licenciatura en ingeniería química proyecto terminal
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Licenciatura en Ingeniería Química
Proyecto Terminal
Desarrollo de Hidrogeles con Capacidad Abrasiva y Liberadora con Posible Aplicación en
Cosméticos
Integrantes
Díaz Carachure Perla Yolanda
Moreno Barrueta Emily
Rivera Rivero Brianda Andrea
19 de enero de 2017
Índice
1. Resumen………………………………………………………………………………….......... 1
2. Introducción…………………………………………………………………………………….. 1
3. Antecedentes…………………………………………………………………………………… 2
3.1 Cosméticos……………………………………………………………………………………. 2
3.1.1 Componentes de los Cosméticos………………………………………………………… 2
3.1.1.1 Principios activos………………………………………………………………………… 3
3.1.1.2 Excipiente…………………………………………………………………………………. 3
3.1.1.3 Aditivos y correctores …………………………………………………………………….4
3.2 Hidrogeles…………………………………………………………………………………….. 4
3.2.1 Tipos de hidrogeles………………………………………………………………………… 5
3.3 Emulgeles……………………………………………………………………………………... 6
3.4 Caracterización reológica……………………………………………………………………. 7
3.4.1 Aplicaciones de los estudios reológicos…………………………………………………. 8
3.4.2 Viscoelasticidad ……………………………………………………………………………..8
3.5 Goma xantana………………………………………………………………………………… 9
3.5.1 Propiedades reológicas …………………………………………………………………….10
3.5.2 Aplicaciones………………………………………………………………………………… 10
4. Estudio de Mercado…………………………………………………………………………....10
4.1 Demanda……………………………………………………………………………............... 11
4.2 Oferta………………………………………………………………………………………….. 12
4.3 Normatividad………………………………………………………………………………….. 122
5. Ubicación de la planta…………………………………………………………………………. 13
5.1 Factores a considerar para determinar la ubicación de la planta……………………….. 13
5.2 Ubicación geográfica de la planta………………………………………………………….. 14
6. Propuesta de proyecto………………………………………………………………………… 17
7. Justificación…………………………………………………………………………………….. 17
8. Objetivos………………………………………………………………………………………. 17
8.1 General………………………………………………………………………………………… 17
8.2 Particulares……………………………………………………………………………………. 18
9. Metodología experimental……………………………………………………………………..18
9.1 Materiales……………………………………………………………………………………... 18
9.2 Elaboración de hidrogeles reforzados con arcilla………………………………………… 18
9.3 Elaboración del emulgel elaborado con aceite de manzanilla y vitamina..……………..19
9.4 Microscopía óptica…………………………………………………………………………… 19
9.5 Distribución del tamaño de gota……………………………………………………………. 19
9.6 Reología……………………………………………………………………………………….. 20
10 Resultados experimentales………………………………………………………………….. 21
10.1 Observación visual de los hidrogeles y emulgeles……………………………………… 21
10.2 Microscopía óptica de los emulgeles……………………………………………………... 23
10.3 Distribución del tamaño de gota de los emulgeles……………………………………… 23
10.4 Caracterización……………………………………………………………………………… 24
10.4.2 Reología de los emulgeles………………………………………………………………. 28
10.4.3 Liberación controlada de vitamina E ……………………………………………………32
11. Diseño de la planta…………………………………………………………………………… 344
11.1 Diagrama de flujo del proceso…………………………………………………………….. 344
11.2 Tabla de destinos del proceso…………………………………………………………….. 355
11.3 Descripción del proceso de elaboración del emulgel.………………………………….355
11.4 Layout de la planta…………………………………………………………………………. 356
11.5 Estructura organizacional…………………………………………………………………. 377
11.6 Dimensionamiento de equipo……………………………………………………………… 40
12. Evaluación económica de la planta………………………………………………………... 41
13. Análisis de riesgos de la planta..…………………………………………………………….49
14. Evaluación de sustentabilidad del proceso……………………………………………….. 53
15. Conclusiones…………………………………………………………………………………. 54
16. Referencias…………………………………………………………………………………… 55
17. Anexos………………………………………………………………………………………… 588
Anexo A. Nomenclatura………………………………………………………………………… 588
Anexo B. Repetitividad de la reología para hidrogeles……………………………………….. 61
Anexo C. Repetitividad de la reología de emulgeles…………………………………………. 62
Anexo D. Comparación de caracterización reologica de hidrogeles contra emulgeles……64
Anexo E. Balances de materia para producir 50 kg/turno de emulgel……………………… 66
Anexo F. Diseño y cálculo de potencia del homogeneizador………………………………... 69
Anexo G. Diseño de los tanques de almacenamiento………………………………………... 77
Anexo H. Diseño y potencia de los mezcladores………………………………………………78
Anexo I. Potencia de las bombas………………………………………………………………. 88
Anexo J. Viscosímetro de Cannon Fenske……………………………………………………. 92
Índice de tablas
Pág.
Tabla 1 Tabla de puntación en porcentajes de los factores para la ubicación de la
planta
14
Tabla 2 Incentivos fiscales 15
Tabla 3 Tabla de destinos y flujos del proceso 35
Tabla 4 Descripción de las áreas de trabajo que integran la planta 37
Tabla 5 Dimensiones de cada mezclador 40
Tabla 6 Potencia obtenida para los equipos de la planta 41
Tabla 7 Costo de compra y costo de equipos instalados 42
Tabla 8 Salarios mensuales y anuales de los distintos departamentos de la planta 43
Tabla 9 Costos de la inversión inicial 43
Tabla 10 Costos fijos para la planta 44
Tabla 11 Costos variables del proceso 44
Tabla 12 Estimación de cálculos para la evaluación económica a 10 años 45
Tabla 13 Estimación de cálculos para la evaluación económica a 3 años 47
Tabla 14 Riesgos asociados a la naturaleza y fuentes externas al proceso 49
Tabla 15 Riesgos asociados a la naturaleza y fuentes externas al proceso 50
Tabla 16 Riesgos asociados a los insumos para la operación 51
Tabla 17 Riesgos asociados a las operaciones, construcción, montaje y puesta en
marcha
52
Índice de figuras
Pág.
Figura 1 Mapa del Distrito Federal donde se ubica la delegación Azcapotzalco 15
Figura 2 Mapa de la ubicación de la planta 16
Figura 3 Esquema de la metodología empleada 21
Figura 4 Aspecto visual de los hidrogeles a diferentes concentraciones de arcilla 22
Figura 5 Aspecto visual de los emulgeles a diferentes concentraciones de arcilla 22
Figura 6 Microscopia de los emulgeles, a)EGX M0, b)EGX M0.5,c)EGX M1, d)
EGX M2 Y e)EGX M4
23
Figura 7 Tamaño promedio de la partícula en el tiempo 24
Figura 8 Barrido de temperatura para hidrogeles 25
Figura 9 Barrido de amplitud para hidrogeles 26
Figura 10 Barrido de frecuencia para hidrogeles 27
Figura 11 Curva de flujo para hidrogeles 28
Figura 12 Barrido de temperatura para emulgeles 29
Figura 13 Barrido de amplitud para emulgeles 30
Figura 14 Barrido de frecuencia para emulgeles 31
Figura 15 Curva de flujo para emulgeles 32
Figura 16 Espectrofotometría del emulgel a 1% de arcilla montmorillonita 33
Figura 17 Diagrama de flujo del proceso de elaboración de emulgeles para la
industria cosmética
34
Figura 18 Layout de la planta 36
Figura 19 Diagrama organizacional de la planta 40
Nomenclatura
G´ Módulo elástico o de almacenamiento
G´´ Módulo viscoso o de pérdida
HGX Hidrogel de goma xantana
EGX Emulgel de goma xantana
φ Fracción másica de la fase dispersa
FAI sin inflación Flujo de dinero antes de impuestos (sin inflacion)
FDI corrientes Flujos de dinero después de impuestos (corrientes)
FDI constantes Flujos de dinero después de impuestos (constantes)
VPN Valor presente neto
TIR Tasa interna de retorno
TREMA Tasa de rendimiento mínima aceptable.
1
1. Resumen
El presente trabajo tiene por objetivo elaborar emulgeles basados en hidrogeles reforzados con
arcilla y aplicarlos en un producto cosmético. Se elaboró el hidrogel reforzado con arcilla
montmorillonita a diferentes concentraciones (0, 0.5, 1, 2 y 4 % en peso). Se caracterizaron las
cinco muestras mediante reología, obteniéndose que a mayor concentración de arcilla el
hidrogel es más estable y está mejor consolidado. Para el emulgel se elaboraron cinco
muestras con aceite de manzanilla, y vitamina E como fase dispersa, a las mismas
concentraciones de arcilla que el hidrogel. Para todas las muestras de emulgeles la fracción
másica de la fase dispersa (φ) fue de 0.25. La caracterización se realizó por medio de
microscopía óptica, distribución de tamaño de partícula y pruebas reológicas (barridos de
amplitud, barridos de frecuencia, barridos de temperatura y curvas de flujo), obteniéndose que
el emulgel posee una estructura más estable a ciertas fuerzas externas, beneficiando la
consistencia y las propiedades viscoelásticas. Para fines cosméticos se eligió el emulgel al 1 %
de montmorillonita, ya que resiste hasta una temperatura de 53°C por lo que incluso puede ser
utilizado en el spa, es fácilmente aplicable ya que resiste una frecuencia de 20 Hz siendo
aceptable para la aplicación tópica. Con base en esta concentración de montmorillonita se
diseñó un proceso para una planta productora de 100 kg de emulgel al día. El proceso se
evaluó en términos económicos obteniendo que el proyecto es factible.
2. Introducción
En años recientes, el desarrollo de hidrogeles para aplicaciones en la industria cosmética ha
atraído la atención de investigadores de diversa índole. Los estudios sobre los hidrogeles en el
campo de la industria cosmética es un tema poco estudiado, sabiendo que son productos de un
consumo que va en aumento, donde la industria cosmética se ha vuelto una de las más
importantes. Esto se debe a que la demanda ha ido aumentando dado que las personas se
preocupan por su aspecto personal; el lucir bien está siendo una prioridad para ambos géneros,
comenzando a consumir cosméticos desde una edad temprana.
2
Es por ello que en este proyecto se estudiará el diseño del emulgel en cuanto a su estructura y
liberación, la manera en cómo caracterizarlos será acerca de sus propiedades reológicas. En
primera instancia se sabe que un hidrogel es un material que absorbe agua, para obtenerlo se
utilizará goma xantana y este se reforzará usando arcilla del tipo montmorillonita.
Una vez teniendo el hidrogel reforzado este servirá de base para crear un emulgel, el cual en la
fase oleosa se agregarán sustancias bioactivas liposolubles como son los antioxidantes, para
así contrarrestar los efectos de los radicales libres y crear así un producto cosmético que tenga
una buena untabilidad y que su liberación sea la más idónea para el fin que se está
caracterizando.
3. Antecedentes
3.1 Cosméticos
Se entiende como cosméticos toda sustancia o preparado destinado a ser puesto en contacto
con las diversas partes del cuerpo humano (epidermis, sistema capilar y piloso, labios, uñas,
dientes, etc.) con el fin exclusivo o propósito principal de limpiarlas, perfumarlas y protegerlas
para mantenerlas en buen estado, modificar su aspecto y corregir los olores corporales.[1]
3.1.1 Componentes de los Cosméticos
Aunque podemos encontrar muchos tipos de cosméticos diferentes, con infinidad de productos
químicos en su composición y multitud de funciones diferentes, podremos establecer un
esquema general de composición. Todos los componentes que constituyen un cosmético
pueden englobarse en tres grandes categorías:
● Principios Activos
● Excipientes
● Aditivos y Correctores
3
3.1.1.1 Principios activos
Estos son los componentes del cosmético que llevan a cabo la función para la que ha sido
diseñado y fabricado.
Un cosmético puede tener, en su composición, uno o varios principios activos diferentes,
además, dado que puede cumplir varias funciones a la vez, puede tener principios activos cuya
finalidad no sea exactamente la misma.
La variedad de principios activos usados en cosmetología es enorme. Clasificándolos según su
función, podemos encontrar abrasivos, acondicionadores, antioxidantes, antisolares,
desodorantes, detergentes, decolorantes, emolientes, fijadores capilares, tónicos, tintes,
suavizantes, pigmentos, perfumes, lubricantes, etc. [2]
Los principios activos pueden ser de origen vegetal, animal o sintético; que son los que
proceden de los laboratorios. Dentro de los principios activos vegetales, podemos encontrar
aceites vegetales y aceites esenciales. [3]
3.1.1.2 Excipiente
El excipiente es la sustancia o grupo de sustancias que actúan como disolvente o soporte del
resto de sustancias del cosmético. Es decir, todos los componentes del cosmético se
encontrarán disueltas o suspendidas en el excipiente o alguno de los excipientes. Por lo tanto,
los excipientes deben ser capaces de disolver o incorporar (en emulsión o en suspensión) a
multitud de sustancias, y dado que se trata del componente mayoritario, debe ser totalmente
compatible con la zona de aplicación del producto.
El excipiente debe adaptarse al principio activo y a la forma adecuada de aplicación. Es decir,
el principio activo debe poder incluirse en el excipiente de forma óptima para cumplir su
función, bien sea disuelto, suspendido o emulsionado. En cualquier caso, el excipiente debe
permitir al principio activo llevar a cabo la acción para la que ha sido incorporado al cosmético y
debe protegerlo.
Además, el excipiente es el responsable de la forma cosmética, es decir, la forma de
presentación del producto, por ejemplo si es líquido o sólido, si es un aerosol o una espuma.
4
Un excipiente líquido dará una forma cosmética liquida, un excipiente en forma de sólido con
gas en el interior dará una espuma, un excipiente líquido con un agente que aumente la
viscosidad dará lugar a un gel. Ocurre en ocasiones que el excipiente actúa, además, como
principio activo o en ocasiones como aditivo. [4]
3.1.1.3 Aditivos y correctores
Los aditivos son componentes que evitan el deterioro del producto o mejoran la presentación.
Son los colorantes, los conservantes y/o los perfumes.
Los correctores son ingredientes que se incorporan a los cosméticos para mantener sus
propiedades o mejoran su presentación. Mejoran el aspecto final de un cosmético, por ejemplo,
aumentando la viscosidad (espesantes), acidificando o alcalinizando (correctores del pH), etc.
Los aditivos y correctores son nombrados por un código internacional. [5]
3.2 Hidrogeles
Los hidrogeles son materiales poliméricos capaces de absorber grandes cantidades de agua
sin perder su forma. Estas propiedades de absorber agua los convierten en materiales de
enorme interés, sobre todo en la industria cosmética como sistemas de liberación controlada de
principios activos. Estos hidrogeles se obtienen mediante polimerización y entrecruzamiento
simultáneo de uno o varios monómeros; mono o polifuncionales. Las características de estos
monómeros (tipo de grupos que lo forman) y el grado de entrecruzamiento determina las
propiedades de hinchamiento de los geles y por tanto su área de aplicación. En la mayoría de
los casos, un solo monómero no proporciona al mismo tiempo buenas propiedades mecánicas
y gran retención de agua, por lo que se utilizan polisacáridos como son la goma xantana. [6]
Algunos de los hidrogeles modifican sustancialmente su capacidad de hinchamiento cuando
hay cambios en la temperatura. El cambio de la capacidad de hinchamiento de los hidrogeles
es una propiedad que puede ser utilizada en diferentes aplicaciones como son soportes para
inmovilización de enzimas y células, procesos de separación y en la dosificación controlada de
agentes biológicos activos. [7]
5
Los hidrogeles tienen una gran importancia tecnológica y económica por su amplio campo de
aplicaciones: se utilizan en lentes de contacto, materiales absorbentes (pañales), prótesis de
tejidos, revestimientos de suturas, membranas de hemodiálisis, soportes para catalizadores,
como depósitos de agua y nutrientes para plantas y cultivos. [8]
3.2.1 Tipos de hidrogeles
● Hidrogeles físicos
Los hidrogeles se denominan físicos o reversibles cuando las redes se mantienen unidas por
enredamientos moleculares y/o interacciones fisicoquímicas secundarias como: interacciones
hidrófobas, condensación de cargas, enlaces de hidrógeno, estéreo-acomplejamientos, o
química supramolecular.
