manual tablaestacas

UNIVERSIDAD CATLICA DE LA SANTSIMA CONCEPCINFacultad de Ingeniera Ingeniera Civil

MUELLES DE TABLESTACA, COMPARACIN DE LOS MTODOS DEDISEO DE DINAMARCA, JAPN,

MANUEL ALEJANDRO HENRQUEZ CCERES

PROYECTO DE TTULO PRESENTADO

UNIVERSIDAD CATLICA DE LA SANTSIMA CONCEPCIN

MUELLES DE TABLESTACA, COMPARACIN DE LOS MTODOS DEDISEO DE DINAMARCA, JAPN, ESPAA Y ESTADOS UNIDOS

MANUEL ALEJANDRO HENRQUEZ CCERES

PROYECTO DE TTULO PRESENTADO PARA OPTAR AL TTULO DEINGENIERO CIVIL

Prof. Gua: Rafael Arnguiz Muoz

Concepcin, Noviembre 2010

MUELLES DE TABLESTACA, COMPARACIN DE LOS MTODOS DE ESPAA Y ESTADOS UNIDOS

L TTULO DE

Rafael Arnguiz Muoz.

Noviembre 2010.

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RESUMEN

El presente trabajo, contina con la lnea de investigacin de la tesis formulada por Vctor Martnez, denominada: Muelles de tablestaca, comparacin de los mtodos de diseo de Dinamarca y Estados Unidos, la informacin presentada en dicho documento, se complementa con la adicin de dos nuevos mtodos de diseo de tablestacados, el mtodo espaol y el mtodo japons.

La relacin fundamental entre los mtodos de diseos estudiados, es que a excepcin del mtodo dans, todos utilizan la teora de empuje de suelo de Coulomb y/o Rankine, esto permite que se puedan obtener valores similares entre s. El mtodo dans se basa en la teora de la plasticidad y considera dentro de sus clculos de presiones, una serie de grficos construidos por Brinch Hansen.

Como medio de comparacin, se utilizan los siguientes parmetros: distancia de penetracin, momento flector mximo y tensin mxima en el anclaje. Los valores de estos parmetros se obtienen por medio de rutinas de clculo desarrolladas en Matlab.

Los mtodos de diseo, consideran que la tablestaca falla en conjunto con la porcin de suelo que est continua a la pared, mantenindose fijo el sistema de anclaje, solo dos de los cuatro mtodos de diseo consideran adems, la falla en el sistema de anclaje, estos mtodos son: el mtodo espaol y el mtodo dans.

Los resultados muestran que para tablestacados anclados, las menores longitudes de penetracin se obtienen con el mtodo dans de diseo, pero sin embargo, este criterio de diseo entrega valores de tensin de anclaje y momentos flectores ms altos. El mtodo japons de diseo de tablestacados, presenta menores valores de momentos flectores mximos y las mismas tensiones de anclaje que los mtodos espaol y norteamericano, pero sus longitudes de penetracin son las ms conservadoras.

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ABSTRACT

This work continues the research line of the argument put forward by Victor Martinez, called "sheet pile docks, comparison of design methods of Denmark and the United States, the information presented in this document is complemented by the addition of two new sheet pile design methods, the Spanish and the Japanese method.

The fundamental relationship between the designs methods studied, is that except for the Danish method, everyone uses the earth pressure theory of Coulomb or Rankine, this allows to obtain similar values together. The Danish method based on the theory of plasticity and considered in their calculations of pressure, a series of graphs built by Brinch Hansen.

As a means of comparison, the following parameters are used: penetration distance, maximum bending moment and maximum stress on the anchor. The values of these parameters are obtained through calculation routines developed in Matlab.

Design methods consider that the sheet pile failure in conjunction with the portion of soil that is continuous to the wall, keeping fixed the anchoring system, only two of the four design methods consider also the system fault anchor, these methods are: the Spanish and the Danish method.

The results show that for anchored sheet pile, the lowest penetration lengths are obtained with the Danish design method, but nevertheless, this design approach delivers higher stress of anchor and major bending moments. The Japanese design method, has lower values of maximum bending moments and the same anchor tensions that Spanish and American methods, but their penetration lengths are more conservative.

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DEDICATORIA

Dedicado a mi padre Manuel Benjamn, pilar fundamental en mi formacin, quien es adems, la persona que ms respeto y admiro.

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AGRADECIMIENTOS

Primero y antes que todo, agradezco a Dios por darme la fortaleza y claridad necesaria para afrontar mis retos personales y cumplirlos.

A mis Padres, quienes siempre han estado conmigo, dndome mucho cario y comprensin, siento un profundo amor y respeto por ellos.

A mi familia, por acogerme siempre con cario y preocupacin, puedo contar con ellos cuando los necesito.

A mis amigos, quienes han estado conmigo en las buenas y las malas, llegando a ser un apoyo fundamental para m, gracias a ellos he pasado por muchos momentos alegres en mi camino.

A Marcela, por su amor y apoyo en esta etapa de mi vida.

Quiero agradecer al profesor Rafael Arnguiz y al profesor Mauricio Villagrn, por guiarme en esta etapa final de mi vida acadmica, tambin quiero agradecer de forma especial al Dr. Edwin Marcelo Behrens, quien siempre demostr una excelente disposicin y buena voluntad para responder las muchas consultas que le present.

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NDICE DE CONTENIDOS

RESUMEN ......................................................................................................................................................... I ABSTRACT ..................................................................................................................................................... II DEDICATORIA ............................................................................................................................................. III AGRADECIMIENTOS ................................................................................................................................. IV NDICE DE CONTENIDOS ........................................................................................................................... V NDICE DE FIGURAS ................................................................................................................................ VII NDICE DE TABLAS .................................................................................................................................... IX CAPTULO 1- INTRODUCCIN.................................................................................................................. 1

1.1- INTRODUCCIN ....................................................................................................................................... 1 1.2- OBJETIVO GENERAL ................................................................................................................................ 2 1.2.1- OBJETIVOS ESPECFICOS ....................................................................................................................... 2 1.3- JUSTIFICACIN DEL PROBLEMA .............................................................................................................. 3 1.4- METODOLOGA ........................................................................................................................................ 4 1.5- DESCRIPCIN DEL ELEMENTO TABLESTACA ........................................................................................... 5

CAPTULO 2- CONCEPTOS BSICOS ...................................................................................................... 7 2.1- PRESIONES DE SUELO. ............................................................................................................................. 7 2.1.1- PRESIN LATERAL DE TIERRA EN REPOSO. ............................................................................................ 7 2.1.2- CLCULO DE PRESIN DE TIERRA POR RANKINE................................................................................... 9

2.1.2.1- Presin activa de tierra de Rankine. ........................................................................................... 9 2.1.2.2- Presin pasiva de tierra de Rankine. ......................................................................................... 12

2.1.3- CLCULO DE PRESIN DE TIERRA POR COULOMB. .............................................................................. 14 2.1.3.1- Presin activa de tierra de Coulomb. ........................................................................................ 14 2.1.3.2- Presin pasiva de tierra de Coulomb. ....................................................................................... 16

2.1.4- TEORA DE BRINCH HANSEN. ............................................................................................................. 17 2.1.4.1- Clculo de empujes de la tierra. ................................................................................................ 18 2.1.4.2- Distribucin de Presiones. ......................................................................................................... 21 2.1.4.3- Sobrecarga................................................................................................................................. 28

2.2- MATERIALES PARA TABLESTACADOS. ................................................................................................... 29 2.2.1- ACERO. ............................................................................................................................................... 29 2.2.2- MADERA. ........................................................................................................................................... 31 2.2.3- HORMIGN. ........................................................................................................................................ 31 2.2.4- COMPUESTOS DE FIBRA DE POLMERO REFORZADO (FIBRE REINFORCED POLYMER FRP). .................. 32 2.2.5- ALUMINIO. ......................................................................................................................................... 33 2.2.6- VINILO PVC. ...................................................................................................................................... 33

CAPTULO 3- DESCRIPCIN DE LOS MTODOS DE DISEO ........................................................ 34 3.1- MTODO JAPONS. ................................................................................................................................ 34

3.1.1- Longitud de empotramiento de las tablestacas. ............................................................................ 36 3.1.2- Momento de flexin de tablestacas. .............................................................................................. 37 3.1.3- Seccin de la tablestaca................................................................................................................ 37

3.2- CONSIDERACIN DE LAS RECOMENDACIONES PARA OBRAS MARTIMAS DE ESPAA. ............................ 38 3.2.1- Tipologa Bsica. .......................................................................................................................... 38 3.2.2- Esfuerzos en la pantalla................................................................................................................ 39 3.2.3- Estados lmites ltimos. ................................................................................................................ 39 3.2.3.1- Giro respecto al anclaje. ........................................................................................................... 40

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3.2.3.2- Giro respecto al pie. .................................................................................................................. 43 3.2.3.3- Coeficientes de seguridad mnimos recomendados para tablestacas. ....................................... 46

3.3- MTODO NORTEAMERICANO. ............................................................................................................... 47 3.3.1- Descripcin del mtodo. ............................................................................................................... 47 3.3.2- Sobrecargas. ................................................................................................................................. 47 3.3.2.1- Sobrecarga uniforme. ................................................................................................................ 48 3.3.3- Diseo de la tablestaca. ................................................................................................................ 49 3.3.4- Tablestacas ancladas. ................................................................................................................... 49 3.3.5- Mtodo de apoyo libre. ................................................................................................................. 51

