1CARACTERISTICAS MECANICAS DELHORMIGN ARMADO.

CATEDRA:HORMIGN I

CAPITULO II.2001

Profesor: CARLOS RICARDOLLOPIZ.

FACULTAD DE INGENIERA.UNIVERSIDAD NACIONAL DE

CUYO.

2MENDOZA.

CONTENIDO.

II.1. RAZON DE SER DEL HORMIGN ARMADO.

II.2. BREVE REFERENCIA HISTRICA.

II.3. MATERIALES.

II.3.1. HORMIGN.II.3.1.1. RESPUESTA MONOTNICA EN COMPRESIN.II.3.1.2. RESPUESTA A CARGA CCLICA.II.3.1.3. INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE CARGA.II.3.1.4. FLUENCIA LENTA DEL HORMIGN.II.3.1.5. CONTRACCIN DEL HORMIGN.II.3.1.6. COMPORTAMIENTO EN TRACCIN.II.3.1.7. RELACIN DE POISSON.II.3.1.8. PROPIEDADES TRMICAS.II.3.1.9. ESPECIFICACIONES DE NORMAS.

II.3.2. ACERO.II.3.2.1. TIPOS DE ACEROS.II.3.2.2. RESPUESTA MONOTNICA EN TRACCIN.II.3.2.3. RESPUESTA INELSTICA CCLICA.II.3.2.4. EFECTO DE LA VELOCIDAD DE DEFORMACIN.II.3.2.5. FACTOR DE SOBRE RESISTENCIA.

II.4. BIBLIOGRAFA DEL TEMA.

Filename Emisin Revisin 1 ObservacionesMATERIALES.DOC AGOST. 2001Pginas 36

3CAPTULO II. CARACTERSTICAS MECNICAS DEL HORMIGN ARMADO.

II.1. RAZN DE SER DEL HORMIGN ARMADO.

Se conoce como hormign armado al material compuesto de hormignreforzado con armaduras o varillas de acero. Estos componentes, diseados,detallados y construidos de una manera adecuada, se unen con la intencin de quedesde el punto de vista mecnico se logre un slido nico. El resultante poseepropiedades mucho ms ventajosas de las que poseen sus componentes si actuaranen forma aislada. Debe quedar muy en claro que, salvo en el caso de hormignarmado prefabricado, cuyo uso en nuestro medio es an muy limitado, loscomponentes individuales se unen en la misma obra de la que formarn parte, por locual el comportamiento final del elemento de compuesto depender no solamente decmo se dise sino tambin de cmo se construy.

La razn fundamental de la unin del hormign con las armaduras es a losefectos de aprovechar ventajosamente, desde el punto de vista mecnico, funcional yeconmico, las propiedades y caractersticas que presentan ambos materiales. Porejemplo, desde el punto vista mecnico, nos interesan las caractersticas de rigidez,resistencia y ductilidad.

En una estructura cualquiera podra interpretarse que la bondad de sucomportamiento, si tal cual como se expres en el captulo anterior su diseo global esbueno, depende solamente de la respuesta en traccin y en compresin de suselementos componentes: esto es as porque la flexin, el corte y la torsin pueden (y dehecho en el hormign armado se hace) llevarse a componentes de traccin ycompresin. En rigidez, resistencia y ductilidad nadie puede discutir la bondad delacero tanto en traccin como en compresin. Sin embargo, en secciones pequeas, ypor ende asociadas a un factor econmico, el acero presenta problemas deinestabilidad en compresin, por lo cual la rigidez, la resistencia y la ductilidad se venseriamente comprometidas. Por el contrario, el hormign ofrece, como las piedrasnaturales que son parte de su composicin, muy buena resistencia a compresin, peromuy limitada (del orden del dcimo de aquella) en traccin. Cuando los materiales soninteligentemente distribuidos resulta una unin con muy buena respuesta anteesfuerzos combinados de traccin y compresin. El tpico ejemplo de la efectivacombinacin de ambos materiales est en una viga de luz considerable, o relacinaltura/luz relativamente pequea, con apoyos simples donde los esfuerzos decompresin por flexin pueden ser tomados por el hormign y los de traccin porflexin por las armaduras. Algunos autores definen al hormign armado como la piedraartificial que pueden absorber esfuerzos de flexin, lo cual no es posible con laspiedras naturales.

Desde el punto de vista funcional, el material compuesto ofrece ventajas que, engeneral, no las poseen sus componentes: por ejemplo, la versatilidad de las formasfinales que en obra pueden obtenerse a costos y dimensiones razonables.

La densidad del hormign simple es cercana a los 2300 Kgr/m3, mientras que ladel acero es de 7800 Kgr/m3. Las barras que se suelen utilizar en el materialcombinado varan para los casos ms comunes entre 3 mm a 25 mm de dimetro, y la

4seccin total de barras suele oscilar entre el 0.2 % y el 3% de la seccin total. Estoimplica ndices de consumo que varan entre 15 a 250 Kgr de acero por metro cbicode hormign. En nuestro medio el costo del metro cbico de hormign elaboradopuede oscilar entre 50 a 80 pesos (depende de las caractersticas mecnicas, enparticular la resistencia), y el costo del acero de refuerzo es alrededor de 10 veces mscaro. Es muy claro entonces que el costo del material compuesto depende fuertementede la eficiencia con que se utilicen las barras de refuerzo en la masa de hormign. Porser un material obtenido in situ, la incidencia de la mano de obra para obtener elhormign armado es muy importante. En consecuencia, cuando se comparan costos,la relacin entre los mismos no es la misma en pases como el nuestro, con alto costode materiales y bajo en mano de obra, como en los pases ms desarrollados donde laincidencia de la mano de obra puede ser determinante para optar por otras soluciones,en acero o madera, por ejemplo.

La condicin necesaria para la existencia del hormign armado como slidonico es que la unin entre sus componentes sea tan efectiva que en general no existaseparacin entre las barras y el hormign que las rodea. Existen fuerzas de adherenciay friccin que hacen que, hasta ciertos lmites, exista la compatibilidad dedeformaciones entre ambos materiales. Podrn existir discontinuidades puntuales,pero el comportamiento general se mantendr si en otras secciones con unin absolutase absorben los esfuerzos que resulten redistribuidos.

El hormign armado se utiliza para todo tipo de estructuras, y su ventajasfundamentales son:

1. Es fcilmente moldeable: el hormign fresco se adapta a cualquier forma deencofrado; las armaduras pueden disponerse siguiendo la trayectoria de los esfuerzosinternos.2. Es resistente al fuego, efectos climticos y desgastes mecnicos.3. Es apropiado para construcciones monolticas (sin juntas) que, por tratarse deestructuras de mltiple indeterminacin esttica poseen, una gran reserva decapacidad portante y un elevado grado de seguridad. Esta caracterstica es debida aque, correctamente detallado, posee gran capacidad de absorcin y disipacin deenerga.4. Es econmico (materiales inertes baratos como la arena y el agregado grueso) y,en la practica, no requieren mantenimiento. Sin embargo, sus armaduras deben estarapropiadamente recubiertas para evitar la oxidacin.

Como inconvenientes se pueden mencionar:

1. Elevado peso propio de la estructura.2. Reducido aislamiento trmico.3. Las modificaciones y su demolicin son dificultosas y caras.4. Como se ver en el curso, las dos debilidades que se han observado en elcomportamiento de hormign armado han sido el corte y los anclajes. Correctamentediseado, estos inconvenientes pueden salvarse.