A pesar de su debilidad, estas interacciones son muy numerosas y su contribución a lo largo de
toda la cadena polimérica da lugar a comportamientos muy complejos. Debido a que dependen
de estímulos externos como el pH, la fuerza iónica, la composición del disolvente o la
temperatura, permiten gran versatilidad en el comportamiento de los hidrogeles frente al medio,
a diferencia de los materiales enlazados covalentemente. Las condiciones del entorno son las
responsables de que predominen las fuerzas atractivas o repulsivas, produciéndose el colapso
o el hinchamiento del gel. Estas estructuras supramoleculares locales se deben a
combinaciones de múltiples interacciones secundarias no covalentes, las cuales permiten
superar la disminución entrópica asociada con la organización. [9]
Los hidrogeles físicos no son homogéneos ya que presentan bajo grado de hinchamiento de
enredamientos moleculares o dominios asociados, hidrófoba o iónicamente, que causan
heterogeneidad. [10]
● Hidrogeles químicos
Los hidrogeles se denominan químicos o permanentes cuando consisten de redes
entrecruzadas covalentemente. Al igual que los hidrogeles físicos, los hidrogeles químicos no
son homogéneos. Generalmente contienen regiones de alta densidad de entrecruzamiento y
6
bajo grado de hinchamiento, dispersas en las regiones de baja densidad de entrecruzamiento y
alto índice de hinchamiento. La presencia de grupos de moléculas de bajo grado de
hinchamiento se debe a la agregación hidrófoba del agente entrecruzante. En algunos casos,
dependiendo de la composición, del disolvente, la temperatura y la concentración de sólidos
durante la gelación, puede ocurrir separación de fases formándose macroporos. [11]
● Hidrogeles nanocompuestos
Para distinguir las diferencias en las propiedades mecánicas y de hinchamiento, algunos
autores han clasificado los hidrogeles en tres generaciones. Los hidrogeles convencionales o
de primera generación, están caracterizados por hinchamiento rápido y alta capacidad de
absorción, pero sus estructuras se rompen fácilmente aún a bajas presiones. Los de segunda
generación o hidrogeles compuestos, muestran hinchamiento moderado, con propiedades
mecánicas también mejoradas pero que aún se rompen cuando se les aplican esfuerzos
moderados. La tercera generación incluye los hidrogeles híbridos, como los nanocompuestos
con arcilla, los cuales presentan excelentes propiedades mecánicas. [12]
En el caso de los hidrogeles, estos nanocompuestos generalmente consisten de una matriz
orgánica (polímero) y un material de relleno inorgánico (por ejemplo, arcilla), a partir de los
cuales se forman estructuras complejas a escala nanométrica. Los hidrogeles nanocompuestos
se preparan mediante polimerización radicalaria in situ, a temperatura cercana a la ambiental y
sin agitación. En estos materiales se logran, simultáneamente, alta tenacidad, excelentes
propiedades ópticas y sensibilidad a los estímulos externos, superando así las limitaciones de
los hidrogeles de segunda generación. [13]
3.3 Emulgeles
El emulgel se puede describir como sistemas compuestos por dos fases inmiscibles (continua y
dispersa), las gotas de aceite se pueden considerar como partículas de relleno, entrampadas
dentro de una matriz gelada.
7
Las propiedades globales de cualquier tipo de emulgel como lo son textura, reología, liberación
controlada y estabilidad física están determinadas por la naturaleza y fuerza de las atracciones
entre los distintos tipos de entidades que las constituyen. [14]
Tienen una alta capacidad para penetrar la piel. Los emulgeles para uso en dermatología
tienen varias propiedades favorables tales como ser tixotrópico, sin grasa, fácil de untar,
fácilmente desmontable, emoliente, no mancha, soluble en agua, apariencia transparente y
agradable. Las moléculas pueden penetrar en la piel por tres rutas: a través del estrato córneo
intacto, a través de conductos de sudor, o a través de los folículos sebáceos. [15]
3.4 Caracterización reológica
Es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos,
se puede decir que la reología se encarga de estudiar la viscosidad, la plasticidad y la
elasticidad de los fluidos. Estas propiedades de los fluidos tienen una enorme importancia en la
fabricación de pinturas, cosméticos (dentífricos, cremas), productos alimenticios, fármacos,
esmaltes, suspensiones, tintas de impresión, detergentes o aceites lubricantes, etc. Así mismo,
los estudios reológicos se emplean en control de calidad y para diseñar los procesos de
fabricación (trasiego, mezcla y almacenamiento) de fluidos. [16]
A pesar de que la reología pudiera cubrir todo lo que tiene que ver con los comportamientos de
flujo en aeronáutica, mecánica de fluidos e inclusive la mecánica de sólidos, el objetivo de la
reología está restringido al análisis del comportamiento de materiales sometidos a
deformaciones. Por medio de la observación y del conocimiento del campo de deformación
aplicado, en muchos casos desarrollar una relación constitutiva o modelo matemático que
permite obtener, en principio, las funciones materiales o propiedades que caracterizan el
material.
Las funciones materiales y relaciones constitutivas tienen varios usos en la práctica,
dependiendo del objetivo del estudio de cada tipo de material. En tal sentido pueden
distinguirse dos objetivos principales:
8
● Predecir el comportamiento macroscópico del fluido bajo condiciones de proceso para lo
cual se hace uso de las relaciones constitutivas y de las funciones materiales.
● Estudiar de manera indirecta la microestructura del fluido y evaluar el efecto de varios
factores sobre dicha microestructura. Para esto se comparan las funciones materiales o
propiedades reológicas. Los fluidos que son del interés de la reología presentan una
gama de comportamientos que van desde el viscoso Newtoniano hasta el sólido elástico
de Hooke. [17]
3.4.1 Aplicaciones de los estudios reológicos
● Control de calidad en alimentos: se realiza en la propia línea de producción. Es
determinante para la aceptación de productos como cereales, quesos, yogures, dulces,
chocolates, cremas, etc.
● Estudio de la textura y consistencia de productos alimenticios: dichas propiedades son
muy importantes a la hora de que un producto sea del agrado del consumidor.
● Producción de pinturas: una pintura debe ser esparcida de forma fácil pero sin que se
derrame.
● Producción de productos cosméticos y de higiene corporal: la duración de una laca
sobre el pelo, la distribución de la pasta de dientes por toda la boca, la forma de cómo
se esparce una crema, etc.
● Producción de medicamentos: se estudia su estabilidad química, su tiempo de
caducidad y su facilidad de extrusión, entre otras.
Todas estas características se estudian con la reología para obtener la mayor eficacia del
producto. [18]
3.4.2 Viscoelasticidad
Es un tipo de comportamiento reológico que presentan ciertos materiales, que exhiben tanto
propiedades viscosas como elásticas cuando se deforman. [20] Los materiales que presentan
9
esta propiedad, se caracterizan por la presencia de una estructura tridimensional incompleta,
que se destruye por la aplicación de un esfuerzo y sólo se recupera cuando el esfuerzo es
parcialmente removido.
La zona de viscoelasticidad lineal es el comportamiento viscoelástico más simple, bajo un
esfuerzo suficientemente pequeño, la estructura molecular prácticamente no se modifica y se
puede determinar el comportamiento viscoelástico lineal. Los métodos para determinar las
funciones viscoelásticas lineales de dichos materiales se caracterizan por ser de baja de
deformación o bajo esfuerzo, y se puede dividir en dos categorías:
1. Métodos estáticos: Entre los que se pueden mencionar pruebas de relajación de
esfuerzo a deformación constante y el esfuerzo constante.
2. Métodos oscilatorios o dinámicos: Métodos que involucran la aplicación ya sea de un
esfuerzo o de una deformación oscilatoria.
Los resultados de los experimentos dinámicos son representados por los parámetros G´y G´´.
● El módulo de elástico o almacenamiento (G´) se define como el esfuerzo en fase con la
deformación, dividida por la deformación, en una prueba de deformación sinusoidal;
representa una medida de la energía recuperada y almacenada por el material en un
ciclo, y es el indicador del componente elástico del material.
● El módulo viscoso o de pérdida (G´´) se define como el esfuerzo desfasado 90°
respecto a la deformación, dividida por la deformación, en una prueba de deformación
sinusoidal; representa una medida de la energía disipada y es un indicador del
comportamiento viscoso del material. [19]
3.5 Goma xantana
Es un polisacárido industrialmente producido por la fermentación de cultivos puros del
microorganismo Xantomonas campestris. [20]
10
3.5.1 Propiedades reológicas
Soluciones de goma xantana son muy seudo-plásticas, característica muy importante en la
estabilización de suspensiones y emulsiones. Cuando una fuerza de corte es aplicada, la
viscosidad se reduce en proporción directa a la fuerza de corte aplicada. Las operaciones de
mezclado, bombeado y vertido de las soluciones se facilitan de esta manera se requieren
gastos mínimos de energía para estos procesos y las soluciones de goma xantana son
extraordinariamente resistentes a la pérdida de viscosidad causada por prolongadas fuerzas de
corte aplicadas a las soluciones, comparado con otros espesantes.
3.5.2 Aplicaciones
Generalmente, la goma xantana actúa como coloide hidrofílico para espesar, suspender, y
estabilizar emulsiones y otros sistemas basados en agua. Las únicas y poco usuales
propiedades funcionales de esta goma la hacen sumamente útil en las formulaciones en el área
de alimentos, farmacéuticos y cosméticos:
● Proporciona una alta viscosidad en solución a concentraciones bajas.
● Fácilmente soluble en agua caliente o fría.
● Viscosidad estable de las soluciones en amplios rangos de temperatura.
● Viscosidad de las soluciones no es afectado por el pH
● Resistente a degradación enzimática.
● Los sistemas estabilizados con goma xantana son muy estables a variaciones de
agitación.
● Estabilidad excelente en sistemas ácidos.
● Soluciones de goma xantana son estables y compatibles con la mayoría de las sales.
4. Estudio de Mercado
El mercado cosmético en México cerró el 2013 con ventas por 10 mil 843 millones de
dólares, lo que le permitió alcanzar la décima posición a nivel mundial por debajo de mercados
como el de Francia, Rusia e Italia, de acuerdo con Euromonitor International [21].
11
El mercado de los cosméticos, incluye sustancias dedicadas al cuidado de la piel (sistema
capilar, uñas, labios), cabello, dientes, boca, etc., con el fin de limpiar, perfumar, modificar el
aspecto, corregir los olores corporales. Entre los productos más usados se encuentran el
shampú, desodorante, crema corporal, maquillajes: sombras, máscaras para pestañas, etc.
Esto hace que el mercado cosmético tenga una demanda en aumento. Los cosméticos de
menor precio tienen una oferta y demanda masiva dentro de todo el país [22].
A nivel nacional, esta industria contribuye de manera significativa al Producto Interno Bruto
(PIB) con alrededor de 1.2 %. Las principales plantas de producción, se encuentran en: Distrito
Federal, Estado de México, Guanajuato, Guadalajara, Morelos, Nuevo León, Querétaro y
Tamaulipas. México exporta cosméticos a más de 100 países en todo el mundo, principalmente
a EE.UU. y América Latina. [23]
4.1 Demanda
Las mexicanas buscan al momento de adquirir cosméticos satisfacer alguna necesidad: El
producto debe cumplir con las necesidades de la consumidora; después de eso, dependiendo
de cada utilidad, se enfocarán en otros aspectos, como precio, marcas, practicidad, o bien, cuál
es el plus entre un producto y otro. [24]
El tipo de cosmético que más se consume en México es el que se destina al cuidado capilar. El
cuidado de la piel se encuentra en segundo lugar, situándose en tercer lugar están los
perfumes, seguidos de maquillajes y cuidado dental.
Se identificó una creciente demanda por los artículos que brindan protección solar, que
previenen el envejecimiento, los que cuidan el cabello, así como los orgánicos y naturales, una
de las opciones favoritas del público consumidor son los geles por ser productos innovadores
que contiene antioxidantes y son de fácil aplicación. [25]
En México los cosméticos tienen demanda constante durante todo el año a excepción de los
meses de mayo, en donde las ventas aumentan con motivo del día de las madres. También
aumentan en el mes de diciembre por los regalos de Navidad. [26]
12
En 2013, el país produjo 6,000 millones de dólares, de los cuales casi 50% se destinaron a la
exportación, principalmente a Estados Unidos y algunos países de América Latina, según datos
de la Cámara y Asociación de la Industria de Cuidado Personal y del Hogar (Canipec).
4.2 Oferta
La industria cosmética ofrece distintos productos para el mercado demandante, desde artículos
anti-acné, cuidado del cuerpo, removedores de maquillaje, siendo los más vendidos los
productos antienvejecimiento, con propiedades reafirmantes y regeneradoras. Así mismo los
ingredientes más populares son el colágeno, antioxidantes, arginina y ácido hialurónico. [27]
En México la empresa que domina el sector cosmético es P&G con ventas por 35,700 millones
de pesos (mdp) en 2013, le siguen L'Oréal (7,387 mdp) y Arabela (2,186 mdp). [28]
La oferta tiene dos vertientes muy diferenciadas: la dirigida al sector de población con un poder
adquisitivo medio-bajo y la oferta dirigida al consumidor de poder adquisitivo alto, en la que las
importaciones tienen mayor relevancia. [29]
4.3 Normatividad
● Etiquetados de producto
De acuerdo a la Norma Oficial Mexicana NOM-141-SSA1-1995. Bienes y Servicios. Etiquetado
para productos de perfumería y belleza pre-envasados, los cosméticos deben cumplir con los
siguientes requisitos de etiquetado:
1. Denominación genérica y especifica del producto
2. Indicación de cantidad
3. Identificación del responsable del proceso
4. Declaración de la lista de ingredientes
5. Instrucciones de uso
6. Declaración de lote
7. Leyendas precautorias
8. Información adicional
13
En cumplimiento de la NOM-141-SSA1-1995, existen ciertos requisitos en cuanto a la
presentación del producto así por ejemplo si es un producto en aerosol debe de indicarse en la
lata “No se acerque al fuego”. En caso de bloqueadores solares se debe de indicar el factor de
protección solar, etc. [30]
● Todos los productos cosméticos pagan IVA del 16 %
● La norma Ambiental para el Distrito Federal NADF-018-AMBT-2009, establece los
Lineamientos Técnicos que deberán cumplir las personas que lleven a cabo obras de
construcción y/o demolición en el Distrito Federal para prevenir las emisiones
atmosféricas de partículas PM10 (partículas grandes ásperas como humo, tierra y polvo
tóxico de las fábricas) y menores.
● La norma NADF 022 AGUA 2011 establece la obligación de presentar programas de
ahorro de agua a los grandes consumidores en el distrito federal. [31]
5. Ubicación de la planta
La zona de ubicación de una planta es de suma importancia debido a que representa el arreglo
de los recursos y actividades de una empresa. Con base en varios factores se establece el
lugar idóneo para su localización, ya que debe ubicarse en un punto estratégico donde el
proceso puede acceder a los servicios, materias primas y comercialización para evitar costos
elevados durante el proceso y facilitar la venta del producto.
5.1 Factores a considerar para determinar la ubicación de la planta
Disponibilidad de mercados: El producto se venderá a industrias cosméticas, por lo
cual es preferible estar ubicados cerca de estas industrias.
Disponibilidad de materias primas: Las materias primas del proceso, así como
proveedores (arcilla, goma xantana, aceites esenciales) son de fácil acceso.
Disponibilidad de transportes: Para distribuir el producto se necesita de vías de
comunicación que permitan trasladar el producto de la planta al consumidor.
14
Disponibilidad de servicios generales: Es conveniente que el lugar donde se instale
la planta cuente con agua, energía, combustible, etc. para el funcionamiento y
mantenimiento de la planta.
Disponibilidad de mano de obra: Se requiere de mano de obra calificada, para una
eficiente operación de la planta.
Legislación y normas publicas vigentes: Ubicar la planta donde existan incentivos
fiscales.
5.2 Ubicación geográfica de la planta
Para elegir el lugar de ubicación de la planta, se toman en cuenta los factores de la tabla 1 con
su ponderación correspondiente.
Tabla 1. Tabla de puntación en porcentajes de los factores para la ubicación de la planta
Factor Porcentaje
%
Distrito
Federal
Texcoco Guadalajara
Disponibilidad de servicios generales 10 10 10 9
Disponibilidad de transportes 25 23 22 22
Materia prima 15 13 12 12
Disponibilidad de mercados 30 25 25 22
Legislación y normas públicas
vigentes
10 10 8 8
Disponibilidad de mano de obra 10 10 10 10
Total 100 91 87 83
La ciudad que reúne la mayor ponderación de factores para la ubicación de la planta es el
Distrito Federal (cerca de la zona industrial vallejo), pues existen incentivos fiscales (tabla 2)
15
para la empresa Además las empresas con las que se comercializara el producto se
encuentran en el Distrito Federal y área metropolitana.
Tabla 2. Incentivos fiscales
Supuesto Reducción
Si como empresa industrial se sustituye al menos 50%
del valor de materias primas importadas por insumos
de producción local.
30 % en Impuesto sobre Nómina
Si se inicia operaciones en sectores de alta tecnología 55 % en Impuesto sobre Nómina
30 % en Impuesto Predial
Si más del 50% de la planta laboral reside en la
misma demarcación territorial del lugar de trabajo
10 % en Impuesto sobre
Nómina
Si se incrementa la planta laboral anualmente al
menos en 25%, o se inicia operaciones
20 %, 45 %, 70 % respectivamente en
Impuesto sobre Nómina
Dentro del Distrito Federal la planta se ubicará en la delegación Azcapotzalco, ya que ahí se
encuentra la compañía Procter & Gamble, uno de los principales consumidores del producto.
Figura 1. Mapa del Distrito Federal donde se ubica la delegación Azcapotzalco
16
En cuanto a la distribución del producto, se encuentran al menos tres vías principales de
transporte que enlazan al proveedor y el comprador, la distancia entre ellos son de 8 a 8.2 km
dependiendo la ruta que se tome, en la figura 2, se muestra la ubicación de la planta productora
de emulgel y las vías de comunicación con la compañía Procter and Gamble.
La planta se localizará en Calle Estio, Col. Clavería. Azcapotzalco, Distrito Federal, el terreno
cuenta con las siguientes dimensiones:
● Metros de superficie: 405 m2
● Metros de frente: 15 m
● Metros de fondo: 27 m
● Forma: Regular
● Tipo de terreno: Plano
Figura 2. Mapa de la ubicación de la planta
17
6. Propuesta de proyecto
Existen pocos estudios sobre los hidrogeles empleados en la industria cosmética y al ser
productos de alto valor agregado, hay un amplio campo de producción. Es por ello que el
objetivo de este trabajo es diseñar una planta productora de 100 kg/día de emulgel elaborado
con base en hidrogel de goma xantana y arcilla montmorillonita como la fase continua y como
la fase dispersa aceite de manzanilla y vitamina E. El emulgel tendrá propiedades de capacidad
abrasiva y liberación controlada.
