisis de créditos individualmente considerados.

Este tipo de modelo arroja como resultado un índice, cuyos determinantes son conocidos,

el cual permite ordenar la cartera crediticia. El contar con un ordenamiento de la calidad de la

cartera permite a su vez, a partir de algún método de estratificación, el mapear el índice con

criterios de clasificación que asocien a cada crédito una calificación. La modelización Logit es

similar a la regresión tradicional salvo que utiliza como función de estimación la función

logística en vez de la lineal. Con la modelización Logit el resultado del modelo es la estimación

de la probabilidad de que un nuevo individuo pertenezca a un grupo o a otro, mientras que por

otro lado, al tratarse de un análisis de regresión, también permite identificar las variables más

importantes que explican las diferencias entre grupos.

4.3. Marco Empírico

Una vez obtenido las probabilidades de impago de la cartera de la empresa objeto de

estudio, se procede al diseño de un modelo que permita arrojar una puntuación o calificación

objetiva que le indique a la empresa que tipo de crédito se puede otorgar al solicitante de crédito,

a qué tasa de interés se puede otorgar el crédito según su calificación y cuál es el plazo más

óptimo para reducir el riesgo de no pago. Este modelo deberá ser una aplicación automatizada

que ayude a la empresa que otorga créditos a tomar decisiones sobre si aprobar o denegar un

préstamo. El objetivo que tendría el uso del modelo es reducir las tasas de morosidad al obtener

un puntaje de aprobación, normalizar las respuestas de aprobación y denegación de créditos,


cumplir correctamente el protocolo y riesgos de estudio de un crédito y trabajar con muchas

peticiones de créditos de manera rápida.

Por tanto, el modelo busca determinar el riesgo de no pago o de incumplimiento futuro

asociado a una operación crediticia, ordenando la población y dando la posibilidad de manejar

ofertas comerciales diferenciadas por punto de corte. Dando adicionalmente la facilidad de

utilizar múltiples puntos de corte que van desde el rechazo (puntaje más bajo) hasta la

aprobación inmediata (puntaje más alto) otorgando rápidamente el índice de riesgo asociado a

esa evaluación. (Espin García & Rodriguez Caballero, 2012).

En una primera aproximación a estos modelos, se los puede definir como “métodos

estadísticos utilizados para clasificar a los solicitantes de crédito, o incluso a quienes ya son

clientes de la entidad evaluadora, entre las clases de riesgo ‘bueno’ y ‘malo’” (Hand y Henley

(1997)). El resultado de la evaluación se refleja en la asignación de alguna medida que permita

comparar y ordenar a los evaluados en función de su riesgo, a la vez que cuantificarlo. La

herramienta más usada por las empresas que ofrecen financiamiento o créditos es el scoring, y es

el modelo o método a utilizar para calificar y clasificar a los usuarios solicitantes de créditos.

4.3.1. Modelo Scoring

Los modelos Scoring son una de las herramientas más utilizadas en los últimos años para

la medición y control del riesgo. Los modelos de Credit Scoring, también denominados scored-

cards o clasiffiers, son “métodos estadísticos utilizados para clasificar a los solicitantes de

crédito, o incluso a quienes ya son clientes de la entidad evaluadora, entre las clases de riesgo

bueno o malo” (Hand y Henley, 1997, p. 535).

Los métodos o modelos de credit scoring, son algoritmos que de manera automática

evalúan el riesgo de crédito de un solicitante de financiamiento o de alguien que ya es cliente de


la entidad. Tienen una dimensión individual, ya que se enfocan en el riesgo de incumplimiento

del individuo o empresa, independientemente de lo que ocurra con el resto de la cartera de

préstamos. Este es uno de los aspectos en los que se diferencian de otras herramientas de

medición del riesgo de crédito, como son los modelos de cartera y los VaR marginales, que

tienen en cuenta la correlación de la calidad crediticia de los deudores de una cartera de

préstamos.

Muchos de los métodos conducen a una scorecard donde las características de los

clientes reciben un puntaje y la suma de los puntajes determina si el riesgo del cliente de ser un

mal cliente es demasiado grande para ser aceptado por esa entidad en particular o se le debe

cargar una tasa de interés en particular. Otras técnicas no conducen a una scorecard pero en su

lugar indican directamente la probabilidad de que el cliente sea bueno y valga entonces la pena

aceptar la cuenta. (Dabós, s.f). El uso del modelo scoring presenta diversas ventajas dentro de las

cuáles se encuentran: Cuantifica el riesgo como una probabilidad; es consistente, es decir, que

trata de igual manera a las solicitudes idénticas; es explícito por establecer las fichas de

calificación; considera una amplia gama de factores y se puede probar antes de ser usado.

Por lo general, los modelos de credit scoring le asignan al evaluado un puntaje o score, o

una calificación, clasificación o rating. Algunos métodos los asignan a grupos, en donde cada

grupo tiene un perfil de riesgo distinto; sin embargo, en la práctica esto equivale a una

calificación. A su vez, estos ordenamientos de los deudores permiten obtener estimaciones más

concretas del riesgo; en general se busca obtener alguna estimación de la probabilidad de

incumplimiento del deudor o probabilidad de default asociada a su score, rating o calificación.


Esta estimación se puede obtener directamente del score en el caso de los modelos

estadísticos, o también en función de la tasa de incumplimiento o tasa de default histórica

observada en el grupo de deudores con la misma calificación o score similar.

4.3.2. Elección del Modelo

Para el cálculo de la probabilidad de impago de los usuarios, a continuación se realiza

una comparación de los tres modelos presentados con el objetivo de elegir la estimación que

mejor se ajuste a los datos panel que se tienen para la regresión y a la variable dependiente

dicótoma que indica si el usuario está en mora o no y a las variables independientes dentro de las

cuáles hay variables cuantitativas (monto de la deuda, número de refinanciaciones, número de

veces que el usuario cae en mora, mora máxima en meses, tasa de desempleo, tasa de inflación),

variable ordinal como el estrato y variables cualitativas que pueden tener el valor de cero si no se

cumple la condición y uno si se cumple la condición (refinancia y zona).

Tabla 1

Análisis Comparativo de Modelos de Regresión Probabilístico

No. Modelo de Probabilidad

Lineal

Modelo Probabilístico o

Probit

Modelo Logístico o Logit

1. El análisis de modelos

probabilísticos demanda

nuevas herramientas

numéricas. Esto sugiere que

los supuestos de corte

transversal del modelo

básico de MCO, que tiene

que ver con la distribución

de los errores, no están

acorde con la característica

de estos modelos.

Supone que los errores del

modelo siguen una

distribución normal.

El modelo logit, es una de las

metodologías que permiten

estimar apropiadamente los

modelos probabilísticos. Este

método se basa en la función

de probabilidad logística

acumulativa, con errores del

modelo que siguen una

distribución logística.


Tabla 1 (Continuación)

No. Modelo de Probabilidad

Lineal

Modelo Probabilístico o

Probit

Modelo Logístico o Logit

2. La metodología de

probabilidad lineal trata

modelos probabilísticos o de

variable dependiente

limitada teniendo como base

el modelo lineal clásico. El

modelo caracterizado por

tener variable dependiente

dicótoma y estimada a través

de MCO, presenta dos

problemas: el término del

error no se distribuye de

forma normal, su varianza es

heteroscedástica, las

estimaciones se salen del

rango de la probabilidad y

presenta una relación lineal

entre la variable explicativa

y las regresoras.

La estimación de modelos

logit y probit se realiza a

través de la metodología de

máxima verosimilitud. Este es

un procedimiento estadístico

que supone que los datos

siguen algún tipo de modelo

matemático definido a través

de una ecuación, en la que se

desconoce alguno de sus

parámetros, siendo éstos

calculados o estimados a

partir de la información

obtenida.

La estimación de modelos

logit y probit se realiza a

través de la metodología de

máxima verosimilitud. Este es

un procedimiento estadístico

que supone que los datos

siguen algún tipo de modelo

matemático definido a través

de una ecuación, en la que se

desconoce alguno de sus

parámetros, siendo éstos

calculados o estimados a

partir de la información

obtenida.

3. Al ser la variable dependiente

dicotómica no necesita que se

cumpla el supuesto de

normalidad.

Nota. Los tres modelos de regresión probabilístico en un principio es aplicable para el cálculo del scoring

pero los resultados arrojados por cada uno guarda una seria diferencias en la interpretación. 2020

Para estos casos los modelos estadísticos que se pueden desarrollar y ejecutar dada la no

linealidad de la variable son los modelos logit y probit. Los modelos logit y probit resuelven el

problema de obtener probabilidades menores a cero o mayores a uno y el problema que el efecto

parcial permanezca siempre constante los cuáles resultan de emplear un modelo de probabilidad

lineal. En modelos logit y probit los valores (que representan probabilidades) siempre estarán

entre [0,1] y el efecto parcial irá cambiando dependiendo de los parámetros. Así, por ejemplo, la

probabilidad de que una persona esté en mora será distinta si esta persona pertenece al estrato 2 o

4, o si el usuario refinancio o no con anterioridad su deuda (por citar estos dos ejemplos).


En términos prácticos, con el modelo probit se obtiene las mismas conclusiones que con

el logit, con la desventaja de que los coeficientes probit son más difíciles de interpretar, por eso

su menor utilización, ya que se tiene por base una curva normal estándar, el probit no es

recomendado cuando existen muchos casos asimétricos o con otra distribución que no sea la

normal (Pampel, 2000).

Aldrich y Nelson (1984), citados por Cheng et al. (2006) señalan que la utilización de

variables dummy en el análisis probit puede redundar en la violación de la hipótesis que los

errores tienen una distribución normal acumulativa.

Por el contrario, una de las ventajas del modelo logit sobre el probit, es que admite que

las variables independientes puedan ser categóricas, permitiendo que las variables explicativas

no se reduzcan únicamente a ratios económico financieros o variables métricas, posibilitando de

esta manera el uso de información no financiera o cualitativa (Ferrando y Blanco, 1998).

Por lo descrito anteriormente, para la estimación de los datos panel que se tienen del

comportamiento de los usuarios durante un periodo de cinco años se hará uso del modelo logit

del cual se obtendrá la probabilidad que los usuarios paguen o no las deudas y así poder

determinar con objetividad si se puede otorgar facilidades para futuras refinanciaciones o nuevos

créditos de los productos y servicios ofrecidos por la empresa, así como también se podrá

establecer grupos o segmentos de usuarios para desarrollar políticas de recuperación de cartera

de acuerdo a la cultura de pago presentada.

4.5. Marco Legal

En referencia a la gestión de riesgo crediticio, la Superintendencia Financiera de

Colombia emitió la Circular 100 y específicamente en su Capítulo 2 se implantan “Las reglas

relativas a la gestión del riesgo crediticio” se señalan los principios, criterios generales y


parámetros mínimos que las entidades vigiladas deben observar para el diseño, desarrollo y

aplicación del Sistema de Administración del Riesgo Crediticio (SARC) con el objeto de

mantener adecuadamente evaluado el riesgo de crédito implícito en los activos. El SARC debe

contener políticas y procedimientos claros y precisos que definan los criterios y la forma

mediante la cual la entidad evalúa, asume, califica, controla y cubre su riesgo crediticio. Para

ello, los órganos de dirección, administración y control de las entidades deben adoptar políticas y

mecanismos especiales para la adecuada administración del riesgo crediticio, no sólo desde la

perspectiva de su cubrimiento a través de un sistema de provisiones, sino también a través de la

administración del proceso de otorgamiento de créditos y permanente seguimiento de éstos.

Por otra parte, es importante hacer énfasis que dado que este estudio se hizo a una

empresa de servicios públicos domiciliarios, éstas están reguladas por la Ley 142 de 1994, en la

cual se establece el régimen de los servicios públicos domiciliarios y se dictan otras

disposiciones; además regula a las empresas en materia de continuidad en la prestación del

servicio, revisiones periódicas, suspensión, corte y reconexión del servicio por causa de no pago

o por seguridad, medición real del consumo, aplicación de subsidios o contribución según sea el

caso. En esta Ley en su Artículo 14 en la cual trata sobre las definiciones para interpretar y

aplicar esta Ley se tienen en cuenta las siguientes definiciones:

Servicio público domiciliario de gas combustible: Es el conjunto de actividades

ordenadas a la distribución de gas combustible, por tubería u otro medio, desde un sitio de acopio

de grandes volúmenes o desde un gasoducto central hasta la instalación de un consumidor final,

incluyendo su conexión y medición. También se aplicará esta Ley a las actividades

complementarias de comercialización desde la producción y transporte de gas por un gasoducto


principal, o por otros medios, desde el sitio de generación hasta aquel en donde se conecte a una

red secundaria.

Usuario: Persona natural o jurídica que se beneficia con la prestación de un servicio

público, bien como propietario del inmueble en donde este se presta, o como receptor directo del

servicio. A este último usuario se denomina también consumidor.