3.4- MTODO DANS. ................................................................................................................................... 53 3.4.1- Descripcin del mtodo. ............................................................................................................... 53 3.4.2- Diseo de la tablestaca. ................................................................................................................ 53 3.4.2.1- Tablestaca en voladizo. ............................................................................................................. 53 3.4.2.2- Tablestacas ancladas. ................................................................................................................ 60 3.4.2.3- Eleccin del estado de rotura. ................................................................................................... 62 3.4.2.4- Falla del suelo por debajo del ancla. ........................................................................................ 64 3.4.2.5- Falla del ancla. .......................................................................................................................... 66 3.4.3- Limitaciones. ................................................................................................................................ 67

CAPTULO 4- MODELACIN DE LOS MTODOS Y COMPARACIN DE PARMETROS ....... 68 4.1- CRITERIOS DE DISEO............................................................................................................................ 68

4.1.1- Datos del terreno. ........................................................................................................................ 68 4.1.2- Comportamiento estructural. ........................................................................................................ 69 4.1.3- Supuestos generales para la comparacin de los mtodos. .......................................................... 69

4.2- PARMETROS. ....................................................................................................................................... 70 4.3- EVALUACIN DE LAS RUTINAS. ............................................................................................................. 71 4.4- DESARROLLO. ....................................................................................................................................... 73 4.5- FALLA EN EL TERRENO. ......................................................................................................................... 74

4.5.1- Resultados del modelo, caso falla en el terreno (variable: longitud del fondo). .......................... 75 4.5.1.1- Distancia de Penetracin D. ...................................................................................................... 75 4.5.1.2- Momento mximo Mo. ............................................................................................................... 77 4.5.1.3- - Tensin mxima en el anclaje A. ............................................................................................. 78

4.6- VARIACIN DEL NGULO DE FRICCIN. ................................................................................................. 80 4.6.1- Resultados del modelo caso falla en el terreno (variable: ngulo de friccin ). ........................ 80 4.6.1.1- Distancia de Penetracin D. ...................................................................................................... 80 4.6.1.2- Momento mximo Mo. ............................................................................................................... 81 4.6.1.3- Tensin mxima en el anclaje A. ............................................................................................... 83

4.7- FALLA EN EL ANCLAJE. .......................................................................................................................... 84 4.7.1- Resultados del modelo, caso falla en el anclaje (variable: longitud del fondo). .......................... 85 4.7.1.1- Distancia de Penetracin D. ...................................................................................................... 85 4.7.1.2- Momento mximo Mo. ............................................................................................................... 86

4.8- VARIACIN DEL NGULO DE FRICCIN. ................................................................................................. 88 4.8.1- Resultados del modelo caso falla en el anclaje (variable: ngulo de friccin ). ........................ 88 4.8.1.1- Distancia de Penetracin D. ...................................................................................................... 88 4.8.1.2- Momento mximo Mo. ............................................................................................................... 90

4.9- COMPARACIN MODOS DE FALLA. ......................................................................................................... 93 CAPTULO 5- CONCLUSIONES ................................................................................................................ 94 BIBLIOGRAFA ............................................................................................................................................ 97 ANEXOS ......................................................................................................................................................... 99

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NDICE DE FIGURAS

Figura 1.1: Elemento de tablestaca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Figura 2.1: Representacin de una estructura de contencin de terreno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Figura 2.2: Terrapln inclinado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Figura 2.3: Representacin esfuerzos en teora activa Coulomb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Figura 2.4: Representacin esfuerzos en teora pasiva Coulomb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Figura 2.5: Definicin de los movimientos de una tablestaca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Figura 2.6: Rotacin positiva y negativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Figura 2.7: Ejemplos de forma de fallas que dependen del modo de movimiento de la pared, para c=0 y =30 (brud=falla) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Figura 2.8: Zona de falla distribucin de presiones de tierra para falla pasiva y activa. . . . . . . 22 Figura 2.9: Diagrama de presiones del suelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Figura 2.10: Zona de fallas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Figura 2.11: Fuerzas bsicas dentro de una tablestaca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Figura 2.12: Distribucin presiones de tierra de una lnea de falla y una falla combinada. .. . . 25 Figura 2.13: Grfico coeficiente de presin, k. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Figura 2.14: Distribucin de presiones debido a la influencia de una sobrecarga. . . . . . . . . . . 28 Figura 2.15: Conexiones tipo perfiles de acero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Figura 2.16: Tablestacados de madera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Figura 2.17: Diagrama esquemtico de una tablestaca de concreto reforzado. . . . . . . . . . . . . . 32 Figura 3.1: Tipologa diseo tablestacas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Figura 3.2: Secuencia de diseo mtodo japons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Figura 3.3: Viga terica para obtener un momento de flexin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Figura 3.4: Tipologa tipo de un muro de tablestacas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Figura 3.5: Estados ltimos en tablestacas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Figura 3.6: Equilibrio de pantalla suficientemente anclada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Figura 3.7: Equilibrio de tablestaca con respecto al pie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Figura 3.8: Definicin de la seguridad al giro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Figura 3.9: Presin lateral debido a sobrecarga uniforme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Figura 3.10: Efecto de profundidad de penetracin en la distribucin de presin. . . . . . . . . . . 50 Figura 3.11: Diseo de una tablestaca anclada por el mtodo de apoyo libre. . . . . . . . . . . . 51

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Figura 3.12: Distribucin de la presin de una tablestaca libre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Figura 3.13: Fuerzas involucradas dentro de una tablestaca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Figura 3.14: Distribucin Aproximada de la presin de una tablestaca libre. . . . . . . . . . . . . . . 57 Figura 3.15: Diferentes modos de falla para tablestacas ancladas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Figura 3.16: Tablestaca falla en conjunto con la porcin de suelo continua a la pared. . . . . . . 64 Figura 3.17: Tablestaca falla en el ancla. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Figura 4.1: Tablestaca anclada hincada en arena. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Figura 4.2: Esquema tablestaca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Figura 4.3: Grfico altura vs penetracin, caso falla terreno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Figura 4.4: Grfico altura vs momento mximo, caso falla terreno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Figura 4.5: Grfico altura vs tensin anclaje, caso falla terreno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Figura 4.6: Grfico ngulo vs penetracin, caso falla terreno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Figura 4.7: Grfico ngulo vs momento mximo, caso falla terreno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Figura 4.8: Grfico ngulo vs tensin anclaje, caso falla terreno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Figura 4.9: Grfico altura vs penetracin, caso falla anclaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Figura 4.10: Grfico altura vs momento mximo, caso falla anclaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Figura 4.11: Grfico ngulo vs penetracin, caso falla anclaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Figura 4.12: Grfico ngulo vs momento mximo, caso falla anclaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Figura 4.13: Grfico ngulo vs momento mximo, evaluacin de n... . . . . . . . . . . . . . . . . 92

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NDICE DE TABLAS

Tabla 2.1: Propiedades secciones de acero, Bethlehem Steel Corporation. . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Tabla 2.2: Valores de constantes para acero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Tabla 2.3: Tasas de corrosin de acero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Tabla 3.1: Resumen de coeficientes de seguridad para tablestacas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Tabla 4.1: Resultados validacin mtodos de clculo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Tabla 4.2: Porcentaje de error observado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Tabla 4.3: Valores de distancia de penetracin, caso falla terreno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Tabla 4.4: Valores de momento mximo, caso falla terreno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Tabla 4.5: Valores de tensin anclaje, caso falla terreno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Tabla 4.6: Variacin penetracin segn ngulo de friccin, caso falla terreno. . . . . . . . . . . . . 81 Tabla 4.7: Variacin momento mximo segn ngulo de friccin, caso falla terreno. . . . . . . . 82 Tabla 4.8: Variacin tensin anclaje segn ngulo de friccin, caso falla terreno. . . . . . . . . . . 84 Tabla 4.9: Variacin penetracin segn altura, caso falla anclaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Tabla 4.10: Variacin momento mximo segn altura, caso falla anclaje. . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Tabla 4.11: Variacin penetracin segn ngulo de friccin, caso falla anclaje. . . . . . . .. . . . . 89 Tabla 4.12: Variacin momento mximo segn ngulo de friccin, caso falla anclaje. . . . . . . 91 Tabla 4.13: Variacin momento mximo, caso 1 < 34, (n = 2). . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Tabla 4.14: Variacin momento mximo, caso 2 > 34, (n = 1). . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Tabla 4.15: Valores de parmetros, distintos modos de falla de tablestacado. . . . . . . . . . .. . . . 93

Captulo 1- Introduccin.

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Captulo 1- INTRODUCCIN

1.1- Introduccin

Los cortes verticales de suelo o taludes, son soportados por estructuras de retencin, que contienen los esfuerzos generados por el suelo y evitan su desplome, para cuando se requiere una estructura de soporte de terreno, la ingeniera cuenta principalmente con dos tipos de elementos de soporte: los soportes rgidos y los flexibles. Los cuales se denominan muros y tablestacas respectivamente.

Se presentar en detalle el diseo de una tablestaca marina, teniendo en cuenta las consideraciones que se deben tomar a la hora de establecer este tipo de diseo flexible como opcin de retencin.

Las tablestacas se utilizan desde hace algunas dcadas no slo en el campo de las obras martimas, sino tambin en muchas obras de ingeniera, como muros de contencin y estribos de puentes, pero en Chile no se tiene un criterio definido y normado que rija el diseo de estos elementos, es por lo que se estudian normativas extranjeras, que proporcionan informacin para disear un tablestacado seguro.