7. Justificación
En la actualidad la industria cosmética es una de las industrias con mayor crecimiento a nivel
mundial ya que a diario se utilizan productos cosméticos. En México, el mercado cosmético aún
tiene un amplio margen de crecimiento sobre todo en productos anti-edad, maquillaje con
protección solar, desodorantes y productos para hombres.
Aunque existen muchos productos en el mercado, la información relevante relativa a sus
características estructurales se encuentra en patentes internacionales. Una línea poco
estudiada es la caracterización de hidrogeles y emulgeles orientados a aplicaciones tópicas
para cosméticos, a pesar de que los hidrogeles son productos de alto valor agregado en la
industria cosmética, ya que son hidratantes, no tienen textura grasosa y son de fácil aplicación.
Por lo cual en este proyecto se elaborarán emulgeles hechos con base en hidrogel reforzado
con arcilla, donde la fase oleosa será aceite de manzanilla, el cual contendrá compuestos
bioactivos como vitamina E. Este emulgel tendrá propiedades de capacidad abrasiva y con una
liberación controlada.
8. Objetivos
8.1 General
Diseñar un proceso para producir y caracterizar emulgel con capacidad abrasiva para la
industria cosmética
18
8.2 Particulares
● Realizar un estudio de mercado potencial para la comercialización de emulgeles
cosméticos.
● Obtener la caracterización reológica para el hidrogel y emulgel.
● Determinar la cantidad composición ideal del emulgel para su aplicación tópica.
● Realizar el dimensionamiento de equipos a un nivel industrial.
● Determinar la factibilidad económica y ambiental del proyecto.
9. Metodología experimental
A continuación, se muestra el proceso que se siguió para la fabricación de emulgeles, en donde
se propusieron cuatro concentraciones distintas de arcilla y con cada uno se realizó la
caracterización reológica para poder determinar cuál era el óptimo para el uso cosmético que
se le quiera dar.
9.1 Materiales
Para el desarrollo experimental se utilizó goma xantana, arcilla montmorillonita, aceite de
manzanilla, aceite esencial de manzanilla, vitamina E y benzoato de sodio. La goma xantana y
la arcilla montmorillonita (K10) se obtuvieron de Sigma-Aldrich Química S. de R.L. De C.V.
(Toluca, México). El aceite de manzanilla, el aceite esencial de manzanilla y el benzoato de
sodio se compró en Farmacia Paris S.A. de C.V. (México, D.F., México). Se utilizó vitamina E
(Alfavit-E Tocofersolán de 500 mg, Pharmacaps®, México, D.F., México) como ingrediente
activo.
9.2 Elaboración de hidrogeles reforzados con arcilla
Se elaboraron 20 gramos de hidrogel a diferentes concentraciones de arcilla (0 %, 0.5 %, 1 %,
2 % y 4 % peso) manteniendo constante la concentración de goma xantana a 1 % peso.
Primero se agregó la cantidad de agua correspondiente al número de muestra, posteriormente
se colocó en una parrilla a agitación constante, y lentamente se agregó la cantidad de arcilla
19
montmorillonita correspondiente. La agitación se mantuvo constante durante 30 minutos.
Pasado el tiempo mencionado, se agregó la goma xantana lentamente y 0.25% en peso de
benzoato de sodio (utilizado como conservador). La mezcla se mantuvo en agitación constante
a 500 rpm con un agitador mecánico de alto corte (RO 15 power, IKA® - Werke GmbH & Co.
KG, Alemania) durante 45 minutos.
9.3 Elaboración del emulgel elaborado con aceite de manzanilla y vitamina E
A partir del hidrogel previamente obtenido con diferentes concentraciones de montmorillonita se
elaboró el emulgel, donde el hidrogel representa el 75 % en peso del emulgel y la fase oleosa
es el 25 % en peso (φ = 0.25); la cual está compuesta por 87 % en peso de aceite de
manzanilla, 10 % en peso de vitamina E, 3 % en peso de esencia de manzanilla.
En el homogeneizador IKA T25 digital ULTRA TURRAX se realizó la dispersión de la fase
oleosa en el hidrogel, operando el equipo a una velocidad de 8000 rpm mientras al hidrogel se
le agregó lentamente la fase oleosa. Posteriormente la velocidad del homogeneizador se
aumentó a 12000 rpm durante 7 minutos.
9.4 Microscopía óptica
Esta técnica se utilizó para observar la distribución del tamaño de gota y las características
superficiales de los emulgeles con diferente concentración de arcilla. Se utilizó un microscopio
óptico Olympus BX45 (Olympus Corporation, Japón) acoplado a un sistema de análisis de
imágenes (cámara AxioCamERc5s y software Zen Carl Zeiss) con un objetivo 100x, para
examinar la morfología de las gotas de aceite en el emulgel.
9.5 Distribución del tamaño de gota
Se determinó el diámetro promedio ponderado del volumen D[4,3] de cada muestra de emulgel
con diferente concentración de arcilla a diferentes días (0, 10, 15 y 20 días), utilizando el
analizador de tamaño de partícula Mastersizer 2000 (Malvern Instruments). Para la realización
20
de la prueba, las muestras de emulgel se diluyeron 1:100 en agua y se usó un índice de
refracción correspondiente al aceite de manzanilla es de 1.35.
9.6 Reología
Para la realización del análisis reológico, se utilizó el reómetro kinexus Pro usando una
geometría cono-plato de 50 mm de diámetro y un ángulo de cono de 2°.
Los barridos de temperatura se llevaron a cabo desde una temperatura de 25 °C hasta 90 ºC,
con un intervalo de calentamiento de 5 °C/min manteniendo constante la frecuencia de 1Hz y la
deformación de un 1 %.
Los barridos de amplitud se realizaron a una frecuencia de 1 Hz y una temperatura constantes
de 25ºC, durante el ensayo. Por tanto, para cada temperatura y frecuencia se calcularon los
límites de la región lineal viscoelástica (LVR). En este trabajo, la LVR se determinó a un
intervalo de deformación de entre 0.01 y 1000 %.
Para los barridos de frecuencia se fijó la temperatura a 25°C y la deformación a 1%, las cuales
se mantienen constantes durante todo el experimento. Se realizó el barrido de frecuencia en el
intervalo que va de 0.01 a 100 Hz.
En las curvas de flujo se realizaron mediciones a 25 °C a un ciclo de 0.001 a 1000 s-1
ascendente y descendente, con un tiempo de 10 minutos y 10 puntos por década para cada
uno.
En el siguiente diagrama de flujo se presenta la metodología que se siguió para la elaboración
y caracterización de los hidrogeles y emulgeles.
21
Figura 3. Esquema de la metodología empleada
10 Resultados experimentales
10.1 Observación visual de los hidrogeles y emulgeles
En la figura 4 se muestran las imágenes de los hidrogeles con montmorillonita a las distintas
concentraciones de arcilla. Se aprecia en la figura a) que los hidrogeles son homogéneos y al
aumentar la concentración de montmorillonita el color del hidrogel se intensifica, en la figura b)
se aprecia que se vuelve más viscoso a mayor concentración, esto se le podría hacer
atribución a que la arcilla puede reforzar la estructura del hidrogel. Se observa que en HGX M1,
22
HGX M2 y HGX M4 no hay gran diferencia en la resistencia a fluir, por lo que a mayor
concentración de arcilla el hidrogel es más viscoso, pues se ve claramente la resistencia a fluir.
Figura 4. Imagen de hidrogeles a diferentes concentraciones de arcilla
En la figura 5 se pueden observar a los emulgeles elaborados a partir del hidrogel con la
incorporación de la fase oleosa, en el apartado a) se ven que los emulgeles muestran una
coloración blanca debido al proceso de emulsificación, donde los emulgeles presentan una
apariencia homogenea, lo cual nos podría indicar que son estables al no haber una coalesencia
visible. En el apartado b) se observa que tienen una viscosidad alta ya que se resisten a fluir,
debido a un posible reforzamiento de la estructura del emulgel.
Figura 5. Imagen de emulgeles a diferentes concentraciones de arcilla
23
10.2 Microscopía óptica de los emulgeles
A partir de imágenes tomadas con el microscopio se observa que en la imagen a) donde no se
presenta arcilla, la consistencia es homogénea. Mientras que al aumentarse la concentración
de arcilla al emulgel se presentan aglomerados, y la forma esférica de las gotas se ve afectada.
Esto se debe probablemente a la presencia de arcilla en los emulgeles, sin embargo estas no
coalesen. Por lo tanto se supone que la arcilla refuerza al emulgel y que está también puede
aportar a la estabilización de la fase dispersa y el tamaño final de gota.
Figura 6. Microscopia de emulgeles, a)EGX M0, b)EGX M0.5,c)EGX M1, d)EGX M2 Y e)EGX M4
10.3 Distribución del tamaño de gota de los emulgeles
La estabilidad de los emulgeles se monitoreó en el tiempo, los resultados obtenidos se
encuentran en la figura 7, donde se observa que los emulgeles son sumamente estables, pues
prácticamente no existen cambios en el tamaño de las gotas de aceite. El tamaño de gota más
pequeño se atribuye al EGX M4, mientras el tamaño de gota más grande es para EGX M0,
donde la medición se puede ver afectada por la deformación de gotas debido a la
concentración y/o aglomeramiento de las concentraciones de las partículas de arcilla.
24
EGX M0 EGX M0.5 EGX M1 EGX M2 EGX M4
0 5 10 15 20
25
30
35
40
45
D
[3,4
] (
m)
tiempo (días)
Figura 7. Tamaño promedio de la partícula en el tiempo
10.4 Caracterización *
Las curvas de módulo elástico de la figura 8, decrecen con una tendencia similar, sin embargo,
el hidrogel con mayor concentración de arcilla resiste un rango mayor de temperatura, llegando
a los 90 °C. Esto se atribuye al probable reforzamiento de la estructura debido a la arcilla.
Las curvas del módulo viscoso presentan una tendencia más constante, pues casi no son
afectadas por el aumento de temperatura, lo cual nos indica que probablemente son estables.
25
____________________________________________________________________________
* Para mayor claridad de las gráficas, las barras de error se pusieron solo en los puntos iniciales, intermedios y finales de cada
curva, hay que tomar en cuenta que la incertidumbre aplica en todos los puntos de las gráficas respectivamente.
30 40 50 60 70 80 90
10
20
30
40
50
60
70
G',
G''
(Pa)
Temperatura (°C)
G' G''
HGX M0 HGX M0
HGX M0.5 HGX M0.5
HGX M1 HGX M1
HGX M2 HGX M2
HGX M4 HGX M4
Figura 8. Barrido de temperatura para hidrogeles
En el barrido de amplitud de la figura 9 se observa la variación del módulo elástico y viscoso en
función de la deformación, la parte lineal de ambos módulos permanece constante hasta una
deformación de 10 %, lo que indica que el hidrogel es estable y está consolidado en cuanto a
su estructura. A partir del 10 % de deformación se observa una ruptura gradual del hidrogel
hasta un 100 % de deformación, donde la viscoelasticidad comienza a ser no lineal y el módulo
elástico y el viscoso comienzan a decrecer. Esto podría indicar ruptura total de la estructura del
hidrogel, esto hace referencia a que el hidrogel se comporta más como un líquido que como un
sólido.
26
Se observa que a mayor con concentración de montmorillonita, el módulo elástico y viscoso
aumentan, lo que indica que el hidrogel es más estable y por lo tanto las partículas de arcilla si
ayudan a reforzar el hidrogel.
0.1 1 10 100 1000
1
10
G'
G''
(P
a)
Deformación%
G' G''
HGX M0 HGX M0
HGX M0.5 HGX M0.5
HGX M1 HGX M1
HGX M2 HGX M2
HGX M4 HGX M4
Figura 9. Barrido de amplitud para hidrogeles
La figura 10 ilustra el barrido de frecuencia para hidrogeles, donde se observa que los módulos
elástico y viscoso presentan una tendencia similar. Sin embargo, el efecto de que existan
distintas concentraciones de arcilla presentes en el hidrogel, no afecta la frecuencia a la que se
rompe este, pues para las cinco concentraciones de arcillas el hidrogel se rompe antes de 20
Hz. De tal manera que a cualquier concentración de arcilla el esfuerzo que se aplica para poder
romper el hidrogel es el mismo, y es un movimiento lento, debido a que la frecuencia es el
inverso del tiempo, es decir es a largo plazo.
27
0.1 1 10
10
100
G' G
'' (P
a)
Frecuencia (Hz)
G' G''
HGX M0 HGX M0
HGX M0.5 HGX M0.5
HGX M1 HGX M1
HGX M2 HGX M2
HGX M4 HGX M4
Figura 10. Barrido de frecuencia para hidrogeles
En la curva de flujo de la figura 11, se observa el comportamiento de la viscosidad aparente
frente a la tasa de corte. Se aprecia que cuando aumenta la tasa de corte disminuye la
viscosidad aparente, lo que indica que el fluido es reoadelgazante, esto indica que el hidrogel
solo necesita de un poco de esfuerzo para que este se ponga en movimiento. Se aprecia
también que a mayor concentración de arcilla la viscosidad aparente es mayor, por lo que se
puede asumir que la arcilla hace que el hidrogel sea más fuerte.
28
1E-3 0.01 0.1 1 10 100 1000
0.01
0.1
1
10
100
1000
V
iscosid
ad a
pare
nte
(P
a s
)
Tasa de corte (s-1)
HGX M0
HGX M0.5
HGX M1
HGX M2
HGX M4
Figura 11. Curva de flujo para hidrogeles
Las pruebas reológicas efectuadas en los hidrogeles se realizaron tres veces, se compararon
entre sí, y se obtuvo que existe repetibilidad en los datos. El error máximo obtenido fue de 3.5
Pa·s. Los resultados obtenidos se encuentran el apéndice B.
10.4.2 Reología de los emulgeles
Para el barrido de temperatura de la figura 12, se observa que las curvas del módulo elástico
decaen de una manera casi lineal, aunque se observa un cambio de pendiente donde se nota
más pronunciada la caída a distintas temperaturas. Esto se ve asociado al contenido de arcilla,
ya que los emulgeles con menor concentración de arcilla (desde 0 % en peso hasta 2 % en
peso) cambian su pendiente aproximadamente a los 53 °C, mientras que el emulgel con 4 % en
29
peso de arcilla cambia aproximadamente a los 60 °C. Esto supone que la arcilla refuerza la
estructura del emulgel.
Las curvas del módulo viscoso presentan una tendencia constante donde se aprecia un mínimo
cambio de pendiente aproximadamente a los 75 °C.
30 40 50 60 70 80 90
10
20
30
40
50
60
G' G
'' (P
a)
Temperatura (°C)
G' G''
EGX M0 EGX M0
EGX M0.5 EGX M0.5
EGX M1 EGX M1
EGX M2 EGX M2
EGX M4 EGX M4
Figura 12. Barrido de temperatura para emulgeles
La figura 13 representa el barrido de amplitud para emulgeles, donde se presenta un
comportamiento similar al hidrogel, en la figura 13 se observa el comportamiento del módulo
elástico y el módulo viscoso en función de la deformación. La parte viscoelástica lineal es la
misma a la de los hidrogeles (figura 9), lo que indica que el emulgel también es estable. Sin
embargo, el comportamiento del emulgel en cuanto a las concentraciones de arcilla parece no
ser significativa, aunque para una concentración de 4 % de arcilla montmorillonita tiene un
módulo elástico y viscoso más alto, comparado con las otras concentraciones no representa
diferencia.
30
0.1 1 10 100 1000
1
10
G' G
'' (P
a)
Deformación (%)
G' G''
EGX M0 EGX M0
EGX M0.5 EGX M0.5
EGX M1 EGX M1
EGX M2 EGX M2
EGX M4 EGX M4
Figura 13. Barrido de amplitud para emulgeles
En el barrido de frecuencia en la figura 14 se observa el comportamiento del módulo elástico y
viscoso, en el cual todas las concentraciones de arcilla siguen una misma tendencia y se
rompen antes de los 20 Hz. Esto da un indicio de que sin importar la concentración de arcilla
los emulgeles siguen rompiéndose a una misma frecuencia. Dado que la frecuencia es un valor
inverso al tiempo, se puede decir que el movimiento necesario para romper el emulgel es un
movimiento lento, ya que se encuentra a bajas frecuencias.
31
0.01 0.1 1 10
10
100
G' G
'' (P
a)
Frecuencia (Hz)
G' G''
EGX 0 EGX 0
EGX 0.5 EGX 0.5
EGX 1 EGX 1
EGX 2 EGX 2
EGX 4 EGX 4
Figura 14. Barrido de frecuencia para emulgeles
La curva de flujo de la figura 15 representa el esfuerzo de corte frente a la velocidad de
deformación. Se observa el comportamiento de la viscosidad aparente del emulgel en función
de la tasa de corte. Se aprecia que el comportamiento del emulgel es similar al del hidrogel,
pues también presenta un comportamiento pseuplastico. Desde el punto de vista físico esto
significa que la resistencia a fluir disminuye cuando la velocidad de derrame aumenta, esto
beneficia al emulgel en cuanto a la untabilidad, puesto que este debe ser fácil de aplicar, pero
lo suficientemente estable para que regrese a su forma inicial y se quede adherido a la piel.
Las pruebas reológicas efectuadas a los emulgeles se realizaron tres veces, se compararon
entre sí, y se obtuvo que existe repetibilidad en los datos. El error máximo obtenido fue de 3.8
Pa·s. Los resultados obtenidos se encuentran el apéndice C.
