matemática

01. Seale Verdadero o Falso:

I. x2 y es una E.A. racional entera

II. x3y2 es una E.A. racional fraccionariaIII. xx + 2x no es una expresin algebraica

a) VVFb) VVVc) VFFd) FVFe) VFV

02.Hallar el grado absoluto de la expresin:

x2y + x3yz xyz + x3y3

a) 2b) 3c) 6d) 9e) 15

03.Con respecto al monomio 7x3y4z2 es FALSO que:

I) Su grado absoluto es 9II) Su G.R. (x) es 3III) Su G.R. (z) es mayor que G.R. (x)

a) Solo IIb) Solo Ic) I y IId) Solo IIIe) I y III

04.Son trminos semejantes:

a) 5b2 y 5a2b) 3a2bc y 3a2b

c) 99a2 y a2d) a2+b y a + b2e) N.A.

05.Cul es el coeficiente numrico de la expresin :

a) b) cc) cd) e) N.A.

06.La expresin:

10x3y2 - 9y2x3+23x (xy)2

a) Es un trinomiob) Se puede reducir a binomioc) Se puede reducir a monomiod) Equivale a cero (0)e) N.A.

07.Al ordenar decrecientemente el polinomio:x6+y3+x4y2+x5y+x3y5respecto a x o respecto a y Qu trmino ocupa en ambos casos el mismo lugar?

a) x6b) y3c) x4y2d) x5ye) x3y5

08.Seale la afirmacin Falsa:

a) Un polinomio completo no siempre est ordenadob)Un polinomio ordenado no siempre est completoc) Un polinomio completo de grado 8, siempre tiene 9 trminosd) Un polinomio ordenado de grado 6, siempre tiene 7 trminose) Un polinomio completo puede estar ordenado

09.Hallar el valor de a para que el grado del siguiente polinomio sea 9: 3xa+1 y - 4a+2 xay - 5x2

a) 6b) 7c) 8d) 9e) 5

10.El polinomio: xm+3+xm+1yn+y4 es homogneo. Hallar: m+n

a) 4b) 3c) 5d) 6e) No se puede determinar

11.Hallar el grado del producto :P(x) = (6x2+1)3 (x2+x+1)5 (x3-8)

a) 15b) 7c) 20d) 17e) 19

12.Seales verdadero o falso respecto a estas expresiones:

I) es irracionalII) 3xy+y2 es racional entera

III) es racional fraccionaria

a) VFVb) VFFc) VVVd) FFFe) VVF

13.Hallar 2a+b, si se tiene que:(2a-b)x2 + 4bx+2c 7x2+20x-5

a) 21b) 17 c) 19d) 11e) 13

14.Hallar el valor de n, para que el grado de (2xn+2y)3 sea 18

a) 1b) 3 c) 4 d) 5 e) 7

15.Respecto a x, la expresin:

x+ x-x+ x

a) Es de 1er grado b) Es de 2do gradoc) Es de 3er grado d) Es de grado 6e) Es de grado 8

16.Si el siguiente polinomio es homogneo:

P (x,y) = x5+xny2+xmy4+yr-1Hallar m+n+r

a) 5 b) 7 c) 9d) 10e) 12

17.El polinomio:

P(x,y)= ax3 - a2 x2 y+a3 x y2-a4 y3a) Es heterogneo, ordenado y completob) Es homogneo, ordenado y completoc) Es homogneo, ordenado e incompletod) No es homogneo, no es ordenado ni completoe) Ninguna anterior

18.Si el polinomio es completo, hallar n.

P(x) = xn+1+3xn+2+xn+3+5a) -1b) 0 c) 1d) 2e) 319.Indique Verdadero o falso:

I) P(x)= x-2+3x-1+2 es polinomio entero en xII) ax2y3, con a constante es de grado absoluto 5III) sen x + x2, es una expresin algebraica

a) VFFb) FFFc) FFVd) VVFe) FVF

20. Dada la expresin:

Hallar: G.A. + G.R. (x) - G.R. (z)

a) 3b) 5 c) 8d) 9e) 12

21.Si: (a+2) x2a+3 y3b-1; (b-3)xa+5 y2a+b-3son semejantes; su suma es:

a) 2x7y2b) -x5y3c) 3x3y7d) -2x7y3e) 5x4y3

22.Seale respecto a qu variable, el trmino:

, tiene el mayor grado relativo.

a) ub) xc) zd) ye) N.A

01. Si: P(x) =

Q(x) = Son polinomios equivalentes. Hallar el grado de:

F(x;y) =

a) 2b) 4c) 7d) 9e) 11

02.Siendo:

P(x) =

un polinomio ordenado y completo. Hallar el nmero de trminos del polinomio:

Q(x) =

completo y ordenado.

a) 8b) 7c) 6d) 9e) 11

03.Sea: P(x) =

R(x) = Hallar el grado de P(x) . R(x)

a) 9b) 21c) 30d) 189e) 12

04.El grado relativo a x, y el grado absoluto de la expresin:

valen respectivamente:

a) b) - c) -

d) e)

05.Si: P(a,b,c) =

es homogneo. Calcular el valor de:

M =

a) 2b) 4c) 8d) 16e) 32

06.Se tiene el siguiente polinomio homogneo:P(x;y) =

Hallar la suma de sus coeficiente y el grado de homogeneidad.

a) 11 y 4b) 11 y 5c) 6 y 5d) 7 y 4e) N.A.

07.La expresin:

P(x) =

se puede afirmar que es:

a) Entera, racional y ordenada.b) Entera y racional.c) Irracional, fraccionaria y desordenadad) Fraccionario, racional y ordenadoe) No se puede afirmar nada08.Ordenar en forma descendente de acuerdo a sus grados absolutos.

I.

II.

III.

a) I, III, II b) II, III, Ic) II, I, IIId) III, II, Ie) I, II, III

09.Si m > n y se cumple que: Grado P(x) = m; Grado Q(x) = n. Luego el grado de P(x) + Q(x) es:

a) mb) nc) m+nd) m+n+1e) m+n+2

10.Dado el siguiente polinomio:

Cul afirmacin es correcta?I.Es ordenado con respecto a sus dos variables.II.Es completo con respecto a una variable.III.Es homogneo.a) slo Ib) I y IIIc) II y IIId) slo IIIe) Todas son correctas

11. Sabiendo que los polinomios:

P(x) =

F(x) = son idnticos; calcular: S = A + B 3C.

a) -4b) -3c) 0d) 3e) 4

12.Hallar 2a+b, si se tiene que:

a) 21b) 17c) 19d) 11e) 13

13.Calcular m-n para que el polinomio:

sea homogneo, si el grado relativo a y es 4.a) 4b) 2c) 6d) 0e) 8

14.Hallar el valor de m si el polinomio:

P(x;y) = es homogneo:

a) 5b) 3c) 2d) 4e) N.A.

15.Si los trminos:

P =

Q = son semejantes, en las variables x e y. Hallar P + Q.

a) b) c)

d) e)

16.Hallar el menor valor que puede tomar n para que la expresin:

sea racional entera:

a) 3b) 4c) 6d) 8e) 9

17.Hallar el valor de 2m-n con la condicin de que el monomio P(x;y) = sea de grado absoluto igual a 19 y grado relativo a y igual a 7.