Debido a que existen varias opciones de normativas a estudiar, es recomendable establecer una comparacin entre ellas y as determinar, qu es lo ms beneficioso y aplicable en el pas, por ello se barajan cuatro posibilidades que ms adelante se presentarn en detalle.

Es de vital importancia determinar el tipo de suelo en el cual se establecer la estructura, pues as se obtiene la informacin necesaria para determinar la presin lateral del suelo.

Esta informacin est considerada en el diseo de la tablestaca, de tal manera su desarrollo tenga un carcter completo y real, se espera que este estudio permita resolver interrogantes sobre este tipo de estructuras, clarificando su diseo y posible construccin.


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1.2- Objetivo General

Comparar los mtodos de diseo de muelles de tablestaca anclados utilizados en Japn, Dinamarca, Estados Unidos y Espaa.

1.2.1- Objetivos Especficos

Estudiar los distintos mtodos de diseo de muelles de tablestacas que se desean comparar.

Presentar y describir los mtodos de diseo, identificando las variables que intervienen en cada uno.

Relacionar las recomendaciones para obras martimas de Espaa con normativa japonesa de puertos, para el diseo de tablestacados.

Realizar rutinas de clculo, para la modelacin de los distintos mtodos de diseo en MATLAB.

Calibrar y validar los mtodos a travs de ejercicios previamente desarrollados.

Realizar comparaciones entre los distintos mtodos de diseo, con respecto a los datos y variables elegidas.


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1.3- Justificacin del problema

Chile es un pas de abundante costa, por lo que las estructuras marinas son de vital importancia, el buen desarrollo de construcciones en el entorno costero, permite aprovechar el potencial del pas al mximo y es labor de la ingeniera realizar estas obras de manera segura y econmica.

Las tablestacas, son estructuras que permiten contener de manera eficiente el terreno y aunque se disean en Chile hace bastante tiempo, an no se cuenta con una normativa propia en este mbito, este hecho obliga al ingeniero civil, a buscar normas de otros pases para aplicar en terreno nacional, obviamente aplicando las salvedades correspondientes, ya que las normas de diseo varan segn el pas y las caractersticas de ste.

El estudio se centrar en el diseo de tablestacas segn las recomendaciones para obras martimas de Espaa (ROM), la normativa japonesa de puertos, el mtodo dans y el mtodo norteamericano de diseo de tablestacados, dichos documentos de estudio bien pueden guiar al diseo de tablestacados para las costas de Chile, claramente esta informacin debe ser adecuada a nuestra realidad.


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1.4- Metodologa

Para desarrollar el presente estudio se utiliza la siguiente metodologa:

Se rene informacin sobre los distintos mtodos de diseo considerados en este trabajo.

Toda la informacin reunida, debe ser estudiada para as identificar posibles diferencias y/o similitudes entre los mtodos, de esta manera se podrn identificar las variables que influyen mayormente.

Una vez definidas las variables, se procede a realizar la implementacin en MATLAB de los distintos mtodos estudiados.

Se validan las rutinas desarrolladas, con ejemplos existentes en la bibliografa.

Una vez validadas las teoras, se comparan los resultados obtenidos, considerando las distintas longitudes de penetracin, tensiones mximas de anclaje y momentos flectores mximos obtenidos.

Finalmente con toda esta informacin, se procede a realizar observaciones y determinar conclusiones para este estudio.


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1.5- Descripcin del elemento tablestaca

Se llama tablestaca a un elemento prefabricado recto y alargado, son de seccin transversal constantes y alargada, que generalmente en sus bordes laterales estn dotados con juntas para la unin de otra tablestaca idntica, con el fin de formar un tipo de estructura de contencin flexible.

La construccin de muelles de este tipo requiere la ejecucin de las pantallas y su atirantado, as como las tareas de dragado y relleno necesarias para crear la geometra conveniente. Con frecuencia las pantallas estn formadas por tablestacas de acero, aunque se pueden encontrar elementos de hormign, vinilo, madera, aluminio y FRP Composite.

En general los muelles de tablestaca son utilizados en lugares donde el espacio sea limitado y la capacidad portante del fondo marino sea relativamente alta para que los asentamientos que se puedan producir, no afecten la estabilidad de la estructura portuaria.

Dado que los elementos se colocan mediante hinca, han de tener unas dimensiones lo suficientemente pequeas para que se facilite este procedimiento, estos pequeos espesores pueden dar lugar a que los paneles que conforman las tablestacas pandeen o flecten. Para evitarlo, se alabea la seccin, dotndoles de una mayor inercia, es por eso que en el mercado se pueden apreciar variados perfiles distintos.


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Figura 1.1: Elemento de tablestaca.

Captulo 2- Conceptos bsicos.

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Captulo 2- CONCEPTOS BSICOS

2.1- Presiones de Suelo.

Presin de suelo, es la tensin producida en la interfaz entre una estructura y una masa de tierra, para el adecuado diseo de un tablestacado, se requiere la estimacin de la presin lateral de suelo. En este captulo se presentan tres teoras que permiten conocer las presiones laterales de una porcin de suelo, la teora de Rankine, la teora de Coulomb y la teora de Brinch Hansen.

Las teoras de Rankine y Coulomb se aplican en tres de los cuatro mtodos que se presentarn, la nica excepcin es el clculo de tablestacas segn el mtodo dans, que utiliza la teora de Brinch Hansen.

2.1.1- Presin lateral de tierra en reposo.

Para una masa de suelo contenida por un muro, un elemento de suelo localizado a una

profundidad z, est sometido a presiones efectivas vertical y horizontal de o y h

respectivamente.

Figura 2.1: Representacin de una estructura de contencin de terreno [1].


8

Si la estructura es esttica, no se mueve ni a la derecha y ni hacia arriba o debajo de su posicin inicial, la masa de suelo est en equilibrio esttico; es decir, la deformacin unitaria horizontal es cero, la relacin del esfuerzo efectivo horizontal respecto al vertical se llama coeficiente de presin de tierra en reposo, Ko.

zqo +='

(2.1) uK ooh += ''

(2.2)

o

hoK

'

'

=

(2.3)

Donde:

q: Carga distribuida externa.

: Peso especifico del suelo. u: Presin de poros.

Para un suelo normalmente consolidado:

'1 senKo

(2.4)

Para arcillas normalmente consolidadas:

'95.0 senKo

(2.5)

Donde:

: Angulo de friccin efectivo.

La resistencia cortante del suelo es:

'tan'' += cs

(2.6)


9

Donde:

c: Cohesin.

: Esfuerzo normal efectivo.

2.1.2- Clculo de presin de tierra por Rankine.

La condicin en reposo, implica que los muros no ceden en lo absoluto, sin embargo, si un muro tiende a moverse alejndose del suelo, las presiones en el suelo varan y se deben tomar en cuenta las otras condiciones, Rankine en 1857 investig las condiciones del suelo estando en equilibrio plstico.

2.1.2.1- Presin activa de tierra de Rankine.

Esta relacin de obtiene debido a la disminucin de la tensin horizontal que se produce con el movimiento del muro, esta tensin vara a tal punto que alcanza la condicin de falla del suelo, formndose un estado de equilibrio plstico, bajo este principio se extraen las relaciones que se presentan a continuacin.

La tensin activa de Rankine a, sobre el plano vertical es:

=

245tan'2

245tan' 2 cza

(2.7)

O tambin:

aaoa KcK '2'' =

(2.8)

El Coeficiente de presin de tierra activa de Rankine, Ka.:

==

245tan

'

' 2

o

a

aK

(2.9)


10

Existe lo que se llama profundidad de grieta de tensin, que ocurre cuando:

0'2'' == aaoa KcK

(2.10)

0'2 = aac KcKz

(2.11)

Despejando zc se tiene:

a

c Kc

z

'2=

(2.12)

La profundidad zc generalmente se denomina profundidad de grieta de tensin, porque el esfuerzo de tensin en el suelo causar finalmente una grieta a lo largo de la interface suelo-muro.

Finalmente la fuerza activa de Rankine por longitud de muro es:

aaa KHcKHP '221 2

=

(2.13)

Considerando la profundidad de grieta de tensin, en suelo cohesivo se tiene:

( ) aaca KcHKzHP '221

=

(2.14)


11

Caso inclinado:

Para una masa de suelo granular (c= 0) en terrapln inclinado, Ka se expresa de la siguiente forma:

Figura 2.2: Terrapln inclinado [1].

'coscoscos

'coscoscoscos

22

22

+

=aK

(2.15)

Donde:

: Angulo de inclinacin del terreno.

: Angulo de friccin del suelo.

As, a cualquier profundidad z, la presin activa de Rankine se expresa como:

aa Kz = '

(2.16)

La fuerza total por unidad de longitud del muro es:

aKHPa =2

21

(2.17)


12

Para el caso de un suelo con cohesin y ngulo de friccin:

cos'' aa Kz =

(2.18)

Donde:

( )1

'cos'cos'8'cos'4'coscoscos4

''cos'2cos2

'cos

1'

222

222

2

2

+

+

+

=

sen

z

c

z

c

senz

c

K a(2.19)

2.1.2.2- Presin pasiva de tierra de Rankine.

Para el caso pasivo, el muro es empujado gradualmente hacia el suelo, incrementando el esfuerzo efectivo principal h, al llegar al punto de falla se alcanza el estado pasivo de

Rankine, que es similar al caso activo pero en el sentido opuesto.