32
1E-3 0.01 0.1 1 10 100 1000
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
V
isco
sid
ad a
pa
rente
(P
a s
)
Tasa de corte (s-1)
EGX M0
EGX M0.5
EGX M1
EGX M2
EGX M4
Figura 15. Curva de flujo para emulgeles
10.4.3 Liberación controlada de vitamina E
El paso a través de la piel es un proceso complejo, por lo que las sustancias capaces de
atravesarla requieren cumplir una serie de características:
1. Deben tener un bajo peso molecular.
2. Adecuada liposolubilidad del fármaco, que difunda con facilidad a través de la piel.
3. El medicamento debe ser potente, es decir, ejercer su acción terapéutica a dosis bajas.
4. No irritante para la piel.
Para la liberación controlada, se realizaron pruebas preliminares, primero se hizo un barrido de
diluciones (25/75) del emulgel en todo el espectro, con ello se pudo observar que la parte más
sensible fue entre un longitud de onda de 450 y 700 nm, posteriormente se realizó otro barrido
bajo las condiciones anteriores midiéndose a diferentes tiempos.
33
450 500 550 600 650 700
3.10
3.15
3.20
3.25
3.30
3.35
3.40
Ab
so
rban
cia
WL (nm)
0 h
2 h
4 h
Figura 16. Espectrofotometría del emulgel a 1% de arcilla montmorillonita
En la figura 16 se muestra un barrido de absorbancia a diferentes longitudes de onda del
emulgel, para intervalo de tiempos de 0, 2 y 4 horas, se observa que, a las 0 horas, el emulgel
tiene una mayor absorbancia respecto a las curvas de 2 y 4 horas, lo que conlleva a decir que
conforme el tiempo pasa la concentración de la Vitamina E disminuye.
También se aprecia que la tendencia de las tres curvas es decreciente, lo que implica que no
solo disminuye la concentración de la vitamina E, sino que también se degrada.
Esto demuestra que se debe proteger a la vitamina E para evitar su degradación, se supone
que el emulgel es un medio para proteger a la vitamina E. Sin embargo es necesario realizar
estudios más avanzados y de tiempo prolongado que pueden continuarse en otros proyectos,
los cuales permitan verificar esta teoría, ya que con los datos obtenidos solo conocemos que la
concentración de la vitamina disminuye conforme al tiempo pero no se pude asegurar si
realmente se libera.
34
11. Diseño de la planta
11.1 Diagrama de flujo del proceso
En la figura 17 se muestra el diagrama de flujo de proceso de elaboración de emulgel cosmético reforzado con arcilla montmorillonita a escala
industrial. Se operara en dos turnos de trabajo de 6 horas cada uno, donde se producirán 50 kilos de emulgel por turno.
Figura 17. Diagrama de flujo del proceso de elaboración de emulgeles para la industria cosmética
T-II
B-I
B-II
CArcilla
Hidratada
B-IV
B-V
B-VI V-VIV-IV
V-V
V-II
B-III
HGR
MEZCL 1 MEZCL 2
MEZCL 3
ENV
DGoma xantana
AAgua
desionizada
EConservador
GAceite de manzanilla
HVitamina E
IAceite esencial de manzanilla
FHidrogel
KEmulgel
T Tanques V Válvulas MEZCL Mezclador
ENV Envasado B Bombas HGR Homogeneizador
V-I
T-I
V-III
BArcilla
montmorillonita
JFase Oleosa
Producto
35
11.2 Tabla de destinos del proceso
En la tabla 3 se especifican las corrientes del proceso, así como el destino que tiene cada una
de ellas.
Tabla 3. Tabla de destinos y flujos del proceso
11.3 Descripción del proceso de elaboración del emulgel
La arcilla (corriente A) y el agua desionizada (corriente B) son alimentadas al mezclador 1, el
cual a opera a una velocidad de agitación de 0.080 rps durante un lapso de 124 minutos. En el
mezclador 2 entra la arcilla hidratada (corriente C), se añade goma xantana (corriente D) y
conservador (corriente E), la mezcla se dejara agitar por 186 minutos a una velocidad de
agitación 0.667 rps.
Corrientes Descripción Destino Flujo kg/turno
A Agua desionizada Materia prima mezclador 1 36.66
B Arcilla
montmorillonita Materia prima mezclador 1 0.38
C Arcilla hidratada Materia prima mezclador 2 37.04
D Goma xantana Materia prima mezclador 2 0.38
E Conservador Materia prima mezclador 2 0.009
F Hidrogel Productor mezclador 2/materia
prima homogeneizador 37.50
G Aceite de
manzanilla Materia prima mezclador 3 10.88
H Vitamina E Materia prima mezclador 3 1.25
I Aceite esencial de
manzanilla Materia prima mezclador 3 0.38
J Fase oleosa Productor mezclador 2/materia
prima homogeneizador 12.50
K Emulgel Producto deseado/ venta 50
36
En paralelo se opera el mezclador 3, en donde se añade aceite de manzanilla (corriente G),
vitamina E (corriente H) y aceite esencial de manzanilla (corriente I), esto se mezcla por un
periodo de 34 minutos utilizando una velocidad de agitación de 0.156 rps.
Una vez elaborada la fase oleosa (corriente J) y el hidrogel (corriente F), ambos se trasladan al
homogeneizador con potencia aproximada de 142 W donde se mezclan por 19 minutos a una
agitación de 29.786 rps, elevando la temperatura del producto a 35 °C. Se obtiene una masa
de 50 kilogramos de emulgel (corriente k), el cual pasa al proceso de envasado para su
posterior venta.
11.4 Layout de la planta
En la figura 18 se muestra el Layout de la planta donde se indican las áreas con la que cuenta
la planta productora de emulgeles.
Figura 18. Layout de la planta
37
Tabla 4.Descripción de las áreas de trabajo que integran la planta
Área Función
Terreno Espacio destinado para la construcción de los inmuebles y equipos para poner en marcha la planta productora de emulgeles
Cuarto de control Área de la planta donde se establece el sistema de control del proceso. Se encuentra el equipo informático.
Almacén Espacio destinado para el stock de materias primas, refacciones y productos.
Envasado Área de la planta donde el producto final será colocado en los envases para posteriormente ser distribuido.
Estacionamiento/ zona de descarga
Espacio destinado para que los vehículos puedan ser acomodados, así como área para que el producto ya envasado sea puesto en los carros distribuidores.
Área de proceso Espacio destinado para el establecimiento del equipo, maquinaria e instrumentación para el proceso de fabricación de emulgeles.
Laboratorio y control de calidad
Lugar donde se sigue desarrollando el proceso para optimizarlo y donde se llevan a cabo las pruebas pertinentes para ver la calidad del producto.
Servicios Auxiliares Espacio destinado para servicios de intendencia, mantenimiento.
Sanitarios Espacio destinado para las necesidades del personal.
Oficinas Administrativas
Área donde se encuentra el personal que puede no estar directamente relacionado con el proceso pero si con el manejo económico de la empresa.
11.5 Estructura organizacional
La planta debe contar con una estructura organizacional que concuerde con las actividades a
realizar y permita la correcta asignación de responsabilidades de las diferentes funciones y
38
procesos a los trabajadores y gerencias, esto para alcanzar las metas de producción y venta de
la empresa.
A continuación se muestra la estructura organizacional en que se divide la empresa:
Director de la empresa
Es aquella persona capaz de prever, organizar, mandar, coordinar y controlar las actividades
de la organización. La dirección tiene tres funciones principales: administra las relaciones
interpersonales, transmite información y toma decisiones.
Gerente General
Es responsable ante la dirección general de la empresa del buen funcionamiento y
administración de la empresa, por lo que deberá planificar, organizar, dirigir y coordinar las
diferentes actividades de la esta. Además, se encargará de establecer programas de
seguimiento para cumplir las políticas y gestiones medioambientales establecidas por la
empresa.
Departamento Administrativo
Se ocupa de seleccionar, contratar, formar, emplear y retener al personal de la organización.
Estas tareas las puede desempeñar una persona o departamento en concreto junto a los
directivos de la planta.
Contabilidad: Consiste en la planificación, organización, dirección y coordinación de
las actividades de compra de materia prima, análisis del estado financiero, así como
de la nómina del personal, que se desglosa: sueldos, INFONAVIT, vacaciones,
seguro social (IMSS) y aguinaldos.
Recursos Humanos: Se encarga de la selección, contratación, formación y
contratación del personal dentro de la organización.
Relaciones Públicas: Tiene como función manejar y coordinar estrategias de venta.
El objetivo del departamento es ubicar y posicionar la empresa en el mercado, e
incrementar las ventas o los ingresos.
Departamento de Producción
39
Es aquella que administra los recursos directos necesarios para producir los bienes que
comercializa la planta, puede considerarse como el corazón de la misma, y si la actividad de
esta sección se interrumpiese, toda la empresa dejaría de ser productiva.
Control de calidad: Es en el departamento de producción donde se solicita y controla
el material con el que se va a trabajar, se determina la secuencia de las
operaciones, las inspecciones y los métodos, se piden las herramientas, se asignan
tiempos, se programa, se distribuye y se lleva el control del trabajo para lograr la
satisfacción del cliente.
Fabricación de emulgeles: Es el área que se encarga directamente de la producción,
por lo cual debe verificar y controlar la materia prima y el producto durante todo el
proceso de producción.
Investigación: Departamento encargado de optimizar e innovar el producto.
Gerencia Técnica
Departamento encargado de que la planta funcione de manera correcta y óptima.
Mantenimiento: Área encargada de que los equipos, sistemas de la empresa opere a su
máxima capacidad de una manera correcta.
En la figura 19 se muestra el diagrama organizacional para la planta.
40
Figura 19. Diagrama organizacional de la planta
11.6 Dimensionamiento de equipos
El escalamiento se realizó mediante semejanza geométrica, dinámica y cinemática. En la tabla
5 se muestran los valores finales del escalamiento de nivel laboratorio a nivel industrial para los
equipos utilizados en la producción de emulgel (para mayor detalle de los cálculos ver los
anexos F, G e I).
Tabla 5. Dimensiones de cada mezclador
Dimensiones
41
En la tabla 6 se muestra la potencia obtenida para los principales equipos de la planta. El
material de construcción de los equipos de la planta y la tubería será acero inoxidable.
Tabla 6. Potencia obtenida para los equipos de la planta
POTENCIA (W)
Mezclador 1 0.0011
Mezclador 2 1.24
Mezclador 3 0.0009
Homogeneizador 124012.96
12. Evaluación económica de la planta
La evaluación económica de un proyecto indica si es factible para invertir, y proporciona un
parámetro de la rentabilidad que tener en un periodo de tiempo.
A continuación se muestran los datos del análisis económico para la planta productora de
emulgeles en un lapso de 10 años, donde el año considerado como el tiempo cero es el 2016.
Los parámetros para analizar son los siguientes:
Capital de inversión: Costo requerido para la construcción de la planta de producción
donde se suman los costos de adquisición de terrenos, edificios, maquinaria y equipo,
instalación, servicios, etc.
PROPORCIÓN MEZCL 1 MEZCL 2 MEZCL 3 HGR
Volumen (m3) 0.053 0.052 0.019 0.071
Altura (m) 0.407 0.405 0.291 0.448
Diámetro (m) 0.407 0.405 0.291 0.448
Espesor (m) 0.034 0.034 0.024 0.037
42
Costos fijos: Son aquellos en los que incurre la empresa y que en el corto plazo o para
ciertos niveles de producción, no dependen del volumen de productos
Costos Variables: Costo que incurre la empresa y guarda dependencia importante con
los volúmenes de fabricación
Las cotizaciones del costo de adquisición de los equipos de acuerdo a las especificaciones
requeridas para la planta se obtuvieron de distribuidores como Hielscher, Alibaba y de
inoximexico.
El costo de instalación de cada equipo se obtuvo utilizando la heurística que indica que este
costo es igual al 40 % del costo de adquisición del equipo. Los valores de los costos de
adquisición y de instalación de cada equipo se muestran en la tabla 7.
Tabla 7. Costo de compra y costo de equipos instalados
Equipo Principal
Equipo
Costo Adquisición
(pesos) Cantidad
Total (pesos)
Equipo Instalado (pesos)
Homogeneizador 87,000 1 87,000 121,800
Tanques de almacenamiento 18,000 2 36,000 50,400
Mezclador (1/4 hP) 8,500 2 17,000 23,800
Mezclador (1/2 hP) 12,300 1 12,300 17,220
Desionizador 32,700 1 32,700 45,780
Equipo Periférico
Tuberías, válvulas y accesorios
35 % de costo de equipo principal
64,750 89,670
Bombas (1/4 hP) 2800 2 5,600 7,840
Bombas (1/8 hP) 1700 4 6,800 9,520
Equipo de control 30 % de costo de equipo principal
54,900 76,860
43
Stock de equipo periférico y refacciones
20,000 -----
Total (pesos) 337,650 444,710
A continuación, en la tabla 8 se muestran los costos de cada departamento que hay en la
planta, haciendo un balance general de los costos basados en el salario mínimo que se maneja
actualmente en la ciudad de México (73 pesos).
Tabla 8. Salarios mensuales y anuales de los distintos departamentos de la planta
En la tabla 9 se muestran los rubros y costos para la inversión inicial de la planta.
Puesto Sueldo mensual (pesos) Sueldo Anual (pesos)
Director General 35,000 420,000
Gerente General 28,000 336,000
Departamento Administrativo 25,000 300,000
Contabilidad 15,000 180,000
Relaciones Públicas 13,000 156,000
Recursos Humanos 14,000 168,000
Departamento de Producción 25,000 300,000
Fabricación y Envasado 18,000 216,00
Control de Calidad 15,000 180,000
Investigación 18,000 216,00
Departamento Técnico 13,000 156,000
Mantenimiento 9,500 114,00
Total 228,500 2,742,000
44
Tabla 9. Costos de la inversión inicial
Elemento Costo (pesos)
Terreno 3,969,000
Edificio 540,005
Maquinaria 444,710
Mobiliario 95,295
Activo Circulante 500,000
Total 5,549,010
En la tabla 10 se presentan los gastos administrativos y de operación del proceso de
fabricación de emulgeles.
Tabla 10. Costos fijos para la planta
Costos fijos Flujo de dinero (pesos)
Administrativos 440,000
Generales de Fabricación 378,000
Servicios de la Planta 80,000
En la tabla 11 se muestran los costos variables para el proceso.
Tabla 11. Costos variables del proceso
Costos Variables Flujo de dinero
(pesos / kg de producto)
Materia Prima 110
Mano de Obra Directa 40
Energía 200
Distribución 25
Ventas 30
45
La SHCP otorga estímulos de $600,000 durante los primeros 2 años por creación de empleos e
instalación de empresas de nuevos materiales. Se considera que la depreciación de la
maquinaria, y mobiliario es de un 8% anual, mientras que la depreciación de edificios es de 4 %
anual.
La tasa de impuestos es de 2.5 % anual, teniendo una TREMA de 25 % y 35 % para el peor
caso.
El valor de 1 kg de emulgel es de $ 500, se comercializa en una presentación de 10 kg. Ya que
se comercializa a empresas cosméticas y no al público en general.
Los cálculos para los primeros 10 años de operación de la planta se muestran en la tabla 12.
Tabla 12. Estimación de cálculos para la evaluación económica a 10 años
Año Demanda Ventas FAI sin inflación
FAI con inflación
Depreciación
kg kg Pesos Pesos Pesos
0 0 0 -5549010 -5549010
1 5000 4500 2701595.00 2755626.90 -86190
2 5250 4725 2881595.00 2998011.44 -86190
3 5513 4961 3070595.00 3258539.98 -86190
4 5788 5209 3269045.00 3538519.44 -86190
5 6078 5470 3477417.50 3839349.91 -86190
6 6381 5743 3696208.63 4162531.25 -86190
7 6700 6030 3925939.31 4509670.21 -86190
8 7036 6332 4167156.52 4882488.03 -86190
9 7387 6649 4420434.60 5282828.54 -86190
10 7757 6981 4686376.58 5712666.90 -86190
46
Año Ingreso Gravable
Impuestos Estímulos FDI corrientes
FDI constantes
Pesos Pesos Pesos Pesos Pesos
0 -5549010 -1942153.5 -5549010
1 2669436.90 934302.92 600000 4289929.82 3431943.85
2 2911821.44 1019137.50 600000 4617148.94 2954975.32
3 3172349.98 1110322.49 0 4368862.47 2236857.59
4 3452329.44 1208315.30 0 4746834.74 1944303.51
5 3753159.91 1313605.97 0 5152955.87 1688520.58
6 4076341.25 1426719.44 0 5589250.68 1465188.53
7 4423480.21 1548218.07 0 6057888.29 1270431.25
8 4796298.03 1678704.31 0 6561192.34 1100785.41
9 5196638.54 1818823.49 0 7101652.03 953167.60
10 5626476.90 1969266.91 0 7681933.81 824841.36
Utilizando los valores obtenidos para FDI constantes se determina el valor de la Tasa de
Interna de Retorno.
𝑉𝑃𝑁 = −3969000 +3609830.18
(1 + 𝑇𝐼𝑅)1+3118090.26
(1 + 𝑇𝐼𝑅)2+2385348.29
(1 + 𝑇𝐼𝑅)3+2078657.98
(1 + 𝑇𝐼𝑅)4+1809452.31
(1 + 𝑇𝐼𝑅)5
+1573549.90
(1 + 𝑇𝐼𝑅)6+1367149.30
(1 + 𝑇𝐼𝑅)7+1186814.99
(1 + 𝑇𝐼𝑅)8+1029457.84
(1 + 𝑇𝐼𝑅)9+
892312.42
(1 + 𝑇𝐼𝑅)10
La ecuación se resuelve utilizando el programa Excel, se iguala el VPN=0 (Valor presente neto)
y utilizando la herramienta Buscar objetivo se obtiene el valor de TIR. El TIR obtenido es de 45
%.
