1. Definicin de funcin: En matemtica, una funcin (f) es una relacin entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un nico elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, tambin llamado rango o mbito

El dominio de una funcin es el conjunto de valores para los cuales la funcin est definida; es decir, son todos los valores que puede tomar la variable independiente (la x).

El rango (Rg) o recorrido (Rec) o mbito (A) es el conjunto de todos los valores posibles de f(x) que se obtienen cuando x vara en todo el dominio de la funcin.

Una funcin es un objeto matemtico que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes, y puede presentarse a travs de varios aspectos complementarios. Un objeto o valor genrico a en el dominio A se denomina la variable independiente; y un objeto genrico b del dominio B es la variable dependiente. Tambin se les llama valores de entrada y de salida, respectivamente. Esta definicin es precisa, aunque en matemticas se utiliza una definicin formal ms rigurosa, que construye las funciones como un objeto concreto.

Respuesta a preguntas del ejercicio: Dominio = Todos los valores para los cuales x 5 > 0. Rango= El rango es igual al conjunto de los nmeros reales negativos excepto para x=-5, y todo el conjunto de los nmeros reales positivos incluido el cero. Respuesta= Ver archivo en Excel.

2. Respuesta a preguntas del ejercicio: g(x)= 1-Dominio = Todos los valores para los cuales < x < , (Teniendo en cuenta que es una funcin de un numero x elevado al cuadrado).Rango= El rango es igual al conjunto de los nmeros reales positivos incluido el cero.Respuesta= Ver archivo en Excel.

f(x)= Dominio = Todos los valores para los cuales x Rango= El rango es igual al conjunto de los nmeros reales intervalo cerrado desde el -1 hasta el 1, incluido el cero.Respuesta= Ver archivo en Excel.

3. F(x) = 3 ; y g(x) =

Las operacin entre dos funciones solo puede realizarse en un dominio comn a ambas.

Respuesta= Ver archivo en Excel.

4. Trigonometricas

Solucin:

Remplazando en la ecuacin tenemos

= = 1

Remplazando en la ecuacin esta expresin tenemos:

1+ = (b)

Teniendo en cuenta que , remplazando en (b) y efectuando suma de fracciones tenemos en lo siguiente:

=

= 1+

5. Angulo Inicial : 31.16 Longitud rampa inicial: 15.9 mAngulo Final: : 22.66 Longitud rampa Final = XEfectuando el clculo de la distancia de lado horizontal (eje x- Adyacente ) tenemos:

= 15.9 m

0.855 * 15.9 = xX= 13.59 31.16

13.59 m

Ahora se calcula la longitud de la rampa (hipotenusa) con el nuevo angulo.

14.72 m

13.59m/ 0.9228 * = x22.66

X= 14.72 13.59m

La rampa tiene una longitud de 14.72 m