En lo que respecta sobre las deudas adquiridas por los usuarios a favor de la empresa, el

artículo 130 de la ley 142 de 1994, con la modificación que hizo el artículo 18 de la ley 689 de

2001, señala que “…Las deudas derivadas de la prestación de los servicios públicos podrán ser

cobradas ejecutivamente ante los jueces competentes o bien ejerciendo la jurisdicción coactiva

por las empresas oficiales de servicios públicos. La factura expedida por la empresa y

debidamente firmada por el representante legal de la entidad, prestará mérito ejecutivo de

acuerdo a las normas del derecho civil y comercial…”

Que al tenor de la posición de la Corte Constitucional expuesta en la Sentencia C-389 de

2002, se infiere que, la expresión "podrá" contendida en el Artículo 96 de la Ley 142 de 1994,

deja a la empresa prestataria de servicios públicos domiciliarios en libertad para cobrar, rebajar o

exonerar a los usuarios del pago de intereses moratorios o hacer convenios con los deudores en

esta materia.

Acerca de las tasas de interés aplicada a los créditos de financiación, al igual que los

diferidos, las demás financiaciones y la mora en el pago de las obligaciones, debe ajustarse a lo

dispuesto por la Corte Constitucional en su Sentencia C - 389 del 2002, sobre el tope máximo

permitido en intereses para usuarios residenciales, es decir el establecido por el Código Civil

(interés legal) y no por el Código de Comercio. En consecuencia, respecto a intereses para


usuarios residenciales, especiales y multiusuarios, se aplicará lo dispuesto en los artículos 1617 y

2232 del Código Civil.

Que el numeral sexto del artículo 15 de la ley 820 de 2003, al determinar las Reglas sobre

los servicios públicos domiciliarios y otros, establece: "Cuando las empresas de servicios

públicos domiciliarios instalen un nuevo servicio a un inmueble, el valor del mismo será

responsabilidad exclusiva de quién solicite el servicio. Para garantizar su pago, la empresa de

servicios públicos podrá exigir directamente las garantías previstas en este artículo, a menos que

el solicitante sea el mismo propietario o poseedor del inmueble, evento en el cual el inmueble

quedará afecto al pago. En este caso, la empresa de servicios públicos determinará la cuantía y la

forma de dichas garantías o depósitos de conformidad con la reglamentación expedida en los

términos del parágrafo 1° de este artículo'.


5. Metodología

El desarrollo del modelo scoring de comportamiento de cartera de créditos para una

empresa de servicios públicos domiciliarios pretende evaluar el riesgo de crédito o la

conveniencia para la empresa de otorgar un nuevo crédito a los usuarios del servicio público, así

como asignar una puntuación para clasificar al usuario para poder aplicar políticas de crédito

como tasas de interés, plazos en meses y montos de la deuda por grupos. En particular para este

estudio se analiza el comportamiento de pago de los usuarios del servicio de gas natural.

El uso de la estadística es la herramienta fundamental en el modelo a estimar, por lo que

será necesario realizar al menos una regresión aplicando un modelo probabilístico en donde la

variable dependiente determinará si el usuario se encuentra en mora o no según el

comportamiento de pago que hayan presentado los individuos. Será necesario analizar una

variedad de metodologías disponibles, la cual en primera medida permitirá definir el tipo de

correlación existente entre la variable dependiente y las variables independientes. De acuerdo a

los resultados que arroje la regresión, se evaluará la significancia global del modelo y la

significancia individual de las variables independientes, de donde se determina que tanto explica

o impacta cada variable independiente a la dependiente que indica si el usuario esta en mora o

no, con el objetivo de clasificar a los clientes entre sujetos o no de crédito. Ante ello, es

recomendable utilizar modelos de regresión no lineal como el modelo logit, cuyo modelo es el

que mejor se ajusta a los requerimientos de la investigación ya que exhibe los resultados sobre la

probabilidad de que la persona sea o no sujeto de crédito dado el comportamiento analizado,

evaluado y cuantificado mediante variables binarias, ordinales y categóricas.

La metodología empleada se basa en un modelo estadístico que permite observar por un

periodo de cinco años el comportamiento promedio que han presentado los usuarios que tienen


crédito de financiación con la empresa. La población de usuarios inicial del panel de datos es de

362.463, el estudio requirió excluir algunos estratos y zonas por presentar tendencias atípicas en

la serie de tiempo explicadas con detalle en el capítulo 6 en la sección 6.2. “selección de

segmentos y variables”. Dada la selección de los estratos y zonas para el estudio, quedó una

población de 237.984 usuarios, sobre el cual se realiza una muestra aleatoria para correr la

estimación del modelo probabilístico con 65.535 usuarios. En la sección 6.3.2. “obtención de la

muestra” se explica el proceso que se realizó para la selección aleatoria de la muestra y la razón

por la cual se escogió la muestra con 65.535 usuarios.

5.1. Enfoque de Investigación

Es preciso indicar que el enfoque de investigación del presente estudio en primer lugar es

cuantitativo, ya que se fundamenta en la recolección de datos numéricos y variables dicótomas

que nos permite medir cualidades como, por ejemplo, si el usuario ha refinanciado o no su deuda

durante el periodo de cinco años observado. (Hernández Sampieri, Fernández Collado, &

Baptista Lucio, 2014). En el mismo sentido, como se busca detectar la probabilidad que un

usuario pague o no su deuda dado su comportamiento, es necesario el análisis con métodos

estadísticos y probabilísticos dando mayor fundamento al enfoque cuantitativo de la

investigación.

Por su parte, en un principio el alcance de la investigación de este estudio será de índole

descriptivo acerca de la conducta actual del crédito y en el cual se describen las características de

los usuarios según las zonas a la que pertenecen y el estrato socioeconómico asignado para los

servicios públicos. De igual forma, este estudio también es de tipo exploratorio debido a que se

está evaluando el comportamiento de la cartera de crédito de los usuarios de una empresa de


servicios públicos domiciliarios de gas natural que otorga financiación por servicios ofrecidos, y

sobre este tema en particular no se ha abordado un análisis o investigación antes.

En adición a lo anterior, dado el uso de un modelo estadístico para el cálculo de la

probabilidad de riesgo de crédito, se tiene que existe asimismo un estudio correlacional ya que se

pretenden conocer la relación o grado de asociación que existe entre dos o más conceptos,

categorías o variables en una muestra o contexto en particular. Para evaluar el grado de

asociación entre las variables es necesario el análisis que se realice a las pruebas de significancia

individual. Y por último y no menos importante, se tiene además que esta investigación tiene un

alcance explicativo dado la naturaleza del análisis como resultado de la regresión a estimar en

donde se explica a detalle en la sección 7 la relación existente directa o inversa de las variables

explicativas como también se explica las razones por las cuáles se incluyen o excluyen variables

en la regresión de acuerdo a la teoría.

5.2. Formulación de Hipótesis

Las variables de comportamiento deben analizarse desde el periodo t=1, hasta el periodo

t=60, cuidando con rigor los datos de tipo categórico como son el número de refinanciaciones

hechas durante este periodo, la máxima mora alcanzada en este tiempo y el número de veces que

cada usuario entró en al menos un mes de mora durante los cinco años analizados. Una vez

realizado el análisis de la serie de tiempo, se procede a estimar la regresión de los individuos de

la muestra seleccionada aleatoriamente en t=60 con las variables independientes detalladas en la

figura 1 y descritas en la sección 6.3.1. De acuerdo al planteamiento del problema y al enfoque y

alcance de investigación del estudio, se define la hipótesis de investigación que se validará con

los resultados de la regresión a estimar de la siguiente manera:


Hi: Los usuarios con menor estrato, que han caído más veces en mora, con una mayor altura de

mora, que presentan mayor número de refinanciaciones, con un monto de deuda alto, y que

pertenecen a una región con alta tasa de desempleo y una tasa de inflación elevada presentan

mayor probabilidad de impago o mayor riesgo crediticio. La representación de la hipótesis de

investigación es como se muestra en la siguiente figura:

Figura 1

Esquema de Relación Causal Multivariada

Nota. Las variables X son las variables que explican a la variable dicótoma Y, del cual se obtiene la

probabilidad de pago. 2020


6. Desarrollo

La empresa de servicios públicos sobre el cual se realiza el scoring de comportamiento de

cartera de crédito, es una empresa con más de 40 años en el mercado y con casi 400 mil usuarios

localizados en siete (7) zonas ubicadas geográficamente en el sur del país, además de tener

operación en municipios del Magdalena Medio y del oriente antioqueño. Esta empresa se dedica

a la distribución por redes de gas natural a los sectores residenciales, sectores comerciales, a las

industrias y a las estaciones de gas natural vehicular4. Junto a la distribución de gas natural por

redes, la empresa también construye y financia las redes de gas desde la acometida hacia el

interior de la residencia o establecimiento de comercio y también financia los derechos de

conexión junto con los medidores y gasodomésticos de tipo residencial, comercial e industrial.

Esta financiación se ofrece a un plazo máximo de 60 meses y es sobre el cual se realiza el

análisis del comportamiento de cartera debido a la alta morosidad que se está presentando en la

empresa dado el salto significativo que se sustenta en la tabla 2, en donde se presenta en el

indicador de cartera pasa de 12,56% de cartera en mora en el periodo t=1 a 24,52% de cartera en

mora para el periodo t=60.

Tabla 2

Datos Históricos de la Cartera Corriente y Vencida

Periodo Cartera Corriente Cartera Vencida Indicador Cartera

t=1 $41.155 $5.911 12,56%

t=60 $20.020 $6.504 24,52%

Nota. Cifras en millones de pesos e indicador de cartera en términos de morosidad. La cartera vencida

registra desde el día uno en mora en adelante. 2020

4 Las industrias y las estaciones de gas natural vehicular no son incluidas para los análisis de los datos por considerar su comportamiento atípico en cuanto a consumo y cartera.


Es importante mencionar que no existe una característica común de los usuarios sobre el

cual se realizará el estudio dado que existe diversidad de género, edad, empleabilidad y sólo se

puede hacer inferencia al aspecto socioeconómico por el estrato y las zonas geográficas en el

cual se encuentra clasificado los usuarios. De acuerdo a la base de datos suministrada por la

empresa, se obtienen dos figuras donde se detalla el porcentaje de distribución de los usuarios

según la zona o el estrato al cual pertenecen.

Figura 2

Distribución Porcentual de Usuarios por Zonas

Nota. Las siete zonas geográficas objeto de estudio son identificadas por letras de la A hasta la G. 2020

De un total de 362.463 usuarios presentes en la base de datos para el estudio de scoring,

se tiene que la zona E es la que presenta mayor participación en número de usuarios con un 27%,

esto es 96.964 usuarios, muy seguido de la zona C con un 23% que es aproximadamente 82.599

usuarios; mientras que las zonas A y G son las que menos usuarios presentan con

aproximadamente el 5% cada uno, la zona A con 19.463 y la zona G con 16.698 usuarios. En la

siguiente tabla se detalla el número de usuarios por zona.

5%

17%

23%

12%

27%

11%5%

A B C D E F G


Tabla 3

Distribución de Número de Usuarios por Zonas

Zona No. de Usuarios

A 19.463

B 63.371

C 82.599

D 41.790

E 96.964

F 41.578

G 16.698

Total 362.463

Nota. Tabla con su respetivo número de usuarios por cada zona geográfica.

Figura 3

Distribución porcentual de usuarios por estrato

Nota. Los siete estratos a los que pertenecen los usuarios son identificados como normalmente se usa a

través de la factura de servicio público del 1 al 6 y el comercial, donde el estrato 1 denota la clase social

con menor ingresos y 6 la clase social con mayores ingresos.2020

30%

48%

16%

4%1% 0% 1%

1

2

3

4

5

6

COM


Por su parte, de la figura 3 se tiene que de los 362.463 usuarios, el que mayor participación

representa con un 48% es el estrato 2 lo que significa 173.159 usuarios; seguido del estrato 1 con

un 30% lo que representa 110.027 usuarios. En contraparte, los que menos usuarios presentan

son el estrato 6, 5 y el comercial con el 0% y 1% respectivamente, esto es 362 usuarios para el

estrato seis, 2.469 usuarios para el estrato cinco, y 3.842 usuarios para el estrato comercial.

Los datos presentados en las figuras 2 y 3 nos permiten de entrada empezar a seleccionar

las zonas y los estratos que se deben analizar y de esta manera evitar sesgos y concentraciones de

cartera que no representa peso al modelo probabilístico y scoring. Esto se estudia con mayor

énfasis en la sección 6.2. En la siguiente tabla se detalla el número de usuarios por estrato.

Tabla 4

Distribución de Número de Usuarios por Estrato

Estrato No. de Usuarios

1 110.027

2 173.159

3 58.030

4 14.574

5 2.469

6 362

Comercial 3.842

Total 362.463

Nota. Tabla con su respetivo número de usuarios por cada estrato. 2020

6.1 Análisis del Comportamiento y Deterioro de la Cartera

Analizando la cartera de los 60 periodos de las 7 zonas observadas y los 7 estratos se

puede determinar que en promedio en los cinco años de estudio se presenta una morosidad del


20%; además, el porcentaje de morosidad durante estos 5 años ha aumentado en 12 puntos

porcentuales5 (pp) pasando de una morosidad del 13% a una morosidad del 25% presentando una

tendencia creciente a través del tiempo de acuerdo a lo que se representa en la figura 4.