La tensin pasiva de Rankine p, sobre el plano vertical es:

++

+=

245tan'2

245tan' 2 czp , (2.20)

O tambin:

aaop KcK '2'' +=

(2.21)

El Coeficiente de presin de tierra activa de Rankine, Ka:

+==

245tan

'

' 2

o

ppK

(2.22)


ppp KHcKHP '221 2 +=

(2.23)


13

Caso inclinado:

Anlogo al caso activo de Rankine:

'coscoscos

'coscoscoscos

22

22

+=pK

(2.24)

Donde:

: Angulo de inclinacin del terreno.

: Angulo de friccin del suelo.

As, a cualquier profundidad z, la presin activa de Rankine se expresa como:

pp Kz' =

(2.25)


pp KHP2

21

=

(2.26)

Para el caso de un suelo con cohesin y ngulo de friccin:

cos'' pp Kz =

(2.27)

Donde:

( )1

'cos'cos'8'cos'4'coscoscos4

''cos'2cos2

'cos

1'

222

222

2

2

+

++

+

=

sen

z

c

z

c

senz

c

K p (2.28)


14

2.1.3- Clculo de presin de tierra por Coulomb.

Coulomb en 1776 present una teora para las presiones activa y pasiva de tierra contra muros de retencin, en la cual supuso que la superficie de falla es un plano, estos principios generales de Coulomb son para un relleno sin cohesin, esto quiere decir que su resistencia cortante est definida por la ecuacin:

tan'=f

(2.29)

2.1.3.1- Presin activa de tierra de Coulomb.

Bajo la presin activa, el muro se mueve alejndose de la masa del suelo, entonces para hallar la fuerza activa, se considera una cua de falla de suelo formada por:

El peso W de la cua.

La resultante R de las fuerzas normales y cortantes a lo largo de la superficie de la

cua, dicha fuerza estar inclinada con un ngulo respecto a la normal a la superficie.

La fuerza activa por longitud unitaria del muro, Pa. La fuerza Pa estar inclinada un

ngulo respecto a la normal al parmetro del muro.


15

Figura 2.3: Representacin esfuerzos en teora activa Coulomb [1].

Donde:

: Es el ngulo de friccin del muro, el valor de dicho ngulo se supone entre /2 y 2/3.

Del tringulo de fuerzas se puede obtener; el coeficiente de Coulomb de presin activa de tierra Ka.

( )( ) ( ) ( )

2

2

2

)()(''1

'

+

++

+=

sensen

sensensensen

senK a

(2.30)

Si = 0 , = 90 y = 0 entonces Ka ser el mismo que para Rankine:

=

+

=

245tan

11 2

sen

senK a

(2.31)

La presin de tierra activa de Coulomb es:

aa KHP2

21

=

(2.32)


16

2.1.3.2- Presin pasiva de tierra de Coulomb.

Anlogo al clculo de presin de tierra activa de Coulomb.

Figura 2.4: Representacin esfuerzos en teora pasiva Coulomb [1].

Se forma el triangulo de fuerzas y se obtienen:

( )( ) ( ) ( )( ) ( )

2

2

2

''1

'

++

+++

=

sensen

sensensensen

senK p

(2.33)

Si = 0 , = 90 y = 0 , entonces Kp ser el mismo que para Rankine:

+=

+=

245tan

11 2

sen

senK p

(2.34)

La presin de tierra activa de Coulomb es:

pp KHP2

21 =

(2.35)


17

2.1.4- Teora de Brinch Hansen.

Las hiptesis para el mtodo de Brinch Hansen son las siguientes:

a) Los suelos sern considerados materiales homogneos e isotrpicos.

b) En el caso de la existencia del nivel fretico, considerar el peso unitario sumergido.

c) Se tratarn suelos con alta y baja permeabilidad, de tal forma que los cambios de tensiones totales sean absorbidos por el suelo o el agua respectivamente.

d) La resistencia de corte de los suelos estar dada por la ley de Coulomb:

ctg +=

(2.36)

e) Entre el suelo y la estructura existir una tensin de friccin f dada por consecuencia de la ley de Coulomb:

atgef += (2.37)

Donde:

e : Unidad de empuje de tierra, normal a la estructura. : ngulo de friccin entre la estructura y el suelo. a : Adherencia entre la estructura y el suelo.

f) Las deformaciones elsticas son despreciables en comparacin a las plsticas.

g) Se considerar slo estado de tensiones y deformaciones planas.

h) El suelo es incompresible.


18

2.1.4.1- Clculo de empujes de la tierra.

Primero se debe aclarar que la teora, en principio, permite el clculo de presiones de tierra en las paredes con inclinacin cualquiera y con superficies de carga formando ngulos arbitrarios con la horizontal. El acuerdo con la teora desarrollada de diagramas de presin del suelo, requiere que la pared sea vertical y la superficie horizontal, por lo que en lo sucesivo, se limitar a considerar estas paredes.

El movimiento de la pared considerando un modo de falla cualquiera, se caracteriza por el eje y la rotacin de la pared. Si el movimiento es un cambio paralelo, puede considerarse como una rotacin alrededor de un punto que es infinitamente lejos. De aqu en adelante se considerar que el centro de la rotacin de la pared est situado en el plano de sta. Lo que corresponde exactamente a la situacin de clculo de la presin de tierra sobre tablestacas, como se ver ms adelante.

Si se considera la pared a la izquierda de la Figura 2.5. El movimiento que se produce, debido a un determinado modo de falla (que se ilustra con una lnea de puntos), puede consistir, por ejemplo, en una rotacin alrededor del punto A, en el sentido de la flecha.

Figura 2.5: Definicin de los movimientos de una tablestaca [5].


19

El punto A se caracteriza por su rotacin positiva con respecto al plano de la pared llamado eje , con cero en la base de la tablestaca. Este eje , es una unidad de altura de giro. A la izquierda de la Figura 2.5, se muestra una tablestaca con una altura de giro de =1,5. A la derecha, se muestran algunos ejemplos que indican la forma de moverse de las paredes para algunos modos de falla.

Se tendr una rotacin positiva cuando despus de procesados los movimientos de la estructura, el ngulo formado por la pared y la superficie del terreno, aumenta. La rotacin ser negativa si este ngulo disminuye. La Figura 2.6 ilustra los dos casos.

Figura 2.6: Rotacin positiva y negativa.

Para cada giro y cualquier rotacin ya sea negativa o positiva, la pared representa un punto de ruptura clara de la tierra. Esta figura debe cumplir con requisitos estticos y cinemticos indicados en la normativa danesa (que no se entrar a explicar en detalles). En trminos generales, se aplica que si el centro de giro se ubica debajo o en la base de la pared ( 0) corresponde a una zona de falla, si girar sobre el centro de la pared ( > 0,5) corresponde a una lnea de falla, y si gira entre la base y la mitad inferior de la pared (0


20

Como ejemplo de cmo falla una estructura pared-suelo, que depende del punto de rotacin y ubicacin, se muestra la Figura 2.7 para suelos sin cohesin y sin sobrecarga, para paredes rugosas con rotacin negativa y positiva y para paredes lisas con rotacin positiva.

Figura 2.7: Ejemplos de forma de fallas que dependen del modo de movimiento de la pared, para c=0 y =30 (brud=falla) [10].

El funcionamiento de las figuras de falla ser calculado segn los principios y mtodos de la teora plstica. Los clculos de las presiones de tierra sobre una tablestaca se expresan por la componente normal E y la componente tangencial F y por la distancia de la pared zp, de la base de la tablestaca hasta el punto donde acta la presin de tierra normal. Se sabe que la superposicin en la ley de la plasticidad no es vlida, excepto en ciertos casos especiales. Aun as, como una aproximacin inicial se considera vlida la superposicin de


21

, p y c, de manera que para E, F y zp, para todas las formas de falla, se asumen vlidos para las expresiones generales que se muestran a continuacin, para suelo seco sin estratos, con

y, p y c que indica la distancia de la base de la tablestaca a la resultante , p y c, medidos en trminos de altura:

cp chKphKKhE ++= 221

(2.38)

ahchKphKKhF pcp +++= tan)(tan21 2

(2.39)

ccppp KchKphKhzE 22321

++=

(2.40)

Esto asegura que cada coeficiente de presin de tierra puede ser determinado para cualquier caso. Por lo general, se aceptan los errores de la superposicin, ya que el mtodo generalmente conducir a resultados que estn en el lado seguro.

2.1.4.2- Distribucin de Presiones.

Zona de falla:

La zona de falla se produce en un punto de apoyo situado en el eje de la pared bajo la base de la tablestaca (-


22

Figura 2.8: Zona de falla distribucin de presiones de tierra para falla pasiva y activa [5].

Para simplificar el clculo de la presin del suelo en la zona de falla, sobre la base de los resultados obtenidos por Brinch Hansen, se cre un diagrama de presiones del suelo, que se muestra en la Figura 2.9. El diagrama tiene como variables, el ngulo de friccin y los coeficientes de presin de tierra K , Kp y Kc respectivamente.

La Figura 2.9 muestra los diferentes coeficientes de presin de tierra K, que se encuentran marcados en la parte superior por los superndices a y p, que indica la presin de tierra activa (rotacin negativa) y la presin de la tierra pasiva (rotacin positiva), y los superndices s y r, que indica si el muro es liso o rugoso, respectivamente.


23

Figura 2.9: Diagrama de presiones del suelo [10].


24

De la Figura 2.9 se obtiene el coeficiente de presin de tierra, que se utilizar directamente para el clculo de la presin del suelo en la zona de falla, teniendo en cuenta que para pared

rugosa = p = , y para pared lisa = p = 0. Por otra parte, =1/3 y p = c =1/2.

