Media para datos agrupadosEJERCICIOS

µ media de datos agrupados

mj punto medio para clase ( marca de clase)

f i frecuencia para cada clase

De acuerdo a los datos presentados en la siguiente tabla, determine la media de datos agrupados

Clase Frecuencia(fi)

3-7 4

8-12 7

13-17 9

18-22 5

∑ 25

mj

5

10

15

20

Mj fi

20

70

135

100

∑ 325

La universidad está interesada en determinar la edad promedio de sus estudiantes de los cursos de posgrado.

De acuerdo a la tabla siguiente determine la edad promedio de los estudiantes

intervalo de edad frecuencia

20-24 23

25-29 45

30-34 47

35-39 23

40-44 45

45-49 22

intervaloFrecuencia (fi) mj mjfi

20-24 23 22 50625-29 45 27 121530-34 47 32 150435-39 23 37 85140-44 45 42 189045-49 22 47 1034

205 7000

Una compañía de paquetería desea conocer cuál es el promedio en kilogramos de los paquetes transportados, ya que de éste depende el costo y el número de paquetes que puede transportar sin violar el reglamento. Para ello la empresa realizó un muestreo del peso y los datos están en la tabla siguiente

Peso en KG Frecuencia

10 – 10.9 1

11 – 11.9 4

12- 12.9 6

13- 13.9 8

14- 14.9 12

15- 15.9 11

16. 16.9 8

17- 17.9 7

18- 18.9 6

19 -19.9 2

Clase ( galones)

frecuencia

0-4 74

5-9 192

10-14 280

15-19 105

20-24 23

25-29 6

En una gasolinera se formó la siguiente distribución de frecuencias de galones de gasolina vendidos por automóvil◦Calcule la media de estos datos agrupados

ejercicio

Los gastos en publicidad constituyen un elemento significativo del costo de los artículos vendidos. La siguiente tabla muestra los gastos en publicidad de 60 compañías ubicadas en el sudeste de los Estados Unidos◦ Determine la media de

los gastos de publicidad

Gastos en millones de dólares

Número de compañías

25 a 35 5

35 a 45 10

45 a 55 21

55 a 65 16

65 a 75 8

En la siguiente tabla se muestra la distribución de los datos del tiempo que los clientes permanecieron en espera de ser atendidos en un banco◦ Calcule la media

Minutos de espera frecuencia

0-5 2

6--11 7

12--17 26

18-23 37

24-29 23

30-35 5

clase frecuencia mj mjfi

0-5 2 2.5 5

6--11 7 8.5 59.5

12--17 26 14.5 377

18-23 37 20.5 758.5

24-29 23 26.5 609.5

30-35 5 32.5 162.5

100 1972

Desviación estándar

𝜎2 =Ε 𝑚𝑗 − 𝜇 2𝑓

𝑁

𝑠2 =Ε 𝑚𝑗 − 𝑋 2𝑓

𝑛 − 1

Una empresa papelera quiere conocer la variación existente en sus operaciones. Toma una muestra de 25 de sus sucursales. Los resultados están en miles de pesos.

Calcule la varianza y la desviación estándar de la muestra.

VENTAS f mj

5- 8.99 3

9-12.99 5

13-16.99

7

17-20.99

6

21-24.99

3

25-28.99

1

25

VENTAS f mj (mj *f) (mj-media)

(mj-media)2

(mj-media)2 f

5- 8.99 3 6.995

9-12.99 5 10.995

13-16.99

7 14.995

17-20.99

6 18.995

21-24.99

3 22.995

25-28.99

1 26.995

25

VENTAS f mj (mj *f)

5- 8.99 3 6.995 20.985

9-12.99 5 10.995 54.975

13-16.99

7 14.995 104.965

17-20.99

6 18.995 113.97

21-24.99

3 22.995 68.985

25-28.99

1 26.995 26.995

25 390.875

VENTAS f mj (mj *f) (mj- media)

5- 8.99 3 6.995 20.985 -8.64

9-12.99 5 10.995 54.975 -4.64

13-16.99

7 14.995 104.965 -0.64

17-20.99

6 18.995 113.97 3.36

21-24.99

3 22.995 68.985 7.36

25-28.99

1 26.995 26.995 11.36

25 390.875

VENTAS f mj (mj *f) (mj- media) (mj- media)2

5- 8.99 3 6.995 20.985 -8.64 74.649

9-12.99 5 10.995 54.975 -4.64 21.529

13-16.99

7 14.995 104.965 -0.64 0.409

17-20.99

6 18.995 113.97 3.36 11.289

21-24.99

3 22.995 68.985 7.36 54.169

25-28.99

1 26.995 26.995 11.36 129.049

25 390.875

VENTAS f mj (mj *f) (mj-media)

(mj- media)2 (mj- media)2 f

5- 8.99 3 6.995 20.985 -8.64 74.649 223.948

9-12.99 5 10.995 54.975 -4.64 21.529 107.648

13-16.99

7 14.995 104.965 -0.64 0.409 2.867

17-20.99

6 18.995 113.97 3.36 11.289 67.737

21-24.99

3 22.995 68.985 7.36 54.169 162.508

25-28.99

1 26.995 26.995 11.36 129.049 129.049

25 390.875 693.76