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

18.Si los polinomios:

P(x) =

Q(x) = son idnticos. Hallar a + b.

a) 7b) 8c) 9d) 10e) 11

19.Hallar el grado del polinomio homogneo:

P(x,y) = a) 5b) 6c) 7d) 8e) 9

20.El polinomio:

P(x,y,z) = ; a > 0 es homogneo y el grado relativo a y es 72, hallar el grado relativo a x.

a) 24b) 18c) 36d) 54e) 48

01.Sealar las proposiciones falsas:I.Si sumamos un polinomio de grado 4 con uno de grado 6, entonces el grado del polinomio resultante es 6.II.Si restamos dos polinomios del mismo grado, el resultado siempre ser de un grado menor.III.Si el grado de P(x) es mayor que el grado de Q(x), el que tiene ms trminos es P(x).

a) I y IIb) II solamentec) I solamented) II y IIIe) Ninguna

02.Calcular la suma de coeficientes de:P(x) = (x-1)20 + (x-2)7 + x3 + 5

a) 3b) 5c) 7d) 9e) 11

03.Si P(x) = (x+2)5 + (x-3)3 - (x+2) (x-3), el trmino independiente de P(x) es:

a) 15b) 13c) 11d) 10e) 9

04.En el polinomio:P(x,y) = 2xmyn-1+3xm+1yn+7xm-2yn+2+6xm+3yn+1

El grado relativo a x es 12 y el grado absoluto es 18. Hallar el grado relativo a y.

a) 3b) 5c) 7d) 9e) 11

05.I. Todo polinomio completo es homogneoII.Un polinomio completo de 5to grado tiene cinco trminos.III.Un polinomio completo de 15 trminos es de grado 14.Son falsas:

a) I y IIIb) II y IIIc) slo Id) I y II e) Todas

06.Efectuar:

a) b) c)

d) e) N.A.

07.Si: Hallar: P(x2 - 1)

a) -x3 y3b) xy3c) x3y3 - xyd) -xy3 -1e) N.A.

08.Si: K = (-2axb)(-2xb-3). Hallar: K.(23-a.x5-2b)

09.Simplificar:

dar el grado del producto.

a) 2b) 3c) 4d) 5e) N.A.

10.Si P = (3x-5)(x+1) Q = (3x-3) (x+2)Hallar: P - Q - 1

a) 3xb) 5x2-x-11c) -3xd) -5x2-1e) N.A.

01.Sabiendo que:

son trminos semejantes. Hllese el valor de: m+n

a) 8b) 10c) 13d) 16e) N.a

02.Luego de reducir la expresin:

se le clasifica como:

a) E. A. R. Fb) E. A. R. c) E. A. R. Ed) E. A. I.E) E. Trascedental

03.La siguiente expresin:

Puede reducirse a monomio. Segn esto proporcionar su valor reducido.

a) 5xb) 3xc) 2xd) xe) N.a

04.Clasifique la siguiente; expresin algebraica:

a) E. A. R. E.b) E. A. R. F.c) E. A. I.d) E. A. I. Fe) N.a05.Calcular el valor de n para el cual la expresin:

a) 2b) 4c) 6d) 8e) 5

06.Sabiendo que el grado de la expresin:

, es 5Calcular el valor de n

a) 24b) 30c) 36d) 48e) 54

11.Dado el polinomio:

P(x,y) = x2a yb-2 + x2a-1 yb+5 - x2a+2 yb + 24 x2a-3 . yb+1Hallar el grado relativo a y si el grado absoluto es 24, el grado relativo a x es 18.

a) 6b) 9c) 12d) 14e) N.a

12.Si el polinomio P(x; y) se verifica que la diferencia entre los grados relativos a x e y es 5 y adems que el menor exponente de y es 3. Hallar su grado absoluto.P(x;y) = xm+n-2 ym-3+xm+n+5 ym-4+xm+n-6 ym+2

a) 17b) 20c) 15d) 18e) 5

01. Clasifique la siguiente expresin algebraica.

a)Expresin Algebraica Racional fraccionaria (E.A.R.F)b) Expresin Algebraica Irracional (E.A.I)c) Expresin Algebraica Irracional Fraccionaria (E.A.I.F)d) Expresin Algebraica Fraccionario (E.A.F) e) Expresin Algebraica Racional Entera (E.A.R.E)

02.Luego de transformar la expresin:

Se clasifica en:

a) E.A.R.E b) E.A.R.Fc) E.A.Id) E.A.I.Fe) E.A.F

09.Si el monomio:

Es de grado 9. Calcular n

a) 9b) 72c) 3d) 24e) 12

10.Calcular el coeficiente del monomio:

Si los grados relativos a x e y son iguales a:

; y el grado absoluto es 1048.

a) b) c)

d) e) N.A.

12.Siendo la expresin:

de 5to grado.Cul ser el grado de este otro polinomio.

a) 16b) 18c) 4d) 6e) n

13.Hallar el grado de los polinomios:P(x) y Q(x), sabiendo que el grado:P3(x) . Q(x) es 17, y el grado P2(x) . Q3(x) es 23.

a) 4;5b) 6;9c) 4;6d) 6;19e) 4;23

14.El producto de los grados absolutos mximo y mnimo que puede adoptar el polinomio.

es :

a) 487b) 584c) 674d) 874e) 843


Calcular su mnimo grado absoluto.

a) 28b) 24c) 21d) 44e) 31 TAREA DOMICILIARIA

01. Hallar el grado absoluto del monomio:

Si :

a) 1b) 2c) 4d) 3e) 5

02.Hallar el grado absoluto del monomio:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

03.Calcular n si el grado de: es igual a 2

a) 2b) 3c) 6d) 8e) 4

04.Hallar el valor de: Si en el monomio: la suma de sus grados relativos tomados de 2 en 2 es 9, 10 y 11 respectivamente.

a) 2b) 5c) 3d) 4e) 6

05.Hallar el valor de m, si el grado del monomio:

a) 4b) 3c) 1d) 6e) 2


Si: a + b + c =0

a) 1b) c) 3d) abce) 2

07.Calcular mp si el polinomio:

es de grado absoluto 18 y la diferencia de grados relativos a x e y es 8.

a) 9b) 18c) 12d) 16e) 20


Si : a - b = 8 y ab = 4

a) 38b) 48c) 20d) 16e) 12

09.Calcular el grado absoluto; de:

Si: a - b = b - c= 4

a) 6b) 10c) 16d) 14e) 18

10.Sealar el grado de:

Si : GA Adems :GA [ F(x) ] > GA [ M(x)] y

GA

a) 49 b) 50c) 60d) 48e) 47

01.Hallar a y b si el grado absoluto del monomio es igual a 17, y su coeficiente tiene el mismo valor que el grado relativo con respecto a x.Siendo el monomio:M = (a + b)x2(a-1) y3b

a) 3 y 5b) 4 y 2c) 5 y 3d) 1 y 3e) 2 y 5

02.Hallar el valor que debe darse a m para que la expresin:

sea de 6to grado

a) 40b) 38c) 44d) 36e) 28

03.Despus de reducir: , el resultado se puede clasificar como:

a) Expresin algebraica racional enterab) Expresin algebraica irracionalc) racional fraccionariad) Expresin exponenciale) Expresin cbica

04.Luego de reducir: ; la expresin que resulta es:

a) Racional entera b) Racional fraccionariac) Irracional d) Exponencial e) Trascendente