Para comprender la figura, es necesario explicar que para el cálculo del porcentaje de

morosidad se hace uso de la siguiente ecuación:

% 𝑀𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎 𝑀𝑜𝑟𝑜𝑠𝑎

𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

Siendo la cartera morosa, todos los valores no pagos desde primer día de mora en adelante.

Figura 4

Porcentaje de Morosidad de la Cartera Total

Nota: Tendencia alcista del porcentaje de morosidad de la totalidad de la cartera en un periodo de cinco

años. 2020

De acuerdo a los datos de la tabla 5 se tiene que en promedio la cartera de los cinco (5)

años de los datos seleccionados es de $126 millones de pesos. La desviación estándar de la

cartera durante estos cinco años es de $153 millones de pesos, su coeficiente de variación es de

5 Indica una cierta cantidad existente en cada cien unidades. Los puntos porcentuales se utilizan para denominar la diferencia existente entre dos porcentajes.

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59

% Morosidad Lineal (% Morosidad)

(1)


1,22 y el valor con la mayor cartera es de $8.855 millones de pesos correspondiente a la cartera

corriente del periodo 1 del municipio A perteneciente al estrato 1.

Tabla 5

Estadísticas Descriptivas de la Cartera Total

ESTADISTICAS CARTERA

TOTAL

Media $126

SD $153

CV 1,22

Max $8.855

Min $0

Nota. Cifras en millones de pesos. 2020

También se determina que el porcentaje de deterioro de la cartera aumenta mes a mes

obteniendo que en promedio el 12% de la cartera corriente entra en una mora de 1 a 30 días al

siguiente mes y que durante los periodos observados el deterioro ha crecido en 7,89 pp pasando

del 5,9% de deterioro en el primer periodo al 13,79% en el último periodo tal como se presenta

en la figura 5.

A su vez en promedio el 20% de la cartera que está entre 1 a 30 días de mora entra en una

morosidad de 31 a 60 días al mes siguiente, y de la cartera que esta de 31 a 60 días se tiene que

en promedio el 51% de los usuarios entran a una morosidad de 61 a 90 días en el siguiente mes.

Para el cálculo del % de deterioro se hace uso de la siguiente ecuación:

% 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑜 = 𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎 𝑡

𝑛+1

𝐶𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡−1𝑛

Donde t denota el periodo y n es la edad de mora.

(2)


Figura 5

Porcentaje de Deterioro de la Cartera Total de 1 a 30 Días de Mora

Nota. Tendencia alcista del porcentaje de deterioro de la totalidad de la cartera en un periodo de cinco

años. 2020

En la siguiente tabla se presenta la clasificación de la cartera por edades.

Tabla 6

Criterios de Clasificación de Cartera

EDAD DESCRIPCIÓN

0 Corriente

1 1 a 30 Días

2 31 a 60 Días

3 61 a 120 Días

4 121 a 180 Días

5 181 a 360 Días

6 Mayor a 360 Días

Nota. La edad de la cartera entre menor sea más sana es. 2020

Ahora bien, siguiendo la misma estructura de análisis de la cartera general, en la tabla 7

presentará un cuadro comparativo para todos los estratos de cada una de las 7 zonas obteniendo

por separado la variación de la mora del periodo 1 versus el periodo 60, porcentaje de morosidad

promedio de los 60 periodos y los porcentajes de deterioro promedio de los 60 periodos de las

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59

% Deterioro 1 Lineal (% Deterioro 1)


edades 0 a 1, 1 a 2 y 2 a 3. De la tabla 7 se puede inferir también que la mayor probabilidad

promedio de impago se presenta en las zonas E y D dado que son los que presentan una variación

mayor en la morosidad, cada uno con 15 puntos porcentuales.

Tabla 7

Análisis de Morosidad y Deterioro Promedio por Zonas de la Cartera

ZONA Variación

Morosidad

Morosidad

Promedio

Deterioro 0-1 Deterioro 1-2 Deterioro 2-3

A 13 pp 18% 8% 25% 57%

B 14 pp 23% 13% 21% 48%

C 11 pp 21% 12% 22% 45%

D 15 pp 18% 12% 17% 51%

E 15 pp 21% 14% 18% 52%

F 12 pp 20% 12% 20% 53%

G -5 pp 22% 16% 8% 52%

Nota. La variación de la morosidad se da en puntos porcentuales (pp) resultado de la resta entre el

porcentaje de la morosidad del último mes menos el porcentaje de morosidad del primer mes. 2020

Figura 6

Comportamiento de Porcentaje de Morosidad por Zonas de la Cartera Total

Nota. El porcentaje de morosidad por zonas se calcula haciendo uso de la ecuación 1. 2020


Por su parte, analizando la figura 6 en donde se presenta los porcentajes de morosidad de

todas las zonas, se puede observar que existe una tendencia creciente en 6 zonas de las 7

estudiadas; solo en la zona G se presenta una tendencia bajista durante los 60 periodos, explicado

probablemente por una cultura de pago existente en dicha zona.

En adición, se observa que las curvas con mayor variación son las zonas E y D, siendo las

zonas B y E las dos zonas que mayor porcentaje de morosidad presenta en el periodo número 60.

En cuanto al porcentaje de deterioro presentado en la tabla 7, al analizar las tres primeras edades,

se tiene que la zona con mayor deterioro de la edad 0 a la edad 1 es la G, no obstante, esta zona

presenta un comportamiento atípico debido a que la variación de la morosidad durante los 60

periodos disminuyó ligeramente, y por lo tanto se redujo la probabilidad de impago. El mismo

comportamiento atípico se presenta en el porcentaje de deterioro de la edad 1 a la edad 2, ya que

este deterioro pasa del 16% al 8% producto tal vez de la escasez de otros combustibles o los

precios más altos de sustitutos del gas natural o simplemente por aumento en la cultura de pago.

De otra parte, y con el fundamento de determinar si para la elaboración del scoring se

tomarán en cuenta los siete estratos, a continuación, se analiza la siguiente tabla:

Tabla 8

Análisis de Morosidad y Deterioro Promedio por Estrato de la Cartera

ESTRATO Var. Mora Morosidad Deterioro 0-1 Deterioro 1-2 Deterioro 2-3

1 14 pp 20% 12% 22% 53%

2 12 pp 20% 12% 18% 50%

3 10 pp 20% 12% 18% 50%

4 6 pp 18% 11% 17% 45%

5 -7 % 15% 10% 16% 42%

6 19 pp 19% 13% N/D N/D

Comercial 11 pp 32% 19% 27% 52%

Nota. La variación de la morosidad se da en pp que es puntos porcentuales resultado de la resta entre el

porcentaje de la morosidad del último mes menos el porcentaje de morosidad del primer mes. 2020


De la anterior tabla se observa que la mayor probabilidad promedio de impago se

presenta en los estratos 1 y 6; no obstante, para el estrato 6 no es posible analizar los porcentajes

de deterioro promedio de las edades 1 a 2 y 2 a 3 hecho que dificulta estudiar esta variable para

la elaboración del scoring. De igual forma, el estrato 5 presenta una variación negativa generado

tal vez por un comportamiento positivo en el pago de los usuarios de estos estratos, lo cual indica

que para este estrato durante los cinco años observados la morosidad de la cartera en promedio

disminuyó, efecto contrario a lo que presenta la normalidad en los demás estratos. En cuanto a

los porcentajes de deterioro se puede analizar que el mayor salto de deterioro se presenta en el

estrato 1, pasando en promedio de un 12% de deterioro a un 22% llegando a la edad 3 a un

deterioro del 53%. Un comportamiento similar presentan los usuarios pertenecientes al sector

comercial6 donde en promedio presenta el mayor deterioro de cartera de la edad 0 a 1, saltando

en promedio a un deterioro del 27% y llegando a un 52% en la edad 3. Por otra parte, en la figura

7 que se presenta a continuación se observa que los porcentajes de morosidad de los estratos 1, 2,

3 y del estrato comercial presentan un comportamiento que va en aumento generando una

tendencia alcista. En particular, la variable del estrato 1 en el primer periodo presentó un 12% de

morosidad y en el último periodo registró un 26% de morosidad. El estrato 2 por su parte paso de

un 12% de morosidad a una mora del 24% duplicando el porcentaje de morosidad en cinco años;

el estrato 3 y 4 pasaron del 15% al 24% de morosidad y del 13% al 19% de morosidad

respectivamente.

Por otra parte, al analizar la siguiente figura se detalla a trazos cortos los estratos 5 y 6,

los cuales presentan comportamientos distintos, en donde particularmente se tiene que el estrato

6 Son usuarios que pertenecen a alguna actividad comercial formal (restaurantes, locales) y no formal (venta de comidas)


5 presenta una tendencia bajista registrando para el primer periodo una morosidad del 16%

pasando a una morosidad del 10% para el último periodo, mientras que el estrato 6 registra un

comportamiento distinto teniendo picos bajos y altos en periodos de tiempo muy diferentes. Por

último, se tiene que la variable del estrato comercial registra un aumento significativo de 11 pp

donde la morosidad paso del 23% al 33% durante los 60 meses observados.

Figura 7

Comportamiento de Porcentajes de Morosidad por Estratos de la Cartera Total

Nota. El porcentaje de morosidad por zonas se calcula haciendo uso de la ecuación 1. 2020

Ahora bien, analizando las estadísticas descriptivas de la cartera presentada en las tablas

9, 10 y 11 se puede detallar que en promedio la cartera está concentrada en la edad corriente y en

la mora de 1 a 30 días seguido de la mora mayor a 360 días. En cuanto a la zona se tiene que el

mayor porcentaje de mora está en F y en el estrato 1 y 2 mayoritariamente. Analizando la

desviación estándar (SD) de las tablas 9, 10 y 11 se tiene que la mayor dispersión de los datos se

presenta en la cartera corriente ya que en promedio la cartera se desvía de la media en $6.831


millones; en la zona A seguido de la zona F pues en promedio la cartera se desvía de la media en

$3.301 millones y en $1.606 millones respetivamente.

Tabla 9

Estadísticas Descriptivas de Cartera por Edad de Mora

EDAD Corriente 1 a 30 Días 31 a 60 Días 61 a 90 Días 91 a 120

Días

121 a 360

Días

> 360 Días

Media 28.271 3.076 610 313 345 635 1.833

SD 6831,792 380,716 74,613 42,706 43,637 75,061 116,961

CV 0,2417 0,1238 0,1224 0,1365 0,1263 0,1181 0,0638

Max 41.155 3.809 916 477 428 771 2.045

Min 19.855 2.242 476 237 257 443 1.514

Nota. Las cifras están presentadas en millones de pesos ($mm). 2020

Tabla 10

Estadísticas Descriptivas de Cartera por Zonas

ZONA A B C D E F G

Media 7.236 2.878 6.899 1.581 3.277 11.095 2.117

SD 3301,577 187,569 876,793 330,084 441,263 1606,097 285,899

CV 0,4563 0,0652 0,1271 0,2088 0,1346 0,1448 0,1350

Max 12.961 3.172 8.856 2.265 4.007 13.896 2.803

Min 3.247 2.341 5.671 1.066 2.591 8.697 1.605


Tabla 11

Estadísticas Descriptivas de Cartera por Estratos

ESTRATO 1 2 3 4 5 6 Comercial

Media 15.001 12.611 5.456 1.305 217 38 454

SD 3157,494 2613,866 919,591 115,770 19,444 7,860 41,540

CV 0,2105 0,2073 0,1685 0,0887 0,0896 0,2087 0,0915

Max 19.781 18.211 7.300 1.543 282 64 563

Min 10.820 9.600 4.167 1.141 180 22 376


Por su parte la desviación estándar más dispersa en los estratos se presenta en 1 con una

cartera que se desvía de la media en promedio en $3.157 millones muy seguido del estrato 2 cuya


cartera en promedio se desvía de la media en $2.613 millones de pesos. Por su parte el

comportamiento del coeficiente de variación (CV) presenta congruencia con el SD al indicar que

la mayor medida de dispersión de la variación de los datos se presenta en la edad corriente en la

zona A y en el estrato 1 muy pegado del estrato 2.

6.2 Selección de Segmentos y Variables

De acuerdo a los comentarios realizados en la sección 6.1. y en específico según lo

observado en la figura 6, en donde se analiza la tendencia de los porcentajes de morosidad y los

porcentajes de deterioro que presentan las zonas y los estratos durante los cincos años de

observación, se detalla que la variable de morosidad de la zona G aproximadamente en el

periodo 30 empieza a presentar un comportamiento no esperado reflejando la disminución de la

morosidad de la cartera hasta el final de los periodos observados. Esto es corroborado en los

datos presentados en la tabla 7 en donde se presenta que la variación de la morosidad es de -5

puntos porcentuales reflejando concretamente una reducción en la cartera morosa pese a

presentar en promedio una morosidad del 22%, la segunda más alta después de la zona B cuya

morosidad promedio es del 23%. Por los comportamientos en los porcentajes de morosidad y

deterioro, se toma la decisión para el presente estudio de scoring que la zona G no será tenido en

cuenta dado que puede generar ruido al momento de realizar la modelación estadística.

