5.3 conversiÓn de datos. datos analÓgicos, datos

Módulo 5. Técnicas digitales. Sistemas de instrumentos electrónicos.

5.3 CONVERSIÓN DE DATOS.

DATOS ANALÓGICOS, DATOS DIGITALES

Es sábado, nos encontramos leyendo el periódico y escuchando música en nuestra butaca favorita, si es invierno encenderemos la calefacción o la chimenea, en verano el aire acondicionado. Ese sonido que escuchamos, la temperatura del aire que percibimos como varía a lo largo del día de 15 a 20ºC, eso señores, son señales analógicas. Así pues podemos decir que las señales analógicas son los fenómenos que se pueden representar mediante una función matemática continua, en la que es variable su amplitud y su período en función del tiempo, hasta aquí la teoría. Como ejemplo aeronáutico podemos citar a la temperatura o la presión en un tubo pitot, o la intensidad y la tensión que necesita un instrumento para ser alimentado. La figura 5.3.1 nos muestra una señal analógica (senoidal).

Figura 5.3.1 Señal analógica (senoidal). Pero si aparece alguien que desconecta el equipo de música y apaga la calefacción, o sea que realiza un fenómeno en el que la magnitud tiene un valor discreto (encendido‐apagado, abierto‐cerrado, ON‐OFF) y no un rango de valores, tendremos otro tipo de señales… las señales digitales. Si además, esta persona nos apaga la luz (otra señal digital) para no poder leer el periódico, mejor nos vamos a por el pan. Se me olvidaba comentar que si en vez de un interruptor utilizamos un potenciómetro para variar la intensidad de luz, estaremos utilizando un dispositivo analógico. Otro ejemplo para distinguir entre analógico y digital, es el de Manolo. El domingo pasado, Manolo fue a una gasolinera a repostar el depósito, acopló la manguera y apretó el gatillo (apretar el gatillo es una señal digital); mientras el depósito se llenaba, Manolo pensaba: “el nivel de gasolina se está incrementando gradual y continuamente, sin dar saltos de nivel, de forma uniforme, así pues el volumen se incrementa analógicamente”. Y recordaba que hacia un mes se había quedado sin gasolina en medio de la N‐II y tuvo que ir andando desde la gasolinera más cercana a 6 km con 4 bidones (2 en cada mano) para poder continuar hasta casa; cuando llego al vehículo y vació de una vez cada bidón (cubeta) en el depósito pensó: “el nivel de combustible se esta incrementando digitalmente, si consideramos que se incrementa en el tiempo a intervalos iguales con la capacidad de cada cubeta”. Más teoría; las señales digitales utilizan lógica de 2 estados o niveles, uno alto H (high) y otro bajo L (low). Normalmente estos estados se sustituyen por unos y ceros para facilitar su aplicación (aunque el uno puede significar 15 voltios y el cero + 0,1 voltios. Nota: Si el nivel alto se representa por 1 y el bajo por 0, se habla de lógica positiva y en caso contrario de lógica negativa.

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A continuación se representa una señal digital, en la cual se puede apreciar la “A” como nivel bajo (L), la “B” como nivel alto (H), y dos características más, la transición “C” de nivel bajo a alto y la transición “D” de nivel alto a bajo, también denominadas “Flancos” de subida (la C) y de bajada (la D).

