SISTEMA DE

NÚMEROS NATURALES

PRINCIPALES CONTENIDOSCONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALESNÚMEROS NATURALESNÚMEROREPRESENTACIÓNLECTURA Y ESCRITURAPROPIEDADESCARDINAL Y ORDINAL DE UN CONJUNTOVALOR RELATIVO DE UNA CIFRADESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA DE UN NÚMEROORDEN EN N

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES

Es el primero de todos los conjuntos numéricosSimbólicamente se representa mediante la letra NSus elementos son todos los números naturales que se inician con el cero hasta el infinito

Nz

Q I R

C

UBICACIÓN DEL CONJUNTO DE NÚMEROS NATURALES

NÚMEROS NATURALESSe utilizan para contar cantidadesEl menor es el ceroEl mayor no existeTodo número natural tiene su

siguienteEl siguiente de un número se obtiene

agregando 1 N={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14

;…}

NÚMEROEs una idea Lo representamos por símbolos llamados numerales, dígitos, cifras o guarismosLos numerales pertenecen a un sistema de numeración.

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Base Sistema Cifras o dígitos23456789

10

BinarioTernario

CuaternarioQuinarioSenario

EptalOctal

NonarioDecimal

0;10;1;2

0;1;2;30;1;2;3;4

0;1;2;3;4;50;1;2;3;4;5;6

0;1;2;3;4;5;6;70;1;2;3;4;5;6;7;8

0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

REPRESENTACIÓNR. Conjuntista:N={x/x es un número natural}

R. Simbólica: Está representado por la letra NR. Gráfica:Está representado por la recta

numérica

PROPIEDADESInfinito.- El conjunto N es infinito porque el número de sus elementos es imposible de contar.

Ordenado.- El conjunto N es ordenado porque cada número tiene uno siguiente que es igual al anterior más una unidad.

LECTURA DE NUMEROSPara la lectura de números es

necesario el tablero posicionalEl tablero posicional está organizado

en ordenes y clasesTres ordenes equivalen a una clase.

REGLAS DE LECTURASeparar las cifras agrupándolas de tres en tres,

empezando por la derecha. El primer grupo de la izquierda puede llegar a tener 1, 2 ó 3 cifras.

En todo número, la separación de dos clases se manifiesta dejando un pequeño espacio entre dichas clases.

Todo número se empieza a leer por la izquierda.Se cumple la siguiente pronunciación: Después de la

2º Clase se pronuncia “mil”, después de la 3º Clase: “millón o millones”; después de la 4º Clase: “mil”; después de la 5º Clase: “billón o billones”; y así sucesivamente.

TABLERO POSICIONALCLASE

5º Clase 4º Clase 3º Clase 2º Clase 1º ClaseBillones Millares de Millones Millones Millares Unidades

ORDEN15º 14º 13º 12º 11º 10º 9º 8º 7º 6º 5º 4º 3º 2º 1ºCB DB UB CmM DmM UmM CM DM UM Cm Dm Um C D U

1 0 0 12 0 1 0 26 0 0 0 6

5 0 0 0 0 51 0 1 0 0 1

7 0 0 7 0 0 73 0 3 0 3 0 3

4 0 0 4 0 0 4 08 0 0 0 0 0 8 0

9 0 9 0 0 0 0 0 92 0 0 2 0 0 0 0 2

1 6 0 0 0 0 0 0 1 63 0 0 3 0 3 0 0 0 0

5 5 0 0 5 0 0 5 0 0 57 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 04 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 4

6 0 1 0 0 6 0 0 0 0 6 0 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 9

2 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 2

ESCRITURA DE NUMEROSUbicar en la lectura de cada número las clases

de: las unidades, los millares, los millones, los millares de millones, los billones, etc.

Se escribe la cifra que corresponde a cada orden, empezando por la cifra de mayor orden, en grupos de tres cifras que forman una clase y dejando un pequeño espacios entre dos clases.

En caso que no hayan unidades para un orden, se completan con ceros los ordenes faltantes de cada clase.

CARDINAL DE UN CONJUNTO

Es la cantidad de elementos de un conjunto.

Ejemplo:A={dividendo; divisor; cociente;

residuo}n(A)=4

ORDINAL DE UN CONJUNTOEs el lugar de orden que ocupa un determinado elemento en el conjunto, observado de izquierda a derecha. Ejm.

En el conjunto A el orden que ocupa cada elemento es: 1º dividendo, 2º divisor, 3º cociente, 4º residuo

PRONUNCIACIÓN DE LOS NÚMEROS ORDINALES

ORDINAL PRONUNCIACIÓNNUMEROORDINAL

PRONUNCIACIÓN ORDINAL PRONUNCIACIÓN

1º Primero 10º Décimo 100º Centésimo

2º Segundo 20º Vigésimo 200º Ducentésimo

3º Tercero 30º Trigésimo 300º Tricentésimo

4º Cuarto 40º Cuadragésimo 400º Cuadringentésimo

5º Quinto 50º Quincuagésimo 500º Quingentésimo

6º Sexto 60º Sexagésimo 600º Sexcentésimo

7º Septimo 70º Septuagésimo 700º Septingentésimo

8º Octavo 80º Octogésimo 800º Octingentésimo

9º Noveno 90º Nonagésimo 900º Noningentésimo

1000º Milésimo

VALOR RELATIVO DE UNA CIFRA• Es el valor que depende del lugar u orden

que ocupa, cada dígito en el tablero posicional.

Cm Dm Um C D U4 2 8 7 4 5VR=4Cm VR=4x10000

0 VR=4x 10 VR=2Dm VR=2x10000 VR=2x 10VR=8Um VR=8x1000 VR=8x 10VR=7C VR=7x100 VR=7x 10VR=4D VR=4x10 VR=4x 10VR=5U VR=5 VR=5

DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA DE UN NÚMERO

Es aquella en la que un número se escribe como una suma de sus valores relativos

5793=

ORDEN EN NConsiste en establecer las relaciones

“mayor que”, “menor que” o “igual” entre dos números naturales, usando los símbolos de relación >,< ó = respectivamente.

Es mayor el que tiene mayor número de cifras o dígitos. Ejm.: 9897 < 100101

Si los números tienen la misma cantidad de cifras, se comparan cifra por cifra a partir de los ordenes superiores para encontrar y comparar las primeras cifras en las que empiezan a ser diferentes