calculo de estructuras de madera laminada

5/9/2018 Calculo de Estructuras de Madera Laminada

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Bases de calculo de estructuras de madera laminada encolada sequn lanorma Chilena NCh 1198

0.1 ObjetivosEI presente anexo describe en forma general los criterios empleados en el disefioestructural de madera laminada de acuerdo con el planteamiento de la norma ChilenaNCh 1198.

0.2 GeneralidadesLa madera laminada es la union de tablas a traves de sus canto, caras y extremos,con su fibra en la misma direccion, conformando un elemento no limitado en escuadrfani largo, y que funciona como una sola unidad estructural. Cada lamina 0 lamela estaunida por medio de "finger joint" para formar un largo continuo. La union de las laminasse realiza mediante adhesivos, siendo el mas utilizado el resorcinol formaldehfdo.Los elementos de madera laminada estan formados por un determinado nurnero delaminas, ubicadas paralelamente al eje del elemento. Por razones de secado yeconomfa, el espesor de las laminas no debe ser inferior a 19 mm, ni sobrepasar los50mm.Si las laminas son paralelas al plano neutro de flexion del elemento se dice que lalaminacion es "horizontal", y cuando estas son perpendiculares al plano neutro deflexion, se dice que la larninacion es "vertical". De esta forma se distinguen dos tiposde laminacion: l.aminacion Horizontal y Larninacion Vertical.0.3Madera usada en laminadosLas especies de maderas mas usadas en la fabricacion de madera laminada son lasconfferas, debido a que existe una mayor produccion de esta especie en casi todos lospalses desarrollados del mundo.

En Chile, atendiendo a que la mayor produccion de madera aserrada es la de PinoRadiata, y al bajo costo de esta, se usa dicha especie. Las principales caracterfsticas aconsiderar son: su resistencia, si puede ser utilizada como madera estructural; suapariencia estetica, facilidad para encolarla; resistencia al agua; durabilidad natural;facilidad para secarse y su trabajabilidad. Debido a que el Pino radiata no cum pie conla caracterfstica de durabilidad natural, se impregna con Boro-Silicato 0 CCA.0.4 Calculo estructuralEI calculo estructural y dimensionamiento de estructura de madera se basa en lassiguientes normas Chilenas:

- NCh 2149: Madera - Madera aserrada - determinacion del modulo de elasticidad enflexion - Metodo de ensayo no destructivo.- NCh 2150: Madera laminada encolada - Clasificacion mecanica y visual de maderaaserrada de pino radiata.- NCh 2151: Madera laminada - Vocabulario.

- NCh 2165: Madera laminada - tensiones admisibles para la madera laminada encoladaestructural de pino radiata.- NCh 1198: Madera - Construcciones en madera - Calculo.

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0.5 Tensiones de disefio de la Madera Laminada de Pino RadiataLa determinaci6n de los valo res de tensiones de disefio, para la madera laminada dePino Radiata, involucra una serie de etapas, las que se presentan a continuaci6n:a) Tensiones MaximasEI punto de partida del proceso es la obtenci6n de las resistencias de piezas demadera laminada a escala real, sometida a solicitaciones de flexi6n, compresi6n ytracci6n paralela a la fibra a traves de ensayos normalizados.Las resistencias maximas para otras solicitaciones: cizalle, compresi6n normal a lasfibras y tracci6n normal radial se obtienen del ensayo de probetas libres de defectosde tamafio estandarizado extraidas al azar, de la especie de pino radiata.b) Limite inferior con exclusi6n del 5%Las propiedades resistentes de la madera, como las de otros materiales estructurales,tienen una alta variabilidad. Como consecuencia de 10 anterior, en lugar de tomarcomo base los val ores medios de las propiedades resistentes para obtener lastensiones de disefio de la madera laminada, se ha establecido un valor minima bajo elcual se espera la ubicaci6n de no mas del 5% de la poblaci6n en estudio. Este valorlimite de la resistencia se denomina "limite inferior con exclusi6n del 5%" y losmetod os para su determinaci6n estan normalizados en ASTM 02555. Este limiteasegura con certeza de 95 en 100, que la resistencia de una pieza cualquiera demadera laminada, es superior al limite inferior de resistencia elegido como base.c) Tensiones basicasLos val ores que se obtienen para el limite de exclusi6n del 5% son los de flexi6n,compresi6n paralela a las fibras, tracci6n paralela a las fibras y cizalle. Estos y el valormedio de compresi6n normal son luego divididos por un factor de ajuste "n" queincluye una correcci6n para considerar la aplicaci6n de una carga prolong ada (10afios), un trabajo elastlco, trabajo en conjunto y un factor de seguridad. Los resultadosde estos calculos proporcionan las tensiones basicas (Fn) que s610 son aplicables amadera laminada estructural, libre de defectos.Los valores de las tensiones basicas para la madera laminada fabricada con pinoradiata y en condiciones de uso seco (promedio 12%), cuyo contenido de humedadpermanece en servicio con val ores individuales menores que el 16%, se presentan enla tabla 0.1.

