libro-sapag 5ta edic - cap 05

7/25/2019 Libro-SAPAG 5ta Edic - Cap 05

1/29

Tcn i ca s d e proyecc i n

d e l m ercad o

n el captulo anterior se analizaron los principales componentes del estudio de

mercado de un proyecto. La estimacin del comportamiento futuro de algunas

de estas variables puede realizarse utilizando diversas tcnicas de pronstico, cuyo

estudio constituye el objetivo de este captulo.

Cada una de las tcnicas de proyeccin tiene una aplicacin de carcter especial

que hace de su seleccin un problema decisional influido por diversos factores,

como por ejemplo, la validez y disponibilidad de los datos histricos, la precisin

deseada del pronstico, el costo del procedimiento, los beneficios del resultado,

los periodos futuros que se desee pronosticar y el tiempo disponible para hacer el

estudio, entre otros. Tan importante como stos es la etapa del ciclo de vida en que

se encuentra el producto cuyo comportamiento se desea pronosticar.

Obviamente, en una situacin estable la importancia de los pronsticos es me-

nor. Pero a medida que ella crece en dinamismo y complejidad, ms necesaria se

torna la proyeccin de las variables del mercado.

La dificultad mayor de pronosticar comportamientos radica en la posibilidad de

la ocurrencia de eventos que no hayan ocurrido anteriormente, como el desarrollo

de nuevas tecnologas, la incorporacin de competidores con sistemas comerciales

no tradicionales, las variaciones en las polticas econmicas gubernamentales, et-

ctera. Los antecedentes histricos sern, por tanto, variables referenciales para el

analista de proyecto, quien debera usar los mtodos de proyeccin como tcnicas

complementarias antes que como alternativas estimativas certeras.

El captulo que aqu se inicia se concentra tanto en la presentacin y el anlisis de

las tcnicas ms importantes para la proyeccin del mercado, como en sus alcances

y aplicabilidad


2/29

90 Preparacin y evaluacin de proyectos

E l m b ito d e la p ro ye c c i n

La multiplicidad de alternativas metodolgicas existentes para estimar el comporta-

miento futuro de alguna de las variables del proyecto obliga al analista a tomar en

consideracin un conjunto de elementos de cada mtodo, con el fin de seleccionar y

aplicar correctamente aquel que sea ms adecuado para cada situacin particular.

Para que el producto resultante de la proyeccin permita su uso ptimo, la informa-

cin deber expresarse de la manera que sea ms valiosa para el preparador del pro-

yecto; por ejemplo, en algunos casos la informacin deber expresarse desglosada por

zona geogrfica, o en funcin de algn atributo de los clientes, como sexo o edad.

La validez de los resultados de la proyeccin est ntimamente relacionada con la

calidad de los datos de entrada que sirvieron de base para el pronstico. Las fuentes

de informacin de uso ms frecuente son las series histricas oficiales de organismos

pblicos y privados, las opiniones de expertos y el resultado de encuestas especiales,

entre otras.

La eleccin del mtodo correcto depender principalmente tanto de la cantidad y

calidad de los antecedentes disponibles, como de los resultados esperados. La efec-

tividad del mtodo elegido se evaluar en funcin de su precisin, sensibilidad y

objetividad.

Precisin, porque cualquier error en su pronstico tendr asociado un costo. Aun-

que obviamente no podr exigirse una certeza total a alguno de los mtodos, s podr

exigrsele que garantice una reduccin al mnimo del costo del error en su proyeccin.

Sensibilidad, porque al situarse en un medio cambiante, debe ser lo suficientemen-

te estable para enfrentar una situacin de cambios lentos, as como dinmica para

enfrentar cambios agudos.

Objetividad, porque la informacin que se tome como base de la proyeccin debe

garantizar su validez y oportunidad en una situacin histrica.

Los resultados que se obtienen de los mtodos de proyeccin del mercado son

slo indicadores de referencia para una estimacin definitiva, la cual, aunque difcil-

mente ser exacta, deber complementarse con el juicio y las apreciaciones cualita-

tivas del anlisis, por parte de quien probablemente trabajar con ms de un mtodo

en la bsqueda de la estimacin ms certera.

m

M to do s d e p ro ye cc i n

E n

el apartado anterior se mencion que el preparador de proyectos dispone de varias

alternativas metodolgicas para proyectar el mercado y que la seleccin y uso de una

o ms de stas dependa de una serie de variables. Una manera de clasificar las tc-

nicas de proyeccin consiste en hacerlo en funcin de su carcter, esto es, aplicando

mtodos de carcter cualitativo, modelos causales y modelos de series de tiempo.


3/29

Tcnicas de proyeccin del mercado 91

Los mtodos de carcter cualitativo se basan principalmente en opiniones de ex-

oertos. Su uso es frecuente cuando el tiempo para elaborar el pronstico es escaso,

cuando no se dispone de todos los antecedentes mnimos necesarios o cuando los

atas disponibles no son confiables para predecir algn comportamiento futuro. Aun

cuando la gama de mtodos predictivos cualitativos es bastante amplia, resulta prc-

zicamente imposible emitir algn juicio sobre la eficacia de sus estimaciones finales.

Los modelos de pronstico causal es parten del presupuesto de que el grado de

influencia de las variables que afectan el comportamiento del mercado permanece

estable, para luego construir un modelo que relacione ese comportamiento con las

ariables que se estima son las causantes de los cambios que se observan en el

mercado. Dervitsiotis' seala tres etapas para el diseo de un modelo de proyec-

cin causal: a) la identificacin de una o ms variables respecto a las que se pueda

presumir que influyen sobre la demanda, como, por ejemplo, el producto nacional

bruto, la renta disponible, la tasa de natalidad o los permisos de construccin; b) la

seleccin de la relacin que vincule a las variables causales con el comportamiento

del mercado, normalmente en la forma de una ecuacin matemtica de primer gra-

do, y c) la validacin del modelo de pronsticos, de manera que satisfaga tanto el

sentido comn como las pruebas estadsticas, mediante la representacin adecuada

del proceso que describa.

Los modelos de series de tiempo se utilizan cuando el comportamiento que asu-

me el mercado a futuro puede determinarse en gran medida por lo sucedido en el

pasado, y siempre que est disponible la informacin histrica de manera confiable

y completa. Cualquier cambio en las variables que caracterizaron un determinado

contexto en el pasado, como una recesin econmica, una nueva tecnologa o un

nuevo producto sustituto de las materias primas, entre otros, hace que los modelos

de este tipo pierdan validez. Sin embargo, es posible ajustar, con algn criterio lgico,

una serie cronolgica para incluir aquellos hechos no reflejados en datos histricos.

M to d o s c u alita tiv o s

La importancia de los mtodos cualitativos en la prediccin del mercado se mani-

fiesta cuando los mtodos cuantitativos basados en informacin histrica no pueden

explicar por s solos el comportamiento futuro esperado de alguna de sus variables,

o cuando no existen suficientes datos histricos.

La opinin de los expertos es una de las formas subjetivas ms comnmente usa-

das para estudiar el mercado. Dentro de sta, el mtodo Delphi es quiz el ms co-

nocido. Este mtodo consiste en reunir a un grupo de expertos en calidad de panel, a

quienes se les somete a una serie de cuestionarios, con un proceso de retroalimenta-

1

Dervitsiotis, KostasN.

Operations Management.