05.Seale verdadero o falso:

I) es una E.A. racional entera

II) es una E.A. racional fraccionaria

III) no es una expresin algebraica


06.Si se cumple que:

Hallar el grado de:

factores

a) n + mb) 2mc) nd) me) 0

07.Hallar el grado de la expresin:

a) 1b) 3c) 4d) 5e) 2


a) 2b) n/2c) d) 2ne) n

09.En el siguiente monomio:

El grado relativo a x es 12, el grado relativo respecto a y es 10. Hallar el grado relativo respecto a z.a) 7b) 5c) 3d) 4e) 2

10.Hallar el grado absoluto, de la siguiente expresin:

a) b) c) n (n+1)d) n + 1e) n

11.Si el polinomio:P(x,y) = 4x2m+n-4 . ym+n+2 +7x2m+n-3. ym+n+1 + 9x2m+n-2 ym+nEs de grado absoluto 28, y la diferencia de los grados relativos de x e y es 6. Dar m+n.

a) 10b) 12c) 8d) 14e) 16

12.Se tienen dos polinomios P y Q, si el polinomio P es de grado 10 respecto a x. En el polinomio Q, el grado respecto a x es 5, menos que el grado respecto a y. Hallar el grado respecto a y en el polinomio Q, siendo:

a) 10b) 5c) 15d) 12e) 2

13.Hallar: m+n si:P(x,y) = 4xm+3 . yn-2 + 5xm+1 . yn+1 + 7xm . yn+2Es de grado absoluto 8, y el grado relativo a x supera en una unidad el grado relativo de y

a) 5b) 4c) 3d) 6e) 10

14.Calcular el valor de x para que la expresin sea de segundo grado.

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

15.Hallar el coeficiente del monomio:

Si su grado absoluto es 8 y el grado relativo respecto a "y es 1.

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

01.Sabiendo que:

son trminos semejantes. Hllese el valor de m+n

a) 13b) 7c) 6d) 4e) 9

02.Luego de reducir la ex presin:


a) E. A. I. b) E. A. R. c) E. A. R. E.d) E. A. R. F. e) E. Trascedental


Puede reducirse a monomio, segn esto proporcionar su valor reducido.

a) 2x b) 4x2 +1 c) 4x 3 d) 5x e) N.a.

04.Calcular el valor de n para el cual la expresin:

sea de 2 grado.

a) 4b) 2c) 3d) 6e) 8


es: - 5Calcular el valor de n

a) 24b) 36c) 48d) 12e) 30

06.Calcular m+n si el polinomio:

a) 4b) 6c) 2d) 3e) 5

07.El grado absoluto de:

es 17.Determinar (mn)m si el grado relativo a y es igual a 9.

a) 24b) 36c) 27d) 64e) 8

08.Hallar el valor de n para que el monomio.

sea de 1er grado.

a) 10b) 8c) 6d) 12e) 14

09.Calcular el valor de x y sabiendo que el monomio:

es:de 2do grado respecto a a y de 7mo grado absoluto.

a) 2b) 4c) 5d) 4e) 7

10.Si los trminos:

son semejantes cul es su suma

a) 76x4y2 b) 85x4y2 c) 85x2y4d) 77x2y4 e) N.a.

11.Si la expresin siguiente se puede reducir a monomio, encontrar su coeficiente:M(x,y) = abx3a+b ya-b + dx2a-b yb+4 + bcxcyda) 2/5b) 3/2 c) 3d) 6e) N.a.

12.Si el grado del monomio:

M(x) = es 8.Calcular a.

a) 8b) 10c) 12d) 6e) 14



a) 28b) 24c) 21d) 44e) 31

14.Hallar la suma de coeficientes del siguiente polinomio:P(x,y,z) = m2 xm-3 y7-p z6-n + n2xp-n y6-m zn-2 + p2 xn-m yp-3 zm-1

a) 64b) 56c) 178d) 77e) 112

15.Dado:

donde a y b son nmeros naturales. Si la suma de los grados absolutos de los trminos del polinomio es: (a2 + 2)2, el valor de b ser:

a) 2b) 4c) 6d) 8e) 10

PRACTICA CALIFICADA

01.De las proposiciones que se indican, seale las que son verdaderas, sabiendo que P y Q son polinomios enteros de grados 8 y 12, respectivamente.I)El Polinomio Q2 + P es de grado absoluto 32II)El Polinomio Q P es de grado absoluto 12III)El Polinomio P.Q es de grado absoluto 96

a) I y II b) I y III c) II y III d) IIIe) II

02. Cuntos factores ha de tomarse en:P(x) = (x2+1) (x6+2) (x12+3) .........?Tal que P(x) sea de grado 330

a) 7b) 9c) 11d) 13e) 15

03.La suma de las cifras del grado del polinomio:P(y) = (y7+1) (y9+1) (y11+1)......... 20 factores, es

a) 4b) 5c) 6d) 7e) N.a.

04.El producto de los grados absolutos mximo y mnimo que puede adoptar el polinomio:P(x,y) = 2(xn-1)3 (yn-2)2 3x9-n y12 n + xn-6 es:

a) 487b) 584c) 674d) 874e) 843

05.Si el grado del polinomio P es 6 y el grado del polinomio Q es 3, entonces el grado del polinomio.

es:

a) 3b) 6c) 9d) 12e) 15



II. x3y2 es una E.A. racional fraccionariaIII. xx+2x no es una expresin algebraica



x2y+x3yz-xyz+x3y3

a) 2b) 3c) 6d) 9e) 15






c) 99a2 y a2d) a2+b y a + b2e) N.A.

05.Cul es el coeficiente numrico de la expresin?

?


06.La expresin:

10x3y2 - 9y2x3+23x (xy)2






09.Hallar el valor de a para que el grado del siguiente polinomio sea 9:

3xa+1y-4a+2xay-5x2a) 6b) 7c) 8d) 9e) 5



11.Hallar el grado del producto :

P(x) = (6x2+1)3 (x2+x+1)5 (x3-8)

a) 15b) 7c) 20d) 17e) 19






a)21b) 17c) 19d) 11e) 13


a) 1b) 3c) 4d) 5e) 7

15.Si el siguiente polinomio es homogneo:P (x,y) = x5+xny2+xmy4+yr-1Hallar m+n+r

a) 5b) 7c) 9d) 10e) 12

16.El polinomio:



P(x) = xn+1+3xn+2+xn+3+5

a) -1b) 0c) 1d) 2e) 3

18.Indique Verdadero o falso:



19.Dada la expresin: Hallar: G.A. + G.R. (x) - G.R. (z)

a) 3b) 5c) 8d) 9e) 12


a) 2x7y2 b) -x5y3c) 3x3y7d) -2x7y3e) 5x4y301.Cul es la parte simple expresin por la que hay que multiplicar a:

para que sea racional entera?

a) b) c)

d) e)

02.Si la expresin :

Se clasifica como expresin algebraica racional entera. Calcular uno de los valores de:

a) b) c)

d) e) Hay 2 alternativas correctas.

03.Si los trminos:

son semejantes, hallar la suma de sus coeficientes.a) 0b) 4c) 6d) 7e) 8

04.Si:

y adems:

Calcular x

a) 2b) c) 8

d) e) 01. Seale Verdadero o Falso:





x2y+x3yz-xyz+x3y3

a) 2b) 3c) 6d) 9e) 15






c) 99a2 y a2d) a2+b y a + b2e) N.A.


