SÍLABOPLAN DE ESTUDIOS 2000

I. DATOS GENERALES

Asignatura : MATEMÁTICA BÁSICACódigo : IC 0104Área Académica : MatemáticaCondición : ObligatorioNivel : I SemestreCréditos : 5Número de horas de teoría : 03 horas semanalesNúmero de horas de práctica : 04 horas semanalesRequisito : NingunoSemestre Académico : 2006Profesor :

II. SUMILLA.

El curso de Matemática Básica del Área de Matemática corresponde al primer semestre de formación de la Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil. El curso es de naturaleza teórico-practica. Tiene como propósito describir y ex-plicar los conceptos básicos y los diferentes métodos matemáticos a desarrollarse para resolver problemas relacionados a su especialidad. Trata los temas: Sistema de los Números reales y Complejos, Vectores, Geometría Analítica, Relaciones y Funciones, Matrices, determinantes y Sistemas de Ecuaciones Lineales.

III. COMPETENCIAS DE LA CARRERA

Crear , gestionar y liderar eficazmente empresas y proyectos para el desarrollo socio económico, preservando el medio ambiente.

Dirigir y/o ejecutar estudios de ingeniería básica, ingeniería conceptual, analizando, diseñando y elaborando expedientes técnicos de proyectos de ingeniería a nivel definitivo en el ámbito nacional e internacional.

Participar en proyectos de investigación básica aplicada.

IV. COMPETENCIA DEL CURSO

Identifica el carácter científico de la matemática y valora el rigor y objetividad de la disciplina. Enuncia conceptos, propiedades de los números reales y complejos. Resuelve, grafica problemas que involucran vectores y sus aplicaciones. Analiza de manera crítica los conceptos de cónicas, matrices determinante y los aplica en solución de problemas de

su especialidad. . Analiza las propiedades fundamentales de las funciones y las aplica a situaciones problemas

especificas con rigurosidad.

V. RED DE APRENDIZAJE

VI. UNIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD 1. SISTEMA DE NUMEROS REALES Y SISTEMA DE NUMEROS COMPLEJOS

Logros de la unidad.- Resuelve inecuaciones en el campo de los reales. Efectúa calculo en el campo de

UNIVERSIDAD RICARDO PALMAFACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

Unidad INúmero reales y

Números Complejos

Unidad 2Vectores en Vn

Unidad 3Elementos de

Geometria Analítica

Unidad 4Relaciones y Fun-

ciones

Unidad 5Matrices, Determinantes Sistemas de Ecuaciones

Lineales

los complejos.

SEMANA TEMA ACTIVIDADES1 Conjuntos numéricos: N, Z, Q, R. Productos y cocientes

notables. Números combinatorios. Binomio de Newton. Identifica los productos y cocientes notables. Analiza y aplica propiedades de los números combinatorios .Discusión grupal de ejercicios.

2 Polinomios con coeficientes en R. Algoritmo de la división. Teorema del resto y del factor. Factorización de polinomios.

Analiza y aplica conceptos relacionados. Discusión grupal de ejercicios de la guía de práctica.

3 Sistema de los números reales. Propiedades. Inecuaciones de segundo y tercer grado. Valor absoluto Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.

Aplica propiedades en la solución de inecuaciones. Discusión grupal de la guía de práctica.Primera practica calificada.

4 Los números complejos. Operaciones con números complejos. Propiedades. Forma polar. Teorema de Moivre.

Identifica los números complejos. Aplica los conceptos en solución de problemas

UNIDAD 2. Vectores en Rn .

Logros de la unidad. Efectúa operaciones con vectores. Utiliza los conceptos de producto escalar, pro ducto vectorial y triple producto escalar en el calculo de áreas y volúmenes.

SEMANA TEMA ACTIVIDADES5 Vectores en Vn. Operaciones con vectores. Módulo de un vector.

Paralelismo de vectores. Vector unitarioDefine el vector. Representa gráficamente las operaciones con vectores. Resuelve problemas de aplicación.Segunda práctica calificada

6 Producto escalar. Angulo entre vectores. Vectores ortogonales. Proyección ortogonal y componente de un vector. Área del paralelogramo en el plano.

Aplica el concepto de producto escalar. Establece relacione entre proyección y componente. Discusión grupal de la guía de problemas

7 Producto vectorial. Propiedades. Triple producto escalar. Área de un paralelogramo y volumen de un paralelepípedo.

Define el concepto de producto vectorial y resuelve en solución de problemas de aplicación . Discusión grupal de la guía de prácticas. Tercera práctica calificada.