Para saber si un proyecto es factible económicamente se necesita hacer una comparación
entre el valor de TREMA y TIR donde el TIR tiene que ser mayor que la TREMA.
Menor riesgo: TREMA 25 % < TIR 45 %
Mayor riesgo: TREMA 35 % < TIR 45 %
47
Para cualquiera de los casos el proyecto es factible económicamente.
La diferencia numérica entre la demanda y ventas es de un 10 % ya que se están tomando en
cuenta pérdidas de producto que puede no venderse.
Para tener una visión de una factibilidad económica más certera se podría hacer a una
predicción a 3 años ya que el mercado cosmético es cambiante en periodos de tiempo cortos.
Así como que se recomienda hacer un cambio de equipo de bombas cada 4 años ya que su
vida útil promedio es este periodo de tiempo, por lo que se tendrían que realizar los ajustes
económicos teniendo en cuenta este factor.
Tabla 13. Estimación de cálculos para la evaluación económica a 3 años
Año Demanda Ventas FAI sin
inflación FAI con inflación
Depreciación
Kg kg Pesos Pesos Pesos
0 0 0 -5549010 -5549010
1 5000 4500 2701595.00 2755626.90 -86190
2 5250 4725 2881595.00 2998011.44 -86190
3 5513 4961 3070595.00 3258539.98 -86190
Ingreso Gravable Impuestos Estímulos FDI corrientes FDI constantes
Pesos Pesos Pesos Pesos Pesos
-5549010 -1942153.5 -5549010
2669436.90 934302.92 600000 4289929.82 3431943.85
2911821.44 1019137.50 600000 4617148.94 2954975.32
3172349.98 1110322.49 0 4368862.47 2236857.59
48
La ecuación se resuelve utilizando el programa Excel, se iguala el VPN=0 (Valor presente neto)
y utilizando la herramienta Buscar objetivo se obtiene el valor de TIR. El TIR obtenido es de 28
%.
Para saber si un proyecto es factible económicamente se necesita hacer una comparación
entre el valor de TREMA y TIR donde el TIR tiene que ser mayor que la TREMA.
Menor riesgo: TREMA 25 % < TIR 28 %
Mayor riesgo: TREMA 35 % > TIR 28 %
Con estos valores se puede ver que para una predicción de 3 años en un caso de menor riesgo
es un proyecto factible pero si se llegase a presentar el de mayor riesgo habría pérdidas, por lo
que este proyecto sería viable para periodos superiores a los 3 años.
49
13. Análisis de riesgos en la planta
Tabla 14. Riesgos asociados a la naturaleza y fuentes externas al proceso
Magnitud del riesgo
Riesgo/Evento Impacto en
área de proceso
Nivel que afecta CP
C BF-MA
PP P BF-MA
MRP MR BF-
MA Nivel de criticidad
Medidas de control aplicadas
Lluvias extremas
SI BF 1 1 2 6 1 6 Leve Poner impermeabilizantes para evitar posibles goteras
Inundación SI BF-P 1 1 1 4 1 4 Leve Colocar coladeras que permitan disminuir el
nivel de agua
Sismo SI BF-P 2 3 3 6 2 18 Serio Diseñar estructuras que soporten un sismo rango-medio alto
Incendios externos
SI BF-P 2 3 1 4 1 12 Leve Tener equipos y medidas adecuadas para
combatir incendios
Fallas
geomecánicas
SI BF-P 1 2 1 5 1 10 Leve Colocar cimientos reforzados
Contaminación ambiental externa al proyecto
SI BF 1 3 1 6 2 18 Serio Tener equipos que permitan un ambiente estéril en el proceso
Tormentas eléctricas
SI BF 1 2 1 5 1 10 Leve
50
Tabla 15. Riesgos asociados a la naturaleza y fuentes externas al proceso
Magnitud del riesgo
Riesgo/Evento
Impacto en área
de proceso
Nivel que
afecta CP
C BF-MA
PP P BF-MA
MRP MR BF-
MA Nivel de criticidad
Medidas de control aplicadas
Falla o menor cantidad en el suministro de
materias primas (proveedor externo)
SI O 0 1 1 4 1 4 Leve Tener por lo menos en stock materia prima para 4 turnos de trabajo por si no hay suministro de materia
prima
Falta o falla de energía eléctrica
(suministro externo)
SI O 0 2 1 6 1 6 Serio Contar con una planta de energía para no pausar la
producción
Producto entregado por el proveedor está
contaminado
SI O-P 1 2 1 5 2 10 Serio Disponer de equipos para purificar las materias
primas
Virus computacional SI O 0 1 1 6 1 6 Leve Contar con un respaldo del sistema y un equipo de
emergencia
Falta de agua para el proceso
SI O 0 2 1 6 1 12 Serio Tener sistemas de almacenamiento extra de
agua.
51
Tabla 16. Riesgos asociados a los insumos para la operación
Magnitud de riesgo
Riesgo/Evento
Impacto en área
de proceso
Nivel que
afecta CP
C BF-MA
PP P BF-MA
MRP MR BF-
MA Nivel de criticidad
Medidas de control aplicadas
Caídas de personas al mismo nivel
SI O-P 1 1 2 4 1 4 Leve Estación de primeros auxilios adecuada.
Colapso estructural SI BF-P 2 2 1 4 1 8 Leve Tener sistemas
hidráulicos
Consumo de drogas o alcohol
SI O-P 1 1 2 5 1 5 Leve Aplicar medidas y
sanciones correspondientes
Falta de destreza por el operador
SI O-BF 1 1 1 4 1 4 Leve Hacer capacitaciones
constantes
Falta de espacio para operar
SI P-O 2 1 1 3 1 3 Leve Tener equipos
auxiliares que ocupen menos espacio.
Exceso de fluidos para un equipo
SI P-BF 1 2 2 4 1 8 Leve Tener sistemas de
control auxiliares por si falla el principal.
Proyección de partículas o polvo
SI P 1 1 2 4 1 4 Leve
Tener equipos de ventilación, equipo de
protección para trabajadores
Producto final no cumple estándares
SI P 1 2 2 4 1 8 Serio Ofertarlo a un menor
precio
52
Tabla 17. Riesgos asociados a las operaciones, construcción, montaje y puesta en marcha
Magnitud de riesgo
Riesgo/Evento
Impacto en área
de proceso
Nivel que
afecta CP
C BF-MA
PP P BF-MA
MRP MR BF-
MA Nivel de criticidad
Medidas de control aplicadas
Actos de sabotaje SI BF-O 1 2 1 1 1 1 Leve Sistemas de seguridad donde solo el personal
pueda acceder
Intromisión de personas ajenas al
proceso SI O 1 1 1 1 1 1 Leve
Sistema de seguridad y control de acceso
restringido.
Vandalismo SI BF-P-O 1 1 1 1 1 1 Leve Sistemas virtual y físico
de seguridad las 24 hrs.
53
14. Evaluación de sustentabilidad del proceso
Para que un proyecto sea sustentable debe tener como objetivo la prosperidad económica, la
integridad del medio ambiente y la equidad social.
Respecto al análisis económico el proyecto resulto ser factible. Puesto que además de
obtenerse productos de alto valor agregado, los beneficios del proyecto van en aumento dado
que la demanda del producto incrementa en un 4% anual.
En cuanto a la sustentabilidad ambiental, no hay impactos ambientales directos puesto que la
materia prima en la elaboración del emulgel no es contaminante, se utilizan en pequeñas
cantidades, son de origen natural, biocompatibles y además son biodegradables por lo que no
contamina ni destruye flora y fauna. Los residuos generados por la limpieza de los equipos son
mínimos, durante el proceso no se emplean sustancias toxicas ni son generadas como
subproductos.
En el proyecto existen impactos ambientales indirectos, ya que la materia prima para la
extracción del aceite vegetal y esencial de manzanilla y la vitamina E, es proveniente de la
naturaleza lo que afecta principalmente a la flora y fauna. El impacto que la montmorillonita
tiene sobre el ambiente se ve reflejado en el uso del suelo, ya que para extraer la arcilla se
realizan excavaciones que causan transformaciones del relieve natural y aceleración de la
erosión, y por lo tanto afectaciones de flora y fauna pues no hay sustitución de la capa vegetal.
También durante el proceso de extracción de la arcilla, se consume gran cantidad de
combustible y energía para el funcionamiento, procesamiento y transporte de este material,
además de que las partículas de arcilla contaminan el aire que respiramos.
En el aspecto social abarca ámbitos desde la creación de 18 nuevos empleos para el
funcionamiento de la planta e investigación para seguir mejorando el producto. Para los
consumidores es un producto que tiene materiales biocompatibles que no generan acciones
adversas.
54
La competencia para este producto son las grandes empresas transnacionales (Lancome,
Chanel, etc.) por lo que se busca vender la materia prima a una empresa de renombre y no
competir desde cero con las transnacionales.
15. Conclusiones
Los objetivos planteados inicialmente al inicio de este proyecto se cumplieron, ya que se pudo
diseñar una planta productora de emulgeles para aplicación cosmética, dimensionando el
equipo a usar, así como conocer la composición adecuada en el emulgel para este uso.
En la parte económica se realizó un estudio económico para valorar si este proyecto es factible,
conociendo el valor de TREMA para un caso riesgoso y haciendo los cálculos pertinentes para
el valor de TIR podemos ver que efectivamente es un proyecto viable ya que la TIR es mayor.
Este proceso se puede considerar verde ya que no genera sub-productos que pueden afectar
al ambiente, así como el hecho de que sus materias primas no son tóxicas, son bio-compatibles
y el gasto energético es menor comparado con otro tipo de industrias.
Por lo que se puede decir que es un proyecto sustentable al ser viable económicamente,
socialmente y ambientalmente. Siendo prometedor ya que la demanda es mayor y la planta
puede adecuarse para aumentar su producción sin adquirir equipo nuevo. Al mismo tiempo se
puede continuar con la optimización del proceso o del producto para poder emplear menos
materia prima y energía lo que se ve reflejado en al ámbito económico y ambiental.
16. Referencias
55
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http://www.revik.com/cosmetologia/62-ique-es-un-cosmetico
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http://www.elmodernoprometeo.es/Sitio_web/Cosmetologia_files/cosmeticos.pdf
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en: http://www.cosasdebelleza.com/que-es-un-principio-activo-en-cosmetica/
[4] Calderón, C, & Concuá, C. (2015). “Extracción de pectina de Malus domestica (manzana) y
Daucus carota (zanahoria) para la utilización en suspensiones y emulsiones cosméticas”.
(Tesis de pregrado). Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Químicas
y Farmacia, Guatemala.
[5] Componentes de un cosmético. Fecha de consulta 20 de marzo de 2016. Disponible en:
http://palabrasdemujerbelleza.blogia.com/2006/110801-componentes-de-un-cosmetico.php
[6] Clasificación de los cosméticos. Fecha de consulta 20 de marzo de 2016. Disponible en:
https://classtetica.wordpress.com/2015/01/27/clasificacion-de-los-cosmeticos/
[7] Escobar, J., García, D. (2002). “hidrogeles principales características en el diseño de
sistemas de liberación controlada”, (pág. 12-16). Centro de biomateriales, Universidad de la
Habana, Cuba.
[8] Hidrogel. Fecha de consulta 20 de noviembre de 2015. Disponible en:
ttp://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S1665-27382011000300016&script=sci_arttext
[9] Que es un hidrogel. Fecha de consulta 28 de noviembre de 2015. Disponible en:
http://www.eis.uva.es/~macromol/curso04-05/bio/hidrogeles.htm
[10] Díez, E. (2002). Desarrollo y Caracterización de Hidrogeles Poliméricos con Aplicación en la
Liberación Controlada de Fármacos (Tesis Doctoral).Universidad Complutense de Madrid,
Madrid (España)
[11] Hoffman AS. (2002) Hydrogels for biomedical applications. Adv Drug Deliver, Vol. 54(1), 3-
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[12] Hoare T, Kohane D. (April 2008). Hydrogels in drug delivery: Progress and challenges.
Polymer, Vol. 49, 1993–2007.
56
[13] Kopecek J. (diciembre 2007). Hydrogel biomaterials: A smart future? Biomaterials, Vol. 28,
5185–5192.
[14] Kazutoshi, H. (Junio 2007). Nanocomposite hydrogels. Current Opinion in Solid State and
Materials Science, Vol. 11, 47-54.
[15] Gómez, D. (2014). “Caracterización y estabilidad de emulgeles basados en mezclas de
almidón de trigo y goma arábiga” (pág.15-16). (Tesis de maestría). Universidad Autónoma
Metropolitana Unidad Iztapalapa (México DF)
[16] Baibhav et al. (2011). “Emulgel: A comprehensive review on the recent advances in topical
drug delivery.” International Research Journal of Pharmacy. Vol. 2(11), 66-70.
[17] Reología. Fecha de consulta 18 de marzo de 2016. Disponible en:
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[18] Viscoelasticidad. Fecha de consulta 5 de abril de 2016. Disponible en:
https://es.wikipedia.org/wiki/Viscoelasticidad
[19] Aguirre, A., (2004). Efecto de dos hidrocolides en las propiedades reologicas y
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Instituto Politécnico Nacional, Centro de Desarrollo de Productos Bióticos.
[20] Xantano. Fecha de consulta 15 de noviembre de 2015. Disponible en:
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[21] México se maquilla en décimo lugar en la industria de la belleza. Fecha de consulta: 01 de
noviembre de 2015. Disponible en: http://www.elfinanciero.com.mx/economia/mexico-se-
maquilla-es-decimo-lugar-en-industria-de-la-belleza.html
[22] Estudio de Mercado Cosméticos y Productos de Higiene y Tocador en México. Fecha de
consulta: 28 de octubre de 2015. Disponible en: www.prochile.gob.cl/wp-
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[23] Industria cosmética. Fecha de consulta: 30 de octubre de 2015. Disponible en:
http://www.2006-2012.economia.gob.mx/economia-para-todos/abc-de-economia/mercado-
interno/356-industria-cosmetica
57
[24] México cada vez más bello. Fecha de consulta: 25 de octubre de 2015. Disponible en:
http://mundoejecutivo.com.mx/economia-negocios/2014/07/22/mexico-cada-vez-mas-bello
[25] Apuesta por los productos de belleza y cosméticos. Fecha de consulta: 25 de octubre de
2015. Disponible en: http://www.soyentrepreneur.com/2610-apuesta-por-los-productos-de-
belleza-y-cosmeticos.html
[26] Temporadas de mayor de manda de cosméticos. Fecha de consulta: 04 de diciembre de
2015. Disponible en: http://www.prochile.gob.cl/wp-
content/blogs.dir/1/files_mf/documento_11_17_11162920.pdf
[27] El sector cosmético se ve feo en México. Fecha de consulta: 30 de octubre de 2015.
Disponible en: http://www.cnnexpansion.com/negocios/2014/06/23/sector-cosmetico-se-ve-feo-
en-mexico
[28] El mercado de la cosmética y perfumería en México. Fecha de consulta 25 de octubre de
2015. Disponible en:
http://www3.icex.es/icex/cma/contentTypes/common/records/mostrarDocumento/?doc=472263
9
[29] Industria cosmética. Fecha de consulta: 30 de octubre de 2015. Disponible en:
http://www.2006-2012.economia.gob.mx/economia-para-todos/abc-de-economia/mercado-
interno/356-industria-cosmetica
[30] Impuestos y aranceles en cosméticos. Fecha de consulta 03 de diciembre de 2015.