?


06.La expresin:

10x3y2 - 9y2x3+23x (xy)2







3xa+1y-4a+2xay-5x2a) 6b) 7c) 8d) 9e) 5



NIVEL B


P(x) = (6x2+1)3 (x2+x+1)5 (x3-8)

a) 15b) 7c) 20d) 17e) 19



III) es racional fraccionariaa) VFVb) VFFc) VVVd) FFFe) VVF


a)21b) 17c) 19d) 11e) 13


a) 1b) 3c) 4d) 5e) 7

15.Respecto a x, la expresin:

x+ x-x+ x

a) Es de 1er gradob) Es de 2do gradoc) Es de 3er gradod) Es de grado 6e) Es de grado 8



a) 5b) 7c) 9d) 10e) 12

17.El polinomio:



P(x) = xn+1+3xn+2+xn+3+5a) -1b) 0c) 1d) 2e) 3





a) 3b) 5c) 8d) 9e) 12


a) 2x7y2b) -x5y3c) 3x3y7d) -2x7y3e) 5x4y3

01.Del Polinomio:

se sabe que el grado absoluto es 28 y que la diferencia de los grados relativos de x e y (en ese orden) es 6.Hallar (m+n)

a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

02.Si m < O; Hallar el grado de:

M(x) =

a) 0 b) 1 c) 1 d) 2 e) 3

03.Si el grado de P5Q2 es 44 y el grado de es 3. Calcular el grado de (P2 + a3)2, sabiendo que P y Q son 2 polinomios de grado desconocido.

a) 33 b) 42 c) 24 d) 12 e) 1089

04.Si el Polinomio:

tiene:GR(x) = 9 y G.A. = 11Calcular el grado relativo de y

a) 1 b) 2 c) 5 d) 3 e) 4

05.Si el grado de P(x) . Q2 (x) es 13 y el grado de P2(x) . Q3(x) es 22. Calcular el grado de:P3(x) + Q2(x)

a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

06.Hallar n para que la expresin sea de 2 grado

x 0

a) 40 b) 80 c) 20 d) 10 e) 160


E = es

a) 3b) 6c) 9d) 12e) 15

08.La suma de las cifras del grado del polinomio:P(y) = (y7+1) (y9+1) (y11+1) ........... 20 factores, es:

a) 4b) 5c) 6d) 7e) N.a.

09.El producto de los grados absolutos mximo y mnimo que puede adoptar el polinomio:P(x,y) = 2(xn-1) (yn-2)2 3x9-ny12-n+xn-6 es:

a) 487b) 584c) 674d) 843e) 874

10.La expresin es de 5to grado, el valor de n es:

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) N.a.


es:

a) 1436 b) 1463 c) 1346 d) 1634 e) N.a.

12.Si:

GR(4) P + GR(y) Q = 12GR(x) P = 5.Cul es el grado de Q?

a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4

13.Si: es de grado 16.

Calcule el grado de:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

14.Indicar el grado de:

M =

a) 10 b) 14 c) 17 d) 13 e) 12

15.Seale el grado de:

a) 21 b) 23 c) 22 d) 25 e) 24

PRACTICA CALIFICADA

01.Si: Hallar el grado de:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

02.Sealar el grado de [F2 (x) . M(x) ]2, si el grado de M(x) + F(x) = 10 adems el grado de: F(x) > M(x), si el grado de:

a) 20 b) 36 c) 40 d) 48 e) 50

03.Hallar la suma de coeficientes del siguiente polinomio:

siendo m un nmero impar.

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8

04.Indique el valor de n para que el monomio:

R = , sea de 1er grado

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

05.Si la expresin: Es de grado cero, calcular 2n.

a) 48b) 12c) 24d) 6e) 16

01.En la siguiente adicin de monomios:

calcular: a + b + c.

a) 3 b) 5c) 6 d) 9e) 14

02. Cul es el grado del polinomio:

P (x) = si se sabe que tienes tres trminos.

a) 2 b) 3c) 4d) 5e) Hay dos respuestas

03.De las relaciones:f(0) = 4f(n) = 3f(n-1) + 4 ; n Z+Hallar: f(3)

a) 120 b) 140c) 160d) 180e) 200

04. Dados los polinomios P (x) y Q(x); de los que se sabe:

es de cuarto grado.

es de octavo grado.Cunto vale el grado de Q(x) ?

a) 4 b) 7c) 9d) 10e) 1105.Dados: P(x) = (2x-4)n + (x+1)n P(3) = 72Entonces P(4) vale:a) 9 b) 41c) 189d) 881e) N.A.06. Determine el mayor grado relativo de una de sus variables.

de donde: GA(P) = 15

a) 11 b) 12c) 13d) 14e) 15

07.Siendo:

resolver:

a) 1 b) 2c) -1d) -2e) 308.Sabiendo que:

Calcular el valor de : a) -1b) - 2c) - 3d) - 4e) - 5

09. Siendo:

Indique el grado de:Q = (a-b+1)x (2b-a)x3 (4b-a-2)x4 +cx5 +1

a) 0 b) 1c) 3d) 4e) 5

10. Encontrar el grado del polinomio:

Sabiendo que se encuentra ordenado.

a) 6 b) 7c) 8d) 9e) 5

11. De los polinomios idnticos:

Calcular: m+n.

a) -2 b) -1c) 0d) 1e) 2

12. Calcular la suma de coeficientes del polinomio:

sabiendo que es homogneo:

a) 35 b) 36c) 37d) 38e) 39

13. Cul es el grado del polinomio homogneo?

a) 4 b) 16c) 64d) 256e) 8

14. El polinomio ordenado y completo:

consta de 14 trminos; hallar (a+b).a) 3 b) 9c) -4d) 16e) 12

15. Calcule a-b+c en:

a) -2 b) -1c) 0d) 1e) 2

16. Si:

es completo y ordenado ascendentemente, calcular: abcd.

a) -12 b) 12c) -6d) 6e) -3

17. Sabiendo que:

Hallar:

a) -2 b) -1c) 0d) 1e) 2

18. Si: = 9x + 20. Siendo

de primer grado. Calcular la suma de las soluciones.

a) x+1 b) x+5c) -5d) x+2e) 3x+5

19. En el siguiente polinomio:

se sabe que:

; luego (ab) resulta:a) 1 b) -1c) 2d) -2e) -3

01.Seale verdadero (V) o falso (F).I. Todo polinomio es multinomioII. Todo trmino algebraico es monomioIII. En una expresin algebraica no debe figurar la variable como exponente

IV. no es una expresin algebraica.

a) VFVF b) VVFF c) VFVV d) FVFV e) VVVV

02.Es una expresin algebraica:

a) 2x1/3 y b) - .log x c) sen (x+45)d) 3x+1 e) Todas

03.Es una expresin trascendente:

a) arc tg (x/2) b) Log c)

d) e) Todas

04.Son trminos algebraicos:

I. 5x5 y2 II. III. 2

IV. V. x2 + x3 + x4 + ...Son ciertas:

a) Todas b) slo I, II y III c) slo IV y Vd) slo I e) slo I y II

05.De las proposiciones:

I. 4x2 3x + es una expresin algebraicaII. x + 2x4 + 3x6 + ... no es una expresin algebraica

III. no es una expresin algebraicaIV. Log (2x) sen 3x, no es una expresin algebraicaSon ciertas, excepto:

a) NA b) TA c) I d) II e) III

06.De las afirmaciones:

I.P(x,y) = 3x2 y x8y200 ; es una E.A. Racional Entera

II.P(x,y) = xy3 + -1 ; es una E.A. Racional Fraccionaria

III.P(x,y,z) = + 7 ; es una E.A. Irracional

IV.P(x,y) = + 1 ; es una E.A. Racional. Son ciertas, excepto una cul?

a) I b) II c) III d) IV e) Ninguna

07.De las siguientes afirmaciones:I. 3xyz3 ; es un monomio

II. ; es un monomioIII.2x2 + 3y - z ; es un trinomio

IV. ; es un polinomioV.3x4 + 2x3 x + 1/x ; es un multinomioSon ciertas:

a) II y IVb) I, III y Vc) Todasd) I, II y IIIe) I, II y V

08.Despus de reducir:

el resultado se puede clasificar como:

a) E. Algebraica racional enterab) E. Algebraica racional fraccionariac) E. Algebraica irracionald) E. Exponenciale) E. Cbica

09.Luego de reducir:

E = La expresin resulta:

a) Racional enterab) Racional fraccionariac) Irracionald) Exponenciale) Trascendente

10.Si P(x) = es un cuatrinomio. Cunto vale a?

a) 0 4 b) 4 32 c) 8 d) 2 e) N.A.

AUTOEVALUACION

01.Marca la alternativa que representa a una expresin algebraica:

a) x 3 + 3 x b)

c) d) (2x-1) 3 e) Log x2 3cos(x / 2)

02.La siguiente expresin matemtica:E = 1 + (m-a) (m-b)2 (m-c)3 (m-d)4 ..., es

a) E. Algebraica irracionalb) E. Algebraica racional enterac) E. A. Racional fraccionariad) E. Exponenciale) E. Trascendente

03.Reducir:

R= -{-(x-y)-(-x-y) [(-y+x) + (x + y)] - x + 2y}

a) 0 b) x c) x d) y e) y

04.Coloque verdadero (V) o falso (F):

I. 2x4 y3 - x3 ; es una E.A. Racional EnteraII. 17x + 19/x + 21/x2 ; es una E.A. racional Fraccionaria.

III. + (x-2)-4 ; es una E.A. IrraccionalIV. 5, no es una expresin algebraica

a) VVVVb) VVVFc) FVVFd) FVFFe) VVFF

05.Clasifique: G (x) = + - 2

a) E. Trascendenteb) E. A. Irracionalc) E. Exponenciald) E. A. Racional enterae) N.A.

06.De las siguientes. Premisas:1. 35 xy/z; es un monomio2. 2x 2 + 3x 3 + 4 ; es un trinomio3. Todo polinomio es un multinomio, pero no todo multinomio es polinomio

4. es un multinomio5. 13 2 xy ; es un trmino algebraico, pero no es un monomioSon ciertas:

a) Todas b) 2,3,4 c) 3,4,5d) 3 y 4 e) Todas excepto 5

07.Son parejas de trminos semejantes:1) 3/x ; x/3

2) 3) 4x4 y3 ; 12x3 y4

4) 32 mnp ;

5) ab ; 0,5 abSon ciertas:

a) slo 4 y 5b) slo 1 y 3c) slo 4d) slo 2 y 5e) 2, 4 y 5

08.Dadas las proposiciones:

P1 (x) = xLog + 4cos30 ;es una expresin algebraicaP2 (x) = x2/2 + x2/4 + x2/8 .... ; no es una expresin algebraicaP3 (x) = 1 + 2xy - 3xy+z ; es una expresin algebraicaSon ciertas:

a) Todas b) slo 1 c) slo 2d) slo 3 e) 1 y 3

09.Si la expresin:

Es racional entera. El valor de n es:

a) 0 b) 1 c) 3 d) 5 e) 6

10.Qu valor debe tomar m para que la expresin:

M = sea irracional?

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

01.CEPUNT 98 - 99 - III SUMAT. - AREA A

Sabiendo que :

P(x,y) =

Es un polinomio de grado absoluto 18 y la diferencia de los grados relativos a x e y es 8, entonces el valor de

a) 81b) 64c) 121d) 49e) 100

02.CEPUNT 96 - 97: II SUMAT. AREA C

Si P(x) y Q(y) son dos polinomios tales que los grados (x). Q(x) y (x)/Q(x) son 27 y 23, respectivamente, entonces el grado de P(x) es :a) 7b) 10c) 9d) 8e) 5

03.UNT - 98 : AREA A

Si el monomio :

M = 26

Es de grado absoluto 4 y los grados relativos a x e y son iguales. El valor de 3b - a, es :

a) - 1b) 5c) - 2d) 1e) 204.CEPUNT 99 : II SUMAT. AREA B

El grado del polinomio :

P(x,y) =

es 14 y el grado respecto a x es 6. El producto de todos sus coeficientes, es :

a) 10b) 50c) 100d) 500e) 600

05.Si la expresin:

se reduce a un monomio, entonces su coeficiente es:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

06.Hallar n, para que el monomio:

sea de primer grado.

a) 2b) 4c) 6d) 8e) 10

07.Si el grado absoluto del polinomio:

es 11, hallar el valor de n

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

08.Sea el monomio:

si sus grados relativos a x y a y son 4 y 9 respectivamente, calcular: m n

a) 8b) 9c) 10d) 11e) 12


es 10, entones el valor de n es:

a) 7b) 8c) 9d) 10e) 11

10. Si:

es de grado 64 , calcular :

a) 32b) 16c) 8d) 4e) 2

11.Calcular el menor valor que puede tomar el grado del polinomio:

a) 12b) 13c) 14d) 15e) 16

12.Si:

es un polinomio cuyo grado absoluto es 17, y su grado respecto a x es 6, calcular: m . n

a) 21b) 28c) 20d) 15e) 35

13.Seale verdadero o falso:

I.es una E.A. racional entera

II.es una E.A. racional fraccionaria.

III.no es una expresin algebraica


14.Luego de reducir la expresin:


a) E.A.I.b) E.A.R.c) E.A.R.Ed) E.A.R.Fe) Ecuacin trascedental

15.De las proposiciones que se indican, seale las que son verdaderas, sabiendo que P y Q son polinomios enteros de grados 8 y 12 respectivamente.