8 EXAMEN PARCIAL UNIDAD 3. Geometría Analítica.

Logros de la unidad. Resuelve problemas la Geometría Analítica en el plano e identifica una curva de segundo grado por su ecuación.

SEMANA TEMA ACTIVIDADES

9 La recta. Ecuaciones de la recta. La circunferencia. Ecuaciones de la circunferencia. Graficas.

Deduce los concepto de recta y circunferencia .Analiza e identifica sus ecuaciones. Participación grupas en la solución de la guía de problemas

10 La Parábola .Elementos. Ecuaciones de la parábola. La Elipse. Elementos. Ecuaciones de la elipse. La Hipérbola (opcional). Graficas.

Deduce los concepto de parábola y elipse .Analiza e identifica sus ecuaciones. Localiza a las curvas en la naturaleza. Participación grupas en la solución de la guía de problemas

UNIDAD 4. RELACIONES Y FUNCIONES.

Logros de la unidad. Grafica relaciones. Establece diferencia entre una relación y una función. Determi na y grafica funciones. Opera con funciones. Formula modelos básicos de funciones. con funciones.

SEMANA TEMA ACTIVIDADES11 Relación. Dominio y rango de una relación. Función. Dominio y Define relación. Deduce la definición de

rango de una función función. Grafica. Establece diferencias. Discusión grupal de la guía de problemas.Cuarta practica calificada.

12 Operaciones con funciones. Composición de funciones Tipos de funciones: inyectiva, suryectiva, biyectiva. Función inversa.

Identifica funciones grafica y analíticamente. Opera y formula modelos matemáticos sencillos.

UNIDAD 5. MATRICES, DETERMINANTES Y SISTYEMAS DE ECUACIONES. Logros de la unidad. Ejecuta operaciones con matrices. Determina la inversa de una matriz no singular. Resuelve sistemas de ecuaciones aplicando matrices.

SEMANA TEMA ACTIVIDADES13 Matriz. Definición. Tipo de matices. Operaciones con matrices.

Matrices elementales.Identifica matrices. Opera con matrices. Discusión Grupal de la guía de práctica.Quinta práctica calificada.

14 Determinantes. Propiedades. Matrices invertibles. Métodos para la determinación de la inversa de una matriz: producto de matrices, Gauss, matriz de cofactores.

Aplica propiedades para el calculo de un determinante. Calcula la matriz inversa. Discusión grupal de la guía de práctica

15 Sistema de ecuaciones lineales. Solución de un sistema de ecuaciones lineales. Aplicaciones

Soluciona el sistema de ecuaciones planteado. Verifica que el resultado del sistema sea el del problema.Sexta práctica calificada.

16 Examen final17 Examen sustitutorio

VII. METODOLOGIA

Exposición de los temas en cada clase, con la participación de los estudiantes. Solución de problemas propuestos por el profesor a los alumnos para su desarrollo en cada clase Discusión grupal en la solución de los problemas de la guía de problemas. Búsqueda de la utilización de los conceptos teóricos del curso a aplicaciones de la carrera.

Materiales de enseñanza – aprendizaje Tiza – plumón – pizarra Guía de practicas Retroproyector – multimedia Software de matemática.- VIII. EVALUACION

Los criterios que se usarán para la evaluación del curso:o Participación e intervención en las clases.o Asistencia obligatoria a clases.o Nivel de conocimiento y / o aprendizaje.o Interés y motivación por el curso.:

La nota final será la resultante de la siguiente fórmula:

PF = Examen parcial = EP

Examen final = EF : Práctica calificada = PC.

Examen sustitutorio = ES Promedio PC = PP

El alumno tiene derecho a un Examen Sustitutorio (ES) y reemplaza a (EP) o (EF) según sea el

caso.

IX. REFERENCIAS

AUTOR TITULO Año Lugar Editorial Nº pág.

Hall y Knight Álgebra superior 1990 México UTEHA 270

Armando Rojo Álgebra I 1994 Argentina ATENEO 350

Charles H. Lehmann Geometría Analítica 1965 México UTEHA 494

Francisco G. Florey Álgebra Lineal 1980 México Prentice-Hall 366

Harvey Grober Álgebra Lineal 1990 México Íbero América 487

Eduardo Espinoza Matrices y determinantes 1999 Perú S. gráficos JJ 360