matematika ipa spmb 2004 regional i ()

8/14/2019 Matematika IPA SPMB 2004 Regional I (www.alonearea.com)

1/5

Copyright PT. Zenius Education All rights reserved Hal 1 dari 5

MATEMATIKA IPASPMB 2004 Regional I

1. Jika cos , 0 =

b

a

x dx c c

c

maka 2sin2

= b

a

x dx

c

(A). c

(B). 12

(C). b a c

(D). ( )12

+b a c

(E). ( )12

b a c

2. Jika elips x 2+by 2 _ 4x+c= 0 menyinggung garis y = 1, maka haruslah ...

(A). b = c(B). b = _ c(C). b = 4+c(D). b = 4 _ c(E). b = c _ 4

3. Penyelesaian pertaksamaan :2 2 2log 2 log 1 0+ + x x adalah ...

(A). 3 1atau 14 2

< x x

(B). 3 11 atau 14 2

< < x x

(C). 3 1 atau 14 2

x x

(D). 3 1 atau 14 2

< x x

(E).1

1 atau 12

< x x


2/5

Matematika IPA SPMB Regional I 2004


4.0 2

1 tan 2lim ...cos

2

=

x

x x x

x

(A). 2

(B). 12

(C). 0

(D). 12

(E). 2

5. Oleh matriks2

1 1

+ = + a a

Aa

, titik P(1, 2) dan titik Q masing-masing

ditransformasikan ke titik P' (2, 3) dan ke titik Q' (2, 0). Koordinat titik Qadalah ...

(A). (1, _ 1)(B). (_ 1, 1)(C). (1, 1)(D). (_ 1, _ 1)(E). (1, 0)

6. Kurva 1 139

+ =

x x y berada di bawah kurva y = 3 x + 1 pada saat ...

(A). x < 2(B). x > 1(C). x < 1(D). x > 0(E). x < 0

7. Suatu sekolah membentuk team delegasi yang terdiri dari 4 anak kelas I, 5anak kelas II, dan 6 anak kelas III. Kemudian akan ditentukan pimpinan yangterdiri dari Ketua, Wakil ketua dan Sekretaris. Jika kelas asal Ketua haruslebih tinggi dari kelas asal Wakil Ketua dan Sekretaris, maka banyaknyakemungkinan susunan pimpinan adalah ....

(A). 156(B). 492(C). 546(D). 600(E). 720


3/5



8. Diketahui segitiga ABC dalam ruang. Jika 2 ,= + + =

r r uuur uuur r r r

B i j k AC i k dan = ABC maka tan = ...

(A).116

(B). 35

(C).115

(D). 33

(E). 32

9. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a. P dan Q masing-masing merupakan titik tengah AB dan CD , sedangkan R merupakan titikperpotongan EG dan FH . Jarak titik R ke bidang EPQH adalah ...

(A).5a

(B).3a

(C).2a

(D). 55a

(E). 22a

10. Jika di antara suku pertama dan suku ke-2 suatu barisan geometri disisipkan4 bilangan maka dapat diperoleh berisan aritmatika dengan beda 2 dan jikasuku ke-3 barisan geometri tersebut adalah 40, maka rasio barisan geometritersebut adalah ....

(A). 12

(B). 32

(C). 2

(D).52

(E). 3


4/5



11. x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan : ( m _ 2) x 2 _ m 2 x +3 m _ 2= 0. Jika x 1+ x 2 = x 1 x 2+2, maka nilai m adalah ...

(A). 2 atau 3(B). 2 atau 3(C). 3(D). 2 atau 3(E). 3 atau 3

12. Himpunan semua sudut lancip x yang memenuhi pertaksamaan2sin 1

4sin

+ x x

adalah ....

(A). 06

x

(B). 06

< x

(C). 06

< < x

(D).12 4

x

(E).12 3

x

13. Biaya untuk memproduksi x unit barang adalah2

35 254

+ + x x . Jika setiap

unit barang dijual dengan harga 502

x , maka untuk memperoleh

keuntungan yang optimal, banyaknya barang yang diproduksi adalah ....

(A). 8(B). 10(C). 12(D). 14(E). 16

14. Diketahui segi empat ABCD , 60 = = o A C , AB = 3, AD = 2, dan DC =2 BC , maka BC = ...

(A). 1 73

(B). 1 213


5/5



(C). 1 102

(D).1

197

(E).7

33

15. Diketahui suatu persamaan parabola

y= ax 2+ bx + c

Jika a, b, dan c berturut-turut merupakan suku pertama, kedua dan ketigasuatu barisan aritmatika, serta garis singgung parabola tersebut di titik (1, 12)sejajar dengan garus y= 6 x , maka nilai (3 a+2 b+ c) sama dengan ...

(A). 14(B). 16(C). 18(D). 20(E). 22

matematika ipa spmb 2004 regional i ()

Documents