I.El polinomio es de grado absoluto 32II.El polinomio Q P es de grado absoluto 12III.El polinomio P.Q es de grado absoluto 96

a) I y IIb) I y IIIc) II y IIId) IIIe) II

TAREA DOMICILIARIA

01.Sabiendo que:

; son trminos semejantes. Hllese el valor de m +n

a) 13b) 7c) 6d) 4e) 9

02.La siguiente; expresin:

puede reducirse a monomio. Segn esto proporcionar su valor reducido.

a) 2xb) c) 4x 3d) 5xe) N.A.


sea de 2do. grado.a) 4b) 2c) 3d) 6e) 8


es 17

Determinar : , si el grado relativo a y es igual a 9.

a) 24b) 36c) 27d) 64e) 8

05.Calcular: x y, sabiendo que el monomio

es de grado 7 y GR(a) = 2

a) 2b) 4c) 5d) 6e) 7

06.Si el grado del polinomio P es 6 y el grado del polinomio Q es 3 ; entonces el grado del polinomio : es:

a) 3b) 6c) 9d) 12e) 15

07.La suma de las cifras del grado del polinomio:

, es:

a) 4b) 5c) 6d) 7e) 3

08.El producto de los grados absolutos mximo y mnimo que puede adoptar el polinomio:

es:

a) 487b) 674c) 584d) 874e) 843

09.Dado :

si la suma de los grados absolutos de los trminos del polinomio es ; el valor de b ser:

a) 2b) 4c) 6d) 8e) 10

10.Dado el polinomio :


a) 28b) 24c) 21d) 44e) 31

01.Si : ;

son semejantes; su suma es :

a) 2x7y2 b) x5y3 c) 3x3y7 d) 2x7y3 e) 5x4y3

02.Seale respecto a qu variable, el trmino :

; tiene el mayor grado relativo.

a) u b) v c) x d) y e) z

03.Hallar n de tal forma que la expresin :

sea de grado 7/3 . Luego respecto al valor de n se puede afirmar :

a) 2,1 < n < 2,5 b) 1,5 < n < 2,2c) 4 < n < 5 d) 0,5 < n < 1e) 3 < n < 4

04.Los polinomios :P(x) = 2(mx+n)2 + mx2 2nR(x) = 4 (9x2+8x+p)Son idnticos. Hallar P( 1) , si adems se sabe que : m > 0.

a) 8 b) 12 c) 4 d) 0 e) 6

05.Tenemos un polinomio P(x) ordenado y completo de grado 6n. Al suprimir todos los trminos de exponente par, quedan 82 trminos. Cunto vale n ?

a) 41 b) 82 c) 81 d) 27 e) 24

06.Si : P(x) = 1+x+x2 + x3 ...........Halle : P(1 x)

a) 1 b) 2 c) x d) 1/x e) x+1

07.Si : Q(x) = x+2x2+3x3+4x4+......+100x100Halle : Q ( 1)

a) 100 b) 99 c) 50 d) 25 e) 199

08.Determinar la suma de coeficientes de P(x) sabiendo que su trmino independiente es 17, adems se cumple que :P(x+1) = (x+1) (ax+2) + (a 1) (x+2) + a

a) 34 b) 27 c) 8 d) 9 e) 17

09. Hallar el grado de :A6 . B24 . C60 . D120 ....... (n 1) factores

a) b)

c) d)

e)

10.Con n 0, la siguiente expresin se puede reducir a monomio :

El coeficiente del monomio reducido es :

a) 4 b) 5 c) 2 d) 3 e) 4

11.El polinomio :x (ax2+bx+c) 2x (bx2+cx+d) 2d 1

es idnticamente nulo. Halle :

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

12.Si la expresin : ; con n 1 es racional entera, De qu tipos es ?

a) Racional entera b) Racional fraccionariac) Irracional d) Trascendentee) N.a.

13.Encontrar el polinomio cuadrtico F(x) que verifica:

para luego indicar la suma de sus coeficientes :

a) 1 b) 8 c) 2 d) 9 e) 13

14.La suma de los grados absolutos de todos los trminos de un polinomio entero, homogneo y completo de dos variables es 600. Cul es su grado absoluto ?

a) 12 b) 30 c) 24 d) 36 e) 25

15.Si se cumple :7xd-1+ dxb+c+bxa 1 ax4+(2a+1)xa 1 + 5xa +c

Halle el valor de :

a) 2 b) 3 c) 4 d) 9 e) 16

16.Si la expresin : es de grado cero, calcular n

a) 48 b) 12 c) 24 d) 6 e) 16

17.Si : P(x; y) (abc+16)x a yb (bc+a) xbyc + (b c) xayces un polinomio idnticamente nulo. Calcular a+b+c.

a) 8 b) 4 c) 2 d) 1 e) 0

18.Calcular : N = Si : F(x) = 60x5 185x4+45x3 92x2+10x 12a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0

19. Calcular : P( 1; +1) del siguiente polinomio homogneo.

P(x ; y)

a) 4 b) 4 c) 4

d) +4e) 1

20.Si : P(x3+x2) x5+x ; hallar P(1)

a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1

01.Hallar m . n; sabiendo que el monomio : M = 4nmx3m+2ny5m-nEs de grado absoluto 10 y de grado relativo a x igual a 7

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

02.Qu valor toma n para que la expresin sea de segundo grado

a) 5 b) 9 c) 6 d) 7 e) 8

03.Calcular el grado absoluto de la expresin :

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 9

04.Sabiendo que los trminos : (a + 2)x2a-3y3b-1 ; (b-5)xa+5y2a+b+7Son semejantes . Cul es la suma de sus coeficientes:

a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17

05.Hallar a; sabiendo que el monomio es de primer grado.

a) 6 b) 9 c) 12 d) 15 e) 18

06.El polinomio es homogneo y la suma de los exponentes de x es igual a 20Hallar su grado absoluto . P(x, y) = 8xm+2nyn - 2xm+ny12

a) 21 b) 33 c) 22 d) 19 e) 26

07.El polinomio : P(x) = 8xa-10 + 12xa-b+5 + 5xx-b+6Es completo y ordenado en forma descendente, calcular : K = a + b - c

.

08.Hallar (m + n)2; con la condicin de que el polinomio: P(x, y) = 3x2m + n - 4 ym + n + 2 + 5x2m + n -3 ym+n+1 - 7x2m + n - 2 ym + nSea de grado absoluto 10 y que la diferencia entre los grados relativos a x e y sea 4

a) 4 b) 9 c) 16 d)25 e) 49

09.Determinar (a + b + c); para que el polinomio sea idnticamente nulo P(x) = 6x3 - bx2 + 3x +2cx3 + x2 - a - ax + b

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) N.A

10.Calcular el valor de n; sabiendo que : x3 + 6x2 + 15x +14 A(x + m)3 + B(x + n)

a) 1 b) 3 c) 4 d) 5 e) 2

11.Calcular a . b en la identidad de polinomios : a(x - 2) + b(x + 3) 39 - 2x

a) 28 b) -35 c) 63 d) 42 e) -63

12.Si se cumple la identidad : (x - 1)[B(x + 1) + A] + C 3x2 + 2x + 1 ;el valor de A es :

a) -3 b) 3 c) 2 d) -2 e) 6

13.Hallar el valor numrico de :

P = ; Para a = 2 ; b = -2 ; c = 1

a) 1 b) 2 c) 4 d) e) N.A

14.Sabiendo que : 3x - 3x-2 = 216Hallar el valor de :

E =

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) -2

15.Si : El valor de :

R =

a) 3 b) 2 c) 4 d) 5 e) 6

16.Si se cumple :

; e valor de :

es :

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

17.Hallar el valor de la expresin :

M = (3p)2x ; si : p =

.

18.Siendo : Calcular el valor numrico de :

Q =

a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 e) 69

19.Que variacin experimenta P(x) cuando x vara de -2 a -4

P(x) = a) Aumenta en 8/5 b) Disminuye en 28/15c) Aumenta en 4/3 d) Aumenta en 4/5e) No vara






x2y+x3yz-xyz+x3y3

a) 2b) 3c) 6d) 9e) 15






c) 99a2 y a2d) a2+b y a + b2e) N.A.