Es interesante reflexionar sobre algunas comparaciones que se manifiestan enla ref. [3] con relacin a la seleccin de los materiales estructurales. En particular para

5diseo ssmico el material estructural que se elija debera tener altas capacidades deabsorcin y disipacin de energa, por unidad de peso. Para tener estas propiedades,el material debera poseer: (a) elevada resistencia a traccin y compresin, por unidadde peso; (b) elevada rigidez por unidad de peso; (c) elevado porcentaje deamortiguamiento por unidad de peso; (d) elevada tenacidad (resistencia y ductilidad)por unidad de peso; (e) alta resistencias a fatigas de ciclo bajo o de pocos ciclos (estefenmeno se produce cuando existen reversiones de carga y deformacin que sonpocas en nmero pero de gran amplitud, y es lo que suele ocurrir en un sismo) y (f)comportamiento histertico estable bajo ciclos repetidos con reversin dedeformaciones. Adems, el material debera ser de caractersticas similares acomportamiento homogneo, y fcilmente adaptable para lograr conexiones condesarrollo total de la resistencia. En la seleccin del material ms apropiado para laconstruccin en zonas ssmicas, los grficos comparativos de las Figs. 2.1 y 2.2pueden ser de utilidad, por supuesto con las adaptaciones a los casos de distintaszonas y distintas tipos de construccin.

Fig. 2.1 Comparacin deEsfuerzos por pesos unitariosvs. deformacin para diferentesmaterialesestructurales.

Fig. 2.2. Diagramasde esfuerzo por pesoUnitario vs.deformacin para elhormign, hormignarmado y el acero.

Fig. 2.3. Posibles tipos defallas ante movimientosssmicos severos.

6II.2. BREVE REFERENCIA HISTRICA.

Se atribuye la invencin del hormign armado al jardinero parisiense J. Monierquien hacia 1861 fabric un jarrn para flores de mortero de cemento reforzado con unenrejado de alambre. Antes de esta fecha se haban fabricados objetos concombinaciones similares, como el bote que construy Lambot en 1850 de cementoreforzada con hierro y que se expuso en Pars en 1855. En 1861 el ingeniero francsCoignet dio un paso muy importante al establecer normas para construir vigas,bvedas y tubos, y asociado con Monier presentaron modelos fsicos en la ExposicinUniversal de Pars en 1867. En ese mismo ao Monier sac sus primeras patentespara construir cubas y depsitos, vigas rectas y curvas y otras tipologas estructurales.

En la dcada de 1880-1890 los estudios de Wayss en Viena y Bauschinger en

Munich ponen de manifiesto la eficacia de los componentes hormign y aceroactuando en conjunto. Para esa poca se dilucid la decisiva cuestin de lainalterabilidad del acero dentro del hormign pues se crea que con el tiempo lasbarras podran oxidarse. Esto descart los aspectos negativos que se mencionabancon relacin a la aparicin de fisuras en el hormign, y que haba demorado un poco sudesarrollo. Hoy se sabe que las fisuras capilares se mantienen como tales cuando lasbarras de acero estn bien distribuidas, tienen adecuados recubrimientos y no se usanen dimetros demasiado grandes. Para condiciones normales, si se cuida el detalle yno se sobrepasan los esfuerzos que agrieten en exceso el hormign, no existe peligrode corrosin de las armaduras. En 1886, M. Koenen public un procedimiento declculo aplicable a piezas de hormign armado.

En Norteamrica, varios aos antes de 1887 se haban construido obras dehormign armado para asegurar la incombustibilidad de las construcciones. En 1873 elnorteamericano W.E. Ward construy en Nueva York una casa de hormign armado, laWords Castle, que an hoy existe.

Emilio Morsh, Profesor en la Escuela Superior Tcnica de Sttugart de 1916 a1948, public en 1902 un desarroll sobre bases cientficas del comportamiento delhormign armado, partiendo de resultados experimentales, la primera teora para eldimensionado de secciones de hormign armado, que por cierto result para muycercana a la realidad.

Se ha avanzado muchsimo en el conocimiento del comportamiento del materialcompuesto. Desde el punto de vista del comportamiento ante cargas gravitatorias, esen Alemania donde tal vez se han desarrollado la mayor cantidad de estudiossistemticos. La obra que desarroll el Dr. Ing. Leonhardt en la Universidad de Stuttgartfue determinante para un gran avance cientfico. Este tuvo una gran influencia en laNorma DIN 1045 del ao 1978, y que fue la base de los reglamentos CIRSOC ennuestro pas.

7Sin embargo, como se ver en el curso, la utilizacin de las normas DIN paradiseo de estructuras de hormign armado en zonas ssmicas es muy limitada. Enparticular, las limitaciones que la norma impone a los materiales en la fase no linealhacer que no se puedan evaluar las caractersticas de resistencia y ductilidad con elgrado de precisin que se requiere en diseo sismorresistente.

Afortunadamente, tanto para las estructuras metlicas como para las dehormign armado se est en un proceso de revisin de normas. En ambos casos setiende a la utilizacin de las normas de EEUU. Para el caso particular del hormignarmado, si bien el ACI-318, (American Concrete Institute), ref.[8], no representa los msavanzado en diseo sismorresistente, al menos no adolece de las limitaciones queposee la norma DIN y que antes se hizo referencia.

Bsicamente se puede hablar de tres escuelas en el mundo con relacin adiseo sismorresistente: la escuela norteamericana, la escuela japonesa y la escuelaneozelandesa. En opinin del autor de este trabajo, de las tres la tercera es la msracional y es la que afortunadamente se ha logrado implementar como base para losfuturos reglamentos de hormign armado en lo referido a requerimientos paracomportamiento ante acciones de terremotos. Para cargas en general en Argentina setomar como base el reglamento norteamericano.

En 1975 los Profesores R. Park y Tomas Paulay de la Universidad deCanterbury, Christchurch, Nueva Zelanda, publican su libro Reinforced ConcreteStructures, ref. [6], que an hoy es libro de cabecera en la mayora de lasuniversidades de prestigio en el mundo. Ambos investigadores, junto con el ProfesorVitelmo V. Bertero de la Universidad de California, Berkeley, son considerados comolos pioneros de una nueva visin del comportamiento de las estructuras de hormignarmado, en particular aquellas que se proyectan en zonas de alta sismicidad.

Una de las particularidades del texto citado, es que sus autores analizaron conprofundidad el ACI-318, y no lo adoptaron como cierto, sino que hicieron una revisinmuy crtica del mismo. Esto ayud a que si bien la norma de Nueva Zelanda tuviera unafuerte influencia de la escuela de EEUU, se viera enriquecida por las contribucionesasociadas a la crtica revisin del ACI.

Otra de las particularidades del libro es que, tal cual lo expresa en su prlogo, nose extiende en presentar tablas y bacos para el diseo. Lo que les interesa es que secomprendan los fundamentos del comportamiento del hormign armado, y utilizar en loposible los principios bsicos (first principles como se dice en la literatura inglesa)para los procesos de diseo. Justamente el uso de tablas y bacos muchas veceshace perder de vista el verdadero fenmeno que se trata y el diseador carece de lainformacin necesaria para el correcto diseo y/o anlisis. Tal cual lo expresan susautores, el nfasis del texto se coloca en analizar porqu ciertas decisiones deberantomarse, motivar a los ingenieros a que razonen sobre los procesos de diseo y seconviertan en ciegos seguidores de los cdigos. Los autores han sido responsables deuna muy fructfera investigacin analtico-experimental que ha trado luz en muchosaspectos.

8La observacin del comportamiento de las estructuras de hormign armadodurante los movimientos ssmicos, desde el simple agrietamiento hasta el colapso totalha servido de base tambin para comprender y formular nuevos procedimientos dediseo y anlisis. En este respecto, el trabajo del Profesor V.V. Bertero es reconocidoa nivel mundial. En los ltimos aos, los trabajos del profesor Nigel Priestley han sidomuy relevantes. Este investigador, junto al Profesor T. Paulay son los autores del textoque hoy es reconocido mundialmente como el ms avanzado en diseosismorresistente de edificios de hormign armado y mampostera, ref.[12].

9II.3. MATERIALES.

A los efectos del diseo y construccin de hormign armado, es necesariocomenzar a conocer el comportamiento de sus materiales componentes, es decir, elhormign y el acero.