El diagrama anterior, se aplica slo a paredes verticales y con superficie horizontal. En el caso de que la zona de falla sea en una pared inclinada y de superficie inclinada, los coeficientes de presin del suelo pueden calcularse con un conjunto de frmulas semiempricas segn Brinch Hansen (H. Lundgren y J. Brinch Hansen (1958)).

La Figura 2.10 muestra las zonas de fallas de paredes lisas y rugosas correspondientes a estados activos y pasivos.

Figura 2.10: Zona de fallas [10].

Lnea de falla y falla combinada:

Para una lnea de falla o falla combinada, no es posible determinar la distribucin de la presin del suelo con exactitud, ya que no se sabe la distribucin de tensin en el cuerpo rgido de tierra, que se encuentra inmediatamente adyacente a la pared. Sin embargo, se puede determinar la influencia de la resultante de la proyeccin horizontal (E), la proyeccin vertical (F) y el par (zp E), ver Figura 2.11.


25

Figura 2.11: Fuerzas bsicas dentro de una tablestaca [5].

La expresin zp / h, para este tipo de fallas, no puede convertirse en 1/3 de 1/2 de q y c, tal como se trataba las zonas de fallas. Esto significa que la distribucin de tensiones no puede ser lineal, convirtindose en un proceso ms complicado. Brinch Hansen en tanto, sugiri en 1953 que la distribucin ms simple que se pueda producir se muestra en la

Figura 2.12, la cual se caracteriza por un salto de presin a una cierta altura hz j = por sobre la base de la pared. La unidad de presin sobre el salto de presin se llama ex y bajo esta se llama ey. Los coeficientes de presin de tierra K, Kp y Kc, siempre tienen los mismos subndices.

Figura 2.12: Distribucin de presiones de tierra de una lnea de falla y una falla combinada [5].


26

Las unidades de presin ex y ey estn dadas por las siguientes ecuaciones:

{ } xcxpxx KpKKde ++= (2.41)

{ } ycypyy KpKKde ++=

(2.42)

Donde sumatoria de d es la parte de la tensin vertical efectiva derivada del peso de la tierra.

La distribucin de las unidades de presin de suelo, a lo largo de la pared, es crucial para obtener los momentos en la pared y por lo tanto para el dimensionamiento de la pared. La distribucin de la presin del suelo tangencial, en este contexto es irrelevante. La presin resultante tangencial de tierra, est determinada por:

aEF += tan

(2.43)

La presin de tierra resultante de cualquiera de las paredes lisa o rugosa en la superficie, E y F y la posicin zp depende de la rotacin de la pared , de la altura del salto de presin relativa , las constantes de presin del suelo (K), la friccin de la pared y la adhesin que depende de .

Brinch Hansen llev a cabo una discusin para determinar los parmetros anteriores, de la forma ms sencilla posible, con el fin de simplificar el clculo de la presin del suelo en relacin a la lnea de falla y de fallas combinadas. Brinch Hansen (Lundgren y Brinch Hansen (1958)) calcul las diferentes lneas de fallas y combinaciones de falla para la pared vertical y la superficie horizontal y sobre la base de esos resultados, fabric una serie de grficos que se encuentran en el Anexo A, los que muestran los diferentes diagramas de presiones del suelo. Como ejemplo se muestra la Figura 2.13.


27

Figura 2.13: Grfico coeficiente de presin, k [10].

En los grficos mencionados anteriormente, las curvas se encuentran en funcin de la magnitud , con rotacin positiva o negativa (se indica con + -), para diferentes ngulos de friccin ( = 0, 15, 20, 25, 30, 35, 40 y 45) e indica los valores de las diferentes constantes de presiones de suelo.

Las Figuras A1 y A2 del Anexo A, indican la localizacin del salto de presiones en trminos del tamao adimensional = j z / h.

Las Figuras de la A3 a la A12 indican el valor de las frmulas 2.41 y 2.42 (coeficientes de presin sobre el suelo).

Para las Figuras de la A1 a A12 el grfico superior de cada pgina corresponde a una pared lisa y la parte inferior a una pared rugosa.


28

Las Figuras de la A13 a la A15 indican los valores de los coeficientes de presin del suelo: tany, tanp y a/c. Para una pared lisa, los valores tany, tanp y a/c, son igual a cero para cualquier valor de .

Por ltimo, cabe sealar que las lneas de fallas y las fallas combinadas se ajustan a la Figura 2.12 en los casos lmites de zona de fallas activa y pasiva, donde la distribucin de la presin debe ser lineal en toda la altura del muro.

2.1.4.3- Sobrecarga.

Sobrecarga lineal:

El anlisis para determinar el efecto de una sobrecarga lineal en la superficie de una estructura de retencin de suelos, se incluye en el segundo trmino pKp. La letra p es la magnitud de sobrecarga aplicada en la superficie y K es el coeficiente de sobrecarga obtenida de los grficos anexos (Figuras A5 a la A8). Esta sobrecarga tiene una influencia en la presin horizontal en toda la profundidad del estrato como se muestra en la Figura 2.14.

Figura 2.14: Distribucin de presiones debido a la influencia de una sobrecarga [5].


29

2.2- Materiales para tablestacados.

El diseo de tablestacados, debe contemplar tambin el material con el cual se pretende construir, inicialmente en la construccin de estas estructuras se emplean 3 materiales: madera, hormign y acero, siendo este ltimo, el material ms usado para desarrollar estas obras en nuestro pas.

Los tiempos han avanzado y el desarrollo de los materiales para la construccin de los tablestacados tambin lo ha hecho, es por esto que tambin se presentan 3 opciones de materiales ms, que se barajan en el mercado, como lo son: Aluminio, polmeros vinlicos (PVC) y compuestos de Fibra de Polmero Reforzado (FRP). Ante un eventual diseo, siempre se puede recurrir a la informacin que el fabricante de productos de tablestacas, provea en sus catlogos.

2.2.1- Acero.

La construccin de tablestacas de acero es bastante habitual, por ello en el mercado se cuenta con una amplia variedad de perfiles. La informacin de dichos perfiles es entregada por el fabricante, en lneas generales los perfiles son de aproximadamente 13mm de espesor en Estados Unidos, las europeas son ms delgadas y ms anchas, las secciones pueden ser Z, de arco profundo, de arco bajo o de alma recta, las interconexiones de las secciones de tablestacas tienen forma de pestaa o de rtula para obtener conexiones hermticas.

Figura 2.15: Conexiones tipo perfiles de acero [1].


30

Tabla 2.1: Propiedades secciones de acero, Bethlehem Steel Corporation [1]. TIPO DE ACERO ESFUERZO ADMISIBLE

ASTM A-328 170MN/m2 (25000lb/pulg2) ASTM A-572 210MN/m2 (30000lb/pulg2) ASTM A-690 210MN/m2 (30000lb/pulg2)

Para el clculo de diseo en acero, los siguientes valores deben ser usados:

Tabla 2.2: Valores de constantes para acero [4]. MDULO DE YOUNG: 2,0x105 N/mm2 MDULO DE CORTE: 7,7x104 N/mm2 RAZN DE POISSON: 0,3

COEFICIENTE DE EXPANSIN TRMICA: 12x106 1/C

Control general de corrosin:

Debido a que se planea disear para condiciones costeras, el tema de la corrosin es significativo para materiales de este material, por lo que se debern aplicar algunos mtodos para controlar la corrosin en el acero.

El control de la corrosin se puede lograr por proteccin catdica o por revestimiento. Cuando se aplica la proteccin catdica se deber hacer manutencin para asegurar la continuidad de proteccin.

Tabla 2.3: Tasas de corrosin de acero [4].

MEDIO AMBIENTE DE CORROSIN TASA DE CORROSIN (MM/AO) Sobre HWL 0,3

Al lado del mar Entre HWL y el fondo 0,1 del mar Bajo el fondo del mar 0,03 En Atmsfera marina 0,1

Al lado de la En el suelo (sobre el 0,03 tierra nivel de agua residual)

En el suelo (bajo el 0,02 nivel de agua residual)

HWL: High water level, nivel de marea alta.


31

2.2.2- Madera.

Los tablestacados de madera se utilizan para elementos de contencin de baja altura, las condiciones de la madera van de acuerdo a su especie, tipo y clasificacin. Las tablestacas de madera se usan slo para estructuras ligeras y temporales arriba del nivel fretico. Los ms comunes son tablones ordinarios y la tablestaca Wakefield de tablones ensamblados.

Los tablones de madera tienen aproximadamente 50mm x 300mm de seccin transversal y se hincan de borde a borde. Las tablestacas Wakefield se hacen clavando 3 tablones juntos con el tabln de en medio despasado 50 a 75mm, existe otro tipo similar que son las de lengeta pre cortada, incluso existen tablestacas con insertos metlicos para su unin.

.

Figura 2.16: Tablestacados de madera [1]. 2.2.3- Hormign.

Las tablestacas de concreto prefabricado son pesadas y se disean con refuerzos para resistir los esfuerzos permanente a los que la estructura estar sometida durante y despus de la construccin. En seccin transversal, estas tablestacas tienen aproximadamente 500 a 800mm de ancho y 150 a 250mm de espesor.

El hormign est sujeto a tratamiento severo por los fenmenos meteorolgicos o marinos, los sectores donde pueda recibir accin pesada como abrasin o impacto sern protegidos por un material apropiado sobre la superficie o por un aumento en el rea de la seccin o en el revestimiento del refuerzo.