NewYork: McGraw-Hill, 1981, pp. 447-452.


4/29


cin controlada despus de cada serie de respuestas. Se obtiene as informacin que,

tratada estadsticamente, entrega una convergencia en la opinin grupal, de la que

nace una prediccin. El mtodo Delphi se fundamenta en que el grupo es capaz de

lograr un razonamiento mejor que el de una sola persona, aunque sta sea experta

en el tema.

Con el objetivo de no inhibir a los participantes en el panel, el cuestionario se con-

testa annimamente. La retroalimentacin controlada sobre el panel se hace efectiva

cada vez que se completa una ronda de cuestionario. Este proceso interactivo se

repite hasta lograr la convergencia de opiniones de todos los expertos. El procedi-

miento del mtodo evita las distorsiones que producen la presencia de individuos

dominantes, la existencia de comunicaciones irrelevantes y la presin por parte del

grupo para llegar a un consenso forzado, entre otros factores.

Aunque durante el transcurso del experimento se producen fugas inevitables

entre los expertos, es importante intentar minimizarlas para evitar los efectos de la

discontinuidad en el proceso. De igual manera, debe intentarse que el lapso entre

dos cuestionarios, as como el nmero de ellos, sea lo ms reducido posible, para

evitar un intercambio de opiniones que origine distorsiones en las respuestas indi-

viduales.

Una tcnica similar al mtodo Delphi es la conocida como consenso de panel,

que se diferencia de aqulla en que no existen secretos sobre la identidad del emi-

sor de las opiniones, y en que no hay retroalimentacin dirigida desde el exterior.

Este mtodo se basa en la suposicin de que varios expertos sern capaces de

producir un pronstico mejor que una sola persona. No existen secretos y se esti-

mula la comunicacin. Algunas veces ocurre que los factores sociales influyen en

los pronsticos y por ello stos no reflejan un consenso verdadero ) El peligro del

mtodo reside en la posibilidad de que emerja un grupo dominante que anule la

interaccin adecuada y se logre un consenso por su capacidad de argumentacin

no por la validez de la misma.

Un mtodo ms sistemtico y objetivo, que se vale del mtodo cientfico, es la

investigacin de mercado, la cual se utiliza principalmente en la recoleccin de

informacin relevante para ayudar a la toma de decisiones o para aprobar o refutar

hiptesis sobre un mercado especfico, mediante encuestas, experimentos, merca-

dos-prueba u otra forma.

Este mtodo constituye quiz un paso necesario para la aplicacin y el uso de

cualquiera de los restantes mtodos, dada la informacin sistematizada y objetiva

que entrega.

2 Chambers, J . Mullick, s y Smith D.

C m o eleg ir la tcnica d e p rotiosti co co rrecta.

Biblioteca Harvaro.


5/29

cn cas e proyecc n e merca o

La principal caracterstica del mtodo es su flexibilidad para seleccionar e incluso

Jara disear la metodologa que ms se adecue al problema en estudio, requiriendo

na investigacin exploratoria, descriptiva o explicativa.3

Un tipo de investigacin de mercados es el de encuestas de intenciones de corn-

ras. Su aplicacin comienza con la seleccin de la unidad de anlisis adecuada para

..uantificar la intencin de compra, siguiendo con la toma correcta de la encuesta por

muestreo y finalizando con el anlisis de los antecedentes recopilados. El peligro del

mtodo est en que depende mucho de lasvariables de contexto; si stasson dinmi-

cas, las condiciones imperantes pueden llevar a modificar la intencin de compra de

a unidad de anlisis o quiz sus respuestasa las encuestas, aun cuando ello no afecte

a decisin, induciendo a conclusiones errneas.

La investigacin de mercados estudia caractersticas de productos, empresas o

consumidores. Para realizar el muestreo existen dos mtodos: el probabilstico (en el

que cada elemento elegible tiene la misma probabilidad de ser muestreado) y el no

probabilstico (en el que la probabilidad de ser elegible no es igual para toda la pobla-

cin muestral). De la observacin de casos realesse puede afirmar que el ltimo tiene

ms aplicacin que el primero.

En este sentido, se requiere una estratificacin previa a la toma de encuesta, para

determinar el espacio muestra]. Por ejemplo, si se desea determinar las caractersticas

del usuario d e Internet, primero deber averiguarse si la persona es usuaria del sistema

y luego consultar acerca de lo que se desea averiguar. Esto es distinto a investigar el

porcentaje de la poblacin que usa Internet, lo que sera diferente a una investigacin

de mercados. La estratificacin consiste en encuestar a aquellos que efectivamente

usan Internet, ya que quienes no lo hacen o no conocen difcilmente podran opinar

sobre sus tarifas u otras variables. El muestreo no probabilstico corresponde a una in-

vestigacin de mercados basados en encuestas sobre una estratificacin preliminar.

El clculo del tamao de la muestra es fundamental para la confiabilidad de los

resultados. Por ello, debern tomarse en consideracin algunas propiedades de la

muestra y el grado de error mximo permisible de sus resultados. Para calcular el

tamao de la muestra puede utilizarse la siguiente frmula:

5 . 1

J2Z2

n= --

e

2

donde n es el tamao de la muestra, J2 es la desviacin estndar (que puede cal-

cularse en referencia con otros estudios o sobre la base de una prueba piloto), Z el

valor crtico de la distribucin normal para un nivel de confianza deseado y e

2

el

3

Para el estudio de este mtodo, Kinnear, T. y Taylor, J Investigacin de mercados Bogot: McGraw-

Hill, 1998.


6/29


nivel de error mximo permitido, que puede interpretarse como la mayor diferencia

permitida entre la medida de la muestra y la media de la poblacin.

El valor de Z se obtiene de una tabla de probabilidades de una distribucin normal

y se conoce como el nmero de errores estndar asociados con el nivel de confianza.

Por ejemplo, para tener un nivel de confianza del 95%, la tabla de probabilidades de

distribucin normal muestra un valor de Z = 1,96.

As, si una empresa fabricante de aceite comestible tradicional evala un proyecto

para colocar un nuevo producto en el mercado, como el aceite combinado de oliva

y maz, puede estimar el tamao de la muestra basndose en el promedio histrico

de consumo medio anual. Si la media histrica ha sido 12 litros, si la desviacin es-

tndar de la muestra, obtenida mediante una prueba piloto, es 3 y si el error mximo

permitido es 0,3 (lo que supone que ningn consumidor comprara ms de 12,3

litros, ni menos de 11,7 litros), el tamao de la muestra para un nivel de confianza

de 95% se calcula por:

La aplicacin de un cuestionario a la muestra busca medir actitudes y comporta-

mientos esperados del mercado. Para ello, es conveniente aplicar lo que se denomina

tcnica estructurada,

que consiste en facilitar respuestas breves, simples, especficas

y con opciones limitadas.

La teora ofrece cuatro formas bsicas para elaborar escalas o mediciones en cien-

cias sociales: nominal, ordinal, de intervalos y proporcional.

La escala nominal consiste en solicitar al encuestado que mencione, por ejemplo,

la marca que usa de un determinado producto, el medio de difusin donde vio la

publicidad o el establecimiento comercial donde lo compr. La medicin de los re-

sultados se expresa como un porcentaje sobre el total de la muestra, como: 44% de

encuestados usa aceite marca A, 37% marca B, etctera.

