memoria de calculo madera

8/9/2019 Memoria de Calculo Madera

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Manual de sealizacin y elementos auxiliares de los Caminos Naturales

Anexo I - CN-00/CN-01Memoria de clculo

de estructura de maderapara soporte

1 Introduccin A-3

2 Normas A-3

3 Materiales A-3

3.1 Madera A-3

3.2 Hormign A-3

4 Modelo de clculo A-4

5 Clculos con ordenador A-4

6 Cargas A-5

6.1 Hiptesis de cargas A-5

- Hiptesis 0: cargas permanentes A-5

- Hipotesis 1 y 2: sobrecargas alternativas A-5

- Hipotesis 3 y 4: viento A-5

6.2 Reglas de combinacin entre hiptesis A-9

7 Clculo de la cimentacion A-10

8 Comprobacin de las barras de madera A-13

A-1


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A-3/Manual de sealizacin y elementos auxiliares de los Caminos Naturales

Anexo I - CN-00/CN-01. Memoria de clculo de estructura de madera para soporte

El presente anejo tiene por objeto ladescripcin del clculo de los elementosde sustentacin de los carteles tipo CN-00

y CN-01 de la red de Caminos Naturales delMinisterio de Agricultura, Alimentacin yMedio Ambiente. Para ello se han utilizadolas dimensiones definidas en el epgrafe De-finicin de los soportes y placas(pg. 163).

1. Introduccin

3.1 Madera

Se emplea madera de confera para los ele-mentos estructurales, procedente de pino,tratada en autoclave, de clase resistenteC18. Las caractersticas de la madera apa-recen descritas en la siguiente tabla.

3.2 Hormign

En la cimentacin se emplean los siguientestipos de hormigones:

- Hormign de limpieza

HM-20/B/40- Hormign para cimiento

HM-20/B/20

3. Materiales

Para el presente anejo de ha utilizado lasiguiente normativa:

- Instruccin de Hormign Estructural EHE

- NCSE-02, Norma de Construccin Sismorre-sistente

- Eurocdigo 5: Proyecto de estructuras demadera

- ENV 1991-2-4:1995. Eurocdigo 1: Accio-nes de viento

- CTE. Documento Bsico SE-C Seguridad

Estructural Cimientos- CTE. Documento Bsico SE-M Seguridad

Estructural Estructuras de madera

- Gua de Cimentaciones en Obras de carre-tera. Ministerio de Fomento 2004

- Proyecto, Clculo y Construccin de Ci-mentaciones. Jos Calavera INTEMAC

- Geotecnia y Cimientos Jose A. Jimnez

Salas

2. Normas

MADERA MACIZA C-18 (N/mm2)

Resistencia caracterstica a flexin 18

Resistencia caracterstica a traccin paralela 11Resistencia caracterstica a compresin paralela 18

Resistencia caracterstica a contacto 3,4

Mdulo de elasticidad medio paralelo a la fibra 9000

Mdulo de elasticidad caracterstico paralelo a la fibra 6000

Caractersticas de lamadera utilizada.


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Manual de sealizacin y elementos auxiliares de los Caminos Naturales /A-4

Anexo I - CN-00/CN-01

El clculo de los esfuerzos en los elemen-tos estructurales se realiza mediante elprograma TRICALC (versin 6.3 de la firmaArktec). El tipo estructural adoptado en la

superestructura corresponde al de prticosespaciales formados por barras definidascomo elementos unidimensionales. Se esta-blece la compatibilidad de deformacionesen todos los nudos.

La estructura se discretiza en elementostipo barra caracterizados por sus condicio-nes de rigidez determinadas por la posicinde los nudos inicial y final, sus condicionesde contorno, las propiedades de los mate-riales y de las secciones que se les asignan.

El anlisis de las solicitaciones se realizamediante un clculo espacial en 3D, por m-todos matriciales de rigidez, formando todoslos elementos que definen la estructura:pilares, muros, vigas y forjados horizontales.

