¿Qué es una proyección?

Es una estimación del comportamiento de una variable en el futuro. Específicamente, se trata de estimar el valor de una variable en el futuro a partir de la información que se posee en el presente.

En general los proyectos se ejecutan buscando rentabilidad financiera del proyecto (durante su vida útil del proyecto), luego es necesario saber cómo evolucionará el mercado en el tiempo.

Algunas preguntas que tratamos de responder son:

¿La demanda insatisfecha se mantendrá en el tiempo? Podrá cubrir parte de ella el proyecto? ¿Cómo evolucionarán los ingresos del proyecto a futuro?

1. MÉTODO DE TENDENCIAS.

Esté método está basado en los volúmenes de ventas de períodos anteriores al que se desea pronosticar. El pronóstico debe hacerse a través de la relación existente entre tales períodos, tomando como base o período modelo el que presentó las condiciones más normales con respecto a los demás períodos a considerar, es decir, un período en el cual no se hayan producido sucesos eventuales que afecten en gran proporción el volumen de ventas; tales como: incendios, control de precios por parte del Estado, etc.

Estas características propias del método son las que lo califican como estadístico, y su aplicación está basado en la siguiente formula:

∆=∑ YZn

x∑ Z2

2

En donde: 

∆ = Incremento esperado con respecto al año base.

Z = Número asignado a partir del año base hacia atrás y adelante. Desempeña el papel de una serie aritmética, que constituye un artificio matemático para facilitar el cálculo del incremento en cada período sin tomar en cuenta el año base.

n = Número de años excepto el año base. (La división entre dos es porque el método opera con dos variables que son: Las ventas y el tiempo.)

Y = Ventas pasadas.

Al resultado de esta fórmula se le adicionará el volumen de ventas del año base, para obtener como resultado la proyección de ventas deseada.

Ejemplo:

La empresa “ABC”, S. A. de C. V. necesita pronosticar sus ventas para 2008. Conociendo que sus ventas en los años anteriores han sido los volúmenes siguientes:

AñoVolumen de Ventas

2003 1002004 1502005 2502006 3002007 375

El año considerado como base es el año 2005.

Desarrollo:

Paso 1:

Determinar los valores de ∑ YZ y los de ∑ Z^2 

Años

Y Z YZ Z^2

2003 100-2

- 200

4

2004 150-1

- 150

1

2005 250 0 0 0año base

2006 300 1 300 12007 375 2 750 4

∑700

∑ 10

Paso 2:

Sustituir los valores en la fórmula y desarrollarla.

∆ = 700/10 x 4/2

∆ = 70 x 2 ∆ = 140 UNIDADES

Paso 3:

Sumar la respuesta del desarrollo de la fórmula más las unidades vendidas durante el año base (2005).

Ventas proyectadas=∆+Volumen deventas del año base

Ventas proyectadas=140+250

Ventas proyectadas(2008)=390unidades

En este método el parámetro que condiciona la proyección de las ventas es el año base; por lo tanto el resultado variará dependiendo del volumen de ventas y de la ubicación en el tiempo de éste.

2. MÉTODO INCREMENTAL

Es un método estadístico utilizado para la proyección de las ventas, y que al igual que el método de tendencias, está basado en los volúmenes de ventas de períodos anteriores y en el desarrollo de una formula estadística. Este método consiste en la proyección de las ventas de un período venidero, en base a la media incremental reflejada en los períodos de ventas anteriores.

La fórmula utilizada en este método es:

∆=x%(Ventas del períodoanterior )

En donde:

∆ = Incremento esperado con respecto al año anterior al presupuestado.

x% = Medía aritmética de los porcentajes de incremento que se suceden entre los volúmenes de ventas de los períodos anteriores.

Al resultado de la formula se le sumará el volumen de ventas del año anterior al proyectado y como resultado se obtendrá la proyección deseada.

Ejemplo.

Utilizando los mismos datos del ejemplo anterior se tiene lo siguiente:

Desarrollo

Paso 1:

Determinar el valor de x %

x%=162% /4

x%=40.50%

Paso 2:

Sustituir los valores de la fórmula.

∆ = x % (Ventas del período anterior)

∆ = 40. 50 % (375 unidades)

∆ = 151.875

∆ = 152 (unidades aproximadas)

Paso 3:

Sumar la respuesta del desarrollo de la fórmula más el volumen de ventas del año anterior al proyectado.

Ventas proyectadas (2008 )=152+375=527Unidades

3. MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS

Este método estadístico empleado para la proyección de ventas, se basa fundamentalmente en la ecuación matemática de la línea recta Y = a + bx

Año Ventas Incremento ∆ / Año Anterior Porcentaje2003 1002004 150 50 50/100 50%2005 250 100 100/150 67%2006 300 50 50/250 20%2007 375 75 75/300 25%

162%

En donde:

Y = Ventas (Variable Dependiente).

X = Tiempo o número de años utilizados para el cálculo de la proyección más uno (Variable independiente).

a y b = Constantes o parámetros que permiten determinar el valor de la variable dependiente (ventas) a través de los datos conocidos de la variable independiente (tiempo).

Esta ecuación a la vez se auxilia en la resolución simultánea de dos ecuaciones normales, con lo que se logra determinar los valores de las dos constantes o parámetros contenidos en ella. Estas ecuaciones normales son:

1) ∑Y=na+b∑ X

2) ∑ XY=a∑ X+b∑ X2

En donde: 

Y = Ventas de los años anteriores.