Disponible en: http://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S1665-
27382011000300016&script=sci_arttext
[31] Normas ambientales. Fecha de consulta 03 de diciembre de 2015. Disponible en
http://www.sedema.df.gob.mx/padla/index.php?option=com_content&view=article&id=332:nadf-
009-aire-2006&catid=53:normas-ambientales-del-distrito-federal&Itemid=87
58
17. Anexos
Anexo A. Nomenclatura
�̇�ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑙𝐹 : flujo másico del hidrogel en la corriente F
�̇�𝑒𝑚𝑢𝑙𝑔𝑒𝑙𝐾 : flujo másico del emulgel en la corriente K
�̇�𝐺𝑋𝐷 : flujo másico de la goma xantana en la corriente D
�̇�𝐵𝑆𝐸 : flujo másico del benzoato de sodio en la corriente E
�̇�𝐴𝐻𝐼𝐷𝐶 : flujo másico de la arcilla hidratada en la corriente C
�̇�𝐴𝑀𝐵 : flujo másico de la arcilla montmorillonita en la corriente B
�̇�𝐴𝐷𝐴 : flujo másico del agua desionizada en la corriente A
�̇�𝐴𝑐𝑀𝑎𝑛𝐺 : flujo másico del aceite de manzanilla en la corriente G
�̇�𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑜𝑙𝑒𝑜𝑠𝑎𝐽 : flujo masico de la fase oleosa en la corriente J
�̇�𝑉𝑖𝑡𝐸𝐻 : flujo masico de la vitamina E en la corriente H
�̇�𝐸𝑠𝑀𝑎𝑛𝐼 : flujo masico de la escencia de manzanilla en la corriente I
𝑥𝐴𝑀𝐶 : fracción peso de la arcilla montmorillonita en la corriente C
𝑥𝐴𝐷𝐶 : fracción peso del agua desionizada en la corriente C
𝑥𝐴𝑀𝐹 : fracción peso de la arcilla montmorillonita en la corriente F
𝑥𝐺𝑋𝐹 : fracción peso de la goma xantana en la corriente F
𝑥𝐵𝑆𝐹 : fracción peso del benzoato de sodio en la corriente F
𝑥𝐴𝑐𝑀𝑎𝑛𝐽 : fracción peso del aceite de manzanilla en la corriente J
𝑥𝑉𝑖𝑡𝐸𝐽 : fracción peso de la vitamina E en la corriente J
𝐻 : altura del líquido en el tanque (m)
𝐽: Espesor de la pared del tanque (m)
𝐶: distancia de profundidad entre el agitador y la base del tanque (m)
𝑊: altura de la paleta del agitador (m)
𝐿: anchura de la paleta del agitador (m)
𝑅𝑒 : número de Reynolds
59
𝐷𝑎 : diámetro del agitador (m)
𝐷𝑡 : diámetro del tanque (m)
𝑁 : velocidad de agitación (rps)
𝜌 : densidad del fluido (kg/m3)
𝑘 : índice de consistencia (Pa s)
𝑛 : índice de comportamiento del fluido
�̇� : tasa de corte
𝜏 : esfuerzo de corte
𝜇𝑎: viscosidad aparente
𝛽: constante para diferentes tipos de agitadores
𝑅𝑒𝑙: número de Reynolds a nivel laboratorio
𝑅𝑒𝑖: número de Reynolds a nivel industrial
𝜇𝑎𝑙: viscosidad aparente a nivel laboratorio
𝜇𝑎𝑖: viscosidad aparente a nivel industrial
𝐷𝑎𝑙: Diámetro del agitador a nivel laboratorio (m)
𝐷𝑎𝑖: Diámetro del agitador a nivel industrial (m)
𝑁𝑙: velocidad de agitación a nivel laboratorio (rps)
𝑁𝑖: velocidad de agitación a nivel industrial (rps)
𝑃: potencia necesaria en mezcladores (W)
𝐾𝐿: constante para tanques
𝐻𝑇: altura de la parte cilíndrica del tanque
ℎ𝑐ó𝑛𝑐𝑎𝑣𝑎: altura de la parte cóncava del tanque (m)
𝑉𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜: volumen del cilindro (m3)
𝑉𝑐𝑎𝑏𝑒𝑧𝑎: volumen de la parte cóncava del tanque (m3)
𝐻𝑟𝑒𝑎𝑙: altura real del tanque (m)
60
𝑡𝑇1: tiempo de mezclado a nivel laboratorio (s)
𝑡𝑇2: tiempo de mezclado a nivel industrial (s)
𝐷𝑎1: diámetro del tanque a nivel laboratorio (m)
𝐷𝑎2: diámetro del tanque a nivel industrial (m)
𝛾𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜: tasa de corte promedio
𝜇ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑙: viscosidad aparente del hidrogel
𝜇𝑒𝑚𝑢𝑙𝑔𝑒𝑙: viscosidad aparente del emulgel
𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎: potencia teórica de la bomba
𝑃𝑎𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑜: potencia real de la bomba
𝜂: eficiencia de la bomba
𝐷𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜: diámetro interno del tubo (m)
𝑄: caudal
⟨𝑣⟩: velocidad promedio del flujo
𝜌𝑎𝑟𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎: densidad de la arcilla hidratada
𝜇𝑎𝑟𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎: viscosidad de la arcilla hidratada
𝜌𝐴𝑐.𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑖𝑙𝑙𝑎: densidad del aceite de manzanilla
𝜇𝐴𝑐.𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑖𝑙𝑙𝑎: viscosidad del aceite de manzanilla
𝜌𝐹𝑎𝑠𝑒 𝑜𝑙𝑒𝑜𝑠𝑎: densidad de la fase oleosa
𝜇𝐹𝑎𝑠𝑒 𝑜𝑙𝑒𝑜𝑠𝑎: viscosidad de la fase oleosa
61
Anexo B. Repetitividad de la reología para hidrogeles
A continuación se presentan las gráficas realizadas para la caracterización reologica donde se
puede observar la repetitividad de las pruebas a distintas concentraciones de arcilla en
hidrogeles. Se observó que los datos si tienen repetitividad al tener un error máximo de 3.5
Pa·s.
30 40 50 60 70 80 90
0
10
20
30
40
50
60
70
80
G
' G''
(Pa
)
Temperatura (°C)
G' G''
HGX M4 HGX M4
HGX2 M4 HGX2 M4
Figura B1. Repetitividad del barrido de temperatura de HGX M4
0.01 0.1 1 10 100 1000
1
10
G' G
'' (P
a)
Deformación (%)
G' G''
HGX M1 HGX M1
HGX2 M1 HGX2 M1
Figura B2. Repetitividad del barrido de amplitud de HGX M1
62
0.01 0.1 1 10
10
100
G' G
'' (P
a)
Frecuencia (Hz)
G' G''
HGX M2 HGX M2
HGX2 M2 HGX2 M2
Figura B3. Repetitividad del barrido de frecuencia de HGX M2
Anexo C. Repetitividad de la reología de emulgeles
A continuación, se presentan gráficas obtenidas de la realización de la reología de emulgeles,
mostrando una concentración de arcilla diferente en cada emulgel para hacer referencia de que
los datos si tienen repetitividad al tener un error máximo de 3.8 Pa·s.
30 40 50 60 70 80 90
10
20
30
40
50
60
G' G
'' (P
a)
Temperatura (°C)
G' G''
EGX M1 EGX M1
EGX2 M1 EGX2 M1
Figura C1. Repetitividad del barrido de temperatura de EGX M1
63
0.01 0.1 1 10 100 1000
1
10
G' G
'' (P
a)
Deformación (%)
G' G''
EGX M2 EGX M2
EGX2 M2 EGX2 M2
Figura C2. Repetitividad del barrido de amplitud de EGX M2
0.01 0.1 1 10
10
100
G' G
'' (P
a)
Frecuencia (Hz)
G' G''
EGX M2 EGX M2
EGX2 M2 EGX2 M2
Figura B3. Repetitividad del barrido de frecuencia de EGX M2
64
Anexo D. Comparación de caracterización reológica de hidrogeles contra emulgeles
La figura D1 muestra el comportamiento de los hidrogeles y emulgeles a 0 y 4 % de arcilla, en
el cual el emulgel a 4 % presenta una tendencia muy distinta tanto como al emulgel de 0 % y al
hidrogel de 4 % de arcilla, lo cual tal vez se le puede atribuir a la arcilla o al momento de hacer
la dispersión de la fase oleosa.
30 40 50 60 70 80 90
0
20
40
60
80
100
120
140
160
G' G
'' (P
a)
Temperatura (°C)
G' G''
HGX M0 HGX M0
EGX M0 EGX M0
HGX M4 HGX M4
EGX M4 EGX M4
Figura D1. Comparación del barrido de temperatura para hidrogel y emulgeles
En la figura D2 se muestra que tantos los hidrogeles como emulgeles siguen teniendo la misma
tendencia al aplicarles una deformación.
65
0.01 0.1 1 10 100 1000
1
10
100
G' G
'' (P
a)
Deformación (%)
G' G''
HGX 0 HGX 0
EGX 0 EGX 0
HGX 4 HGX 4
EGX 4 EGX 4
Figura D2. Comparación del barrido de amplitud para hidrogel y emulgeles
La figura D3 muestra la comparación de la concentración de 0 % y 4 % de arcilla de los
hidrogeles y emulgeles, se puede apreciar que tiene un comportamiento similar y el módulo
viscoso se rompe poco antes que el módulo elástico, ambos antes de los 20 Hz.
0.01 0.1 1 10
10
100
G' G
'' (P
a)
Frecuencia (Hz)
G' G''
HGX M0 HGX M0
EGX M0 EGX M0
HGX M4 HGX M4
EGX M4 EGX M4
Figura D3. Comparación del barrido de frecuencia para hidrogel y emulgeles
66
En la figura D4 se hace la comparación de las curvas de flujo de hidrogeles y emulgeles y
ambos tienen un comportamiento similar.
1E-3 0.01 0.1 1 10 100 1000
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
Vis
co
sid
ad a
pa
rente
(P
a)
Tasa de corte S-1
HGX M0 EGX M0
HGX M4 EGX M4
Figura D4. Comparación de la curva de flujo para hidrogel y emulgeles
Anexo E. Balances de materia para producir 50 kg/turno de emulgel
Homogeneizador
�̇�ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑙𝐹 + �̇�𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑜𝑙𝑒𝑜𝑠𝑎
𝐽 = �̇�𝑒𝑚𝑢𝑙𝑔𝑒𝑙𝐾 = 50
𝑘𝑔 𝑒𝑚𝑢𝑙𝑔𝑒𝑙
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜
67
El emulgel está compuesto por 75% de la fase continua y el 25 % de la fase dispersa, entonces:
�̇�ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑙𝐹 = 0.75 �̇�𝑒𝑚𝑢𝑙𝑔𝑒𝑙
𝐾 = (0.75) (50𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜) = 37.5
𝑘𝑔 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑙
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜
�̇�𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑜𝑙𝑒𝑜𝑠𝑎𝐽
= 0.25 �̇�𝑒𝑚𝑢𝑙𝑔𝑒𝑙𝐾 = (0.25) (50
𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜) = 12.5
𝑘𝑔 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑜𝑙𝑒𝑜𝑠𝑎
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜
Mezclador 1
Balance para la arcilla montmorillonita:
�̇�𝐴𝑀𝐵 = 𝑥𝐴𝑀
𝐶 ∙ �̇�𝐴𝐻𝐼𝐷𝐶 = (0.01) (37.031
𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜)
�̇�𝐴𝑀𝐵 = 0.370
𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜
Balance global en el mezclador 1
�̇�𝐴𝐷𝐴 + �̇�𝐴𝑀
𝐵 = �̇�𝐴𝐻𝐼𝐷𝐶
Despejando �̇�𝐴𝐷𝐴
�̇�𝐴𝐷𝐴 = �̇�𝐴𝐻𝐼𝐷
𝐶 − �̇�𝐴𝑀𝐵 = (37.031 − 0.370)
𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜
�̇�𝐴𝐷𝐴 = 36.661
𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜
68
Mezclador 2
Balance para la goma xantana.
�̇�𝐺𝑋𝐷 = 𝑥𝐺𝑋
𝐹 ∙ �̇�ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑙𝐹 = (0.01) (37.5
𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜) = 0.375
𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜
Balance para el benzoato de sodio
�̇�𝐵𝑆𝐸 = 𝑥𝐵𝑆
𝐹 ∙ �̇�ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑙𝐹 = (0.0025) (37.5
𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜)
�̇�𝐵𝑆𝐸 = 0.094
𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜
Balance global en el mezclador 2.
�̇�𝐴𝐻𝐼𝐷𝐶 + �̇�𝐺𝑋
𝐷 + �̇�𝐵𝑆𝐸 = �̇�ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑙
𝐹
Despejando �̇�𝐴𝐻𝐼𝐷𝐶 :
�̇�𝐴𝐻𝐼𝐷𝐶 = �̇�ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑙
𝐹 − �̇�𝐺𝑋𝐷 − �̇�𝐵𝑆
𝐸 = (37.5 − 0.375 − 0.094)𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜
�̇�𝐴𝐻𝐼𝐷𝐶 = 37.031
𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜
Balance para la arcilla montmorillonita.
𝑥𝐴𝑀𝐶 ∙ �̇�𝐴𝐻𝐼𝐷
𝐶 = 𝑥𝐴𝑀𝐹 �̇�ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑙
𝐹
Despejando 𝑥𝐴𝑀𝐶 :
𝑥𝐴𝑀𝐶 =
𝑥𝐴𝑀𝐹 �̇�ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑙
𝐹
�̇�𝐴𝐻𝐼𝐷=
(0.01) (37.5𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜)
37.031𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜
𝑥𝐴𝑀𝐶 = 0.010
Como 𝑥𝐴𝑀𝐶 + 𝑥𝐴𝐷
𝐶 = 1, entonces
𝑥𝐴𝐷𝐶 = 1 − 𝑥𝐴𝑀
𝐶 = 1 − 0.01
𝑥𝐴𝐷𝐶 = 0.99
69
Mezclador 3
Balance para el aceite de manzanilla
�̇�𝐴𝑐𝑀𝑎𝑛𝐺 = 𝑥𝐴𝑐𝑀𝑎𝑛
𝐽 ∙ �̇�𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑜𝑙𝑒𝑜𝑠𝑎𝐽 = (0.87) (12.5
𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜)
�̇�𝐴𝑐𝑀𝑎𝑛𝐺 = 10.875
𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜
Balance para la vitamina E:
�̇�𝑉𝑖𝑡𝐸𝐻 = 𝑥𝑉𝑖𝑡𝐸
𝐽 ∙ �̇�𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑜𝑙𝑒𝑜𝑠𝑎𝐽 = (0.1) (12.5
𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜)
�̇�𝑉𝑖𝑡𝐸𝐻 = 1.25
𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜
Balance global en el mezclador 3
�̇�𝐴𝑐𝑀𝑎𝑛𝐺 + �̇�𝑉𝑖𝑡𝐸
𝐻 + �̇�𝐸𝑠𝑀𝑎𝑛𝐼 = �̇�𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑜𝑙𝑒𝑜𝑠𝑎
𝐽
Despejando �̇�𝐸𝑠𝑀𝑎𝑛𝐼 :
�̇�𝐸𝑠𝑀𝑎𝑛𝐼 = �̇�𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑜𝑙𝑒𝑜𝑠𝑎
𝐽 − �̇�𝐴𝑐𝑀𝑎𝑛𝐺 − �̇�𝑉𝑖𝑡𝐸
𝐻 = (12.5 − 10.875 − 1.25)𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜
�̇�𝐸𝑠𝑀𝑎𝑛𝐼 = 0.375
𝑘𝑔
𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜
Anexo F. Diseño y cálculo de potencia del homogeneizador
Para obtener la capacidad del equipo se consideró el aumento en la demanda de emulgel que
se tendrá que cubrir en 10 años, en base a esta demanda se realizaron los cálculos siguientes.
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 =𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑚𝑢𝑙𝑠𝑖ó𝑛
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑚𝑢𝑙𝑠𝑖ó𝑛
70
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = (71 𝑘𝑔)
1003.73 𝑘𝑔𝑚3
= 0.071 𝑚3
Se utilizarán tanques estándar donde D = H, se obtiene que el volumen del tanque es igual a:
𝑉 =𝜋𝐷𝑡
2ℎ
4=
𝜋𝐷𝑡3
4
Se despeja el diámetro
𝐷𝑡 = √4V
π
3
𝐷𝑡 = √4(0.069m3 )
π
3
= 𝟎. 𝟒𝟒𝟖 𝒎
Para el agitador se utilizará una turbina con 6 palas ya que este tipo de agitador puede operar
en un rango muy amplio de viscosidades del líquido que se desea agitar y su construcción es
bastante sencilla. En base al diámetro calculado se dimensiona el agitador siguiendo la
siguiente tabla de proporciones básicas.
Tabla F1. Proporciones para el diseño del agitador
PROPORCIONES GEOMÉTIRCAS
𝐃𝐚
𝐃𝐭= 𝟎. 𝟑 𝐚 𝟎. 𝟓
H
Dt= 1
C
Dt=
1
3
𝐖
𝐃𝐚=
𝟏
𝟓∶
𝐃𝐝
𝐃𝐚=
𝟐
𝟑
L
Da=
1
4
J
Dt=
1
12
En el diagrama siguiente se muestra un agitador normal, en el cual se indican cada una de las
proporciones que deben ser calculadas en base a la tabla anterior.
71
Realizando los cálculos tenemos que:
Tabla F2. Medidas para el diseño del agitador
PROPORCIÓN MEDIDA (m)
𝑪 0.149
𝑫𝒂 0.224
𝑾 0.045
𝑫𝒅 0.150
𝑳 0.056
𝑱 0.037
H 0.448
𝑫𝒕 0.448
Figura F1. Proporciones del tanque de agitación
En la figura F2 se muestra el esquema del homogeneizador industrial con las dimensiones que
tiene según los cálculos previamente realizados.
Figura F2. Esquema con las dimensiones del homogeneizador industrial
72
Para calcular la velocidad y potencia del agitador se emplea la ley de potencia o modelo de
Ostwald de Waele para calcular 𝐾 y 𝑛. Este es un modelo de dos parámetros para el cual la
viscosidad absoluta disminuye a medida que la tasa de corte aumenta. La relación entre la tasa
de corte (�̇�) y el esfuerzo de corte (𝜏 ) está dada por la siguiente ecuación:
𝜏 = 𝐾 (�̇�)𝑛
La ecuación anterior se linealiza aplicando logaritmo, y se obtiene:
log 𝜏 = log 𝐾 + 𝑛 log �̇�
Donde 𝑛 es la pendiente y log 𝐾 es la ordenada al origen.
El esfuerzo de corte y la tasa de corte se obtuvieron de la curva de flujo realizada en el
Reómetro kinexus Pro, los datos de la siguiente tabla se graficaron para obtener la línea de
ajuste.