II.3.1. HORMIGN.

II.3.1.1. RESPUESTA DE LOS COMPONENTES DEL HORMIGN Y DEL HORMIGN EN COMPRESIN.

Los componentes principales del hormign son el cemento portland, el agua ylos agregados. El hormign endurece gracias a la reaccin qumica que se produceentre el agua y el cemento. Generalmente las caractersticas mecnicas del hormignquedan especificadas a partir de su comportamiento en compresin uniaxial, para locual se utilizan probetas de control cilndricas de 15 cm de dimetro y 30 cm de alto, ocbicas de 15 cm de lado.

Fig. 2.3. Respuesta Tensin-Deformacindel Hormign y de sus Componentes aensayo de Compresin Axial.

La Fig. 2.3 muestra curvas de tensin-deformacin de los constituyentes delhormign por separado y del material compuesto. Se puede observar lo siguiente:

(a) Las respuestas en compresin de los elementos constituyentes, agregados ypasta de cemento, son lineales, mientras que la del hormign lo es slo alinicio y luego francamente lineal hasta la rotura.

(b) Los agregados tienen mayor rigidez y mayor resistencia (valores tpicospueden ser de 100 a 200 MPa; los ensayos se hacen normalmente sobremuestras obtenidas de rocas) [1MPa = 10 Kgr/cm2=100 T/m2].

(c) La pasta de cemento es la que tiene menor rigidez y resistencia. Losensayos generalmente no se hacen en probetas de pasta de cemento puro(dificultad para moldeo de probetas y dispersin de resultados) sino sobrecomponentes cemento-arena, en proporcin 1:3. Como dato ilustrativo, deRef. [4] se extrae la Fig. 2.4 donde se comparan las resistencias delhormign y del mortero de cemento para proporciones fijas de componentes.

10

Se ve que la relacin entre ellas es prcticamente lineal, y que la resistenciadel mortero es del orden de 60 a 65 % de la resistencia del hormign.

La respuesta no lineal del hormign es debida a la interaccin entre la pasta ylos agregados. A tensiones relativamente bajas se producen microfisuras en lasinterfaces de ambos componentes y las mismas se propagan con el incremento dedeformaciones lo cual ablanda la respuesta la que resulta en una curva tensin-deformacin redondeada, y con franca tendencia a falla despus de haber alcanzadola tensin mxima. Antes de la falla se produce una considerable expansin lateral quese traduce en tracciones transversales y fallas longitudinales muy visibles.

Fig. 2.4. Relaciones de Resistencia entre Hormign y Mortero con la misma relacin de Agua-Cemento.

Variando la proporcin y calidad de los componentes se obtienen distintascaractersticas mecnicas en el hormign. La Fig. 2.5 muestra curvas tpicas detensin-deformacin en un rango de resistencias mximas de 20 a 80 MPa. Se puedeobservar que a medida que la resistencia mxima se incrementa:

(a) La rigidez inicial aumenta

(b) Mayor rango de comportamiento lineal

(c) Menor deformabilidad (no se puede hablar de ductilidad)

(d) La deformacin para la mxima tensin aumenta levemente.

11

El hormign precomprimido hace un uso bastante efectivo de altas resistenciasa compresin, por lo que es usual especificar para este material resistencias del ordende 30 a 40 MPa. Un parmetro importante a los efectos de verificacin de rigidez es elvalor del mdulo de elasticidad longitudinal, Ec. El cdigo ACI-318-1995, en la seccin8.5.1, especifica que Ec se puede calcular con esta expresin:

Ec = wc1.5 0.043 fc [MPa] (2.1)

Y aclara que para hormigones de wc, densidad del hormign en Kgr/m3, normal, es

vlida la expresin:Ec = 4700 fc [MPa] (2.2)

Fig. 2.5. Curvas Tpicas de Tensin-Deformacin del Hormign en Compresin.

Fig. 2.6 Curva Tensin-Deformacin Idealizada para elcomportamiento del Hormign en Compresin.

12

La Ref. [1] da esta expresin:

Ec = 3320 fc + 6900 [MPa] (2.3)

que arrojan resultados similares. Por ejemplo, para fc = 35 MPa, la ecuacin (2.2) daun valor de Ec= 27800 MPa y de la ecuacin (2.3) Ec = 26500 MPa, es decir con unadiferencia de apenas 5 %.

La Fig. 2.6 muestra una curva tensin-deformacin ampliamente aceptada parael hormign y es debida a Hognestad. La misma consta de dos tramos, siendo elprimero una parbola de segundo grado hasta la mxima tensin y respondiendo aesta expresin:

fc = fc [(2ec/eo) - (2ec/eo)2] (2.4)

donde:

fc = tensin de compresin del hormign para ecfc = tensin mxima de compresin del hormign, para eoec = deformacin de compresin del hormign y tal que sea menor que eoeo = deformacin en correspondencia con fc.

Como valor de emx, deformacin del hormign asociado a falla por compresinsuele tomarse un valor entre 0.003 y 0.004. La segunda porcin de la curva tensin-deformacin responde a recta de pendiente negativa tal que la tensin mximadecrece un 15 % cuando se alcanza la mxima deformacin.

En general se acepta la representacin de comportamiento lineal cuando lastensiones de compresin del hormign son relativamente bajas, y para fc < 0.60 fc, seacepta esta expresin:

fc = Ec ec (2.5)

II.3.1.2. RESPUESTA A CARGA CCLICA.

Si el hormign se descarga antes de alcanzar la tensin pico, la respuesta dedescarga ser prcticamente lineal, con una pendiente cercana a Ect, modulo deelasticidad tangencial, representado por la lnea AB de Fig. 2.7. Vuelto a cargar, larespuesta alcanzara la curva original. La envolvente de la curva a la respuesta de cargacclica es prcticamente idntica a la que se obtendra de una aplicacin de cargacontinua.

El hormign tiene una buena capacidad para resistir varios ciclos de cargarepetida. En consecuencia la resistencia a la fatiga en estructuras de hormignprecomprimido estar controlada por la fatiga de la armadura y no del hormign.

13

Fig. 2.7. Respuesta a carga Cclica del Hormign con reversin encompresin solamente.

II.3.1.3. INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE CARGA.

Si tres probetas de hormign fueran obtenidas de la misma mezcla, se lasconservara en las mismas condiciones por cierto lapso de tiempo, por ejemplo un ao,y luego se las ensayara a tres diferentes velocidades de carga, se obtendranrespuestas tensin-deformacin similares a las mostradas en Fig. 2.8. Lo que seobserva de este grfico es que la aplicacin rpida de la carga incrementa laresistencia cerca de un 20 %, mientras que una aplicacin de la carga muy lenta lareduce en otro tanto.

Fig. 2.8. Influencia de laVelocidad de carga en el respuestaTensin-Deformacin del hormign acompresin.

En diseo generalmente se ignora la disminucin de la resistencia causada porcarga a largo plazo. Sin embargo, tambin suele ignorarse la ganancia en resistencia

14

que ocurre con el tiempo, a la vez que el diseo se basa en la resistencia a los 28 das.Dado que el hormign usualmente ganar resistencia entre 20 a 40 % por encima de laque corresponde a los 28 das (hidratacin despus de este perodo), esto implica queambas suposiciones tienden a compensarse y por lo tanto en general las hiptesis dediseo son seguras en este respecto.

La tabla II.1 muestra las relaciones de los valores de resistencia que el cdigoCP110 (cdigo de prctica del Reino Unido) acepta cuando se prueba que la carga vaa ser aplicada un cierto tiempo despus de colocado el hormign. Esto es un indicadordel aumento de la resistencia con el tiempo.

Tabla II.1.Edad mnima del hormign delelemento cuando ser sometido a carga completa[meses]

Factorde correccin

1 1.02 1.13 1.156 1.212 1.24

La Fig. 2.9 muestra valores tpicos de resistencia para diferentes edades ydiferentes relaciones de agua/cemento, entre 1 y 28 das.