X = Número asignado a los años.

n = Número de años considerados para el cálculo de la proyección.a y b = Constantes o parámetros (valores a determinar por medio de la resolución simultánea de las dos ecuaciones normales).

Como se puede notar en las formulas, esta método también utiliza los datos históricos relativos a los volúmenes de ventas de los años anteriores.

Ejemplo.

La resolución del caso de la empresa “ABC”, S. A. de C. V. por medio del método de los mínimos cuadrados, se ilustra de la siguiente forma:

Conociendo la ecuación Y = a + bx

Y las ecuaciones normales, se tiene:

PASO. 1. Determinar los valores de ∑Y, ∑ X, ∑ X Y y ∑ X2

AÑOS Y X XY X^22003 100 1 100 12004 150 2 300 42005 250 3 750 92006 300 4 1200 162007 375 5 1875 25

∑1175

15 4225 55

PASO. 2. Sustituir los valores en las ecuaciones normales.(1) 1175 = 5 a + 15 b(2) 4225 = 15 a + 55 b

Obtenemos:b = 70a = 25

PASO. 3. Sustituir los valores de (a) y (b) en la ecuación general.

Y = a + b XY = 25 + 70XVentas proyectadas (2008) = 25 + 70 (6)Ventas proyectadas = 445 Unidades

4. MÉTODO DE COMBINACIÓN DE FACTORES

Este método es considerado uno de los más completos para la proyección de los volúmenes de ventas futuras; pero, a la vez uno de los más complejos. Esta complejidad es producto de la interacción de uno serie de factores que se agrupan en las 3 categorías siguientes:

1. Factores específicos de ventas2. Fuerzas económicas generales3. La influencia de la administraciónLos factores específicos de ventas constituyen una serie de variables controlables, incontrolables, internas y /o externas que han tenido relación con los volúmenes de ventas; y se agrupan en 3 categorías: 

Factores de ajuste: Causadas por hechos accidentalesFactores de cambio o cuantificadores en las mejoras políticas de mercadeo;Factores corrientes y de crecimiento.

Las Fuerzas Económicas Generales constituyen la influencia de elementos macroeconómicos tales como: el Ahorro, la inversión, el crédito, el poder adquisitivo y otras de la misma índole. Estas, si bien no pueden ser controladas por la empresa, si son evaluadas a través de índices que permiten conocer el grado de influencia que ejercen.

La influencia de la administración está comprendida por la participación y experiencia del personal administrativo, lo cual puede tener efectos favorables como desfavorables, dependiendo de la capacidad del personal encargado de interrelacionar su experiencia al método.

Este método presenta la ventaja de proyectar las ventas en forma más completa y razonable, por estar basado en la influencia de los factores anteriormente descritos y apoyarse siempre en el cálculo matemático y estadístico; sin embargo adolece de una importante limitación, relativa al cálculo estimado de los porcentajes, en que cada factor influye en el volumen de ventas a proyectar. Por tanto la razonabilidad de este método está sujeta al tipo de estudio que la empresa haga para establecer el grado de influencia de los factores. Este método, se considera como uno de los más caros, porque demanda los servicios de especialistas para que establezcan la estimación de los porcentajes de influencia de los factores económicos, administrativos y de los específicos de ventas; sin embargo dadas las condiciones generales en que se desenvuelven las empresas salvadoreñas, este es uno de los métodos con resultados más confiables, por el alto grado de influencia que dichos factores ejercen en los volúmenes de venta.

La siguiente ecuación permite la proyección de las ventas, a través de la combinación de estos factores:

S = (Sp ± F) E. ATomando en cuenta que: F = (± a ± c ± g)

Donde:S = Ventas presupuestadas.Sp = Ventas del ejercicio que termina.F = Variación cuantitativa estimada de las ventas pasadas debido a factores específicos de ventas.E = Porcentaje estimado de la influencia de las fuerzas económicas generales.A = Porcentaje estimado de la influencia que ejerce la administración.± a = Factores de ajuste de diversas clases que afectan las ventas del último año.± c = Factores de cambio del producto o mercado.

± g = Factores corrientes de crecimiento del negocio.

Ejemplo.La empresa El Contador S.A. de C. V. Necesita proyectar las ventas para el año 2008, para lo cual presenta los siguientes datos.

• Ventas reales de 2007, 30,000 unidades• Los especialistas contratados para analizar los factores influyentes demostraron que: las fuerzas económicas influyen en un - 5%• La influencia que ejerce la administración se estima en un 20%• Los factores de ajuste son de - 2,000 unidades• Los factores de cambio influyen en + 1,500 unidades• Los factores de crecimiento son de + 3,000 unidades.

Paso 1: suma de factores específicos de ventas.

F = (± a ± c ± g)

F = (- 2,000 Unidades + 1,500 Unidades + 3,000 Unidades)

F = 2,500 unidades

Paso 2: sustituir los datos en la formula

S = (Sp ± F) E. A

S = (30,000 + 2,500) (0.95) (1.20)

S = (32,500) (0.95) (1.20) S = 37,050 unidades. 

Las ventas proyectadas para el año 2008 son de 37,050 unidades.