?


25.La expresin:

10x3y2 - 9y2x3+23x (xy)2a) Es un trinomiob) Se puede reducir a binomioc) Se puede reducir a monomiod) Equivale a cero (0)e) N.A.






3xa+1y-4a+2xay-5x2

a) 6b) 7c) 8d) 9e) 5




P(x) = (6x2+1)3 (x2+x+1)5 (x3-8)

a) 15b) 7c) 20d) 17e) 19






a)21b) 17c) 19d) 11e) 13


a) 1b) 3c) 4d) 5e) 7



a) 5b) 7c) 9d) 10e) 12

35.El polinomio:



P(x) = xn+1+3xn+2+xn+3+5

a) -1b) 0c) 1d) 2e) 3





a) 3b) 5c) 8d) 9e) 12


a) 2x7y2 b) -x5y3c) 3x3y7d) -2x7y3e) 5x4y3 1. Cul es la ms simple expresin por la que hay que multiplicar a:

para que sea racional entera?

a) b)

c) d)

e)

2.Si la expresin:

se clasifica como expresin algebraica racional entera. Calcular uno de los valore de:

a) 215b) 213c) 221d) 218e) Hay 2 Altern. Correctas

3.Si los trminos:

son semejantes, hallar la suma de sus coeficientes.

a) 0 b) 4 c) 6 d) 7 e) 84.Si:

y adems:

. Calcular x :

a) 2b) 1/2c) 8d) 1/8e) 1/10

5.Si:

, obtener: P(x)

a) 2x 7b) 2x+7c) 2x+7d) 2x-7e) 2x+21

6.Siendo:

Hallar m, si :

a) 1/2b) 1/2c) 1/3d) 1/3e) 1

7.Si: Calcular:

; para x = 1/2

a) 1/7b) 1/8c) 1/5d) 1/6e) 1/4

8.Si:

Calcular:

a) 0b) 3c) 3d) 6e) 12

9.A partir de las relaciones:

Hallar el valor de :

a) 1b) 3c) 6d) 9e) 12

10. Si:

Adems:

y F(3) = 2

Calcular:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

11.Si: . Hallar : Q(7)Sabiendo que:

a) 2b) 2c) 3d) 3e) 0

12.Siendo: , si:xa2

8a-138

Calcular k sabiendo que m y a son enteros y positivos.

a) 15b) 16c) 17d) 18e) 19

13.Si:

; a b

Calcular:

a) 1b) nc) n+1d) 2ne) 2n+1

14.Si: P(x) = x2 2 ; x > 0 ; P(P(P(P(P(a)))))= 2Calcular el valor de a :

a) b) 2c) d) 3e) a

15.Si:

y Calcular:M = G( P (G ( P....G ( P (G (P(2) )))....)))

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

16.Sabiendo que: y

.Hallar el mayor valor de m tal que:

a) 0 b) 1 c) 1 d) 2 e) 2

17.Calcular n en el siguiente polinomio:

si su trmino independiente ms 9 veces su suma de coeficientes es igual a cero (n es impar).

a) 1 b) 21 c) 3 d) 141 e) 5

18.Si:

Calcular:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

19.Calcular: T( 1, 2 ) en el monomio:

a) 16 b) 5 c) 9 d) 8 e) hay 2

20.Si: P(P(P(x)))= 8x+35 y P(F(x - 2) ) = 2x2 12x+25Calcular: F( 7 )

a) 10b) 20c) 25d) 33e) 3701.En la siguiente adicin de monomios:

Calcular : a+b+ca) 3b) 5c) 6d) 9e) 14

02.Cul es el grado del polinomio:P(x) = xn-1 + xn-3 + x5-n , si se sabe que tiene tres trminos?

a) 2b) 3c) 4d) 5e) Hay dos correctas

03.De las relaciones:f(0) = 4f(n) = 3f(n-1) + 4, n Z+Hallar: f(3)

a) 120b) 140c) 160d) 180e) 200

04.Dados los polinomios P(x) y Q(x); de los que se sabe:

* es de 4to grado

* es de 8vo grado.Cunto vale el grado de Q(x)

a) 4b) 7c) 9d) 10e) 11

05. Si los polinomios:P(x) = (bxa + c)2 Q(x) = (16x2+d)x2 + 9Son equivalentes, indicar el mayor valor de (a+b+c+d).

a) 42b) 54c) 28d) 16e) 33

06.Si F(x+y) = F(x) + F(y); x ; x Z+ F(1) = 6. Hallar F(3)

a) 1b) 3c) 6d) 15e) 18

07.Cul es la condicin necesaria y suficiente para que:

sea homogneo?

a) p=2q+rb) p=qc) p=q=r=sd) 2q=r+se) p+q=r+s

08.Si P(x) = x 3 y adems:P [ F2(x) + G2(x) ] = x2 +1 ;P [ F(x) + G(x) ] = x + 1Calcular E = P [ F(x) . G(x) ]

a) 6x+4b) 4x-2c) 4x+3d) 3x-4e) 3x+2

09.Calcular G.A. (M), si:

y G.A. (N) = c2, siendo

. (G.A. = grado absoluto)

10.Sea:

P(x) = Si p(x) es un polinomio completo y ordenado ascendente. Calcular 3n+2m-p

a) 30b) 33c) 25d) 38e) 41

11.Si P(x; y; z) es un polinomio homogneo de grado 3 y P(1; 2; -1) =3, hallar el valor de P(-4; -8; 4)

a) 48b) 96c) 192d) 256e) 28812.Dado el polinomio:P(x) = (2x4 3)n (nx5 1)5 (2xn-x-n)3.Calcular el coeficiente principal si el trmino independiente es 72.

a) 243b) 64c) 1024d) 512e) 624

13.Si P(x; y) es un polinomio homogneo de grado n, decir el valor de verdad de las siguientes proposiciones.

I. P(x+1; y) es un polinomio homogneo de grado n.II. P(cos x; sen x) = (cosn x). P(1; tg x)III. P(y; x) es un polinomio homogneo

a) VVVb) FVVc) FVFd) FFVe) VVF

14.Si n N entonces la siguiente suma:S = nx + (n-1)x2 + (n-2)x3 + 2xn-1 + xn , es igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

15.Si: P(x) = +

es un polinomio completo y ordenado que tiene 6nn trminos. Hallar los valores de p y dar como respuesta el producto de ellos (PER).

a) 20b) 10c) 10d) 2-e) 25

16.Calcular: W+R+T en la identidad:50x3 + 5x2 8x + 1 W(Rx+1)(Tx-W)

a) 6b) 4c) 8d) 10e) N.a.

17.El polinomio:P(x+1) = (2x+1)n + (x+2)n 128(2x+3)donde n es impar, la suma de coeficientes y el trmino independiente suma 1; el valor de n es:

a) 11b) 9c) 7d) 5e) 3

18.Sabiendo que la diferencia de los polinomios:

P(x)=

Q(x) = se obtiene un polinomio idnticamente nulo y que a+b=1, Calcule:S = k1 + k2 + k3 + ....+k10

a) 450b) 430c) 420d) 340e) 343

19.Hallar P(x) con los mnimos coeficientes entero si:P(- 3) = ; P(ax) = a3x2 + abx +a;a > 0; b > 0; b > a

a) 10x2 + 3x + 10 b) 10x2 + 10x + 3c) 3x2 + 10x + 3 d) 3x2 + 3x + 10e) x2 + 3x + 10

20.Si :

P(x; y) =

+es un polinomio ordenado y completo con respecto a sus dos variables. Calcular el VN de:

, siendo adems que la suma de todos sus coeficientes vale n.