Figura 5.3.2 Señal digital. Para ir terminando diremos que no se debe confundir la electrónica digital con la visualización digital, cojamos un indicador de consumo de combustible (Fuel Flow en inglés) puede representar sus valores de forma analógica (mediante una manecilla) o de forma digital (pantalla LCD), pero esto es representación, el mecanismo del que procede la señal (sensor‐transductor) capta una señal analógica y la transmite a un circuito electrónico que la convierte en digital, para transportarla y representarla, pero eso es otra historia. De los siguientes, indique cual es el dispositivo digital: a.‐ El movimiento de un flotador de un indicador de combustible. b.‐ Interruptor. c.‐ Potenciómetro. d.‐ Un condensador. Las señales digitales utilizan lógica de: a.‐ 2 estados, uno alto (H) y otro bajo (L). b.‐ 4 estados, bajo, alto, On y Off. c.‐ 2 estados, uno alto (L) y otro bajo (H). d.‐ 6 estados, alto, bajo, On, Off, abierto, cerrado. En una señal digital, que significa “flanco”. a.‐ es el estado superior o alto. b.‐ es el estado inferior o bajo. c.‐ es un estado de transición, puede ser de subida o de bajada. d.‐ es el estado de transición inicial, que retarda la señal. Se denomina lógica positiva: a.‐ cuando el nivel alto se representa por 1 y el bajo por 0. b.‐ cuando el nivel alto se representa por 0 y el bajo por 1. c.‐ cuando el nivel alto es mayor de 0 voltios independientemente del nivel bajo. d.‐ cuando el nivel alto toma un valor positivo independientemente del valor del nivel bajo. Pero… ¿por qué?, se preguntaran algunos, ¿si vivimos en un mundo lleno de señales analógicas, el hombre se empeña en hacerlo digital?

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Pues por las ventajas que ofrece; además no pasamos todo a lógica digital ya que los dispositivos digitales son precisos y rápidos pero tienen limitaciones para manejar la potencia, por eso se diseñan circuitos analógicos‐digitales en función de la eficiencia. Pensemos en el sistema Manolo‐surtidor es un dispositivo eficiente; Manolo hace las funciones de la parte digital apretando el gatillo para que el surtidor (parte analógica) llene el deposito. Si Manolo tuviese que sorber con una pajita del surtidor y derramar en el depósito, lo tenía claro. Veamos a continuación las ventajas que nos presenta el mundo digital: Reproducción de resultados. Dado el mismo conjunto de entradas, un circuito digital, siempre producirá exactamente los mismos resultados. Las salidas de un circuito analógico varían con la temperatura, el voltaje de la fuente de alimentación, la antigüedad de los componentes, etc. Facilidad de diseño. El diseño digital, denominado "diseño lógico", es lógico. Flexibilidad y funcionalidad. Una vez que un problema se ha reducido a su forma digital, podrá resolverse utilizando un conjunto de pasos lógicos en el espacio y el tiempo. Por ejemplo, un circuito digital puede codificar los datos de un computador de vuelo de manera que sea indescifrable para cualquiera que no tenga la “contraseña”, pero éstos pueden ser obtenidos sin distorsión por cualquiera que posea la “contraseña”. Intente hacer lo mismo con un circuito analógico. Velocidad. Los dispositivos digitales son muy veloces. Los circuitos integrados pueden conmutar en menos de 10 picosegundos, un dispositivo completo construido a base de transistores puede leer las entradas y producir una salida en menos de 2 nanosegundos. Esto significa que un dispositivo de esta naturaleza puede producir 500 millones de resultados por segundo. Economía. Los circuitos digitales proporcionan mucha funcionalidad en un pequeño espacio. Además de ser más económicos monetariamente hablando. Avance tecnológico constante. Cuando se diseña un sistema digital, cada poco tiempo aparece una tecnología más rápida, más económica y superior para el mismo caso. La tolerancia. Un sistema digital permite un mejor control de los requisitos de precisión. Las tolerancias en los componentes de los circuitos analógicos son difíciles de controlar. Almacenamiento. Las señales digitales se almacenan fácilmente en soporte magnético (cinta o disco) sin deterioro o pérdida en la fidelidad de la señal. Así pues, las señales se hacen fácilmente transportables y pueden procesarse en cualquier lugar. Sin embargo, la implementación digital tiene sus limitaciones. Una limitación es la velocidad de operación de los conversores A/D y de los procesadores digitales de señales. Las señales con anchos de banda muy grandes precisan conversores A/D con una velocidad de muestreo alta y procesadores digitales de señales rápidos. Y como existen señales analógicas con grandes anchos de banda, la solución mediante procesado digital de estas señales no será muy adecuada. De las siguientes sentencias, indique la correcta: a.‐ El almacenamiento de señales analógicas es más fácil de conseguir que el de señales digitales. b.‐ La tolerancia de un dispositivo digital se controla mejor que en un dispositivo analógico. c.‐ Los circuitos analógicos son más económicos que los circuitos digitales. d.‐ El diseño de un circuito digital es más complejo que el del homónimo analógico.