La escala ordinal consiste en solicitar al encuestado que ordene datos de acuerdo

con su preferencia personal, calificando en una escala que puede ir de 1 (peor) a 5

(mejor) distintas variables como, por ejemplo, tamao, envase y sabor.

La escala de intervalos permite hacer comparaciones cuando se pregunta acerca

de la edad, los ingresos o cuando el encuestado tiene una visin clara pero no exacta

de su respuesta. Por ejemplo, si fuma entre 1 y 5 cigarrillos diarios, entre 6 y

lO ,

entre

11 y 20 o ms de 20.

La escala proporcional se aplica cuando se desea explicitar mediciones como vo-

lumen, peso o distancia. Generalmente, se aplica en la confirmacin de respuestas,

para lo cual en una pregunta inicial se le pide sealar si considera un determinado

atributo de un producto al momento de decidir su compra y, varias preguntas ms

adelante, se le reitera de manera diferente. Por ejemplo, si se est midiendo la in-


7/29

tencionalidad de cambiar sus hbitos de compra podra preguntarse si tiene alguna

crtica al producto actual. Si la respuesta es afirmativa, se le pide que la seale a la

manera de una escala nominal. Ms adelante, en el cuestionario se le puede pedir

que, en una escala ordinal, asigne una calificacin a una lista de dificultades que se le

presenta y cuya respuesta tiene que coincidir con la entregada anteriormente.

En general, las encuestas se emplean en la medicin de volmenes esperados de

venta, preferencias de calidad y precio, hbitos de compra, etctera.

La investigacin de mercados basada en muestreo no probabilstico se puede tipificar

en tres categoras: muestreo de estratos, de conveniencia de sitio y de bola de nieve.

En el muestreo de estratos se predetermina un estrato de la poblacin segn los

intereses particulares de la investigacin. Por ejemplo, estratos de ingresos, edad,

sexo, regin u otro.

En el muestreo de conveniencia de sitio se predetermina el lugar donde se aplicar

la encuesta, segn donde se estima estar presente el consumidor objeto del inters

del estudio. Por ejemplo, si se desea investigar un nuevo instrumento mdico, se de-

ber dirigir la encuesta a hospitales, clnicas, consultorios y otros centros de concen-

tracin de estos profesionales.

En el muestreo de bola de nieve se encuesta en una primera instancia al azar, usan-

do las respuestas obtenidas como elementos referenciales para una encuesta posterior

ms dirigida.

Otro mtodo, el de pronsticos visionarios, se utiliza como alternativa de los ya

sealados cuando se dispone de personal interno de la empresa a la que se le evala

el proyecto y dicho personal tiene experiencia y conocimiento de sus clientes y, por

tanto, pueden emitir opiniones respecto a reacciones y comportamientos posibles de

esperar en el futuro. La proyeccin del mercado se har tomando el resultado de la

estimacin directa del personal y corrigindola por antecedentes recopilados de una

variable de fuentes atinentes al comportamiento de la economa, la competencia,

etctera.

Aun cuando este mtodo presenta ventajas obvias respecto a costo y rapidez, sin

requerir destrezas especiales, presenta algunas insuficiencias derivadas de la influen-

cia dominante de las experiencias ms recientes y de la falta de unidades de medida

que den exactitud a la estimacin.

Con base en la suposicin de que el mercado del proyecto que se estudia puede

tener un comportamiento similar al de otros mercados en el pasado, el mtodo de la

analoga histrica aparece como el ltimo de los mtodos cualitativos analizados. El

mercado que se toma como referencia puede ser para el mismo producto, pero de

otra marca, o en otra regin geogrfica o para un producto diferente, aunque con un

mercado consumidor similar. La desventaja que manifiesta es la de suponer que las

variables determinantes en el comportamiento pasado del mercado tomado como


8/29


referencia se mantendrn en el futuro y, adems, que tendrn el mismo efecto sobre

el mercado del proyecto en estudio.

ID

Mod e lo s c au sa le s

Los modelos causales, a diferencia de los mtodos cualitativos, intentan proyectar

el mercado sobre la base de antecedentes cuantitativos histricos; para ello, su-

ponen que los factores condicionantes del comportamiento histrico de alguna o

todas las variables del mercado permanecern estables.

Los modelos causal es de uso ms frecuente son el modelo de regresin, el mode-

lo economtrico y el modelo de insumo-producto, llamado tambin mtodo de los

coeficientes tcnicos. A continuacin se analiza cada uno de ellos por separado.

Es frecuente encontrar en los estudios empricos y en la teora microeconmica

la afirmacin de que la demanda de un bien o servicio depende de muchas causas

o factores que explicaran su comportamiento a travs del tiempo o en un momento

especfico de l.

Las causales explicativas se definen como variables independientes y la cantidad

demandada, u otro elemento del mercado que se desea proyectar, se define como

variable dependiente. La variable dependiente, en consecuencia, se explica por la

variable independiente. El anlisis de

regresin>

permite elaborar un modelo de pro-

nstico basado en estas variables, el cual puede tener desde una hasta n variables

independientes. Sin embargo, la eleccin del nmero de variables independientes

depende del total de observaciones obtenidas para la variable dependiente y cada

una de las explicativas.

Existen dos modelos bsicos de regresin: el modelo de regresin simple o de

dos variables, y el modelo de regresin mltiple. El primero indica que la variable

dependiente se predice sobre la base de una variable independiente, mientras que el

segundo indica que la medicin se basa en dos o ms variables independientes. En

ambos casos, aunque los valores de la variable independiente pueden ser asignados,

4

La metodologa y las frmulas que se exponen a continuacin con fines explicativos se entienden

mejor recurriendo al uso de una planilla electrnica como Excel. As, para el clculo de una regre-

sin, en Men / Herramientas / Anlisis de datos / Regresin, el trabajo se simplifica a slo poblar

informacin. As mismo, para los modelos de series de tiempo que se exponen en el punto 5.5, op-

cionalmente se puede recurrir al Men Insertar grfico, aunque, la informacin que proporciona es

sustancial mente menor a la que entrega la herramienta Regresin de anlisis de datos.

5 El modelo de regresin se basa en tres supuestos bsicos, los cuales, si son transgredidos, invalidan

automticamente cualquier proyeccin. El primer supuesto es que los errores de la regresin tienen

una distribucin normal, con media cero y varianza 72 constante. El segundo supuesto es que los

errores no estn correlacionados entre ellos. Estefenmeno se denomina autocorrelacin. El ltimo

supuesto es que todas las variables analizadas se comportan en forma lineal o son susceptibles de

linealizar.


9/29


es decir, que estn dados para el analista, los de la variable dependiente deben ob-

tenerse por medio del proceso de muestreo.

De la observacin de las variables se deriva un diagrama de dispersin que indica

la relacin entre ambas. Grficamente, se representa la variable independiente, x,

con relacin al eje horizontal y el valor de la variable dependiente,

y ,

con relacin al

eje vertical. Cuando las relaciones entre ambas no son lineales, es usual determinar

un mtodo de transformacin de valores para lograr una relacin lineal.

El paso siguiente es determinar la ecuacin lineal que mejor se ajuste a la relacin

entre las variables observadas. Para ello se utiliza el mtodo de los mnimos cua-

drados. En forma grfica, el diagrama de dispersin

y

la lnea de tendencia pueden

representarse como lo muestra el grfico 5.1.