Tabla F3. Datos de 𝑙𝑜𝑔 𝜏 y 𝑙𝑜𝑔 �̇� para el emulgel
𝐥𝐨𝐠 𝝉 (Pa) 𝐥𝐨𝐠 �̇� (1/s)
1.07 0.09
1.08 0.19
1.10 0.29
1.11 0.39
1.13 0.49
1.14 0.58
1.16 0.68
1.17 0.78
1.19 0.88
1.21 0.97
1.23 1.07
1.24 1.17
1.26 1.27
73
1.28 1.37
1.30 1.47
1.32 1.56
1.34 1.66
1.36 1.76
1.39 1.86
1.41 1.96
1.44 2.06
1.47 2.25
1.49 2.35
1.53 2.45
1.56 2.55
1.59 2.65
1.62 2.74
1.71 2.84
1.76 2.94
Figura F3. Comportamiento lineal del emulgel para log 𝜏 (Pa) en función de log 𝛾 (1/s)
La ecuación de ajuste es
y = 0.1992x + 1.029R² = 0.9901
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
log𝜏
(Pa)
log 𝛾 (1/s) ̇
74
y = 0.1992 x + 1.029
log 𝜏 n log �̇� log k
Así:
n = 0.199
Despejando k:
log k = 1.029
k = 101.029
k = 10.690 Pa ∙ 𝑠
La velocidad de deformación media (�̅�) en un fluido no newtoniano es directamente
proporcional a la velocidad de rotación del agitador, es decir:
�̅� = 𝛽 𝑁
Donde la constante de proporcionalidad 𝛽 depende del tipo de agitador y de la geometría del
sistema de agitación. En la tabla F4 se indican los valores obtenidos para fluidos
pseudoplásticos y diferentes tipos de agitadores en tanques agitados de dimensiones estándar.
Tabla F4. Valores de la constante 𝛽 para diferentes tipos de agitadores
Tipo de agitador 𝜷
Turbina de disco con seis palas 11.5
Turbina de seis palas inclinadas 45° 13
Hélice (paso = 𝑫𝒂) 10
Ancla (𝑫𝒂 / 𝑫𝒕 = 0.98) 24.5
Cinta helicoidal (𝑫𝒂 / 𝑫𝒕 = 0.96) 29.4
75
Así para un fluido que sigue la ley de la potencia, la viscosidad aparente está relacionada con
la velocidad de deformación mediante la siguiente ecuación:
𝜇𝑎 = 𝑘 𝛾𝑛−1
En un tanque agitado, la velocidad de deformación varía de un punto a otro del tanque
disminuyendo con la distancia al agitador. Por lo tanto para un fluido pseudoplástico (n ˂ 1), la
viscosidad aparente será menor cerca del rodete del agitador.
Para realizar el escalamiento del equipo utilizado a nivel laboratorio al equipo que se utilizara a
nivel industrial es necesario que exista semejanza geométrica, dinámica y cinemática. Para que
exista semejanza dinámica, el valor del número de Reynolds a nivel laboratorio y a nivel
industrial debe ser igual.
(𝑅𝑒)𝑙 = (𝑅𝑒)𝑖
(𝜌 ∙ 𝑁 ∙ 𝐷𝑎
2
𝜇𝑎)
𝑙
= (𝜌 ∙ 𝑁 ∙ 𝐷𝑎
2
𝜇𝑎)
𝑖
𝜌 ∙ 𝑁𝑙 ∙ 𝐷𝑎𝑙2
𝜇𝑎𝑙
=𝜌 ∙ 𝑁𝑖 ∙ 𝐷𝑎𝑖
2
𝜇𝑎𝑖
Al sustituir la ecuación que permite obtener la viscosidad aparente se tiene:
𝜌 ∙ 𝑁𝑙 ∙ 𝐷𝑎𝑙2
𝑘(𝛽𝑁𝑙)𝑛−1=
𝜌 ∙ 𝑁𝑖 ∙ 𝐷𝑎𝑖2
𝑘(𝛽𝑁𝑖)𝑛−1
A partir de la relación anterior se obtiene la velocidad de agitación necesaria en el
homogeneizador industrial (𝑁𝑖)
(1003.7 𝑘𝑔𝑚3) ∙ (200
1𝑠) ∙ (0.045𝑚)2
10.690 (11.5 ∙ 2001𝑠)
0.199−1 =
(1003.7 𝑘𝑔𝑚3)
∙ 𝑁𝑖 ∙ (0.224)2
10.690(11.5 ∙ 𝑁𝑖)0.199−1
La ecuación anterior se resolvió utilizando el programa Excel por medio de la herramienta
Buscar objetivo, y se obtuvieron los siguientes resultados
𝑅𝑒 = 𝟏𝟖𝟕𝟒𝟐. 𝟒
𝑁𝑖 = 𝟑𝟑. 𝟔𝟓 𝒓𝒑𝒔
76
A partir de este número de Reynolds se puede saber el comportamiento del fluido. En este
caso se obtuvo comportamiento turbulento, por lo tanto se utiliza la siguiente fórmula para el
cálculo de la potencia.
𝑃 = 𝐾𝑇 ∙ 𝑁3 ∙ 𝐷𝑎5 ∙ 𝜌
El valor de 𝐾𝑇 se busca en la Tabla x, de acuerdo al tipo de flujo y el tipo de agitador
empleado.
Tabla F5. Constantes para tanques con cuatro deflectores en la pared (ancho ≤10% del diámetro).
TIPO DE IMPULSOR KL KT
IMPULSOR HÉLICE DE TRES PALAS
Paso 1.0 41 0.032
Paso 1.5 48 0.87
TURBINA
Disco de seis palas 65 5.75
Seis palas inclinadas 1.63
Cuatro palas inclinadas
44.5 1.27
Paleta plana de dos palas
36.5 1.70
Impulsor HE-3 43 0.28
Anda 300 0.35
Así la potencia necesaria para el homogenizador es:
P = (5.75) ∙ (1003.7kg
m3) ∙ (33.65
1
s)
3
∙ (0.224 m)5 = 𝟏𝟐𝟒𝟎𝟏𝟐. 𝟗𝟔 𝐖
77
Anexo G. Diseño de los tanques de almacenamiento
A continuación se muestra el esquema con las medidas geométricas para un tanque de
almacenamiento de líquidos. En el proyecto se utilizaran dos tanques de almacenamiento, uno
para el agua desionizada y otro para el aceite de manzanilla.
Figura G1. Esquema con las medidas geométricas de los tanques de almacenamiento para líquidos
A partir de las siguientes ecuaciones se obtine el diámetro del tanque.
𝐻𝑡 = 𝐻 + 2ℎ𝑐𝑎𝑏𝑒𝑧𝑎
𝑉𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 = 𝜋𝐷2𝐻
4
𝑉𝑐ó𝑛𝑐𝑎𝑣𝑜 = 𝜋𝐷2ℎ𝑐ó𝑛𝑐𝑎𝑣𝑎
6
Así el volumen total del tanque es:
𝑉𝑇𝐿 = 𝑉𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 + 2𝑉𝑐ó𝑛𝑐𝑎𝑣𝑜
𝑉𝑇𝐿 = 𝜋𝐷2𝐻
4+
2𝜋𝐷2ℎ𝑐ó𝑛𝑐𝑎𝑣𝑎
6
78
𝑉𝑇𝐿 = 11
24𝜋𝐷3
Despejando el diámetro del tanque se obtiene:
𝐷 = √𝑉𝑇𝐿
1124
𝜋
3
A partir del diámetro del tanque se pueden obtener los demás parámetros.
𝐻𝑇 =2
3𝐷
ℎ𝑐ó𝑛𝑐𝑎𝑣𝑎 =𝐷
4
Utilizando la heurística que indica que un tanque de almacenamiento se debe dejar una altura
vacía de 15 % respecto a la altura total para tanques de almacenamiento con capacidades
menores a 500 gal (1.89 m3). Así la altura real a utilizar es de:
𝐻𝑅𝑒𝑎𝑙 = 𝐻𝑇(1.15)
Tabla G1.Dimensiones de los tanques de almacenamiento de agua desionizada y aceite de manzanilla
Dimensiones de los tanques de almacenamiento
Agua desionizada Aceite de manzanilla
Volumen (m3) 0.052 0.017
D (m) 0.332 0.230
HT (m) 0.50 0.345
HReal (m) 0.575 0.397
hcóncava (m) 0.083 0.058
Anexo H. Diseño y potencia de los mezcladores
Para realizar el diseño de los mezcladores se calcula el volumen que tendrán.
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 =𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑚𝑢𝑙𝑠𝑖ó𝑛
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑚𝑢𝑙𝑠𝑖ó𝑛
79
Se utilizarán tanques estándar donde D = H, se obtiene que el volumen del tanque es igual a:
𝑉 =𝜋𝐷𝑡
2ℎ
4=
𝜋𝐷𝑡3
4
Se despeja el diámetro
𝐷𝑡 = √4V
π
3
Para los agitadores de los mezcladores se utilizará una turbina con 6 palas ya que este tipo de
agitador puede operar en un rango muy amplio de viscosidades del líquido que se desea agitar
y su construcción es bastante sencilla. Con base en diámetro calculado se dimensionará el
agitador siguiendo la siguiente tabla F1 de proporciones básicas.
En la figura F1 se muestra un agitador normal, en el cual se indican cada una de las
proporciones que deben ser calculadas en base a la tabla anterior.
Las dimensiones obtenidas para cada uno de los mezcladores son las siguientes.
Tabla H1. Dimensiones de cada mezclador
Dimensiones de los mezcladores
PROPORCIÓN MEZCL 1 MEZCL 2 MEZCL 3
V (m3) 0.053 0.052 0.019
𝑪 (m) 0.136 0.135 0.097
𝑫𝒂 (m) 0.204 0.203 0.146
𝑾 (m) 0.041 0.041 0.029
𝑫𝒅 (m) 0.136 0.135 0.097
𝑳 (m) 0.051 0.051 0.037
𝑱 (m) 0.034 0.034 0.024
H (m) 0.407 0.405 0.291
80
Cálculo de la potencia para los mezcladores 1 y 3
Para realizar el escalamiento del equipo utilizado a nivel laboratorio al equipo que se utilizara a
nivel industrial es necesario que exista semejanza geométrica, dinámica y cinemática. Para que
exista semejanza dinámica, el valor del número de Reynolds (para flujo newtoniano) a nivel
laboratorio y a nivel industrial debe ser idéntico.
(𝑅𝑒)𝑙 = (𝑅𝑒)𝑖
𝜌 ∙ 𝑁𝑙 ∙ 𝐷𝑎𝑙2
𝜇=
𝜌 ∙ 𝑁𝑖 ∙ 𝐷𝑎𝑖2
𝜇
Dado que las propiedades del fluido (𝜌, 𝜇) se mantendrán constantes en el escalamiento, se
simplifica la ecuación y se despeja la velocidad de agitación para el prototipo, obteniendo la
siguiente ecuación:
𝑁𝑙 ∙ 𝐷𝑎𝑙2 = 𝑁𝑖 ∙ 𝐷𝑎𝑖
2
𝑁𝑖 =𝑁𝑙 ∙ 𝐷𝑎𝑙
2
𝐷𝑎𝑖2
Mezclador 1
Empleando la fórmula anterior y sustituyendo los datos del mezclador 1 se obtiene:
𝑁𝑖 =(8.333
1𝑠
) ∙ (0.02𝑚)2
(0.204 𝑚)2= 0.08
1
𝑠= 𝟎. 𝟎𝟖 𝒓𝒑𝒔
Con el valor correspondiente de velocidad de agitación para el mezclador industrial se calcula
el número de Reynolds utilizando siguiente fórmula
𝑅𝑒 =𝜌 ∙ 𝑁𝑖 ∙ 𝐷𝑎𝑖
2
𝜇
𝑅𝑒 =(997.5
𝑘𝑔𝑚3) ∙ (0.08
1𝑠) ∙ (0.204 𝑚)2
(0.000906 𝑘𝑔𝑚𝑠)
= 𝟑𝟔𝟔𝟓. 𝟓𝟐
Podemos observar que el fluido se mueve en una régimen de transición entre el
comportamiento laminar y el turbulento. Con el 𝑅𝑒 y la curva de potencia de la figura H1
𝑫𝒕 (m) 0.407 0.405 0.291
81
correspondiente a un fluido newtoniano, mismo tipo de agitador y geometría del tanque, se
evalúa en número de potencia (𝑃𝑜). El parámetro 𝑃𝑜 se obtiene de la figura H1 cuando el valor
del número de Reynolds obtenido intersecta la curva de potencia según el tipo de agitador.
Figura H1. Curva de potencia para la agitación de líquidos de baja o moderada viscosidad, para tanques
agitados con placas deflectoras.
De la tabla H2 se obtiene el número de curva específica para el tipo de agitador que se utiliza,
en este caso se usará un agitador de turbina.
Tabla H2. Correlaciones para identificar la curva de potencia de agitación de líquidos de baja o
moderada viscosidad
Tipo de agitador 𝐷𝑡
𝐷𝑎
𝐻
𝐷𝑎
𝐶
𝐷𝑎 Placas deflectoras
N° 𝐽
𝐷𝑎 N° curva
82
Ver N°1 3 2.7 – 3.9 0.7 – 1.3 4 0.17 1
Ver N°1 3 2.7 – 3.9 0.75 – 1.3 4 0.10 2
Ver N°1 3 2.7 – 3.9 0.75 – 1.3 4 0.04 4
A misma N°1 curvado 2 hojas 3 2.7 – 3.9 0.75 – 1.3 4 0.10 3
Hélice marina, 3 hélices, paso = 𝐷𝑎 3 2.7 – 3.9 0.75 – 1.3 4 0.10 5
Ver N°2 3 2.7 – 3.9 0.75 – 1.3 4 0.10 6
La misma 5 pero con paso = 𝐷𝑎 3 2.7 – 3.9 0.75 – 1.3 4 0.10 7
En la figura H1 se intersecta el valor de Re obtenido con la curva 2, y se obtiene un valor de Po
equivalente a 6. Así la potencia absorbida en un tanque agitado se obtiene por la ecuación:
𝑃 = 𝑃𝑜 ∙ 𝜌 ∙ 𝑁3 ∙ 𝐷𝑎5
Sustituyendo valores se tiene:
𝑃 = (6) ∙ (997.5 𝑘𝑔
𝑚3) ∙ (0.08
1
𝑠)
3
∙ (0.204 𝑚)5 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟏 𝑾
Para el mezclador 3
Empelando la ecuación para calcular 𝑁𝑖 se obtiene la velocidad de agitación del mezclador.
𝑁𝑖 =(8.333
1𝑠) ∙ (0.02𝑚)2
(0.146 𝑚)2= 0.16
1
𝑠= 𝟎. 𝟏𝟔 𝒓𝒑𝒔
Con el valor correspondiente de velocidad de agitación para el mezclador industrial se calcula
el número de Reynolds utilizando la fórmula cc
𝑅𝑒 =𝜌 ∙ 𝑁𝑖 ∙ 𝐷𝑎𝑖
2
𝜇
𝑅𝑒 =(926.7
𝑘𝑔𝑚3) ∙ (0.16
1𝑠) ∙ (0.146 𝑚)2
(0.067 𝑘𝑔𝑚𝑠)
= 𝟒𝟓. 𝟗𝟗
83
Podemos observar que el fluido se mueve en una régimen de transición entre el
comportamiento laminar y el turbulento. Con el 𝑅𝑒 y la curva de potencia de la figura H1
correspondiente a un fluido newtoniano, mismo tipo de agitador y geometría del tanque, se
evalúa en número de potencia (𝑃𝑜). El parámetro 𝑃𝑜 se obtiene de la figura H1 cuando el valor
del número de Reynolds obtenido intersecta la curva de potencia según el tipo de agitador.
Así la potencia absorbida en el tanque agitado se obtiene por la ecuación:
𝑃 = 𝑃𝑜 ∙ 𝜌 ∙ 𝑁3 ∙ 𝐷𝑎5
Sustituyendo valores se tiene:
𝑃 = (3.9) ∙ (926.7 𝑘𝑔
𝑚3) ∙ (0.16
1
𝑠)
3
∙ (0.146 𝑚)5 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟗 𝑾
Cálculo de la potencia del mezclador 2
Como el fluido del mezclador 2 es no newtoniano se debe obtener el número de Reynolds
generalizado, por lo tanto es necesario conocer los parámetros reologicos (𝑘 y 𝑛) de la ley de
potencia o modelo de Ostwald de Waele. Este es un modelo de dos parámetros para el cual la
viscosidad absoluta disminuye a medida que la tasa de corte aumenta. La relación entre la tasa
de corte (�̇�) y el esfuerzo de corte (𝜏 ) está dada por la siguiente ecuación:
𝜏 = 𝑘 (�̇�)𝑛
La ecuación anterior se linealiza aplicando logaritmo, y se obtiene:
log 𝜏 = log 𝑘 + 𝑛 log �̇�
Donde 𝑛 es la pendiente y log 𝐾 es la ordenada al origen.
Tabla H3. Datos de 𝑙𝑜𝑔 𝜏 y 𝑙𝑜𝑔 �̇� para el hidrogel
𝐥𝐨𝐠 𝛕 (Pa) 𝐥𝐨𝐠 �̇� (1/s)
1.167 0.093
1.178 0.191
1.188 0.289
1.197 0.388
1.207 0.487
84
1.215 0.585
1.224 0.683
1.232 0.782
1.241 0.880
1.250 0.978
1.269 1.077
1.279 1.175
1.288 1.273
1.298 1.371
1.310 1.470
1.324 1.569
1.337 1.667
1.353 1.765
1.370 1.863
1.390 2.060
1.411 2.159
1.434 2.257
1.459 2.355
1.486 2.454
1.513 2.552
1.543 2.650
1.579 2.749
1.618 2.847
1.663 2.946
85
Figura H2. Comportamiento lineal del hidrogel para log 𝜏 (Pa) en función de log 𝛾 (1/s)
La ecuación de ajuste es
y = 0.1556 x + 1.1118
log 𝜏 n log �̇� log k
Así:
n = 0.156
Despejando k:
log k = 1.111
k = 101.111
k = 12.882 Pa ∙ 𝑠
Como n ˂ 1 el fluido es pseudoplástico, esto indica que la viscosidad aparente será menor
cerca del rodete del agitador.