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Ejemplo de un sistema electrónico analógico y luego digital.

Recordemos ese sábado matinal en el que nos encontrábamos escuchando “La Verbena de la Paloma” en el gramófono que habíamos heredado de nuestra abuela. Las ondas de sonido, son capturadas por el movimiento de una aguja (transductor) sobre el surco de un disco de vinilo y convertidas en una pequeña variación analógica de tensión denominada señal de audio. Esta tensión varía de manera continua a medida que cambia el volumen y la frecuencia del sonido, y se aplica a la entrada de un amplificador lineal. La salida del amplificador, que es la tensión de entrada amplificada, se introduce en el altavoz. Éste convierte, de nuevo, la señal de audio amplificada en ondas sonoras con un volumen mucho mayor que el sonido original captado por la aguja; así la música fluirá por el altavoz (dispositivo analógico).

Figura 5.3.3 Reproductor de audio a partir de un disco de vinilo

Pero… como funciona este sistema hoy en día; en el reproductor de disco compacto (CD ‐ método digital y analógico) que le acabamos de regalar a nuestro hijo por que sólo ha suspendido 3. La música en forma digital se almacena en el CD. Un sistema óptico de diodos láser lee los datos digitales del disco cuando éste gira y los transfiere al convertidor digital‐analógico (DAC, digital‐to‐analog converter). El DAC transforma los datos digitales en una señal analógica que es la reproducción eléctrica de la música original. Esta señal se amplifica y se envía al altavoz. Así lo entiende hasta mi abuela.

Figura 5.3.4. Reproductor de audio a partir de la tecnología CD

Nota: Cuando la música se grabó en el CD se utilizó el proceso inverso al descrito, mediante un

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convertidor analógico digital (ADC, analog‐to‐digital converter).

Esta última nota nos introduce en la siguiente materia…

De los siguientes dispositivos, cuál es el analógico: a.‐ Un sistema óptico de diodos laser. b.‐ Un convertidor digital‐analógico. c.‐ Un altavoz. d.‐ Un reproductor de CD. De los siguientes dispositivos, cuál transforma los datos digitales en una señal analógica: a.‐ DAC. b.‐ ADC. c.‐ Amplificador lineal. d.‐ Diodo laser.

OPERACIÓN Y APLICACIÓN DE A/D, CONVERSIÓN DE D/A, ENTRADAS Y SALIDAS, LIMITACIONES Para empezar vamos a definir “transductor”: es el elemento que transforma una determinada magnitud física (temperatura, presión, vibración – la aguja de la gramola, etc.) en una señal eléctrica o viceversa. Pero esta señal es analógica, así que necesitaremos de un convertidor analógico‐digital para introducirla en un sistema digital.

Lo que hace un convertidor analógico‐digital (A/D), es aproximar la magnitud original analógica, mediante un conjunto de valores discretos, a los que se asigna unos determinados números binarios, fijos dentro de cada intervalo.

Por otro lado, la conversión digital analógica suele ser más fácil de entender y un convertidor D/A suele formar parte de un convertido A/D, así que empezaremos por el D/A.

Consideremos la siguiente tabla:

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Esta es la tabla de la verdad para la serie binaria de 3 bits. Supongamos que deseamos convertir las 8 señales digitales, en tensiones analógicas, por supuesto equivalentes.

El menor número representado es el “000”, luego consideremos este igual a “0” voltios. Y el mayor número es el “111” al cual le daremos el valor de “+7” voltios. Esta elección es por comodidad, podría ser “+15” volts.

Nota: Sabia que te ibas a dar cuenta, como el nivel alto “+7” es el “1” implica lógica positiva. Perfecto!