FLEXION RESPECTOEJE X-XLaminaci6n horizontal: Carga normal a las caras de las laminas

GRADO TRACCION COMPRESION MODULO DEFLEXION CIZALLE NORMAL NORMAL ELASTICIDADFb,f Fb,cz Fb,tn Fb,cn EL,b,x(MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa)

(1) ( 2 ) (3) (4) (5) (6)A 19.0 1.3 0.43 2 . 8 11,000.0B 19.0 1.3 0.43 2 . 8 9,000.0

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FLEXION RESPECTO EJE Y-YLaminaci6n vertical: Carga paralela a las caras de las laminas

GRADO TRACCION COMPRESION MODULO DEFLEXION CIZALLE NORMAL NORMAL ELASTICIDADFbv,f Fbv,cz Fbv,tn Fbv,cn EL,b,v,y(Mpa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa)

(1) (7) (8) (9) (10) (11 )A 19.0 1.1 0.4 2.8 10,000.0B 14.0 1.1 0.4 2.8 8,000.0

CARGAAXIALCOMPRESION TRACCION MODULO DE

GRADO PARALELA PARALELA ELASTICIDADFb,cp Fb,tp EL,b(MPa) (MPa) (MPa)

(1) (12) (13) (14)A 13.0 9.3 10,000.0B 13.0 6.3 8,000.0

Notas:(1) Grado de la madera aserrada a ser utilizada en la fabricacion de las laminas,

clasificadas sequn NCh 2150, parrafo 5.1.1.4.2.(2) Valores deducidos de ensayos de vigas laminadas de 300 mm de altura. Lasvigas que se disetian con los valores tabulados y se ensayan de acuerdo a lasprescripciones de la Norma ASTM 0198 daran resistencias tales que elpercentil de 5% de exclusion de la muestra formada por estas resistencias(Rf,k),excedera 2.1 veces la tension basica tabulada: Rf,k=2.1 x Fb,f'(3) Basada en el percentil de 5% de exclusion (dividido por el factor 4.1) de lamuestra formada por las resistencias de probetas normalizadas, libres dedefectos.

(4) Considerado como el 1/3 del valor de tension basica de cizalle.(5) Oeterminada con el promedio de la carga en el limite de proporcionalidad,

(dividido por el factor 1.5), de las resistencias de probetas normalizadas, librede defectos.(6) Oeterminado del ensayo de vigas laminadas horizontal mente, de 300 mm dealtura.(7) Valor obtenido de acuerdo a las prescripciones de la Norma ASTM 03737-91.(8) Id. (7).(9) Considerado como 1/3 del valor de tension basica de cizalle.(10) Id. (5).(11) Valor promedio para grado que se indica.(12) Valores deducidos de ensayos de elementos laminados de 30 x 240 mm deescuadrfa.(13) Valores deducidos de ensayos de elementos laminados de 45 x 204 mm deescuadrfa.(14) Id.(11).

Tabla D. 1 Tensiones besices de la madera laminada de pino radiata.

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d) Clasificacion de la maderaLa Norma NCh 2150 establece una clasificacion para la madera aserrada de pinoradiata destinada a la fabricacion de elementos estructurales laminados encolados.Esta Norma entrega dos metodos alternativos de clasificacion:Mecanico: Basado en la determinacion experimental del modulo de elasticidad de cadapieza de madera aserrada.Visual: Basada en la inspeccion ocular de los defectos que aparecen en cada pieza.e) Grados de calidadLa madera de pino radiata, destinada a la fabricacion de madera laminada, se clasificaen dos grados que se denominan: GRADO A Y GRADO B, identificando a la maderade mejor calidad con el Grado A.Las especificaciones de la Norma NCh 2150 son validas tanto para elementos conlaminacion horizontal como para elementos con larninacion vertical.En la Norma Chilena NCh 2150 se incluyen las especificaciones comunes a los dosgrados aqul definidos, cualquiera sea el metodo de clasificacion, mecanico 0 visual.0.6 Factores de modificacionLos factores de modificacion a considerar en la determinacion de las tensiones dedisefio que se deben asignar a los elementos estructurales de madera laminadaencolada son los siguientes:a) Por duracion de la carga, Ko, calculado con la expresion:

1.747K D = to.0464+ 0.295

donde t : Duracion de la carga, en segundos.b) Por temperatura, KT.Cuando por razones excepcionales las condiciones de servicio de una estructura demadera determinen temperaturas ambientales marcadamente superiores a lasnormales, se debera modificar el valor de las propiedades rnecanicas admisibles,pudiendo adaptarse para estos efectos, los factores de correccion establecidos sepresentan en la tabla D.2:

INCREMENTO POR DECREMENTO PORCONTENIDO DE ENFRIAMIENTO CALENTAMIENTOPROPIEDAD HUMEDAD Bajo 20C Sobre 20aC% (No inferior a -180aC) (No superior a 67aC)Ct CtM6dulo de 0 + 0.0007 - 0.0007Elasticidad 12 + 0.0027 - 0.0038Otras 0 + 0.0031 - 0.0031Propiedades 12 + 0.0058 - 0.0088Tabla 0.2 Correcci6n por temperatura.