32

.

Figura 2.17: Diagrama esquemtico de una tablestaca de concreto reforzado [1].

2.2.4- Compuestos de Fibra de polmero reforzado (fibre reinforced polymer FRP).

Los compuestos FRP, estn fabricados a partir de fibras y resinas, que normalmente se organizan en una estructura de lmina, o capas planas, contienen una disposicin de las fibras unidireccional o tejidos de fibras incrustadas en una capa delgada de material de luz de matriz polimrica. Las fibras, generalmente compuestas de carbono o de vidrio, proporcionan fuerza y rigidez.

Entre las propiedades de alta resistencia FRP, las caractersticas ms relevantes son una excelente durabilidad y resistencia a la corrosin. Otras caractersticas incluyen la facilidad de instalacin, la versatilidad y buen comportamiento ssmico.

Sin embargo, como la mayora de los materiales estructurales, FRP tienen algunos inconvenientes que podra crear cierta indecisin para algunas aplicaciones: alto costo, la susceptibilidad a la deformacin bajo carga a largo plazo, la temperatura y los efectos de la humedad y lo ms importante, la falta de cdigos de diseo.


33

2.2.5- Aluminio.

Este es el ms ligero de los metales. Esta cualidad es determinante para su empleo como material estructural y de recubrimiento, tiene importantes aplicaciones en ingeniera industrial aeronutica, naval y espacial, el peso especfico del aluminio es de 2,7 gr/cm3.

En estado puro, tiene muy baja resistencia mecnica, por esto, son mucho mayores sus prestaciones cuando se lo alea con cobre, magnesio y silicio. Tambin se somete a procesos fsicos de templado y estirado en fro, aun con esto el aluminio posee alrededor de un tercio de la rigidez del acero.

El mdulo elstico del aluminio es de alrededor de 65,000 N/mm2, en comparacin, el mdulo elstico del acero, se encuentra en los 200.000 N/mm2, de igual forma su punto de fusin es muy bajo: 658C, menor incluso que el del acero.

2.2.6- Vinilo PVC.

Para formular un compuesto de PVC, se requiere escoger la resina conforme a los requerimientos en propiedades fsicas finales, como flexibilidad, procesabilidad y aplicacin para un producto determinado.

Tiene una elevada resistencia a la abrasin, junto con una baja densidad (1,4g/cm3), buena resistencia mecnica y al impacto, al utilizar aditivos tales como estabilizantes, plastificantes entre otros, el PVC puede transformarse en un material rgido o flexible, lo que lo hace comn e ideal para la edificacin y construccin.

Es un material altamente resistente, los productos de PVC pueden durar hasta ms de sesenta aos, tiene bajo costo de instalacin y prcticamente costo nulo de mantenimiento en su vida til.

Captulo 3- Descripcin de los mtodos de diseo.

34

Captulo 3- DESCRIPCIN DE LOS MTODOS DE DISEO

3.1- Mtodo Japons.

Japn, un pas isla localizado en el lejano oriente de Asia, que depende de pases de ultramar para la mayor parte de sus recursos, ha conseguido su actual desarrollo social y econmico debido a las grandes contribuciones hechas por sus puertos y bahas.

La promocin del mejoramiento de puertos y bahas ha sido siempre respaldada por un alto nivel de ingeniera, para vencer severas condiciones naturales, es por esto que la normativa japonesa de puertos, es tomada como referencia para el diseo de tablestacas en nuestro pas. El mtodo japons se aplica a un diseo usual de tablestaca de acero con tirantes de anclajes, hincadas en suelo arenoso o suelo cohesivo duro.

Figura 3.1: Tipologa diseo tablestacas [4].


35

El diseo de un muro de tablestacas es preferible sea hecho de acuerdo a la siguiente secuencia:

Figura 3.2: Secuencia de diseo mtodo japons.

Para el diseo de la tablestaca, se consideran las siguientes fuerzas externas:

Empuje de tierra, teora de Coulomb. Presin de agua residual.

Fuerzas que actan durante un sismo.

Presin dinmica del agua durante un sismo.

Fuerzas de atraque y de traccin de los barcos.

Los parmetros principales que se estiman en el diseo de tablestaca son:

Longitud de empotramiento.

Tensin en el anclaje. Momento flector mximo.


36

El nivel de colocacin de los tirantes, deber ser determinado considerando la conveniencia en la colocacin de los tirantes y el costo de la construccin, es importante mencionar que el punto de colocacin de los tirantes, influye directamente en los parmetros principales de diseo del tablestacado.

3.1.1- Longitud de empotramiento de las tablestacas.

Deber ser calculada para satisfacer la frmula (3.1), basada en el equilibrio de momento con respecto al punto de colocacin del tirante, del empuje de tierra y la presin de agua residual.

ap MFM = (3.1)

Donde:

Mp: Momento con respecto al punto de colocacin del tirante del empuje de tierra pasivo (KNm/m). Ma: Momento con respecto al punto de colocacin del tirante del empuje de tierra activo (KNm/m). F: Factor de seguridad.

Se considera un factor de seguridad de 1.5 o ms para condicin comn y de 1.2 o ms para condicin especial.


37

3.1.2- Momento de flexin de tablestacas.

El momento mximo de flexin que acta en una tablestaca, deber ser obtenido suponiendo una viga terica simplemente apoyada, sometida a las cargas externas del terreno y del empuje de agua residual, con el punto de colocacin del tirante y el punto de empotramiento en el fondo marino como apoyos.

Figura 3.3: Viga terica para obtener un momento de flexin [4].

3.1.3- Seccin de la tablestaca.

La seccin de la tablestaca deber ser determinada, para asegurar que la fatiga calculada de acuerdo con el clculo de momento de flexin de la tablestaca, no exceda la fatiga admisible del material.


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3.2- Consideracin de las recomendaciones para obras martimas de Espaa.

3.2.1- Tipologa Bsica.

Las recomendaciones para obras martimas de Espaa, presentan una tipologa bsica de un muelle de pantalla, que corresponde a estructuras de tablestacas, aunque de igual forma se podra aplicar a una pared de hormign armado, ciertamente este estudio se centra en el desarrollo de tablestacas.

Figura 3.4: Tipologa tipo de un muro de tablestacas [2].

Donde:

1- Lnea de terreno natural. 2- Proteccin contra la erosin.

3- Terreno natural. 4- Relleno granular.

5- Coronacin del terreno. 6- Macizo de anclaje. 7- Relleno mejorado.

En la ROM, se indican recomendaciones generales sobre el desarrollo y construccin de muros de tablestacas, adems de recomendaciones del tipo geotcnico.


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3.2.2- Esfuerzos en la pantalla.

Las presiones que actan en la pantalla, se pueden saber una vez conocidas las presiones en el contacto terreno pantalla, provocado tanto por el terreno como por la presin que genera el agua, es de vital importancia considerar la colocacin de sobrecargas y las operaciones de construccin, pues estas pueden provocar excesos transitorios de presin intersticial que deben ser considerados a la hora de calcular el empuje en la tablestaca, los empujes de suelo se calculan considerando la teora de Coulomb y Rankine.

3.2.3- Estados lmites ltimos.

Para comprobar la seguridad de una estructura de tablestacas, se consideran una serie de situaciones lmites sencillas, que representan a los distintos modos tericos de falla ms usuales, considerando nicamente los modos de rotura que estn controlados por la resistencia del terreno; no se consideran la rotura de anclaje, de la tablestaca ni sus uniones.

Los modos de rotura se presentan en la siguiente figura:

Figura 3.5: Estados ltimos en tablestacas.


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Donde, los nmeros representan las siguientes fallas:

1- Giro respecto al anclaje. 2- Giro respecto al pie. 3- Rotura del terreno alrededor del anclaje. 4- Deslizamiento conjunto. 5- Equilibrio global. 6- Equilibrio vertical. 7- Erosin interna.

8- Socavacin.

Para acotar el estudio y puesto que se desea cumplir el objetivo de comparar con otros mtodos de diseo, slo se considerarn las primeras dos fallas.

3.2.3.1- Giro respecto al anclaje.

En este modo terico de falla, la pantalla gira alrededor de un punto alto situado en o por encima del nivel de anclaje, tal como se indica esquemticamente en la Figura 3.6.

Figura 3.6: Equilibrio de pantalla suficientemente anclada [2].


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Las condiciones mnimas de hinca, vienen dadas por las siguientes ecuaciones:

wwSahPPh dEdEdE += Equilibrio momentos. (3.2)

wahPh EEET +=+cos Equilibrio horizontal. (3.3)

Ese modo de falla es posible siempre que la capacidad del anclaje sea suficientemente alta como para evitar su rotura. La pantalla estar empotrada bajo la lnea de dragado una longitud t, siempre mayor que la longitud mnima de hinca necesaria para evitar este modo de falla, denominada to en la Figura 3.6.

Interesa, para definir la seguridad frente al giro alrededor del anclaje, conocer esa profundidad de hinca mnima necesaria, y para ello es preciso previamente calcular las leyes de empujes activos horizontales en el trasds de la pantalla (lado tierra) y la ley de empujes pasivos horizontales en el intrads (lado mar).

Para el clculo de los empujes ser conservador suponer que las pantallas son impermeables. As se debe proceder salvo que en proyecto se hagan disposiciones constructivas especiales que permitan el paso parcial del agua.