Como entre 000 y 111 tenemos 7 niveles (cambios de estado), tendremos que dividir la señal analógica en 7 niveles. Luego el divisor resistivo se diseñará tal que un 1 en la posición 20 produzca: “+7 . 1/7 = +1V” en la tensión analógica de salida.

Claramente se ve que un 1 en la posición 21 producirá +2 voltios en la tensión analógica de salida; y así sucesivamente.

Luego estaríamos llevando la tabla de la verdad directamente a un divisor resistivo, quedándonos la siguiente figura.

22 21 20

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1


Figura 5.3.5 Divisor resistivo simplificado.

2Sólo un “1” en la patilla del 2 dará una salida de +4 voltios.

1 2

“Test question”: Si tenemos un “1” en las patillas del 2 y en la del 2 Entrada digital Salida analógica que salida obtendremos?

Piensa antes de continuar leyendo. 0 0 0 0 V

0 0 1 +1 V 0 1 0 +2 V

0 1 1 +3 V 1 0 0 +4 V

1 0 1 +5 V Correcto, como has acertado que son +6 voltios. Veamos como puede

1 1 0 +6 V ser el interior de un divisor resistivo. 1 1 1 +7 V

En este caso tenemos 4 entradas y un amplificador operacional. En la práctica los interruptores de las entradas (V1, V2, V3, V4) son transistores; dependiendo de la posición de los mismos (abierto o cerrado), la intensidad que llega al amplificador operacional (cuya función es sólo la de amplificar la corriente a un nivel apropiado) será función de estas posiciones, dando señales de salida equivalentes.

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Figura 5.3.6 Interior del divisor resistivo (DAC). ¿Qué es un “transductor”? a.‐ Elemento que transforma una determinada magnitud física en señal eléctrica. b.‐ Elemento que amplifica una determinada magnitud física. c.‐ Elemento que aproxima magnitudes digitales a analógicas. d.‐ Elemento que próxima magnitudes analógicas a digitales. ¿Qué elemento suele realizar la función de interruptor en la entrada en un DAC? a.‐ La resistencia. b.‐ El diodo. c.‐ El transistor. d.‐ El amplificador operacional. Llegados a este punto cabe distinguir 2 características fundamentales, las cuales nos dan una idea de cuánto más preciso es el sistema: la “exactitud” y la “resolución” o “precisión”. La “exactitud” de un DAC depende de los valores de las resistencias utilizadas así como de los voltajes de referencia usados para definir los niveles de voltaje. Este parámetro suele rondar el 1% y el 2%. La “resolución” o “precisión” de un DAC es una indicación del número de incrementos que se pueden producir en el voltaje de salida y esta directamente relacionada con el número de dígitos binarios utilizados en la conversión. Un DAC de 8 entradas (8 bits) es capaz de producir 256 niveles de voltaje

8 10diferentes (2 ); un dispositivo de 10 bits en la entrada producirá 1.024 salidas diferentes (2 ). Nota: La resolución o precisión depende del número de bits empleados en el proceso de conversión, a más bits más resolución. Típicos valores de resolución son 8, 10 o 12 bits. Como acabamos de ver la salida de un DAC consiste en niveles de voltaje. Pero la presencia de estos niveles en la salida es indeseable (normalmente), así pues necesitaremos suavizar la salida. Para ello necesitaremos pasar la señal por un filtro, el cual estará diseñado tal que los componentes de la frecuencia de muestreo residual (aquellos que causan saltitos en una señal ), estén más allá de la frecuencia de corte del filtro y se aprecie una atenuación. Demasiada teoría, así que veámoslo en la siguiente figura.

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Figura 5.3.7 Filtrado de una salida DAC.

¿Cuántos niveles de voltaje es capaz de producir un DAC de 8 entradas (8 bits)? a.‐ 128. b.‐ 256. c.‐ 1.024. d.‐ 512. Muy bien, hasta aquí todo correcto, pero ahora viene la parte más peliaguda… La conversión analógica digital (ADC). Básicamente vamos a dar la vuelta a lo que hemos visto hasta ahora, y tendremos un dispositivo con una entrada analógica y varias salidas digitales.