Utilizando la ecuación de igualdad de número de Reynols para fluidos no newtonianos se
obtiene la velocidad de agitación necesaria en el homogeneizador industrial (𝑁𝑖)
y = 0.1556x + 1.1118R² = 0.9436
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
log𝜏
(Pa)
log 𝛾 (1/s)
86
𝜌 ∙ 𝑁𝑙 ∙ 𝐷𝑎𝑙2
𝑘(𝛽𝑁𝑙)𝑛−1=
𝜌 ∙ 𝑁𝑖 ∙ 𝐷𝑎𝑖2
𝑘(𝛽𝑁𝑖)𝑛−1
(1032.4 𝑘𝑔𝑚3) ∙ (8.333
1𝑠) ∙ (0.02𝑚)2
12.882 (10 ∙ 8.331𝑠
)0.199−1 =
(1032.4 𝑘𝑔𝑚3)
∙ 𝑁𝑖 ∙ (0.203 𝑚)2
12.882(10 ∙ 𝑁𝑖)0.199−1
La ecuación anterior se resolvió utilizando el programa Excel por medio de la herramienta
Buscar objetivo, y se obtuvieron los siguientes resultados
𝑅𝑒 = 𝟐𝟎. 𝟕𝟓
𝑁𝑖 = 𝟎. 𝟗𝟒 𝒓𝒑𝒔
A partir de este número de Reynolds se puede saber que el fluido se encuentra en régimen de
transición. En la figura H1 se intersecta el valor de Re obtenido con la curva 2, y se obtiene un
valor de Po equivalente a 4.2. Así la potencia absorbida en un tanque agitado se obtiene por la
ecuación:
𝑃 = 𝑃𝑜 ∙ 𝜌 ∙ 𝑁3 ∙ 𝐷𝑎5
Sustituyendo valores se tiene:
𝑃 = (4.2) ∙ (1032.4 𝑘𝑔
𝑚3) ∙ (0.94
1
𝑠)
3
∙ (0.203 𝑚)5 = 𝟏. 𝟐𝟒 𝑾
La potencia obtenida para cada mezclador se muestra en la tabla H4.
Tabla H4. Numero de Reynolds y potencia absorbida en los mezcladores
𝑹𝒆 𝑷 (W)
Mezclador 1 3697.118 0.0011
Mezclador 2 10.59 0.408
Mezclador 3 45.993 0.0009
87
Aumento de escala de tiempo de los agitadores
Para aumentar la escala del recipiente 1 al recipiente 2 de diferente tamaño, pero con igual
geometría y con la misma potencia/volumen unitario en la región turbulenta, los tiempos de
mezcla se relacionan mediante:
𝑡𝑇2
𝑡𝑇1= (
𝐷𝑎2
𝐷𝑎1)
1118
Despejando el tiempo de mezcla para el recipiente de nivel industrial se obtiene:
𝑡𝑇2 = 𝑡𝑇1 (𝐷𝑎2
𝐷𝑎1)
1118
Normalmente, cuando se aumenta la escala para los recipientes de gran tamaño, se utiliza un
tiempo de mezcla un tanto mayor.
Mezclador 1
𝑡𝑇2 = 𝑡𝑇1 (𝐷𝑎2
𝐷𝑎1)
1118
= 1800 𝑠 (0.204 𝑚
0.02 𝑚)
1118
= 7441.1 𝑠 = 124 𝑚𝑖𝑛
Mezclador 2
𝑡𝑇2 = 𝑡𝑇1 (𝐷𝑎2
𝐷𝑎1)
1118
= 2700 𝑠 (0.203 𝑚
0.02 𝑚)
1118
= 11128 𝑠 = 186 𝑚𝑖𝑛
Mezclador 3
𝑡𝑇2 = 𝑡𝑇1 (𝐷𝑎2
𝐷𝑎1)
1118
= 600 𝑠 (0.146 𝑚
0.02 𝑚)
1118
= 2022 𝑠 = 34 𝑚𝑖𝑛
Homogeneizador
𝑡𝑇2 = 𝑡𝑇1 (𝐷𝑎2
𝐷𝑎1)
1118
= 420 𝑠 (0.224 𝑚
0.045 𝑚)
1118
= 1120 𝑠 = 19 𝑚𝑖𝑛
TIEMPO TOTAL DE MEZCLADO = (124+186+19) min = 324 min = 5.5 h
88
Anexo I. Potencia de las bombas
Una aproximación de la potencia requerida por una bomba, se estima por:
𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 =𝑄 ∙ 𝐻 ∙ 𝜌
6116 × 103
Además para calcular la demanda de la potencia, o potencia de freno se tiene:
𝑃𝑎𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑜 = 𝜂 ∙ 𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎
Bomba 1 (B-I)
Se va a trasportar agua desionizada por una tubería de acero inoxidable, de un tanque T-I,
hacia el mezclador 1 (MEZCL 1), las condiciones son las siguientes:
Para flujo laminar 𝑅𝑒 ≤ 2000, el diámetro del tubo es:
Dinterno = 0.018 m
Re=laminar =1800
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 997 𝑘𝑔
𝑚3
𝜇𝑎𝑔𝑢𝑎 = 8.9 × 10−4 𝑃𝑎 𝑠
⟨𝑣⟩ =𝑅𝑒𝜇
𝐷𝜌=
(1800)(8.9 × 10−4 𝑃𝑎 𝑠)
0.018m (997 𝑘𝑔𝑚3)
= 0.089 𝑚
𝑠
𝑄 = ⟨𝑣⟩𝐴 =𝜋
4⟨𝑣⟩𝐷2 =
𝜋
4(0.074
𝑚
𝑠) (0.018 𝑚)2 = 2.27 × 10−5𝑚3
𝑠
𝑄 = (2.27 × 10−5𝑚3
𝑠) (
1000 𝐿
1 𝑚3) (
60 𝑠
1 𝑚𝑖𝑛) = 1.362
𝐿
𝑚𝑖𝑛
La altura de presión de bombeo es de 0.41 𝑚 , sustituyendo valores para la potencia teórica:
𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 =(1.362
𝐿𝑚𝑖𝑛) (0.41 𝑚)(997𝑘𝑔
𝑚3)
6116 × 103= 1 × 10−4 𝑘𝑊
𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 = 0.1 𝑊
La eficiencia de la bomba es del 65 %
𝑃𝑎𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑜 = 𝜂 ∙ 𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 = 0.65(0.1 𝑊)
𝑃𝑎𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑜 = 0.065 𝑊
Bomba 2 (B-II)
89
Se transportarán por una tubería de acero inoxidable arcilla hidratada, del mezclador 1 al
mezclador 2, bajo las siguientes condiciones.
Para flujo laminar 𝑅𝑒 ≤ 2000, el diámetro del tubo es:
Dinterno = 0.018 m
Re=laminar =1800
𝜌𝑎𝑟𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎 = 997.5 𝑘𝑔
𝑚3
𝜇𝑎𝑟𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎 = 9.1 × 10−4 𝑃𝑎 𝑠
La velocidad promedio en la tubería es:
⟨𝑣⟩ =𝑅𝑒𝜇
𝐷𝜌=
(1800)(9.1 × 10−4 𝑃𝑎 𝑠)
0.018m ( 997.5𝑘𝑔𝑚3)
= 0.091 𝑚
𝑠
𝑄 = ⟨𝑣⟩𝐴 =𝜋
4⟨𝑣⟩𝐷2 =
𝜋
4(0.091
𝑚
𝑠) (0.018 𝑚)2 = 2.32 × 10−5𝑚3
𝑠
𝑄 = (2.32 × 10−5𝑚3
𝑠) (
1000 𝐿
1 𝑚3) (
60 𝑠
1 𝑚𝑖𝑛) = 1.392
𝐿
𝑚𝑖𝑛
La altura de presión de bombeo es de 0.419 𝑚, sustituyendo valores para la potencia teórica:
𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 =(1.392
𝐿𝑚𝑖𝑛
) (0.419 𝑚)(997.5𝑘𝑔𝑚3)
6116 × 103= 9.5 × 10−5 𝑘𝑊
𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 = 0.09 𝑊 ≈ 0.1 𝑊
La eficiencia de la bomba es del 65 %
𝑃𝑎𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑜 = 𝜂 ∙ 𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 = 0.65(0.1 𝑊)
𝑃𝑎𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑜 = 0.065 𝑊
Bomba 3 (B-III)
El aceite de manzanilla se trasporta por una tubería de acero inoxidable del tanque (T-II) hacia
el mezclador 3. Las condiciones son las siguientes:
Dinterno = 0.007 m
𝜌𝐴𝑐.𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑖𝑙𝑙𝑎 = 920 𝑘𝑔
𝑚3
𝜇𝐴𝑐.𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑖𝑙𝑙𝑎 = 0.0614 𝑃𝑎 𝑠
90
Por heurística, para fluidos poco viscosos (tabla I1) que fluyen en tuberías, se recomienda una
velocidad de 1.2-2.4 m/s, tomando el límite inferior
𝑄 = ⟨𝑣⟩𝐴 = ⟨𝑣⟩ ∙𝜋𝐷2
4= (1.2
𝑚
𝑠) (
𝜋(0.007)2
4) = 4.6 × 10−5𝑚3
𝑠
𝑄 = (4.6 × 10−5𝑚3
𝑠) (
1000 𝐿
1 𝑚3) (
60 𝑠
1 𝑚𝑖𝑛) = 2.76
𝐿
𝑚𝑖𝑛
𝑅𝑒 =𝐷⟨𝑣⟩𝜌
𝜇=
(0.007 𝑚)(1.2𝑚𝑠 ) (920
𝑘𝑔𝑚3)
0.0614 𝑃𝑎 𝑠= 125.86, 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑒𝑠 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟
La altura de presión de bombeo es de 3.51 𝑚, sustituyendo valores para la potencia teórica:
𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 =(2.76
𝐿𝑚𝑖𝑛) (3.51 𝑚)(920𝑘𝑔
𝑚3)
6116 × 103= 0.0015𝑘𝑊
𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 = 1.5 𝑊
La eficiencia de la bomba es del 50 %
𝑃𝑎𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑜 = 𝜂 ∙ 𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 = 0.8(1.5 𝑊)
𝑃𝑎𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑜 = 1.2 𝑊
Bomba (B-IV)
Se transporta el hidrogel del mezclador 2 hacia el homogeneizador (HGR) bajo las siguientes
condiciones.
Dinterno = 0.0225 m
𝜌ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑙 = 1032.4 𝑘𝑔
𝑚3
𝜇ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑙 = 0.109 𝑃𝑎 𝑠
𝑛ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑙 = 0.156
𝐾ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑔𝑒𝑙 = 12.882
Para fluidos viscosos (Tabla I1) se recomiendan velocidades para tubería de 0.06 – 0. 15 m/s a
la entrada de la bomba y de 0.15 – 0.6 m/s a la salida de la bomba, suponiendo que la
velocidad es de 0.15 m/s, el caudal es
𝑄 = ⟨𝑣⟩𝐴 = ⟨𝑣⟩𝜋D2
4= (0.15
𝑚
𝑠) (
𝜋(0.0225 m)2
4) = 5.96 × 10−5𝑚3
𝑠
91
𝑄 = (5.96 × 10−5𝑚3
𝑠) (
1000 𝐿
1 𝑚3 ) (
60 𝑠
1 𝑚𝑖𝑛) = 3.57
𝐿
𝑚𝑖𝑛
La altura de presión de bombeo es de 6.524 𝑚 , sustituyendo valores para la potencia teórica:
𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 =(3.57
𝐿𝑚𝑖𝑛) (6.524 𝑚)(1032.4𝑘𝑔
𝑚3)
6116 × 103= 0.0039 𝑘𝑊
𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 = 3.9 𝑊
La eficiencia de la bomba es del 85 %
𝑃𝑎𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑜 = 𝜂 ∙ 𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 = 0.85(3.9 𝑊)
𝑃𝑎𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑜 = 3.315 𝑊
Bomba 5(B-V)
La fase oleosa se transporta del mezclador 3 hacia el homogeneizador, las condiciones son las
siguientes:
Dinterno = 0.007 m
𝜌𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑜𝑙𝑒𝑜𝑠𝑎 = 926.7 𝑘𝑔
𝑚3
𝜇𝐴𝑐.𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑖𝑙𝑙𝑎 = 0.068 𝑃𝑎 𝑠
Por heurística, para fluidos poco viscosos (Tabla I1) que fluyen en tuberías, se recomienda una
velocidad de 1.2-2.4 m/s, tomando el límite inferior:
𝑄 = ⟨𝑣⟩𝐴 = ⟨𝑣⟩ ∙𝜋𝐷2
4= (1.2
𝑚
𝑠) (
𝜋(0.007)2
4) = 4.6 × 10−5𝑚3
𝑠
𝑄 = (4.6 × 10−5𝑚3
𝑠) (
1000 𝐿
1 𝑚3) (
60 𝑠
1 𝑚𝑖𝑛) = 2.77
𝐿
𝑚𝑖𝑛
𝑅𝑒 =𝐷⟨𝑣⟩𝜌
𝜇=
(0.007 𝑚)(1.2𝑚𝑠 ) (926.7
𝑘𝑔𝑚3)
0.068 𝑃𝑎 𝑠= 114.475, 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑒𝑠 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟
La altura de presión de bombeo es de 3.577 𝑚, sustituyendo valores para la potencia teórica:
𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 =(2.76
𝐿𝑚𝑖𝑛) (3.577 𝑚)(926.7𝑘𝑔
𝑚3)
6116 × 103= 0.0015 𝑘𝑊
𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 = 1.5 𝑊
La eficiencia de la bomba es del 80 %
𝑃𝑎𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑜 = 𝜂 ∙ 𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 = 0.8(1.5 𝑊)
92
𝑃𝑎𝑙 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑜 = 1.2 𝑊
Tabla I1. Velocidades recomendadas para fluidos en tuberías
Fluido Tipo de Flujo Velocidad
ft/s m/s
Líquidos poco viscosos Flujo por gravedad 0.5 – 1 0.15 – 0.30
Entrada de bomba 1 – 3 0.3 – 0.9
Salida de bomba 4 – 10 1.2 – 3
Línea de Conducción 4 – 8 1.2 – 2.4
Líquidos viscosos Entrada de bomba 0.2 – 0.5 0.06 – 0. 15
Salida de bomba 0.5 – 2 0.15 – 0.6
Vapor de Agua 30 – 50 9 – 15
Aire o gas 30 – 100 9 – 30
Anexo J. Viscosímetro de Cannon Fenske
Se utilizaron dos viscosímetros de Cannon Fenske con tamaño del tubo capilar de 200 y se
realizaron las mediciones a una temperatura de 22 °C.
Viscosidad Relativa (μrel). Relación de la viscosidad de la solución (μ) y la viscosidad del
solvente puro a la misma temperatura (μ0).
𝜇 𝑟𝑒𝑙 =ɳ
ɳ0=
𝜌 𝑡
𝜌0 𝑡0
Viscosidad absoluta o dinámica “viscosidad de la solución” (μ). Se despeja de la viscosidad
relativa.
𝜇 =ɳ0 𝜌 𝑡
𝜌0 𝑡0
93
Tabla J1. Tiempo promedio que tarda el agua destilada para pasar del bulbo A al bulbo B del
viscosímetro de Cannon Fenske.
Número de viscosímetro
Sustancia Tiempo 1
(seg)
Tiempo 2
(seg)
Tiempo 3
(seg)
Tiempo promedio (seg)
1 Agua destilada
11.0 11.0 11.0 11.0
2 Agua destilada
10.52 10.52 10.53 10.52
Tabla J2. Tiempo promedio que tarda la solución para pasar del bulbo A al bulbo B del viscosímetro de
Cannon Fenske.
Sustancia Tiempo 1
(seg)
Tiempo 2
(seg)
Tiempo 3
(seg)
Tiempo promedio (seg)
Fase oleosa 842 833 813 829.3
Aceite de manzanilla 723 729 697 716.3
Tabla J3. Propiedades de las sustancias utilizadas a 21°C
Densidad (kg/m3) Viscosidad (kg/ms)
Agua destilada 998.08 0.000979
Fase oleosa 922.14 /
Aceite de manzanilla 920 /
Para la obtención de la viscosidad de la fase oleosa se utilizó en viscosímetro capilar número 1.
𝜇𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑜𝑙𝑒𝑜𝑠𝑎 =𝜇0𝜌 𝑡
𝜌0 𝑡0=
(0.000955𝑘𝑔𝑚𝑠) (922.14
𝑘𝑔𝑚3) (829.3 𝑠)
(998.08 𝑘𝑔𝑚3) (11 𝑠)
= 0.067 𝑘𝑔
𝑚𝑠
94
Para la obtención de la viscosidad del aceite de manzanilla se utilizó en viscosímetro capilar
número 2.
𝜇𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑧𝑎𝑛𝑖𝑙𝑙𝑎 =𝜇0 𝜌 𝑡
𝜌0 𝑡0=
(0.000955𝑘𝑔𝑚𝑠
) (920 𝑘𝑔𝑚3) (716.3 𝑠)
(998.08 𝑘𝑔𝑚3) (10.52 𝑠)
= 0.060 𝑘𝑔
𝑚𝑠