Grfico 5 .1 D ia grama d e d isp ersin y la lnea d e tend enc ia

y

Los puntos del grfico representan las distintas relaciones observadas entre las

variables x y y .

Matemticamente, la forma de la ecuacin de regresin lineal es:

5.2

y x)

=

e bx

donde y x) es el valor estimado de la variable dependiente para un valor especfico

de la variable independiente x, a es el punto de interseccin de la lnea de regresin

con el eje y6 , b es la pendiente de la lnea de regresin

y

x es el valor especfico de

la variable independiente. Dado que la lnea de regresin se entiende como el valor

6 En este punto la va riab le independiente x tiene un v al or de cero.


10/29


esperado que toma la variable

y ,

dados los valores esperados de la variable x, el tr-

mino constante a tambin se puede entender como el valor promedio de y cuando

x es cero. Igualmente,

b

se puede entender como el cambio en

y

ante un cambio

marginal en x.

El criterio de los mnimos cuadrados permite que la lnea de regresin de mejor

ajuste minimice la suma de las desviaciones cuadrticas entre los valores reales

y

los

estimados de la variable dependiente para la informacin muestral. As, al minimizar

la sumatoria de errores al cuadrado, se derivan las siguientes expresiones para la pen-

diente y el intercepto, respectivamente:

5.3

b

=

n L x y - L X L y

n L x

2

_ L X 2

5.4

a = b x

donde

y

son las medias de las variables y

n

el nmero de observaciones.

Alternativamente, b puede calcularse utilizando:

5.5

b = _ L - , - - x _ - _ x , - - , - , - - - y - - , - - - . : y , - , -

L X - X 2

Por ejemplo, supngase que los antecedentes histricos de produccin y ventas de

un determinado producto son los que se muestran en el cuadro 5.1. No obstante, es

necesario aclarar que se debe contar con un nmero significativo de observaciones

para que la estimacin sea veraz

y

las conclusiones derivadas de la relacin entre

variables sean consistentes.

C u a d r o 5 .1

200 6 2007

1999 2000

220 270

30 45

La lnea de regresin puede determinarse a partir del siguiente clculo, donde la

variable x se puede entender como un indicador temporal.


11/29

Tc nicas de proyeccin del m erca do 99

C u a d r o 5.2

1997

-5

10

- 5 0

25 100

199 8

-4

20

- 80

16 400

199 9

-3

30

- 90

9 900

2000

-2

45

- 90

4

2.02 5

2001

-1

70

-70

1

4.900

20 02 90

8.1 00

2003 1 125 125 1 15 .62 5

2004 2 15 0 300 4 22 .5 00

20 05 3 180 5 40

9

32.400

2006 4

22 0

880

16

48 .400

2007 5 270 1 .35 0 25 72.900

T o t a l

1 .210

2.815 110 208.25 0

Se asumi 2002

=

O

para

que la suma de los valores de

x

sea cero.

Reemplazando en las ecuaciones 5.3

y

5.4, se tiene que:

11(2.815)-(0)(1.210) 30.965

b

= = =

25 59

11(110)-(0)2 1.210 '

a =

1.210 _ 25 59(~)

=

11O

11 r 11

De esta forma, la ecuacin final de regresin es:

y x) = 110+2 5, 59;

Para estimar la demanda esperada en

2008

(x

=

6),

se reemplaza

y =110+ 25,59(6) =263,54

Al ser el modelo de regresin un mtodo estadstico, es posible determinar la pre-

cisin y confiabilidad de los resultados de la regresin.

El coeficiente de correlacin

r

mide el grado de asociacin lineal entre x y y. Sin

embargo, es ms utilizado el coeficiente de determinacin, (2, que indica qu tan


12/29

Preparacin y evaluacin de proyectos

correcto es el estimado de la ecuacin de la regresin. Cuanto ms alto sea el

2,

ms

confianza se podr tener en el estimado de la lnea de regresin. Especficamente, re-

presenta la proporcin de la variacin total en

Y t

que se explica por la variacin total en

las variables independientes, pudiendo as asumir un valor entre O y 1. Se calcula por:

5 .6

2

L y - y x f

= 1 ~

L x y - y x f

o, en forma alternativa,

5 .7

Siguiendo con el ejemplo, se tiene que, al aplicar la frmula 5.6, el coeficiente de

determinacin es:

2

=

[ 1 1 2 . 8 1 5 ) - 0 ) 1. 2 1 0 ) T

[ 1 1 1 1 0 ) - 0 ) 2 J [ 1 1 2 0 8 . 2 5 0 )- 1 . 2 1 0 ) 2 J

Esto significa que el 96% de la variacin total en la demanda es explicada por la

variacin temporal y el 4% restante por otras variables no incluidas en el modelo. ste

es un caso tpico de productos cuya demanda depende fuertemente de la poblacin,

ya que la tasa de crecimiento se expresa como una funcin anual.

Con los antecedentes disponibles es posible calcular el error estn dar de una

estimacin, para determinar la desviacin estn dar de la variable dependiente

y ,

y para un valor especfico de la variable independiente x. El error estn dar del es-

timado, designado Se se define como la desviacin estndar de la regresin y se

calcula por:

5 .8

s

=

L y 2 - a L y - b L x y

e

n


13/29


Segn los datos del ejemplo, se tendra:

(208.500) - (110 )(1.210) - (25,59)( 2.825)

S = = 1860

e 11-2 '

Si se desea que la prediccin sea confiable en un 95%, el intervalo de confianza

sera la demanda estimada 2(18,60). As, el error estn dar permite encontrar el

intervalo de confianza de la estimacin, y el rango de valores dentro del que se puede

predecir la variable dependiente con diferentes grados de confianza estadstica. Supo-

niendo que los trminos del error estn normalmente distribuidos en torno a la lnea

de regresin, existe un

68%

de probabilidad de que las observaciones futuras estn

dentro de y

Se, mientras que aumenta a un

95%

la probabilidad de que estn dentro

de

y

2

SeY a

99%

si se ubican entre

y

3

Se. Esto deja de manifiesto que la mayor

precisin se asocia con los errores estndares ms pequeos de la estimacin.

En consecuencia, al estimar la demanda para

2008,

se dir que existe un

95%

de

probabilidad de que esto se ubique en el rango de

226,34 (263,54 - 2(18.60))

Y

300,74

(263,54 + 2(18,60)).

En algunos casos, en vez de ajustar los datos a una lnea recta para predecir la ten-

dencia histrica, deber emplearse una funcin exponencial que muestre un cambio

porcentual constante, ms una variacin constante en cada periodo, para expresar de

mejor forma el ajuste de la tendencia de los datos. La expresin de la ecuacin de

tendencia exponencial es:

5.9

y x

=

a x

g

In y = In(a)

+

gln(x)

donde g es la tasa de crecimiento porcentual constante que se estima para el futuro.

El modelo de regresin mltiple, como se seal, se aplica cuando hay dos o ms

variables independientes que deben usarse para calcular el valor de la variable depen-

diente. En este caso, la expresin

5.2

asume la forma:

5 .1 0

La solucin de la ecuacin exige procedimientos bastante complejos para determi-

nar el valor de las constantes. Sin embargo, en la actualidad existen programas com-

putacionales disponibles que facilitan su clculo. En trminos generales, la lgica de

la solucin es la que subyace en los modelos de regresin lineal, es decir, haciendo


14/29


uso del mtodo de mnimos cuadrados ordinarios o de mxima verosimilitud se pue-

den estimar los parmetros, los cuales permiten identificar las relaciones entre las

variables.