Para todos los estados de carga se realizaun clculo esttico y se supone un com-portamiento lineal de los materiales y, portanto, un clculo de primer orden con unascaractersticas mecnicas calculadas conlas secciones brutas de los materiales y sumdulo de elasticidad secante, de cara a laobtencin de desplazamientos y esfuerzos.

4. Modelo de clculo

El programa usado para el clculo de laestructura ha sido TRICALC, versin 6.3 dela firma Arktec, concebido para realizar el

clculo y dimensionado de estructuras dehormign armado integrando el clculo desistemas de barras con forjados unidirec-cionales, reticulares y losas macizas, murosy cimentaciones en edificios sometidos aacciones verticales y horizontales. Las vigasde los forjados pueden ser de hormign ometlicas. Los soportes pueden ser pilaresde hormign armado, metlicos, pantallas

de hormign armado, muros de hormignarmado con o sin empujes horizontales ymuros de fbrica.

5. Clculos con ordenador


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Con una esbeltez para elCN-01:= 1/b= 169/150 = 1,13 segn el grfico,

para una solidez de 1,0 se obtiene un valorde = 0 (ver segunda figura).


Con una esbeltez para el CN-00:= 1/b= 2/3 = 0,67 segn el grfico, parauna solidez de 1,0 se obtiene un valor de

= 0,68 (ver segunda figura).

Memoria de clculo de estructura de madera para soporte

El clculo del coeficiente de arrastre serealiza segn ENV 1991-2-4:1995, artculo10.4.4. que viene a continuacin:

6.1 Hiptesis de cargas

Factor de reduccin de esbeltez de la esbeltez en funcin de la solidez .

Carteles de sealizacin.


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Luego:

CN-00: cf= 2,5 * 0,68 = 1,70

CN-01: cf= 2,5 * 0,78 = 1,95

Con una presin de viento Pw sobre el cartel:

CN-00:Cp = 1,7Pw = 0,41 kN/m2

CN-01:Cp = 1,95Pw = 0,53 kN/m2

Acciones de viento y esfuerzos en el arran-que de los postes (ver tabla):

CN-00:Pw = 0,41 kN/m2

CN-01:Pw = 0.,53 kN/m2

Considerando la excentricidad prescritaen la norma se obtiene para el apoyo msdesfavorable una fuerza del viento:

CN-00:1,40 kN actuando a una altura de184 cm

CN-01: 0,87 kN actuando a una altura de177 cm.

6.1 Hiptesis de cargas

Zona rea (m2) F (kN) Hf (m) e (m)

A 3 1,24 1,55 0,5

B 1,25 0,52 2,55 0,63

AB 2 m RA 0,41 kN

e 0,54 m RB 1,35 kN

CN-00.

Zona rea (m2) F (kN) Hf (m)

A 1,239 0,66 1,425

B 0,75 0,40 2,334

1,06 1,77

AB 0,868 m RA 0,19 kN

e 0,2795 m RB 0,87 kN

CN-01.


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- HIPOTESIS 3 y 4: VIENTO

Nunca se considera la actuacin simul-tnea de las cargas introducidas en lashiptesis 3 y 4. Adems, tampoco actasimultneamente en ningn caso la hip-tesis 4 (viento concomitante) con la hip-tesis 0 (peso propio). De igual manera, nose combina nunca la hiptesis 3 (vientosin concomitancia) con las hiptesis 1 o

2 (sobrecargas de uso). Finalmente, slose considera la accin del viento segn ladireccin actuante previamente definida.


Se realizan todas las combinaciones posi-bles entre las hiptesis de carga anterior-mente descritas, siguiendo las siguientesreglas de combinacin.

- HIPOTESIS 0: CARGAS PERMANENTES

Todas las combinaciones realizadasconsideran las cargas introducidas en laHiptesis 0.

- HIPOTESIS 1 y 2: SOBRECARGAS DE USO.SOBRECARGAS ALTERNATIVAS

Se combinan las cargas introducidas enhiptesis 1 y 2 de forma separada y deforma conjunta.