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La expresion algebraica para K T es:K T =(1L'.TCt)

con:~T : Variacion de la temperatura respecto a 20DC.

c) Por tratamiento quimico, KQ.Cuando la madera debe ser sometida a procesos de ignifugacion que incrementen suhigroscopicidad, debiliten su integridad ffsica 0 alteren sus propiedades mecanicas, sedebera modificar el valor de las tensiones admisibles, pudiendo adoptarse para estosefectos el valor de correccion:

K o = 0.90Los val ores de diserio tanto para tensiones y modules elasticos, como paracapacidades admisibles de cargas de medios de union, en madera laminada tratada apresion, con productos qufmicos retard antes de la accion del fuego, como el Boro-Silicato, deberan ser establecidos y avalados por las empresas que brinden losservicios de tratamiento.d) Por volcamiento, Kv.Calculado sequn el subparrafo 8.2.2.4 de la Norma NCh 1198.e) Por esbeltez, K ; > . , .Aplicable a la tension admisible de cornpresion paralela y evaluado con la expresion:

K ; > . , =A--JA2_Bcon:

B C(1+ X O O ) + 1A = c.. . .=..=-=-_2C4 ELdB= ' IS

C .).} .F ' cp,disen que:C : Coeficiente de proporcionalidad = 0.85EL,dis : Modulo de elasticidad de diserio en flexion, Mpa. (NCh 1198).F'cp,dis : Tension de diserio en compresion paralela, excluyendo el factor demodificacion por trabajo conjunto, Kc. Mpa. (NCh 1198).f) Por condicion de carga, Kql.Aplicable a la tension admisible en flexion de vigas rectas simplemente apoyadas yque depende de las condiciones de la carga, de acuerdo con la tabla 0.3:

CONDICION DE LA CARGA EN VIGAS KqlSIMPLEMENTE APOYADAS- Carga concentrada en el centro de la luz 1.078- Uniformemente distribuida 1.000- Cargas concentradas en los tercios de la luz 0.968

Tabla D.3Correcci6n por el iipo de carga.

g) Por razon luzlaltura, K1f h.

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Aplicable solo a la tension admisible en flexion de vigas rectas cuya razon luz/altura esdistinta al valor 21. Se calcula de acuerdo a los valores de la tabla 0.4:

RAZON LUZ/AL TURAKlfhLlh

7 1.06314 1.02321 1.00028 0.98435 0.972

Tabla 0.4 Correcci6n por esbeltez (Iuz/altura).

Para valores intermedios se debe interpolar.h) Por concentraci6n de tensiones, Ket.Aplicable solo a la tension admisible de traccion paralela a la fibra. Considera el efectode las concentraciones de tensiones en zonas traccionadas de la madera conperforaciones, vaciados, entalladuras, etc. Se obtiene de la tabla 0.5.

TIPO DE DEBILITAMIENTO kCT(Para madera laminada)- Perioraciones pequenas y uniformemente 0.90distribuidas (clavos).- Perioraciones individuales mayores (pernos) 0.80- Conectores de anillo 0.60- Ranuras longitudinales: espesor s _ 5 mm 0.85- Ranuras longitudinales: espesor s _ 10 mm 0.80

Tabla 0.5 Correcci6n por concentraci6n de tensiones.i) Por curvatura, Kel.Debido a las tensiones que se inducen al doblar las laminas para lIevarlas a lacurvatura deseada, las tensiones admisibles en flexion deben modificarse por mediodel factor:

K cl = 1- 2000 .~ yDonde:e : Espesor de las laminas, mm.R : Radio de curvatura, mm.j) Por altura.

a) Para piezas con larninacion horizontal, KhflCuando la altura de una viga de seccion transversal rectangular exceda 300 mmla tension admisible en flexion y en traccion debera afectarse por el factor demodificacion por altura Khfl, determinado por la siguiente expresion:

Khfl = ( 3 0 % rDonde:H : Altura de la seccion transversal de la pieza, mm.

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Este factor de rnodificacion por altura es aplicable sobre vigas simplementeapoyadas, solicitadas por una carga uniformemente distribuida y con una razonluz/altura de 21. Este factor puede, en consecuencia, ser aplicado con razonableprecision sobre la mayorfa de las situaciones practicas habituales. Cuando sedesee lIevar a cabo un disefio 0 una verificacion que considere con mayorexactitud otras dimensiones y condiciones de carga, deben aplicarse lasespecificaciones que para estos efectos establece la Norma NCh 1198.b) Para piezas con larninacion vertical:Cuando la altura de una viga de seccion transversal rectangular exceda 90 mm,la tension admisible en flexion y en traccion debera afectarse por el factor demodificacion por altura Khf,lv,determinado por la siguiente expresion:

(90/\YsKhf,lv= /h! -donde:

h : Altura de la seccion transversal de la pieza, en mm.0.7 Tensiones de disefioLas tensiones de disefio se determinan como el producto de las tensiones admisiblespor los facto res de rnodificacion que resultan pertinentes, y definidos anteriormente.EI modulo de elasticidad de disefio (Ef,dis)se determina como el producto del modulode elasticidad admisible en flexion, Ef, por los factores de modificacion que resultenpertinentes.

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