Fig. 2.9. Ganancia Relativa enResistencia a travs del tiempode Hormigones con diferentesrelaciones de agua/cemento,elaborados con cemento PrtlandNormal.

15

III.1.4. FLUENCIA LENTA DEL HORMIGN.

La respuesta de tensin-deformacin del hormign depende de la velocidad y de lahistoria de cargas. Si la tensin se mantiene constante por algn lapso de tiempo seproduce un incremento de la deformacin, fenmeno conocido como fluencia lenta(creep). Si es la tensin la que se mantiene constante por cierto tiempo, las tensionesdecrecen, lo cual se conoce como relajacin.

La Fig. 2.10 indica la representacinde estos conceptos, segn la Ref. [1],que indica que el efecto de fluencialenta se tiene en cuenta utilizando unaEc,eff mdulo de elasticidad efectivo delhormign para definir la curva tensin-deformacin.

Fig. 2.10 Efecto de fluencia delHormign.

La Fig. 2.11 ilustra el fenmeno de fluencia del hormign bajo tensin constante.Cuando se lleva a cabo un experimento para evaluar la fluencia la tensin se aplica alhormign a una cierta edad ti (pueden se varios das despus de colado), y luego semantiene constante a lo largo del tiempo.

Fig. 2.11. Curva Tpicade fluencia del Hormignbajo tensiones decompresin axial.

La deformacin debido a la carga inicial se llama deformacin elstica, mientrasque la sucede a continuacin manteniendo la carga constante se llama deformacin defluencia. La relacin entre la deformacin por fluencia y la deformacin elstica a los tdas despus de colado el hormign que fue puesto en tensin (inicio de deformacin

16

elstica) a los ti das despus del colado se llama coeficiente de fluencia, f(t,ti). Ref. [1]da esta expresin para calcular este coeficiente:

(t-ti)0.6

f(t,ti)= 3.5kckf (1.58 - H/120) ti-0.118 (2.6)

10 + (t-ti)0.6

dondeH = humedad relativa por cientokc = factor que tiene en cuenta la influencia de la relacin volumen/superficie del

elementokf = factor que tiene en cuenta la resistencia del hormign. En este caso se

reconoce la menor deformacin por fluencia para el caso de hormign de altaresistencia. Este coeficiente se magnifica mediante esta expresin:

1 kf = (2.7) (0.67 + fc/62)

donde fc es la resistencia del hormign a los 28 das en MPa. Note que para fcmenor de 21 MPa, el factor resulta mayor que la unidad.

La Fig. 2.12 da los valores de kc. Cuando se evala la edad del hormign parael tiempo ti, que es aquel instante donde se comienza a cargar, un da con curadoacelerado puede considerarse como equivalente a agregar 7 das a la edad delhormign.

Fig. 2.12. Factor de Correccin por la relacin Volumen/Superficie, segn Ref.[1].

El mtodo que se propone en la Ref. [1] en definitiva apunta a calcular el valor de ladeformacin (final, total) a los t das despus de llenado el hormign, causado por latensin inicial fci aplicada a los ti das despus de llenado (o sea esta parte es ladeformacin elstica inicial) y luego mantenida constante durante el tiempo (t-ti), (o seasta es la parte que incluye el efecto de carga mantenida en el tiempo o deformacinde fluencia), mediante la siguiente expresin:

fci

17

ecf(t,ti) = (2.8) Ec,eff

y dnde: Eci Ec,eff = (2.9) 1 + f(t,ti)

En definitiva, la deformacin por fluencia sera:

ecflu(t,ti) = ecf(t,ti) - eci (2.10)

donde la deformacin inicial elstica se ha aproximado linealmente mediante:

fcieci =

Ec

La deformacin por fluencia puede ser varias veces mayor que la elstica. La Fig.2.11 indica que la fluencia continua con pendiente en descenso a lo largo del tiempo.Si la carga se elimina, la deformacin elstica se recupera en forma inmediata. Sinembargo, esta recuperacin es menor que la que corresponde a deformacin elsticainicial debido a que el mdulo de elasticidad crece con la edad del hormign. Larecuperacin elstica es seguida por una recuperacin proporcionalmente pequea dela deformacin por fluencia, por lo que la deformacin permanente puede serimportante.

La cantidad total de fluencia que un hormign en particular puede sufrir es difcil deestimar, y en general se usan mtodos empricos y aproximados para estimarla, comoel que se describi anteriormente y que est en Ref. [1].

En la Ref. [6] se cita que el comit 209 del ACI estableci esta expresin paracalcular directamente el factor Ct que es la relacin entre la deformacin por fluencia yla deformacin elstica inicial, es decir:

ecf(t,ti) Ct = (2.11)

eci

y ese factor est dado por:

Ct = Cu kt ka kh kth ks kf ke (2.12)

Donde:

Cu = Coeficiente ltimo de fluencia, que vara entre 1.30 a 4.15, y que en general setoma igual a 2.35.

18

Kt es el coeficiente que depende del tiempo de carga t, y dado por:

(t-ti)0.6

kt = (2.13) 10 + (t-ti)

0.6

t= tiempo en das despus de aplicada la carga.

Ka factor que depende de cundo se puso en carga al hormign, dado por:

Ka = 1.25 ti-0.118 (2.14.a)

para hormign curado con humedad, y

Ka = 1.13 ti-0.095 (2.14.b)

para hormign curado con vapor, siendo ti el tiempo la edad del hormign en dascuando se le aplica la carga.

Kh Coeficiente de humedad relativa, dado por:

Kh = 1.27 0.0067 H para H>40% (2.15)

Kth coeficiente asociado al menor espesor del elemento, dado por:

Kth = 1.0 para espesores menores de 15 cm, y 0.82 para 30 cm

Ks coeficiente que depende del asentamiento del hormign, y que es:

Ks = 0.95 para 5 cm, 1.0 para 7.5 cm y 1.09 para 10 cm

Kf coeficiente que depende del porcentaje de agregados finos del hormign, y es:

Kf = 0.95 para 30 %, 1.0 para 50 % y 1.05 para 70 %.

Ke = coeficiente en funcin del contenido de aire, que es:

Ke = 1.0 hasta 6 %, 1.09 hasta 7 % y 1.17 hasta 8 %.

Ms adelante se desarrolla un ejemplo para ver la aplicacin prctica de estosconceptos. De todas manera se ve que cualitativamente, la magnitud de ladeformacin por fluencia depende de la composicin del hormign, del medioambiente y la historia de aplicacin de cargas. Algunos factores importantes que hacenaumentar la fluencia son entonces:

19

1. Con relacin a constituyentes del hormign:(a) Aumento de la relacin agua/cemento.(b) Aumento del contenido de cemento.(c) Aumento del contenido de aire en la mezcla.

2. Con relacin al Medio Ambiente y relacin de Formas y Dimensiones:(d) Disminucin de la humedad(e) Aumento de prdida de agua en el hormign (e.g. mal curado)(f) Aumento de la superficie expuesta con relacin al volumen de hormign.

3. Con relacin a la historia de Cargas:(g) Cargar al elemento a edad temprana.(h) Prolongar la duracin de la carga.

Efectos que reducen entonces la fluencia seran:

(a) aumento de la proporcin de agregados (con relacin al cemento)(b) Aumento de la humedad ambiente.(c) Restricciones a la prdida de agua del hormign.(d) Demorar lo ms posible la aplicacin inicial de las cargas.

II.3.1.5. CONTRACCIN DEL HORMIGN.

A menos que mantenga bajo el agua o en el aire con 100 % de humedad, porevaporacin el hormign pierde humedad a lo largo del tiempo y se contrae, es decirse contrae, se reduce en volumen. Por la naturaleza del fenmeno, es claro que al igualque con la fluencia la contraccin del hormign depende fuertemente de lacomposicin del hormign (en particular de la cantidad de agua con que se fabric lamezcla), de las condiciones de humedad y de las posibilidades de restriccin aprdida de agua. La Fig. 2.13 muestra la gran influencia que tiene la cantidad de aguade la mezcla.