6.2 Reglas de combinacin entre hiptesis


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El momento estabilizador del terreno secalcula mediante la frmula:

M1= Ch taga h3

Donde:

M1es el momento estabilizador del terre-no expresado en m.t.

Ches el coeficiente de compresibilidad ala profundidad h.

tages la tangente del ngulo de giro dela cimentacin.

aes el lado de la base de la cimentacinen metros (se supone cuadrada).

hes la altura de la cimentacin en metros.


Donde:

Mves el momento de vuelco de todas lasfuerzas exteriores expresada en metrospor tonelada (m.t.)

Fes la fuerza flectora resultante queacta sobre el apoyo en toneladas. Ge-neralmente se suele tomar el esfuerzo enpunta del apoyo elegido.

Hes la altura sobre el terreno, hasta elpunto de aplicacin de F, en metros.

hes la altura de la cimentacin en me-tros.

Este momento de vuelco se debe contra-rrestar, por una parte, con el momentoestabilizador del terreno M1 y, por otra,

con el momento estabilizador del bloque dehormign y el peso propio del apoyo M2.


Para el clculo de la estabilidad de lacimentacin de los elementos de sealiza-cin y cartelera, se propone la utilizacin

de la frmula de Sulzberger utilizada en elestudio de las cimentaciones de los apoyosutilizados en las lneas elctricas, consi-derndose adecuada para situaciones enlas que la fuerza vertical es muy inferior alos momentos generados por las accioneshorizontales. Est basado en que las fuerzasexteriores que actan sobre un determina-do apoyo deben contrarrestarse con las que

se transmiten a la parte del apoyo que sehalla empotrada en el terreno.

Para calcular las dimensiones de la cimen-tacin de un apoyo, se debe conocer, enprimer lugar, el momento de vuelco delapoyo, el cual viene determinado por lafrmula:

Mv= F (H + h)

7. Clculo de la cimentacin

2_

3

103__36


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El momento de las cargas verticales o mo-mento estabilizador del bloque de hormigny del poso del apoyo se pueden calcular

mediante la frmula:

M2= 0,4 a P = 0,4 a (Pciment+ Papoyo)

siendo:

M2el momento de las cargas verticales enm.t.

Pcimentel peso de la cimentacin en tone-ladas.

Papoyoel peso del apoyo en toneladas.

ael lado de la base de la cimentacin enmetros.


Tomando los valores del cuadro que losdistintos coeficientes de compresibilidad a2 m de profundidad K, y admitiendo la

proporcionalidad de este coeficiente con laprofundidad, se obtiene:

Ch= h

Estableciendo como lmite para el ngulode giro de la cimentacin una tangente nosuperior a 0,01, se pueden sustituir estosvalores en la frmula general, obteniendo:

M1= 0,139 .K .a .h4

Donde:

Kes el coeficiente de compresibilidad delterreno a 2 metros de profundidad, quepodremos reducirlo a tres valores

K = 20 kg/cm3para terrenos fuertes.

K = 10 kg/cm3para terrenos normales.

K = 5 kg/cm3para terrenos flojos.

Algunos autores y fabricantes, tambinsuelen utilizar como valores de K, 16, 12 y8 kg/cm3(ver tabla).


K_2

Terreno Coeficiente de compresibiliad K

Arcilla hmeda 3 a 6

Arcilla Seca 7 a 8

Tierras sueltas 9 a 10

Tierras compactas 11 a 12

Grava gruesa con arena 13 a 15

Grava gruesa 16 a 18

Coeficiente de compresibilidad de distintos terrenos.


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Las incgnitas en esta frmula son dos hy a, por lo tanto, se puede asegurar quehay infinitas soluciones posibles, no obstan-

te, las soluciones prcticas pueden quedarlimitadas a una serie de resultados lgicos,todas ellas tericamente vlidas.

Suponiendo que es el valor de h el que seva a predeterminar, fcilmente se llega a lasiguiente ecuacin de tercer grado:

la cual permite calcular el valor correspon-diente de a.