Otro de los modelos causales es el economtrico, el cual, segn Dervitsiotis, es un

sistema de ecuaciones estadsticas que interrelacionan a las actividades de diferentes

sectores de la economa y ayudan a evaluar la repercusin sobre la demanda de un

producto o servicio . En este sentido, es una prolongacin del anlisis de regresin.

Lira,8 por su parte, define un modelo para estimar la demanda de un producto,

que parte de la base de que el precio se determina por la interaccin de la oferta y

la demanda. Su modelo define una cantidad demandada (Qd) en funcin del precio

del producto

(P),

el nivel de la actividad

(NA),

el precio de los productos sustitutos

(PS) y otras variables; una cantidad ofrecida (Qo) en funcin de P, la capacidad de

produccin

(CA),

el costo de los factores e) y otras variables; el cambio en el inven-

tario de productos terminados (5 ), en funcin del cambio en la cantidad ofrecida (q),

P

y el precio esperado del producto

PE );

el nivel de importaciones

M ),

en funcin

del precio de importacin

PM ), P

y otras variables, y el nivel de exportaciones

X ),

en

funcin del precio de exportacin PX), P y otras variables. As, al igualar la oferta y la

demanda se llega a la siguiente expresin que permitir determinar el precio:

5 .11

Qo=Qd+~+X

M

El modelo economtrico analizado no admite externalidades de ningn tipo, ni por

eventuales cambios derivados de la expansin de la produccin o por rendimientos

operativos fluctuantes que afecten los niveles productivos. Por esto se seala que es

esencialmente un modelo de corto plazo.

Otro modelo causal es el denominado in surn o-producto , o mtodo de los coefi-

cientes tcnicos, que permite identificar las relaciones interindustriales que se produ-

cen entre sectores de la economa, mediante una matriz que implica suponer el uso

de coeficientes tcnicos fijos por parte de las distintas industrias.?

Para estimar la demanda de un sector especfico, el modelo descompone la de-

manda entre bienes finales e intermedios y establece sus relaciones utilizando los

denominados coeficientes tcnicos. Este mtodo es adecuado cuando la demanda

de un sector est en estrecha relacin con el nivel de actividad del sector y los de-

ms elementos que pueden estar determinndola son de poca significacin. Lo que

7

Dervitsiotis. Op. cit.

8

Lira, Ricardo.

Modelos economtricos de demanda.

Santiago: Universidad Catlica de Chile,

Instituto de Economa, 1976,

9 Supone funciones de produccin de proporciones fijas, sin capacidad de sustitucin de insurnos.


15/29


'bsicamente busca este modelo es determinar el grado de repercusin que la acti-

vidad de un sector tiene sobre los restantes. Una metodologa muy usada para de-

terminar los coeficientes tcnicos de las funciones de produccin de proporciones

constantes es la del anlisis de regresin.

m

M o d elo s d e s er ie s d e t iem p o

10

Los modelos de series de tiempo se refieren a la medicin de valores de una variable

en el tiempo a intervalos espaciados uniformemente. El objetivo de la identificacin

de la informacin histrica es determinar un patrn bsico en su comportamiento,

que posibilite la proyeccin futura de la variable deseada.

En un anlisis de series de tiempo pueden distinguirse cuatro componentes bsicos

que se refieren a: una tendencia, un factor cclico, fluctuaciones estacionales y varia-

ciones no sistemticas.

El componente de tendencias se refiere al crecimiento o declinacin en el largo

plazo del valor promedio de la variable estudiada, por ejemplo, la demanda. Su im-

portancia se deriva de considerar fluctuaciones en el nivel de la variable en el tiempo,

con lo cual el estudio del nivel promedio de la variable a lo largo del tiempo es mejor

que el estudio de esa variable en un momento especfico.

Aun cuando es posible definir una tendencia de largo plazo para la variable, pue-

den darse divergencias significativas entre la lnea de tendencia proyectada y el valor

real que exhiba la variable. Esta divergencia se conoce como el componente cclico

y se admite entre sus causas el comportamiento del efecto combinado de fuerzas

econmicas, sociales, polticas, tecnolgicas, culturales y otras existentes en el mer-

cado que permiten identificar periodos de expansin y contraccin de la variable

en estudio, para este caso la demanda. La mayora de estos ciclos no tiene patrones

constantes que permitan prever su ocurrencia, magnitud y duracin.

Contrarios a los componentes cclicos, existen otros componentes llamados es-

tacionales, que exhiben fluctuaciones que se repiten peridicamente y que normal-

r::nente dependen de factores como el clima (ropa de verano), la tradicin (tarjetas de

Navidad), entre otros.

Aunque se conozcan los tres componentes sealados, una variable puede tener

todava un comportamiento real distinto del previsible por su lnea de tendencia y por

los factores cclicos y estacionales. A esta desviacin se le asigna el carcter de no

sistemtica y corresponde al llamado componente aleatorio.

En el grfico 5.2 se muestran los cuatro componentes de una serie cronolgica. A

largo plazo, los componentes estacionales y aleatorios son menos relevantes que el

10

El mtodo de los promedios mviles seusaprincipalmente en proyecciones de corto plazo, como un

presupuesto anual por ejemplo, y tiene utilidad en uno de los mtodos de clculo de la inversin en

capital de trabajo, que se estudiar en el captulo 12 (mtodo de dficit acumulado mximo).


16/29


componente cclico. Sin embargo, a medida que los pronsticos se van acortando,

el componente no sistemtico pasa a ser primordial, y la lnea de tendencia la menos

importante.

G r fico 5 .2 Componentes d e tendenc ia d e u na serie c ro no lgica

Variab le

estu diada

Com ponente

c clico

Componente

de tendencia

Componente

no sis temtico

Componente

estacional

T iem po

Dervitsiotist' plantea dos modelos que podran explicar la forma de interaccin

de los componentes de las series de tiempo: a) el aditivo, que permite calcular el

comportamiento de una variable (demanda, por ejemplo) como la suma de los cuatro

componentes, y b) el multiplicativo, que dice que la variable puede expresarse como

el producto de los componentes de la serie de tiempo.

Existen diversos mtodos que permiten estimar el comportamiento de una variable

y que aslan, en general, el efecto tendencia. stos son: el mtodo de los promedios

mviles, el de afinamiento exponencial y el de ajuste lineal por el criterio de los mni-

mos cuadrados a que ya se hizo referencia.

Una serie cronolgica con fuerte efecto estacional hace recomendable el uso de

un promedio mvil simple de un nmero determinado de periodos, que normalmente

es de los cuatro ltimos trimestres. El promedio mvil (Pm) se obtiene de:

5 .12

n

LJi

Pm

=

i=1

1 n

11 Dervitsiotis.

Op

cit.


17/29


donde

Ti

es el valor que adopta la variable en cada periodo

i

y

n

es el nmero de

periodos observados.