Fig. 2.13. Influencia de laCantidad de Agua de amasadopresente en el hormign conrelacin al fenmeno decontraccin.

20

Si la contraccin del hormign es restringida, las tensiones inducidas puedenproducir fisuras lo que pude provocar aumento de las deformaciones con el tiempo. LaFig. 2.14 muestra el incremento de la contraccin con el tiempo. La proporcin decrecimiento de la contraccin disminuye con el tiempo. Las deformaciones decontraccin generalmente estn comprendidas entre 0.0002 y 0.0006, aunque encasos muy desfavorables puede alcanzar el valor de 0.001 (0.1%).

Fig. 2.14. Curva Tpicade Contraccin para elHormign.

La contraccin es un fenmeno reversible. Sin un hormign luego de sucontraccin se satura con agua se expande y vuelve a alcanzar prcticamente suvolumen original. En consecuencia, alternando las condiciones de sequedad yhumedad causar deformaciones y variaciones de volumen alternativas en el hormign.Este fenmeno es el parcialmente responsable de las variaciones en el estado dedeformaciones de estructuras (tpico en puentes de hormign) expuestos a cambiosimportantes durante las estaciones cada ao.

Como regla general, un hormign que exhibe alta fluencia sufrir tambin altatendencia a la contraccin. Por ello es que las causales son compartidas.

Fig. 2.15.

Contraccin en unelemento de HormignArmado simtricamente.

La presencia de armadura en el hormign hace que, por adherencia, disminuyala contraccin, pero que se produzcan tensiones de traccin en el hormign. Enreferencia a la Fig. 2.15, un elemento hormign de longitud unitaria resultara con unadeformacin debida a contraccin indicada como esh, si no existiera acero. Lapresencia de ste hace que el acortamiento sea en realidad x. En definitiva, laarmadura soporta una compresin:

21

fs = x.Es (2.16)

y el hormign una traccin: fc = (esh x) Ec / (1 + Ct) (2.17)

siendo C t el coeficiente de fluencia lenta del hormign.

Por equilibrio, debe ser:

fs As = fc Ac (2.18)

designando a r como la cuanta de acero e igual a As/Ac, la tensin de traccinresultante en el hormign puede evaluarse como:

esh fc = 1+ Ct 1 + Ec r Es

Es evidente que las tensiones de traccin en el hormign inducidas porcontraccin:

(a) son proporcionales a la deformacin por contraccin no restringida esh,(b) aumentan con la cuanta de acero.

En otras palabras, el acero que se coloca en el hormign para controlar lasfisuras de contraccin en realidad provocar un aumento de las tensiones de traccindel hormign. Suponiendo por ejemplo valores de Ct=2, esh=0.0005, r= 0.02, fc= 30MPa, Ec= 25700 MPa, Es= 210000 MPa, resultar en una tensin de traccin del ordende 1.4 MPa= 14 Kgr/cm2. Si para ese hormign, tal cual se ver ms adelante, laresistencia a traccin fuera del orden de 1.5 a 2.0 MPa, se ve que antes de laaplicacin de carga alguna y tal vez ya por peso propio el hormign pueda alcanzar suresistencia a rotura por traccin. Esta es una de las razones por las que en el hormignarmado se desprecia la resistencia a traccin del hormign. Explica esto adems lasventajas de curar el mayor tiempo posible al hormign en ambiente hmedo: ademsde obtener mayor resistencia se retarda el comienzo de la contraccin, la que se iniciadespus que el hormign tiene cierta edad y por ende mayor resistencia a la traccin.Esto evitar agrietamiento prematuro y por lo tanto prdida de rigidez.

Si en lugar de un elemento de hormign con armadura simtrica, como elrepresentado en la Fig. 2.15, se considerara uno con armadura excntrica o nouniforme, la contraccin introduce una solicitacin que puede interpretarse como unafuerza con cierta excentricidad, o la misma fuerza de traccin centrada y un momento.La Fig. 2.16 muestra un esquema de representacin del fenmeno, en donde sesupone vlida la hiptesis de Navier de secciones planas antes y despus de lacontraccin (ver Ref. [2]).

22

Fig. 2.16.Contraccin cuando elelemento de Hormignno tiene armadurasimtrica.

La contraccin puede ser tambin la causa de agrietamiento cuando haydefectos de curado. Por ejemplo, en las losas de no tomar precauciones en el curadolas fisuras pueden ser importantes. Como el secado comienza por la cara expuesta yavanza hacia el interior, las capas superiores en una losa tienden a acortarse ms,pero las inferiores tratan de restringirla. El resultado es que se producen tensiones detraccin en la cara superior durante el perodo inicial de endurecimiento y si elhormign no posee la suficiente resistencia aparecern fisuras en la cara superior.

En algunos reglamentos antiguos, a los efectos del clculo, se recomendabatomar a la contraccin como equivalente a una cada de temperatura del orden de los15C. Dado que el coeficiente de dilatacin trmica del hormign es de 1x10-5, para15C de salto trmico resultara una deformacin por contraccin del orden de0.00015, lo cual es bastante menor que los valores antes sugeridos (ver Ref. [5]).

Es claro que la contraccin y la fluencia lenta del hormign tendrn un efectoadverso sobre la precompresin inicial que se pudiera inducir, la que se verdisminuida. Estos efectos son los que hicieron fracasar los primeros intentos de usarhormign precomprimido. En la actualidad, las tcnicas que se pueden usar parafabricar y el hormign, y con un buen curado, hacen que tanto la fluencia como lacontraccin se puedan mantener en lmites razonablemente bajos.

En Ref. [1] se recomienda usar esta expresin para calcular la deformacin decontraccin del hormign cuando el mismo es curado normal con humedad:

esh = -ks kh (t / 35 + t) 0.51 x10-3 (2.19.a)

y para curado con vapor:

esh = -ks kh (t / 55 + t) 0.56 x10-3 (2.19.b)

Si el hormign llegar a estar expuesto a secado 5 das antes de curado, losvalores de (2.19.a) se deben aumentar un 20 %.

Los factores ks y kh que tienen en cuenta dimensiones relativas del elemento dehormign y la humedad relativa, aparecen en la Fig. 2.17.

23

Fig. 2.17. Factores de Correccin por Humedad Relativa, dado en Ref.[1].

La ref. [6] da este otro mtodo adoptado por el Comit ACI 209 (en 1971, por loque seguramente ya debe haber sido actualizado). All se da esta expresin:

esh = eshu St Sh Sth Ss Sf Se Sc (2.20)

donde esh es la deformacin no restringida por contraccin, y eshu se designa comodeformacin ltima de contraccin. Los coeficientes son:

St que depende del tiempo expuesto a contraccin, y dado por:

St = t / 35 + t (2.21.a)

para curado normal por humedad, y

St = t / 55 + t (2.21.b)

para curado por vapor.

Sh es el coeficiente de humedad relativa, dado por:

Sh = 1.4 0.01H para 40

24

Sf coeficiente que depende del porcentaje de agregados finos del hormign, y es:

Sf = 0.86 para 40 %, 1.0 para 50 % y 1.04 para 70 %.

Se = coeficiente en funcin del contenido de aire, que es:

Se = 0.98 para 4 %, 1.0 para 6 %, 1.03 para 10 %.

Sc coeficiente de contenido de cemento, en peso respecto a volumen de hormign, yes:

Sc = 0.87 para 220 Kgr/m3, 0.95 para 335 Kgr/m3, 1.00 para 420 Kgr/m3.

En el ejemplo de ms adelante se aplicarn estas expresiones.

25

II.3.1.6. COMPORTAMIENTO DEL HORMIGN EN TRACCIN.