Si se adopta una planta rectangular en lu-gar de cuadrada, y se entra con un valor deb dado, la frmula adopta la forma de unaecuacin de segundo grado:


Considerando que la densidad del hormi-gn es 2,2 Tn/m3, se puede transformarfrmula anterior en funcin del volumen

de la cimentacin h a2:M2= 0,4 a (Pciment+ Papoyo)

= 0,4 a (2,2 h a2+ Papoyo)= 0,88 h a3+ 0,4 aPapoyo

M2= 0,88 h a3+ 0,4 aPapoyo

Como se ha comentado anteriormente, el

momento de vuelco debe ser contrarrestadocon el momento estabilizador del terreno ycon el momento estabilizador del bloque dehormign y del apoyo, por lo tanto,

MvM1 +M2

teniendo en cuenta el coeficiente de se-guridad n que en hiptesis normales, no

deber ser inferior a 1,5 , se obtiene,Mv=

por lo tanto,


M1 +M2_______n

0,139.K.h4 a+0,88 ha3+0,4Papoyo_______________________________n

2_3

F(H+ h)=

2_

30,88ha3

+(0,139Kh4

+0,4Papoyo)a-nF(H+ h)=0

Resolviendo la ecuacin se encuentra la siguiente solucinpara el elemento de cimentacin de los postes de loscarteles (ver tablas).

Luego se dispone un dado de 45 x 45 cm de planta y 95cm de profundidad para el CN-00,y de 50 x 50 cm de

planta y 75 cm de profundidad para el CN-01.

2_3

0,88.h.b.a2+(0,139.K.b.h4+0,4.Papoyo).a-n.F.(H+ .h)=0

F 1,35 kN = 0,138 T

H 1,84 m

K 10 kg/cm3

h 0,95 m

b 0,40 m

P 0,09 T

La ecuacin que se obtiene es:

A.a2 + B a + C = 0

Con: A 0,33440 B 0,03600 C -0,06029

Con el valor de amnimo que garantiza el coeficiente

de seguridad de 1,5: a 0,37 m

Estabilidad de la cimentacin para CN-00.

F 0,87 kN = 0,088 T

H 1,77 m

K 10 kg/cm3

h 0,75 m

b 0,45 m

P 0,155 T

La ecuacin que se obtiene es:

A.a2 + B a + C = 0

Con: A 0,29700 B 0,06200 C -0,10310

Con el valor de amnimo que garantiza el coeficientede seguridad de 1,5: a 0,49 m

Estabilidad de la cimentacin para CN-01.


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Caractersticas del material

Madera MACIZA CONIFERAS C18

- Resistencia a flexin 18,0 MPa- Resistencia a traccin paralela 11,0 MPa

- Resistencia a compresin paralela 18,0 MPa

- Resistencia a cortante 3,4 MPa

- Resistencia a traccin perpendicular 0,4 MPa

- Resistencia a compresin perpendicular 2,2 MPa

- Coeficiente de minoracin 1,30

La seccion considerada para el poste es

rectangular de 150 x 150 mm para el CN-00ycircular de diametro 125 mm para el CN-01.

En las tablas de la pgina siguiente se listanlas comprobaciones detalladas de las barras.



Las barras de madera se comprueban paralas siguientes combinaciones (ver tabla).

Acciones de clculo

Considerando la excentricidad prescritaen la norma se obtiene para el apoyo msdesfavorable:

- para el CN-00: una fuerza del viento de1,35 kN actuando a una altura de 184 cm

- para el CN-01: una fuerza del viento de0,87 kN actuando a una altura de 177 cm

8. Comprobacin de las barras de madera

Comb. Orden Reologa madera H0+H1+H2...+H27

0 1 --- +1,35xG

1 1 --- +1,35xG +1,50xW1

2 1 --- +1,35xG -1,50xW1

3 1 --- +0,80xG

4 1 --- +0,80xG +1,50xW1

5 1 --- +0,80xG -1,50xW1

Combinaciones.


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CN-00. CN-01.


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