As, si la demanda trimestral de un producto es en cada uno de los cuatro trimes-

tres de 180, 250, 210 Y 150, el valor de

Pm ,

sera de:

P m

= 180+250+210+150 =19750

1

4

De acuerdo con este mtodo, la demanda esperada para el trimestre siguiente es

de 197,50. Cuando se conoce el valor real de la demanda del quinto periodo, se pro-

yectar el sexto periodo incorporando este valor en reemplazo del ms antiguo que,

en este caso, corresponde a 180 unidades. As,

Pm,

abarcar el periodo comprendido

entre los trimestres 1 y 4,

P m2

entre 2 y 5, Y as sucesivamente. Al generalizar:

5 .13

t+n-l

L Ti

P

i t

m

1

n

El efecto estacional y algunas influencias no sistemticas se determinan mediante

el ndice estacional especfico. Al definir los valores P rn , Y P m 2 por ejemplo, se est

midiendo un intervalo en el cual

P ml

queda entre

T 2

y

T 3

Y

P m2

entre

T 3

yhor esto,

ninguno de los dos es representativo de estos trimestres. Se hace entonces necesario

determinar un promedio mvil centrado

P M C ),

calculando la media entre dos pro-

medios mviles, de la siguiente forma:

5 .14

P m

+P m

t

+

P M C = ~ ~

1

Con el objeto de aislar el efecto estacional correspondiente a un trimestre,

T 3

por

ejemplo, se divide la demanda real de ese periodo por el

P M C

correspondiente. As,

el ndice''stacional especfico

lE 3

podra expresarse:

5 .15

T

l E = _ _

3

P M C

1

donde la suma de los

l E

de los cuatro trimestres debe ser igual a 4. Una vez cal-

culados los l E de los cuatro trimestres, se procede a ajustar la demanda trimestral

promedio proyectada.


18/29


Considrese la siguiente demanda estacional para los datos del cuadro 5.3.

C u a d r o

5 .3

o

: 0

A o I n v i e r n o , P r im av e r a V e r an o O t o o To t a l

9 9 6

2 3

4

9 9 7

5 6

7 2

2

9 9 8 7

3 3

9 9 9

7 6 2 4 5

2

3

2 2 8 9 7

2 9 3 4 3 4

3 9

2 2 2 7 3 9 4 8

2 5

2 3

2 6 4 4 5 8 2 2 5

2 4

3 8

5

7

2

8

2 5 4 4 6 7 8 2 8 2 2

2 6

5 7 9

7

3 3 2 7

El promedio mvil calculado de acuerdo con la ecuacin 5.12, correspondera a:

P M

1

= 2 + 3 + 4 + 1 = 2 50

P M

2

= 3+4+1+5 =325

P M

1

se encuentra entre primavera

y

verano de 1996

y P M

2

entre verano Y otoo

del mismo ao. Igual procedimiento se sigue hasta 2006, donde el ltimo promedio

mvil que puede calcularse es el que considera las ltimas cuatro observaciones, esto

es, entre primavera

y

verano de ese ao.

Una vez calculados los promedios mviles, que se resumen en el cuadro 5.4, e

posible calcular los promedios mviles centrados, usando la ecuacin 5.14. As, los

-prirneros promedios mviles centrados seran:

P M C

= 2,50 + 3,25 = 288

P M C

2

= 3,25+4,00 = 363


19/29


C u a d r o

5 .4

- :. ~~~ t --: ~~ i::~~ ~ . .,~ ::, T~.~

-=-'\.~~>;.F- - ~>~0-:~~- --:;::: ~t-::: '7:;;;, ~= __

...;.- ~J ii F v . _,_-._:.~,w

.A:-

,.. ,

Ano}~~

~- t~',~st~~O 1_~~,~~e~a, ~~lact~~~~

- :_ P M ~;-

.'

-~ P~(>~ i> : :_~~ :,IE~, ~ ,

n v ie r n o L O O

199 7

P r i m a v e r a 3,00

V e r a n o

4,00

25 0 2.88

1 .39

O to o

1 .00

325

3,63

028

n v ie r n o

5 ,00 4,00

4.38

1 .14

199 8

P r i m a v e r a

6,00

4.75

4,88

1 .23

V e r a n o

l O a

5 ,00

525

1 .33

O t o o

2,00

5 5 0

6.00

0.33

n v ie r n o

l O a

65 0

6,88

1 .02

199 9

P r i m a v e r a

10.00

725 Z38

1 .36

V e r a n o

10.00

750

l 8 8

1 .27

O t o o

3,00

82 5

9,13 0,3 3

n v ie r n o 10.00 10.00 10,75 0,93

2000

P r im a v e r a

t z o o

115 0

11.38

1 .49

V e r a n o

16,00

11.25 11.63

1 .38

O to o

2,00 12,00

12.38

0,16

n v ie r n o

13,00

V 5

14, 25 0,91

20 01

P r i m a v e r a

20 ,00

15 .75

16,63

1 .20

V e r a n o

28 ,00

nso

18, 25 15 3

O t o o

9,00 19,00 20,75

0.43

n v i e r n o

19,00 2250

23,25 0,8 2

2002

P r im a v e r a

34.00

24,00 23,25

A 6

V e r a n o

34,00 2250

2350

l A S

O to o 3,00 2450 25 ,13 0.12

n v i e r n o noo

25 .75

2750

0,98

20 03

P r i m a v e r a

39,00

2925

30 ,25

1 .29

V e r a n o 48.00 31.25 31 .1 3 15 4

O t o o

11 .00

31.00

31 .63 0.35

n v ie r n o 26.00

322 5 3325 0.78

2004

P r im a v e r a

44.00 34 .2 5

35 .6 3

1 .24

V e r a n o

56.00

3

38 .5 0

l A S

O to o

22.00

40.00 40,81

05 4

n v i e r n o

38.00

41.75

43 50

0,87

20 05

P r im a v e r a

5 1 .00

45 25 45 .13

1 .13

V e r a n o 70.00 45 .00 45 ,75 15 3

O t o o

21 .00

46 .5 0

4850

O A 3

n v i e r n o 44.00

5050

51 .88

0,85

2006

P r i m a v e r a

6

53 .25

5 3 ,88

1 .24

V e r a n o

81 .00

54 .50

5 5 .38

A 6

O to o

26,00

56.25

5 7.75

O A 5

n v i e r n o

5 1 .00

59.25

6250 0.82

20 07

P r im a v e r a

79.00

65 .75

66 .63

1 .19

V e r a n o

lO l00

6 5

O t o o 33.00


20/29


El cuadro 5.4 tambin muestra estos resultados para todo el periodo de anlisis. El

ndice estacional se obtiene aplicando la ecuacin 5.15, la que en este caso dara:

lE

=

4,00

=

1 39

1 288 '

lE = 1,00 = O 28

2 3 63 '

En el cuadro 5.5 aparecen los resultados del anlisis estacional histrico. La de-

manda trimestral ajustada se obtiene de:

C u a d r o 5 .5

1997

1,39 0,28

1998 1,14 1,23

1.33

0,33

1999

1,02 1 ,36

1,27 0,33

2000 0,93

1 ,49

1,38

0,16

20 01

0,91 1 ,20 1,53

0,43

2002 0,82

1 ,46 1,45

0,12

2003

0,98 1 ,29 1,54 0,35

2004

0,78

1 ,24

1,45

0,54

2005

0,87 1 ,13 1,5 3

0,43

2006 0,85

1 ,24

1,46

0,45

2007 0,82 1 ,19

T ota l 9,122 12,830 14,341

3,422

P romed io 0,91 2 1 ,283

1,434

0,342

Dado que la suma de los promedios alcanza a 3,972, el ndice debe ajustarse por

regla de tres simple para que sume 4. El resultado as ajustado da:

Invierno

Primavera

Verano

Otoo

0,918

1,289

1,446

0,347

4 000

Con esta informacin puede proyectarse la demanda estacional para el ao 2008.