De la tabla 7 se muestra que todas las zonas en general presentan una morosidad

promedio que oscila entre el 18% (zonas A y D) y el 23% (zona B) y que la variación de la

morosidad excluyendo la zona G oscila entre 11 puntos porcentuales la cual corresponde a la

zona C y 15 puntos porcentuales correspondientes a las zonas E y D. De lo anterior se concluye

que las variables más críticas en morosidad son las zonas E y D por presentar la mayor variación

y la zona B por presentar la morosidad promedio más elevada.


Ahora bien, al analizar el comportamiento de la morosidad por estratos se tiene que el

estrato comercial presenta una morosidad que está muy elevada y alejada de los demás estratos

de acuerdo a lo que se registra en la figura 7, razón por la cual se considera excluir esta variable

para disminuir el sesgo en los análisis del scoring.

En el mismo sentido analizando los datos de la tabla 8 se puede determinar que el estrato

5 presenta una variación de la morosidad negativa indicando que la morosidad disminuye en un

determinado periodo de tiempo; por su parte el estrato 6 no presenta porcentajes de deterioro

promedio de las edades 1 a 2 y 2 a 3, hecho que dificulta estudiar esta variable para la

elaboración del scoring de cartera.

En resumen, para efectos del presente estudio se tomarán en observación el

comportamiento de la morosidad por un periodo de cinco años de los estratos 1, 2, 3 y 4 y se

excluye la zona G de acuerdo a lo analizado anteriormente.

De la figura 8 se tiene en especial que la zona A presenta en millones de pesos una

tendencia bajista, donde su cartera en mora (a partir de 1 día de mora en adelante) presentó para

el primer periodo $1.176 millones de pesos y para el último periodo una cartera en mora de $716

millones de pesos, esto es una variación del -39%.

Este comportamiento en términos de porcentaje de morosidad (ver ecuación 1), no se

identificó debido a que la cartera al día también presentó una disminución.

De acuerdo a la ecuación 1, el porcentaje de morosidad puede aumentar si ocurren dos

eventos, con un aumento en la cartera morosa como se ve que sucede con las zonas B, C, D, E y

F de acuerdo a lo observado en la figura 8; o con una disminución en la cartera total.


Figura 8

Tendencia de la Cartera Total por Zonas


Para el caso de la zona A hubo disminución tanto de la cartera morosa (numerador de la

ecuación) como de la cartera total (denominador de la ecuación), por lo tanto, en términos de

porcentaje de morosidad hubo un aumento, así como se observa en la figura 6 debido a que en

términos reales la disminución del denominador en variación fue menor a la disminución del

numerador, hecho que generó el aumento en el porcentaje de morosidad. Por lo anterior, y

debido a este resultado es necesario para el estudio de scoring también excluir la zona A. En el

mismo sentido, se toma la decisión de excluir la zona D debido a que presenta la cartera más baja

comparada con las otras zonas, pese a que presentó una variación del 20%. Por su parte, la zona

F presentó una variación en su cartera morosa del 26% pasando de tener para el primer periodo

$1.735 millones a tener para el último periodo $2.187 millones; la zona C tuvo una variación del

17% debido a que su cartera pasó de $1.125 millones a $1.322 millones en los 60 periodos; la

zona E paso de una cartera de $481 millones en el periodo uno a una cartera de $695 millones


para el último periodo lo cual significa una variación del 45%; la zona B presentó una variación

del 79% durante los 60 periodos.

Figura 9

Tendencia de la Cartera Total por Estratos


La figura 9 muestra la tendencia por los estratos seleccionados excluyendo de inmediato

las zonas A y D según análisis explicado. En esta figura se observa que el estrato 2 empieza en el

periodo uno con una cartera por encima del estrato 1 con una diferencia de $444 millones de

pesos. Aproximadamente en la mitad del periodo de estudio el estrato 1 y 2 empiezan a tener un

comportamiento similar y finaliza con una diferencia en cartera de $125 millones de pesos. Los

estratos 3 y 4 en cambio presentan un comportamiento normalizado durante todos los periodos

siempre estando el estrato 3 por encima del estrato 4 en morosidad de cartera dada en millones

de pesos. En particular se evidencia que el estrato 4 presenta una tendencia cuasi aplanada a

través del tiempo, en datos se tiene que esta cartera pasó de $131 millones de pesos en el periodo

uno a $210 millones de pesos en el periodo 60, esto es una variación del 59%. En cambio, el

estrato 1 para el periodo uno presenta una cartera de $1.330 millones de pesos y de $2.155

millones de pesos en el periodo 60, esto es una variación del 62%. El estrato 2 por su parte


presenta una variación del 14% al pasar de una cartera de $1.775 millones de pesos en el periodo

uno a $2.030 millones de pesos en el periodo 60. Mientras que el estrato 3 tuvo una variación del

12% ya que su cartera para el periodo uno fue de $758 millones de pesos y en el periodo 60 fue

de $848 millones de pesos.

A continuación, se presenta la evolución de la clasificación y selección que se ha

realizado a la cartera para el estudio del scoring dados los resultados presentados:

Tabla 12

Comparativo de Cartera Inicial y Cartera Final

CARTERA INICIAL ZONAS ESTRATOS CARTERA PARA SCORING

A 1 ZONAS ESTRATOS

B 2 B 1

C 3

C 2

D 4 E 3

E 5 F 4

F 6 G COMERCIAL

Nota. De siete zonas y estratos solo se incluyen en el modelo scoring 4 zonas y 4 estratos. 2020

En particular y de acuerdo a los estratos seleccionados se puede inferir que estos usuarios

pertenecen a la clase baja, media baja y media; de donde se observa de acuerdo a la figura 9 que

han presentado en los 60 periodos analizados condiciones de tipo económico que les han

generado dificultad en el pago del crédito a tiempo de la financiación de la instalación y la

conexión otorgada por la empresa. Por lo general se trata de una población cuyos ingresos

dependen de un empleo informal, muy pocos dependen de un empleo formal con salario básico y

algunos de estrato 3 y 4 pueden ser independientes cuyas ventas dependen intuitivamente de las

condiciones económicas de cada zona.


En cuanto a las zonas que quedaron clasificadas se tiene que las cuatro (4) zonas están

geográficamente cercanas y climáticamente presentan una temperatura promedio muy parecida,

al igual que sus costumbres y culturas también son similares dada las festividades que se

celebran particularmente en estas zonas. A continuación, se muestra el comportamiento de la

cartera para las zonas indicadas.

Figura 10

Tendencia de la Cartera Total por Zonas Seleccionadas


De esta figura se observa que particularmente hay dos zonas que están muy cercanas en

su monto de deuda y que sus comportamientos son muy similares a través del tiempo, las zonas

B y E que presentan para el periodo uno un monto de deuda inferior a $500 millones de pesos y

terminan en el último periodo con una deuda total que oscila aproximadamente en $750 millones

de pesos. Por su parte, las zonas F y C se presentan muy distante una de otra y por supuesto muy

por encima de las zonas B y E, aunque de manera general se detalla su tendencia alcista

generalizada durante los periodos analizados.

$ 0

$ 500

$ 1.000

$ 1.500

$ 2.000

$ 2.500

$ 3.000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59

Mill

on

es

B

C

E

F


Por otra parte, de la tabla 13 se puede analizar que en promedio el 44,9% de la cartera en

mora se encuentra en la edad 1 (cartera de 1 a 30 días); de los 5.051 millones de pesos del total

de cartera en mora cerca del 8,9% se encuentra en la edad 2 (cartera de 31 a 60 días). En

términos porcentuales se tiene que la edad con la segunda mayor cartera del 100% es la edad 6

(cartera de más de 360 días) con un 28%. El 18,2% restante de la cartera se encuentran entre las

edades 3 a 5.

Tabla 13

Estadísticas Descriptivas de Cartera Seleccionada por Edad de Mora

EDAD 1 a 30 Días 31 a 60 Días 61 a 90 Días 91 a 120

Días

121 a 360

Días

> 360 Días

Media 2.271 452 224 244 447 1.413

SD 462,792 95,936 45,564 31,129 44,565 97,714

CV 0,2038 0,2122 0,2037 0,1273 0,0997 0,0691

Max 2.931 778 398 346 542 1.578 Min 1.365 278 153 189 352 1.288

Nota: Las cifras están presentadas en millones de pesos ($mm). 2020

En cuanto a la zona se tiene que el mayor porcentaje de mora en promedio continua en F

con el 42,4% de los 5.051 millones de cartera en mora total, seguida de la zona C con un 26,9%

del total. La zona B y E presentan un porcentaje muy cercano de participación con un 13% y

12,5% respectivamente del total de la cartera en mora.

Tabla 14

Estadísticas Descriptivas de Cartera Seleccionada por Zonas

ZONA B C E F

Media 657 1.360 630 2.141

SD 135,718 151,249 74,544 196,534

CV 0,2065 0,1112 0,1182 0,0918

Max 875 1.631 762 2.612

Min 432 1.088 471 1.728



Por su parte, en cuanto a la desviación estándar (SD) se tiene que la cartera de 1 a 30 días

de mora presenta la mayor dispersión; en cuanto a las zonas se tiene que en promedio la cartera F

y C se desvían de la media en $196 millones y en $151 millones respetivamente; muy seguido de

la zona B con una desviación de la media de $135 millones. De igual forma, la desviación

estándar más dispersa en los estratos se continúa presentando en el estrato 1 con una cartera que

se desvía de la media en promedio en $295 millones muy seguido del estrato 2 cuya cartera en

promedio se desvía de la media en $147 millones de pesos.

Tabla 15

Estadísticas Descriptivas de Cartera Seleccionada por Estratos

ESTRATO 1 2 3 4

Media 1.929 2.048 881 194

SD 295,058 147,675 86,540 39,959

CV 0,1529 0,0721 0,0983 0,2063

Max 2.370 2.392 1.076 267

Min 1.295 1.740 731 123


6.3 Estimación del Modelo

Para desarrollar el modelo scoring con los estratos y zonas seleccionadas, primero se

realiza un análisis de posibles variables, donde se espera que a cambios en el tiempo o en los

individuos de estas variables a las que se les llama variables independientes las cuáles se

identifican como variables 𝑋 en el modelo pueden afectar de forma directa o inversa la

morosidad o el impago de los usuarios, cuya variable es la dependiente identificada como la

variable 𝑌 en el modelo. En el mismo sentido, es importante mencionar que la variable 𝑌 del

modelo a estimar es una variable binaria o dummy la cual toma dos posibles valores (0 o 1) si se

cumple con la condición dada. De acuerdo al análisis comparativo realizado en la tabla 1 del


capítulo 4, sección 4.4.2. el modelo elegido para realizar la estimación es el logit por las ventajas

que tiene frente a los otros dos modelos probabilísticos y el cual admite un menor sesgo de

errores o complicaciones dadas las variables independientes que se describen a continuación.

6.3.1 Descripción de Variables

Intuitivamente se han determinado 9 variables independientes las cuáles se describen a

continuación:

𝑋1: 𝑍𝑜𝑛𝑎 {0 = 𝑍𝑜𝑛𝑎 𝐵 𝑦 𝐸1 = 𝑍𝑜𝑛𝑎 𝐶 𝑦 𝐹

Se tomó la decisión de agrupar las zonas en una variable nominal debido a que las zonas

son variables no ordinales, y además debido a que los comportamientos de morosidad en monto

de deuda están más cercanos especialmente los de las zonas B y E tal como se aprecia en la

figura 10.

𝑋2: 𝐸𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 {

1234

Esta es una variable ordinal que toma los valores de los estratos a los que pertenece cada

usuario, intuitivamente se espera que entre más alto sea el estrato menor riesgo de cartera debería

representar estos individuos.

𝑋3: 𝑉𝑒𝑐𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑚𝑜𝑟𝑎

La variable categórica registra por los cinco años de observación cuántas veces el usuario

𝑖 ha caído en mora desde un día en adelante. Si por ejemplo un usuario al día cae en mora en el

mes 𝑡 y queda al día en el mes 𝑡 + 1 y vuelve a caer en mora en el mes 𝑡 + 7, la variable

registrará para este usuario 𝑋3𝑖 = 2.


𝑋4: 𝑀𝑜𝑟𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎

Es una variable cuantitativa que va a indicar cuál fue la mora más alta en meses de cada

usuario durante los 60 periodos observados. Si por ejemplo un usuario 𝑖 llegó a estar 18 meses en

mora y después se puso al día en el periodo 𝑡 + 49 y luego cayó en mora de nuevo dos veces

más pero llegó hasta el mes 3 de mora, para este usuario la variable indicará 𝑋4𝑖 = 18.

𝑋5: 𝑅𝑒𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 {0 = 𝑁𝑜 𝑅𝑒𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎1 = 𝑆𝑖 𝑅𝑒𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎

La variable refinanciación es una variable dicótoma que toma el valor de cero si el

usuario no ha refinanciado durante los cinco años observados, y toma el valor de uno si el

usuario al menos realizó una refinanciación en cualquiera de los 60 meses analizados.