Una vez definidas las leyes de empuje, es relativamente fcil obtener la profundidad de hinca mnima que se busca tomando momentos respecto al punto de anclaje de todas las fuerzas que actan sobre la pantalla. Esto se hace para varias profundidades crecientes de to, hasta que la condicin de momento nulo alrededor del anclaje (ecuacin (3.2)) sea alcanzada.

La profundidad to encontrada permite definir un coeficiente de seguridad frente a la profundidad de hinca, comparando la hinca real t con esa hinca mnima.

ot

tF =

(3.4)


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El coeficiente de seguridad as obtenido deber ser, en todo caso:

F >1.3 Situaciones persistentes o transitorias.

F >1.2 Situaciones accidentales.

En ocasiones est justificado que el ingeniero, pueda pensar en otra definicin del coeficiente de seguridad, en este caso particular del vuelco de las tablestacas, esa consideracin es especialmente importante, ya que existen procedimientos distintos para evaluar la seguridad que pueden ser igualmente aceptables.

Este clculo, adems, permite obtener la carga en el anclaje al imponer, para la profundidad mnima de hinca to antes determinada, la condicin de equilibrio horizontal (ecuacin (3.3)). El valor de anclaje as obtenido es una primera aproximacin de la capacidad mnima necesaria de anclaje.

En caso de existir dos o ms niveles de anclajes prximos, se puede estudiar el giro respecto a un punto intermedio situado a una distancia entre ellos ponderada, respecto a sus respectivas capacidades de carga. En ese punto se supondr situado un anclaje virtual equivalente.


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3.2.3.2- Giro respecto al pie.

La pantalla puede, al menos tericamente, girar alrededor de un punto prximo al pie tal como se indica esquemticamente en la siguiente figura:

Figura 3.7: Equilibrio de tablestaca con respecto al pie [4].

Condiciones de equilibrio lmite:

Ecuacin de momentos respecto al anclaje:

+++== ydCdHdEdEdEM thWWaahpPh 21

(3.5)

Ecuacin horizontal:

CTEHEEE PaWPh =++= cos

(3.6)

Resistencia:

yKC VPh = '

(3.7)


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Solucin:

tVPh

to dyKMdt ++=

'

22

(3.8)

( )( )ytKET oVPh += 'cos

1

(3.9)

Donde:

KPh: Coeficiente de empuje horizontal pasivo bajo el punto de giro. v: Presin efectiva vertical en el trasds a la cota del punto de giro.

Para que esto pueda ocurrir, el anclaje ha de tener una capacidad de carga muy baja comparada con los empujes sobre la pantalla, o bien no existir (pantallas en voladizo).

Para tener cierta perspectiva de la seguridad frente al giro de la pantalla alrededor de un punto prximo a su pie, se deben analizar una serie de situaciones hipotticas. Estas situaciones tericas se pueden considerar, suponiendo distintos puntos de giro prximos al pie de la pantalla.

Suponiendo un punto de giro (profundidad Y en la Figura 3.7) es posible resolver el problema tal como se indica en esa misma Figura 3.7.

Variando la situacin del punto de giro se obtiene una coleccin de valores de la longitud de empotramiento, to, y de la fuerza en el anclaje T, que indicaran que la pantalla estara en equilibrio estricto respecto a este modo de falla.

El clculo de sucesivos puntos de giro debe comenzarse a partir de la profundidad mnima de empotramiento obtenida en el apartado anterior. De otra forma resultaran contraempujes C negativos.


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Los resultados del anlisis de esas situaciones tericas deben representarse grficamente tal como se indica en la Figura 3.8.

Figura 3.8: Definicin de la seguridad al giro [4].

Donde OP y OP' son las distancias al origen de los puntos P y P' en el diagrama de seguridad, P representa los datos reales de la pantalla. P' se obtiene como interseccin de la lnea OP con el lmite que separa la zona estable de la inestable.

En ese diagrama de seguridad podra situarse un punto (tal como el A, el B, etc...) que representase la situacin real de la obra, con la profundidad de empotramiento de las pantallas que realmente se espere y con la capacidad de anclaje que realmente se decida disponer.

El diagrama de seguridad se debe completar con la recta vertical (t = constante) que corresponde al modo de falla analizado en el apartado anterior.

Segn este procedimiento de anlisis, se define como coeficiente de seguridad frente a este modo de falla el cociente:


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'OPOPFS =

Si la pantalla est representada por el punto A de la Figura 3.8: 'OA

OAFS =

Si la pantalla est representada por el punto B de la Figura 3.8: 'OB

OBFS =

En la Figura 3.8 se ilustra el procedimiento considerando dos pantallas diferentes que estaran representadas en el diagrama de seguridad por los puntos A y B. Una situacin como la del punto A indicara como ms probable la rotura segn el modo de giro superior (as ocurrira al disminuir simultnea y proporcionalmente la longitud de empotramiento y la capacidad de anclaje). En una situacin como la B la falla ocurrira segn el modo indicado en este apartado.

Los coeficientes de seguridad mnimos exigibles con este procedimiento de clculo son los mismos indicados en el apartado anterior.

3.2.3.3- Coeficientes de seguridad mnimos recomendados para tablestacas.

Los siguientes valores que se presentan en la Tabla 3.1, son los valores de coeficientes de seguridad indicados en la ROM, para los futuros clculos se considerara la situacin normal, pues es lo que se acostumbra hacer para disear, tomando as el camino conservador.

Tabla 3.1: Resumen de coeficientes de seguridad para tablestacas [4]. COEFICIENTES DE SEGURIDAD MNIMOS RECOMENDADOS PARA

TABLESTACAS CAPTULO DONDE ESTADO DE SITUACIONES

SE ASOCIA FALLA Normal Excepcin 3,2,5,1 Giro respecto al anclaje 1,3 1,2 3,2,5,2 Giro respecto al pie 1,3 1,2


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3.3- Mtodo Norteamericano.

3.3.1- Descripcin del mtodo.

El mtodo norteamericano estima las presiones de suelos en las tablestacas con las teoras de Rankine y de Coulomb.

3.3.2- Sobrecargas.

La funcin de la tablestaca con frecuencia es retener diferentes cargas superficiales aparte de retener el suelo detrs de l. Estas sobrecargas tambin ejercen una presin lateral que contribuye a la presin activa y tiende a mover la pared hacia el exterior. Dentro de las ms tpicas se puede nombrar ferrocarriles, carreteras, edificios, acopio de minerales, gras, etc. Los casos de sobrecarga de inters particular, en la determinacin de la presin lateral del suelo son:

1. Sobrecarga uniformemente distribuida. 2. Carga puntual.

3. Cargas lineales paralelo a la pared. 4. Cargas de franja paralelo a la pared.

Para el caso de una sobrecarga uniforme, se puede utilizar las teoras convencionales de presin de tierra. Sin embargo, para cargas puntuales, lineales y de franja, la teora de la elasticidad (Anlisis Boussinesq) modificado por experimentos, proporciona soluciones ms exactas. Estas soluciones se resumen en la publicacin Diseo de Fundaciones por Wayne C. Teng y "Muros de Contenciones anclados" por Karl Terzaghi. Como se explic al principio del captulo, segn los criterios de diseos elegidos, slo se considerar la influencia de una sobrecarga uniforme.


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3.3.2.1- Sobrecarga uniforme.

Cuando una sobrecarga uniformemente distribuida se aplica en la superficie, la presin vertical en todas las profundidades en el suelo tambin se incrementa. Sin la sobrecarga, la

presin vertical en cualquier profundidad h sera h dnde , es la unidad de peso de la

tierra. Cuando la sobrecarga q (fuerza/rea) se aade, la presin vertical con profundidad h se convierte en .qh +

La presin lateral H, debido a la sobrecarga uniforme q, es igual a qK, como se muestra en

la Figura 3.9.

Figura 3.9: Presin lateral debido a sobrecarga uniforme [5].

El valor K es el coeficiente de presin activa Ka o el coeficiente de presin pasiva Kp dependiendo si la pared tiende a alejarse o acercarse a la zona de sobrecarga. La presin lateral uniforme debido a la sobrecarga se aade a la del peso muerto lateral.

Para el caso de una carga uniforme extra, el movimiento lateral del plano en el que se calculan las tensiones horizontales, se considera que toda la "falla activa" de la tierra est en un estado de falla de corte inminente.


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3.3.3- Diseo de la tablestaca.

El diseo de la tablestaca requiere de varias operaciones sucesivas:

Evaluacin de las fuerzas y presiones laterales que actan sobre la pared. La profundidad de penetracin que se requiere. El clculo de los momentos de flexin mxima. El clculo de las tensiones en la pared y la eleccin de la tablestaca. El diseo del sistema de anclaje.

Previo a las operaciones anteriores debe tenerse en cuenta la informacin preliminar obtenida sobre las condiciones donde se instalar la tablestaca, estas incluyen la elevacin de la parte superior de la pared, la elevacin de la superficie del suelo delante de la pared (comnmente llamado lnea de dragado), el nivel mximo de agua, niveles de marea altas, medias y bajas. Un levantamiento topogrfico de la zona tambin es til.

Entendido lo anterior, puede determinarse con gran precisin las propiedades de los diferentes estratos involucrados en el sistema, que deben reflejar lo ms parecido a las condiciones reales de terreno. Slo despus de estos pasos preliminares se debe llevar a cabo el diseo final de la tablestaca.

3.3.4- Tablestacas ancladas.