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

21.Si los polinomios:P(x) = a(x 2)3 + b(x-2)2 +c(x-2)+dQ(x) = x(x+1)(x+2); son idnticos.

Calcular el valor de :

a) 2/5b) 3/5c) 4/5d) 7/5e) 9/5

22.En el polinomio:

P(x; y)=

El grado respecto a x es 15. Adems los grados relativos a x e y son proporcionales a los nmeros 5 y 4 respectivamente. Halle el grado absoluto.

a) 25b) 27c) 29d) 30e) 2001. Si el polinomio:

Se verifica que la diferencia entre los grados relativos de x e y es 5 y adems que el menor exponente de y es 3. Hallar su grado absoluto.

a) 4b) 15c) 16d) 17e) 18

02.Si el polinomio:

Es completo y ordenado. Calcular P(1)

a) b)

c) d)

e)

03.Calcular el grado del polinomio:

a) 11b) 15c) 13d) 17e) 19

04.Si el polinomio :

es completo y ordenado, hallar la suma de coeficientes.

a) 112b) 56 c)

d) e) 5

05.En el polinomio:

Se cumple que: .

Hallar el valor de: (a +b +c) IR+

a) 1 b) 2c) 5d) 4e) 3

06.Calcular el grado:

a) 2 000 b) 1 890c) 1 908d) 1809e) 1980

07.En el polinomio:

se sabe que el grado de homogeneidad igual a 13. Adems el grado relativo de x es el grado relativo de y como 3 es a 2. Calcular la suma de coeficientes.

a) 13b) 17c) 15d) 16e) 14

08.Siendo m, n y p , tres nmero enteros positivos, calcular el nmero de trminos del siguiente polinomio completo y ordenado:

a) 81b) 82c) 161d) 163e) 162

09.Siendo P(x): F (x) dos polinomios que satisfacen:

Calcular :

a) 4b) 2c) 6d) 7e) 9

10.Si : P(x+1) = ; adems :

P[f(x)]=(x)+3x - 2. Hallar : f(2)

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

11.Si la expresin: ;se reduce a un monomio. Calcular b sabiendo que: [a ; b] Z+

a) 1 b) 2c) 3d) 4e) 5

12.Siendo P(x ; y) un polinomio donde:

Calcule el grado absoluto mximo que puede tomar P(x;y)

a) 13b) 14c) 15d) 17e) 19

13.Si

a) b) c)

d) e)

14.Si P

a) 2,01b) 2,02c) 2,03d) 2,04e) 2

15.Si: P(x) = a+b y adems: P(P(P(x)))= 4x+3

Calcular:

a) 2b) 0c) 1d) -1e) -2

16.Si : F(x) = 1 + 2x + 3x2 + 4x3+...... ; adems

|x| 0 ; P(P(P(P(P(a)))))= 2Calcular el valor de a :

a) b) 2c) d) 3e) a

15.Si:

y Calcular:M = G( P (G ( P....G ( P (G (P(2) )))....)))

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

16.Sabiendo que: y

.Hallar el mayor valor de m tal que:

a) 0 b) 1 c) 1 d) 2 e) 2

17.Calcular n en el siguiente polinomio:

si su trmino independiente ms 9 veces su suma de coeficientes es igual a cero (n es impar).

a) 1 b) 21 c) 3 d) 141 e) 5

18.Si:

Calcular:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

19.Calcular: T( 1, 2 ) en el monomio:

a) 16 b) 5 c) 9 d) 8 e) hay 2

20.Si: P(P(P(x)))= 8x+35 y P(F(x - 2) ) = 2x2 12x+25Calcular: F( 7 )

a) 10b) 20c) 25d) 33e) 37

son trminos semejantes. Hllese el valor de m+n

a) 13b) 7c) 6d) 4e) 9

02.Luego de reducir la ex presin:


a) E. A. I. b) E. A. R. c) E. A. R. E.d) E. A. R. F. e) E. Trascedental


Puede reducirse a monomio, segn esto proporcionar su valor reducido.

a) 2x b) 4x2 +1 c) 4x 3 d) 5x e) N.a.


sea de 2 grado.

a) 4b) 2c) 3d) 6e) 8


es: - 5Calcular el valor de n

a) 24b) 36c) 48d) 12e) 30

06.Calcular m+n si el polinomio:

a) 4b) 6c) 2d) 3e) 5


es 17.Determinar (mn)m si el grado relativo a y es igual a 9.

a) 24b) 36c) 27d) 64e) 8

08.Hallar el valor de n para que el monomio.

sea de 1er grado.

a) 10b) 8c) 6d) 12e) 14

09.Calcular el valor de x y sabiendo que el monomio:

es:de 2do grado respecto a a y de 7mo grado absoluto.

a) 2b) 4c) 5d) 4e) 7

10.Si los trminos:

son semejantes cul es su suma

a) 76x4y2 b) 85x4y2 c) 85x2y4d) 77x2y4 e) N.a.

11.Si la expresin siguiente se puede reducir a monomio, encontrar su coeficiente:M(x,y) = abx3a+b ya-b + dx2a-b yb+4 + bcxcyda) 2/5b) 3/2 c) 3d) 6e) N.a.


M(x) = es 8.Calcular a.

a) 8b) 10c) 12d) 6e) 14



a) 28b) 24c) 21d) 44e) 31

14.Hallar la suma de coeficientes del siguiente polinomio:P(x,y,z) = m2 xm-3 y7-p z6-n + n2xp-n y6-m zn-2 + p2 xn-m yp-3 zm-1

a) 64b) 56c) 178d) 77e) 112

15.Dado:

donde a y b son nmeros naturales. Si la suma de los grados absolutos de los trminos del polinomio es: (a2 + 2)2, el valor de b ser:

a) 2b) 4c) 6d) 8e) 10

PRACTICA CALIFICADA

01.De las proposiciones que se indican, seale las que son verdaderas, sabiendo que P y Q son polinomios enteros de grados 8 y 12, respectivamente.I)El Polinomio Q2 + P es de grado absoluto 32II)El Polinomio Q P es de grado absoluto 12III)El Polinomio P.Q es de grado absoluto 96

a) I y II b) I y III c) II y III d) IIIe) II

02. Cuntos factores ha de tomarse en:P(x) = (x2+1) (x6+2) (x12+3) .........?Tal que P(x) sea de grado 330

a) 7b) 9c) 11d) 13e) 15

03.La suma de las cifras del grado del polinomio:P(y) = (y7+1) (y9+1) (y11+1)......... 20 factores, es

a) 4b) 5c) 6d) 7e) N.a.

04.El producto de los grados absolutos mximo y mnimo que puede adoptar el polinomio:P(x,y) = 2(xn-1)3 (yn-2)2 3x9-n y12 n + xn-6 es:

a) 487b) 584c) 674d) 874e) 843


es:

a) 3b) 6c) 9d) 12e) 15

matemática

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