𝑋6: 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

Esta variable contabiliza las refinanciaciones que el usuario 𝑖 ha realizado durante los

cinco años analizados. Si por ejemplo un usuario al día cae en mora en el periodo 𝑡, refinancia en

𝑡 + 1, vuelve a caer en mora y realiza dos refinanciaciones adicionales en 𝑡 + 5 y 𝑡 + 8,

entonces esta variable tomará el valor de 3 para este usuario en particular.

𝑋7: 𝑀𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎

La variable 𝑋7 va a mostrar cuál es la deuda en pesos colombianos que tiene cada usuario

𝑖 en el periodo 𝑡 = 60.

𝑋8: 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑜

Es una variable de tipo macroeconómico que describe la tasa de desempleo de cada una

de las cuatro zonas seleccionadas en el periodo 60. Intuitivamente se espera que a mayor tasa de

desempleo mayor será el impago de los usuarios.

𝑋9: 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛


Similar a la variable anterior, la tasa de inflación es una variable macroeconómica y

registra esta cifra para cada zona seleccionada en el periodo 60. De forma empírica se cree que si

la tasa de inflación aumenta entonces habrá una pérdida del poder adquisitivo de la moneda y por

tanto mayor dificultad para pagar las carteras adeudadas. Entonces, la variable dependiente será:

𝑌 = {0 = 𝐴𝑙 𝑑í𝑎 1 = 𝐸𝑛 𝑚𝑜𝑟𝑎

La variable dependiente es dicótoma y toma el valor de cero si el usuario se encuentra al

día en el periodo 60 y será igual a uno si el usuario se encuentra en mora desde un día en

adelante en el mismo periodo. Por lo tanto el modelo lineal en 𝑡 = 60 tiene la forma:

𝑌𝑖 =∝ +𝛽1𝑋1𝑖 + 𝛽2𝑋2𝑖 + 𝛽3𝑋3𝑖 + ⋯ + 𝛽7𝑋7𝑖 + 𝛽8𝑋8𝑖 + 𝛽9𝑋9𝑖 + 𝜀𝑖

Y su forma logarítmica queda de la siguiente manera:

𝐸(𝑌) =𝑒𝑋´𝛽

1 + 𝑒𝑋´𝛽=

1

1 + 𝑒−𝑋´𝛽=

1

1 + 𝑒−𝑍

Donde 𝑍 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋1 + 𝛽2𝑋2 + ⋯ + 𝛽9𝑋9

6.3.2 Obtención de la Muestra

Para la estimación del modelo se cuenta con una población de 237.9847 usuarios

clasificados por estratos y zonas. Para la muestra se toma como criterio el máximo número de

datos que admite el software que son 65.535, para la selección de los usuarios se realiza a través

de un muestreo aleatorio simple utilizando la función ALEATORIO.ENTRE de Excel. La

muestra tomada representa cerca del 28% de la población total.

7 Esta población es resultado después de excluir los estratos y zonas que presentaron comportamientos atípicos, ya que la población inicial incluyendo todos los estratos y zonas era de 363.462 usuarios.


7. Resultados

Para el cálculo de los coeficientes del modelo logit seleccionado para las variables

mencionadas en el capítulo 6, se hace uso del software estadístico Gretl cuya aplicación está

diseñada para el análisis estadístico y la estimación de modelos estadísticos y econométricos.

7.1 Estimación Modelo Logit Inicial

En primera instancia se ingresan los datos de la muestra y se realiza la estimación del

modelo no lineal logit con todas las 9 variables independientes obteniendo el resultado que se

muestra en la siguiente figura.

Figura 11

Resultado del Modelo Inicial en Gretl

Nota. Documento elaborado haciendo uso del software Gretl. 2020


Analizando el resultado de la estimación se evidencia que el modelo general presenta una

significancia global del 90,2%. En cuanto a las pruebas de significancia estadística se puede

afirmar que son métodos indirectos para evaluar los resultados de un estudio que no se puede

hacer en la población sujeto sino en una muestra de ella y que, fundamentalmente buscan

responder la interrogante de si el resultado obtenido se hubiera encontrado si estuviera toda la

población.

Las pruebas de significancia estadística parten de una hipótesis de no asociación o de no

diferencia, a la cual se le llama hipótesis nula. Para este estudio en particular la hipótesis nula es

en donde se estable que los parámetros betas son iguales a cero. Ahora bien, dada la significancia

del 90,2% obtenida se puede indicar que el modelo es adecuado y que la hipótesis nula se

rechaza, indicando que el modelo predice correctamente la hipótesis de que los parámetros betas

son distintos de cero.

Al detallar el nivel de significancia individual en cada una de las variables, se aprecia que

las variables 𝑋6 número de refinanciaciones y 𝑋9 tasa de inflación no son significativos, y por lo

tanto de acuerdo a los resultados son variables que no explican la morosidad de los usuarios o la

variable dependiente 𝑌. Por su parte las variables 𝑋5 refinanciación y 𝑋8 tasa de desempleo

presentan una significancia al 95% lo cual indica que si explican la variable dependiente, y las

demás variables independientes 𝑋 presentan una significancia al 99%.

Por otra parte, al observar los signos de los coeficientes de las variables para analizar el

sentido de la relación directa (signo positivo) o su relación inversa (signo negativo) de cada 𝑋

con la variable 𝑌, se analiza de modo general que el sentido de la relación es acorde con la teoría

(en la sección 7.2 se realiza un análisis de la relación de los signos con cada variable).


7.2 Estimación Modelo Logit Final

Debido que los resultados del modelo inicial presentaron dos variables sin significancia,

ahora se realiza una segunda estimación pero ahora excluyendo sólo la variable 𝑋9 del modelo

con el objetivo de verificar cuáles son los resultados y validar si existen cambios con los valores

de significancia global, significancia individual y comparar los signos de los coeficientes del

nuevo modelo.

Figura 12

Resultado del Modelo Final Excluyendo 𝑋9 en Gretl

Nota. Documento elaborado haciendo uso del software Gretl. 2020

Con la estimación obtenida en el nuevo modelo, se observa repetidamente que el modelo

general presenta significancia del 90,2% y ahora las variables incluidas todas presentan


significancia del 100% y 99%, incluso la variable 𝑋6 la cual en el resultado No. 1 no había

presentado significancia, ahora presenta una significancia al 95%, lo cual significa que el modelo

mejoró al excluir la variable 𝑋9 por lo que se toma la decisión que el resultado obtenido y

mostrado en la figura 12 es la estimación final.

Con los coeficientes obtenidos en este modelo final, la ecuación que permite estimar la

probabilidad de incumplimiento de los usuarios es:

𝑃𝑟𝑖 =1

1 + 𝑒−𝑍𝑖

Donde: 𝑍𝑖 = −5,206 + 0,754 ∗ 𝑍𝑜𝑛𝑎𝑖 − 0,059 ∗ 𝐸𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜𝑖 + 0,646 ∗ 𝑉𝑒𝑐𝑒𝑠 𝑀𝑜𝑟𝑎𝑖 + 0,225 ∗

𝑀𝑜𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑥𝑖 − 1,338 ∗ 𝑅𝑒𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑖 + 0,526 ∗ 𝑁𝑜. 𝑅𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖 + 1,171 ∗ 𝐷𝑒𝑢𝑑𝑎𝑖 + 11,953 ∗

𝑇𝑎𝑠𝑎 𝐷𝑒𝑠𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑜𝑖

Con el objetivo de calcular la probabilidad de incumplimiento de algunos usuarios, a

continuación se presentan diez (10) ejemplos en donde se ingresa información real de la base de

datos empleando la fórmula de la probabilidad de incumplimiento de los usuarios 𝑃𝑟𝑖.

Tabla 16

Cálculo de Probabilidad de Incumplimiento

Usuario 𝑿𝟏 𝑿𝟐 𝑿𝟑 𝑿𝟒 𝑿𝟓 𝑿𝟔 𝑿𝟕 𝑿𝟖 Probab.

1 0 1 2 2 0 0 $0 0,128 12,00% 2 0 2 9 2 0 0 $0 0,128 92,21% 3 0 2 3 2 0 0 $6894 0,128 19,82% 4 0 3 4 5 0 0 $15433 0,128 46,92% 5 0 4 6 26 1 1 $0 0,128 99,34% 6 1 2 5 1 0 0 $0 0,114 56,17% 7 1 1 6 5 0 0 $0 0,097 83,94% 8 1 3 3 4 0 0 $53417 0,097 36,20% 9 1 3 6 5 0 0 $11811 0,097 82,47% 10 1 4 1 2 0 0 $16814 0,097 8,22%

Nota. Ejemplo para calcular la probabilidad de incumplimiento con datos en X. 2020


Con el ejemplo anterior, se indica que para el caso del usuario 1 que pertenece a la zona 0

(𝑋1), de estrato 1 (𝑋2), que cayó en mora dos veces (𝑋3), que alcanzó una mora máxima de dos

meses (𝑋4), que nunca ha refinanciado (𝑋5) y (𝑋6), con una deuda de cero pesos (𝑋7) en 𝑡 = 60

y perteneciente a una región con una tasa de desempleo del 12,8%; presenta una probabilidad de

incumplir los pagos de su cartera del 12%.

Mientras que para el caso del usuario 5 que pertenece a la zona 0 (𝑋1), de estrato 4 (𝑋2),

que cayó en mora 6 veces (𝑋3), que alcanzó una mora máxima de 26 meses (𝑋4), que ha

refinanciado una vez (𝑋5) y (𝑋6), con una deuda de cero pesos (𝑋7) en 𝑡 = 60 y perteneciente a

una región con una tasa de desempleo del 12,8%; presenta una probabilidad de incumplir los

pagos de su cartera del 99,34%.

En cuanto a los signos de los coeficientes de cada variable, todos presentan los mismos

signos del resultado inicial (ver figura 11), lo que indica que es coherente con lo que se esperaba

teóricamente. Específicamente se tiene que la variable 𝑋2 estrato, presenta lo esperado con la

teoría, pues el signo es negativo lo que indica que entre más alto sea el estrato del usuario menor

será su probabilidad de mora. La variable 𝑋3 veces en mora, arrojó un signo positivo lo que

significa que entre más veces cae en mora un usuario, mayor será la probabilidad de mora; la

variable 𝑋4 mora máxima, presenta relación directa con la variable dependiente, lo cual indica

que los usuarios con más altura de mora tienen una mayor probabilidad de estar en mora. Por su

parte el signo del coeficiente de la variable 𝑋5 refinanciación es negativo, lo que significa que los

usuarios que han refinanciado presentan una menor probabilidad de mora explicado tal vez

porque existe una mayoría de usuarios que refinancian sus deudas a lo sumo una vez para poder

estar al día y por lo tanto esto indica que muchos usuarios con buena cultura de pago se acogen a

este mecanismo para normalizar su situación en mora.


La variable 𝑋6 numero de refinanciaciones tiene una relación directa indicando que a

mayor número de refinanciaciones de un usuario más será su probabilidad de mora. Aunque en el

resultado No. 1 esta variable no es significativa, su signo tiene sentido con la teoría, pues los

usuarios que más caen en mora son los que más refinancian y continúan con una mala cultura de

pago. Para la variable 𝑋7 monto de deuda, se tiene que entre más alta sea la deuda mayor

probabilidad de mora tendrá estos usuarios dado que el signo del coeficiente de esta variable es

positivo. El signo del coeficiente de la variable 𝑋8 indica que hay una relación positiva entre

estas variables y la variable dependiente 𝑌, por tanto significa que a mayor tasa de desempleo

mayor será la probabilidad de mora de los usuarios, lo que es acorde con la teoría.

Una vez obtenido los datos del resultado final (ver figura 12). Se procede a realizar la

validación del modelo para corroborar la información arrojada obteniendo lo siguiente:

7.2.1. Estadístico de Máxima Verosimilitud

Teniendo en cuenta la definición de la metodología logit, en esta sección se explica la

técnica utilizada en la estimación de este modelo probabilístico. La derivación de estimadores

muéstrales de los modelos probabilísticos, se realiza a través de máxima verosimilitud (MV).

Este es un procedimiento estadístico, que tiene como objetivo la derivación de estimadores para

un vector 𝜷 de parámetros desconocidos, a través de funciones 𝑓(𝑿, 𝜷) que definan 𝑋𝑖 y

permitan encontrar la probabilidad máxima para la función de densidad probabilística. Para el

modelo logit se considera una función conjunta de la siguiente forma:

𝐿(𝜷) = ∏ 𝐺(𝑌𝑖|𝑿; 𝜷)

𝑛

𝑖=1


Esta es una función de verosimilitud definida como la productoria de funciones de

densidad de variables independientes, donde 𝐺(𝑌𝑖|𝑿; 𝜷) = 𝑓(𝑿, 𝜷) y está caracterizada por una

ecuación binomial expresada por las siguientes dos ecuaciones:

𝐺(𝑌𝑖|𝑿; 𝜷) = [𝑃(𝑌𝑖 = 1|𝑿)]𝑌𝑖[𝑃(𝑌𝑖 = 0|𝑿)]1−𝑌𝑖

𝐺(𝑌𝑖|𝑿; 𝜷) = [𝐹(𝑿𝜷)]𝑌𝑖[1 − 𝐹(𝑿𝜷)]1−𝑌𝑖

Cuando se cuenta con dos observaciones independientes, el cálculo de la función de

verosimilitud, donde interviene el producto de las probabilidades individuales, habitualmente se

toma el logaritmo de la función, puesto que se transforman los productos en sumas y los

cocientes en restas tal como se expresa en las siguientes ecuaciones:

𝑙𝑛(𝐿(𝜷)) = 𝑙𝑛 (∏[𝐹(𝑿𝜷)]𝑌𝑖[1 − 𝐹(𝑿𝜷)]1−𝑌𝑖

𝑛

𝑖=1

)

𝑙𝑛(𝐿(𝜷)) = ∑[𝑌𝑖𝑙𝑛(𝐹(𝑿𝜷)) + (1 − 𝑌𝑖)𝑙𝑛(1 − 𝐹(𝑿𝜷))]

𝑛

𝑖=1

Las ecuaciones anteriores, son la transformación logarítmica de la ecuación 𝐿(𝜷).