La tablestaca anclada obtiene el soporte de dos maneras: de la presin pasiva en la parte frontal del pedazo incrustado de la pared y de los tirantes del anclaje en la parte superior de la tablestaca. La estabilidad general de las tablestacas ancladas y las tensiones en las secciones depende de la interaccin de una serie de factores, tales como la rigidez, la profundidad de penetracin, de la compresibilidad y la fuerza relativa de los suelos, la cantidad de anclaje, etc.


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La Figura 3.10 muestra la relacin general entre la profundidad de penetracin, la distribucin de la presin lateral y la lnea elstica o forma de desviacin.

Figura 3.10: Efecto de profundidad de penetracin en la distribucin de presin [6].

El caso (a) las presiones pasivas frente de la pared son insuficientes para impedir la desviacin lateral y la rotacin en el punto C. Casos (b), (c) y (d) muestran el efecto cuando aumenta la profundidad de penetracin. En los casos (b) y (c) la presin pasiva ha aumentado lo suficiente para evitar una desviacin lateral en C, sin embargo, la rotacin se sigue produciendo. En el caso (d) las presiones pasivas se han desarrollado lo suficiente en ambos lados de la pared para evitar tanto la desviacin lateral y rotacin en C. Este caso es comnmente llamado el mtodo de apoyo fijo de tierra, porque el punto C es bsicamente fijo. Los casos (a) y (d) representan los dos extremos del diseo.

Existen diferentes mtodos para calcular y disear tablestacas ancladas, como el mtodo de apoyo libre, mtodo de reduccin de momento, viga equivalente y mtodo grfico. Sin embargo, se usar el primer mtodo para el diseo de tablestacas, ya que es el ms utilizado para el clculo de este tipo de estructuras.


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3.3.5- Mtodo de apoyo libre.

Este mtodo se basa en el supuesto de que el suelo en el extremo inferior de la tablestaca es incapaz de producir una retencin efectiva de presin pasiva para inducir la flexin negativa de momento. La tablestaca es impulsada a una profundidad suficiente para asegurar la estabilidad, suponiendo que el mximo posible de la resistencia pasiva est totalmente movilizada. La tablestaca se supone que es inflexible y que no existe punto de giro por debajo de la lnea de dragado, es decir, no se desarrolla la resistencia pasiva por detrs de la tablestaca. Con estas premisas el diseo se convierte en un problema de esttica simple. Este mtodo corresponde a la letra b) de la Figura 3.10.

Diseo en tierra granular:

Figura 3.11: Diseo de una tablestaca anclada por el mtodo de apoyo libre [5].

El procedimiento para el diseo de una tablestaca en suelos granulares es el siguiente:

1. Calcular las presiones laterales activa y pasiva utilizando coeficientes apropiados de presin de tierra lateral. Teniendo en cuenta que los coeficientes de Coulomb en el caso de presin pasiva deben ser conservadores.


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2. Calcular el peso de la sobrecarga y de carga extra en el nivel de dragado, eH.

3. Localizar el punto cero de presin dado por:

( )apae PPKH = /

(3.10)

4. Calcular Pa, la fuerza resultante de la presin de la tierra por encima de a, y a una distancia, L (distancia entre Pa y T) por debajo del nivel del tirante.

5. Para satisfacer el equilibrio, la pared debe ser lo suficientemente profunda para que el momento debido a la presin pasiva neta, equilibre el momento debido a la fuerza activa resultante Pa. Suma de momentos sobre el nivel de tirantes.

( ) 0)32(

21))(( 121 =++= DyHDPPPLM tapaT

(3.11)

Resolver para D1. Dado que la ecuacin es cbica en D1

6. Calcular la tensin del tirante dada por:

21)(2

1 DPPPT apa =

(3.12)

7. El mximo momento de flexin de la pared se produce en el punto cuando el corte es cero, por debajo del nivel del tirante.

8. Elegir una seccin adecuada de tablestacas.

9. Aadir de 20 a 40 por ciento a D1, para proporcionar un margen de seguridad, o dividir Pp por un factor de seguridad de 1,5 a 2,0 en los pasos 1, 3 y 4.


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3.4- Mtodo Dans.

En 1953 se public la teora de presin de tierra de Brinch Hansen. Esta teora se basa en la observacin de Terzaghi, quien seal que el movimiento de tierra y la estructura deben ser compatibles en relacin a un determinado modo de falla. El principio bsico del mtodo es que la presin de tierra en una estructura determinada, depende de la manera interna del movimiento del suelo. Con la teora de Brinch Hansen fue posible tener en cuenta la forma de este movimiento.

3.4.1- Descripcin del mtodo.

Para poder comprender de forma correcta el mtodo y considerando la heterogeneidad de los materiales involucrados en la mecnica de suelo, es necesario hacer ciertas hiptesis para poder eliminar dificultades de orden matemtico y as llegar a valores lo ms cercano de la realidad. Estas hiptesis se refieren a las propiedades de los materiales, movimientos y relaciones entre tensiones y deformaciones.

3.4.2- Diseo de la tablestaca.

Para poder usar el mtodo dans para tablestacas es necesario explicar los dos tipos de tablestacas por separado; tablestaca en voladizo y tablestaca anclada.

3.4.2.1- Tablestaca en voladizo.

Una tablestaca en voladizo se caracteriza por soportar los esfuerzos de la tierra slo con el empotramiento y sin apoyos de anclaje. Para el diseo de una tablestaca en voladizo, ser necesario determinar la seccin de la pared, altura total y el mayor momento actuante sobre ella.


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El caso ms simple de mecanismos de ruptura es que la estructura rote como un cuerpo rgido en torno de un punto llamado centro de rotacin. Para el clculo de los empujes de tierra ser necesario conocer la ubicacin del referido centro (punto 0 en la Figura 3.12), siempre que la figura de falla adoptada sea en lnea o compuesta.

En primer lugar se asumir que la masa de tierra que rodea al sistema es la que falla. El muro se puede asumir como un cuerpo rgido, como se muestra en la Figura 3.12 y que gira alrededor del punto 0, que se encuentra relativamente cerca de la base de la pared. La ubicacin exacta del punto 0 no se conoce ya que zr es una de las incgnitas del problema. Otras incgnitas involucradas en el problema son la altura h1 y la reaccin del suelo desde la punta de la tablestaca Qp.

Figura 3.12: Distribucin de la presin de una tablestaca libre [5].

En principio el problema puede ser resuelto de la siguiente manera: En primer lugar suponer el tamao de los valores zr y h1. Esto resuelve el problema de la geometra. Luego se procede a calcular, como se muestra en la Figura 3.12, las presiones del suelo sobre las dos caras de la pared.

Estas presiones del suelo se caracterizan por los saltos de presiones en las alturas zj, sobre estos saltos, la presin normal de la unidad de suelo se llama ex y bajo estos se llama ey. La


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Figura 3.12 muestra la presin de suelos y el salto de presiones en el lado derecho de la pared (rotacin negativa) que se caracterizan con los subndices 1, mientras que en el lado izquierdo de la pared (rotacin positiva) se caracterizan con los subndices 2.

Dados los valores normales y tangenciales de las presiones de tierra sobre los dos lados de la pared, nombrados respectivamente E1 , F1 , E2 y F2 , obtenida por la proyeccin vertical y horizontal como se muestra en la Figura 3.13 y tomando momento respecto al punto base de la pared se obtiene:

pw QGFF =+ 21

(3.13)

21 EE =

(3.14)

2211 zEzE =

(3.15)

Donde Gw es el peso propio de la tablestaca, z1 y z2 la distancia desde el punto de la base a los puntos E1 y E2 respectivamente.

Figura 3.13: Fuerzas involucradas dentro de una tablestaca.


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Si las ecuaciones anteriores se satisfacen, los valores de h1 y zr son los correctos, si no cumplen con las condiciones, se debe cambiar estos valores hasta que satisfagan las ecuaciones correctamente.

Ya obtenido h1 y zr y por consiguiente las presiones del suelo sobre la pared, se determina el momento mximo en la pared, teniendo en cuenta que esto ocurre cuando las fuerzas horizontales se hacen cero.

El mtodo descrito anteriormente de una tablestaca en voladizo, en principio es relativamente sencillo, sin embargo, los resultados son tan alejados de la realidad que el mtodo prcticamente es intil. Por lo tanto, Brinch Hansen propone utilizar un mtodo de aproximacin que se ver a continuacin.

El valor es la relacin entre los valores zr y h1, que se muestra en la Figura 3.13, y define la ubicacin del punto de giro de la tablestaca. La experiencia, dice que este punto es cercano al pie de la tablestaca, es decir, para valores de entre 0.02 y 0.2. Por otra parte, de los grficos de coeficientes de presin del suelo que se encuentran en el anexo A, se obtienen los valores de kx y consiguientemente los valores de la presin del suelo ex.

Por lo tanto, para valores de que se encuentran en dicho rango (0.02 y 0.2.), la presin de suelo ex no vara o vara muy ligeramente. En consecuencia, se puede tener una aproximacin de la distribucin de la presin real como lo muestra la Figura 3.14 en la parte superior de la pared e1x y e2x ya que se asume es prcticamente cero.


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Figura 3.14: Distribucin aproximada de la presin de una tablestaca libre [5].

Consecuentemente se puede determinar fcilmente el punto en la pared donde las fuerzas horizontales son cero. En este punto se produce el momento mximo, cuyo valor numrico se calcula fcilmente.

Para la parte inferior de la pared, se debe dar una altura h, para que el momento M pueda ser absorbido por la fijacin al suelo. La distribucin de presiones en la parte inferior se puede simplificar en dos rectngulos somb

manual tablaestacas

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