Ya se ha expresado varias veces que el hormign es fuerte en compresin ydbil en traccin. Es ampliamente aceptado el estipular la resistencia a traccin comouna fraccin o en funcin de la resistencia a compresin. Los cdigos en generalsugieren tomar la mxima tensin de traccin cercana a o menor del 20 % de lamxima tensin de compresin. Muchas veces en diseo se adopta como valor decontrol una resistencia a traccin que es el 10 % de la resistencia especificada acompresin.

La respuesta del hormign a traccin uniaxial es casi lineal hasta que ocurre lafalla repentina. La Fig. 2.18 muestra una curva tensin-deformacin de traccinobtenida con una mquina de ensayos muy rgida que sea capaz de captar, mediantesucesivas cargas y descargas, el comportamiento despus de la primer fisuracin. Hayque reconocer que las superficies entre las fisuras son bien irregulares y que dichasfisuras son bien pequeas en comparacin con las irregularidades mismas por lo quela interaccin entre bordes de las fisuras posibilita la transmisin de cierta traccincuando los anchos de las fisuras permanezcan por debajo de 0.05 mm.

Fig. 2.18. Respuesta en Tensin-Deformacin del Hormign en Traccin.

Debido a las dificultades para ensayar el hormign a traccin pura, se utilizandiversos ensayos para determinar la resistencia en forma indirecta. Algunos de estosmtodos se muestran en la Fig. 2.19.

26

Fig. 2.19. Mtodos para determinar la Resistencia a Traccin del Hormign.

Es de esperar diferencias entre los distintos mtodos y a su vez importantedispersin de resultados. La misma figura da algunas relaciones aproximadas paracorrelacionar los resultados obtenidos por diferentes tcnicas. La Fig. 2.20 muestrams en detalle la distribucin de tensiones durante un ensayo de traccin porcompresin, o conocido en textos en ingls como el split-cylinder test.

Fig. 2.20.

Esquema del split cylindero ensayo defractura del cilindropara obtener la resistencia atraccin del Hormign.

27

El cdigo ACI-318 aconseja tomar estas expresiones para calcularrespectivamente la resistencia directa a traccin, fcr, y el mdulo de ruptura, fr, oresistencia a traccin por flexin:

fcr = 0.33 l fc [MPa] (2.23)

fr = 0.63 l fc [MPa] (2.24)

l= 1.00 para hormign de densidad normal.l= 0.75 a 0.85 para hormigones livianos.

En general se puede considerar vlida la ley de Hook hasta la mxima tensinde traccin, es decir:

fc = Ec ecf (2.25)

adoptando el mismo mdulo de elasticidad longitudinal que para compresin.

II.3.1.7. RELACIN DE POISSON.

La relacin entre la deformacin en la direccin de la carga axial aplicada y ladeformacin transversal se conoce como cociente de Poisson, la cual se encuentrageneralmente en el rango de 0.15 a 0.20. Usualmente se considera que el cociente dePoisson es menor para hormigones de alta resistencia.

A valores altos de tensin de compresin las deformaciones transversales seincrementan rpidamente, lo cual obedece a la fisuracin que en el interior de laprobeta de ensayos tiene lugar en las fibras paralelas a la direccin de carga. La Fig.2.21 muestra las deformaciones medidas en una probeta ensayada en compresinhasta la rotura. Durante la mayor parte del rango de cargas el volumen del espcimendecrece, pero cuando se alcanzan tensiones elevadas cerca de la resistencia acompresin las deformaciones transversales se vuelven tan altas que el volumen de laprobeta comienza a crecer, lo cual es un indicador de que la resistencia a compresinest siendo vencida.

Fig. 2.21.Deformaciones Longitudinales

y transversales medidas en unaprobeta de hormign ensayada acompresin uniaxial.

28

La falla de una probeta cargada uniaxialmente en compresin generalmente vaacompaada por separaciones de las fibras paralelas cargadas y un incremento devolumen. Este tipo de falla es el que ha inspirado a la concepcin del hormignarmado confinado a travs de armadura transversal que acta como zuncho ante laexpansin en esa direccin lo cual, tal cual ms adelante se ver, modificasubstancialmente la respuesta.

II.3.1.8. PROPIEDADES TRMICAS DEL HORMIGN.

Tal cual ocurre con la mayora de los materiales, el hormign se expande cuandose calienta y se contrae cuando se enfra. La deformacin por temperatura est dadapor la expresin:

ecth = ac . Dt (2.26)

donde el coeficiente de dilatacin trmica ac depende fuertemente del tipo deagregado utilizado en la mezcla, aunque a efectos de diseo se toma normalmente elvalor de 1x10-5/C. Este valor se mantiene razonablemente constante sobre un anchorango de temperaturas, aunque cuando sta est cerca de los 500C el valor de ac seincrementa hasta aproximadamente un 50 % de su valor original. El clima es la causams comn de cambio de temperatura. Sin embargo, por ciertos accidentes comopueden ser incendios o prdida del liquido refrigerante (conocido comnmente comoLOCA= Loss of Coolant Accident) en centrales nucleares se pueden originarincrementos muy importantes de temperatura.

Fig. 2.22.

Reduccin de laresistencia delhormign acompresin sometidoa altas temperaturas.

29

La Fig. 2.22 muestra varias curvas de tensin-deformacin del hormign paradistintas temperaturas. Se ve que para temperaturas superiores a los 400C seproduce una importante reduccin de la resistencia. A los 600C la resistencia puedeser de apenas un 60 % de la que tendra a 20C. A partir de los 100C comienzanimportantes reducciones en la rigidez, con Ec a 400 C cerca de 1/3 del valor a 20C.Tanto la contraccin como la fluencia lenta del hormign tambin se incrementan aaltas temperaturas.

II.3.1.9. CARACTERSTICAS DE LOS HORMIGONES SEGN NORMAS.

Para todo el territorio de la repblica Argentina, tal cual se expresanteriormente, se ha decidido adoptar como norma de hormign armado el ACI-318.Se espera que esta norma se coloque a discusin pblica a fines del 2001 y entre envigencia a fines del 2002. La norma anterior (todava en vigencia) tena como base lasnormas alemanas DIN. Para el proyecto, clculo y ejecucin de estructuras dehormign armado y pretensado, en nuestro pas rige el reglamento CIRSOC 201,tomos 1 y 2, de Julio de 1982. Por muchas razones el cambio hacia la norma deEEUU era muy necesario.

Desde el punto de vista tcnico exclusivamente, el cambio de direccin en loslineamientos de las normas era fundamental, y en particular para el diseo yconstruccin de estructuras de hormign armado en zonas ssmicas, ya que las normasalemanas fueron concebidas para cargas gravitatorias. A diferencia, los lineamientosdel ACI-318 son mucho ms racionales para estructuras donde la accin ssmica tienerelevancia. Otros pases como Chile, cambiaron ya hace varios aos hacia la normaACI-318, ver ref.[13 ]. En lo que hace a diseo sismorresistente, afortunadamente, lasnormas actualmente en revisin en nuestro medio seguirn adems lineamientos de lanorma de Nueva Zelanda, ref.[14].

En lo que sigue, se har referencia al CIRSOC 201, tomo 1 y tomo 2, ref.[15],pues se aclara en forma breve algunas disposiciones relativas a la tecnologa delhormign. El captulo 6 de dicha norma, titulado MATERIALES, es muy completo encuanto a disposiciones que deben cumplir los materiales, tanto los aceros como loshormigones, y dentro de stos sus componentes, agua, cemento y agregados.

En la seccin 6.6.2 de la citada norma se establece la clasificacin de loshormigones por resistencias mecnicas y aplicaciones. En cuanto a la resistenciamecnica expresa que la calidad del hormign est definido por la resistenciacaracterstica de rotura a compresin a los 28 das. A los efectos de uniformar lanotacin, se seguir la nomenclatura del ACI-318, por lo que la resistenciacaracterstica especificada del hormign se la designar con fc. El reglamentoCIRSOC aclara que si se autoriza el empleo de cemento de alta resistencia, entoncesse puede hacer el control de resistencia a los 7 das.