7.2.2. Prueba de Significancia Global

Para la prueba de significancia global se utiliza el estadístico de razón de verosimilitud

que sigue una distribución 𝜒𝑞2 con 𝑞 número de restricciones, siendo para este caso 𝑞 = 8 que es

el número de variables independientes que quedaron en la estimación del modelo final. Para

realizar la comparación entre los estimadores, se utiliza una prueba de hipótesis que compare las

funciones lineales de los parámetros de cada uno de los modelos tal como se expresa a

continuación:

𝐻0: 𝛽0 = 𝛽1 = ⋯ = 𝛽8 = 0 Los coeficientes no son significativos conjuntamente

𝐻1: 𝛽0 ≠ 𝛽1 ≠ ⋯ ≠ 𝛽8 ≠ 0 Los coeficientes son significativos conjuntamente


Dado que las funciones de densidad de probabilidad no se distribuyen normal, los

estadísticos de la prueba de hipótesis utilizada es una razón de verosimilitud (RV) representado

de la siguiente forma:

𝑅𝑉 = 2(𝑙𝑁𝑅 − 𝑙𝑅) ∽ 𝜒𝑞2

Siendo 𝑙𝑅 el logaritmo natural del modelo restringido: 𝑌𝑖 = 𝛽0 el cual representa un

modelo caracterizado por no contar con las variables explicativas o independientes. 𝑙𝑁𝑅 es el

logaritmo natural del modelo no restringido: 𝑌𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋𝑖1 + ⋯ + 𝛽8𝑋𝑖8 + 𝜀𝑖 el cual muestra

el modelo que se estima a través de máxima verosimilitud. RV se conoce como el cociente de

verosimilitud; q es la distribución y 𝜒2 hace referencia al número de restricciones del sistema.

Seguidamente, la forma de interpretar la prueba es comparar RV con el 𝜒𝑞2 de las tablas. Si 𝑅𝑉 >

𝜒𝑞2 entonces se dice que se rechaza la hipótesis nula, en otras palabras, las variables

independientes en conjunto son importantes para el modelo que se está estimando.

Para el caso del presente estudio se tiene que con un nivel de significancia del 5%, un

valor P del 0%, una RV equivalente a 27481,400 nos arroja un resultado del 𝜒𝑞2 igual a 15,507;

por lo tanto se prueba que 𝑅𝑉 > 𝜒𝑞2 hecho que sustenta el rechazo de la hipótesis nula, y por lo

tanto el modelo es significativo o dicho de otra manera quiere decir que los coeficientes son

significativos conjuntamente.

7.2.3. Prueba de Significancia Individual

Para determinar si la asociación entre la respuesta y cada término incluido en el modelo

es estadísticamente significativa, se debe comparar el valor p del término con el nivel de

significancia para evaluar la hipótesis nula. La hipótesis nula es que no hay asociación entre el

término y la respuesta.


Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona

adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe

una asociación cuando no hay una asociación real. Lo anterior indica que un valor bajo de P

demuestra relación causa- efecto entre cada variable independiente y la variable dependiente, y

por lo tanto establece la fuerza de la asociación y demuestra la validez del estudio. Por el

contrario, un valor de p alto (por ejemplo, p>5%) significa que no hay asociación entre cada

variable independiente X y la variable dependiente Y o que no hay diferencia entre estar o no en

morosidad para el caso de este estudio.

A continuación, se muestra los valores P de cada variable obtenido de la segunda

estimación y mostrado en la figura 12 de la estimación del modelo logit final:

Tabla 17

P-Value de Variables Independientes

VARIABLE VALOR P

X1 0,001% ***

X2 0,213% ***

X3 0,001% ***

X4 0,001% ***

X5 0,020% ***

X6 4,336% **

X7 0,001% ***

X8 0,001% ***

Nota. Una significancia al 99% arroja ***, una significancia al 95% arroja **. 2020

De la anterior tabla se observa que todos los valores p son menores al 5% (nivel de

significancia), y por lo tanto se concluye que existe una asociación estadísticamente significativa

entre la variable de respuesta y cada término.


7.2.4. Porcentaje de Correctos

El porcentaje de predicciones correctas es otra medida para establecer si las estimaciones

están acordes con los datos observados. Este procedimiento consiste en crear una variable ficticia

a partir de la cual se puede contrastar los valores predichos con los observados. Para ello, se

predice la probabilidad que 𝑌𝑖 = 1 dadas las variables explicativas, en relación a los datos

observados para la misma variable cualitativa. Si 𝐹(𝑋𝛽 ) > 0.5 entonces 𝑌𝑖 = 1, y si 𝐹(𝑋𝛽 ) <

0.5 la predicción es 𝑌𝑖 = 0.

A partir de esta desagregación, se puede obtener un registro de qué tan ciertas son las

predicciones de los modelos probabilísticos. A continuación, se presenta el cuadro de

predicciones correctas arrojado por el software después de realizar la estimación.

Tabla 18

Cuadro de Predicciones Correctas

Predicho

0 1 Total

Observado 0 𝑛1= 53153 𝑛2= 1579 𝑛1 + 𝑛2 = 54732

1 𝑛3= 4848 𝑛4= 5955 𝑛3 + 𝑛4 = 10803

Total 𝑛1 + 𝑛3 = 58001 𝑛2 + 𝑛4 = 7534 N = 65535

Nota. Cálculo del porcentaje de correctos muestra que entre más cerca está del 99% mejor predicho es el

modelo. 2020

Las predicciones correctas son las que resultan iguales respecto a los datos observados,

esto se ve en el cuadro cuando coinciden 𝑌 = 0 con 𝑌 = 0; y 𝑌 = 1 con 𝑌 = 1. El porcentaje de

predicciones correctas resulta de contabilizar el número de predicciones correctas y dividirlas en

el número total de observaciones, así como se expresa en la siguiente ecuación:

𝑃𝑃𝐶 =𝑛1 + 𝑛4

𝑁


Donde PPC es el porcentaje de predicciones correctas, 𝑛1 es el número de predicciones

correctas para 𝑌 = 0 y 𝑛4 son las predicciones correctas para 𝑌 = 1, y N es el número total de

observaciones. Para este estudio en particular, se tiene que el número de casos correctamente

predichos son 53153+5955=59108 de un total de 65539. Los resultados del modelo muestran que

el 90,18% de las predicciones son correctas, con lo que se puede decir que las conclusiones

derivadas del modelo tienen suficiente validez.

Además del porcentaje total de predicciones correctas, se inferir también que le

porcentaje de predicciones correctas cuando 𝑌 = 0 es 53153/65539 ∗ 100% = 81,1% y que el

porcentaje de predicciones correctas cuando 𝑌 = 1 es 5955/65539 ∗ 100% = 9,09%.

7.2.5. Validación con la Submuestra

Con el objetivo de validar el poder predictivo del modelo, se extrae una submuestra de

forma aleatoria con 351 observaciones distintos a las observaciones ya incluidas en el modelo

logit final, al cual se le calcula el valor 𝑍𝑖 = 𝑋𝑖1𝛽1 + 𝑋𝑖2𝛽2 + ⋯ + 𝑋𝑖7𝛽7 + 𝑋𝑖8𝛽8, se calcula la

probabilidad de incumplimiento 𝑃𝑟𝑖 = 1/(1 + 𝑒−𝑍𝑖) y se calcula el porcentaje de predicciones

correctas %𝑃𝑐 = (𝑛1 + 𝑛4)/𝑁, siendo 𝑛1 + 𝑛4 = 320 y el %𝑃𝑐 = 91,2% corroborando

nuevamente que el modelo logit tiene un poder predictivo alto y por lo tanto presenta una alta

validez.

7.3 Propuesta de Scoring de Comportamiento de Cartera de Crédito

De acuerdo a los resultados del modelo logit obtenido, se elabora una herramienta donde

se digita la información de cada una de las variables y se obtiene como resultado la probabilidad

de incumplimiento que se analiza para un corte de clasificación de 0,5 (cumplido o en mora).

Lo que se obtiene del modelo logit es la probabilidad de incumplimiento de los usuarios

existentes de acuerdo a su comportamiento en particular de los estados en mora y cumplimiento,


para así determinar la viabilidad de otorgar o no más créditos de cambios de medidores según la

normatividad, o créditos de gasodomésticos, o créditos nuevos de derechos de conexión para

aquellos que solicitan más de uno. De igual manera, los resultados obtenidos son útiles para

determinar estrategias diferenciales de recuperación de cartera, tasas de interés las cuáles son

más altas para aquellos cuyo riesgo de cartera de crédito sea más elevado y plazos de

financiación de acuerdo a la capacidad de deuda y probabilidad de incumplimiento.

Es así, como se realiza una clasificación de score o puntuación a los usuarios a partir de la

probabilidad de incumplimiento y siguiendo la misma línea que tienen en cuenta en el sistema

financiero. La clasificación del score para este estudio se realiza con una puntuación de 1 a 5,

donde la puntuación más alta (es decir 5) indica que el comportamiento de crédito del usuario es

“excelente” y por lo tanto significa que el usuario está al corriente con los pagos y no tiene

atrasos en su cartera, con esta puntuación la empresa puede otorgar nuevos crédito, dar plazos de

financiación en caso de solicitarlo y hasta otorgar una tasa de interés más baja dado que el nivel

de riesgo de crédito es mínimo. La puntuación representada con el numero 4 indica un

comportamiento “bueno”, y por lo tanto el usuario presentó algún atraso que recuperó con

posterioridad; por lo tanto, si el usuario se encuentra en este score se podría obtener financiación

de nuevos créditos, pero a una tasa de interés levemente más elevada dado la presencia de riesgo

de impago. La puntuación intermedia con un score de 3 indica que el usuario presenta un

comportamiento de pago que es “regular”; aquellos que obtienen esta puntuación presentan

mayores dificultades para obtener nuevos créditos, pero incluso se puede otorgar oportunidades

con restricciones para refinanciar su obligación actual con el fin de quedar al día en su

obligación. Para aquellos usuarios que obtienen una puntuación de 2 y 1, significa que su nivel

de cumplimiento con los pagos es “malo” y “deficiente” respectivamente. Los usuarios que se


encuentran aquí no han pagado sus obligaciones y por lo tanto no hay ninguna posibilidad de

otorgar nuevos créditos para financiarlos y sus tasas de interés serán más altas dado el riesgo de

impago latente en ellos. De igual forma, para los usuarios que estando en mora desea ponerse al

día, no es posible otorgar mas refinanciaciones de sus créditos actuales, por lo tanto esnecesario

crear un plan de pagos para lograr normalizar sus carteras. Como resultado final de este estudio,

se elaboró una macro en excel8 para automatizar el proceso de la obtencion de la probabilidad de

incumplimiento y el scoring de comportamiento dados los coeficientes de los 𝛽´𝑠 obtenidos con

el modelo logit e ingresando los valores correspondientes a las variables 𝑋´𝑠 con una constante

fija. A continuación se ilustra un ejemplo para tres casos en particular con distintos valores en las

𝑋´𝑠 pero a una misma tasa de desempleo.

Figura 13

Cálculo de Probabilidad y Scoring Caso 1

Nota. La probabilidad de impago del 5.44% significa que este usuario presenta buen comportamiento de

pago. 2020

Para el primer caso, se asume que un usuario pertenece a la zona 0, es de estrato uno y ha estado

dos veces en mora, con una mora máxima de un mes, y ha refinanciado su deuda una sola vez.

8 Link para abrir la macro.


Este usuario presenta una deuda al momento del estudio de crédito por valor de $150.000 y se

ingresa como tasa de desempleo la que corresponde a su zona y a la fecha de la evaluación, para

este caso la tasa de desempleo es 12,8%. Dado el estado actual del usuario, el estudio de

comportamiento de crédito arroja que esta persona presenta una probabilidad de incumplimiento

del 5,44% y un scoring de comportamiento de 5, hecho que da tranquilidad a la empresa para que

se otorgue nuevos créditos a tasas muy bajas y plazos largos en meses.