Como se recordar, se haba proyectado que la demanda total para 2008 sera de


21/29


263.540 unidades. Dado que la estacionalidad es trimestral, y se desea proyectar

la demanda de los prximos trimestres, el resultado obtenido deber dividirse entre

cuatro y multiplicarse por el ndice estacional calculado. As, se tiene:

263.540

=

65.885

4

Invierno 65.885 x 0,918

=

60.482

Primavera

65.885 x 1,289

84.926

Verano

65.885 x 1,446

95.270

Otoo 65.885 x 0,347

=

22.862

263 540

Un mtodo alternativo para el pronstico de corto plazo es el de afinamiento

exponencial, que para pronosticar el valor de las ventas futuras, por ejemplo, toma un

promedio ponderado de lasventas reales durante el periodo y del pronstico realiza-

do para ese periodo. La expresin que representa la forma de clculo es la siguiente:

5.16

t+ = a Y

t

+

(1-

a

;

donde Yt+1 representa el pronstico para el prximo periodo, a la constante de afi-

namiento, Y

t

la demanda real del periodo vigente y Y

t

el pronstico de la demanda

realizado para el periodo vigente.

Elvalor de

a

sedetermina mediante la aplicacin del procedimiento que s e explica

ms adelante.

Cuando los periodos anteriores son considerados en el anlisis, se les da una pon-

deracin menor al expresar a, que es menor o igual al, con una potencia que reduce

su grado de influencia a medida que se aleja en el tiempo.

Para determinar cul promedio m v il o afinamiento exponencial conduce a una

mejor proyeccin, debe calcularse la desviacin tpica

(OT)

mediante la siguiente ex-

presin para cada proyeccin, optando por la que exhiba la menor desviacin.

5 .17

OT=


22/29

110

Preparacin y evaluacin de proyectos

Por ejemplo, si para los datos de demanda global del mercado, que se muestra en

la segunda columna del cuadro 5.6, se calcula el promedio mvil PM ) para proyectar

la demanda del mercado en el ao 2006, con base en tres y cinco aos, se obtiene:

C u a d r o 5.6

199 8 38

1999 42

20 00 45

2001

48

42

6,33 40,11

200 2

38

45

-7,00

49,00

20 03 45 44 1 ,33 1 ,78 42 2, 80 7,84

20 04

35

44

- 8,67

75 ,11 44

- 8 ,60

73,96

2005 29 39

-1 0, 33

106 ,78

42

-13 ,20

174,24

200 6

36

39

T o ta l

272 ,78

256,04

Al calcular la desviacin tpica de ambas proyecciones se aprecia que aquella con

base en tres aos es mejor que la del promedio mvil con cinco aos, ya que muestra

la menor desviacin.

~272,78

OT3aos = 5 =7,39

y

OT. - =~256,04 =9 24

Sanos

3

Si el mismo ejemplo se resuelve con el mtodo de afinamiento exponencial para

dos casos e x = 0,30 Y e x = 0,40) se obtienen los resultados del siguiente cuadro, apli-

cando la expresin 5.16.

12

12 Paraobtener Y' se aplica la frmula 5.16 como sigue:

Y 99

=

(0,30)( 38)

+

(1 - 0,30)( 40)

=

39,40

Y'99 se calcul como el promedio de los Yx observados.


23/29


C u a d r o 5.7

A o M e r c ad o V x a = 0 30

Vx - V x

(Vx - V x )2

a =040

Vx - V x

(V x - V X )2

1998 38 40,00 - 2,00 4,00 40,00 - 2,00 4,00

1999

42

39,40

2,60

6,76

39,20

2,80 7,84

2000 45 40,18

4,81 23 ,23 40,32 4,68

21 ,90

200 1

48

41,63 6,37 40,63 42,19 5 ,81

33,73

2002 38

43,5 4 - 5 ,5 4 30,67 44,5 2 - 6,5 2 42,45

20 03 45

41 ,8 8 3,12

9,75

41 ,91

3,09 9,5 5

2004

35

42,81 -7, 81

61 ,05

43,13

- 8,1 5

66,35

20 05 29

40,47

- 11 ,47

131 ,5 5 39,89

- 10,89

118,5 3

2006 37,03 35 ,5 3

T o t a l

307 ,65

304,36

De acuerdo con la tabla anterior, la proyeccin que usa un a de 0,40 es mejor que

la de 0,30, ya que exhibe la menor desviacin tpica. Estoes:

OT = J307,65 = 6 20

0,3 8

y

OT =~304,36 =6 17

0,4

8 '


24/29


a somera presentacin de las tcnicas de pronstico que se analizaron en este ca-

ptulo deja de manifiesto la falta de control y confianza en los hechos futuros. Cada

tcnica tiene caractersticas propias que hacen de su eleccin un proceso especial

de decisiones.

La posibilidad, real por cierto, de que en el futuro se den combinaciones nuevas de

las condicionantes de un proyecto, hace muchas veces inadecuado el uso de tcnicas

cuantitativas. Sin embargo, el uso complementario de ms de una tcnica parece ser

lo ms recomendable.

Cualquiera que sea el mtodo utilizado, la validez de sus resultados depender de

la calidad de los antecedentes considerados para el pronstico. Por esto, la cantidad,

oportunidad y veracidad de los datos disponibles sern determinantes en la seleccin

del mtodo.

En este captulo, los mtodos de proyeccin se clasificaron en cualitativos, cau-

sales y de series de tiempo. Los primeros se basan principalmente en opiniones de

expertos y se utilizan cuando el tiempo es escaso, cuando la informacin cuantitativa

no est disponible o cuando se espera que cambien las condiciones del comporta-

miento pasado de la variable que se desea proyectar. Los mtodos ms conocidos

en este grupo son el Delphi, la investigacin de mercados, el consenso de panel, los

pronsticos visionarios y el de analoga histrica.

Para realizar el muestreo existen dos mtodos: el probabilstico y el no probabilsti-

co. Para el mtodo probabilstico, la teora ofrece cuatro formas bsicas para elaborar

escalas o mediciones en ciencias sociales: nominal, ordinal, de intervalos y propor-

cional. La investigacin de mercados basada en muestreo no probabilstico se puede

tipificar en tres categoras: de estratos, de conveniencia de sitio y de bola de nieve.

Los modelos de pronstico causales se basan en un supuesto de permanencia de

las condicionantes que influyeron en el comportamiento pasado de una o ms de

las variables que se han de proyectar. El pronstico, en consecuencia, se basa en los

antecedentes cuantitativos histricos. Los mtodos causales analizados en este cap-

tulo son el modelo de regresin, el modelo economtrico, el mtodo de encuestas

de intenciones de compra y el modelo de insumo producto, conocido tambin como

mtodo de los coeficientes tcnicos.

Los modelos de series de tiempo tambin se encuentran cuando el comportamien-

to futuro del mercado puede estimarse por lo sucedido en el pasado. Por esto mismo,

cualquier cambio en las variables que caracterizaron al ambiente en el pasado, como

el avance tecnolgico, una recesin, la aparicin de productos sustitutos y otros, hace

que estos modelos pierdan validez, a menos que subjetivamente se ajuste una serie

cronolgica para incluir los hechos no reflejados en los datos histricos. Los modelos

de series de tiempo analizados en este captulo son el de promedios mviles y el de

afinamiento exponencial.