Figura 5.3.8 Disposición básica de un ADC.

Entrando en detalle, podemos decir que existen 2 técnicas de conversión A/D: una con realimentación y otra que es sin realimentación.

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El más simple de los circuitos sin realimentación es el llamado circuito “convertidor flash” o también “codificador paralelo”.

Figura 5.3.9 Circuito básico de un convertidor tipo “flash”.

Como podemos observar, el voltaje analógico de entrada (ENT) llega simultáneamente al terminal positivo de un grupo de comparadores, mientras que al terminal negativo de cada comparador llegan las tensiones de referencia, que varían de forma escalonada dependiendo de la tensión total de referencia y del número de comparadores. Así si tenemos 4 voltios de referencia y un circuito con 4 comparadores, cada escalón podría ser de 1 voltio. Parecía más difícil, ¿no?. Pero que pasa con la tensión en los comparadores (que son amplificadores operacionales); cuando la tensión analógica de entrada (ENT) en el terminal positivo de un comparador excede a la tensión de referencia en terminal negativo, la salida del comparador o amplificador operacional alcanzará el estado de 1 lógico.

Figura 5.3.10 comparador. Luego si en el circuito anterior (5.3.9) tenemos 2 voltios de entrada analógica (ENT=2 V) las salidas S

0 y S serán un 1 lógico 1

(on, high, alto, etc.) mientras que S2 se mantendrá a 0 lógico (off, low, bajo, etc).

ENT=V S S S1 2 1 o

3V 1 1 1 2V 0 1 1

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1V 0 0 1 0V 0 0 0

Figura 5.3.11 tabla de la verdad del circuito básico 5.3.9.

Se me olvidaba comentar que las salidas de los comparadores están conectadas a circuito codificador (figura 5.3.9 donde pone CODIF.), con la finalidad de producir una salida binaria indicando cual es el bit más significativo MSB y el menos significativo LSB. Ahora esta claro, ahora sabemos por que hemos estudiado en los sistemas de numeración que es el “peso” y cuales son los MSB y los LSB en código binario. Retomando el tema, nos queda por decir que los “convertidores tipo flash” son los más rápidos pero también los más caros de realización. Así que para abaratar costos se diseño la técnica de la realimentación (la más empleada) que en esencia consiste en capturar la salida obtenida y a través de un convertidor D/A realimentar la otra entrada del circuito comparador. ¿Qué función realiza un “circuito codificador” a la salida de los “comparadores” en un ADC? a.‐ produce una salida analógica indicando cual es el MSB y el LSB. b.‐ produce una salida binaria indicando cual es el MSB y el LSB. c.‐ equilibra las tensiones de referencia. d.‐ sincroniza la señal de salida. Existen diversos tipos de convertidores A/D pero vamos a introducirnos en esta sección con el convertidor A/D de aproximaciones sucesivas.

Figura 5.3.12 ADC de aproximaciones sucesivas. Cuando empieza la conversión se recibe una señal SC (start conversión), sucesivos bits dentro del registro de aproximaciones sucesivas (SAR) toman los valores de 1 o 0 de acuerdo con la salida del

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comparador. Cuando la salida en el comparador alcanza el cero, el voltaje de entrada analógica será el mismo que la salida analógica del DAC, y en este punto, la conversión estará completada. Entonces se genera una señal de “fin de la conversión” (EOC) y el código de 8 bits del SAR será leído como un código de salida digital. Pero para entender el funcionamiento de este circuito, sigamos el diagrama de flujo (5.3.14) que se representa a continuación con un ejemplo práctico: Rango de medición: 20 V Número de bits: 8 Tensión a medir: 14 V

8El rango total se divide en 2 valores, luego el bit menos significativo (LSB) valdrá:

20/28 = 0,078 V

Como este convertidor compara primero los bits de mayor peso, tendremos el siguiente orden: MSB ‐‐‐‐‐‐ B7, B6, B5, B4, B3, B2, B1, B0 ‐‐‐‐‐‐ LSB El MSB siempre será la mitad del rango de medición (10 V). Para conocer los valores de cada bit vamos a llevarlos a una tabla:

Bit Valor MSB B7 10 V B6 5 V B5 2,5 V B4 1,25 B3 0,625 B2 0,312 B1 0,156

LSB B0 0,078 Ya tenemos todos los datos para comenzar con el proceso

• La señal de inicio pone todos los bits a cero. • Inicia el MSB (B7) = 10 V (en el comparador es Vc). • Lo compara con la entrada que es 14 V, como esta es mayor añade el siguiente bit (B6). • La suma de los 2 bits (B7+B6) nos da 15V (en el comparador es Vc). • Lo compara y como en esta caso la entrada es menor (14V), quita el B6 pero añade el B5. • La suma de estos 2 (B7+B5) bits es 12,5V, menor que 14V, luego ya sabe que la señal de entrada

se encuentra entre 15 y 12,5. • Añade otro bit (B7+B5+B4) cuya suma nos da una Vc=13,75V, que esta por debajo de la entrada

que es 14V (pero que nos aproxima mucho al valor final). • Se añade otro bit (B7+B5+B4+B3) cuyo resultado final nos da una Vc=14,375V, nos pasamos, así

que este bit se rechaza o descarta. • Sucesivamente se realizará el proceso hasta completar todos los bits llegando al valor más

aproximado de 13,984V que es la suma de los siguientes bits (B7+B5+B4+B1+B0), así pues la señal digital será: 10110011

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Bit MSB B7 1 B6 0 B5 1 B4 1 B3 0 B2 0 B1 1

LSB B0 1 Resumiendo, si la tensión que se genera internamente es mayor que la tensión aplicada, ese bit se descarta y se añade el siguiente, y si la tensión que se genera es menor que la tensión aplicada, el bit se reserva y se agrega el siguiente. Y así sucesivamente (como su nombre indica) hasta completar los bits del conversor. Nota: De todo lo anterior se deduce que cuantos más bits tengamos para comparar, más nos aproximaremos al valor real. En el caso anterior el error será 14‐13,984 = 0,016 V

Figura 5.3.13 representación de la comparación por aproximaciones sucesivas.

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Figura 5.3.14 diagrama de flujo de un ADC de aproximaciones sucesivas. Nota: Los tiempos de conversión de las aproximaciones sucesivas son mucho más lentos que las conversiones tipo “flash” (algo así como 10 veces más lentas), pero a cambio de soportar esta lentitud (la cual no es importante en aplicaciones no‐críticas), este tipo de ADC se encuentra disponible a precios más asequibles. ¿Cuándo finaliza la comparación en un conversor de aproximaciones sucesivas? a.‐ Cuando se alcanza un valor aproximado. b.‐ Cuando se han completado todos los bits del conversor. c.‐ Cuando se alcanza el valor exacto. d.‐ Cuando el error este dentro de tolerancia. Tenemos un ADC de aproximaciones sucesivas de 8 bits, y queremos medir valores de tensión de hasta 40 voltios, ¿cuánto valdrá el LSB? a.‐ 0,156 V. b.‐ 5 V. c.‐ 20 V. d.‐ 0,312.

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Con respecto a los convertidores tipo flash y a los de aproximaciones sucesivas, señale la sentencia correcta: a.‐ Los convertidores de aproximaciones sucesivas son más caros. b.‐ Los convertidores tipo flash son los más lentos. c.‐ Los convertidores tipo flash son los más rápidos. d.‐ La velocidad en los convertidores tipo flash y en los de aproximaciones sucesivas es equivalente. Tenemos un ADC de aproximaciones sucesivas de 8 bits, y queremos medir valores de tensión de hasta 40 voltios, ¿cuánto valdrá el MSB? a.‐ 0,156 V. b.‐ 5 V. c.‐ 20 V. d.‐ 0,312.

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5.3 conversiÓn de datos. datos analÓgicos, datos

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