Figura 14


Nota. La probabilidad de impago del 89.82% significa que este usuario presenta mal comportamiento de

pago. 2020

Para el segundo ejemplo o caso, se tiene que es un usuario que pertenece a la zona, es de estrato

3, que ha estado en mora 5 veces y que la edad máxima de mora ha sido 8 meses. Ha

refinanciado su deuda por tres veces y actualmente no presenta deuda, al igual que el ejemplo

anterior se ingresó una tasa de desempleo del 12,8%. Para este usuario en particular el estudio de

comportamiento de crédito evidencia que con un 89,92% de probabilidad de incumplimiento y

con un scoring de comportamiento de 1, no es posible otorgar créditos nuevos ni ofrecer más

refinanciaciones a esta persona.


Para el tercer caso, se tiene un usuario de estrato dos, que ha estado en mora por una sola

vez que su edad máxima de mora ha sido de 4 meses. Este usuario nunca ha refinanciado y en el

momento del estudio de comportamiento de crédito presenta una deuda de $100.000. Con estos

datos se tiene una probabilidad de impago del 47,95% y el scoring de comportamiento es 3. Esto

indica que el usuario no puede acceder a un nuevo crédito, pero puede optar por una

refinanciación a una tasa de interés intermedia.

Figura 15


Nota. La probabilidad de impago del 47,95% significa que este usuario presenta un comportamiento de

pago regular. 2020


8. Conclusiones

De acuerdo a los análisis realizados a las series de tiempo de datos que evalúan la cultura

de pago de los usuarios, se pudo concluir que las variables que determinan la morosidad en

términos de probabilidad de incumplimiento de los usuarios para una empresa de servicios

públicos domiciliarios de gas natural son: zona geográfica, estrato social, número de veces que

ha caído en mora, la mora máxima alcanzada, una dicótoma que determina si el usuario ha

refinanciado o no, el número de refinanciaciones que el usuario ha realizado, el monto de la

deuda y la tasa de desempleo. Es importante mencionar que siete (7) de las ocho (8) variables

independientes son estadísticamente significativas al 99% y sólo la variable que indica el número

de refinanciaciones arrojó una significancia estadística del 95% lo cual es un modelo que explica

muy bien los determinantes de la probabilidad de incumplimiento.

Se logró establecer que existen zonas geográficas y estratos que no eran necesarios

incluirlos en el modelo por presentar tendencias atípicas o muy distantes a las tendencias

promedio, y porque se presentaron indicadores de cartera negativo y variaciones en la cartera que

no fueron posibles calcular. Particularmente, el estrato 5 se excluyó del estudio por presentar

variación negativa y una tendencia a la baja de la morosidad, caso similar se presentó en las

tendencias de la morosidad de la zona A y la zona G. El estrato 6 en cambio, presentó un

comportamiento con momentos de alza y baja de la morosidad y no fue posible el cálculo del

deterioro precisamente por su alta volatilidad. Para el caso del estrato comercial, se tomó la

decisión de excluirlo del estudio dado que la tendencia de la morosidad que presentaba era muy

distante y elevada, hecho que podía generar ruido en los resultados. Por el contrario, la Zona D

presentó la cartera más baja en promedio y en comparación con las demás zonas, razón por la


cual también se excluyó dado que está muy alejada del promedio con tendencia alcista de las

demás zonas.

De los modelos probabilísticos analizados, se eligió estimar la regresión con el modelo

logit dado que las probabilidades de incumplimiento arrojan resultados lógicos y se encuentran

entre 0 y 1, caso que no ocurre con el modelo de probabilidad lineal. Así mismo, se seleccionó el

modelo logit sobre el modelo probit dado que los coeficientes del primero son de más fácil

interpretación y porque el uso de variables dicótomas en el modelo probit supone una

contradicción en el cumplimiento del supuesto de que los errores se distribuyen de forma normal

acumulativa. En concordancia, se seleccionó aplicar los resultados de probabilidad de impago de

los usuarios obtenidos con el modelo logit a un modelo scoring para obtener una clasificación y

calificación en donde se determina si el usuario solicitante de crédito puede acceder o no,

indicando a qué tasa de interés se puede hacer la financiación del crédito, a qué plazo en meses

se puede otorgar y hasta qué monto de deuda se puede dar la financiación con el objetivo de

reducir el riesgo crediticio.

Al realizar distintas pruebas dejando algunas variables constantes se pudo verificar que

existen cambios en la probabilidad de incumplimientos muy pequeños cuando los usuarios

pertenecen a una zona x, un estrato x y con tasa de desempleo distinta. Por el contrario, al dejar

constantes las anteriores variables y cambiando las variables de veces en mora, mora máxima y

refinanciaciones se presentan cambios en las probabilidades de incumplimiento tan altos que

modifican de forma inmediata el scoring de comportamiento y por lo tanto afectan de forma

sustancial la puntuación o calificación del usuario. Se pudo determinar que realmente pertenecer

a un estrato social bajo, tener un monto de deuda considerablemente grande, pertenecer a una

zona geográfica en donde la media presenta morosidad significativa y una tasa de desempleo


alta, no impacta fuertemente la probabilidad que el usuario sea cumplido o no con sus

obligaciones. La tasa de inflación por su parte no fue significativa estadísticamente ni al 90%

razón por la cual se excluyó de la estimación final del modelo, contrario a lo que se esperaba

(que a mayor tasa de inflación mayor sería el riesgo de crédito). En cambio, se logró establecer

que los usuarios que más han caído en mora, que han alcanzado una morosidad más alta en

meses y con más número de refinanciaciones si contribuye fuertemente a presentar una mayor

probabilidad de no pagar las deudas a tiempo.

Por lo tanto, y de acuerdo a los resultados que se obtienen de la macro se puede observar

que es posible tener usuarios de estratos bajos que no necesariamente van a obtener una

probabilidad de impago alta y por lo tanto un scoring bajo; de igual forma no se cumple para

todos los casos, que los usuarios de estrato alto presenten una probabilidad de mora baja y un

scoring de comportamiento alto. Con la macro se puede probar los cambios en las probabilidades

a cambios en las variables para analizar con mayor rigor y profundidad el comportamiento de los

usuarios de cada zona y estrato según su información de deuda y financiaciones.


Referencias Bibliográficas

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Apéndice

Apéndice A. Datos para Elaboración de la Figura 4 y 5

Periodo Corriente 1 - 30 Días 31 - 60 Días 61 - 90 Días 91 - 180 Días 181 - 360 Días > 360 Días % Morosidad % Deterioro