Se remite al lector para que observe de la tabla 3 del CIRSOC los tipos decalidad de hormigones y usos. Importante de destacar es que para el hormign

30

armado estructural la resistencia especificada mnima debe ser de 13 MPa. A su vez,la tabla 4 de dicha norma muestra contenidos mnimos de cemento y consistencias delos hormigones del tipo H-I. Se ver que para el hormign simple (sin armar) debeexistir al menos 100 Kgr de cemento por metro cbico, mientras que en el hormignestructural este contenido debe ser casi 3 veces ms. Se remite al lector para que leaen forma cuidadosa todo el contenido de la norma que debe ser de aplicacin.

Con relacin a los agregados, la seccin 6.6.3.6. del CIRSOC contiene lasexigencias a cumplir. En particular para el hormign armado vale la pena analizar loque dice la norma que hay que satisfacer en cuanto al tamao mximo del agregadogrueso. Se establece ste no debe ser mayor que:

1/5 de la menor dimensin lineal de la seccin del elemento. 1/3 del espesor de la losa. de la mnima separacin en cualquier direccin entre barras de acero, excepto

para elementos verticales, columnas y tabiques, donde el lmite es de 2/3 de laseparacin entre barras.

del mnimo recubrimiento de la armadura.

Note que el cdigo ACI-318, en su seccin 3.3.2 especifica las mismasexigencias para el tamao mximo del agregado grueso, excepto la ltima, que comoes obvio es casi impracticable e innecesaria de cumplir.

El CIRSOC 201 en su tabla 15, seccin 13.2 da los recubrimientos mnimospara las armaduras, segn tipos de hormigones y ubicacin de los elementosestructurales. En su Anexo 13.2.1 define con claridad qu se entiende porrecubrimiento. Es interesante adems leer las disposiciones del captulo 10relacionadas con manipuleo, transporte, colocacin, compactacin y curado delhormign.

Es importante adems tener en cuenta lo especificado en la seccin 6.6.3.11con respecto a los controles de resistencia. En el apndice correspondiente aparecenlas expresiones para evaluar la resistencia caracterstica. El curado para el control deresistencia se hace segn normas IRAM 1524. Por otro lado, si se quiere juzgarcondiciones de proteccin, o modificar plazos de desencofrado de la norma, oresistencia del hormign para desapuntalar o evaluar capacidad de carga con la edadpara que entre en servicio la estructura, el curado de probetas se hace tal que sereproduzcan al mximo posible las condiciones de obra. En este caso, la resistencia acompresin se juzga en base a resultados individuales, o promedio, y no mediante laformulacin estadstica convencional. Note adems, las condiciones mnimas deresistencia a satisfacer, segn el nmero de probetas que se disponga.

II.3.2. ACERO.

II.3.2.1. TIPOS DE ACEROS. FORMAS Y DIMENSIONES.

El acero que se utiliza en hormign armado es generalmente de seccincircular. A los efectos de restringir el movimiento de las barras con relacin al hormign

31

que las rodea se utilizan barras conformadas lo cual implica que en sus superficiesexisten protuberancias o nervaduras o rugosidades con distintas formas. La Fig. 2.23muestra por ejemplo las barras conformadas del tipo ACINDAR, de gran utilizacin ennuestro medio. En este caso la conformacin se logra con dos nervaduraslongitudinales continuas, ubicadas sobre generatrices opuestas y con nerviostransversales y paralelos entre s e inclinados respecto a su eje longitudinal, formandolo que se conoce como conformacin en espina de pescado. Para el caso del aceroADN-420 las barras poseen una identificacin mediante dos puntos y dos

Fig. 2.23. Tipo de Barra Conformada Acindar. ADN-420

nervios cortos, como muestra la figura. ADN-420 significa Acero de Dureza Natural contensin de fluencia de 420 MPa. La Fig. 2.24 muestra caractersticas de las barrasms utilizadas en nuestro medio. La denominacin de ADN significa que la dureza, yresultante mayor resistencia, se obtiene a travs de composicin qumica (es decir, sinprocedimiento mecnico)

Fig. 2.24. Tablas de Barras de Acero Acindar ms utilizadas.

Es tambin comn el uso de las mallas soldadas, ver Fig. 2.25, que consisten enbarras que corren en dos direcciones perpendiculares y que se sueldan en sus

32

intersecciones mediante soldadura elctrica de punto. Pueden ser mallas de AceroLiso (AL) o Acero Nervurado (ADN), o Acero Perfilado (AP). El acero perfilado se logracon simples muescas en su superficie.

La Fig. 2.27 muestra la tabla que corresponde al CIRSOC-201-tomo I, pg. 78,donde se muestra un resumen de tipos de acero para uso en hormign y suscaractersticas principales.

Fig. 2.25. Malla deAcero soldada parauso estructural, tipoACINDAR.

En las mallas, la cuadrcula, por ejemplo, para el caso de ACINDAR puede sercuadrada (series Q) o bien rectangular (series R). La Fig. 2.26 muestra una tabla conlos tipos de mallas ACINDAR. El nmero que acompaa al tipo de malla corresponde

Fig. 2.26. Tipos de Mallas ACINDAR.

33

a 100 veces la seccin en cm2 y por metro lineal de las varillas longitudinales. Porejemplo, la malla Q221 es una malla de cuadrcula cuadrada, con 2.21 cm2 por cadametro (en ambas direcciones), pues se compone de alambres de 6mm cada 15 cm,mientras que la R221, posee barras longitudinales de dimetro 6.5 mm cada 15 cm ytransversales de 4.2 mm cada 25 cm, lo que la 2.21 cm2 y 0.56 cm2 de seccin cadametro en cada direccin respectivamente. Las mallas se entregan en paneles de 2.15m x 6.00 m, y si el dimetro mayor es de 6 mm en rollos. ACINDAR manifiesta que sepueden crear mallas con diseo segn necesidad.

Fig. 2.27. Reproduccin de Tabla de CIRSOC de Tipos de Acero.

II.3.2.2. RESPUESTA MONOTNICA TENSIN-DEFORMACIN.

La Fig. 2.28 muestra la curva tensin deformacin obtenida de aplicar una cargamonotnica en traccin. Se observa que la curva presenta una porcin inicialmente

34

lineal y elstica, un plafn de fluencia (es decir, un punto de fluencia a partir del cual seincrementan las deformaciones sin aumento de tensin) y un rango de endurecimientoen el cual en forma variable, la tensin aumenta con la deformacin hasta llegar a unatensin mxima. Y luego finalmente una cada de la tensin hasta que el acero sefractura.

Fig. 2.28. Curva Tensin-Deformacin que publica ACINDAR parasus aceros ADN-420.

El valor del mdulo de elasticidad inicial se toma generalmente entre 200000 y210000 MPa, tanto para compresin como para traccin.

La tensin que corresponde al punto de fluencia es una importante caractersticade los aceros. Tan es as que su valor se utiliza en general para la designacin del tipode acero. En general se cumple que mientras mayor es este valor, menor es ladeformabilidad del material.

35

Para aceros que carecen de un escaln de fluencia bien definido, la resistenciade fluencia se toma generalmente como la tensin que corresponde a una determinadadeformacin (por ejemplo, la que corresponde a e= 0.002 = 0.2 %). La Fig. 2.29compara las respuestas tensin-deformacin para aceros utilizados paraprecompresin y para hormign armado convencional, y se ve que para los aceros dealta resistencia el plafn tiende a desaparecer.

Fig. 2.29. Respuesta Tensin-Deformacin para diferentes tipos de aceros.