25/29

1. Analice las variables ms determinan-

tes, a su juicio, para seleccionar una

tcnica de proyeccin.

2. Expliquede qu depende el grado de va

lidez del resultadode una proyeccin.

3 .

Explique los conceptos de precisin,

sensibilidad y objetividad del mtodo

de pronstico.

4 . Explique lasprincipales caractersticas

y diferencias de los mtodos cualita-

tivos, causales y de serie de tiempo.

5. Qu validez tienen, a su juicio, los

resultados que se derivan de los m-

todos Delphi y consenso de panel?

6. Defina la lnea de tendencia del con-

junto de observaciones de distancias

X,

y tiempos de entrega,

y ,

en la dis-

tribucin de un producto que se se-

alan en el siguiente cuadro:


7.

Con los datos del problema anterior,

calcule el error estndar de la esti-

macin.

8.Con los datos del problema 6, calcule

el coeficiente de correlacin y expli-

que el significado del resultado.

9. Explique las caractersticas y el uso

del modelo economtrico.

10.

Analice en qu consisten y en qu se

diferencian los componentes de ten-

dencia, cclicos, estacionales y no sis-

temticos.

Calcule por el mtodo de los prome-

dios mviles la demanda esperada

para el primer trimestre de 2006, si

la demanda trimestral de 2005 fue la

siguiente:

Invierno 340

Primavera 290

Verano 175

Otoo 245

1

146 1,0

12 .

Con los datosdel ejemplo anterior,cal-

2

1.16 7

6,5

cule lademandaestimadaparael trimes-

3 328

2,0

tre primavera de 2006, si la demanda

4 582 3,5

real del trimestre invierno inmediata-

S 675 4,0

mente anterior fue d e 310 unidades.

6 173 1,0

7 786 4,5

13 . Calcule la demanda trimestral para el

8

534

3,0

ao 2006, que incorpore el efecto es-

9

637

3,5

tacional, con los siguientes datos:

10 270

1,5


26/29


~

.. A o '.' - ;

. Trimesife:;~ e m a n d a r e a l

T I

37 1

T

2

514

2003

T 3

49 0

T 4

312

T I

30 8

T

2

485

200 4

T 3

500

T 4 41 0

T I

39 0

T

2

50 5

2005

T 3

457

T 4

42 7

14.

Con los siguientes antecedentes, de-

termine la lnea de regresin, calcule

y explique el coeficiente de determi-

nacin y el error estndar de la esti-

macin:

Lx

1.239

Ly 79

Dy

=

1.613

Lx2

=

17.322

Ly2

=

293

15. En el estudio de un proyecto para la

fabricacin local de un producto que

se adquiere en la ciudad capital de

un pas, debe proyectarse la deman-

da esperada para el ao 2006, con la

siguiente informacin disponible:

1996

1997

1,603

1A80

1998

1999

1.36 5

976

2000 1,069

2001

200 2

2003

200 4

200 5

Pronostique la demanda por el mto-

do de promedios mviles con 3 y 5

aos y determine en cul se tendra

mayor confianza.

16. Un empresario del rubro textil desea

reorientar su lnea de produccin, en

vista del gran xito que han tenido

sus colegas en el rubro de la comer-

cializacin de una determinada lnea

de productos. El empresario le pro-

porciona los siguientes antecedentes

de ventas de la competencia:

I

1995

19 96

1997

1998

19 99

lASO

1,11 5

1,682

1.50 1

L712

12 9 .32 6

1 50 A48

198 .786

225,875

245.865


27/29


Con esta informacin le pide que es-

e .

La decisin de utilizar uno u otro

time la demanda para los prximos

mtodo de proyeccin del mercado

cuatro aos. Cmo cree usted que

depender del tipo de proyecto que

ser el comportamiento de la deman-

se trate, debindose optar por uno de

da esperada? Qu propondra como

ellos.

metodologa de estimacin? (No efec-

d .

Cualquier cambio en las variables que

te clculos). caracterizaron a un determinado con-

texto en el pasado hace perder vali-

C om e nte la s s ig uie nte s a fir m a cio n es

dez a los modelos de serie de tiempo,

sin existir formas tcnicas que resuel-

o.

La informacin histrica debidamen-

van esta situacin.

te convalidada permite encontrar las

Las tcnicas de proyeccin del merca-

variables que explican el comporta-

e.

miento pasado. Con estos anteceden-

do slo requieren disponer de informa-

tes se pueden proyectar los mercados,

cin histrica confiable para ejecutar

utilizando

tcnicas

economtricas

los pronsticos que necesita el proyec-

cuyos resultados siempre sern ms

to en el periodo de evaluacin.

confiables que los de otros mtodos

f.

La eleccin del mtodo ms adecuado

de proyeccin.

para proyectar el mercado depender

b .

Las tcnicas de proyeccin de merca-

de la informacin bsica disponible

do son diferentes unas de otras, por

para cada uno de los mercados en el

lo que sus resultados en un mismo

momento de proponer y evaluar un

proyecto deben ser distintos. Por otra

proyecto.

parte, la decisin de utilizar uno u

g .

La importancia relativa de la situacin

otro mtodo depender del costo de

vigente del mercado es baja, ya que

la investigacin, puesto que el prepa- difcilmente permitir usar la informa-

rador y evaluador de proyectos debe

cin para algo ms que conocer la

lograr su objetivo al menor desembol-

participacin actual del producto en

so posible para el inversionista.

el mercado.


28/29


h .

El modelo de regresin mltiple exige

procedimientos matemticos bastante

complejos parar determinar el valor

de las constantes en la proyeccin

de la demanda. Este hecho garantiza

una mejor apreciacin del comporta-

miento de la demanda futura, dada la

exactitud de sus resultados al consi-

derar todas las variables importantes

que inciden en su comportamiento.

M a te r i al c o m p l em e n ta ri o

Ejercicios recomendados del texto com-

plementario: Evaluacin de proyectos,

gua de ejercicios, problemas y solucio-

nes,

de Jos Manuel Sapag, McGraw-

Hill, tercera edicin, 2007:

Cementerio parque

12. Bebidas y refrescos

13 . Forestal

14. Supermercado

15. Demanda hotelera

16. Compra de insumos

61. Ferrocarriles del Sur


29/29


Chambers,

J .

Mullick, S. y Smith, D.

Cmo elegir la tcnica de pronstico correcta.

Biblioteca Harvard.

Dervitsiotis, Kostas N. Operations Management. New York: McGraw-Hill, 1981.

Kazmier, Leonard.

Estadstica aplicada a la administracin y la economa.

Mxico:

McGraw-Hill, 1999.

Kinnear, T. y Taylor,

J .

Investigacin de mercados. Bogot: McGraw-Hill, 1998.

Lira, Ricardo.

Modelos economtricos de demanda.

Santiago: Universidad Catlica de

Chile, Instituto de Economa, 1976.

Makridakis, S. y S. Wheelwright.

Forecasting methods for management.

New York:

Wiley, 1989.

Salvatore, Dominick.

Economa

y

empresa.

Madrid: McGraw-Hill, 1992.

libro-sapag 5ta edic - cap 05

Documents