1 41.155$ 2.459$ 529$ 338$ 381$ 691$ 1.514$ 12,56%

2 41.132$ 2.427$ 476$ 297$ 393$ 704$ 1.559$ 12,46% 5,90%

3 40.851$ 2.445$ 511$ 271$ 372$ 744$ 1.570$ 12,65% 5,95%

4 40.565$ 2.403$ 553$ 328$ 347$ 759$ 1.618$ 12,90% 5,88%

5 40.102$ 2.644$ 572$ 320$ 342$ 771$ 1.658$ 13,59% 6,52%

6 39.686$ 2.590$ 536$ 325$ 382$ 735$ 1.721$ 13,68% 6,46%

7 38.818$ 2.618$ 583$ 294$ 399$ 730$ 1.780$ 14,16% 6,60%

8 38.763$ 2.384$ 524$ 323$ 385$ 702$ 1.784$ 13,60% 6,14%

9 38.178$ 2.377$ 547$ 288$ 385$ 690$ 1.787$ 13,73% 6,13%

10 37.680$ 2.242$ 505$ 309$ 386$ 656$ 1.804$ 13,54% 5,87%

11 36.871$ 2.439$ 497$ 296$ 383$ 656$ 1.816$ 14,17% 6,47%

12 35.523$ 2.786$ 605$ 293$ 418$ 645$ 1.834$ 15,63% 7,56%

13 34.726$ 2.747$ 556$ 331$ 373$ 658$ 1.854$ 15,80% 7,73%

14 34.207$ 2.761$ 520$ 277$ 386$ 669$ 1.863$ 15,92% 7,95%

15 33.252$ 3.253$ 592$ 280$ 378$ 678$ 1.883$ 17,52% 9,51%

16 33.305$ 2.847$ 560$ 299$ 337$ 683$ 1.888$ 16,57% 8,56%

17 32.335$ 3.206$ 547$ 289$ 346$ 682$ 1.910$ 17,76% 9,63%

18 31.416$ 3.178$ 715$ 295$ 343$ 666$ 1.911$ 18,45% 9,83%

19 30.134$ 3.199$ 682$ 423$ 342$ 677$ 1.938$ 19,41% 10,18%

20 29.960$ 2.854$ 568$ 369$ 410$ 626$ 1.967$ 18,48% 9,47%

21 29.688$ 2.982$ 501$ 291$ 428$ 621$ 1.991$ 18,67% 9,95%

22 29.412$ 3.262$ 609$ 261$ 388$ 660$ 2.013$ 19,65% 10,99%

23 29.174$ 3.532$ 655$ 364$ 320$ 687$ 2.019$ 20,61% 12,01%

24 29.741$ 3.348$ 612$ 349$ 354$ 710$ 2.045$ 19,96% 11,47%

25 29.968$ 3.660$ 638$ 295$ 399$ 685$ 2.044$ 20,49% 12,31%

26 30.408$ 3.447$ 621$ 293$ 348$ 704$ 2.035$ 19,68% 11,50%

27 29.887$ 3.535$ 629$ 329$ 314$ 705$ 1.987$ 20,06% 11,63%

28 29.113$ 3.602$ 674$ 317$ 328$ 695$ 1.984$ 20,70% 12,05%

29 28.256$ 3.809$ 682$ 339$ 331$ 637$ 2.010$ 21,65% 13,08%

30 27.347$ 3.708$ 715$ 354$ 356$ 602$ 1.989$ 22,03% 13,12%

31 26.185$ 3.782$ 801$ 341$ 390$ 619$ 1.966$ 23,17% 13,83%

32 26.082$ 3.423$ 675$ 426$ 379$ 638$ 1.929$ 22,27% 13,07%

33 25.878$ 3.365$ 619$ 328$ 387$ 632$ 1.881$ 21,79% 12,90%

34 25.500$ 3.326$ 689$ 302$ 389$ 619$ 1.864$ 21,99% 12,85%

35 24.941$ 3.271$ 664$ 305$ 335$ 676$ 1.825$ 22,10% 12,83%

36 25.368$ 3.089$ 593$ 317$ 341$ 680$ 1.813$ 21,22% 12,39%

37 24.930$ 2.917$ 553$ 250$ 353$ 702$ 1.797$ 20,86% 11,50%

38 23.982$ 3.044$ 536$ 237$ 308$ 706$ 1.788$ 21,63% 12,21%

39 23.676$ 3.165$ 562$ 252$ 290$ 679$ 1.787$ 22,14% 13,20%

40 23.391$ 3.242$ 626$ 268$ 281$ 652$ 1.797$ 22,69% 13,69%

41 23.176$ 3.015$ 603$ 298$ 287$ 630$ 1.821$ 22,30% 12,89%

42 22.806$ 3.048$ 588$ 307$ 301$ 606$ 1.834$ 22,67% 13,15%

43 22.317$ 3.192$ 649$ 299$ 328$ 610$ 1.826$ 23,63% 14,00%

44 22.440$ 3.099$ 564$ 303$ 342$ 602$ 1.813$ 23,05% 13,89%

45 22.386$ 3.090$ 587$ 269$ 304$ 612$ 1.811$ 22,96% 13,77%

46 22.099$ 3.360$ 621$ 267$ 305$ 595$ 1.825$ 23,99% 15,01%

47 22.246$ 3.189$ 639$ 285$ 292$ 570$ 1.786$ 23,31% 14,43%

48 21.420$ 3.423$ 639$ 343$ 298$ 580$ 1.779$ 24,79% 15,39%

49 21.689$ 3.126$ 594$ 272$ 317$ 564$ 1.776$ 23,46% 14,60%

50 21.511$ 3.138$ 578$ 296$ 304$ 547$ 1.785$ 23,61% 14,47%

51 21.254$ 3.139$ 617$ 286$ 293$ 558$ 1.752$ 23,82% 14,59%

52 20.626$ 3.337$ 630$ 306$ 293$ 538$ 1.766$ 24,98% 15,70%

53 20.265$ 3.299$ 638$ 310$ 313$ 545$ 1.764$ 25,31% 16,00%

54 19.973$ 3.328$ 655$ 309$ 296$ 532$ 1.755$ 25,60% 16,42%

55 19.996$ 3.193$ 657$ 311$ 285$ 515$ 1.766$ 25,17% 15,98%

56 19.987$ 3.232$ 679$ 305$ 258$ 505$ 1.773$ 25,26% 16,16%

57 20.327$ 3.140$ 641$ 358$ 257$ 471$ 1.786$ 24,66% 15,71%

58 20.282$ 3.215$ 662$ 312$ 318$ 443$ 1.787$ 24,93% 15,82%

59 19.855$ 2.885$ 916$ 389$ 411$ 463$ 1.777$ 25,63% 14,22%

60 20.021$ 2.737$ 598$ 477$ 415$ 511$ 1.766$ 24,52% 13,79%


Apéndice B. Datos para Elaboración de la Figura 6

Periodo Zona A Zona B Zona C Zona D Zona E Zona F Zona G

1 9,09% 14,46% 13,14% 9,90% 12,73% 13,70% 21,29%

2 8,63% 15,04% 13,10% 10,32% 13,56% 13,35% 21,19%

3 8,51% 15,47% 13,23% 11,12% 13,87% 13,70% 21,20%

4 9,50% 16,32% 13,48% 11,51% 13,91% 13,07% 21,91%

5 10,43% 15,61% 13,79% 11,61% 14,55% 14,20% 22,75%

6 10,81% 15,75% 13,75% 12,26% 14,27% 14,44% 20,97%

7 10,86% 14,95% 14,15% 12,32% 14,97% 15,46% 22,73%

8 10,52% 15,48% 14,22% 11,52% 15,14% 13,98% 21,86%

9 10,94% 15,95% 14,36% 11,13% 14,87% 13,94% 21,99%

10 10,82% 16,00% 14,25% 11,68% 13,82% 13,77% 21,45%

11 11,45% 15,72% 14,71% 11,46% 15,52% 14,33% 23,11%

12 13,10% 18,38% 16,50% 13,43% 18,27% 15,02% 22,87%

13 13,06% 18,17% 16,78% 12,67% 17,29% 15,90% 22,74%

14 12,71% 19,39% 16,80% 13,51% 17,52% 16,08% 22,61%

15 17,75% 20,03% 17,34% 12,71% 17,96% 16,35% 23,75%

16 13,97% 20,94% 17,94% 12,28% 16,14% 16,86% 20,99%

17 15,13% 22,71% 18,89% 13,28% 17,23% 17,46% 25,94%

18 15,51% 22,10% 19,06% 13,07% 19,25% 19,33% 23,29%

19 15,61% 24,20% 19,97% 13,48% 19,66% 21,01% 24,17%

20 14,71% 21,80% 20,27% 13,41% 18,67% 19,27% 24,17%

21 15,23% 22,54% 20,29% 14,75% 18,31% 19,14% 24,09%

22 16,61% 22,79% 21,58% 15,74% 18,24% 19,77% 26,33%

23 20,32% 23,82% 21,40% 16,63% 19,04% 19,94% 24,59%

24 17,98% 23,22% 22,37% 15,68% 18,42% 19,40% 24,00%

25 18,99% 28,89% 22,08% 12,40% 18,35% 19,97% 22,76%

26 18,63% 22,08% 21,94% 14,71% 17,47% 18,83% 25,64%

27 18,46% 22,45% 22,30% 16,20% 17,90% 19,73% 23,92%

28 19,11% 22,39% 22,61% 17,13% 19,83% 20,10% 25,16%

29 19,03% 22,50% 23,68% 17,70% 22,23% 21,60% 24,75%

30 18,44% 25,42% 24,61% 18,33% 21,13% 21,69% 26,60%

31 18,87% 24,90% 25,43% 19,68% 23,76% 23,70% 25,58%

32 19,14% 24,48% 24,38% 21,32% 21,93% 22,14% 23,53%

33 18,45% 24,14% 24,41% 17,62% 22,02% 21,66% 23,30%

34 18,45% 23,75% 24,91% 19,37% 20,03% 22,05% 25,28%

35 17,64% 25,47% 24,76% 19,27% 20,84% 22,19% 25,22%

36 17,78% 24,92% 23,26% 19,88% 18,46% 21,06% 26,02%

37 18,11% 23,91% 23,00% 19,73% 19,95% 20,17% 23,30%

38 18,68% 23,34% 23,12% 19,26% 23,12% 21,20% 23,87%

39 18,16% 24,74% 23,69% 19,53% 22,81% 22,10% 24,42%

40 20,76% 23,97% 23,96% 23,68% 23,04% 21,94% 24,11%

41 19,76% 24,91% 23,26% 20,60% 23,43% 21,87% 22,93%

42 20,33% 25,91% 23,54% 22,58% 22,53% 22,16% 23,03%

43 20,63% 25,51% 24,08% 21,30% 24,82% 24,45% 21,54%

44 21,29% 27,58% 23,20% 20,43% 24,32% 23,11% 19,23%

45 20,76% 25,91% 23,39% 21,39% 23,51% 23,27% 20,54%

46 22,27% 27,68% 24,31% 21,29% 25,69% 23,96% 20,75%

47 21,59% 26,33% 24,09% 21,14% 24,12% 23,44% 19,75%

48 22,71% 28,65% 26,72% 21,70% 25,94% 24,14% 21,11%

49 21,55% 26,35% 24,17% 22,85% 25,51% 23,24% 19,55%

50 21,77% 27,32% 25,11% 21,37% 25,17% 22,96% 19,63%

51 22,19% 28,28% 24,23% 23,98% 25,22% 23,29% 19,73%

52 22,97% 30,21% 24,37% 23,98% 26,25% 25,31% 20,76%

53 23,16% 31,77% 24,86% 24,79% 26,90% 25,40% 19,66%

54 22,74% 30,64% 25,07% 24,59% 27,62% 26,53% 19,50%

55 22,74% 30,31% 24,47% 26,58% 27,52% 25,79% 18,09%

56 22,65% 30,47% 24,38% 24,50% 27,26% 26,43% 18,29%

57 22,68% 31,88% 24,32% 25,31% 27,28% 24,57% 16,74%

58 23,22% 30,27% 25,03% 25,27% 28,10% 24,90% 17,20%

59 22,34% 30,54% 25,85% 26,83% 30,07% 25,47% 18,61%

60 21,85% 28,77% 24,53% 25,14% 27,81% 25,22% 16,51%


Apéndice C. Datos para Elaboración de la Figura 7

Periodo Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Estrato 6 Comercial

1 11,64% 12,40% 14,50% 13,01% 16,32% 11,91% 22,53%

2 11,23% 12,76% 14,08% 14,21% 12,22% 1,91% 21,38%

3 11,56% 13,13% 13,69% 13,48% 12,63% 1,36% 20,68%

4 11,96% 13,08% 14,43% 13,47% 14,39% 1,53% 20,36%

5 12,84% 13,78% 14,48% 13,90% 14,48% 6,98% 23,55%

6 13,33% 13,60% 14,40% 12,91% 14,03% 2,34% 22,60%

7 13,56% 14,13% 15,27% 14,34% 15,38% 10,52% 22,86%

8 13,26% 13,56% 14,32% 12,64% 11,56% 4,14% 23,53%

9 13,42% 13,57% 14,62% 13,61% 11,38% 4,20% 21,03%

10 13,12% 13,62% 14,78% 11,37% 8,62% 2,14% 21,00%

11 13,59% 14,09% 15,90% 13,63% 8,90% 2,18% 21,68%

12 15,42% 15,39% 16,37% 14,84% 14,85% 2,51% 25,82%

13 15,50% 15,61% 16,66% 15,79% 13,99% 5,82% 24,77%

14 15,22% 16,16% 17,10% 14,57% 14,25% 0,29% 25,51%

15 18,13% 16,89% 16,82% 16,25% 15,22% 12,81% 27,51%

16 16,13% 16,56% 17,22% 15,31% 18,30% 18,87% 27,30%

17 17,14% 17,84% 18,97% 16,64% 14,04% 24,41% 26,82%

18 18,30% 18,32% 19,10% 16,57% 14,33% 6,55% 27,89%

19 18,94% 19,28% 20,39% 18,54% 18,11% 18,06% 32,11%

20 18,14% 18,64% 18,80% 17,40% 13,22% 11,88% 29,03%

21 18,07% 18,81% 19,63% 17,17% 15,44% 17,90% 31,09%

22 19,12% 19,69% 20,52% 18,86% 16,27% 1,70% 33,38%

23 20,93% 20,14% 20,28% 18,42% 15,50% 14,05% 37,27%

24 19,74% 19,79% 20,10% 17,59% 19,86% 27,01% 38,47%

25 20,57% 19,89% 20,70% 18,78% 16,11% 20,63% 39,69%

26 19,29% 19,30% 20,87% 18,26% 13,42% 13,80% 37,09%

27 19,46% 20,45% 20,50% 17,47% 15,34% 27,13% 34,02%

28 20,53% 20,37% 21,49% 17,14% 14,14% 12,81% 39,55%

29 20,95% 22,08% 21,71% 20,12% 16,19% 47,11% 38,36%

30 21,40% 21,92% 23,49% 20,37% 12,95% 38,19% 35,57%

31 22,55% 23,40% 23,76% 20,70% 19,71% 39,71% 36,94%

32 21,82% 22,46% 23,00% 18,70% 17,01% 23,74% 33,87%

33 21,29% 22,20% 21,73% 19,11% 13,66% 33,72% 37,69%

34 21,27% 22,63% 22,24% 19,39% 13,75% 46,00% 34,22%

35 21,22% 22,58% 22,81% 20,66% 17,09% 33,01% 34,97%

36 20,67% 21,93% 21,13% 17,21% 15,71% 33,68% 34,88%

37 20,10% 20,95% 21,58% 22,83% 15,03% 27,77% 31,54%

38 21,52% 21,75% 21,51% 20,10% 12,51% 40,92% 30,31%

39 21,93% 21,71% 23,16% 19,91% 14,39% 26,50% 36,10%

40 22,89% 22,74% 22,49% 19,18% 15,04% 22,05% 33,79%

41 21,99% 22,44% 22,64% 20,19% 12,56% 19,90% 35,14%

42 22,72% 22,50% 23,14% 18,70% 14,43% 23,30% 36,47%

43 23,74% 23,62% 23,70% 20,25% 12,61% 32,90% 35,29%

44 24,00% 22,51% 22,67% 17,45% 13,12% 26,73% 37,58%

45 23,50% 22,41% 23,57% 18,00% 13,26% 34,62% 35,50%

46 25,18% 23,45% 23,68% 17,71% 13,24% 29,92% 35,43%

47 24,41% 22,46% 23,24% 18,06% 11,38% 31,34% 39,20%

48 25,76% 24,35% 24,32% 19,26% 16,13% 25,43% 38,28%

49 24,32% 23,16% 23,52% 17,17% 12,64% 24,63% 35,85%

50 24,83% 22,74% 23,21% 17,84% 16,74% 24,77% 37,50%

51 24,81% 23,28% 23,38% 18,93% 10,27% 25,05% 37,56%

52 25,90% 23,92% 25,73% 20,69% 13,10% 27,01% 38,09%

53 25,84% 25,07% 24,97% 22,25% 11,62% 25,25% 38,57%

54 26,81% 24,74% 25,36% 20,40% 14,04% 6,55% 42,00%

55 25,95% 24,39% 23,47% 18,15% 16,57% 7,66% 28,94%

56 27,12% 23,84% 24,36% 20,70% 10,15% 16,57% 41,97%

57 26,33% 23,87% 22,92% 18,79% 24,76% 11,66% 37,43%

58 26,55% 23,85% 23,43% 21,93% 24,22% 17,04% 34,02%

59 27,08% 24,69% 23,79% 23,45% 28,64% 15,00% 33,58%

60 25,71% 23,94% 24,03% 19,10% 9,73% 30,93% 33,26%


Apéndice D. Manual del Usuario para Manejo de Macro

Una macro es una acción o un conjunto de acciones que se puede ejecutar todas las veces

que desee, para el estudio objeto del presente trabajo, se puede realizar varias combinaciones

ingresando los distintos valores opcionales a las variables dicotómicas y politómicas explicadas

en la sección 6.3.1. Una vez se ingresa al siguiente link: Macro Probabilidad y Scoring se abre la

siguiente ventana en un archivo de Microsoft Excel:

En esta venta se le da click al botón “EJECUTAR” para dar inicio a la digitación de los datos de

las variables 𝑋´𝑠 , ya que como se ha indicado los coeficiente de los 𝛽´𝑠 son fijos. Una vez se da

click al botón “EJECUTAR” se abre la siguiente ventana:

En las variables se digita la información que corresponda de acuerdo a las opciones. Para la

variable zona las opciones son 0 o 1 dependiendo de a qué municipio o región pertenece el

usuario. En estrato las opciones van del 1 al 4 de acuerdo a la clasificación de los servicios


públicos; las variables veces en mora, mora máxima, No. de refinanciaciones pueden tomar

valores desde 0 en adelante sin expresar decimales o fracciones (para el caso de veces en mora y

mora máxima los números indican meses). En la casilla de valor de la deuda se puede ingresar

valores mayores o iguales a 0 sin decimales y este número se expresa en pesos colombianos. En

la variable tasa de zona se digita la tasa de desempleo de la zona al cual pertenece el usuario, esta

tasa se digita en fracción y no en porcentaje.

Una vez digitada la información se oprime click al botón “Calcular” para obtener la

probabilidad de incumplimiento y el scoring de comportamiento tal como se indica a

continuación:

Para obtener la probabilidad y el scoring de otro cliente o para hacer análisis de los resultados

dados los cambios en una o más variables, se puede cambiar los valores en las variables y volver

a dar click en el botón “Calcular” y de forma inmediata el sistema calcula el nuevo resultado

para la probabilidad y el scoring. De igual manera se puede dar click en el botón “Nuevo” en

caso de requerir los resultados para un usuario nuevo. La macro se cierra dando click en el botón

“Salir”.

modelo scoring de comportamiento de cartera de crédito

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