Para cables y alambres que no exhiben una tensin de fluencia, se define unatensin de fluencia equivalente como aquella que corresponde a una deformacin del0.2 % (0.002). Es claro que a un aumento de la resistencia, y que est asociada aaceros con mayor contenido de carbono, corresponde una disminucin de ladeformabilidad de los aceros, y por lo tanto una reduccin en la capacidad dedisipacin de energa, generalmente cuantificada por el factor de ductilidad, el cualrepresenta la relacin entre la deformacin mxima y aquella que corresponde al iniciode fluencia. La deformabilidad de los aceros tambin se ve disminuida por losprocesos de endurecimiento en fro a que puedan ser sometidos.

La deformacin mnima del acero antes de la fractura es normalmente tambindefinida en las especificaciones de materiales puesto que es esencial para laseguridad de la estructura que el acero sea suficientemente dctil como parasobrellevar grandes deformaciones antes de su falla total. En nuestro medio, porejemplo, se especifica que emx sea como mnimo del 12 %.

Las caractersticas deseables del acero de refuerzo son que posea un largoescaln de fluencia seguido de un endurecimiento gradual de postfluencia, y queadems posea una baja variabilidad de la tensin de fluencia con respecto al valornominal especificado. Estas caractersticas son recomendables desde el punto devista del diseo por capacidad. Este necesita que la resistencia al corte de todos los

36

elementos y que la resistencia a flexin de las secciones que no son detalladas comoregiones potenciales de articulacin plstica deberan exceder las fuerzas quecorresponden al desarrollo de la sobre resistencia en las zonas plsticasseleccionadas. Si el acero exhibe un temprano y rpido endurecimiento, las tensionesen el acero en una seccin con fuertes demandas de ductilidad pueden exceder latensin de fluencia por un margen excesivo. Esto tambin ocurrira si la tensin defluencia real es mayor que la especificada y supuesta en el diseo. En ambos casos, elresultado ser que ser necesario utilizar mayores factores de sobre resistencia, paraprotegerse de fallas de corte o inesperadas zonas plsticas. En pases como Japn,Nueva Zelanda y EEUU los ensayos de los aceros ha dado suficiente informacinsobre las verdaderas caractersticas mecnicas. En nuestro medio se hacennecesarios estudios similares.

II.3.2.3. RESPUESTA INELSTICA CCLICA.

Cuando el acero de refuerzo es sometido a ciclos de carga en el rangoinelstico, el plafn de fluencia desaparece y en la curva tensin-deformacin semanifiesta el efecto Bauschinger, en el cual la respuesta no lineal se desarrolla a unadeformacin mucho ms baja que la que corresponde a fluencia.

En la Fig. 2.30(a) se muestra el caso de comportamiento cclicopredominantemente del lado de las deformaciones en traccin, mientras que en la Fig.2.30(b) las excursiones no lineales son simtricas en traccin y compresin. El primercaso es tpico de la respuesta de las barras en rtulas plsticas en vigas en las que espoco probable que sufra gran plasticidad en compresin. Para estos casos larespuesta monotnica provee una envolvente de la respuesta cclica.

Fig. 2.30. Comportamiento cclico del Acero.

El caso (b) se podra dar durante la respuesta inelstica de columnas confuerzas axiales moderadas o altas. En estos casos, mientras que la amplitud respuestase incrementa, los niveles de tensin para una deformacin dada tambin seincrementan y pueden exceder por bastante margen las tensiones que se obtendrande la curva tensin-deformacin monotnica.

II.3.2.3 EFECTOS DE VELOCIDAD DE DEFORMACIN.

37

Para valores de velocidad de deformacin caractersticos durante la respuestassmica (del orden de 0.01 a 0.10 s-1), las barras de acero manifiestan un significativoincremento en la tensin de fluencia con respecto a los valores estticos. Lasreferencias dan incrementos del orden de 10 % a 20 % respectivamente para valoresde deformacin entre 0.01 a 0.10 s-1, en los aceros con tensin de fluencia cercana a400 MPa.

II.3.2.4. EFECTO DE LA TEMPERATURA EN EL ACERO.

Si bien el coeficiente de dilatacin trmica del acero es cercano a 6.5x10-6 /C,es aceptado utilizar el mismo valor de 1x10-5/C para ambos materiales. Por encimade los 200C hay una substancial reduccin tanto de la rigidez como de la resistenciade los aceros. A 400C la resistencia a traccin de los alambres y cables es apenas un50 % del valor a los 20C.

La Fig. 2.31 muestra la variacin de la resistencia a traccin de diversos tiposde acero ante la influencia de altas temperaturas.

Fig. 2.31. Reduccin dela Resistencia de losaceros a altastemperaturas.

Por debajo de ciertos valores de temperatura (tpico 20C) la ductilidad de lasbarras de acero prcticamente se pierde y stas se comportan en forma frgil apenasse alcanza la tensin de fluencia. Por lo tanto se debe tener cuidado cuando senecesita disear estructuras dctiles en climas muy fros.

II.3.2.5 FACTOR DE SOBRE RESISTENCIA.

Tal cual se mencion en el captulo 1, seccin 1.6, ecuacin (1.18), es necesarioestimar con bastante confidencia el nivel de sobre resistencia por flexin en las

38

regiones potenciales plsticas, a los efectos de poder llevar a cabo el diseo porcapacidad. Con relacin al comportamiento del acero y su influencia en la sobreresistencia, ha quedado demostrado que la misma proviene de dos fuentes: una es lavariacin de la tensin de fluencia por encima de la especificada, y la otra la mayortensin que se obtiene por endurecimiento del acero cuando ste desarrolla altasductilidades. En definitiva, el factor de sobre resistencia se pude evaluar mediante laexpresin:

fo = f1 + f2

donde:

fo = factor de sobre resistencia total.f1 = relacin entre la tensin real y la especificada de fluencia.f2 = incremento potencial por endurecimiento de postfluencia.

En nuestro medio, se hace necesario una investigacin profunda de lascaractersticas de los aceros para determinar estos factores. Para los aceros de NuevaZelanda, por ejemplo, se ha determinado que f1 es del orden de 1.15, y para f2 sepuede tomar 0.10 para los aceros de fy= 275 MPa y 0.25 para los aceros de fy= 400MPa. En definitiva, resulta que debera tomarse como factores fo = 1.25 para aceroscon fy= 275 MPa y f

o = 1.40 para fy= 400 MPa.

II.4. REFERENCIAS.

[1] Prestressed Concrete Structures. Michael P. Collins y Denis Mitchel. Prentice Hall,Inc. 1991.

[2] Design of Prestressed Concrete Structures. Volume 1: Theory of PrestressedConcrete. Robert Park. Monografia de la Universidad de Canterbury, Christchurch,Nueva Zelanda.

[3] Estructuras de Hormign Armado: Tomo V. Hormign Pretensado. FritzLeonhardt. El Ateneo. 1988.

[4] Properties of Concrete . A.M. Neville. Pitman Publishing Ltd. 1978.

[5] Curso de Hormign Armado Oreste Moretto. El Ateneo. 1970.

[6] Reinforced Concrete Structures. Robert Park y Tomas Paulay. John Wiley & Sons.1975.

[7] Productos, Sistemas y Servicios para la Construccin. Tablas y Equivalencias.ACINDAR.

[8] American Concrete Institute. ACI-318-1995.

[9] .El Hormign Armado. R. Saliger. Labor S.A. 1963.

39

[10] Estructuras de Hormign Armado. F. Leonhardt. Tomo I. El Ateneo. 1973.

[11] Comportamiento Ssmico de Estructuras de Hormign Armado. V.V. Bertero. 3-EIPAC-1997. Mendoza.

[12] Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings. T. Paulay &M.N.J. Priestley. J. Wiley & Sons. 1992.

[13] Cdigo de Diseo de Hormign Armado-Basado en el ACI-318-95. Chile. Abril1997.

[14] Concrete Structures Standard. NZS 3101:Part 1:1995. Standards New Zealand.